दाब शीर्ष

द्रव यांत्रिकी में, दाब शीर्ष एक तरल स्तंभ की ऊंचाई है, जो तरल पदार्थ की एक विशेष दबाव को दर्शाती है, एवं पदार्थ के आधार परिपत्र को दबाव देता है। इसे स्थैतिक दाब शीर्ष या केवल दाब शीर्ष भी कहा जा सकता है, (परन्तु स्थैतिक शीर्ष दाब नहीं)।

गणितीय रूप से इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

$\psi ={\frac {p}{\gamma }}={\frac {p}{\rho \,g}}$

जहाँ

$\psi$ दाब शीर्ष है (जो वास्तव में एक लंबाई है, सामान्यतः मीटर या सेंटीमीटर पानी की इकाइयों में)

$p$ द्रव दाब है (अर्थात बल प्रति इकाई क्षेत्र, सामान्यतः पास्कल (इकाई) में व्यक्त किया जाता है)

$\gamma$ विशिष्ट भार है (अर्थात बल प्रति इकाई आयतन, सामान्यतः N/m³ यूनिट्स इकाइयों में व्यक्त किया जाता है)

$\rho$ द्रव का घनत्व है (अर्थात द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन, सामान्यतः किग्रा / मी³ में व्यक्त किया जाता है)

$g$ मानक गुरुत्व है (अर्थात वेग के परिवर्तन की दर, m/s² में व्यक्त की गई है).

ध्यान दें कि इस समीकरण में, दबाव शब्द गेज दबाव या पूर्ण दबाव हो सकता है, यह परिपत्र के प्रारूप पर निर्भर करता है, और क्या यह परिवेशी वायु के लिए खुला है, या हवा के अतिरिक्त सील है।

शीर्ष समीकरण

दाब शीर्ष हाइड्रोलिक शीर्ष का एक घटक है, जिसमें इसे उन्नयनन शीर्ष के साथ जोड़ा जाता है। गतिशील (प्रवाह) प्रणालियों पर विचार करते समय, तीसरे शब्द की आवश्यकता होती है: इस प्रकार, वेग शीर्ष, उन्नयनन शीर्ष, और दाब शीर्ष के तीन शब्द असंपीड़ित तरल पदार्थों के लिए बर्नौली के सिद्धांत से प्राप्त शीर्ष समीकरण में प्रदर्शित होते हैं:

$h_{v}+z_{\text{elevation}}+\psi =Gu\,$

दाब शीर्ष के लिए व्यावहारिक उपयोग

परिवेशी वायु के लिए खुले दो दाब यंत्रों वाला वेंटुरी मीटर । ($p>0$ और $g>0$) यदि मीटर को उल्टा कर दिया जाता है, तो हम परिपाटी से कहते हैं कि $g<0$ और ऊर्ध्वाधर स्तंभों के अंदर का द्रव दो छेदों को बाहर निकाल देगा। नीचे चर्चा देखें।

द्रव धारा को विभिन्न प्रकार के यंत्रों के माध्यम से मापा जाता है। दायें दिए गए चित्र में वेंचुरी मीटर एक मापन द्रव में दो ऊँचाइयों पर दो स्तंभों को प्रदर्शित कर रहा है। प्रत्येक द्रव स्तंभ की ऊँचाई द्रव के दबाव के समानुपातिक होती है। दबाव माप के उत्कृष्ट मापन को प्रदर्शित करने के लिए, हम संभावित रूप से कार्य करने वाले द्रव को दूसरे भौतिक गुणों वाले एक और द्रव से परिवर्तित कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि मूल तरल पानी था और हम उसे बरामदी में ही रखकर हैग्रस दबाव के समान मान के साथ पानी के स्थान पर मरकुरी को परिवर्तित करते हैं, तो हमें दबाव माप के लिए एक काफी अलग मूल्य देखने की उम्मीद होगी। वास्तव में, पानी का विशिष्ट भार 9.8 केएन/मी³ है और मरकुरी का विशिष्ट भार 133 केएन/मी³ है। इसलिए, किसी विशेष दबाव माप के लिए, एक पानी की स्तंभ की ऊचाई लगभग [133/9.8 = 13.6] 13.6 गुना अधिक होगी, जबकि मरकुरी के स्तंभ की ऊचाई होगी। तो यदि जल स्तंभ मीटर "13.6 सेमी जल" पढ़ता है, तो एक समकक्ष माप "1.00 सेमी हैग्राम" होगी।

यह उदाहरण दर्शाता है, कि दाब शीर्ष और दबाव से इसके संबंध को लेकर कुछ भ्रम क्यों है। दबाव (मैनोमेट्रिक दबाव माप) को मापने के लिए वैज्ञानिक प्रायः पानी (या पारा) के स्तंभों का उपयोग करते हैं, क्योंकि किसी दिए गए तरल पदार्थ के लिए, दाब शीर्ष दबाव के समानुपाती होता है। पारा के मिमी या पानी के इंच की इकाइयों में दबाव मापना उपकरण के लिए समझ में आता है, परन्तु सिर के इन कच्चे मापों को प्रायः दबाव के समाधान के लिए उपरोक्त समीकरणों का उपयोग करके अधिक सुविधाजनक दबाव इकाइयों में परिवर्तित किया जाना चाहिए।

संक्षेप में दाब शीर्ष लंबाई का एक माप है, जिसे दबाव की इकाइयों (बल प्रति इकाई क्षेत्र) में परिवर्तित किया जा सकता है, जब तक कि माप द्रव के घनत्व और जी के स्थानीय मूल्य पर कठोरता से ध्यान दिया जाता है।

ψ पर गुरुत्वाकर्षण विसंगतियों के लिए निहितार्थ:

हम सामान्यतः उन क्षेत्रों में दबाव शीर्ष गणनाओं का उपयोग करेंगे जिनमें $g$ स्थिर है। यद्यपि, यदि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उतार-चढ़ाव होता है, तो हम यह सिद्ध कर सकते हैं, कि दाब शीर्ष इसके साथ उतार-चढ़ाव करता है।

• अगर हम विचार करें कि अगर गुरुत्वाकर्षण कम हो जाए तो क्या होगा, हम उम्मीद करेंगे कि ऊपर दिखाए गए वेंचुरी मीटर में तरल पदार्थ पाइप से ऊर्ध्वाधर स्तंभों में वापस आ जाएगा। दाब शीर्ष बढ़ा हुआ है।
• भारहीनता की स्थिति में दाब शीर्ष अनंत तक पहुँच जाता है। पाइप में द्रव ऊर्ध्वाधर स्तंभों के शीर्ष से बाहर निकल सकता है (माना जाता है $p>0$).
• ऋणात्मक गुरुत्वाकर्षण का अनुकरण करने के लिए, हम ऊपर दिखाए गए वेंचुरी मीटर को उल्टा कर सकते हैं। इस विषय में गुरुत्वाकर्षण ऋणात्मक है, और हम उम्मीद करेंगे कि पाइप में तरल ऊर्ध्वाधर स्तंभों को बाहर निकालेगा दाब शीर्ष ऋणात्मक है (माना जाता है $p>0$).
• अगर $p<0$ और $g>0$, हम देखते हैं कि दाब शीर्ष भी ऋणात्मक है, और परिवेशी वायु ऊपर वेंटुरी मीटर में दिखाए गए स्तंभों में खींची जाती है। इसे साइफन कहा जाता है, और ऊर्ध्वाधर कॉलम के अंदर आंशिक खालीपन के कारण होता है। कई वेंटुरिस में, बाईं ओर के स्तंभ में द्रव होता है ($\psi >0$), जबकि केवल दाईं ओर का स्तंभ साइफन है ($\psi <0$).
• अगर $p<0$ और $g<0$, हम देखते हैं कि दाब शीर्ष फिर से घनात्मक है, यह भविष्यवाणी करते हुए कि ऊपर दिखाया गया वेंचुरी मीटर वही दिखाई देगा, केवल उल्टा। इस स्थिति में, गुरुत्वाकर्षण काम कर रहे तरल पदार्थ को साइफन के छिद्रों को बंद करने का कारण बनता है, परन्तु द्रव बाहर नहीं निकलता है, क्योंकि परिवेश का दबाव पाइप में दबाव से अधिक होता है।
• उपरोक्त स्थितियों का अर्थ है कि बर्नौली का सिद्धांत, जिससे हम स्थैतिक दाब शीर्ष प्राप्त करते हैं, अत्यंत बहुमुखी है।

अनुप्रयोग

स्थिर

मरकुरी बैरोमीटर स्थिर दबाव माप का एक प्रसिद्ध उपयोग है। ऐसे बैरोमीटर में एक ऊर्ध्वशीर्ष स्थित मरकुरी का एक ढेर होता है जिसमें नलिकाओं की ग्रेडेशन होती हैं। नलिका का निचला सिरा एक खुले मरकुरी के तालाब में डूबा होता है जो पर्यावरणीय दबाव को मापने के लिए खुला होता है। मरकुरी बैरोमीटर की पढ़ाई (उदाहरण के लिए, मिलीमीटर में हायड्रार्जन विलयन) को ऊपर दिए गए समीकरणों का उपयोग करके एक पूर्ण दबाव में परिवर्तित किया जा सकता है।

यदि हमारे पास 767 मिलीमीटर ऊंचा एक मरकुरी का स्तंभ होता, तो हम वायुमंडलीय दबाव को (767 मिलीमीटर) • (133 केएन/मी³) = 102 केपीए माप से हिसाब लगा सकते हैं। मानक शर्तों पर बैरोमेट्रिक दबाव की मापनिक इकाइयों के लिए तोर, मिलीमीटर मरकुरी और पास्कल (इकाई) लेखों को देखें।

विभेदक

एक वेंटुरी मीटर के माध्यम से हवा का प्रवाह, यू-आकार (एक दबाव नापने का यंत्र ) में जुड़े स्तंभों को दर्शाता है और आंशिक रूप से पानी से भरा होता है। मीटर को सेंटीमीटर या पानी के इंच में डिफरेंशियल दाब शीर्ष के रूप में पढ़ा जाता है।

वेंटुरी मीटर और मैनोमीटर एक सामान्य प्रकार का प्रवाह मीटर है, जिसका उपयोग कई द्रव अनुप्रयोगों में किया जा सकता है, जिससे बर्नौली के सिद्धांत का उपयोग करके समर्पणविशेष दाब शीर्ष्स को मात्रात्मक प्रवाह दर, लीनियर तरल गति या सामूहिक प्रवाह दर में परिवर्तित किया जा सके। उपरोक्त समीकरणों का उपयोग करके, इन मीटरों (पानी के इंच में, उदाहरण के लिए) के पढ़ने को एक अंतर या गेज दबाव में परिवर्तित किया जा सकता है।

वेग शीर्ष

किसी द्रव का दबाव तब भिन्न होता है, जब वह बहता है, और वह प्रवाहित नहीं होता है। यही कारण है, कि द्रव स्थैतिकी और गतिशील दबाव उस प्रणाली में कभी भी समान नहीं होते हैं, जिसमें द्रव गति में होता है। यह दबाव अंतर द्रव वेग में परिवर्तन से उत्पन्न होता है, जो वेग शीर्ष का उत्पादन करता है, जो बर्नौली समीकरण का एक शब्द है, और शून्य है, जब द्रव की कोई बड़ी गति नहीं होती है। दाईं ओर की छवि में, दबाव अंतर पूरी तरह से द्रव के वेग शीर्ष में परिवर्तन के कारण होता है, परन्तु इसे बर्नौली सिद्धांत के कारण दाब शीर्ष के रूप में मापा जा सकता है। यदि, दूसरी ओर, यदि हम तरल की वेग को माप सकते होते, तो दबाव की ऊचाई को वेग मुख से अनुमान लगाया जा सकता था। बर्नौली समीकरण की विभाजनों को देखें।

यह भी देखें

• सेंटीमीटर पानी
• दबाव माप
• हाइड्रोलिक हेड या वेलोसिटी हेड, जिसमें दाब शीर्ष का एक घटक शामिल है
• वेंटुरी प्रभाव

बाहरी संबंध

• Engineering Toolbox article on Specific Weight
• Engineering Toolbox article on Static Pressure Head