वर्तमान डिवाइडर

चित्र 1: वर्तमान विभाजन को दर्शाने वाले विद्युत परिपथ का आरेख। संकेतन आर_T. रोकनेवाला R के दाईं ओर परिपथ के कुल प्रतिरोध को संदर्भित करता है_X.

इलेक्ट्रानिक्स में, वर्तमान डिवाइडर साधारण रैखिक परिपथ होता है, जो आउटपुट विद्युत प्रवाह (I_X) उत्पन्न करता है।) जो कि इसके इनपुट धारा (I_T) का अंश होता है। चूँकि वर्तमान विभाजन विभाजक की शाखाओं के मध्य वर्तमान के विभाजन को संदर्भित करता है। इस प्रकार के परिपथ की विभिन्न शाखाओं में धाराएं हमेशा इस प्रकार से विभाजित होती है कि खर्च की गई कुल ऊर्जा को कम किया जा सकता है।

वर्तमान विभक्त का वर्णन करने वाला सूत्र वोल्टेज विभक्त के समान होता है। चूंकि, वर्तमान विभाजन का वर्णन करने वाला अनुपात वोल्टेज विभाजन के विपरीत माने जाने वाली शाखाओं के प्रतिबाधा को विभाजक में रखता है, जहां विचारित प्रतिबाधा अंश में होती है। ऐसा इसलिए होता है, जिससे कि वर्तमान डिवाइडर में, खर्च की गई कुल ऊर्जा कम से कम हो जाती है। जिसके परिणामस्वरूप धाराएं कम से कम प्रतिबाधा के पथ से गुजरती हैं, अतः प्रतिबाधा के साथ व्युत्क्रम संबंध तुलनात्मक रूप से, किरचॉफ का वोल्टेज नियम (केवीएल) को संतुष्ट करने के लिए वोल्टेज डिवाइडर का उपयोग किया जाता है। इस प्रकार लूप के चारों ओर वोल्टेज का योग शून्य होता है, अतः वोल्टेज की गिरावट को प्रतिबाधा के साथ सीधे संबंध में समान रूप से विभाजित किया जाता है।

विशिष्ट होने के लिए, यदि दो या दो से अधिक विद्युत प्रतिबाधा समानांतर में होती हैं, तब संयोजन में प्रवेश करने वाली धारा उनके प्रतिबाधाओं के व्युत्क्रम अनुपात में उनके मध्य विभाजित हो जाती है (ओम के नियम के अनुसार)। इससे यह भी अनुमान लगाया जा सकता है कि यदि प्रतिबाधाओं का मान समान होता है, तब धारा समान रूप से विभाजित हो जाती है।

वर्तमान विभाजक

कुल प्रतिरोध R_T के अन्य प्रतिरोधों के संयोजन के साथ समानांतर में प्रतिरोधी R_X में वर्तमान I_X के लिए सामान्य सूत्र होता है। (चित्र 1 देखें)

$I_{X}={\frac {R_{T}}{R_{X}+R_{T}}}I_{T}\$

जहां I_T, R_T के समानांतर R_X के संयुक्त नेटवर्क में प्रवेश करने वाली कुल धारा होती है। ध्यान दीजिए कि जब R_T प्रतिरोधकों के समानांतर संयोजन से बना होता है। जैसे R₁, R₂, ... आदि, तब कुल प्रतिरोध R_T का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए प्रत्येक प्रतिरोधक के व्युत्क्रम को जोड़ा जाता है।

${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{R_{n}}}$

सामान्य स्थिति

चूंकि प्रतिरोधी विभाजक सबसे सामान्य होता है, अतः वर्तमान विभाजक आवृत्ति निर्भर विद्युत प्रतिबाधाओं से बना हो सकता है। सामान्य स्थिति में,

${\frac {1}{Z_{T}}}\longleftarrow {Z_{T}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{Z_{n}}}$

और वर्तमान I_X इसके द्वारा दिया गया है।

$I_{X}={\frac {Z_{T}}{Z_{X}}}I_{T}\ ,$

जहां Z_T पूर्ण परिपथ के समतुल्य प्रतिबाधा को संदर्भित करता है।

प्रवेश का प्रयोग

विद्युत प्रतिबाधाओं का उपयोग करने के अतिरिक्त, वर्तमान विभक्त नियम को वोल्टेज विभक्त नियम की भांति ही प्रयुक्त किया जा सकता है, यदि प्रवेश (प्रतिबाधा का व्युत्क्रम) का उपयोग किया जाता है।

$I_{X}={\frac {Y_{X}}{Y_{Total}}}I_{T}$

ध्यान रहे कि Y_Total सीधा जोड़ होता है, अतः उल्टे व्युत्क्रमों का योग (जैसा कि आप मानक समानांतर प्रतिरोधक नेटवर्क के लिए करते है) नहीं होता है। इस प्रकार चित्र 1 के लिए वर्तमान I_X होता है।

$I_{X}={\frac {Y_{X}}{Y_{Total}}}I_{T}={\frac {\frac {1}{R_{X}}}{{\frac {1}{R_{X}}}+{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}}}I_{T}$

उदाहरण: आरसी संयोजन

चित्र 2: लो पास आरसी वर्तमान डिवाइडर

चित्र 2 संधारित्र और प्रतिरोधी से बना साधारण वर्तमान विभाजक दिखाता है। इस प्रकार नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करते हुए, प्रतिरोधक में धारा निम्न द्वारा दी गई है।

$I_{R}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}I_{T}$ :::$={\frac {1}{1+j\omega CR}}I_{T}\ ,$

जहां Z_C = 1/(jωC) संधारित्र की प्रतिबाधा होता है और j काल्पनिक इकाई होती है।

गुणनफल τ = CR को परिपथ के समय स्थिरांक के रूप में जाना जाता है और आवृत्ति जिसके लिए ωCR = 1 को परिपथ की कोण आवृत्ति कहा जाता है। जिससे कि संधारित्र में उच्च आवृत्तियों पर शून्य प्रतिबाधा होती है और कम आवृत्तियों पर अनंत प्रतिबाधा होती है। इस प्रकार प्रतिरोधक में धारा कोण की आवृत्ति तक की आवृत्तियों के लिए अपने DC मान I_T पर बनी रहती है, जहां यह उच्च आवृत्तियों के लिए शून्य की ओर गिरता है जिससे कि संधारित्र प्रभावी रूप से प्रतिरोधक को शार्ट परिपथ करता है। अतः दूसरे शब्दों में, वर्तमान डिवाइडर अवरोध में धारा के लिए लो पास फिल्टर होता है।

लोडिंग प्रभाव

चित्र 3: नॉर्टन स्रोत द्वारा संचालित वर्तमान एम्पलीफायर (ग्रे बॉक्स) (i_S, आर_S) और प्रतिरोधक भार R के साथ_L. इनपुट पर ब्लू बॉक्स में वर्तमान डिवाइडर (R_S,आर_in) वर्तमान लाभ को कम करता है, जैसा कि आउटपुट पर हरे रंग के बॉक्स में वर्तमान डिवाइडर करता है (R_out,आर_L)

सामान्यतः एम्पलीफायर का लाभ सामान्यतः इसके स्रोत और लोड समाप्ति पर निर्भर करता है। चूँकि वर्तमान एम्पलीफायरों और ट्रांसकंडक्शन एम्पलीफायरों को शॉर्ट-परिपथ आउटपुट स्थिति की विशेषता होती है और वर्तमान एम्पलीफायरों और ट्रांसरेसिस्टेंस एम्पलीफायरों को आदर्श अनंत प्रतिबाधा वर्तमान स्रोतों का उपयोग करके चित्रित किया जाता है। इस प्रकार जब एम्पलीफायर परिमित, गैर-शून्य समाप्ति द्वारा समाप्त होता है और गैर-आदर्श स्रोत द्वारा संचालित होता है, तब आउटपुट और इनपुट पर लोडिंग प्रभाव के कारण प्रभावी लाभ कम हो जाता है, जिसे वर्तमान विभाजन के शब्दों में समझा जा सकता है।

चित्र 3 वर्तमान एम्पलीफायर उदाहरण दिखाता है। इस प्रकार एम्पलीफायर (ग्रे बॉक्स) में इनपुट प्रतिरोध R_in और आउटपुट प्रतिरोध R_out और आदर्श वर्तमान लाभ A_i होता है। अतः आदर्श वर्तमान चालक (अनंत नॉर्टन प्रतिरोध) के साथ सभी स्रोत वर्तमान i_Sएम्पलीफायर के लिए इनपुट धारा बन जाते है। चूँकि नॉर्टन के प्रमेय के लिए इनपुट पर वर्तमान डिवाइडर बनता है जो इनपुट धारा को कम कर देता है।

$i_{i}={\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{in}}}i_{S}\ ,$

जो स्पष्ट रूप से i_S से कम होता है। इसी प्रकार, आउटपुट पर शॉर्ट परिपथ के लिए, एम्पलीफायर आउटपुट धारा i_o = A_i i_i को शॉर्ट सर्किट में डिलीवर करता है। चूँकि, जब लोड गैर-शून्य अवरोधक R_L होता है, तब लोड करने के लिए दिया गया धारा वर्तमान विभाजन द्वारा मान में घटाया जाता है।

$i_{L}={\frac {R_{out}}{R_{out}+R_{L}}}A_{i}i_{i}\ .$

इन परिणामों का संयोजन, आदर्श वर्तमान लाभ A_i को आदर्श चालक के साथ महसूस किया जाता है और शॉर्ट-परिपथ लोड को लोड किए गए लाभ A_loaded से कम किया जाता है।

$A_{loaded}={\frac {i_{L}}{i_{S}}}={\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{in}}}$ ${\frac {R_{out}}{R_{out}+R_{L}}}A_{i}\ .$

उपरोक्त अभिव्यक्ति में प्रतिरोधक अनुपात को लोडिंग कारक कहा जाता है। इस प्रकार अन्य प्रवर्धक प्रकारों में लोड करने की अधिक चर्चा के लिए, वोल्टेज विभाजन लोडिंग प्रभाव देखते है।

एकतरफा बनाम द्विपक्षीय एम्पलीफायर

चित्र 4: द्विपक्षीय दो-पोर्ट नेटवर्क के रूप में वर्तमान प्रवर्धक; लाभ के निर्भर वोल्टेज स्रोत के माध्यम से प्रतिक्रिया βV/V

चित्र 3 और संबंधित चर्चा इलेक्ट्रॉनिक एम्पलीफायर एकतरफा या द्विपक्षीय एम्पलीफायर को संदर्भित करती है। इस प्रकार अधिक सामान्य स्थिति में जहां एम्पलीफायर को दो-पोर्ट नेटवर्क द्वारा दर्शाया जाता है, अतः एम्पलीफायर का इनपुट प्रतिरोध उसके भार पर निर्भर करता है और आउटपुट प्रतिरोध स्रोत प्रतिबाधा पर निर्भर करता है। इन स्थितियों में लोडिंग कारकों को इन द्विपक्षीय प्रभावों सहित वास्तविक प्रवर्धक प्रतिबाधाओं को नियोजित किया जाता है। उदाहरण के लिए, चित्र 3 के एकतरफा वर्तमान प्रवर्धक को लेते हुए, संबंधित द्विपक्षीय दो-पोर्ट नेटवर्क को चित्र 4 में दो-पोर्ट नेटवर्क हाइब्रिड पैरामीटर (एच-पैरामीटर) के आधार पर दिखाया गया है। इस प्रकार एच-पैरामीटर इस परिपथ के लिए विश्लेषण करते हुए, प्रतिक्रिया A_fb के साथ वर्तमान लाभ होना पाया जाता है।

$A_{fb}={\frac {i_{L}}{i_{S}}}={\frac {A_{loaded}}{1+{\beta }(R_{L}/R_{S})A_{loaded}}}\ .$

अर्थात् आदर्श वर्तमान लाभ A_i न केवल लोडिंग कारकों द्वारा कम किया जाता है, बल्कि अतिरिक्त कारक (1 + β (R_L / R_S ) A_loaded द्वारा दो-पोर्ट की द्विपक्षीय प्रकृति के कारण होता है। जो विशिष्ट नकारात्मक प्रतिक्रिया एम्पलीफायर परिपथ की खासियत होती है। इस प्रकार कारक β (R_L / R_S ) वोल्टेज लाभ β V/V के वोल्टेज प्रतिक्रिया स्रोत द्वारा प्रदान की जाने वाली वर्तमान प्रतिक्रिया होती है। उदाहरण के लिए, R_S= Ω के साथ आदर्श वर्तमान स्रोत के लिए वोल्टेज प्रतिक्रिया का कोई प्रभाव नहीं होता है और R_L= 0 Ω के लिए, शून्य लोड वोल्टेज होता है, जो पुनः प्रतिक्रिया को अक्षम कर देता है।

यह भी देखें

• वोल्टेज विभक्त
• अवरोध
• ओम नियम
• थेवेनिन प्रमेय
• वोल्टेज अधिनियम

बाहरी संबंध

• Divider Circuits and Kirchhoff's Laws chapter from Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC free ebook and Lessons In Electric Circuits series.
• University of Texas: Notes on electronic circuit theory