लेस्टर की प्रमेय

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फर्मेट अंक , बीच में नौ-बिंदु वृत्त (हल्का नीला), और परिधि का हरे त्रिकोण का लेस्टर वृत्त (काला) पर स्थित है।

यूक्लिडियन प्लेन ज्यामिति में, लेस्टर के प्रमेय में यह कहा गया है कि किसी भी विषमबाहु त्रिभुज में, दो फ़र्मेट बिंदु, नौ-बिंदु केंद्र और परिकेन्द्र चक्रीय होते हैं।

यह परिणाम का नाम जून लेस्टर के नाम पर रखा गया है, जिसने इसे 1997 में प्रकाशित किया था।[1] और इन बिंदुओं के माध्यम से वृत्त को क्लार्क किम्बरलिंग द्वारा लेस्टर वृत्त कहा जाता था।[2] लेस्टर ने सम्मिश्र संख्याओं के गुणों का उपयोग करके परिणाम को सिद्ध किया; बाद के लेखकों ने प्राथमिक प्रमाण दिए हैं[3][4][5][6], सदिश अंकगणित का प्रयोग करके उपपत्तियाँ,[7] और कम्प्यूटरीकृत सबूत हैं।[8]

यह भी देखें

संदर्भ

  1. Lester, June A. (1997), "Triangles. III. Complex triangle functions", Aequationes Mathematicae, 53 (1–2): 4–35, doi:10.1007/BF02215963, MR 1436263, S2CID 119667124
  2. Kimberling, Clark (1996), "Lester circle", The Mathematics Teacher, 89 (1): 26, JSTOR 27969621
  3. Shail, Ron (2001), "A proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 85 (503): 226–232, doi:10.2307/3622007, JSTOR 3622007, S2CID 125392368
  4. Rigby, John (2003), "A simple proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 87 (510): 444–452, doi:10.1017/S0025557200173620, JSTOR 3621279, S2CID 125214460
  5. Scott, J. A. (2003), "Two more proofs of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 87 (510): 553–566, doi:10.1017/S0025557200173917, JSTOR 3621308, S2CID 125997675
  6. Duff, Michael (2005), "A short projective proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 89 (516): 505–506, doi:10.1017/S0025557200178581, S2CID 125894605
  7. Dolan, Stan (2007), "Man versus computer", The Mathematical Gazette, 91 (522): 469–480, doi:10.1017/S0025557200182117, JSTOR 40378420, S2CID 126161757
  8. Trott, Michael (1997), "Applying GroebnerBasis to three problems in geometry", Mathematica in Education and Research, 6 (1): 15–28

बाहरी संबंध