लिंडमैन तंत्र: Difference between revisions

Latest revision as of 14:13, 15 June 2023

रासायनिक कैनेटीक्स(गतिज) में, लिंडमैन तंत्र (जिसे लिंडमैन-क्रिश्चियनसन तंत्र^[1] या लिंडमैन-हिंशेलवुड तंत्र भी कहा जाता है^[2]^[3]) आणविक अभिक्रियाओ के लिए एक योजनाबद्ध अभिक्रिया तंत्र है। 1921 में फ्रेडरिक लिंडमैन और जे. A. क्रिस्टियनसेन ने लगभग एक साथ अवधारणा का प्रस्ताव रखा,^[4]^[1] और सिरिल हिंशेलवुड ने इसे कुछ अभिक्रिया चरणों के लिए स्वतंत्रता की कंपन डिग्री के बीच वितरित ऊर्जा को ध्यान में रखते हुए विकसित किया।^[5]^[6]

यह प्रत्येक प्रारंभिक चरण के लिए एक स्थिर दर के साथ, दो प्राथमिक चरणों में स्पष्ट रूप से आणविक अभिक्रिया को तोड़ता है। संपूर्ण अभिक्रिया के लिए दर कानून और दर समीकरण को दो चरणों के लिए दर समीकरणों और दर स्थिरांक से प्राप्त किया जा सकता है।

लिंडमैन तंत्र का उपयोग गैस चरण रासायनिक अपघटन या समावयवीकरण अभिक्रियाओं के मॉडल के लिए किया जाता है। यद्यपि अपघटन या समावयवीकरण के लिए शुद्ध सूत्र एक-आण्विक प्रतीत होता है और अभिकारक में प्रथम-कोटि कैनेटीक्स(गतिज) का सुझाव देता है, लिंडमैन तंत्र से पता चलता है कि अ-आणविक अभिक्रिया चरण एक द्वि-आण्विक सक्रियण चरण से प्रथम होता है ताकि कैनेटीक्स(गतिज) वास्तव में कुछ कारको में द्वितीय-कोटि का हो सकता है।^[7]

सक्रिय अभिक्रिया मध्यवर्ती

एक एक अणु अभिक्रिया के लिए समग्र समीकरण A→ P लिखा जा सकता है, जहां A प्रारंभिक अभिकारक अणु है और P एक या एक से अधिक उत्पाद हैं (एक समावयवता के लिए, अधिक अपघटन के लिए)।

एक लिंडमैन तंत्र में समान्यता एक सक्रिय अभिक्रिया मध्यवर्ती सम्मलित होता है, जिसे A * लेबल किया जाता है। सक्रिय मध्यवर्ती केवल एक द्वितीय अणु M के साथ टकराव से पर्याप्त सक्रियण ऊर्जा प्राप्त करने के बाद ही अभिकारक से उत्पन्न होता है, जो A के समान हो सकता है या नहीं भी हो सकता है। इसके बाद यह या तो A * से वापस A तक एक और टक्कर से निष्क्रिय हो जाता है, या उत्पाद (O)P का उत्पादन करने के लिए एक असमान आणविक चरण में अभिक्रिया करता है।

दो-चरणीय तंत्र तब है

{\begin{aligned}{\ce {{A}+M}}\ &{\ce {<=>{A^{\ast }}+M}}\\{\ce {A^{\ast }}}\ &{\ce {->P}}\end{aligned}}

स्थिर-अवस्था सन्निकटन में दर समीकरण

उत्पाद P के गठन की दर के लिए दर समीकरण स्थिर-अवस्था सन्निकटन का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है, जिसमें मध्यवर्ती A * की एकाग्रता को स्थिर माना जाता है क्योंकि इसकी उत्पादन और खपत की दरें (लगभग) बराबर होती हैं।^[8] यह धारणा दर समीकरण की गणना को सरल बनाती है।

उपरोक्त दो प्रारंभिक चरणों के योजनाबद्ध तंत्र के लिए, दर स्थिरांक को इस रूप में परिभाषित किया गया है $k_{1}$ प्रथम चरण की अग्र अभिक्रिया दर के लिए, $k_{-1}$ प्रथम चरण की विपरीत अभिक्रिया दर के लिए, और $k_{2}$ द्वितीय चरण की अग्र अभिक्रिया दर के लिए। प्रत्येक प्रारंभिक चरण के लिए, अभिक्रिया का कोटि आणविकता के बराबर होता है

प्रथम प्रारंभिक चरण में मध्यवर्ती A* की उत्पादन दर सरलता से है:

{\frac {\mathrm {d} [{\ce {A}}^{*}]}{\mathrm {d} t}}=k_{1}[{\ce {A}}][{\ce {M}}]

(आगे पहला चरण)

A * का सेवन प्रथम चरण के विपरीत और द्वितीय चरण के आगे दोनों में किया जाता है। A* की खपत की संबंधित दरें हैं:

-{\frac {\mathrm {d} [{\ce {A}}^{*}]}{\mathrm {d} t}}=k_{-1}[{\ce {A}}^{*}][{\ce {M}}]

(पहला चरण उल्टा करें)

-{\frac {\mathrm {d} [{\ce {A}}^{*}]}{\mathrm {d} t}}=k_{2}[{\ce {A}}^{*}]

(आगे द्वितीय चरण)

स्थिर-अवस्था सन्निकटन के अनुसार, A* के उत्पादन की दर उपभोग की दर के बराबर होती है। इसलिए:

k_{1}[{\ce {A}}][{\ce {M}}]=k_{-1}[{\ce {A}}^{*}][{\ce {M}}]+k_{2}[{\ce {A}}^{*}]

के लिए हल करना $[{\ce {A}}^{*}]$ , यह पाया गया है कि

[{\ce {A}}^{*}]={\frac {k_{1}[{\ce {A}}][{\ce {M}}]}{k_{-1}[{\ce {M}}]+k_{2}}}

समग्र अभिक्रिया दर है

{\frac {\mathrm {d} [{\ce {P}}]}{\mathrm {d} t}}=k_{2}[{\ce {A}}^{*}]

अब, [A *] के लिए परिकलित मान को प्रतिस्थापित करके, समग्र अभिक्रिया दर को मूल अभिकारकों A और M के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:^[9]^[8]

{\frac {\mathrm {d} [{\ce {P}}]}{\mathrm {d} t}}={\frac {k_{1}k_{2}[{\ce {A}}][{\ce {M}}]}{k_{-1}[{\ce {M}}]+k_{2}}}

अभिक्रिया कोटि और दर-निर्धारण चरण

स्थिर-अवस्था दर समीकरण मिश्रित कोटि का है और यह भविष्यवाणी करता है कि एक अणात्मक अभिक्रिया या तो प्रथम या द्वितीय कोटि की हो सकती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि भाजक में दो शब्दों में से कौन सा बड़ा है। पर्याप्त कम दबावों पर, $k_{-1}[{\ce {M}}]\ll k_{2}$ ताकि $\mathrm {d} [{\ce {P}}]/\mathrm {d} t=k_{1}[{\ce {A}}][{\ce {M}}]$ , जो द्वितीय कोटि है। अर्थात्, दर-निर्धारण चरण पहला, द्वि-आणविक सक्रियण चरण है।^[8]^[9]

उच्च दबावों पर, तथापि, $k_{-1}[{\ce {M}}]\gg k_{2}$ ताकि ${\frac {\mathrm {d} [{\ce {P}}]}{\mathrm {d} t}}={\frac {k_{1}k_{2}}{k_{-1}}}[{\ce {A}}]$ जो पहला कोटि है, और दर-निर्धारण चरण द्वितीय चरण है, अर्थात् सक्रिय अणु की अनिआणविक अभिक्रिया है।

एक प्रभावी दर स्थिरांक (या गुणांक) को परिभाषित करके सिद्धांत का परीक्षण किया जा सकता है $k_{\rm {uni}}$ जो स्थिर होगा यदि अभिक्रिया सभी दबावों पर प्रथम कोटि की हो: ${\frac {\mathrm {d} [{\ce {P}}]}{\mathrm {d} t}}=k_{\rm {uni}}[{\ce {A}}],\quad k_{\rm {uni}}={\frac {1}{[A]}}{\frac {\mathrm {d[P]} }{\mathrm {d} t}}$ | लिंडमैन तंत्र भविष्यवाणी करता है कि k दबाव के साथ घटता है, और यह पारस्परिक है ${\frac {1}{k}}={\frac {k_{-1}}{k_{1}k_{2}}}+{\frac {1}{k_{1}[{\ce {M}}]}}$ का एक रैखिक कार्य है ${\frac {1}{[{\ce {M}}]}}$ या इसके समकक्ष ${\frac {1}{p}}$ . प्रयोगात्मक रूप से कई अभिक्रियाओ के लिए, $k$ कम दबाव पर घटता है, लेकिन का ग्राफ $1/k$ के कार्य के रूप में $1/p$ काफी वक्रित है। असमान आणविक अभिक्रियाओ के लिए दर स्थिरांक के दबाव-निर्भरता के लिए सटीक रूप से हिसाब करने के लिए, अधिक विस्तृत सिद्धांतों की आवश्यकता होती है जैसे कि RRKM सिद्धांत।^[9]^[8]

डाईनाइट्रोजन पेंटोक्साइड का अपघटन

लिंडेमैन तंत्र में एक वास्तविक असमान आणविक अभिक्रिया के लिए, सक्रियण चरण के बाद उत्पादों के गठन के लिए एक एकल चरण होता है। क्या यह वास्तव में किसी भी अभिक्रिया के लिए सही है, इसे साक्ष्य के साथ स्थापित किया जाना चाहिए।

लिंडमैन तंत्र की बहुत प्रारंभिक प्रायोगिक जांच में डाइनाइट्रोजन पेंटोक्साइड 2 N₂O₅ → 2 N₂O₄ + O₂ के गैस-चरण अपघटन का अध्ययन सम्मलित था^[10] इस अभिक्रिया का अध्ययन फैरिंगटन डेनियल और सहकर्मियों द्वारा किया गया था, और शुरू में इसे एक सच्ची अनिआणविक अभिक्रिया माना गया था। यद्यपि अब इसे एक बहुचरण अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है जिसका तंत्र Ogg द्वारा स्थापित किया गया था|^[10] जैसा:

N₂O₅ ⇌ NO₂ + NO₃

NO₂ + NO₃ → NO₂ + O₂ + NO

NO + N₂O₅ → 3 NO_2\

स्थिर-अवस्था सन्निकटन का उपयोग करते हुए एक विश्लेषण से पता चलता है कि यह तंत्र अवलोकित प्रथम-कोटि कैनेटीक्स(गतिज) और बहुत कम दबावों पर दर स्थिरांक के गिरने की व्याख्या भी कर सकता है।^[10]साइक्लोप्रोपेन के समावयवीकरण की क्रियाविधि

लिंडमैन-हिंशेलवुड तंत्र गैस चरण में होने वाली असमान आणविक अभिक्रियाओ की व्याख्या करता है। समान्यता, इस तंत्र का उपयोग गैस चरण के अपघटन और समावयवी अभिक्रियाओ में भी किया जाता है। लिंडमैन तंत्र द्वारा समावयवता का एक उदाहरण साइक्लोप्रोपेन का समावयवता होता है।^[11]

cyclo−C₃H₆ → CH₃−CH=CH₂

यद्यपि यह एक साधारण अभिक्रिया की तरह लगता है, यह वास्तव में एक बहुस्तरीय अभिक्रिया है:

cyclo−C₃H₆ → CH₂−CH₂−CH₂ (k₁)

CH₂−CH₂−CH₂ → cyclo−C₃H₆ (k₋₁)

CH₂−CH₂−CH₂ → CH₃−CH=CH₂ (k₂) ^[12]^[13]

इस समावयवता को लिंडमैन तंत्र द्वारा समझाया जा सकता है, क्योंकि एक बार साइक्लोप्रोपेन , अभिकारक, टक्कर से उत्तेजित होकर यह एक सक्रिय साइक्लोप्रोपेन बन जाता है। और फिर, इस अणु को वापस अभिकारकों में निष्क्रिय किया जा सकता है या प्रोपेन, उत्पाद का उत्पादन किया जा सकता है।

संदर्भ

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[2] Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). भौतिक रसायन (8th ed.). W.H. Freeman. p. 820. ISBN 0-7167-8759-8.

[3] Steinfeld J.I., Francisco J.S. and Hase W.L. Chemical Kinetics and Dynamics (2nd ed., Prentice-Hall 1999) p.334. ISBN 0-13-737123-3

[4] Moore, John W.; Pearson, Ralph G. (1981). कैनेटीक्स और तंत्र (3rd ed.). John Wiley & Sons. p. 122. ISBN 0-471-03558-0.

[giacomo-5] Di Giacomo, F. (2015). "एक ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य में आरआरकेएम थ्योरी ऑफ़ यूनिमॉलेक्यूलर रिएक्शन्स एंड मार्कस थ्योरी ऑफ़ इलेक्ट्रॉन ट्रांसफर का संक्षिप्त विवरण". Journal of Chemical Education. 92 (3): 476. Bibcode:2015JChEd..92..476D. doi:10.1021/ed5001312.

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[7] [1] "Gas phase decomposition by the Lindemann mechanism" by S. L. Cole and J. W. Wilder. SIAM Journal on Applied Mathematics, Vol. 51, No. 6 (Dec., 1991), pp. 1489-1497.

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[Laidler-10] 10.0 ^10.1 ^10.2 Keith J. Laidler, Chemical Kinetics (3rd ed., Harper & Row 1987), p.303-5 ISBN 0-06-043862-2

[11] Atkins, P. W.; de Paula, Julio (2010). भौतिक रसायन। (9th ed.). New York: W.H. Freeman and Co. p. 809. ISBN 1-4292-1812-6.

[12] Moore, John W.; Pearson, Ralph G. (1981). कैनेटीक्स और तंत्र (3rd ed.). Wiley- Interscience. p. 221. ISBN 0-471-03558-0.

[13] McNesby, James R.; Gordon, Alvin S. (1 September 1956). "साइक्लोप्रोपेन के आइसोमेराइजेशन का तंत्र". The Journal of Chemical Physics. 25 (3): 582–583. doi:10.1063/1.1742976. ISSN 0021-9606.

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-रासायनिक कैनेटीक्स में, लिंडमैन तंत्र (जिसे लिंडमैन-क्रिश्चियनसन तंत्र भी कहा जाता है<ref name=Laidler152>{{cite book |last1=Laidler |first1=Keith J. |title=रासायनिक गतिकी|date=1987 |publisher=Harper and Row |isbn= 0-06-043862-2 |page=152 |edition=3rd |quote=A few days after Lindemann made his oral presentation, Christiansen published his Ph.D. thesis in which the same treatment was included.}}</ref> या लिंडमैन-हिंशेलवुड तंत्र<ref>{{cite book |last1=Atkins |first1=Peter |last2=de Paula |first2=Julio |title=भौतिक रसायन|date=2006 |publisher=W.H. Freeman |isbn=0-7167-8759-8 |page=820 |edition=8th}}</ref><ref>Steinfeld J.I., Francisco J.S. and Hase W.L. ''Chemical Kinetics and Dynamics'' (2nd ed., Prentice-Hall 1999) p.334. {{ISBN|0-13-737123-3}}</ref>) [[आणविकता]] के लिए एक योजनाबद्ध [[प्रतिक्रिया तंत्र]] है। [[फ्रेडरिक लिंडमैन]] और जे।{{nbsp}}एक। ईसाईसेन ने 1921 में लगभग एक साथ अवधारणा का प्रस्ताव रखा,<ref>{{cite book |last1=Moore |first1=John W. |last2=Pearson |first2=Ralph G. |title=कैनेटीक्स और तंत्र|date=1981 |publisher=John Wiley & Sons |isbn=0-471-03558-0 |page=122 |edition=3rd}}</ref><ref name=Laidler152/>और [[सिरिल हिंशेलवुड]] ने इसे कुछ प्रतिक्रिया चरणों के लिए स्वतंत्रता की कंपन डिग्री के बीच वितरित ऊर्जा को ध्यान में रखते हुए विकसित किया।<ref name=giacomo>{{Cite journal | doi = 10.1021/ed5001312| title = एक ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य में आरआरकेएम थ्योरी ऑफ़ यूनिमॉलेक्यूलर रिएक्शन्स एंड मार्कस थ्योरी ऑफ़ इलेक्ट्रॉन ट्रांसफर का संक्षिप्त विवरण| journal = Journal of Chemical Education| volume = 92| issue = 3| pages = 476| year = 2015| last1 = Di Giacomo | first1 = F. | bibcode = 2015JChEd..92..476D}}</ref><ref name=lindemann>{{Cite journal | doi = 10.1039/TF9221700598| title = "रासायनिक क्रिया के विकिरण सिद्धांत" पर चर्चा| journal = Transactions of the Faraday Society| volume = 17| pages = 598| year = 1922| last1 = Lindemann | first1 = F. A.| last2 = Arrhenius | first2 = S. | last3 = Langmuir | first3 = I. | last4 = Dhar | first4 = N. R.| last5 = Perrin | first5 = J.| last6 = Mcc. Lewis | first6 = W. C.}}</ref>
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-यह प्रत्येक प्रारंभिक चरण के लिए एक स्थिर दर के साथ, दो [[प्राथमिक चरण]]ों में स्पष्ट रूप से एकतरफा प्रतिक्रिया को तोड़ता है। संपूर्ण प्रतिक्रिया के लिए [[दर कानून]] और [[दर समीकरण]] को दो चरणों के लिए दर समीकरणों और दर स्थिरांक से प्राप्त किया जा सकता है।
-लिंडमैन तंत्र का उपयोग गैस चरण [[रासायनिक अपघटन]] या [[आइसोमराइज़ेशन]] प्रतिक्रियाओं के मॉडल के लिए किया जाता है। यद्यपि अपघटन या समावयवीकरण के लिए शुद्ध सूत्र एक-आण्विक प्रतीत होता है और अभिकारक में प्रथम-क्रम कैनेटीक्स का सुझाव देता है, लिंडमैन तंत्र से पता चलता है कि अ-आणविक प्रतिक्रिया चरण एक द्वि-आण्विक सक्रियण कदम से पहले होता है ताकि कैनेटीक्स वास्तव में द्वितीय-क्रम हो सकता है कुछ मामलों।<ref>[https://www.jstor.org/stable/2102354] "Gas phase decomposition by the Lindemann mechanism" by S. L. Cole and J. W. Wilder. ''[[SIAM Journal on Applied Mathematics]]'', Vol. 51, No. 6 (Dec., 1991), pp. 1489-1497.</ref>
+यह प्रत्येक प्रारंभिक चरण के लिए एक स्थिर दर के साथ, दो [[प्राथमिक चरण|प्राथमिक चरणों]] में स्पष्ट रूप से आणविक अभिक्रिया को तोड़ता है। संपूर्ण अभिक्रिया के लिए [[दर कानून]] और [[दर समीकरण]] को दो चरणों के लिए दर समीकरणों और दर स्थिरांक से प्राप्त किया जा सकता है।
+लिंडमैन तंत्र का उपयोग गैस चरण [[रासायनिक अपघटन]] या [[आइसोमराइज़ेशन|समावयवीकरण]] अभिक्रियाओं के मॉडल के लिए किया जाता है। यद्यपि अपघटन या समावयवीकरण के लिए शुद्ध सूत्र एक-आण्विक प्रतीत होता है और अभिकारक में प्रथम-कोटि कैनेटीक्स(गतिज) का सुझाव देता है, लिंडमैन तंत्र से पता चलता है कि अ-आणविक अभिक्रिया चरण एक द्वि-आण्विक सक्रियण चरण से प्रथम होता है ताकि कैनेटीक्स(गतिज) वास्तव में कुछ कारको में द्वितीय-कोटि का हो सकता है।<ref>[https://www.jstor.org/stable/2102354] "Gas phase decomposition by the Lindemann mechanism" by S. L. Cole and J. W. Wilder. ''[[SIAM Journal on Applied Mathematics]]'', Vol. 51, No. 6 (Dec., 1991), pp. 1489-1497.</ref>
+== सक्रिय [[प्रतिक्रिया मध्यवर्ती|अभिक्रिया मध्यवर्ती]] ==
-== सक्रिय [[प्रतिक्रिया मध्यवर्ती]] ==
+एक एक अणु अभिक्रिया के लिए समग्र समीकरण A→ P लिखा जा सकता है, जहां A प्रारंभिक अभिकारक अणु है और P एक या एक से अधिक उत्पाद हैं (एक समावयवता के लिए, अधिक अपघटन के लिए)।
-एक एक अणु प्रतिक्रिया के लिए समग्र समीकरण ए → पी लिखा जा सकता है, जहां ए प्रारंभिक प्रतिक्रियाशील अणु है और पी एक या एक से अधिक उत्पाद हैं (एक आइसोमेराइजेशन के लिए, अधिक अपघटन के लिए)।
+एक लिंडमैन तंत्र में समान्यता एक सक्रिय अभिक्रिया मध्यवर्ती सम्मलित होता है, जिसे A * लेबल किया जाता है। सक्रिय मध्यवर्ती केवल एक द्वितीय अणु M के साथ टकराव से पर्याप्त [[सक्रियण ऊर्जा]] प्राप्त करने के बाद ही अभिकारक से उत्पन्न होता है, जो A के समान हो सकता है या नहीं भी हो सकता है। इसके बाद यह या तो A * से वापस A तक एक और टक्कर से निष्क्रिय हो जाता है, या उत्पाद (O)P का उत्पादन करने के लिए एक असमान आणविक चरण में अभिक्रिया करता है।
-एक लिंडमैन तंत्र में आमतौर पर एक सक्रिय प्रतिक्रिया मध्यवर्ती शामिल होता है, जिसे ए * लेबल किया जाता है। एक दूसरे अणु एम के साथ टक्कर से पर्याप्त [[सक्रियण ऊर्जा]] प्राप्त करने के बाद ही सक्रिय मध्यवर्ती का उत्पादन किया जाता है, जो ए के समान हो सकता है या नहीं भी हो सकता है। फिर यह या तो ए * से ए तक किसी अन्य टक्कर से निष्क्रिय हो जाता है, या प्रतिक्रिया करता है उत्पाद (उत्पादों) का उत्पादन करने के लिए एक अनिमोलेक्युलर चरण में पी।
 दो-चरणीय तंत्र तब है
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 \ce{A^\ast}\ &\ce{-> P}
 \end{align}</math>
 == स्थिर-अवस्था सन्निकटन में दर समीकरण ==
-उत्पाद पी के गठन की दर के लिए दर समीकरण स्थिर-अवस्था सन्निकटन का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है, जिसमें मध्यवर्ती ए * की [[एकाग्रता]] को स्थिर माना जाता है क्योंकि इसकी उत्पादन और खपत की दरें (लगभग) बराबर होती हैं।<ref name=Atkins>[[Peter Atkins|Atkins P.]] and de Paula J., ''Physical Chemistry'' (8th ed., W.H. Freeman 2006) p.820-1  {{ISBN|0-7167-8759-8}}</ref> यह धारणा दर समीकरण की गणना को सरल बनाती है।
+उत्पाद P के गठन की दर के लिए दर समीकरण स्थिर-अवस्था सन्निकटन का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है, जिसमें मध्यवर्ती A * की [[एकाग्रता]] को स्थिर माना जाता है क्योंकि इसकी उत्पादन और खपत की दरें (लगभग) बराबर होती हैं।<ref name=Atkins>[[Peter Atkins|Atkins P.]] and de Paula J., ''Physical Chemistry'' (8th ed., W.H. Freeman 2006) p.820-1  {{ISBN|0-7167-8759-8}}</ref> यह धारणा दर समीकरण की गणना को सरल बनाती है।
-उपरोक्त दो प्रारंभिक चरणों के योजनाबद्ध तंत्र के लिए, दर स्थिरांक को इस रूप में परिभाषित किया गया है <math>k_1</math> पहले चरण की अग्र प्रतिक्रिया दर के लिए, <math>k_{-1}</math> पहले चरण की विपरीत प्रतिक्रिया दर के लिए, और <math>k_2</math> दूसरे चरण की आगे की प्रतिक्रिया दर के लिए। प्रत्येक प्रारंभिक चरण के लिए, प्रतिक्रिया का क्रम आणविकता के बराबर होता है
+उपरोक्त दो प्रारंभिक चरणों के योजनाबद्ध तंत्र के लिए, दर स्थिरांक को इस रूप में परिभाषित किया गया है <math>k_1</math> प्रथम चरण की अग्र अभिक्रिया दर के लिए, <math>k_{-1}</math> प्रथम चरण की विपरीत अभिक्रिया दर के लिए, और <math>k_2</math> द्वितीय चरण की अग्र अभिक्रिया दर के लिए। प्रत्येक प्रारंभिक चरण के लिए, अभिक्रिया का कोटि आणविकता के बराबर होता है
 प्रथम प्रारंभिक चरण में मध्यवर्ती A* की उत्पादन दर सरलता से है:
-:<math chem>\frac{\mathrm{d}[\ce A^*]}{\mathrm{d}t} = k_1 [\ce A] [\ce M]</math> (आगे पहला कदम)
+:<math chem>\frac{\mathrm{d}[\ce A^*]}{\mathrm{d}t} = k_1 [\ce A] [\ce M]</math> (आगे पहला चरण)
-A * का सेवन पहले चरण के विपरीत और दूसरे चरण के आगे दोनों में किया जाता है। ए* की खपत की संबंधित दरें हैं:
+A * का सेवन प्रथम चरण के विपरीत और द्वितीय चरण के आगे दोनों में किया जाता है। A* की खपत की संबंधित दरें हैं:
-:<math chem> -\frac{\mathrm{d}[\ce A^*]}{\mathrm{d}t} = k_{-1} [\ce A^*] [\ce M]</math> (पहला कदम उल्टा)
+:<math chem> -\frac{\mathrm{d}[\ce A^*]}{\mathrm{d}t} = k_{-1} [\ce A^*] [\ce M]</math> (पहला चरण उल्टा करें)
-:<math chem>- \frac{\mathrm{d}[\ce A^*]}{\mathrm{d}t} = k_2 [\ce A^*]</math> (आगे दूसरा कदम)
+:<math chem>- \frac{\mathrm{d}[\ce A^*]}{\mathrm{d}t} = k_2 [\ce A^*]</math> (आगे द्वितीय चरण)
 स्थिर-अवस्था सन्निकटन के अनुसार, A* के उत्पादन की दर उपभोग की दर के बराबर होती है। इसलिए:
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 :<math chem>[\ce A^*] = \frac{k_1 [\ce A] [\ce M]}{k_{-1} [\ce M] + k_2}</math>
-समग्र प्रतिक्रिया दर है
+समग्र अभिक्रिया दर है
 :<math chem>\frac{\mathrm{d}[\ce P]}{\mathrm{d}t} = k_2 [\ce A^*]</math>
-अब, [ए *] के लिए परिकलित मान को प्रतिस्थापित करके, समग्र प्रतिक्रिया दर को मूल अभिकारकों ए और एम के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:<ref name=Steinfeld>Steinfeld J.I., Francisco J.S. and Hase W.L. ''Chemical Kinetics and Dynamics'' (2nd ed., Prentice-Hall 1999), p.335  {{ISBN|0-13-737123-3}}</ref><ref name=Atkins/>
+अब, [A *] के लिए परिकलित मान को प्रतिस्थापित करके, समग्र अभिक्रिया दर को मूल अभिकारकों A और M के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:<ref name=Steinfeld>Steinfeld J.I., Francisco J.S. and Hase W.L. ''Chemical Kinetics and Dynamics'' (2nd ed., Prentice-Hall 1999), p.335  {{ISBN|0-13-737123-3}}</ref><ref name=Atkins/>
 :<math chem>\frac{\mathrm{d}[\ce P]}{\mathrm{d}t} = \frac{k_1 k_2 [\ce A] [\ce M]}{k_{-1} [\ce M] + k_2}</math>
+== अभिक्रिया कोटि और दर-निर्धारण चरण ==
+स्थिर-अवस्था दर समीकरण मिश्रित कोटि का है और यह भविष्यवाणी करता है कि एक अणात्मक अभिक्रिया या तो प्रथम या द्वितीय कोटि की हो सकती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि भाजक में दो शब्दों में से कौन सा बड़ा है। पर्याप्त कम दबावों पर,  <math chem>k_{-1}[\ce M] \ll k_2</math> ताकि <math chem>\mathrm{d}[\ce P]/\mathrm{d}t = k_1 [\ce A][\ce M]</math>, जो द्वितीय कोटि है। अर्थात्, दर-निर्धारण चरण पहला, द्वि-आणविक सक्रियण चरण है।<ref name=Atkins/><ref name=Steinfeld/>
+उच्च दबावों पर, तथापि, <math chem>k_{-1}[\ce M] \gg k_2</math> ताकि <math chem>\frac{\mathrm{d}[\ce P]}{\mathrm{d}t} = \frac{k_1k_2}{k_{-1}}[\ce A]</math> जो पहला कोटि है, और दर-निर्धारण चरण द्वितीय चरण है, अर्थात् सक्रिय अणु की अनिआणविक अभिक्रिया है।
-== प्रतिक्रिया क्रम और दर-निर्धारण चरण ==
+एक प्रभावी दर स्थिरांक (या गुणांक) को परिभाषित करके सिद्धांत का परीक्षण किया जा सकता है <math>k_{\rm uni}</math> जो स्थिर होगा यदि अभिक्रिया सभी दबावों पर प्रथम कोटि की हो:  <math chem>\frac{\mathrm{d}[\ce P]}{\mathrm{d}t} = k_{\rm uni}[\ce A],  \quad k_{\rm uni} = \frac{1}{[A]} \frac{\mathrm{d[P]}}{\mathrm{d}t}</math>| लिंडमैन तंत्र भविष्यवाणी करता है कि k दबाव के साथ घटता है, और यह पारस्परिक है <math chem>\frac{1}{k}=\frac{k_{-1}}{k_1k_2}+\frac{1}{k_1[\ce M]}</math> का एक रैखिक कार्य है <math chem>\frac{1}{[\ce M]}</math> या इसके समकक्ष <math>\frac{1}{p}</math>. प्रयोगात्मक रूप से कई अभिक्रियाओ के लिए, <math>k</math> कम दबाव पर घटता है, लेकिन का ग्राफ <math>1/k</math> के कार्य के रूप में <math>1/p</math> काफी वक्रित है। असमान आणविक अभिक्रियाओ के लिए दर स्थिरांक के दबाव-निर्भरता के लिए सटीक रूप से हिसाब करने के लिए, अधिक विस्तृत सिद्धांतों की आवश्यकता होती है जैसे कि [[Index.php?title=RRKM सिद्धांत|RRKM सिद्धांत]]।<ref name=Steinfeld/><ref name=Atkins/>
-स्थिर-अवस्था दर समीकरण प्रतिक्रिया के क्रम # मिश्रित क्रम का है और यह भविष्यवाणी करता है कि एक अणविक प्रतिक्रिया या तो पहले या दूसरे क्रम की हो सकती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि भाजक में दो शब्दों में से कौन सा बड़ा है। पर्याप्त कम दबावों पर,  <math chem>k_{-1}[\ce M] \ll k_2</math> ताकि
-<math chem>\mathrm{d}[\ce P]/\mathrm{d}t = k_1 [\ce A][\ce M]</math>, जो दूसरा क्रम है। अर्थात्, दर-निर्धारण चरण पहला, द्वि-आणविक सक्रियण चरण है।<ref name=Atkins/><ref name=Steinfeld/>
-उच्च दबावों पर, तथापि, <math chem>k_{-1}[\ce M] \gg k_2</math> ताकि <math chem>\frac{\mathrm{d}[\ce P]}{\mathrm{d}t} = \frac{k_1k_2}{k_{-1}}[\ce A]</math> जो पहला क्रम है, और दर-निर्धारण चरण दूसरा चरण है, यानी सक्रिय अणु की अनिमोलेक्युलर प्रतिक्रिया।
-एक प्रभावी दर स्थिरांक (या गुणांक) को परिभाषित करके सिद्धांत का परीक्षण किया जा सकता है <math>k_{\rm uni}</math> जो स्थिर होगा यदि प्रतिक्रिया सभी दबावों पर पहले क्रम की हो:  <math chem>\frac{\mathrm{d}[\ce P]}{\mathrm{d}t} = k_{\rm uni}[\ce A],  \quad k_{\rm uni} = \frac{1}{[A]} \frac{\mathrm{d[P]}}{\mathrm{d}t}</math>. लिंडमैन तंत्र भविष्यवाणी करता है कि k दबाव के साथ घटता है, और यह पारस्परिक है <math chem>\frac{1}{k}=\frac{k_{-1}}{k_1k_2}+\frac{1}{k_1[\ce M]}</math> का एक रैखिक कार्य है <math chem>\frac{1}{[\ce M]}</math> या इसके समकक्ष <math>\frac{1}{p}</math>. प्रयोगात्मक रूप से कई प्रतिक्रियाओं के लिए, <math>k</math> कम दबाव पर घटता है, लेकिन का ग्राफ <math>1/k</math> के एक समारोह के रूप में <math>1/p</math> काफी घुमावदार है। असमान आणविक प्रतिक्रियाओं के लिए दर स्थिरांक के दबाव-निर्भरता के लिए सटीक रूप से खाते के लिए, अधिक विस्तृत सिद्धांतों की आवश्यकता होती है जैसे कि [[आरआरकेएम सिद्धांत]]।<ref name=Steinfeld/><ref name=Atkins/>
 == डाईनाइट्रोजन पेंटोक्साइड का अपघटन ==
-लिंडेमैन तंत्र में एक वास्तविक असमान आणविक प्रतिक्रिया के लिए, सक्रियण चरण के बाद उत्पादों के गठन के लिए एक एकल चरण होता है। क्या यह वास्तव में किसी भी प्रतिक्रिया के लिए सही है, इसे साक्ष्य से स्थापित किया जाना चाहिए।
+लिंडेमैन तंत्र में एक वास्तविक असमान आणविक अभिक्रिया के लिए, सक्रियण चरण के बाद उत्पादों के गठन के लिए एक एकल चरण होता है। क्या यह वास्तव में किसी भी अभिक्रिया के लिए सही है, इसे साक्ष्य के साथ स्थापित किया जाना चाहिए।
-लिंडमैन तंत्र की बहुत प्रारंभिक प्रायोगिक जांच में [[डाइनाइट्रोजन पेंटोक्साइड]] के गैस-चरण अपघटन का अध्ययन शामिल था<ref name=Laidler>[[Keith J. Laidler]], ''Chemical Kinetics'' (3rd ed., Harper & Row 1987), p.303-5 {{ISBN|0-06-043862-2}}</ref> 2 एन<sub>2</sub>O<sub>5</sub> → 2 एन<sub>2</sub>O<sub>4</sub> + ओ<sub>2</sub>. इस प्रतिक्रिया का अध्ययन [[फैरिंगटन डेनियल]] और सहकर्मियों द्वारा किया गया था, और शुरू में इसे एक सच्ची अनिमोल्युलर प्रतिक्रिया माना गया था। हालाँकि अब इसे एक मल्टीस्टेप रिएक्शन के रूप में जाना जाता है जिसका तंत्र Ogg द्वारा स्थापित किया गया था<ref name=Laidler/>जैसा:
-:एन<sub>2</sub>O<sub>5</sub> {{eqm}} नहीं<sub>2</sub> + नहीं<sub>3</sub>
-:नहीं<sub>2</sub> + नहीं<sub>3</sub> → नहीं<sub>2</sub> + ओ<sub>2</sub> + का
-: नहीं + एच<sub>2</sub>O<sub>5</sub> → 3 नं<sub>2</sub>
-स्थिर स्थिति (रसायन विज्ञान) | स्थिर-अवस्था सन्निकटन का उपयोग करते हुए एक विश्लेषण से पता चलता है कि यह तंत्र प्रेक्षित प्रथम-क्रम कैनेटीक्स और बहुत कम दबावों पर स्थिर दर के गिरने की व्याख्या भी कर सकता है।<ref name=Laidler/>
-== [[साइक्लोप्रोपेन]] == के आइसोमेराइजेशन का तंत्र
+लिंडमैन तंत्र की बहुत प्रारंभिक प्रायोगिक जांच में [[डाइनाइट्रोजन पेंटोक्साइड]] 2 N<sub>2</sub>O<sub>5</sub> → 2 N<sub>2</sub>O<sub>4</sub> + O<sub>2</sub>  के गैस-चरण अपघटन का अध्ययन सम्मलित था<ref name=Laidler>[[Keith J. Laidler]], ''Chemical Kinetics'' (3rd ed., Harper & Row 1987), p.303-5 {{ISBN|0-06-043862-2}}</ref> इस अभिक्रिया का अध्ययन [[फैरिंगटन डेनियल]] और सहकर्मियों द्वारा किया गया था, और शुरू में इसे एक सच्ची अनिआणविक अभिक्रिया माना गया था। यद्यपि अब इसे एक बहुचरण अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है जिसका तंत्र Ogg द्वारा स्थापित किया गया था|<ref name=Laidler/> जैसा:
+:: N<sub>2</sub>O<sub>5</sub> ⇌ NO<sub>2</sub> + NO<sub>3</sub>
+:: NO<sub>2</sub> + NO<sub>3</sub> → NO<sub>2</sub> + O<sub>2</sub> + NO
+:: NO + N<sub>2</sub>O<sub>5</sub> → 3 NO<sub>2\</sub>
+स्थिर-अवस्था सन्निकटन का उपयोग करते हुए एक विश्लेषण से पता चलता है कि यह तंत्र अवलोकित प्रथम-कोटि कैनेटीक्स(गतिज) और बहुत कम दबावों पर दर स्थिरांक के गिरने की व्याख्या भी कर सकता है।<ref name=Laidler/>'''<big>साइक्लोप्रोपेन के समावयवीकरण की क्रियाविधि</big>'''
-लिंडमैन-हिंशेलवुड तंत्र गैस चरण में होने वाली असमान आणविक प्रतिक्रियाओं की व्याख्या करता है। आमतौर पर, इस तंत्र का उपयोग गैस चरण के अपघटन और आइसोमेराइजेशन प्रतिक्रियाओं में भी किया जाता है। लिंडमैन तंत्र द्वारा आइसोमेराइजेशन का एक उदाहरण साइक्लोप्रोपेन का आइसोमेराइजेशन है।<ref>{{cite book |last1=Atkins |first1=P. W. |last2=de Paula |first2=Julio |title=भौतिक रसायन।|date=2010 |publisher=W.H. Freeman and Co |location=New York |isbn=1-4292-1812-6 |pages=809 |edition=9th}}</ref>
+लिंडमैन-हिंशेलवुड तंत्र गैस चरण में होने वाली असमान आणविक अभिक्रियाओ की व्याख्या करता है। समान्यता, इस तंत्र का उपयोग गैस चरण के अपघटन और समावयवी अभिक्रियाओ में भी किया जाता है। लिंडमैन तंत्र द्वारा समावयवता का एक उदाहरण साइक्लोप्रोपेन का समावयवता होता है।<ref>{{cite book |last1=Atkins |first1=P. W. |last2=de Paula |first2=Julio |title=भौतिक रसायन।|date=2010 |publisher=W.H. Freeman and Co |location=New York |isbn=1-4292-1812-6 |pages=809 |edition=9th}}</ref>
-: साइक्लो-सी<sub>3</sub>H<sub>6</sub> → सीएच<sub>3</sub>-सीएच = सीएच<sub>2</sub>
+: cyclo−C<sub>3</sub>H<sub>6</sub> → CH<sub>3</sub>−CH=CH<sub>2</sub>
-हालांकि यह एक साधारण प्रतिक्रिया की तरह लगता है, यह वास्तव में एक बहुस्तरीय प्रतिक्रिया है:
+यद्यपि यह एक साधारण अभिक्रिया की तरह लगता है, यह वास्तव में एक बहुस्तरीय अभिक्रिया है:
-: साइक्लो-सी<sub>3</sub>H<sub>6</sub> → {{chem|CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>}}   (क<sub>1</sub>)
+: cyclo−C<sub>3</sub>H<sub>6</sub> → CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub> (k<sub>1</sub>)
-:{{chem|CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>}} → साइक्लो−सी<sub>3</sub>H<sub>6</sub> (क<sub>−1</sub>)
+:: CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub> → cyclo−C<sub>3</sub>H<sub>6</sub> (k<sub>−1</sub>)
-:{{chem|CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>}} → सीएच<sub>3</sub>-सीएच = सीएच<sub>2</sub> (क<sub>2</sub>) <ref>{{cite book |last1=Moore |first1=John W. |last2=Pearson |first2=Ralph G. |title=कैनेटीक्स और तंत्र|date=1981 |publisher=Wiley- Interscience |isbn=0-471-03558-0 |page=221 |edition=3rd}}</ref><ref>{{cite journal |last1=McNesby |first1=James R. |last2=Gordon |first2=Alvin S. |title=साइक्लोप्रोपेन के आइसोमेराइजेशन का तंत्र|journal=The Journal of Chemical Physics |date=1 September 1956 |volume=25 |issue=3 |pages=582–583 |doi=10.1063/1.1742976 |url=https://doi.org/10.1063/1.1742976 |issn=0021-9606}}</ref>
+:: CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub>−CH<sub>2</sub> → CH<sub>3</sub>−CH=CH<sub>2</sub> (k<sub>2</sub>) <ref>{{cite book |last1=Moore |first1=John W. |last2=Pearson |first2=Ralph G. |title=कैनेटीक्स और तंत्र|date=1981 |publisher=Wiley- Interscience |isbn=0-471-03558-0 |page=221 |edition=3rd}}</ref><ref>{{cite journal |last1=McNesby |first1=James R. |last2=Gordon |first2=Alvin S. |title=साइक्लोप्रोपेन के आइसोमेराइजेशन का तंत्र|journal=The Journal of Chemical Physics |date=1 September 1956 |volume=25 |issue=3 |pages=582–583 |doi=10.1063/1.1742976 |url=https://doi.org/10.1063/1.1742976 |issn=0021-9606}}</ref>
-इस आइसोमेराइजेशन को लिंडमैन तंत्र द्वारा समझाया जा सकता है, क्योंकि एक बार साइक्लो[[ प्रोपीन ]], रिएक्टेंट, टक्कर से उत्तेजित हो जाता है, यह एक सक्रिय साइक्लोप्रोपेन बन जाता है। और फिर, इस अणु को वापस अभिकारकों में निष्क्रिय किया जा सकता है या प्रोपेन, उत्पाद का उत्पादन किया जा सकता है।
+इस समावयवता को लिंडमैन तंत्र द्वारा समझाया जा सकता है, क्योंकि एक बार [[ प्रोपीन |साइक्लोप्रोपेन]] , अभिकारक, टक्कर से उत्तेजित होकर यह एक सक्रिय साइक्लोप्रोपेन बन जाता है। और फिर, इस अणु को वापस अभिकारकों में निष्क्रिय किया जा सकता है या प्रोपेन, उत्पाद का उत्पादन किया जा सकता है।
 == संदर्भ ==
 {{reflist|2}}
-{{Reaction mechanisms}}
-[[Category: प्रतिक्रिया तंत्र]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
 [[Category:Created On 18/05/2023]]
+[[Category:Machine Translated Page]]
+[[Category:Pages that use a deprecated format of the chem tags]]
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+[[Category:Templates Vigyan Ready]]
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सक्रिय अभिक्रिया मध्यवर्ती

स्थिर-अवस्था सन्निकटन में दर समीकरण

अभिक्रिया कोटि और दर-निर्धारण चरण

डाईनाइट्रोजन पेंटोक्साइड का अपघटन

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