लेस्टर की प्रमेय: Difference between revisions
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[[File:Lester theorem.svg|thumb|right|272x272px|फर्मेट अंक <math>X_{13},X_{14}</math>, बीच में <math>X_5</math> नौ-बिंदु वृत्त (हल्का नीला), और परिधि का <math>X_3</math> हरे त्रिकोण का लेस्टर वृत्त (काला) पर स्थित है।]][[यूक्लिडियन विमान|यूक्लिडियन प्लेन]] [[ज्यामिति]] में, '''लेस्टर के प्रमेय''' में कहा गया है कि किसी भी विषमबाहु त्रिभुज में, दो फ़र्मेट बिंदु, [[नौ-बिंदु केंद्र]] और परिकेन्द्र चक्रीय होते हैं। | [[File:Lester theorem.svg|thumb|right|272x272px|फर्मेट अंक <math>X_{13},X_{14}</math>, बीच में <math>X_5</math> नौ-बिंदु वृत्त (हल्का नीला), और परिधि का <math>X_3</math> हरे त्रिकोण का लेस्टर वृत्त (काला) पर स्थित है।]][[यूक्लिडियन विमान|यूक्लिडियन प्लेन]] [[ज्यामिति]] में, '''लेस्टर के प्रमेय''' में यह कहा गया है कि किसी भी विषमबाहु त्रिभुज में, दो फ़र्मेट बिंदु, [[नौ-बिंदु केंद्र]] और परिकेन्द्र चक्रीय होते हैं। | ||
परिणाम का नाम जून लेस्टर के नाम पर रखा गया है, जिसने इसे 1997 में प्रकाशित किया था।{{r|lester}} और इन बिंदुओं के माध्यम से वृत्त को [[क्लार्क किम्बरलिंग]] द्वारा '''लेस्टर वृत्त''' कहा जाता था।{{r|kimberling}} लेस्टर ने सम्मिश्र संख्याओं के गुणों का उपयोग करके परिणाम को सिद्ध किया; बाद के लेखकों ने प्राथमिक प्रमाण दिए हैं{{r|shail|rigby|scott|duff}}, सदिश अंकगणित का प्रयोग करके उपपत्तियाँ,{{r|dolan}} और कम्प्यूटरीकृत सबूत हैं।{{r|trott}} | यह परिणाम का नाम जून लेस्टर के नाम पर रखा गया है, जिसने इसे 1997 में प्रकाशित किया था।{{r|lester}} और इन बिंदुओं के माध्यम से वृत्त को [[क्लार्क किम्बरलिंग]] द्वारा '''लेस्टर वृत्त''' कहा जाता था।{{r|kimberling}} लेस्टर ने सम्मिश्र संख्याओं के गुणों का उपयोग करके परिणाम को सिद्ध किया; बाद के लेखकों ने प्राथमिक प्रमाण दिए हैं{{r|shail|rigby|scott|duff}}, सदिश अंकगणित का प्रयोग करके उपपत्तियाँ,{{r|dolan}} और कम्प्यूटरीकृत सबूत हैं।{{r|trott}} | ||
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Revision as of 21:31, 12 July 2023
यूक्लिडियन प्लेन ज्यामिति में, लेस्टर के प्रमेय में यह कहा गया है कि किसी भी विषमबाहु त्रिभुज में, दो फ़र्मेट बिंदु, नौ-बिंदु केंद्र और परिकेन्द्र चक्रीय होते हैं।
यह परिणाम का नाम जून लेस्टर के नाम पर रखा गया है, जिसने इसे 1997 में प्रकाशित किया था।[1] और इन बिंदुओं के माध्यम से वृत्त को क्लार्क किम्बरलिंग द्वारा लेस्टर वृत्त कहा जाता था।[2] लेस्टर ने सम्मिश्र संख्याओं के गुणों का उपयोग करके परिणाम को सिद्ध किया; बाद के लेखकों ने प्राथमिक प्रमाण दिए हैं[3][4][5][6], सदिश अंकगणित का प्रयोग करके उपपत्तियाँ,[7] और कम्प्यूटरीकृत सबूत हैं।[8]
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ Lester, June A. (1997), "Triangles. III. Complex triangle functions", Aequationes Mathematicae, 53 (1–2): 4–35, doi:10.1007/BF02215963, MR 1436263, S2CID 119667124
- ↑ Kimberling, Clark (1996), "Lester circle", The Mathematics Teacher, 89 (1): 26, JSTOR 27969621
- ↑ Shail, Ron (2001), "A proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 85 (503): 226–232, doi:10.2307/3622007, JSTOR 3622007, S2CID 125392368
- ↑ Rigby, John (2003), "A simple proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 87 (510): 444–452, doi:10.1017/S0025557200173620, JSTOR 3621279, S2CID 125214460
- ↑ Scott, J. A. (2003), "Two more proofs of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 87 (510): 553–566, doi:10.1017/S0025557200173917, JSTOR 3621308, S2CID 125997675
- ↑ Duff, Michael (2005), "A short projective proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 89 (516): 505–506, doi:10.1017/S0025557200178581, S2CID 125894605
- ↑ Dolan, Stan (2007), "Man versus computer", The Mathematical Gazette, 91 (522): 469–480, doi:10.1017/S0025557200182117, JSTOR 40378420, S2CID 126161757
- ↑ Trott, Michael (1997), "Applying GroebnerBasis to three problems in geometry", Mathematica in Education and Research, 6 (1): 15–28
