अक्षम्य तर्क

तर्क के दर्शन में, अक्षम्य तर्क एक प्रकार का अनंतिम तर्क है जो तर्कसंगत रूप से सम्मोहक है, चूंकि निगमनात्मक रूप से मान्य नहीं है। इस प्रकार यह सामान्यतः तब होता है जब कोई नियम दिया जाता है, किन्तु नियम के विशिष्ट अपवाद हो सकते हैं, या उपवर्ग जो एक अलग नियम के अधीन हैं। इस प्रकार उन साहित्यों में पराजयशीलता पाई जाती है जो तर्क और तर्क की प्रक्रिया, या अनुमानी तर्क से संबंधित हैं।

अक्षम्य तर्क एक विशेष प्रकार का गैर-प्रदर्शनात्मक तर्क है, जहां तर्क किसी दावे का पूर्ण, संपूर्ण या अंतिम प्रदर्शन प्रस्तुत नहीं करता है, अर्थात, जहां किसी निष्कर्ष की गिरावट और सुधारात्मकता को स्वीकार किया जाता है। इस प्रकार दूसरे शब्दों में, अक्षम्य तर्क एक आकस्मिक कथन या प्रामाणित उत्पन्न करता है। डिफ़ेसिबल रीज़निंग भी एक प्रकार का एम्प्लिएटिव रीज़निंग है क्योंकि इसके निष्कर्ष परिसर के शुद्ध अर्थों से परे पहुँचते हैं।

अक्षम्य तर्क न्यायशास्त्र, नैतिकता और नैतिक दर्शन, ज्ञानमीमांसा, व्यावहारिकता और भाषा विज्ञान में संवादी परंपराओं (मानदंड), रचनावादी निर्णय सिद्धांत और कृत्रिम बुद्धिमत्ता में ज्ञान प्रतिनिधित्व और योजना में अपनी पूर्ण अभिव्यक्ति पाता है। इस प्रकार इसे प्रथम दृष्टया (अनुमानित) तर्क (अर्थात, साक्ष्य के "चेहरे" पर तर्क), और बाकी सब समान (डिफ़ॉल्ट) तर्क (अर्थात, तर्क, सभी चीजें "समान होना") के साथ भी निकटता से पहचाना जाता है।

दर्शन के कम से कम कुछ स्कूलों के अनुसार, सभी तर्क अधिकतम रूप से अक्षम्य हैं, और बिल्कुल निश्चित निगमनात्मक तर्क जैसी कोई चीज नहीं है, क्योंकि सभी तथ्यों के बारे में पूरी तरह से निश्चित होना असंभव है (और निश्चितता के साथ जानना कि कुछ भी अज्ञात नहीं है) इस प्रकार सभी निगमनात्मक तर्क वास्तव में आकस्मिक और अक्षम्य हैं।

अन्य प्रकार के गैर-प्रदर्शनात्मक तर्क

अन्य प्रकार के गैर-प्रदर्शनात्मक तर्क हैं संभाव्य तर्क, आगमनात्मक तर्क, सांख्यिकीय तर्क, अपहरणात्मक तर्क और असंगत तर्क है।

इस प्रकार के तर्कों के बीच अंतर प्रत्येक प्रकार के तर्क द्वारा उपयोग की जाने वाली सशर्तता के बारे में मतभेदों से मेल खाता है और किस आधार पर (या किस अधिकार पर) सशर्तता को अपनाया जाता है:

• निगमनात्मक तर्क (अर्थ अभिधारणा या स्वयंसिद्ध से): यदि p तो q (मौलिक तर्क में q या not-p के बराबर, आवश्यक नहीं कि अन्य तर्क में)
• पराजय योग्य (प्राधिकरण से): यदि p तो (पराजित रूप से) q
• संभाव्य तर्क (कॉम्बिनेटरिक्स और उदासीनता से): यदि पी तो (संभवतः) क्यू
• सांख्यिकी (डेटा और अनुमान से): पीएस के बीच क्यू की आवृत्ति अधिक है (या डेटा के लिए उपयुक्त मॉडल से अनुमान); इसलिए, (सही संदर्भ में) यदि p तो (संभवतः) q
• आगमनात्मक तर्क (सिद्धांत निर्माण; डेटा, सुसंगतता, सरलता और पुष्टि से): (प्रेरक रूप से) "यदि पी तो क्यू"; इसलिए, यदि p तो (घटाने योग्य-किन्तु-पुनरीक्षणीय) q
• अपहरणात्मक तर्क (डेटा और सिद्धांत से): पी और क्यू सहसंबद्ध हैं, और क्यू पी के लिए पर्याप्त है; इसलिए, यदि p तो (अपमानजनक रूप से) q कारण के रूप में

इतिहास

यद्यपि अरस्तू ने तर्क और दर्शन के लिए मान्य तर्क के रूपों को रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किए जाने वाले अधिक सामान्य लोगों से अलग किया (द्वंद्वात्मकता और कथन बाजी देखें), 20 वीं सदी के दार्शनिकों ने मुख्य रूप से निगमनात्मक तर्क पर ध्यान केंद्रित किया। इस प्रकार 19वीं शताब्दी के अंत में, तर्क ग्रंथ सामान्यतः प्रदर्शनात्मक और गैर-प्रदर्शनात्मक दोनों तर्कों का सर्वेक्षण करते थे, अधिकांशतः बाद वाले को अधिक स्थान देते थे। चूँकि, बर्ट्रेंड रसेल, अल्फ्रेड नॉर्थ व्हाइटहेड और विलार्ड वान ऑरमैन क्विन के हाथों गणितीय तर्क के विकास के बाद, 20वीं सदी के उत्तरार्ध के तर्क ग्रंथों ने अनुमान के गैर-कटौतीपूर्ण तरीकों पर बहुत कम ध्यान दिया।

कई उल्लेखनीय अपवाद हैं. जॉन मेनार्ड कीन्स ने गैर-प्रदर्शनकारी तर्क पर अपना शोध प्रबंध लिखा और इस विषय पर लुडविग विट्गेन्स्टाइन की सोच को प्रभावित किया था। बदले में, विट्गेन्स्टाइन के कई प्रशंसक थे, जिनमें प्रत्यक्षवादी कानूनी विद्वान एच.एल.ए. हार्ट और भाषण अधिनियम भाषाविद् जॉन एल. ऑस्टिन, बयानबाजी में स्टीफन टॉलमिन और चैम पेरेलमैन, नैतिक सिद्धांतकार डब्ल्यू. वैसमैन थे।

डिफ़ेज़िबल की व्युत्पत्ति सामान्यतः अनुबंधों के मध्य अंग्रेजी कानून को संदर्भित करती है, जहां डिफ़ेसेंस की स्थिति एक ऐसा खंड है जो किसी अनुबंध या विलेख को अमान्य या रद्द कर सकती है। चूँकि पराजय, हावी होना, स्थगित करना, अवज्ञा करना, निंदा करना और अपमानित करना अधिकांशतः हार के समान संदर्भों में उपयोग किया जाता है, क्रियाओं को रद्द और अमान्य करना (और रद्द करना, पलटना, रद्द करना, खाली करना, निरस्त करना, शून्य करना, रद्द करना, प्रतिवाद करना, रोकना, आदि) डी अक्षर से प्रारंभ होने वाले शब्दों की तुलना में डिफ़ेसिबिलिटी की अवधारणा के साथ अधिक उचित रूप से सहसंबद्ध हैं। इस प्रकार कई शब्दकोशों में भूत कृदंत के साथ पराजित करने, पराजित करने की क्रिया सम्मिलित है।

जब अमेरिकी ज्ञानशास्त्रियों ने इस विषय पर विट्गेन्स्टाइन की सोच को फिर से खोजा तो नैतिक सिद्धांत और बयानबाजी में दार्शनिकों ने पराजय को बड़े पैमाने पर स्वीकार कर लिया था: जॉन लैड, वक्रपटुता चिशोल्म, रॉडरिक फ़र्थ , अर्नेस्ट सोसा, रॉबर्ट नोज़िक और जॉन एल. पोलक सभी ने नए दृढ़ विश्वास के साथ लिखना प्रारंभ किया कि कैसे लाल रंग का दिखना किसी चीज़ को लाल मानने का एक अक्षम्य कारण मात्र था। इस प्रकार इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि विट्गेन्स्टाइन का भाषा-खेलों के प्रति रुझान (और शब्दार्थ से दूर) ने इन ज्ञानमीमांसाविदों को प्रथम दृष्टया तार्किक असंगति को दूर करने के अतिरिक्त प्रबंधन करने के लिए प्रोत्साहित किया।

उसी समय (वर्ष 1960 के दशक के मध्य में), ऑक्सफोर्ड में हार्ट और ऑस्टिन के दो और छात्र, ब्रायन बैरी और डेविड गॉथियर, क्रमशः राजनीतिक तर्क और व्यावहारिक तर्क (कार्रवाई के) में अक्षम्य तर्क को लागू कर रहे थे। इस प्रकार जोएल फीनबर्ग और जोसेफ रज़ ने नैतिकता और न्यायशास्त्र में समान रूप से परिपक्व कार्यों का निर्माण करना प्रारंभ कर दिया था, जो कि पराभव द्वारा सूचित थे।

इस प्रकार साल 1970 के दशक के मध्य तक पराजय पर अब तक का सबसे महत्वपूर्ण कार्य ज्ञानमीमांसा में था, जहां जॉन एल. पोलक के वर्ष 1974 नॉलेज एंड जस्टिफिकेशन ने अंडरकटिंग और रीब्यूटिंग की उनकी शब्दावली को लोकप्रिय बनाया (जो टॉलमिन के विश्लेषण को प्रतिबिंबित करता है)। पोलक का कार्य विशेष रूप से महत्वपूर्ण था क्योंकि इसने पराजय को दार्शनिक तर्कशास्त्रियों के बहुत करीब ला दिया। ज्ञानमीमांसा में पराजय को खारिज करने में तर्कशास्त्रियों की विफलता (जैसा कि कैम्ब्रिज के तर्कशास्त्रियों ने दशकों पहले हार्ट के साथ किया था) ने अव्यावहारिक तर्क को दार्शनिक मुख्यधारा में ला दिया था।

ज्ञानमीमांसा को छोड़कर, जहां कारणों की शृंखलाओं और कारणों की उत्पत्ति पर अधिकांशतः चर्चा नहीं की जाती, पराजयशीलता हमेशा तर्क, बयानबाजी और कानून से निकटता से जुड़ी रही है। निकोलस रेस्चर की डायलेक्टिक्स इस बात का उदाहरण है कि दार्शनिकों के लिए दुर्बल तर्क की अधिक जटिल प्रणालियों पर विचार करना कितना कठिन था। इस प्रकार ऐसा आंशिक रूप से इसलिए हुआ क्योंकि अनौपचारिक तर्क के समर्थक तर्क और कथन बाजी के रखवाले बन गए, जबकि उन्होंने इस बात पर जोर दिया कि औपचारिकता तर्क के लिए अभिशाप है।

लगभग इसी समय, कृत्रिम बुद्धिमत्ता के शोधकर्ता गैर-मोनोटोनिक तर्क और इसके शब्दार्थ में रुचि लेने लगे। पोलक और डोनाल्ड न्यूट जैसे दार्शनिकों के साथ (उदाहरण के लिए, अक्षम्य तर्क), जैसे दार्शनिकों के साथ, दर्जनों कंप्यूटर वैज्ञानिकों और तर्कशास्त्रियों ने वर्ष 1980 और 2000 के बीच अक्षम्य तर्क की जटिल प्रणालियों का निर्माण किया। इस प्रकार जिस तरह से क्विन की तर्क प्रणाली एक वास्तविक मानक बन गई, उस तरह से अक्षम्य तर्क की कोई भी प्रणाली सामने नहीं आएगी। फिर भी, जॉर्ज बूले, चार्ल्स सैंडर्स पीयर्स और भगवान का शुक्र है फ्रीज के कारण गैर-प्रदर्शनकारी तार्किक गणना पर 100 साल की प्रगति को बंद किया जा रहा था: प्रदर्शनात्मक और गैर-प्रदर्शनकारी तर्क दोनों में अब औपचारिक गणना है।

तर्क की संबंधित (और थोड़ी प्रतिस्पर्धी) प्रणालियाँ हैं जो अक्षम्य तर्क की प्रणालियों की तुलना में नई हैं, उदाहरण के लिए, विश्वास संशोधन और गतिशील तर्क (मोडल तर्क) चार्ल्स लियोनार्ड हैम्ब्लिन और जिम मैकेंज़ी और उनके सहयोगियों के संवाद तर्कों को भी अक्षम्य तर्क से निकटता से जोड़ा जा सकता है। इस प्रकार विश्वास संशोधन डेसिडरेटा का एक गैर-रचनात्मक विनिर्देश है जिसके साथ, या बाधाओं के अनुसार, ज्ञानमीमांसीय परिवर्तन होता है। गतिशील तर्क मुख्य रूप से संबंधित है क्योंकि, पैराकॉन्सिस्टेंट तर्क की तरह, परिसर का पुनर्क्रमण उचित निष्कर्षों के सेट को बदल सकता है। इस प्रकार संवाद तर्क एक प्रतिद्वंद्वी का परिचय देते हैं, किन्तु विश्वास की कटौतीत्मक रूप से सुसंगत स्थितियों के पालन में विश्वास संशोधन सिद्धांतों की तरह हैं।

राजनीतिक एवं न्यायिक उपयोग

कई राजनीतिक दार्शनिक अधिकारों का जिक्र करते समय अपरिहार्य शब्द के शौकीन रहे हैं, उदाहरण के लिए, जो अविभाज्य, दैवीय या असंदिग्ध थे। उदाहरण के लिए, साल 1776 के वर्जीनिया अधिकारों की घोषणा में, "समुदाय के पास सरकार में सुधार करने, परिवर्तन करने या समाप्त करने का एक असंदिग्ध, अहस्तांतरणीय और अपरिहार्य अधिकार है..." (जेम्स मैडिसन को भी जिम्मेदार ठहराया गया); और जॉन एडम्स, लोगों के पास उस सबसे भयानक और ईर्ष्यालु प्रकार के ज्ञान का एक निर्विवाद, अहस्तांतरणीय, अपरिहार्य, दैवीय अधिकार है - मेरा मतलब उनके शासकों के चरित्र और आचरण से है।

इसके अतिरिक्त, लॉर्ड एबरडीन: "ब्रिटिश क्राउन में निहित अपरिहार्य अधिकार" और गोवेर्नूर मॉरिस: "हमारे अपने संविधान का आधार लोगों का अपरिहार्य अधिकार है।" इस प्रकार अब्राहम लिंकन के बारे में विद्वान अधिकांशतः अलगाव के औचित्य में इन अंशों का हवाला देते हैं। जो दार्शनिक डिफ़िज़ेबल शब्द का उपयोग करते हैं, उनके विश्व दृष्टिकोण ऐतिहासिक रूप से उन लोगों से भिन्न रहे हैं, जो इनडिफ़िज़ेबल शब्द का उपयोग करते हैं (और यह अंतर अधिकांशतः ऑक्सफ़ोर्ड और कैम्ब्रिज ज़ेइटगेस्ट द्वारा प्रतिबिंबित किया गया है); इसलिए ऐसे लेखक मिलना दुर्लभ है जो दोनों शब्दों का प्रयोग करते हों।

न्यायिक राय में, अक्षम्य का उपयोग सामान्य बात है। चूँकि, कानूनी तर्कशास्त्रियों के बीच इस बात पर असहमति है कि क्या अक्षम्य तर्क केंद्रीय है, उदाहरण के लिए, खुली बनावट, मिसाल, विकल्प: अपवाद और तर्कसंगतताओं पर विचार करने में, या क्या यह केवल स्पष्ट पराजय खंडों पर लागू होता है। एच.एल.ए. कानून की अवधारणा में हार्ट पराजय के दो प्रसिद्ध उदाहरण देते हैं: पार्क में कोई वाहन नहीं (परेड के समय को छोड़कर); और प्रस्ताव, स्वीकृति और ज्ञापन एक अनुबंध का निर्माण करते हैं (सिवाय इसके कि जब अनुबंध अवैध हो, पक्ष नाबालिग हों, नशे में हों, या अक्षम हों, आदि)।

विशिष्टता

उन लोगों के बीच मुख्य विवादों में से एक, जो अक्षम्य तर्क प्रणाली का निर्माण करते हैं, विशिष्टता के नियम की स्थिति है। अपने सरलतम रूप में, यह उपवर्ग वंशानुक्रम (कंप्यूटर विज्ञान) प्रीमेप्टिंग वर्ग वंशानुक्रम के समान नियम है:

 (आर1) यदि आर तो (पराजयतः) क्यू उदाहरण के लिए, यदि पक्षी, तो उड़ सकता है
 (आर2) यदि पी तो (असंभवतः) नॉट-क्यू जैसे, यदि पेंगुइन, तो उड़ नहीं सकता
 (O1) यदि p तो (निगमनात्मक रूप से) r, यदि पेंगुइन, तो पक्षी
 (एम1) यकीनन, पी उदाहरण के लिए, यकीनन, पेंगुइन
 (एम2) आर2, आर1 की तुलना में अधिक विशिष्ट कारण है, उदाहरण के लिए, आर2, आर1 से उत्तम है
 (एम3) इसलिए, यकीनन, नॉट-क्यू जैसे, इसलिए, यकीनन, उड़ नहीं सकता

आज चर्चा की गई अक्षम्य तर्क की लगभग आधी प्रणालियाँ विशिष्टता के नियम को अपनाती हैं, जबकि आधी उम्मीद करती हैं कि ऐसे प्राथमिकता नियम स्पष्ट रूप से उसी द्वारा लिखे जाएंगे जो अक्षम्य कारण प्रदान करता है। इस प्रकार उदाहरण के लिए, रेसचर की द्वंद्वात्मक प्रणाली विशिष्टता का उपयोग करती है, जैसे कि एकाधिक वंशानुक्रम की प्रारंभिक प्रणालियाँ (उदाहरण के लिए, डेविड टॉरेट्ज़की) और डोनाल्ड नुटे और गुइलेर्मो सिमरी और रोनाल्ड लुइस की प्रारंभिक तर्क प्रणालियाँ। उदाहरण के अक्षम्य तर्क खाते (तय और केस-आधारित तर्क) भी विशिष्टता का उपयोग करते हैं (उदाहरण के लिए, जोसेफ रेज़ और केविन डी. एशले और एडविना रिसलैंड का काम) एवं इस बीच, हेनरी प्राक्केन और जियोवन्नी सार्टोर की तर्क प्रणाली, बार्ट वेरहीज और जाप हेज की तर्क प्रणाली और फ़ान मिन्ह डंग की प्रणाली ऐसे नियम को नहीं अपनाती है।

पराजय की प्रकृति

उन लोगों के बीच एक स्पष्ट अंतर है जो अक्षम्य तर्क के बारे में सिद्धांत बनाते हैं जैसे कि यह पुष्टिकरण संशोधन की एक प्रणाली थी (विश्वास संशोधन के साथ समानता के साथ), और जो लोग अक्षम्यता के बारे में सिद्धांत बनाते हैं जैसे कि यह आगे (गैर-अनुभवजन्य) जांच का परिणाम था। आगे गैर-अनुभवजन्य जांच के कम से कम तीन प्रकार हैं: एक शाब्दिक/वाक्यविन्यास प्रक्रिया में प्रगति, एक कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया में प्रगति, और एक प्रतिकूल या कानूनी कार्यवाही में प्रगति।

सुधारनीयता के रूप में पराजयशीलता

यहां, एक व्यक्ति कुछ नया सीखता है जो पूर्व अनुमान को रद्द कर देता है। इस स्थितियोंमें, अक्षम्य तर्क, जॉन डॉयल द्वारा परिकल्पित सत्य रखरखाव प्रणाली की तरह, विश्वास संशोधन के लिए एक रचनात्मक तंत्र प्रदान करता है।

पूर्व शर्तों के लिए आशुलिपि के रूप में पराजय

यहां, नियमों या विधायी संहिता के एक सेट का लेखक अपवादों के साथ नियम लिख रहा है। कभी-कभी अक्षम्य नियमों के एक सेट को (गैर-स्थानीय) प्रतिस्पर्धी नियमों के अतिरिक्त स्पष्ट (स्थानीय) पूर्व-शर्तों के साथ, अधिक सुसंगतता के साथ फिर से लिखा जा सकता है। इस प्रकार निश्चित बिंदु (गणित)|निश्चित-बिंदु या तरजीही शब्दार्थ के साथ कई गैर-मोनोटोनिक प्रणालियाँ इस दृष्टिकोण में फिट बैठती हैं। चूँकि, कभी-कभी नियम तर्क की प्रक्रिया (इस सूची पर अंतिम दृश्य) को नियंत्रित करते हैं, जिससे कि उन्हें कटौतीत्मक नियमों के एक सेट में फिर से संकलित न किया जा सके, ऐसा न हो कि वे अधूरे ज्ञान या पूर्व शर्तों की अधूरी व्युत्पत्ति के साथ स्थितियों में अपना बल खो दें।

किसी भी समय एल्गोरिथ्म के रूप में पराजयशीलता

यहां, यह माना जाता है कि तर्कों की गणना करने में समय लगता है और किसी भी समय, संभावित रूप से रचनात्मक तर्कों के सबसेट के आधार पर, एक निष्कर्ष पराजयपूर्वक उचित होता है। इसहाक लेवी ने इस प्रकार की पराजय का विरोध किया है, किन्तु यह, उदाहरण के लिए, हर्बर्ट ए. साइमन की अनुमानी परियोजनाओं के लिए उपयुक्त है। इस दृष्टिकोण से, शतरंज खेलने के कार्यक्रम के एक विशेष गहराई पर विश्लेषण में अब तक का सबसे अच्छा कदम एक निश्चित रूप से उचित निष्कर्ष है। इस प्रकार यह व्याख्या या तो पूर्व या अगले अर्थ संबंधी दृष्टिकोण के साथ काम करती है।

किसी जांच या सामाजिक प्रक्रिया को नियंत्रित करने के साधन के रूप में अव्यवहार्यता

यहां, औचित्य सही प्रकार की प्रक्रिया (उदाहरण के लिए, एक निष्पक्ष और कुशल सुनवाई) का परिणाम है, और निष्प्रभावी तर्क एक-दूसरे के पक्ष और विपक्ष में प्रतिक्रिया के लिए प्रेरणा प्रदान करता है। इस प्रकार पराजय का संबंध फैसले के परिवर्तन से है क्योंकि स्थान बनाए जाते हैं और स्थितियोंप्रस्तुत किए जाते हैं, न कि नई (अनुभवजन्य) खोज के संबंध में मन के परिवर्तन से। इस दृष्टिकोण के अनुसार , अक्षम्य तर्क और अक्षम्य तर्क एक ही घटना को संदर्भित करते हैं।

यह भी देखें

• Argument
• Artificial intelligence and law
• Defeasible estate
• Hasty generalization
• Indefeasible rights of use
• Practical reason
• पराजित करने वाला

अग्रिम पठन

• Defeasible logic, Donald Nute, Lecture Notes in Computer Science, Springer, 2003.
• Logical models of argument, Carlos Chesnevar, et al., ACM Computing Surveys 32:4, 2000.
• Logics for defeasible argumentation, Henry Prakken and Gerard Vreeswijk, in Handbook of Philosophical Logic, Dov M. Gabbay, Franz Guenthner, eds., Kluwer, 2002.
• Dialectics, Nicholas Rescher, SUNY Press, 1977.
• Defeasible reasoning, John Pollock, Cognitive Science, 1987.
• Knowledge and Justification, John Pollock, Princeton University Press, 1974.
• Hart's critics on defeasible concepts and ascriptivism, Ronald Loui, Proc. 5th Intl. Conf. on AI and Law, 1995.
• Political argument, Brian Barry, Routledge & Kegan Paul, 1970.
• The uses of argument, Stephen Toulmin, Cambridge University Press, 1958.
• Discourse relations and defeasible knowledge, Alex Lascarides and Nicholas Asher, Proc. of the 29th Meeting of the Assn. for Comp. Ling., 1991.
• Defeasible logic programming: an argumentative approach, Alejandro Garcia and Guillermo Simari, Theory and Practice of Logic Programming 4:95–138, 2004.
• Philosophical foundations of deontic logic and the logic of defeasible conditionals, Carlos Alchourron, in Deontic logic in computer science: normative system specification, J. Meyer, R. Wieringa, eds., Wiley, 1994.
• A Mathematical Treatment of Defeasible Reasoning and its Implementation. Guillermo Simari, Ronald Loui, Artificial Intelligence, 53(2–3): 125–157 (1992). doi:10.1016/0004-3702(92)90069-A
• Lombrozo, Tania (2011). "Defeasibility". Edge. Retrieved 6 June 2016.
• Hage, Jaap (2003). "Law and defeasibility" (PDF). Artificial Intelligence and Law. 11 (2/3): 221–243. doi:10.1023/B:ARTI.0000046011.13621.08. S2CID 12271954. Retrieved 6 June 2016.

बाहरी संबंध

• Article on Defeasible Reasoning in the Stanford Encyclopedia of Philosophy
• An example of defeasible reasoning in action