इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण: Difference between revisions

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:<math>U = \mathbf d_{\rm e} \cdot \mathbf E.</math>
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इलेक्ट्रॉन का [[विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण]] (ईडीएम) इलेक्ट्रॉन के स्पिन चुंबकीय आघूर्ण (स्पिन) की दिशा के अनुरूप होना चाहिए।<ref>{{Cite journal |doi=10.1103/PhysRevLett.109.193003 |pmid=23215379 |title=Limit on the electron electric dipole moment using paramagnetic ferroelectric Eu0.5Ba0.5TiO3 |journal=Physical Review Letters |volume=109 |issue=19 |page=193003 |year=2012 |last1=Eckel |first1=S. |last2=Sushkov |first2=A.O. |last3=Lamoreaux |first3=S.K. |arxiv=1208.4420|bibcode=2012PhRvL.109s3003E |s2cid=35411253 }}</ref> प्राथमिक [[कण भौतिकी]] के [[मानक मॉडल]] के अंदर, इस तरह के द्विध्रुव को गैर-शून्य किंतु अधिकतम {{nowrap|10<sup>−38</sup> ''e''⋅cm}}, होने का अनुमान लगाया गया है,<ref name=Pospelov>{{Cite journal |last1=Pospelov |first1=M. |last2=Ritz |first2=A. |doi=10.1016/j.aop.2005.04.002 |title=नई भौतिकी की जांच के रूप में विद्युत द्विध्रुव क्षण|journal=Annals of Physics |volume=318 |issue=1 |pages=119–169 |year=2005 |arxiv=hep-ph/0504231 |bibcode=2005AnPhy.318..119P|s2cid=13827759 }}</ref> जहां ई का अर्थ प्राथमिक चार्ज है। अधिक बड़े इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव क्षण की खोज से [[समता (भौतिकी)]] अपरिवर्तन और टी-समरूपता दोनों का उल्लंघन होगा।<ref name=":0">{{cite book |last1=Khriplovich |first1=I.B. |last2=Lamoreaux |first2=S.K. |year=1997 |title=CP violation without strangeness: Electric dipole moments of particles, atoms, and molecules |publisher=[[Springer-Verlag]]}}</ref><ref name=":1">P. R. Bunker and P. Jensen (2005), ''Fundamentals of Molecular Symmetry'' (CRC Press) {{ISBN|0-7503-0941-5}}[https://www.routledge.com/Fundamentals-of-Molecular-Symmetry/Bunker-Jensen/p/book/9780750309417] Chapter 15</ref>
इलेक्ट्रॉन का [[विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण]] (ईडीएम) इलेक्ट्रॉन के स्पिन चुंबकीय आघूर्ण (स्पिन) की दिशा के अनुरूप होना चाहिए।<ref>{{Cite journal |doi=10.1103/PhysRevLett.109.193003 |pmid=23215379 |title=Limit on the electron electric dipole moment using paramagnetic ferroelectric Eu0.5Ba0.5TiO3 |journal=Physical Review Letters |volume=109 |issue=19 |page=193003 |year=2012 |last1=Eckel |first1=S. |last2=Sushkov |first2=A.O. |last3=Lamoreaux |first3=S.K. |arxiv=1208.4420|bibcode=2012PhRvL.109s3003E |s2cid=35411253 }}</ref> प्राथमिक [[कण भौतिकी]] के [[मानक मॉडल]] के अंदर, इस तरह के द्विध्रुव को गैर-शून्य किंतु अधिकतम {{nowrap|10<sup>−38</sup> ''e''⋅cm}}, होने का अनुमान लगाया गया है,<ref name=Pospelov>{{Cite journal |last1=Pospelov |first1=M. |last2=Ritz |first2=A. |doi=10.1016/j.aop.2005.04.002 |title=नई भौतिकी की जांच के रूप में विद्युत द्विध्रुव क्षण|journal=Annals of Physics |volume=318 |issue=1 |pages=119–169 |year=2005 |arxiv=hep-ph/0504231 |bibcode=2005AnPhy.318..119P|s2cid=13827759 }}</ref> जहां ई का अर्थ प्राथमिक चार्ज है। अधिक बड़े इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव क्षण की खोज से [[समता (भौतिकी)]] अपरिवर्तन और टी-समरूपता दोनों का उल्लंघन होगा।<ref name=":0">{{cite book |last1=Khriplovich |first1=I.B. |last2=Lamoreaux |first2=S.K. |year=1997 |title=CP violation without strangeness: Electric dipole moments of particles, atoms, and molecules |publisher=[[Springer-Verlag]]}}</ref><ref name=":1">P. R. Bunker and P. Jensen (2005), ''Fundamentals of Molecular Symmetry'' (CRC Press) {{ISBN|0-7503-0941-5}}[https://www.routledge.com/Fundamentals-of-Molecular-Symmetry/Bunker-Jensen/p/book/9780750309417] Chapter 15</ref>
'''वर्तन और टी-समरूपता दोनों का उल्लंघन होगा।<ref name=":0" /><ref name=":1" />र टी-समरूपता दोनों का उल्लंघन होगा।<ref name=":0" /><ref name=":1" />


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\mathbf  d_{\rm e} = \int ({\mathbf r} - {\mathbf r}_0) \rho({\mathbf r}) d^3 {\mathbf r}  
\mathbf  d_{\rm e} = \int ({\mathbf r} - {\mathbf r}_0) \rho({\mathbf r}) d^3 {\mathbf r}  
</math>
</math>
बिंदु पर निर्भर करता है <math>{\mathbf r}_0 </math> जिसके बारे में प्रभार वितरण का क्षण <math> \rho({\mathbf r}) </math> लिया जाता है। अगर हमें चुनना होता <math>{\mathbf r}_0 </math> फिर, प्रभार का केंद्र होना <math>\mathbf d_{\rm e}</math> समान रूप से शून्य होगा.
बिंदु <math>{\mathbf r}_0 </math> पर निर्भर करता है जिसके बारे में प्रभार वितरण का क्षण <math> \rho({\mathbf r}) </math> लिया जाता है। यदि हम <math>{\mathbf r}_0 </math> को आवेश का केंद्र चुनते हैं, तो <math>\mathbf d_{\rm e}</math> समान रूप से शून्य होगा। अधिक रोचक विकल्प यह होगा की <math>{\mathbf r}_0 </math> को इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान के केंद्र के रूप में लिया जाए, जिसका मूल्यांकन उस फ्रेम में किया जाता है जिसमें इलेक्ट्रॉन स्थिरता पर है।
अधिक दिलचस्प विकल्प लेना होगा <math>{\mathbf r}_0 </math> इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान के केंद्र का मूल्यांकन उस फ्रेम में किया जाता है जिसमें इलेक्ट्रॉन आराम की स्थिति में होता है।


हालाँकि, आवेश और द्रव्यमान के केंद्र जैसी शास्त्रीय धारणाएँ क्वांटम प्राथमिक कण के लिए सटीक बनाना कठिन हैं। व्यवहार में प्रयोगवादियों द्वारा उपयोग की जाने वाली परिभाषा फॉर्म फ़ैक्टर (क्वांटम फ़ील्ड सिद्धांत) से आती है <math>F_i(q^2)</math> मैट्रिक्स तत्व में दिखाई दे रहा है<ref name=Nowakowski>{{Cite journal |last1=Nowakowski |first1=M. |last2=Paschos |first2=E.A. |last3=Rodriguez |first3=J.M. |doi=10.1088/0143-0807/26/4/001 |title=सभी विद्युत चुम्बकीय रूप कारक|journal=European Journal of Physics |volume=26 |issue=4 |pages=545–560 |year=2005 |arxiv=physics/0402058|bibcode=2005EJPh...26..545N |s2cid=119097762 }}</ref> :<math>
चूँकि, आवेश और द्रव्यमान के केंद्र जैसी मौलिक धारणाएँ क्वांटम प्राथमिक कण के लिए स्पष्ट बनाना जटिल हैं। व्यवहार में प्रयोगवादियों द्वारा उपयोग की जाने वाली परिभाषा फॉर्म फ़ैक्टर (क्वांटम फ़ील्ड सिद्धांत) <math>F_i(q^2)</math> से आती है जो मैट्रिक्स तत्व में दिखाई दे रहा है<ref name=Nowakowski>{{Cite journal |last1=Nowakowski |first1=M. |last2=Paschos |first2=E.A. |last3=Rodriguez |first3=J.M. |doi=10.1088/0143-0807/26/4/001 |title=सभी विद्युत चुम्बकीय रूप कारक|journal=European Journal of Physics |volume=26 |issue=4 |pages=545–560 |year=2005 |arxiv=physics/0402058|bibcode=2005EJPh...26..545N |s2cid=119097762 }}</ref> :<math>
  \langle p_f|j^\mu|p_i \rangle= \bar u(p_f) \left\{ F_1(q^2) \gamma^\mu +\frac{i \sigma^{\mu\nu}}{2m_{\rm e}}q_\nu F_2(q^2)+i\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\sigma_{\rho\sigma}q_\nu F_3(q^2)+\frac 1{2m_{\rm e}}\left(q^\mu-\frac{q^2}{2m_e} \gamma^\mu \right)\gamma_5 F_4(q^2)  \right\}  u(p_i)
  \langle p_f|j^\mu|p_i \rangle= \bar u(p_f) \left\{ F_1(q^2) \gamma^\mu +\frac{i \sigma^{\mu\nu}}{2m_{\rm e}}q_\nu F_2(q^2)+i\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\sigma_{\rho\sigma}q_\nu F_3(q^2)+\frac 1{2m_{\rm e}}\left(q^\mu-\frac{q^2}{2m_e} \gamma^\mu \right)\gamma_5 F_4(q^2)  \right\}  u(p_i)
</math> लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीय चरण स्थान सामान्यीकरण के साथ दो ऑन-शेल राज्यों के बीच विद्युत चुम्बकीय वर्तमान ऑपरेटर का
</math>  
:<math> \langle p_f \vert p_i \rangle= 2E (2\pi)^3 \delta^3({\bf p}_f-{\bf p_i}).</math> यहाँ <math>u(p_i)</math> और <math>\bar u(p_f)</math> [[डिराक समीकरण]] के 4-स्पिनर समाधान सामान्यीकृत हैं ताकि <math>\bar u u=2m_e </math>, और <math>q^\mu=p^\mu_f-p^\mu_i</math> धारा से इलेक्ट्रॉन में संवेग स्थानांतरण है। <math>q^2=0</math> h> फॉर्म फ़ैक्टर <math>F_1(0) = Q</math> इलेक्ट्रॉन का आवेश है, <math>\mu = \tfrac{F_1(0)\ +\ F_2(0)}{2m_{\rm e}}</math> [[इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षण]] है, और <math>\tfrac{-F_3(0)}{2m_{\rm e}}</math> इलेक्ट्रॉन के विद्युत द्विध्रुव क्षण की औपचारिक परिभाषा प्रदान करता है।
 
लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीय चरण स्थान सामान्यीकरण के साथ दो ऑन-शेल स्थितियों के बीच विद्युत चुम्बकीय वर्तमान ऑपरेटर का
:<math> \langle p_f \vert p_i \rangle= 2E (2\pi)^3 \delta^3({\bf p}_f-{\bf p_i}).</math>  
:यहाँ <math>u(p_i)</math> और <math>\bar u(p_f)</math> [[डिराक समीकरण]] के 4-स्पिनर समाधान सामान्यीकृत हैं जिससे <math>\bar u u=2m_e </math>, और <math>q^\mu=p^\mu_f-p^\mu_i</math> धारा से इलेक्ट्रॉन में संवेग स्थानांतरण है। <math>q^2=0</math> h> फॉर्म फ़ैक्टर <math>F_1(0) = Q</math> इलेक्ट्रॉन का आवेश है, <math>\mu = \tfrac{F_1(0)\ +\ F_2(0)}{2m_{\rm e}}</math> [[इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षण]] है, और <math>\tfrac{-F_3(0)}{2m_{\rm e}}</math> इलेक्ट्रॉन के विद्युत द्विध्रुव क्षण की औपचारिक परिभाषा प्रदान करता है।
शेष फॉर्म फैक्टर <math>F_4(q^2)</math> यदि शून्येतर हो, तो एनापोल क्षण होगा।
शेष फॉर्म फैक्टर <math>F_4(q^2)</math> यदि शून्येतर हो, तो एनापोल क्षण होगा।


== प्रायोगिक माप ==
== प्रायोगिक माप ==
इलेक्ट्रॉन ईडीएम आमतौर पर मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर नहीं मापा जाता है, बल्कि परमाणुओं और अणुओं के अंदर बंधे, अयुग्मित [[ रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन |रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन]] ों पर मापा जाता है। इनमें इनका असर देखने को मिल सकता है <math>U = \mathbf d_{\rm e} \cdot \mathbf E</math> [[वर्णक्रमीय रेखा]]ओं में मामूली बदलाव के रूप में। के प्रति संवेदनशीलता <math>\mathbf d_{\rm e}</math> परमाणु आवेश के घन के साथ लगभग तराजू।<ref>{{cite arXiv |last1=Alarcon |first1=Ricardo |last2=Alexander |first2=Jim |last3=Anastassopoulos |first3=Vassilis |last4=Aoki |first4=Takatoshi |last5=Baartman |first5=Rick |last6=Baeßler |first6=Stefan |last7=Bartoszek |first7=Larry |last8=Beck |first8=Douglas H. |last9=Bedeschi |first9=Franco |last10=Berger |first10=Robert |last11=Berz |first11=Martin |last12=Bethlem |first12=Hendrick L. |last13=Bhattacharya |first13=Tanmoy |last14=Blaskiewicz |first14=Michael |last15=Blum |first15=Thomas |date=2022-04-04 |title=विद्युत द्विध्रुव क्षण और नई भौतिकी की खोज|class=hep-ph |eprint=2203.08103 }}</ref> इस कारण से, इलेक्ट्रॉन ईडीएम खोज लगभग हमेशा भारी तत्वों वाले सिस्टम पर की जाती है।
इलेक्ट्रॉन ईडीएम सामान्यतः मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर नहीं मापा जाता है, किंतु परमाणुओं और अणुओं के अंदर बंधे, अयुग्मित [[ रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन |रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन]] पर मापा जाता है। इनमें [[वर्णक्रमीय रेखा]]ओं में साधारण बदलाव के रूप में <math>U = \mathbf d_{\rm e} \cdot \mathbf E</math> का असर देखने को मिल सकता है । <math>\mathbf d_{\rm e}</math> की संवेदनशीलता परमाणु आवेश के घन के साथ लगभग मापी जाती है।<ref>{{cite arXiv |last1=Alarcon |first1=Ricardo |last2=Alexander |first2=Jim |last3=Anastassopoulos |first3=Vassilis |last4=Aoki |first4=Takatoshi |last5=Baartman |first5=Rick |last6=Baeßler |first6=Stefan |last7=Bartoszek |first7=Larry |last8=Beck |first8=Douglas H. |last9=Bedeschi |first9=Franco |last10=Berger |first10=Robert |last11=Berz |first11=Martin |last12=Bethlem |first12=Hendrick L. |last13=Bhattacharya |first13=Tanmoy |last14=Blaskiewicz |first14=Michael |last15=Blum |first15=Thomas |date=2022-04-04 |title=विद्युत द्विध्रुव क्षण और नई भौतिकी की खोज|class=hep-ph |eprint=2203.08103 }}</ref> इस कारण से, इलेक्ट्रॉन ईडीएम खोज लगभग सदैव भारी तत्वों वाली प्रणालियों पर की जाती है।


आज तक, किसी भी प्रयोग में गैर-शून्य इलेक्ट्रॉन ईडीएम नहीं मिला है। 2020 तक [[कण डेटा समूह]] अपना मूल्य इस प्रकार प्रकाशित करता है {{nowrap|{{abs|'''d'''<sub>e</sub>}} < {{val|0.11|e=-28|u=''e''⋅cm}}}}.<ref>{{cite web |url=https://pdg.lbl.gov/2020/tables/rpp2020-sum-leptons.pdf |title=इलेक्ट्रॉन सूचीकरण|department=Particle Data Group |website=Lawrence Berkeley Laboratory |year=2020}}</ref> यहां 2000 के बाद प्रकाशित परिणामों के साथ कुछ इलेक्ट्रॉन ईडीएम प्रयोगों की सूची दी गई है:
आज तक, किसी भी प्रयोग में गैर-शून्य इलेक्ट्रॉन ईडीएम नहीं मिला है। 2020 तक [[कण डेटा समूह]] अपना मूल्य {{nowrap|{{abs|'''d'''<sub>e</sub>}} < {{val|0.11|e=-28|u=''e''⋅cm}}}} के रूप में प्रकाशित करता है।<ref>{{cite web |url=https://pdg.lbl.gov/2020/tables/rpp2020-sum-leptons.pdf |title=इलेक्ट्रॉन सूचीकरण|department=Particle Data Group |website=Lawrence Berkeley Laboratory |year=2020}}</ref> यहां 2000 के बाद प्रकाशित परिणामों के साथ कुछ इलेक्ट्रॉन ईडीएम प्रयोगों की सूची दी गई है:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+List of Electron EDM Experiments
|+इलेक्ट्रॉन ईडीएम प्रयोगों की सूची
!Year
!वर्ष
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!स्थान
!Principal Investigators
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!Method
!विधि
!Species
!प्रजातियाँ
!Experimental upper limit on {{abs|'''d'''<sub>e</sub>}}
!Experimental upper limit on {{abs|'''d'''<sub>e</sub>}}
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| 2002
| 2002
| [[University of California, Berkeley]]
| [[University of California, Berkeley|यूनिवर्सिटी ऑफ कैलिफोर्निया, बर्केले]]
| [[Eugene D. Commins|Eugene Commins]], [[David DeMille]]
| [[Eugene D. Commins|यूजीन कमिंस]], [[David DeMille|डेविड डेमिले]]
| [[Atomic beam]]
| [[Atomic beam|परमाणु किरण]]
| [[Thallium|Tl]]
| [[Thallium|Tl]]
| {{val|1.6|u=''e''⋅cm|e=-27}}<ref>{{Cite journal |last1=Regan |first1=B.C. |last2=Commins |first2=Eugene D. |last3=Schmidt |first3=Christian J.|last4=DeMille |first4=David |date=2002-02-01 |title=New Limit on the Electron Electric Dipole Moment |journal=Physical Review Letters |volume=88 |issue=7 |page=071805 |doi=10.1103/PhysRevLett.88.071805 |pmid=11863886 |bibcode=2002PhRvL..88g1805R |s2cid=32396668 |df=dmy-all|url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc741308/ }}</ref>
| {{val|1.6|u=''e''⋅cm|e=-27}}<ref>{{Cite journal |last1=Regan |first1=B.C. |last2=Commins |first2=Eugene D. |last3=Schmidt |first3=Christian J.|last4=DeMille |first4=David |date=2002-02-01 |title=New Limit on the Electron Electric Dipole Moment |journal=Physical Review Letters |volume=88 |issue=7 |page=071805 |doi=10.1103/PhysRevLett.88.071805 |pmid=11863886 |bibcode=2002PhRvL..88g1805R |s2cid=32396668 |df=dmy-all|url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc741308/ }}</ref>
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| 2011
| 2011
| [[Imperial College London]]
| [[Imperial College London|इंपीरियल कॉलेज लंदन]]
| [[Edward Hinds]], Ben Sauer
| [[Edward Hinds|एडवर्ड हिंड्स]], बेन सॉयर
| [[Molecular beam]]
| [[Molecular beam|आणविक किरण]]
| [[Ytterbium|Yb]][[Monofluoride|F]]
| [[Monofluoride|YbF]]
| {{val|1.1|e=-27|u=''e''⋅cm}}<ref>{{cite journal |last1=Hudson |first1=J.J. |last2=Kara |first2=D.M. |last3=Smallman |first3=I.J. |last4=Sauer |first4=B.E. |last5=Tarbutt |first5=M.R. |last6=Hinds |first6=E.A. |year=2011 |title=Improved measurement of the shape of the electron |journal=[[Nature (journal)|Nature]] |volume=473 |issue=7348 |pages=493–496 |bibcode=2011Natur.473..493H |doi=10.1038/nature10104 |pmid=21614077 |hdl=10044/1/19405|s2cid=205224996 |url=http://spiral.imperial.ac.uk/bitstream/10044/1/19405/2/Nature_473_7348_2011.pdf |hdl-access=free }}</ref>
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| 2014
| 2014
| [[Harvard University|Harvard]]-[[Yale University|Yale]]<br/>(ACME I experiment)
| [[Harvard University|हार्वर्ड]]-[[Yale University|येल]]<br/>(एसीएमई I प्रयोग)
| [[David DeMille]], [[John Doyle (academic)|John Doyle]], [[Gerald Gabrielse]]
| [[David DeMille|डेविड डेमिले]], [[John Doyle (academic)|जॉन डॉयल]], [[Gerald Gabrielse|गेराल्ड गेब्रियल्स]]
| [[Molecular beam]]
| [[Molecular beam|आणविक किरण]]
| [[Thorium|Th]][[Monoxide|O]]
| [[Monoxide|ThO]]
| {{val|8.7|e=-29|u=''e''⋅cm}}<ref>{{cite journal |author=The ACME Collaboration |date=January 2014 |title=Order of Magnitude Smaller Limit on the Electric Dipole Moment of the Electron |url=http://laserstorm.harvard.edu/wiki/images/1/1a/Order_of_Magnitude_Smaller_Limit_on_the_Electric_Dipole_Moment_of_the_Electron._-_Baron_et_al._-_2014.pdf |journal=[[Science (journal)|Science]] |volume=343 |issue=6168 |pages=269–272 |arxiv=1310.7534 |bibcode=2014Sci...343..269B |doi=10.1126/science.1248213 |pmid=24356114 |s2cid=564518 |access-date=2014-06-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150427085647/http://laserstorm.harvard.edu/wiki/images/1/1a/Order_of_Magnitude_Smaller_Limit_on_the_Electric_Dipole_Moment_of_the_Electron._-_Baron_et_al._-_2014.pdf |archive-date=2015-04-27 |url-status=dead }}</ref>
| {{val|8.7|e=-29|u=''e''⋅cm}}<ref>{{cite journal |author=The ACME Collaboration |date=January 2014 |title=Order of Magnitude Smaller Limit on the Electric Dipole Moment of the Electron |url=http://laserstorm.harvard.edu/wiki/images/1/1a/Order_of_Magnitude_Smaller_Limit_on_the_Electric_Dipole_Moment_of_the_Electron._-_Baron_et_al._-_2014.pdf |journal=[[Science (journal)|Science]] |volume=343 |issue=6168 |pages=269–272 |arxiv=1310.7534 |bibcode=2014Sci...343..269B |doi=10.1126/science.1248213 |pmid=24356114 |s2cid=564518 |access-date=2014-06-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150427085647/http://laserstorm.harvard.edu/wiki/images/1/1a/Order_of_Magnitude_Smaller_Limit_on_the_Electric_Dipole_Moment_of_the_Electron._-_Baron_et_al._-_2014.pdf |archive-date=2015-04-27 |url-status=dead }}</ref>
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| 2017
| 2017
| [[JILA]]
| [[JILA|जेआईएलए]]
| [[Eric Allin Cornell|Eric Cornell]], [[Jun Ye]]
| [[Eric Allin Cornell|एरिक कॉर्नेल]], [[Jun Ye|जून ये]]
| [[Ion trap]]
| [[Ion trap|आयन ट्रैप]]
| [[Hafnium|Hf]][[Fluoride|F]]+
| [[Fluoride|HfF]]+
| {{val|1.3|e=-28|u=''e''⋅cm}}<ref>{{Cite journal |last1=Cairncross |first1=William B. |last2=Gresh |first2=Daniel N. |last3=Grau |first3=Matt |last4=Cossel |first4=Kevin C. |last5=Roussy |first5=Tanya S. |last6=Ni |first6=Yiqi |last7=Zhou |first7=Yan |last8=Ye |first8=Jun |last9=Cornell |first9=Eric A. |date=2017-10-09 |title=Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions |journal=Physical Review Letters |volume=119 |issue=15 |pages=153001 |doi=10.1103/PhysRevLett.119.153001 |pmid=29077451 |arxiv=1704.07928 |bibcode=2017PhRvL.119o3001C |s2cid=44043558 }}</ref>
| {{val|1.3|e=-28|u=''e''⋅cm}}<ref>{{Cite journal |last1=Cairncross |first1=William B. |last2=Gresh |first2=Daniel N. |last3=Grau |first3=Matt |last4=Cossel |first4=Kevin C. |last5=Roussy |first5=Tanya S. |last6=Ni |first6=Yiqi |last7=Zhou |first7=Yan |last8=Ye |first8=Jun |last9=Cornell |first9=Eric A. |date=2017-10-09 |title=Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions |journal=Physical Review Letters |volume=119 |issue=15 |pages=153001 |doi=10.1103/PhysRevLett.119.153001 |pmid=29077451 |arxiv=1704.07928 |bibcode=2017PhRvL.119o3001C |s2cid=44043558 }}</ref>
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| 2018
| 2018
| [[Harvard University|Harvard]]-[[Yale University|Yale]]<br/>(ACME II experiment)
| [[Harvard University|हार्वर्ड]]-[[Yale University|येल]]<br/>(एसीएमई II प्रयोग)
| [[David DeMille]], [[John Doyle (academic)|John Doyle]], [[Gerald Gabrielse]]
| [[David DeMille|डेविड डेमिले]], [[John Doyle (academic)|जॉन डॉयल]], [[Gerald Gabrielse|गेराल्ड गेब्रियल्स]]
| [[Molecular beam]]
| [[Molecular beam|आणविक किरण]]
| [[Thorium|Th]][[Monoxide|O]]
| [[Monoxide|ThO]]
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| 2022
| 2022
| [[JILA]]
| [[JILA|जेआईएलए]]
| [[Eric Allin Cornell|Eric Cornell]], [[Jun Ye]]
| [[Eric Allin Cornell|एरिक कॉर्नेल]], [[Jun Ye|जून ये]]
| [[Ion trap]]
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ACME सहयोग, 2020 तक, ACME प्रयोग श्रृंखला का एक और संस्करण विकसित कर रहा है। नवीनतम प्रयोग को उन्नत एसीएमई या एसीएमई III कहा जाता है और इसका लक्ष्य इलेक्ट्रॉन ईडीएम पर सीमा को परिमाण के एक से दो आदेशों तक सुधारना है।<ref>{{Cite web|url=http://doylegroup.harvard.edu/edm/index.html|title = ACME Electron EDM}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Ang |first=D. G. |last2=Meisenhelder |first2=C. |last3=Panda |first3=C. D. |last4=Wu |first4=X. |last5=DeMille |first5=D. |last6=Doyle |first6=J. M. |last7=Gabrielse |first7=G. |date=2022-08-15 |title=Measurement of the $H^3\Delta_1$ radiative lifetime in ThO |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.106.022808 |journal=Physical Review A |volume=106 |issue=2 |pages=022808 |doi=10.1103/PhysRevA.106.022808|arxiv=2204.05904 }}</ref>
एसीएमई सहयोग, 2020 तक, एसीएमई प्रयोग श्रृंखला का एक और संस्करण विकसित कर रहा है। नवीनतम प्रयोग को उन्नत एसीएमई या एसीएमई III कहा जाता है और इसका लक्ष्य इलेक्ट्रॉन ईडीएम पर सीमा को परिमाण के एक से दो आदेशों तक सुधारना है।<ref>{{Cite web|url=http://doylegroup.harvard.edu/edm/index.html|title = ACME Electron EDM}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Ang |first=D. G. |last2=Meisenhelder |first2=C. |last3=Panda |first3=C. D. |last4=Wu |first4=X. |last5=DeMille |first5=D. |last6=Doyle |first6=J. M. |last7=Gabrielse |first7=G. |date=2022-08-15 |title=Measurement of the $H^3\Delta_1$ radiative lifetime in ThO |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.106.022808 |journal=Physical Review A |volume=106 |issue=2 |pages=022808 |doi=10.1103/PhysRevA.106.022808|arxiv=2204.05904 }}</ref>
=== भविष्य में प्रस्तावित प्रयोग ===
=== भविष्य में प्रस्तावित प्रयोग ===
उपरोक्त समूहों के अलावा, इलेक्ट्रॉन ईडीएम प्रयोग निम्नलिखित समूहों द्वारा अपनाए या प्रस्तावित किए जा रहे हैं:
उपरोक्त समूहों के अतिरिक्त, इलेक्ट्रॉन ईडीएम प्रयोग निम्नलिखित समूहों द्वारा अपनाए या प्रस्तावित किए जा रहे हैं:


* [[ग्रोनिंगन विश्वविद्यालय]]: [[बेरियम फ्लोराइड]] [[आणविक किरण]]<ref>{{Cite journal |arxiv=1804.10012 |doi=10.1140/epjd/e2018-90192-9 |title=BaF में इलेक्ट्रॉन के विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण को मापना|journal=The European Physical Journal D |volume=72 |issue=11 |year=2018 |last1=Aggarwal |first1=Parul |last2=Bethlem |first2=Hendrick L. |last3=Borschevsky |first3=Anastasia |last4=Denis |first4=Malika|last5=Esajas |first5=Kevin |last6=Haase |first6=Pi A.B. |last7=Hao |first7=Yongliang |last8=Hoekstra |first8=Steven |last9=Jungmann |first9 = Klaus |last10=Meijknecht |first10=Thomas B. |last11=Mooij |first11=Maarten C. |last12=Timmermans |first12=Rob G.E. |last13=Ubachs |first13=Wim |last14=Willmann |first14=Lorenz |last15=Zapara |first15=Artem|s2cid=96439955 }}</ref>
* [[ग्रोनिंगन विश्वविद्यालय]]: [[बेरियम फ्लोराइड]] [[आणविक किरण]]<ref>{{Cite journal |arxiv=1804.10012 |doi=10.1140/epjd/e2018-90192-9 |title=BaF में इलेक्ट्रॉन के विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण को मापना|journal=The European Physical Journal D |volume=72 |issue=11 |year=2018 |last1=Aggarwal |first1=Parul |last2=Bethlem |first2=Hendrick L. |last3=Borschevsky |first3=Anastasia |last4=Denis |first4=Malika|last5=Esajas |first5=Kevin |last6=Haase |first6=Pi A.B. |last7=Hao |first7=Yongliang |last8=Hoekstra |first8=Steven |last9=Jungmann |first9 = Klaus |last10=Meijknecht |first10=Thomas B. |last11=Mooij |first11=Maarten C. |last12=Timmermans |first12=Rob G.E. |last13=Ubachs |first13=Wim |last14=Willmann |first14=Lorenz |last15=Zapara |first15=Artem|s2cid=96439955 }}</ref>
* [[जॉन डॉयल (भौतिक विज्ञानी)]] (हार्वर्ड विश्वविद्यालय), [[ निकोलस हत्ज़लर |निकोलस हत्ज़लर]] ([[कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान]]), और [[टिमोथी स्टीमल]] ([[एरिजोना राज्य विश्वविद्यालय]]): YbOH [[चुंबकीय जाल (परमाणु)]]<ref>{{Cite journal |last1=Kozyryev |first1=Ivan |last2=Hutzler |first2=Nicholas R. |date=2017-09-28 |title=लेजर-कूल्ड पॉलीएटोमिक अणुओं के साथ समय-उत्क्रमण समरूपता उल्लंघन का सटीक माप|journal=Physical Review Letters |volume=119 |issue=13 |pages=133002 |doi=10.1103/PhysRevLett.119.133002 |pmid=29341669 |arxiv=1705.11020 |bibcode=2017PhRvL.119m3002K |s2cid=33254969 }}</ref>
* [[जॉन डॉयल (भौतिक विज्ञानी)]] (हार्वर्ड विश्वविद्यालय), [[ निकोलस हत्ज़लर |निकोलस हत्ज़लर]] ([[कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान]]), और [[टिमोथी स्टीमल]] ([[एरिजोना राज्य विश्वविद्यालय]]): YbOH [[चुंबकीय जाल (परमाणु)]]<ref>{{Cite journal |last1=Kozyryev |first1=Ivan |last2=Hutzler |first2=Nicholas R. |date=2017-09-28 |title=लेजर-कूल्ड पॉलीएटोमिक अणुओं के साथ समय-उत्क्रमण समरूपता उल्लंघन का सटीक माप|journal=Physical Review Letters |volume=119 |issue=13 |pages=133002 |doi=10.1103/PhysRevLett.119.133002 |pmid=29341669 |arxiv=1705.11020 |bibcode=2017PhRvL.119m3002K |s2cid=33254969 }}</ref>
* EDMcubed सहयोग, [[ मेरा भूत |मेरा भूत]] (टोरंटो विश्वविद्यालय), [[एरिक हेसल्स]] ([[यॉर्क विश्वविद्यालय]]): अक्रिय गैस मैट्रिक्स में उन्मुख ध्रुवीय अणु<ref>{{Cite journal |last1=Vutha |first1=A.C. |last2=Horbatsch |first2=M. |last3=Hessels |first3=E.A. |date=2018-01-05 |title=Oriented polar molecules in a solid inert-gas matrix: A proposed method for measuring the electric dipole moment of the electron |journal=Atoms |language=en |volume=6 |issue=1 |pages=3 |arxiv=1710.08785 |bibcode=2018Atoms...6....3V |doi=10.3390/atoms6010003 |s2cid=3349485 |doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite web |title=ईडीएमक्यूब्ड|url=https://www.yorku.ca/edmcubed/ |access-date=2023-10-31 |website=www.yorku.ca}}</ref>
* ईडीएमक्यूबेड सहयोग, [[ मेरा भूत |अमर वुथा]] (टोरंटो विश्वविद्यालय), [[एरिक हेसल्स]] ([[यॉर्क विश्वविद्यालय]]): अक्रिय गैस मैट्रिक्स में उन्मुख ध्रुवीय अणु<ref>{{Cite journal |last1=Vutha |first1=A.C. |last2=Horbatsch |first2=M. |last3=Hessels |first3=E.A. |date=2018-01-05 |title=Oriented polar molecules in a solid inert-gas matrix: A proposed method for measuring the electric dipole moment of the electron |journal=Atoms |language=en |volume=6 |issue=1 |pages=3 |arxiv=1710.08785 |bibcode=2018Atoms...6....3V |doi=10.3390/atoms6010003 |s2cid=3349485 |doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite web |title=ईडीएमक्यूब्ड|url=https://www.yorku.ca/edmcubed/ |access-date=2023-10-31 |website=www.yorku.ca}}</ref>
* डेविड वीस (भौतिक विज्ञानी) ([[पेंसिल्वेनिया स्टेट यूनिवर्सिटी]]): [[सीज़ियम]] और [[ रूबिडीयाम |रूबिडीयाम]] परमाणु [[ऑप्टिकल जाली]] के अंदर फंसे हुए हैं<ref>{{Cite web |title=ऑप्टिकल लैटिस ट्रैप में सीएस और आरबी का उपयोग करके इलेक्ट्रॉन ईडीएम खोजें|url=https://pennstate.pure.elsevier.com/en/projects/search-for-the-electron-edm-using-cs-and-rb-in-optical-lattice-tr |access-date=2022-09-09 |website=Penn State |language=en}}</ref>
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* [[ विजयोल्लास ]]: [[ लेजर शीतलन |लेजर शीतलन]] [[ फ्रैनशियम |फ्रैनशियम]] का फव्वारा<ref>{{Cite web |title=Report Summary {{!}} TRIUMF : Canada's National Laboratory for Particle and Nuclear Physics |url=https://mis.triumf.ca/science/experiment/view/S1324LOI |access-date=2022-09-09 |website=mis.triumf.ca}}</ref>
* [[ विजयोल्लास ]]: [[ लेजर शीतलन |लेजर शीतलन]] [[ फ्रैनशियम |फ्रैनशियम]] का फव्वारा<ref>{{Cite web |title=Report Summary {{!}} TRIUMF : Canada's National Laboratory for Particle and Nuclear Physics |url=https://mis.triumf.ca/science/experiment/view/S1324LOI |access-date=2022-09-09 |website=mis.triumf.ca}}</ref>
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* [[विषम चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण]]
* [[विषम चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण]]
* [[विद्युत द्विध्रुव स्पिन अनुनाद]]
* [[विद्युत द्विध्रुव स्पिन अनुनाद]]
*{{slink|Parity (physics)|Parity violation}}
*{{slink|समता (भौतिकी)|समता उल्लंघन}}
*सीपी उल्लंघन
*सीपी उल्लंघन
* [[चार्ज संयुग्मन]]
* [[चार्ज संयुग्मन]]
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Latest revision as of 10:12, 11 December 2023

इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण de इलेक्ट्रॉन का आंतरिक गुण है जैसे कि संभावित ऊर्जा विद्युत क्षेत्र की शक्ति से रैखिक रूप से संबंधित होती है:

इलेक्ट्रॉन का विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (ईडीएम) इलेक्ट्रॉन के स्पिन चुंबकीय आघूर्ण (स्पिन) की दिशा के अनुरूप होना चाहिए।[1] प्राथमिक कण भौतिकी के मानक मॉडल के अंदर, इस तरह के द्विध्रुव को गैर-शून्य किंतु अधिकतम 10−38 e⋅cm, होने का अनुमान लगाया गया है,[2] जहां ई का अर्थ प्राथमिक चार्ज है। अधिक बड़े इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव क्षण की खोज से समता (भौतिकी) अपरिवर्तन और टी-समरूपता दोनों का उल्लंघन होगा।[3][4]

मानक मॉडल और एक्सटेंशन के लिए निहितार्थ

मानक मॉडल में, इलेक्ट्रॉन ईडीएम सीकेएम मैट्रिक्स के सीपी उल्लंघन घटकों से उत्पन्न होता है। क्षण बहुत छोटा है क्योंकि सीपी उल्लंघन में क्वार्क सम्मिलित होते हैं, सीधे इलेक्ट्रॉन नहीं, इसलिए यह केवल क्वांटम प्रक्रियाओं से उत्पन्न हो सकता है जहां आभासी कण क्वार्क बनते हैं, इलेक्ट्रॉन के साथ क्रिया करते हैं, और फिर नष्ट हो जाते हैं।[2][lower-alpha 1]

यदि न्यूट्रिनो मेजराना कण हैं, तो बड़ा ईडीएम (चारों ओर 10−33 e⋅cm) होता है जो मानक मॉडल में संभव है।[2]

पिछले दो दशकों में मानक मॉडल के कई विस्तार प्रस्तावित किए गए हैं। ये एक्सटेंशन सामान्यतः इलेक्ट्रॉन ईडीएम के लिए बड़े मूल्यों की भविष्यवाणी करते हैं। उदाहरण के लिए, विभिन्न टेक्नीकलर मॉडल |de| की भविष्यवाणी करते हैं जो 10−27 से 10−29e⋅cm तक होता है। कुछ अति सममित मॉडल |de| > 10−26 e⋅cm की भविष्यवाणी करते हैं[5] किंतु कुछ अन्य पैरामीटर विकल्प या अन्य सुपरसिमेट्रिक मॉडल छोटे अनुमानित मानों की ओर ले जाते हैं। इसलिए वर्तमान प्रयोगात्मक सीमा इनमें से कुछ टेक्नीकलर/सुपरसिमेट्रिक सिद्धांतों को समाप्त कर देती है, किंतु सभी को समाप्त नहीं करती है। आगे सुधार, या सकारात्मक परिणाम,[6] इस बात पर और सीमाएं लगा देगा कि किस सिद्धांत को प्राथमिकता दी जाएगी।

लेप्टोनिक प्रणालियों में इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण माप का रिकॉर्ड।

औपचारिक परिभाषा

चूँकि इलेक्ट्रॉन पर शुद्ध आवेश होता है, इसलिए उसके विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण की परिभाषा अस्पष्ट होती है

बिंदु पर निर्भर करता है जिसके बारे में प्रभार वितरण का क्षण लिया जाता है। यदि हम को आवेश का केंद्र चुनते हैं, तो समान रूप से शून्य होगा। अधिक रोचक विकल्प यह होगा की को इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान के केंद्र के रूप में लिया जाए, जिसका मूल्यांकन उस फ्रेम में किया जाता है जिसमें इलेक्ट्रॉन स्थिरता पर है।

चूँकि, आवेश और द्रव्यमान के केंद्र जैसी मौलिक धारणाएँ क्वांटम प्राथमिक कण के लिए स्पष्ट बनाना जटिल हैं। व्यवहार में प्रयोगवादियों द्वारा उपयोग की जाने वाली परिभाषा फॉर्म फ़ैक्टर (क्वांटम फ़ील्ड सिद्धांत) से आती है जो मैट्रिक्स तत्व में दिखाई दे रहा है[7] :

लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीय चरण स्थान सामान्यीकरण के साथ दो ऑन-शेल स्थितियों के बीच विद्युत चुम्बकीय वर्तमान ऑपरेटर का

यहाँ और डिराक समीकरण के 4-स्पिनर समाधान सामान्यीकृत हैं जिससे , और धारा से इलेक्ट्रॉन में संवेग स्थानांतरण है। h> फॉर्म फ़ैक्टर इलेक्ट्रॉन का आवेश है, इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षण है, और इलेक्ट्रॉन के विद्युत द्विध्रुव क्षण की औपचारिक परिभाषा प्रदान करता है।

शेष फॉर्म फैक्टर यदि शून्येतर हो, तो एनापोल क्षण होगा।

प्रायोगिक माप

इलेक्ट्रॉन ईडीएम सामान्यतः मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर नहीं मापा जाता है, किंतु परमाणुओं और अणुओं के अंदर बंधे, अयुग्मित रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन पर मापा जाता है। इनमें वर्णक्रमीय रेखाओं में साधारण बदलाव के रूप में का असर देखने को मिल सकता है । की संवेदनशीलता परमाणु आवेश के घन के साथ लगभग मापी जाती है।[8] इस कारण से, इलेक्ट्रॉन ईडीएम खोज लगभग सदैव भारी तत्वों वाली प्रणालियों पर की जाती है।

आज तक, किसी भी प्रयोग में गैर-शून्य इलेक्ट्रॉन ईडीएम नहीं मिला है। 2020 तक कण डेटा समूह अपना मूल्य |de| < 0.11×10−28 e⋅cm के रूप में प्रकाशित करता है।[9] यहां 2000 के बाद प्रकाशित परिणामों के साथ कुछ इलेक्ट्रॉन ईडीएम प्रयोगों की सूची दी गई है:

इलेक्ट्रॉन ईडीएम प्रयोगों की सूची
वर्ष स्थान प्रमुख जांचकर्ता विधि प्रजातियाँ Experimental upper limit on |de|
2002 यूनिवर्सिटी ऑफ कैलिफोर्निया, बर्केले यूजीन कमिंस, डेविड डेमिले परमाणु किरण Tl 1.6×10−27 e⋅cm[10]
2011 इंपीरियल कॉलेज लंदन एडवर्ड हिंड्स, बेन सॉयर आणविक किरण YbF 1.1×10−27 e⋅cm[11]
2014 हार्वर्ड-येल
(एसीएमई I प्रयोग) 		डेविड डेमिले, जॉन डॉयल, गेराल्ड गेब्रियल्स आणविक किरण ThO 8.7×10−29 e⋅cm[12]
2017 जेआईएलए एरिक कॉर्नेल, जून ये आयन ट्रैप HfF+ 1.3×10−28 e⋅cm[13]
2018 हार्वर्ड-येल
(एसीएमई II प्रयोग) 		डेविड डेमिले, जॉन डॉयल, गेराल्ड गेब्रियल्स आणविक किरण ThO 1.1×10−29 e⋅cm[14]
2022 जेआईएलए एरिक कॉर्नेल, जून ये आयन ट्रैप HfF+ 4.1×10−30 e⋅cm[15] [16]

एसीएमई सहयोग, 2020 तक, एसीएमई प्रयोग श्रृंखला का एक और संस्करण विकसित कर रहा है। नवीनतम प्रयोग को उन्नत एसीएमई या एसीएमई III कहा जाता है और इसका लक्ष्य इलेक्ट्रॉन ईडीएम पर सीमा को परिमाण के एक से दो आदेशों तक सुधारना है।[17][18]

भविष्य में प्रस्तावित प्रयोग

उपरोक्त समूहों के अतिरिक्त, इलेक्ट्रॉन ईडीएम प्रयोग निम्नलिखित समूहों द्वारा अपनाए या प्रस्तावित किए जा रहे हैं:

यह भी देखें

फ़ुटनोट

  1. ↑ More precisely, a non-zero EDM does not arise until the level of four-loop Feynman diagrams and higher.[2]

संदर्भ

  1. ↑ Eckel, S.; Sushkov, A.O.; Lamoreaux, S.K. (2012). "Limit on the electron electric dipole moment using paramagnetic ferroelectric Eu0.5Ba0.5TiO3". Physical Review Letters. 109 (19): 193003. arXiv:1208.4420. Bibcode:2012PhRvL.109s3003E. doi:10.1103/PhysRevLett.109.193003. PMID 23215379. S2CID 35411253.
  2. ↑ 2.0 2.1 2.2 2.3 Pospelov, M.; Ritz, A. (2005). "नई भौतिकी की जांच के रूप में विद्युत द्विध्रुव क्षण". Annals of Physics. 318 (1): 119–169. arXiv:hep-ph/0504231. Bibcode:2005AnPhy.318..119P. doi:10.1016/j.aop.2005.04.002. S2CID 13827759.
  3. ↑ Khriplovich, I.B.; Lamoreaux, S.K. (1997). CP violation without strangeness: Electric dipole moments of particles, atoms, and molecules. Springer-Verlag.
  4. ↑ P. R. Bunker and P. Jensen (2005), Fundamentals of Molecular Symmetry (CRC Press) ISBN 0-7503-0941-5[1] Chapter 15
  5. ↑ Arnowitt, R.; Dutta, B.; Santoso, Y. (2001). "सुपरसिमेट्रिक चरण, इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव क्षण और म्यूऑन चुंबकीय क्षण". Physical Review D. 64 (11): 113010. arXiv:hep-ph/0106089. Bibcode:2001PhRvD..64k3010A. doi:10.1103/PhysRevD.64.113010. S2CID 17341766.
  6. ↑ "अल्ट्राकोल्ड परमाणु भौतिकी समूह". Physics. U. Texas. Retrieved 13 November 2015.
  7. ↑ Nowakowski, M.; Paschos, E.A.; Rodriguez, J.M. (2005). "सभी विद्युत चुम्बकीय रूप कारक". European Journal of Physics. 26 (4): 545–560. arXiv:physics/0402058. Bibcode:2005EJPh...26..545N. doi:10.1088/0143-0807/26/4/001. S2CID 119097762.
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