इलास्टेंस: Difference between revisions
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विद्युत इलास्टेंस धारिता का गुणात्मक व्युत्क्रम है। इलास्टेंस की एसआई इकाई व्युत्क्रम फैराड (एफ) है<sup>−1</sup>). इस अवधारणा का व्यापक रूप से इलेक्ट्रिकल और इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरों द्वारा उपयोग नहीं किया जाता है। कैपेसिटर का मान हमेशा व्युत्क्रम कैपेसिटेंस के बजाय कैपेसिटेंस की इकाइयों में निर्दिष्ट किया जाता है। हालाँकि, इसका उपयोग नेटवर्क विश्लेषण में सैद्धांतिक कार्य में किया जाता है और [[माइक्रोवेव]] आवृत्तियों पर इसके कुछ विशिष्ट अनुप्रयोग हैं। | विद्युत इलास्टेंस धारिता का गुणात्मक व्युत्क्रम है। इलास्टेंस की एसआई इकाई व्युत्क्रम फैराड (एफ) है<sup>−1</sup>). इस अवधारणा का व्यापक रूप से इलेक्ट्रिकल और इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरों द्वारा उपयोग नहीं किया जाता है। कैपेसिटर का मान हमेशा व्युत्क्रम कैपेसिटेंस के बजाय कैपेसिटेंस की इकाइयों में निर्दिष्ट किया जाता है। हालाँकि, इसका उपयोग नेटवर्क विश्लेषण में सैद्धांतिक कार्य में किया जाता है और [[माइक्रोवेव]] आवृत्तियों पर इसके कुछ विशिष्ट अनुप्रयोग हैं। | ||
इलास्टेंस शब्द को स्प्रिंग के रूप में [[संधारित्र]] की सादृश्यता के माध्यम से [[ओलिवर हेविसाइड]] द्वारा गढ़ा गया था। इस शब्द का प्रयोग कुछ अन्य ऊर्जा क्षेत्रों में समरूप मात्राओं के लिए भी किया जाता है। यह यांत्रिक क्षेत्र में [[कठोरता]] को दर्शाता है, और द्रव प्रवाह क्षेत्र में, विशेष रूप से शरीर विज्ञान में, अनुपालन ([[ शरीर क्रिया विज्ञान ]]) का उलटा है। यह [[ बांड-ग्राफ ]] विश्लेषण और कई डोमेन में सिस्टम का विश्लेषण करने वाली अन्य योजनाओं में सामान्यीकृत मात्रा का नाम भी है। | इलास्टेंस शब्द को स्प्रिंग के रूप में [[संधारित्र]] की सादृश्यता के माध्यम से [[ओलिवर हेविसाइड]] द्वारा गढ़ा गया था। इस शब्द का प्रयोग कुछ अन्य ऊर्जा क्षेत्रों में समरूप मात्राओं के लिए भी किया जाता है। यह यांत्रिक क्षेत्र में [[कठोरता]] को दर्शाता है, और द्रव प्रवाह क्षेत्र में, विशेष रूप से शरीर विज्ञान में, अनुपालन ([[ शरीर क्रिया विज्ञान ]]) का उलटा है। यह [[ बांड-ग्राफ |बांड-ग्राफ]] विश्लेषण और कई डोमेन में सिस्टम का विश्लेषण करने वाली अन्य योजनाओं में सामान्यीकृत मात्रा का नाम भी है। | ||
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कैपेसिटर के मूल्यों को इलास्टेंस के रूप में व्यक्त करना व्यावहारिक विद्युत इंजीनियरों द्वारा ज्यादा नहीं किया जाता है, हालांकि यह कभी-कभी श्रृंखला में कैपेसिटर के लिए सुविधाजनक होता है। उस मामले में कुल इलास्टेंस केवल व्यक्तिगत इलास्टेंस का योग है। हालाँकि, इसका उपयोग नेटवर्क सिद्धांतकारों द्वारा अपने विश्लेषण में किया जाता है। | कैपेसिटर के मूल्यों को इलास्टेंस के रूप में व्यक्त करना व्यावहारिक विद्युत इंजीनियरों द्वारा ज्यादा नहीं किया जाता है, हालांकि यह कभी-कभी श्रृंखला में कैपेसिटर के लिए सुविधाजनक होता है। उस मामले में कुल इलास्टेंस केवल व्यक्तिगत इलास्टेंस का योग है। हालाँकि, इसका उपयोग नेटवर्क सिद्धांतकारों द्वारा अपने विश्लेषण में किया जाता है। फायदा यह है कि इलास्टेंस में वृद्धि से [[विद्युत प्रतिबाधा]] बढ़ जाती है। यह अन्य दो बुनियादी निष्क्रिय [[विद्युत तत्व]], विद्युत प्रतिरोध और प्रेरण के समान दिशा में है। इलास्टेंस के उपयोग का उदाहरण 1926 में [[विल्हेम काउर]] की डॉक्टरेट थीसिस में पाया जा सकता है। [[नेटवर्क संश्लेषण]] की स्थापना के अपने पथ पर, उन्होंने [[जाल विश्लेषण]] ए का गठन किया, | ||
<math display="block">\mathbf{A}= s^2 \mathbf{L} + s \mathbf{R} + \mathbf{S} = s \mathbf{Z}</math> | <math display="block">\mathbf{A}= s^2 \mathbf{L} + s \mathbf{R} + \mathbf{S} = s \mathbf{Z}</math> | ||
जहां एल, आर, एस और जेड क्रमशः अधिष्ठापन, प्रतिरोध, इलास्टेंस और प्रतिबाधा के नेटवर्क लूप मैट्रिक्स हैं और ''एस'' [[जटिल आवृत्ति]] है। यह अभिव्यक्ति काफी अधिक जटिल होती यदि काउर ने इलास्टेंस के बजाय कैपेसिटेंस के मैट्रिक्स का उपयोग करने का प्रयास किया होता। यहां इलास्टेंस का उपयोग केवल गणितीय सुविधा के लिए है, ठीक उसी तरह जैसे गणितज्ञ कोणों के लिए अधिक सामान्य इकाइयों के बजाय [[ कांति ]] का उपयोग करते हैं।<ref>Cauer, Mathis & Pauli, p.4. The symbols in Cauer's expression have been modified for consistency within this article and with modern practice.</ref> | जहां एल, आर, एस और जेड क्रमशः अधिष्ठापन, प्रतिरोध, इलास्टेंस और प्रतिबाधा के नेटवर्क लूप मैट्रिक्स हैं और ''एस'' [[जटिल आवृत्ति]] है। यह अभिव्यक्ति काफी अधिक जटिल होती यदि काउर ने इलास्टेंस के बजाय कैपेसिटेंस के मैट्रिक्स का उपयोग करने का प्रयास किया होता। यहां इलास्टेंस का उपयोग केवल गणितीय सुविधा के लिए है, ठीक उसी तरह जैसे गणितज्ञ कोणों के लिए अधिक सामान्य इकाइयों के बजाय [[ कांति |कांति]] का उपयोग करते हैं।<ref>Cauer, Mathis & Pauli, p.4. The symbols in Cauer's expression have been modified for consistency within this article and with modern practice.</ref> | ||
इलास्टेंस का उपयोग [[माइक्रोवेव इंजीनियरिंग]] में भी किया जाता है। इस क्षेत्र में [[वेक्टर डायोड]] का उपयोग [[आवृत्ति गुणक]], [[पैरामीट्रिक एम्पलीफायर]]ों और चर [[ इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर ]] में वोल्टेज चर संधारित्र के रूप में किया जाता है। रिवर्स बायस्ड होने पर ये डायोड अपने [[पी-एन जंक्शन]] में | इलास्टेंस का उपयोग [[माइक्रोवेव इंजीनियरिंग]] में भी किया जाता है। इस क्षेत्र में [[वेक्टर डायोड]] का उपयोग [[आवृत्ति गुणक]], [[पैरामीट्रिक एम्पलीफायर]]ों और चर [[ इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर |इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर]] में वोल्टेज चर संधारित्र के रूप में किया जाता है। रिवर्स बायस्ड होने पर ये डायोड अपने [[पी-एन जंक्शन]] में चार्ज जमा करते हैं जो कैपेसिटर प्रभाव का स्रोत है। इस क्षेत्र में वोल्टेज-संग्रहित चार्ज वक्र की ढलान को अंतर इलास्टेंस कहा जाता है।<ref>Miles, Harrison & Lippens, pp.29–30</ref> | ||
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इलास्टेंस और इलास्टिसिटी शब्द 1886 में ओलिवर हेविसाइड द्वारा गढ़े गए थे।<ref>Howe, p.60</ref> हेविसाइड ने आज [[सर्किट विश्लेषण]] में उपयोग किए जाने वाले कई शब्दों को गढ़ा है, जैसे विद्युत प्रतिबाधा, प्रेरण, [[प्रवेश]] और [[विद्युत चालकता]]। हेविसाइड की शब्दावली विद्युत प्रतिरोध और [[प्रतिरोधकता]] के मॉडल का अनुसरण करती है, जिसमें -अंत का उपयोग [[व्यापक गुण]]ों के लिए किया जाता है और -विटी अंत का उपयोग गहन गुणों के लिए किया जाता है। व्यापक गुणों का उपयोग सर्किट विश्लेषण में किया जाता है (वे घटकों के मूल्य हैं) और गहन गुणों का उपयोग [[क्षेत्र (भौतिकी)]] में किया जाता है। हेविसाइड का नामकरण क्षेत्र और सर्किट में संबंधित मात्राओं के बीच संबंध को उजागर करने के लिए डिज़ाइन किया गया था।<ref>Yavetz, p.236</ref> इलास्टिसिटी किसी घटक की थोक संपत्ति, इलास्टेंस के अनुरूप सामग्री की गहन संपत्ति है। यह [[परावैद्युतांक]] का व्युत्क्रम है। जैसा कि हेविसाइड ने कहा, | इलास्टेंस और इलास्टिसिटी शब्द 1886 में ओलिवर हेविसाइड द्वारा गढ़े गए थे।<ref>Howe, p.60</ref> हेविसाइड ने आज [[सर्किट विश्लेषण]] में उपयोग किए जाने वाले कई शब्दों को गढ़ा है, जैसे विद्युत प्रतिबाधा, प्रेरण, [[प्रवेश]] और [[विद्युत चालकता]]। हेविसाइड की शब्दावली विद्युत प्रतिरोध और [[प्रतिरोधकता]] के मॉडल का अनुसरण करती है, जिसमें -अंत का उपयोग [[व्यापक गुण]]ों के लिए किया जाता है और -विटी अंत का उपयोग गहन गुणों के लिए किया जाता है। व्यापक गुणों का उपयोग सर्किट विश्लेषण में किया जाता है (वे घटकों के मूल्य हैं) और गहन गुणों का उपयोग [[क्षेत्र (भौतिकी)]] में किया जाता है। हेविसाइड का नामकरण क्षेत्र और सर्किट में संबंधित मात्राओं के बीच संबंध को उजागर करने के लिए डिज़ाइन किया गया था।<ref>Yavetz, p.236</ref> इलास्टिसिटी किसी घटक की थोक संपत्ति, इलास्टेंस के अनुरूप सामग्री की गहन संपत्ति है। यह [[परावैद्युतांक]] का व्युत्क्रम है। जैसा कि हेविसाइड ने कहा, | ||
{{blockquote|Permittivity gives rise to permittance, and elastivity to elastance.<ref>Heaviside, p.28</ref>|Oliver Heaviside}} | {{blockquote|Permittivity gives rise to permittance, and elastivity to elastance.<ref>Heaviside, p.28</ref>|Oliver Heaviside}} | ||
यहाँ, कैपेसिटेंस के लिए परमिटेंस हेविसाइड का शब्द है। उन्हें ऐसा कोई भी शब्द पसंद नहीं आया जो बताता हो कि कैपेसिटर चार्ज रखने के लिए | यहाँ, कैपेसिटेंस के लिए परमिटेंस हेविसाइड का शब्द है। उन्हें ऐसा कोई भी शब्द पसंद नहीं आया जो बताता हो कि कैपेसिटर चार्ज रखने के लिए कंटेनर है। उन्होंने क्षमता (कैपेसिटेंस) और कैपेसिटिव (कैपेसिटिव) शब्दों और उनके व्युत्क्रम अक्षमता और अक्षमता को खारिज कर दिया।<ref>Howe, p.60</ref> संधारित्र के लिए उनके समय में धारा शब्द कंडेनसर थे (यह सुझाव देते हुए कि विद्युत द्रव को संघनित किया जा सकता है) और लेडेन<ref>Heaviside, p.268</ref> [[लेडेन जार]] के बाद, संधारित्र का प्रारंभिक रूप, कुछ प्रकार के भंडारण का भी सुझाव देता है। हेविसाइड ने संपीड़न के तहत यांत्रिक स्प्रिंग की सादृश्यता को प्राथमिकता दी, इसलिए उन शब्दों के लिए उनकी प्राथमिकता थी जो स्प्रिंग की संपत्ति का सुझाव देते थे।<ref>Yavetz, pp.150–151</ref> यह प्राथमिकता विद्युत धारा के बारे में [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] के दृष्टिकोण, या कम से कम, हेविसाइड की व्याख्या के बाद हेविसाइड का परिणाम थी। इस दृष्टि से, विद्युत धारा [[वैद्युतवाहक बल]] के कारण होने वाला प्रवाह है और यांत्रिक बल के कारण होने वाले [[वेग]] के अनुरूप है। संधारित्र पर, यह धारा [[विस्थापन धारा]] का कारण बनती है जिसकी परिवर्तन दर धारा के बराबर होती है। विस्थापन को विद्युत विरूपण (यांत्रिकी) #तनाव के रूप में देखा जाता है, संपीड़ित स्प्रिंग में यांत्रिक तनाव की तरह। भौतिक आवेश के प्रवाह के अस्तित्व को नकारा जाता है, जैसा कि संधारित्र प्लेटों पर आवेश के निर्माण से होता है। इसे प्लेटों पर विस्थापन क्षेत्र के [[विचलन]] की अवधारणा से बदल दिया गया है, जो संख्यात्मक रूप से चार्ज प्रवाह दृश्य में प्लेटों पर एकत्रित चार्ज के बराबर है।<ref>Yavetz, pp.150–151</ref> | ||
उन्नीसवीं और शुरुआती-बीसवीं शताब्दी की अवधि के लिए, कुछ लेखकों ने इलास्टेंस और इलास्टिसिटी के उपयोग में हेविसाइड का अनुसरण किया।<ref>See, for instance, Peek, p.215, writing in 1915</ref> आज, विद्युत इंजीनियरों द्वारा पारस्परिक मात्रा कैपेसिटेंस और परमिटिटिविटी को लगभग सार्वभौमिक रूप से पसंद किया जाता है। हालाँकि, इलास्टेंस का अभी भी सैद्धांतिक लेखकों द्वारा कुछ उपयोग देखा जाता है। हेविसाइड की इन शर्तों की पसंद में | उन्नीसवीं और शुरुआती-बीसवीं शताब्दी की अवधि के लिए, कुछ लेखकों ने इलास्टेंस और इलास्टिसिटी के उपयोग में हेविसाइड का अनुसरण किया।<ref>See, for instance, Peek, p.215, writing in 1915</ref> आज, विद्युत इंजीनियरों द्वारा पारस्परिक मात्रा कैपेसिटेंस और परमिटिटिविटी को लगभग सार्वभौमिक रूप से पसंद किया जाता है। हालाँकि, इलास्टेंस का अभी भी सैद्धांतिक लेखकों द्वारा कुछ उपयोग देखा जाता है। हेविसाइड की इन शर्तों की पसंद में और विचार उन्हें यांत्रिक शब्दों से अलग करने की इच्छा थी। इस प्रकार, उन्होंने [[लोच (भौतिकी)]] के बजाय लोच को चुना। इससे यांत्रिक लोच से स्पष्ट करने के लिए विद्युत लोच लिखने की आवश्यकता से बचा जा सकता है।<ref>Howe, p.60</ref> | ||
हेविसाइड ने सावधानीपूर्वक अपने शब्दों को [[विद्युत]]चुंबकत्व के लिए अद्वितीय चुना, विशेष रूप से [[यांत्रिकी]] के साथ समानता से परहेज किया। विडंबना यह है कि उनके कई शब्दों को बाद में समान गुणों के नाम देने के लिए यांत्रिकी और अन्य डोमेन में वापस ले लिया गया है। उदाहरण के लिए, अब कुछ संदर्भों में विद्युत प्रतिबाधा को [[यांत्रिक प्रतिबाधा]] से अलग करना आवश्यक है।<ref>van der Tweel & Verburg, pp.16–20</ref> कुछ लेखकों द्वारा समान मात्रा के लिए इलास्टेंस को यांत्रिकी में भी उधार लिया गया है, लेकिन अक्सर इसके बजाय कठोरता को पसंदीदा शब्द माना जाता है। हालाँकि, इलास्टेंस का व्यापक रूप से द्रव गतिशीलता के क्षेत्र में अनुरूप संपत्ति के लिए उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से [[बायोमेडिसिन]] और फिजियोलॉजी के क्षेत्र में।<ref>see for instance Enderle & Bronzino, pp.197–201, especially equation 4.72</ref> | हेविसाइड ने सावधानीपूर्वक अपने शब्दों को [[विद्युत]]चुंबकत्व के लिए अद्वितीय चुना, विशेष रूप से [[यांत्रिकी]] के साथ समानता से परहेज किया। विडंबना यह है कि उनके कई शब्दों को बाद में समान गुणों के नाम देने के लिए यांत्रिकी और अन्य डोमेन में वापस ले लिया गया है। उदाहरण के लिए, अब कुछ संदर्भों में विद्युत प्रतिबाधा को [[यांत्रिक प्रतिबाधा]] से अलग करना आवश्यक है।<ref>van der Tweel & Verburg, pp.16–20</ref> कुछ लेखकों द्वारा समान मात्रा के लिए इलास्टेंस को यांत्रिकी में भी उधार लिया गया है, लेकिन अक्सर इसके बजाय कठोरता को पसंदीदा शब्द माना जाता है। हालाँकि, इलास्टेंस का व्यापक रूप से द्रव गतिशीलता के क्षेत्र में अनुरूप संपत्ति के लिए उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से [[बायोमेडिसिन]] और फिजियोलॉजी के क्षेत्र में।<ref>see for instance Enderle & Bronzino, pp.197–201, especially equation 4.72</ref> | ||
==यांत्रिक सादृश्य== | ==यांत्रिक सादृश्य== | ||
दो प्रणालियों के गणितीय विवरण की तुलना करके यांत्रिक-विद्युत उपमाएँ बनाई जाती हैं। वे मात्राएँ जो समान रूप के समीकरणों में | दो प्रणालियों के गणितीय विवरण की तुलना करके यांत्रिक-विद्युत उपमाएँ बनाई जाती हैं। वे मात्राएँ जो समान रूप के समीकरणों में ही स्थान पर दिखाई देती हैं, अनुरूप कहलाती हैं। ऐसी उपमाएँ बनने के दो मुख्य कारण हैं। पहला है विद्युत परिघटनाओं को अधिक परिचित यांत्रिक प्रणालियों के संदर्भ में समझाने की अनुमति देना। उदाहरण के लिए, विद्युत [[आरएलसी सर्किट]] | प्रारंभ करनेवाला-संधारित्र-प्रतिरोधक सर्किट में यांत्रिक द्रव्यमान-स्प्रिंग-डैम्पर प्रणाली के समान रूप के [[अंतर समीकरण]] होते हैं। ऐसे मामलों में विद्युत डोमेन को यांत्रिक डोमेन में परिवर्तित कर दिया जाता है। दूसरा, और अधिक महत्वपूर्ण कारण यह है कि यांत्रिक और विद्युत दोनों भागों वाली प्रणाली को एकीकृत संपूर्ण रूप में विश्लेषण करने की अनुमति दी जाए। [[मेकाट्रोनिक्स]] और [[रोबोटिक]]्स के क्षेत्र में इसका बहुत फायदा है। ऐसे मामलों में यांत्रिक डोमेन को अक्सर विद्युत डोमेन में परिवर्तित कर दिया जाता है क्योंकि विद्युत डोमेन में [[नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत सर्किट)]] अत्यधिक विकसित होता है।<ref>Busch-Vishniac, pp.17–18</ref> | ||
===मैक्सवेलियन सादृश्य=== | ===मैक्सवेलियन सादृश्य=== | ||
मैक्सवेल द्वारा विकसित सादृश्य में, जिसे अब [[प्रतिबाधा सादृश्य]] के रूप में जाना जाता है, [[वोल्टेज]] को बल के अनुरूप बनाया जाता है। विद्युत शक्ति के स्रोत के वोल्टेज को इस कारण से अभी भी इलेक्ट्रोमोटिव बल कहा जाता है। धारा वेग के अनुरूप है। दूरी (विस्थापन) का [[समय व्युत्पन्न]] वेग के बराबर है और संवेग का समय व्युत्पन्न बल के बराबर है। अन्य ऊर्जा डोमेन में मात्राएँ जो इसी अंतर संबंध में हैं, क्रमशः सामान्यीकृत विस्थापन, सामान्यीकृत वेग, सामान्यीकृत गति और सामान्यीकृत बल कहलाती हैं। विद्युत क्षेत्र में, यह देखा जा सकता है कि सामान्यीकृत विस्थापन आवेश है, जो मैक्सवेलियन द्वारा विस्थापन शब्द के उपयोग की व्याख्या करता है।<ref>Gupta, p.18</ref> | मैक्सवेल द्वारा विकसित सादृश्य में, जिसे अब [[प्रतिबाधा सादृश्य]] के रूप में जाना जाता है, [[वोल्टेज]] को बल के अनुरूप बनाया जाता है। विद्युत शक्ति के स्रोत के वोल्टेज को इस कारण से अभी भी इलेक्ट्रोमोटिव बल कहा जाता है। धारा वेग के अनुरूप है। दूरी (विस्थापन) का [[समय व्युत्पन्न]] वेग के बराबर है और संवेग का समय व्युत्पन्न बल के बराबर है। अन्य ऊर्जा डोमेन में मात्राएँ जो इसी अंतर संबंध में हैं, क्रमशः सामान्यीकृत विस्थापन, सामान्यीकृत वेग, सामान्यीकृत गति और सामान्यीकृत बल कहलाती हैं। विद्युत क्षेत्र में, यह देखा जा सकता है कि सामान्यीकृत विस्थापन आवेश है, जो मैक्सवेलियन द्वारा विस्थापन शब्द के उपयोग की व्याख्या करता है।<ref>Gupta, p.18</ref> | ||
चूंकि इलास्टेंस चार्ज पर वोल्टेज का अनुपात है, तो यह इस प्रकार है कि किसी अन्य ऊर्जा डोमेन में इलास्टेंस का एनालॉग सामान्यीकृत विस्थापन पर सामान्यीकृत बल का अनुपात है। इस प्रकार, किसी भी ऊर्जा क्षेत्र में इलास्टेंस को परिभाषित किया जा सकता है। इलास्टेंस का उपयोग कई ऊर्जा डोमेन वाले सिस्टम के औपचारिक विश्लेषण में सामान्यीकृत मात्रा के नाम के रूप में किया जाता है, जैसे कि [[ बांड ग्राफ ]]़ के साथ किया जाता है।<ref>Vieil, p.47</ref> | चूंकि इलास्टेंस चार्ज पर वोल्टेज का अनुपात है, तो यह इस प्रकार है कि किसी अन्य ऊर्जा डोमेन में इलास्टेंस का एनालॉग सामान्यीकृत विस्थापन पर सामान्यीकृत बल का अनुपात है। इस प्रकार, किसी भी ऊर्जा क्षेत्र में इलास्टेंस को परिभाषित किया जा सकता है। इलास्टेंस का उपयोग कई ऊर्जा डोमेन वाले सिस्टम के औपचारिक विश्लेषण में सामान्यीकृत मात्रा के नाम के रूप में किया जाता है, जैसे कि [[ बांड ग्राफ |बांड ग्राफ]] ़ के साथ किया जाता है।<ref>Vieil, p.47</ref> | ||
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===अन्य उपमाएँ=== | ===अन्य उपमाएँ=== | ||
मैक्सवेल की सादृश्यता ही एकमात्र तरीका नहीं है जिससे यांत्रिक और विद्युत प्रणालियों के बीच सादृश्य का निर्माण किया जा सकता है। ऐसा करने के कई तरीके हैं। | मैक्सवेल की सादृश्यता ही एकमात्र तरीका नहीं है जिससे यांत्रिक और विद्युत प्रणालियों के बीच सादृश्य का निर्माण किया जा सकता है। ऐसा करने के कई तरीके हैं। बहुत ही सामान्य प्रणाली [[गतिशीलता सादृश्य]] है। इस सादृश्य में बल वोल्टेज के बजाय करंट को मैप करता है। विद्युत प्रतिबाधा अब यांत्रिक प्रतिबाधा से मैप नहीं होती है, और इसी तरह, विद्युत इलास्टेंस अब यांत्रिक इलास्टेंस से मैप नहीं होता है।<ref>Busch-Vishniac, p.20</ref> | ||
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* Peek, Frank William, ''Dielectric Phenomena in High Voltage Engineering'', Watchmaker Publishing, 1915 (reprint) {{ISBN|0972659668}}. | * Peek, Frank William, ''Dielectric Phenomena in High Voltage Engineering'', Watchmaker Publishing, 1915 (reprint) {{ISBN|0972659668}}. | ||
* Regtien, Paul P. L., ''Sensors for Mechatronics'', Elsevier, 2012 {{ISBN|0123944090}}. | * Regtien, Paul P. L., ''Sensors for Mechatronics'', Elsevier, 2012 {{ISBN|0123944090}}. | ||
* van der Tweel, L. H.; Verburg, J., "Physical concepts", in | * van der Tweel, L. H.; Verburg, J., "Physical concepts", in Reneman, Robert S.; Strackee, J., ''Data in Medicine: Collection, Processing and Presentation'', Springer Science & Business Media, 2012 {{ISBN|9400993099}}. | ||
* Tschoegl, Nicholas W., ''The Phenomenological Theory of Linear Viscoelastic Behavior'', Springer, 2012 {{ISBN|3642736025}}. | * Tschoegl, Nicholas W., ''The Phenomenological Theory of Linear Viscoelastic Behavior'', Springer, 2012 {{ISBN|3642736025}}. | ||
* Vieil, Eric, ''Understanding Physics and Physical Chemistry Using Formal Graphs'', CRC Press, 2012 {{ISBN|1420086138}} | * Vieil, Eric, ''Understanding Physics and Physical Chemistry Using Formal Graphs'', CRC Press, 2012 {{ISBN|1420086138}} | ||
Revision as of 10:13, 9 August 2023
विद्युत इलास्टेंस धारिता का गुणात्मक व्युत्क्रम है। इलास्टेंस की एसआई इकाई व्युत्क्रम फैराड (एफ) है−1). इस अवधारणा का व्यापक रूप से इलेक्ट्रिकल और इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरों द्वारा उपयोग नहीं किया जाता है। कैपेसिटर का मान हमेशा व्युत्क्रम कैपेसिटेंस के बजाय कैपेसिटेंस की इकाइयों में निर्दिष्ट किया जाता है। हालाँकि, इसका उपयोग नेटवर्क विश्लेषण में सैद्धांतिक कार्य में किया जाता है और माइक्रोवेव आवृत्तियों पर इसके कुछ विशिष्ट अनुप्रयोग हैं।
इलास्टेंस शब्द को स्प्रिंग के रूप में संधारित्र की सादृश्यता के माध्यम से ओलिवर हेविसाइड द्वारा गढ़ा गया था। इस शब्द का प्रयोग कुछ अन्य ऊर्जा क्षेत्रों में समरूप मात्राओं के लिए भी किया जाता है। यह यांत्रिक क्षेत्र में कठोरता को दर्शाता है, और द्रव प्रवाह क्षेत्र में, विशेष रूप से शरीर विज्ञान में, अनुपालन (शरीर क्रिया विज्ञान ) का उलटा है। यह बांड-ग्राफ विश्लेषण और कई डोमेन में सिस्टम का विश्लेषण करने वाली अन्य योजनाओं में सामान्यीकृत मात्रा का नाम भी है।
उपयोग
कैपेसिटेंस (सी) की परिभाषा प्रति यूनिट वोल्टेज (वी) में संग्रहीत चार्ज (क्यू) है।
इकाइयाँ
इलास्टेंस की एसआई इकाई पारस्परिक फैराड (एफ) है−1). इस इकाई के लिए कभी-कभी दारफ शब्द का उपयोग किया जाता है, लेकिन यह एसआई द्वारा अनुमोदित नहीं है और इसके उपयोग को हतोत्साहित किया जाता है।[4] यह शब्द फैराड को पीछे की ओर लिखने से बनता है, ठीक उसी तरह जैसे इकाई एमएचओ (चालन की इकाई, जिसे एसआई द्वारा अनुमोदित भी नहीं किया जाता है) ओम को पीछे की ओर लिखने से बनता है।[5] दारफ़ शब्द आर्थर ई. केनेली द्वारा गढ़ा गया था। उन्होंने कम से कम 1920 से इसका उपयोग किया।[6]
इतिहास
इलास्टेंस और इलास्टिसिटी शब्द 1886 में ओलिवर हेविसाइड द्वारा गढ़े गए थे।[7] हेविसाइड ने आज सर्किट विश्लेषण में उपयोग किए जाने वाले कई शब्दों को गढ़ा है, जैसे विद्युत प्रतिबाधा, प्रेरण, प्रवेश और विद्युत चालकता। हेविसाइड की शब्दावली विद्युत प्रतिरोध और प्रतिरोधकता के मॉडल का अनुसरण करती है, जिसमें -अंत का उपयोग व्यापक गुणों के लिए किया जाता है और -विटी अंत का उपयोग गहन गुणों के लिए किया जाता है। व्यापक गुणों का उपयोग सर्किट विश्लेषण में किया जाता है (वे घटकों के मूल्य हैं) और गहन गुणों का उपयोग क्षेत्र (भौतिकी) में किया जाता है। हेविसाइड का नामकरण क्षेत्र और सर्किट में संबंधित मात्राओं के बीच संबंध को उजागर करने के लिए डिज़ाइन किया गया था।[8] इलास्टिसिटी किसी घटक की थोक संपत्ति, इलास्टेंस के अनुरूप सामग्री की गहन संपत्ति है। यह परावैद्युतांक का व्युत्क्रम है। जैसा कि हेविसाइड ने कहा,
Permittivity gives rise to permittance, and elastivity to elastance.[9]
— Oliver Heaviside
यहाँ, कैपेसिटेंस के लिए परमिटेंस हेविसाइड का शब्द है। उन्हें ऐसा कोई भी शब्द पसंद नहीं आया जो बताता हो कि कैपेसिटर चार्ज रखने के लिए कंटेनर है। उन्होंने क्षमता (कैपेसिटेंस) और कैपेसिटिव (कैपेसिटिव) शब्दों और उनके व्युत्क्रम अक्षमता और अक्षमता को खारिज कर दिया।[10] संधारित्र के लिए उनके समय में धारा शब्द कंडेनसर थे (यह सुझाव देते हुए कि विद्युत द्रव को संघनित किया जा सकता है) और लेडेन[11] लेडेन जार के बाद, संधारित्र का प्रारंभिक रूप, कुछ प्रकार के भंडारण का भी सुझाव देता है। हेविसाइड ने संपीड़न के तहत यांत्रिक स्प्रिंग की सादृश्यता को प्राथमिकता दी, इसलिए उन शब्दों के लिए उनकी प्राथमिकता थी जो स्प्रिंग की संपत्ति का सुझाव देते थे।[12] यह प्राथमिकता विद्युत धारा के बारे में जेम्स क्लर्क मैक्सवेल के दृष्टिकोण, या कम से कम, हेविसाइड की व्याख्या के बाद हेविसाइड का परिणाम थी। इस दृष्टि से, विद्युत धारा वैद्युतवाहक बल के कारण होने वाला प्रवाह है और यांत्रिक बल के कारण होने वाले वेग के अनुरूप है। संधारित्र पर, यह धारा विस्थापन धारा का कारण बनती है जिसकी परिवर्तन दर धारा के बराबर होती है। विस्थापन को विद्युत विरूपण (यांत्रिकी) #तनाव के रूप में देखा जाता है, संपीड़ित स्प्रिंग में यांत्रिक तनाव की तरह। भौतिक आवेश के प्रवाह के अस्तित्व को नकारा जाता है, जैसा कि संधारित्र प्लेटों पर आवेश के निर्माण से होता है। इसे प्लेटों पर विस्थापन क्षेत्र के विचलन की अवधारणा से बदल दिया गया है, जो संख्यात्मक रूप से चार्ज प्रवाह दृश्य में प्लेटों पर एकत्रित चार्ज के बराबर है।[13] उन्नीसवीं और शुरुआती-बीसवीं शताब्दी की अवधि के लिए, कुछ लेखकों ने इलास्टेंस और इलास्टिसिटी के उपयोग में हेविसाइड का अनुसरण किया।[14] आज, विद्युत इंजीनियरों द्वारा पारस्परिक मात्रा कैपेसिटेंस और परमिटिटिविटी को लगभग सार्वभौमिक रूप से पसंद किया जाता है। हालाँकि, इलास्टेंस का अभी भी सैद्धांतिक लेखकों द्वारा कुछ उपयोग देखा जाता है। हेविसाइड की इन शर्तों की पसंद में और विचार उन्हें यांत्रिक शब्दों से अलग करने की इच्छा थी। इस प्रकार, उन्होंने लोच (भौतिकी) के बजाय लोच को चुना। इससे यांत्रिक लोच से स्पष्ट करने के लिए विद्युत लोच लिखने की आवश्यकता से बचा जा सकता है।[15] हेविसाइड ने सावधानीपूर्वक अपने शब्दों को विद्युतचुंबकत्व के लिए अद्वितीय चुना, विशेष रूप से यांत्रिकी के साथ समानता से परहेज किया। विडंबना यह है कि उनके कई शब्दों को बाद में समान गुणों के नाम देने के लिए यांत्रिकी और अन्य डोमेन में वापस ले लिया गया है। उदाहरण के लिए, अब कुछ संदर्भों में विद्युत प्रतिबाधा को यांत्रिक प्रतिबाधा से अलग करना आवश्यक है।[16] कुछ लेखकों द्वारा समान मात्रा के लिए इलास्टेंस को यांत्रिकी में भी उधार लिया गया है, लेकिन अक्सर इसके बजाय कठोरता को पसंदीदा शब्द माना जाता है। हालाँकि, इलास्टेंस का व्यापक रूप से द्रव गतिशीलता के क्षेत्र में अनुरूप संपत्ति के लिए उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से बायोमेडिसिन और फिजियोलॉजी के क्षेत्र में।[17]
यांत्रिक सादृश्य
दो प्रणालियों के गणितीय विवरण की तुलना करके यांत्रिक-विद्युत उपमाएँ बनाई जाती हैं। वे मात्राएँ जो समान रूप के समीकरणों में ही स्थान पर दिखाई देती हैं, अनुरूप कहलाती हैं। ऐसी उपमाएँ बनने के दो मुख्य कारण हैं। पहला है विद्युत परिघटनाओं को अधिक परिचित यांत्रिक प्रणालियों के संदर्भ में समझाने की अनुमति देना। उदाहरण के लिए, विद्युत आरएलसी सर्किट | प्रारंभ करनेवाला-संधारित्र-प्रतिरोधक सर्किट में यांत्रिक द्रव्यमान-स्प्रिंग-डैम्पर प्रणाली के समान रूप के अंतर समीकरण होते हैं। ऐसे मामलों में विद्युत डोमेन को यांत्रिक डोमेन में परिवर्तित कर दिया जाता है। दूसरा, और अधिक महत्वपूर्ण कारण यह है कि यांत्रिक और विद्युत दोनों भागों वाली प्रणाली को एकीकृत संपूर्ण रूप में विश्लेषण करने की अनुमति दी जाए। मेकाट्रोनिक्स और रोबोटिक्स के क्षेत्र में इसका बहुत फायदा है। ऐसे मामलों में यांत्रिक डोमेन को अक्सर विद्युत डोमेन में परिवर्तित कर दिया जाता है क्योंकि विद्युत डोमेन में नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत सर्किट) अत्यधिक विकसित होता है।[18]
मैक्सवेलियन सादृश्य
मैक्सवेल द्वारा विकसित सादृश्य में, जिसे अब प्रतिबाधा सादृश्य के रूप में जाना जाता है, वोल्टेज को बल के अनुरूप बनाया जाता है। विद्युत शक्ति के स्रोत के वोल्टेज को इस कारण से अभी भी इलेक्ट्रोमोटिव बल कहा जाता है। धारा वेग के अनुरूप है। दूरी (विस्थापन) का समय व्युत्पन्न वेग के बराबर है और संवेग का समय व्युत्पन्न बल के बराबर है। अन्य ऊर्जा डोमेन में मात्राएँ जो इसी अंतर संबंध में हैं, क्रमशः सामान्यीकृत विस्थापन, सामान्यीकृत वेग, सामान्यीकृत गति और सामान्यीकृत बल कहलाती हैं। विद्युत क्षेत्र में, यह देखा जा सकता है कि सामान्यीकृत विस्थापन आवेश है, जो मैक्सवेलियन द्वारा विस्थापन शब्द के उपयोग की व्याख्या करता है।[19] चूंकि इलास्टेंस चार्ज पर वोल्टेज का अनुपात है, तो यह इस प्रकार है कि किसी अन्य ऊर्जा डोमेन में इलास्टेंस का एनालॉग सामान्यीकृत विस्थापन पर सामान्यीकृत बल का अनुपात है। इस प्रकार, किसी भी ऊर्जा क्षेत्र में इलास्टेंस को परिभाषित किया जा सकता है। इलास्टेंस का उपयोग कई ऊर्जा डोमेन वाले सिस्टम के औपचारिक विश्लेषण में सामान्यीकृत मात्रा के नाम के रूप में किया जाता है, जैसे कि बांड ग्राफ ़ के साथ किया जाता है।[20]
| Energy domain | Generalised force | Generalised displacement | Name for elastance |
|---|---|---|---|
| Electrical | Voltage | Charge | Elastance |
| Mechanical (translational) | Force | Displacement | Stiffness/elastance[22] |
| Mechanical (rotational) | Torque | Angle | Rotational stiffness/elastance Moment of stiffness/elastance Torsional stiffness/elastance[23] |
| Fluid | Pressure | Volume | Elastance |
| Thermal | Temperature difference | Entropy | Warming factor[24] |
| Magnetic | Magnetomotive force (mmf) | Magnetic flux | Permeance[25] |
| Chemical | Chemical potential | Molar amount | Inverse chemical capacitance[26] |
अन्य उपमाएँ
मैक्सवेल की सादृश्यता ही एकमात्र तरीका नहीं है जिससे यांत्रिक और विद्युत प्रणालियों के बीच सादृश्य का निर्माण किया जा सकता है। ऐसा करने के कई तरीके हैं। बहुत ही सामान्य प्रणाली गतिशीलता सादृश्य है। इस सादृश्य में बल वोल्टेज के बजाय करंट को मैप करता है। विद्युत प्रतिबाधा अब यांत्रिक प्रतिबाधा से मैप नहीं होती है, और इसी तरह, विद्युत इलास्टेंस अब यांत्रिक इलास्टेंस से मैप नहीं होता है।[27]
संदर्भ
- ↑ Camara, p. 16-11
- ↑ Cauer, Mathis & Pauli, p.4. The symbols in Cauer's expression have been modified for consistency within this article and with modern practice.
- ↑ Miles, Harrison & Lippens, pp.29–30
- ↑ Michell, p.168
- Mills, p.17
- ↑ Klein, p.466
- ↑ Kennelly & Kurokawa, p.41
- Blake, p.29
- Jerrard, p.33
- ↑ Howe, p.60
- ↑ Yavetz, p.236
- ↑ Heaviside, p.28
- ↑ Howe, p.60
- ↑ Heaviside, p.268
- ↑ Yavetz, pp.150–151
- ↑ Yavetz, pp.150–151
- ↑ See, for instance, Peek, p.215, writing in 1915
- ↑ Howe, p.60
- ↑ van der Tweel & Verburg, pp.16–20
- ↑ see for instance Enderle & Bronzino, pp.197–201, especially equation 4.72
- ↑ Busch-Vishniac, pp.17–18
- ↑ Gupta, p.18
- ↑ Vieil, p.47
- ↑ Busch-Vishniac, pp.18–19
- Regtien, p.21
- Borutzky, p.27
- ↑ Horowitz, p.29
- ↑ Vieil, p.361
- Tschoegl, p.76
- ↑ Fuchs, p.149
- ↑ Karapetoff, p.9
- ↑ Hillert, pp.120–121
- ↑ Busch-Vishniac, p.20
ग्रन्थसूची
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