आर्थिक मॉडल

This article is about सैद्धांतिक मॉडलिंग. For किसी समाज की समग्र आर्थिक संरचना, see आर्थिक प्रणाली.

आईएस/एलएम मॉडल का आरेख

अर्थशास्त्र में, मॉडल सिद्धांत निर्माण है जो चर (गणित) के समुच्चय और उनके बीच तार्किक और/या मात्रात्मक संबंधों के समुच्चय द्वारा आर्थिक प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है। आर्थिक वैचारिक मॉडल सरलीकृत, अधिकांशतः गणितीय मॉडल, जटिल प्रक्रियाओं को चित्रित करने के लिए डिज़ाइन किया गया प्रारूप है। अधिकांशतः, आर्थिक मॉडल सांख्यिकी और अर्थशास्त्र मापदंड प्रस्तुत करते हैं। मॉडल में विभिन्न बहिर्जात चर हो सकते हैं, और वे चर आर्थिक चर द्वारा विभिन्न प्रतिक्रियाएं बनाने के लिए बदल सकते हैं। इस प्रकार मॉडलों के पद्धतिगत उपयोग में जांच, सिद्धांत बनाना और संसार के लिए सिद्धांतों को उपयुक्त करना सम्मिलित है।

सिंहावलोकन

सामान्य शब्दों में, आर्थिक मॉडल के दो कार्य होते हैं: पहला प्रेक्षित डेटा के सरलीकरण और अमूर्तन के रूप में, और दूसरा अर्थमितीय अध्ययन के प्रतिमान के आधार पर डेटा के चयन के साधन के रूप में।

आर्थिक प्रक्रियाओं की अत्यधिक जटिलता को देखते हुए सरलीकरण अर्थशास्त्र के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। इस जटिलता को आर्थिक गतिविधि को निर्धारित करने वाले कारकों की विविधता के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है; इन कारकों में सम्मिलित हैं: व्यक्तिगत और सहयोग निर्णय प्रक्रियाएँ, प्राकृतिक संसाधन सीमाएँ, प्राकृतिक पर्यावरण और भौगोलिक बाधाएँ, संस्थागत और कानूनी आवश्यकताएँ और विशुद्ध रूप से यादृच्छिक उतार-चढ़ाव। इसलिए अर्थशास्त्रियों को तर्कसंगत विकल्प बनाना चाहिए कि कौन से चर और इन चर के बीच कौन से संबंध प्रासंगिक हैं और इस जानकारी का विश्लेषण और प्रस्तुत करने के कौन से तरीके उपयोगी हैं।

चयन महत्वपूर्ण है क्योंकि आर्थिक मॉडल की प्रकृति अधिकांशतः यह निर्धारित करेगी कि किन तथ्यों को देखा जाएगा और उन्हें कैसे संकलित किया जाएगा। उदाहरण के लिए, मुद्रास्फीति सामान्य आर्थिक अवधारणा है, लेकिन मुद्रास्फीति को मापने के लिए व्यवहार के मॉडल की आवश्यकता होती है, ताकि अर्थशास्त्री सापेक्ष कीमतों में बदलाव और मुद्रास्फीति के लिए जिम्मेदार कीमत में बदलाव के बीच अंतर कर सके।

उनकी व्यावसायिक शैक्षणिक रुचि के अलावा, मॉडलों के उपयोग में सम्मिलित हैं:

• आर्थिक गतिविधि का इस तरह से पूर्वानुमान लगाना जिसमें निष्कर्ष तार्किक रूप से मान्यताओं से संबंधित हों;
• भविष्य की आर्थिक गतिविधि को संशोधित करने के लिए आर्थिक नीति का प्रस्ताव;
• राष्ट्रीय स्तर पर आर्थिक नीति को राजनीतिक रूप से उचित ठहराने, फर्म के स्तर पर निगम की रणनीति को समझाने और प्रभावित करने, या घरों के स्तर पर घरेलू आर्थिक निर्णयों के लिए बुद्धिमान सलाह प्रदान करने के लिए तर्कसंगत तर्क प्रस्तुत करना।
• केंद्रीय नियोजित अर्थव्यवस्था अर्थव्यवस्थाओं के मामले में, और व्यवसायों के रसद और प्रबंधन में छोटे पैमाने पर संसाधनों की योजना और आवंटन।
• वित्त में, व्यापार (निवेश और सट्टेबाजी) के लिए 1980 के दशक से पूर्वानुमानित मॉडल का उपयोग किया जाता रहा है। उदाहरण के लिए, उभरते बाजार बॉन्ड (वित्त) का कारोबार अधिकांशतः आर्थिक मॉडल के आधार पर किया जाता था, जो उन्हें जारी करने वाले विकासशील राष्ट्र के विकास की भविष्यवाणी करता था। 1990 के दशक से कई दीर्घकालिक जोखिम प्रबंधन मॉडल ने उच्च जोखिम वाले भविष्य के परिदृश्यों (अधिकांशतः मोंटे कार्लो विधि के माध्यम से) का पता लगाने के प्रयास में सिम्युलेटेड चर के बीच आर्थिक संबंधों को सम्मिलित किया है।

एक मॉडल तर्क और गणित को लागू करने के लिए तार्किक तर्क स्थापित करता है जिस पर स्वतंत्र रूप से चर्चा और परीक्षण किया जा सकता है और जिसे विभिन्न उदाहरणों में लागू किया जा सकता है। जो नीतियां और तर्क आर्थिक मॉडल पर निर्भर होते हैं, उनकी सुदृढ़ता के लिए स्पष्ट आधार होता है, अर्थात् सहायक मॉडल की वैधता (तर्क)।

वर्तमान उपयोग में आने वाले आर्थिक मॉडल हर आर्थिक चीज़ के सिद्धांत होने का दिखावा नहीं करते हैं; ऐसे किसी भी दावे को गणना अव्यवहार्यता और विभिन्न प्रकार के आर्थिक व्यवहार के लिए सिद्धांतों की अपूर्णता या कमी से तुरंत विफल कर दिया जाएगा। इसलिए, मॉडलों से निकाले गए निष्कर्ष आर्थिक तथ्यों का अनुमानित प्रतिनिधित्व होंगे। हालाँकि, उचित रूप से निर्मित मॉडल अनावश्यक जानकारी को हटा सकते हैं और प्रमुख संबंधों के उपयोगी अनुमानों को अलग कर सकते हैं। इस तरह संपूर्ण आर्थिक प्रक्रिया को समझने की कोशिश करने के बजाय संबंधित रिश्तों के बारे में अधिक समझा जा सकता है।

मॉडल निर्माण का विवरण मॉडल के प्रकार और उसके अनुप्रयोग के साथ भिन्न होता है, लेकिन सामान्य प्रक्रिया की पहचान की जा सकती है। आम तौर पर, किसी भी मॉडलिंग प्रक्रिया में दो चरण होते हैं: मॉडल तैयार करना, फिर सटीकता के लिए मॉडल की जांच करना (कभी-कभी डायग्नोस्टिक्स भी कहा जाता है)। निदान कदम महत्वपूर्ण है क्योंकि मॉडल केवल उस हद तक उपयोगी होता है कि यह उन रिश्तों को सटीक रूप से प्रतिबिंबित करता है जिनका वह वर्णन करना चाहता है। मॉडल बनाना और उसका निदान करना अधिकांशतः पुनरावृत्तीय प्रक्रिया होती है जिसमें निदान और पुनर्निर्धारण के प्रत्येक पुनरावृत्ति के साथ मॉडल को संशोधित किया जाता है (और उम्मीद है कि इसमें सुधार किया जाता है)। बार संतोषजनक मॉडल मिल जाने पर, इसे अलग डेटा समुच्चय पर लागू करके दोबारा जांच की जानी चाहिए।

मॉडल के प्रकार

क्या सभी मॉडल चर नियतात्मक हैं, इसके अनुसार आर्थिक मॉडल को स्टोकेस्टिक प्रक्रिया या गैर-स्टोकेस्टिक मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है; सभी चर मात्रात्मक हैं या नहीं, इसके अनुसार आर्थिक मॉडल को असतत या निरंतर विकल्प मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है; मॉडल के इच्छित उद्देश्य/कार्य के अनुसार, इसे इस प्रकार वर्गीकृत किया जा सकता है मात्रात्मक या गुणात्मक; मॉडल के दायरे के अनुसार, इसे सामान्य संतुलन मॉडल, आंशिक संतुलन मॉडल या यहां तक ​​कि गैर-संतुलन मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है; आर्थिक एजेंट की विशेषताओं के अनुसार, मॉडल को तर्कसंगत एजेंट मॉडल, प्रतिनिधि एजेंट मॉडल आदि के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है।

• स्टोकेस्टिक मॉडल स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं का उपयोग करके तैयार किए जाते हैं। वे समय के साथ आर्थिक रूप से अवलोकन योग्य मूल्यों का मॉडल तैयार करते हैं। अधिकांश अर्थमिति इन प्रक्रियाओं के बारे में परिकल्पना तैयार करने और परीक्षण करने या उनके लिए मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए आंकड़ों पर आधारित है। जॉन टिनबर्गेन और बाद में हरमन वोल्ड द्वारा लोकप्रिय सरल अर्थमितीय मॉडल का व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला सौदेबाजी वर्ग स्वत:प्रतिगामी मॉडल है, जिसमें स्टोकेस्टिक प्रक्रिया वर्तमान और पिछले मूल्यों के बीच कुछ संबंध को संतुष्ट करती है। इनके उदाहरण हैं ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज मॉडल और संबंधित जैसे ऑटोरेग्रेसिव कंडीशनल विषमलैंगिकता (ARCH) और हेटेरोस्केडैस्टिसिटी के मॉडलिंग के लिए GARCH मॉडल।
• गैर-स्टोकेस्टिक मॉडल पूरी तरह से गुणात्मक हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, सामाजिक पसंद सिद्धांत से संबंधित) या मात्रात्मक (जिसमें वित्तीय चर का युक्तिकरण सम्मिलित है, उदाहरण के लिए अतिशयोक्तिपूर्ण निर्देशांक, और/या चर के बीच फ़ंक्शन (गणित) के विशिष्ट रूप)। कुछ मामलों में किसी मॉडल के संयोग में आर्थिक भविष्यवाणियां केवल आर्थिक चर के आंदोलन की दिशा पर जोर देती हैं, और इसलिए कार्यात्मक संबंधों का उपयोग केवल गुणात्मक अर्थ में किया जाता है: उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु की कीमत बढ़ती है, तो मांग ( अर्थशास्त्र) उस मद के लिए कम हो जाएगा। ऐसे मॉडलों के लिए, अर्थशास्त्री अधिकांशतः फ़ंक्शंस के बजाय द्वि-आयामी ग्राफ़ का उपयोग करते हैं।
• गुणात्मक मॉडल - हालाँकि लगभग सभी आर्थिक मॉडल में किसी न किसी प्रकार का गणितीय या मात्रात्मक विश्लेषण सम्मिलित होता है, गुणात्मक मॉडल का उपयोग कभी-कभी किया जाता है। उदाहरण गुणात्मक परिदृश्य योजना है जिसमें संभावित भविष्य की घटनाओं को दर्शाया जाता है। अन्य उदाहरण गैर-संख्यात्मक निर्णय वृक्ष विश्लेषण है। गुणात्मक मॉडल अधिकांशतः सटीकता की कमी से ग्रस्त होते हैं।

अधिक व्यावहारिक स्तर पर, मात्रात्मक मॉडलिंग को अर्थशास्त्र के कई क्षेत्रों में लागू किया जाता है और कई पद्धतियाँ एक-दूसरे से कमोबेश स्वतंत्र रूप से विकसित हुई हैं। परिणामस्वरूप, कोई समग्र मॉडल वर्गीकरण (सामान्य) स्वाभाविक रूप से उपलब्ध नहीं है। फिर भी हम कुछ उदाहरण प्रदान कर सकते हैं जो मॉडल निर्माण के कुछ विशेष रूप से प्रासंगिक बिंदुओं को दर्शाते हैं।

• एक लेखांकन मॉडल इस आधार पर आधारित है कि प्रत्येक क्रेडिट (वित्त) के लिए एक खर्चे में लिखना होता है। अधिक प्रतीकात्मक रूप से, लेखांकन मॉडल संरक्षण के कुछ सिद्धांत को रूप में व्यक्त करता है

प्रवाह का बीजगणितीय योग = डूब - स्रोत

यह सिद्धांत निश्चित रूप से धन के लिए सत्य है और यह राष्ट्रीय आय लेखांकन का आधार है। लेखांकन मॉडल कन्वेंशन (मानदंड) के अनुसार सही हैं, यानी उनकी पुष्टि करने में कोई भी प्रयोगात्मक विफलता, धोखाधड़ी, अंकगणितीय त्रुटि या नकदी के बाहरी इंजेक्शन (या विनाश) के लिए जिम्मेदार होगी, जिसे हम यह दर्शाएंगे कि प्रयोग अनुचित तरीके से आयोजित किया गया था।

• इष्टतमता और विवश अनुकूलन मॉडल - मात्रात्मक मॉडल के अन्य उदाहरण लाभ (अर्थशास्त्र) या उपयोगिता अधिकतमकरण जैसे सिद्धांतों पर आधारित हैं। ऐसे मॉडल का उदाहरण लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म पर कराधान की तुलनात्मक सांख्यिकी द्वारा दिया गया है। किसी फर्म का लाभ किसके द्वारा दिया जाता है?

$\pi (x,t)=xp(x)-C(x)-tx\quad$

कहाँ $p(x)$ वह कीमत है जो किसी उत्पाद को बाजार में मिलती है यदि उसे उस दर पर आपूर्ति की जाती है $x$, $xp(x)$ उत्पाद बेचने से प्राप्त राजस्व है, $C(x)$ उत्पाद को बाजार में लाने की लागत (अर्थशास्त्र) दर है $x$, और $t$ वह कर है जो फर्म को बेचे गए उत्पाद की प्रति इकाई के हिसाब से चुकाना पड़ता है।

लाभ अधिकतमीकरण धारणा बताती है कि फर्म आउटपुट दर x पर उत्पादन करेगी यदि वह दर फर्म के लाभ को अधिकतम करती है। अंतर कलन का उपयोग करके हम x पर स्थितियाँ प्राप्त कर सकते हैं जिसके अंतर्गत यह लागू होता है। x के लिए प्रथम क्रम अधिकतमीकरण शर्त है

${\frac {\partial \pi (x,t)}{\partial x}}={\frac {\partial (xp(x)-C(x))}{\partial x}}-t=0$

इस समीकरण द्वारा x को t के अंतर्निहित रूप से परिभाषित फ़ंक्शन के रूप में मानते हुए (अंतर्निहित फ़ंक्शन प्रमेय देखें), कोई यह निष्कर्ष निकालता है कि t के संबंध में x के व्युत्पन्न का चिह्न समान है

${\frac {\partial ^{2}(xp(x)-C(x))}{\partial ^{2}x}}={\partial ^{2}\pi (x,t) \over \partial x^{2}},$

जो स्थानीय अधिकतम के लिए दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण संतुष्ट होने पर नकारात्मक है।

इस प्रकार लाभ अधिकतमीकरण मॉडल आउटपुट पर कराधान के प्रभाव के बारे में कुछ भविष्यवाणी करता है, अर्थात् बढ़े हुए कराधान के साथ आउटपुट घटता है। यदि मॉडल की भविष्यवाणियाँ विफल हो जाती हैं, तो हम निष्कर्ष निकालते हैं कि लाभ अधिकतमकरण परिकल्पना झूठी थी; इससे फर्म के वैकल्पिक सिद्धांतों को जन्म देना चाहिए, उदाहरण के लिए सीमित तर्कसंगतता पर आधारित।

पॉल सैमुएलसन द्वारा अर्थशास्त्र में स्पष्ट रूप से पहली बार इस्तेमाल की गई धारणा को उधार लेते हुए, कराधान का यह मॉडल और कर की दर पर आउटपुट की अनुमानित निर्भरता, परिचालन रूप से सार्थक प्रमेय को दर्शाती है; इसके लिए कुछ आर्थिक रूप से सार्थक धारणा की आवश्यकता होती है जो कि कुछ शर्तों के तहत मिथ्याकरणीय होती है।

• समग्र मॉडल। समष्टि अर्थशास्त्र को कुल मात्रा जैसे आउटपुट (अर्थशास्त्र), मूल्य स्तर, ब्याज दर इत्यादि से निपटने की आवश्यकता है। अब वास्तविक उत्पादन वास्तव में अच्छे (लेखा) और सेवा (अर्थशास्त्र) का वेक्टर (ज्यामितीय) है, जैसे कार, यात्री हवाई जहाज, कंप्यूटर, खाद्य पदार्थ, सचिवीय सेवाएं, घरेलू मरम्मत सेवाएं आदि। इसी तरह कीमत व्यक्तिगत कीमतों का वेक्टर है वस्तुओं और सेवाओं का. ऐसे मॉडल जिनमें मात्राओं की वेक्टर प्रकृति को बनाए रखा जाता है, व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं, उदाहरण के लिए वासिली लियोन्टीफ़ इनपुट-आउटपुट मॉडल इस प्रकार के होते हैं। हालाँकि, अधिकांश भाग के लिए, इन मॉडलों से निपटना कम्प्यूटेशनल रूप से बहुत कठिन है और गुणात्मक अनुसंधान के लिए उपकरण के रूप में उपयोग करना कठिन है। इस कारण से, व्यापक आर्थिक मॉडल आमतौर पर अलग-अलग चर को ही मात्रा में साथ जोड़ते हैं जैसे आउटपुट या कीमत। इसके अलावा, इन समग्र चरों के बीच मात्रात्मक संबंध अधिकांशतः महत्वपूर्ण व्यापक आर्थिक सिद्धांतों का हिस्सा होते हैं। विभिन्न समुच्चयों के बीच एकत्रीकरण और कार्यात्मक निर्भरता की इस प्रक्रिया की आमतौर पर सांख्यिकीय रूप से व्याख्या की जाती है और अर्थमिति द्वारा मान्य की जाती है। उदाहरण के लिए, कीनेसियन अर्थशास्त्र का घटक उपभोग और राष्ट्रीय आय के बीच कार्यात्मक संबंध है: सी = सी(वाई)। यह संबंध कीनेसियन विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

आर्थिक मॉडल के साथ समस्याएं

अधिकांश आर्थिक मॉडल कई धारणाओं पर आधारित हैं जो पूरी तरह यथार्थवादी नहीं हैं। उदाहरण के लिए, अधिकांशतः यह माना जाता है कि एजेंटों के पास सही जानकारी होती है, और अधिकांशतः यह माना जाता है कि बाज़ार बिना किसी घर्षण के साफ़ हो जाएंगे। या, मॉडल उन मुद्दों को छोड़ सकता है जो विचाराधीन प्रश्न के लिए महत्वपूर्ण हैं, जैसे बाह्यता। किसी आर्थिक मॉडल के परिणामों के किसी भी विश्लेषण में इस बात पर विचार किया जाना चाहिए कि इन धारणाओं में अशुद्धियों के कारण इन परिणामों से किस हद तक समझौता किया जा सकता है, और बड़ा साहित्य आर्थिक मॉडल के साथ समस्याओं पर चर्चा करते हुए बड़ा हुआ है, या कम से कम यह दावा करता है कि उनके परिणाम अविश्वसनीय हैं।

इतिहास

आर्थिक मॉडल द्वारा संबोधित प्रमुख समस्याओं में से आर्थिक विकास को समझना है। इस तक पहुंचने के लिए तकनीक प्रदान करने का प्रारंभिक प्रयास अठारहवीं शताब्दी में फ्रांसीसी फिजियोक्रेटिक स्कूल से आया था। इन अर्थशास्त्रियों में, फ्रांकोइस क्वेस्ने को विशेष रूप से उनके विकास और तालिकाओं के उपयोग के लिए जाना जाता था, जिन्हें वे टेबलौ इकोनोमिक|टेबलौ इकोनोमिक्स कहते थे। इन तालिकाओं की वास्तव में अधिक आधुनिक शब्दावली में लियोन्टीव मॉडल के रूप में व्याख्या की गई है, नीचे फिलिप्स संदर्भ देखें।

पूरी 18वीं शताब्दी के दौरान (अर्थात, आधुनिक राजनीतिक अर्थव्यवस्था की स्थापना से काफी पहले, पारंपरिक रूप से एडम स्मिथ की 1776 राष्ट्रों का धन द्वारा चिह्नित), बीमा के अर्थशास्त्र को समझने के लिए सरल संभाव्य मॉडल का उपयोग किया गया था। यह जुए के सिद्धांत का स्वाभाविक एक्सट्रपलेशन था, और इसने संभाव्यता सिद्धांत के विकास और बीमांकिक विज्ञान के विकास दोनों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। 18वीं सदी के गणित के कई दिग्गजों ने इस क्षेत्र में योगदान दिया। 1730 के आसपास, डी मोइवर ने संभावनाओं का सिद्धांत के तीसरे संस्करण में इनमें से कुछ समस्याओं को संबोधित किया। इससे भी पहले (1709), निकोलस बर्नौली ने प्रक्षेपित करने की कला में बचत और ब्याज से संबंधित समस्याओं का अध्ययन किया था। 1730 में, डेनियल बर्नौली ने अपनी पुस्तक बहुत माप में नैतिक संभाव्यता का अध्ययन किया, जहां उन्होंने आज पैसे की लघुगणकीय उपयोगिता का परिचय दिया और इसे जुए और बीमा समस्याओं पर लागू किया, जिसमें विरोधाभासी सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास का समाधान भी सम्मिलित था। इन सभी विकासों को लाप्लास ने अपनी संभावनाओं के विश्लेषणात्मक सिद्धांत (1812) में संक्षेपित किया था। स्पष्ट रूप से, जब तक डेविड रिकार्डो आए, तब तक उनके पास सीखने के लिए काफी सुस्थापित गणित था।

व्यापक आर्थिक भविष्यवाणियों के परीक्षण

1980 के दशक के उत्तरार्ध में, ब्रुकिंग्स इंस्टीट्यूशन ने उस समय उपलब्ध 12 प्रमुख व्यापक आर्थिक मॉडल की तुलना की। उन्होंने मॉडलों की भविष्यवाणियों की तुलना की कि अर्थव्यवस्था विशिष्ट आर्थिक झटकों पर कैसे प्रतिक्रिया देगी (मॉडलों को वास्तविक संसार में सभी परिवर्तनशीलता को नियंत्रित करने की अनुमति देना; यह मॉडल बनाम मॉडल का परीक्षण था, वास्तविक परिणाम के विरुद्ध परीक्षण नहीं)। हालाँकि मॉडलों ने संसार को सरल बनाया और स्थिर, ज्ञात सामान्य मापदंडों से शुरू किया, विभिन्न मॉडलों ने काफी अलग-अलग उत्तर दिए। उदाहरण के लिए, आउटपुट पर मौद्रिक ढील के प्रभाव की गणना में कुछ मॉडलों ने वर्ष के बाद सकल घरेलू उत्पाद में 3% परिवर्तन का अनुमान लगाया, और ने लगभग कोई परिवर्तन नहीं दिया, बाकी के बीच में फैल गया। आंशिक रूप से ऐसे प्रयोगों के परिणामस्वरूप, आधुनिक केंद्रीय बैंकरों को अब उतना भरोसा नहीं रह गया है कि अर्थव्यवस्था को 'ठीक-ठीक' करना संभव है जैसा कि 1960 और 1970 के दशक की शुरुआत में था। आधुनिक नीति निर्माता कम सक्रिय दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं, स्पष्ट रूप से क्योंकि उन्हें इस बात पर भरोसा नहीं है कि उनके मॉडल वास्तव में भविष्यवाणी करेंगे कि अर्थव्यवस्था कहाँ जा रही है, या उस पर किसी झटके का प्रभाव क्या होगा। नया, अधिक विनम्र दृष्टिकोण मौजूदा व्यापक आर्थिक मॉडल में कई व्यावहारिक और सैद्धांतिक सीमाओं के कारण मॉडल भविष्यवाणियों के आधार पर नाटकीय नीति परिवर्तनों में खतरा देखता है; सैद्धांतिक नुकसानों के अलावा, (मॉडल (अर्थशास्त्र)#नुकसान) समग्र मॉडलिंग के लिए विशिष्ट कुछ समस्याएं हैं:

• वास्तविक अर्थव्यवस्था के अंतर्निहित तंत्र को समझने में कठिनाइयों के कारण मॉडल निर्माण में सीमाएं। (इसलिए अलग-अलग मॉडलों की प्रचुरता।)
• वास्तविक अर्थव्यवस्था के उन तत्वों पर अनपेक्षित परिणामों का कानून, जिन्हें अभी तक मॉडल में सम्मिलित नहीं किया गया है।
• डेटा प्राप्त करने और नीति निर्माताओं को आर्थिक चर की प्रतिक्रिया दोनों में लैग ऑपरेटर उन्हें (ज्यादातर मौद्रिक नीति के माध्यम से) उस दिशा में 'निर्देशित' करने का प्रयास करता है, जिस दिशा में केंद्रीय बैंकर उन्हें ले जाना चाहते हैं। मिल्टन फ्रीडमैन ने जोरदार तर्क दिया है कि ये अंतराल इतने लंबे और अप्रत्याशित रूप से परिवर्तनशील हैं कि वृहद अर्थव्यवस्था का प्रभावी प्रबंधन असंभव है।
• संरचनात्मक मॉडल और डेटा सही होने पर भी (अर्थमितीय माप के माध्यम से) सभी मापदंडों को सही ढंग से निर्दिष्ट करने में कठिनाई।
• तथ्य यह है कि मॉडल के सभी रिश्ते और गुणांक स्टोकेस्टिक हैं, जिससे त्रुटि शब्द बहुत तेज़ी से बड़ा हो जाता है, और इनपुट मापदंड का उपलब्ध स्नैपशॉट पहले से ही पुराना हो चुका है।
• आधुनिक आर्थिक मॉडल नीति निर्माता के कार्यों (खेल सिद्धांत के माध्यम से) के प्रति जनता और बाजार की प्रतिक्रिया को सम्मिलित करते हैं, और यह फीडबैक आधुनिक मॉडल में सम्मिलित है (तर्कसंगत उम्मीदों की क्रांति और रॉबर्ट लुकास, जूनियर की लुकास की गैर-आलोचना के बाद) माइक्रोफ़ाउंडेड मॉडल)। यदि निर्णय निर्माता के कार्यों की प्रतिक्रिया (और उनके समय की असंगतता) को मॉडल में सम्मिलित किया जाना चाहिए तो अनुरूपित कुछ चर को प्रभावित करना बहुत कठिन हो जाता है।

अन्य विज्ञानों में मॉडलों के साथ तुलना

जटिल प्रणाली विशेषज्ञ और गणितज्ञ डेविड ऑरेल ने अपनी पुस्तक अपोलोज़ एरो में इस मुद्दे पर लिखा और बताया कि मौसम, मानव स्वास्थ्य और अर्थशास्त्र भविष्यवाणी के समान तरीकों (गणितीय मॉडल) का उपयोग करते हैं। उनकी प्रणालियों-वातावरण, मानव शरीर और अर्थव्यवस्था-में भी जटिलता का स्तर समान है। उन्होंने पाया कि पूर्वानुमान विफल हो जाते हैं क्योंकि मॉडल दो समस्याओं से ग्रस्त हैं: (i) वे अंतर्निहित प्रणाली का पूरा विवरण नहीं पकड़ सकते हैं, इसलिए अनुमानित समीकरणों पर भरोसा करते हैं; (ii) वे इन समीकरणों के सटीक रूप में छोटे बदलावों के प्रति संवेदनशील हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि अर्थव्यवस्था या जलवायु जैसी जटिल प्रणालियों में विरोधी ताकतों का नाजुक संतुलन होता है, इसलिए उनके प्रतिनिधित्व में थोड़ा सा असंतुलन बड़े प्रभाव डालता है। इस प्रकार, तेज़ कंप्यूटरों पर चलने वाले विशाल मॉडलों के उपयोग के बावजूद, आर्थिक मंदी जैसी चीज़ों की भविष्यवाणियाँ अभी भी अत्यधिक गलत हैं। देखना Unreasonable ineffectiveness of mathematics § Economics and finance.

आर्थिक मॉडल पर नियतिवादी अराजकता का प्रभाव

आर्थिक और मौसम संबंधी सिमुलेशन अपनी पूर्वानुमानित शक्तियों की मौलिक सीमा साझा कर सकते हैं: अराजकता सिद्धांत। हालाँकि अराजक प्रणालियों पर आधुनिक गणितीय कार्य 1970 के दशक में शुरू हुआ था, अराजकता के खतरे को अर्थमिति में 1958 की शुरुआत में ही पहचाना और परिभाषित किया गया था:

अच्छा सिद्धांत बनाने में काफी हद तक धारणाओं से बचना सम्मिलित है... [इस संपत्ति के साथ] जो प्रस्तुत किया गया है उसमें छोटा सा बदलाव निष्कर्षों को गंभीर रूप से प्रभावित करेगा।

(विलियम बॉमोल, इकोनोमेट्रिका, 26 देखें: अराजकता के किनारे पर अर्थशास्त्र)।

प्रारंभिक-स्थिति संवेदनशीलता के तितली प्रभावों के प्रति संवेदनशील आर्थिक मॉडल डिजाइन करना सीधा है। हालाँकि, कौन से चर अराजक हैं (यदि कोई हो) की पहचान करने के लिए अर्थमितीय अनुसंधान कार्यक्रम ने बड़े पैमाने पर निष्कर्ष निकाला है कि कुल व्यापक आर्थिक चर शायद अराजक व्यवहार नहीं करते हैं। इसका मतलब यह होगा कि मॉडलों में सुधार अंततः विश्वसनीय दीर्घकालिक पूर्वानुमान उत्पन्न कर सकता है। हालाँकि, इस निष्कर्ष की वैधता ने दो चुनौतियाँ उत्पन्न की हैं:

• 2004 में फिलिप मिरोवस्की ने इस दृष्टिकोण और इसे मानने वालों को चुनौती देते हुए कहा कि अर्थशास्त्र में अराजकता अपने गणितीय मॉडल को संरक्षित करने के लिए नव-शास्त्रीय अर्थशास्त्र द्वारा इसके खिलाफ पक्षपातपूर्ण धर्मयुद्ध से पीड़ित है।
• वित्त में परिवर्तन अराजकता का विषय हो सकता है। इसके अलावा 2004 में, कैंटरबरी विश्वविद्यालय ने अराजकता के किनारे पर अर्थशास्त्र के अध्ययन से निष्कर्ष निकाला कि एसएंडपी 500 रिटर्न से शोर हटा दिए जाने के बाद, नियतिवाद अराजकता का प्रमाण मिलता है।

अभी हाल ही में, अराजकता (या तितली प्रभाव) की पहचान भविष्यवाणी त्रुटियों की व्याख्या करने के लिए पहले की तुलना में कम महत्वपूर्ण के रूप में की गई है। बल्कि, अर्थशास्त्र और मौसम विज्ञान की पूर्वानुमानित शक्ति अधिकतर स्वयं मॉडलों और उनके अंतर्निहित प्रणालियों की प्रकृति द्वारा सीमित होगी (ऊपर अन्य विज्ञानों में मॉडलों के साथ आर्थिक मॉडल#तुलना देखें)।

योजना में अहंकार की आलोचना

मुक्त बाजार आर्थिक सोच का प्रमुख पहलू यह है कि बाजार का अदृश्य हाथ किसी अर्थव्यवस्था को आर्थिक मॉडल का उपयोग करके कमांड अर्थव्यवस्था की तुलना में अधिक कुशलता से समृद्धि की ओर निर्देशित करता है। फ्रेडरिक हायेक द्वारा जोर दिया गया कारण यह दावा है कि अर्थव्यवस्था को आकार देने वाली कई सच्ची ताकतों को कभी भी ही योजना में सम्मिलित नहीं किया जा सकता है। यह ऐसा तर्क है जिसे पारंपरिक (गणितीय) आर्थिक मॉडल के माध्यम से नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि यह कहता है कि ऐसे महत्वपूर्ण प्रणालीगत तत्व हैं जिन्हें अर्थव्यवस्था के किसी भी शीर्ष-डाउन विश्लेषण से हमेशा हटा दिया जाएगा।

आर्थिक मॉडल के उदाहरण

• कॉब-डगलस उत्पादन फलन|कॉब-डगलस उत्पादन मॉडल
• आर्थिक विकास का सोलो-स्वान मॉडल
• लुकास द्वीप मुद्रा आपूर्ति का मॉडल
• अंतर्राष्ट्रीय व्यापार का हेक्शर-ओहलिन मॉडल
• विकल्प मूल्य निर्धारण का ब्लैक-स्कोल्स मॉडल
• एडी-एएस मॉडल समग्र मांग- और आपूर्ति का व्यापक आर्थिक मॉडल है
• आईएस-एलएम ब्याज दरों और परिसंपत्ति बाजारों के बीच संबंध को मॉडल करता है
• रैमसे-कैस-कूपमैन्स आर्थिक विकास का मॉडल
• साइबर सुरक्षा निवेश के लिए गॉर्डन-लोएब मॉडल

यह भी देखें

• आर्थिक पद्धति
• कम्प्यूटेशनल अर्थशास्त्र
• एजेंट-आधारित कम्प्यूटेशनल अर्थशास्त्र
• अंतर्जातता (अर्थमिति)
• वित्तीय मॉडल

संदर्भ

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बाहरी संबंध

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• H. Varian How to build a model in your spare time The author makes several unexpected suggestions: Look for a model in the real world, not in journals. Look at the literature later, not sooner.
• Elmer G. Wiens: Classical & Keynesian AD-AS Model – An on-line, interactive model of the Canadian Economy.
• IFs Economic Sub-Model [1]: Online Global Model
• Economic attractor