तर्क का शब्दार्थ

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तर्क में, तर्कशास्त्र या औपचारिक सेमेन्टिक्स (अर्थ विज्ञान) के सेमेन्टिक्स का अध्ययन किया जाता है, या प्राकृतिक भाषाओं की औपचारिक और (आदर्शीकरण) व्याख्याएं सामान्यतः एन्ट्रापी की पूर्व-सैद्धांतिक धारणा को अधिग्रहित करने का प्रयास करता है।

अवलोकन

विभिन्न वाक्यों की सत्य स्थितियाँ जिनका हम तर्कों में सामना कर सकते हैं, उनके अर्थ पर निर्भर करेंगी, और इसलिए तर्कशास्त्री इन वाक्यों के अर्थ का कुछ उपचार प्रदान करने की आवश्यकता से पूरी तरह से बच नहीं सकते हैं। तर्क का सेमेन्टिक्स उन दृष्टिकोणों को संदर्भित करता है जिन्हें तर्कशास्त्रियों ने अर्थ के उस हिस्से को समझने और निर्धारित करने के लिए पेश किया है जिसमें उनकी रुचि है; तर्कशास्त्री परंपरागत रूप से बोले गए वाक्य में रुचि नहीं रखता है, बल्कि प्रस्ताव में रुचि रखता है, जो तार्किक हेरफेर के लिए उपयुक्त एक आदर्श वाक्य है।

आधुनिक तर्क के आगमन तक, अरस्तू के ऑर्गेनोन, विशेष रूप से डी इंटरप्रिटेशन, ने तर्क के महत्व को समझने का आधार प्रदान किया। एकाधिक व्यापकता की समस्या को हल करने के लिए आवश्यक परिमाणीकरण की प्रारम्भ ने उस प्रकार के विषय-विधेय विश्लेषण को असंभव बना दिया जो अरस्तू के खाते को नियंत्रित करता था, हालांकि शब्द तर्क में एक नई रुचि है, क्वांटिफायर के आधार पर आधुनिक तर्क की व्यापकता के साथ, अरस्तू के न्यायशास्त्र की भावना में कैलकुली खोजने का प्रयास किया गया है।

औपचारिक भाषाओं के लिए सेमेन्टिक्स विज्ञान के मुख्य आधुनिक दृष्टिकोण निम्नलिखित हैं:

• मॉडल-सैद्धांतिक सेमेन्टिक्स का आदर्श अल्फ्रेड टार्स्की का सत्य का अर्थ सिद्धांत है, जो उनकी टी-स्कीमा पर आधारित है, और मॉडल सिद्धांत की संस्थापक अवधारणाओं में से एक है। यह सबसे व्यापक दृष्टिकोण है, और इस विचार पर आधारित है कि प्रस्तावों के विभिन्न हिस्सों का अर्थ उन संभावित तरीकों से दिया जाता है, जिनसे हम कुछ पूर्वनिर्धारित गणितीय डोमेन के लिए व्याख्या कार्यों का एक पुनरावर्ती रूप से निर्दिष्ट समूह दे सकते हैं: प्रथम-क्रम विधेय तर्क की व्याख्या शब्दों से लेकर व्यक्तियों के ब्रह्मांड तक मैपिंग द्वारा दी जाती है, और प्रस्तावों से सत्य मानों "सही" और "गलत" तक मैपिंग द्वारा दी जाती है। मॉडल-सैद्धांतिक सेमेन्टिक्स अर्थ के सिद्धांत के लिए एक दृष्टिकोण की नींव प्रदान करता है जिसे सत्य-सशर्त सेमेन्टिक्स के रूप में जाना जाता है, जिसका प्रणेता डोनाल्ड डेविडसन ने किया था। क्रिपके सिमेंटिक्स नवाचारों का परिचय देता है, लेकिन मोटे तौर पर टार्स्कियन आचारण में है।
• प्रमाण-सिद्धांत संबंधी सेमेन्टिक्स प्रस्तावों के अर्थ को उन भूमिकाओं से जोड़ता है जो वे अनुमानों में निभा सकते हैं। गेरहार्ड जेंटज़न, डैग प्रविट्ज़ और माइकल डमेट को सामान्यतः इस दृष्टिकोण के संस्थापक के रूप में देखा जाता है; यह लुडविग विट्गेन्स्टाइन के बाद के दर्शन, विशेष रूप से उनके सूत्र वाक्य "अर्थ इज यूज़" से काफी प्रभावित है।
• सत्य-मूल्य सेमेन्टिक्स (जिसे सामान्यतः संस्थागत परिमाणीकरण भी कहा जाता है) की वकालत रूथ बार्कन मार्कस ने 1960 के दशक की शुरुआत में मोडल तर्क के लिए की थी और बाद में मानक प्रथम-क्रम तर्क के लिए जे. माइकल डन, नुएल बेलनैप और ह्यूजेस लेब्लांक ने इसकी वकालत की थी। जेम्स गार्सन ने इस तरह के सेमेन्टिक्स से सुसज्जित गहन तर्कशास्त्र के लिए पर्याप्तता के क्षेत्रों में कुछ परिणाम दिए हैं। परिमाणित सूत्रों के लिए सत्य की शर्तें पूरी तरह से सत्य के संदर्भ में दी गई हैं, जिसमें किसी भी डोमेन के लिए कोई आकर्षण नहीं है (और इसलिए इसका नाम सत्य-मूल्य सेमेन्टिक्स है)।
• गेम सेमेन्टिक्स या गेम-सैद्धांतिक सेमेन्टिक्स ने मुख्य रूप से (परिमित) आंशिक रूप से आदेशित परिमाणीकरण के तर्क के लिए जाक्को हिंटिका के कारण पुनरुत्थान किया, जिसकी मूल रूप से जांच लियोन हेनकिन ने की थी, जिन्होंने हेनकिन क्वांटिफायर का अध्ययन किया था।
• संभाव्य सेमेन्टिक्स की उत्पत्ति हार्ट्री फील्ड से हुई है और इसे सत्य-मूल्य सेमेन्टिक्स के समतुल्य और प्राकृतिक सामान्यीकरण के रूप में दिखाया गया है। सत्य-मूल्य सेमेन्टिक्स की तरह, यह भी प्रकृति में गैर-संदर्भित है।

यह भी देखें

• बीजगणितीय सेमेन्टिक्स
• औपचारिक सेमेन्टिक्स (प्राकृतिक भाषा)

संदर्भ

• Jaakko Hintikka (2007), Socratic Epistemology: Explorations of Knowledge-Seeking by Questioning, Cambridge: Cambridge University Press.
• Ilkka Niiniluoto (1999), Critical Scientific Realism, Oxford: Oxford University Press.