गणितज्ञ: Difference between revisions

Mathematician
	Euclid (holding calipers), Greek mathematician, known as the "Father of Geometry"
Occupation
Occupation type	Academic
Description
Competencies	Mathematics, analytical skills and critical thinking skills
Education required	Doctoral degree, occasionally master's degree
Fields of; employment	universities, ; private corporations, ; financial industry, ; government
Related jobs	statistician, actuary

Revision as of 06:58, 10 December 2022

एक गणितज्ञ वह होता है जो अपने काम में गणित के व्यापक ज्ञान का उपयोग करता है, सामान्यतः गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए प्रयोग करता है।

गणितज्ञ संख्या, डेटा, मात्रा, गणितीय संरचना,स्थान, मॉडल और परिवर्तन से संबंधित हैं।

इतिहास

प्रारंभिक ज्ञात गणितज्ञों में से एक मिलेटस के थेल्स (सी. 624-सी.546 ईसा पूर्व); उन्हें पहले सच्चे गणितज्ञ और पहले ज्ञात व्यक्ति के रूप में प्रतिष्ठित किया गया है जिनके लिए एक गणितीय खोज का श्रेय दिया गया है।^[1] उन्हें थेल्स के प्रमेय के लिए चार परिणाम प्राप्त करके, ज्यामिति पर लागू निगमनात्मक तर्क के पहले उपयोग का श्रेय दिया जाता है।

बौधायन (fl. c. 900 BCE) भारत का सबसे पहला ज्ञात गणितज्ञ है और संभवतः दुनिया का पहला गणितज्ञ है। उन्होंने ही सबसे पहले पाई के मान की गणना की थी।^{[citation needed]} पाइथोगोरस प्रमेय आज बौधायन सुत्रास में पहले से ही पाया जाता है जो पाइथागोरस की उम्र से कई साल पहले लिखा गया था।

ज्ञात गणितज्ञों की संख्या तब बढ़ी जब समोस के पाइथागोरस (सी. 582-सी. 507 ई.पू.) ने पाइथोगोरियन स्कूल की स्थापना की जिसका सिद्धांत था कि गणित ब्रह्मांड पर राज करता है और जिसका आदर्श वाक्य था "सब नंबर है"।^[2] यह पाइथागोरस थे जिन्होंने "गणित" शब्द गढ़ा था, और जिनके साथ स्वयं के लिए गणित का अध्ययन प्रारंभ होता है।

इतिहास द्वारा दर्ज की गई पहली महिला गणितज्ञ अलेक्जेंड्रिया की हाइपेटिया (350-415 ई.) थी। वह अपने पिता के बाद ग्रेट पुस्तकालय में पुस्तकाध्यक्ष के रूप में सफल हुईं और उन्होंने अनुप्रयुक्त गणित पर कई रचनाएँ लिखीं। अलेक्जेंड्रिया में उस समय एक राजनीतिक विवाद हुआ, और अलेक्जेंड्रिया के ईसाई समुदाय का यह कहना था कि इस विवाद में हाइपेटिया सम्मिलित थी, जिस कारण उसे नग्न करके और उसकी त्वचा को सीपी से खुरच कर (कुछ कहते हैं कि छत की टाइलें) दंडित किया गया था।^[3]

मध्य युग के दौरान इस्लामी दुनिया में विज्ञान और गणित ने मुख्य रूप से विद्वानों पर आधारित विभिन्न मॉडलों और वित्त पोषण के तरीकों का पालन किया। यह व्यापक संरक्षण और विशिष्ट शासकों द्वारा लागू की गई मजबूत बौद्धिक नीतियां थीं जिन्होंने कई क्षेत्रों में वैज्ञानिक ज्ञान को विकसित करने की अनुमति दी। कुछ खलीफाओं के शासनकाल में अन्य भाषाओं में वैज्ञानिक ग्रंथों के अनुवाद के लिए धन जारी किया था,^[4] और यह पता चला कि कुछ विद्वान उन कार्यों के विशेषज्ञ बन गए जिनका उन्होंने अनुवाद किया और बदले में कुछ विज्ञानों को विकसित करने के लिए आगे समर्थन प्राप्त किया। चूंकि इन विज्ञानों ने अभिजात वर्ग से व्यापक ध्यान प्राप्त किया, विशेष विज्ञानों का अध्ययन करने के लिए अधिक विद्वानों को आमंत्रित किया गया और वित्त पोषित किया गया। इस प्रकार के समर्थन से लाभान्वित होने वाले अनुवादक और गणितज्ञ का एक उदाहरण अल-ख़्वारिज़्मी था। मध्ययुगीन काल में मुस्लिम शासन के तहत काम कर रहे कई विद्वानों की एक उल्लेखनीय विशेषता यह है कि वे अक्सर बहुज्ञ थे। उदाहरणों में इब्न अल-हेथम के प्रकाशिकी, गणित और खगोल विज्ञान पर काम सम्मिलित है।

पुनर्जागरण ने यूरोप में गणित और विज्ञान पर अधिक जोर दिया। मुख्य रूप से सामंती और सनकी संस्कृति से मुख्य रूप से धर्मनिरपेक्ष संस्कृति में संक्रमण की इस अवधि के दौरान, कई उल्लेखनीय गणितज्ञों के पास अन्य व्यवसाय थे: लुका पैसिओली (लेखांकन के संस्थापक); निकोलो फोंटाना टार्टाग्लिया (उल्लेखनीय इंजीनियर और मुनीम); जेरोम कार्डानो (संभाव्यता और द्विपद विस्तार के प्रारंभिक संस्थापक); रॉबर्ट रिकॉर्डे (चिकित्सक) और फ़्राँस्वा विएते (वकील)।

जैसे-जैसे समय बीतता गया, कई गणितज्ञ विश्वविद्यालयों की ओर आकर्षित हुए। ब्रिटेन के सबसे पुराने विश्वविद्यालयों में मुक्त सोच और प्रयोग पर जोर सत्रहवीं शताब्दी में ऑक्सफोर्ड में वैज्ञानिकों रॉबर्ट हुक और रॉबर्ट बॉयल के साथ प्रारंभ हुआ था, और कैम्ब्रिज में जहां आइजैक न्यूटन गणित और भौतिकी के लुकासियन प्रोफेसर थे। 19वीं शताब्दी में आगे बढ़ते हुए, पूरे यूरोप में विश्वविद्यालयों का उद्देश्य "ज्ञान के पुनरुत्थान" को "प्रोत्साहित [आईएनजी] उत्पादक सोच" सिखाने से विकसित हुआ।^[5] 1810 में, हम्बोल्ट ने प्रशिया के राजा, प्रशिया के फ्रेडरिक विलियम III को बर्लिन में एक विश्वविद्यालय बनाने के लिए राजी किया, जो फ्रेडरिक श्लेमीमाकर के उदार विचारों पर आधारित था; लक्ष्य ज्ञान की खोज की प्रक्रिया को प्रदर्शित करना और छात्रों को उनकी सभी सोच में विज्ञान के मूलभूत नियमों को ध्यान में रखना सिखाना था। इस प्रकार, सेमिनार और प्रयोगशालाएँ विकसित होने लगीं।^[6]

इस अवधि के ब्रिटिश विश्वविद्यालयों ने इटालियन और जर्मन विश्वविद्यालयों से परिचित कुछ दृष्टिकोण अपनाए, लेकिन जैसा कि वे पहले से ही पर्याप्त स्वतंत्रता और स्वायत्तता का आनंद ले रहे थे, वहां परिवर्तन ज्ञान के युग के साथ प्रारंभ हो गए थे, वही प्रभाव जिसने हम्बोल्ट को प्रेरित किया था। ऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय और कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय के विश्वविद्यालयों ने अनुसंधान के महत्व पर जोर दिया, यकीनन हम्बोल्ट के विश्वविद्यालय के विचार को जर्मन विश्वविद्यालयों की तुलना में अधिक प्रामाणिक रूप से लागू किया, जो राज्य प्राधिकरण के अधीन थे।^[7] कुल मिलाकर, विज्ञान (गणित सहित) 19वीं और 20वीं शताब्दी में विश्वविद्यालयों का केंद्र बिंदु बन गया। छात्र संगोष्ठियों या प्रयोगशालाओं में शोध कर सकते थे और अधिक वैज्ञानिक सामग्री के साथ डॉक्टरेट थीसिस का उत्पादन प्रारंभ कर सकते थे।^[8] हम्बोल्ट के अनुसार, बर्लिन विश्वविद्यालय का मिशन वैज्ञानिक ज्ञान को आगे बढ़ाना था।^[9] ग्रेट ब्रिटेन और फ्रांस में निजी और व्यक्तिगत विद्वानों द्वारा किए गए शोध के अतिरिक्त, जर्मन विश्वविद्यालय प्रणाली ने अच्छी तरह से सुसज्जित प्रयोगशालाओं में पेशेवर, नौकरशाही से विनियमित वैज्ञानिक अनुसंधान को बढ़ावा दिया।^[10] वास्तव में, रूएग का दावा है कि आधुनिक अनुसंधान विश्वविद्यालय के विकास के लिए जर्मन प्रणाली जिम्मेदार है क्योंकि यह वैज्ञानिक अनुसंधान, शिक्षण और अध्ययन की स्वतंत्रता के विचार पर केंद्रित है।^[11]

आवश्यक शिक्षा

गणितज्ञ सामान्यतः अपनी स्नातक शिक्षा में गणित के भीतर विषयों की एक चौड़ाई को कवर करते हैं, और फिर स्नातक स्तर पर अपनी पसंद के विषयों में विशेषज्ञता हासिल करने के लिए आगे बढ़ते हैं। कुछ विश्वविद्यालयों में, योग्यता परीक्षा एक छात्र की गणित की समझ की चौड़ाई और गहराई दोनों का परीक्षण करती है; पास होने वाले छात्रों को डॉक्टरेट शोध प्रबंध पर काम करने की अनुमति है।

गतिविधियां

एमी नोथेर, गणितीय सिद्धांतकार और शिक्षक

अनुप्रयुक्त गणित

वास्तविक जीवन में अनुप्रयोगों के साथ समस्याओं को हल करने वाले गणितज्ञों को अनुप्रयुक्त गणितज्ञ कहा जाता है। अनुप्रयुक्त गणितज्ञ गणितीय वैज्ञानिक होते हैं, जो अपने विशेष ज्ञान और पेशेवर कार्यप्रणाली के साथ, संबंधित वैज्ञानिक क्षेत्रों में प्रस्तुत की जाने वाली कई समस्याओं का सामना करते हैं। विभिन्न प्रकार की समस्याओं, सैद्धांतिक प्रणालियों और स्थानीय निर्माणों पर पेशेवर ध्यान देने के साथ, लागू गणितज्ञ गणितीय मॉडल के अध्ययन और निर्माण में नियमित रूप से काम करते हैं। गणितज्ञों और अनुप्रयुक्त गणितज्ञों को एसटीईएम (विज्ञान, प्रौद्योगिकी, इंजीनियरिंग और गणित) करियर में से दो माना जाता है।^{[citation needed]} अनुप्रयुक्त गणित का अनुशासन गणितीय विधियों से संबंधित है जो सामान्यतः विज्ञान, अभियांत्रिकी, व्यवसाय और उद्योग में उपयोग किए जाते हैं; इस प्रकार, अनुप्रयुक्त गणित विशेष ज्ञान वाला एक गणितीय विज्ञान है। लागू गणित शब्द पेशेवर विशेषता का भी वर्णन करता है जिसमें गणितज्ञ समस्याओं पर काम करते हैं, अक्सर ठोस लेकिन कभी-कभी अमूर्त। जैसा कि पेशेवरों ने समस्या समाधान पर ध्यान केंद्रित किया है, अनुप्रयुक्त गणितज्ञ विज्ञान, इंजीनियरिंग, व्यवसाय और गणितीय अभ्यास के अन्य क्षेत्रों में गणितीय मॉडल के निर्माण, अध्ययन और उपयोग पर ध्यान देते हैं।

शुद्ध गणित

शुद्ध गणित वह गणित है जो पूरी तरह अमूर्त अवधारणाओं का अध्ययन करता है। अठारहवीं शताब्दी के बाद से, यह गणितीय गतिविधि की एक मान्यता प्राप्त श्रेणी थी, जिसे कभी-कभी सट्टा गणित कहा जाता था।^[12] और पथ प्रदर्शन, खगोल विज्ञान, भौतिकी, अर्थशास्त्र, इंजीनियरिंग और अन्य अनुप्रयोगों की जरूरतों को पूरा करने की प्रवृत्ति के साथ भिन्नता पर।

एक अन्य अंतर्दृष्टिपूर्ण दृष्टिकोण सामने रखा गया है कि शुद्ध गणित आवश्यक रूप से अनुप्रयुक्त गणित नहीं है: अमूर्त संस्थाओं का उनके आंतरिक स्वभाव के संबंध में अध्ययन करना संभव है, और इस बात से चिंतित नहीं होना चाहिए कि वे वास्तविक दुनिया में कैसे प्रकट होते हैं।^[13] भले ही शुद्ध और अनुप्रयुक्त दृष्टिकोण अलग-अलग दार्शनिक स्थितियाँ हैं, व्यवहार में शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणितज्ञों की गतिविधियों में बहुत अधिक ओवरलैप है।

वास्तविक दुनिया का वर्णन करने के लिए सटीक मॉडल विकसित करने के लिए, कई अनुप्रयुक्त गणितज्ञ उन उपकरणों और तकनीकों का उपयोग करते हैं जिन्हें अक्सर शुद्ध गणित माना जाता है। दूसरी ओर, कई शुद्ध गणितज्ञ अपने अमूर्त अनुसंधान के लिए प्रेरणा के रूप में प्राकृतिक और सामाजिक घटनाओं को आकर्षित करते हैं।

गणित शिक्षण

कई पेशेवर गणितज्ञ भी गणित के शिक्षण में लगे हुए हैं। कर्तव्यों में सम्मिलित हो सकते हैं:

विश्वविद्यालय गणित पाठ्यक्रम पढ़ाना;
पूर्वस्नातक और स्नातक अनुसंधान का पर्यवेक्षण करना; तथा
शैक्षणिक समितियों में सेवारत।

परामर्श

विश्वविद्यालयों के बाहर गणित के कई करियर में परामर्श सम्मिलित है। उदाहरण के लिए, मृत्यु, बीमारी, चोट, अक्षमता, या संपत्ति के नुकसान जैसी घटना की संभावना और संभावित लागत का अनुमान लगाने के लिए एक्चुअरी डेटा इकट्ठा और विश्लेषण करती है। एक्चुअरीज़ वित्तीय प्रश्नों को भी संबोधित करते हैं, जिसमें एक निश्चित सेवानिवृत्ति आय का उत्पादन करने के लिए आवश्यक पेंशन योगदान के स्तर को सम्मिलित करना और जिस तरह से कंपनी को संभावित जोखिम के आलोक में निवेश पर अपनी वापसी को अधिकतम करने के लिए संसाधनों का निवेश करना चाहिए। अपने व्यापक ज्ञान का उपयोग करते हुए, एक्चुअरी बीमा पॉलिसियों, पेंशन योजनाओं और अन्य वित्तीय रणनीतियों को इस तरह से डिजाइन और मूल्य में मदद करते हैं जो यह सुनिश्चित करने में मदद करेगी कि योजनाओं को एक मजबूत वित्तीय आधार पर बनाए रखा जाए।

एक अन्य उदाहरण के रूप में, गणितीय वित्त गणितीय मॉडल या संख्यात्मक विश्लेषण मॉडल को आवश्यक रूप से वित्तीय सिद्धांत के लिए लिंक स्थापित किए बिना, बाजार की कीमतों को इनपुट के रूप में प्राप्त और विस्तारित करेगा। गणितीय स्थिरता आवश्यक है, आर्थिक सिद्धांत के साथ अनुकूलता नहीं। इस प्रकार, उदाहरण के लिए, जबकि एक वित्तीय अर्थशास्त्री संरचनात्मक कारणों का अध्ययन कर सकता है कि किसी कंपनी के पास एक निश्चित शेयर मूल्य क्यों हो सकता है, एक वित्तीय गणितज्ञ शेयर की कीमत को एक दिए हुए के रूप में ले सकता है, और डेरिवेटिव के संबंधित मूल्य को प्राप्त करने के लिए स्टोकेस्टिक कलन का उपयोग करने का प्रयास कर सकता है। भण्डार का वित्त) (देखें: विकल्पों का मूल्यांकन; वित्तीय मॉडलिंग#मात्रात्मक वित्त)।

व्यवसाय

संयुक्त राज्य अमेरिका में 1938 में, गणितज्ञों को शिक्षक के रूप में वांछित किया गया था, मशीन ऑपरेटरों की गणना, मैकेनिकल इंजीनियर, लेखा लेखा परीक्षक बहीखाताकर्ता, और एक्चुअरी सांख्यिकीविद्

व्यावसायिक उपाधियों का शब्दकोश के अनुसार गणित में व्यवसायों में निम्नलिखित सम्मिलित हैं।^[14]

गणितज्ञ
संचालन-अनुसंधान विश्लेषक
गणितीय सांख्यिकीविद
गणितीय तकनीशियन
बीमांकिक
एप्लाइड स्टेटिस्टिशियन
वजन विश्लेषक

गणित में पुरस्कार

गणित में कोई नोबेल पुरस्कार नहीं है, हालांकि कभी-कभी गणितज्ञों ने अर्थशास्त्र या भौतिकी जैसे एक अलग क्षेत्र में नोबेल पुरस्कार जीता है। गणित के प्रमुख पुरस्कारों में एबेल पुरस्कार, चेर्न मेडल, फील्ड मेडल, गॉस पुरस्कार, फ्रेडरिक एसेर नेमर्स पुरस्कार, बलजान पुरस्कार, क्रेफोर्ड पुरस्कार, शॉ पुरस्कार, स्टील पुरस्कार, वुल्फ पुरस्कार, शॉक पुरस्कार सम्मिलित हैं। , और Nevanlinna पुरस्कार।

द अमेरिकी गणितीय सोसायटी, गणित में महिलाओं के लिए एसोसिएशन, और अन्य गणितीय सोसायटी गणित के भविष्य में महिलाओं और अल्पसंख्यकों के प्रतिनिधित्व को बढ़ाने के उद्देश्य से कई पुरस्कार प्रदान करती हैं।

गणितीय आत्मकथाएँ

कई जाने-माने गणितज्ञों ने आम दर्शकों को यह समझाने के लिए आंशिक रूप से आत्मकथाएँ लिखी हैं कि गणित के बारे में ऐसा क्या है जिसके कारण वे इसके अध्ययन के लिए अपना जीवन समर्पित करना चाहते हैं। ये एक गणितज्ञ होने के अर्थ की कुछ बेहतरीन झलकियाँ प्रदान करते हैं। निम्नलिखित सूची में कुछ कार्य सम्मिलित हैं जो आत्मकथाएँ नहीं हैं, बल्कि मजबूत आत्मकथात्मक तत्वों के साथ गणित और गणितज्ञों पर निबंध हैं।

द बुक ऑफ माय लाइफ - जेरोम कार्डानो^[15]
एक गणितज्ञ की माफी - जी.एच. साहसी^[16]
ए मैथेमेटिशियंस मिससेलनी (लिटिलवुड्स मिससेलनी के रूप में पुनर्प्रकाशित) - जे.ई. लिटिलवुड^[17]
मैं एक गणितज्ञ हूँ - नॉर्बर्ट वीनर^[18]
मैं गणितज्ञ बनना चाहता हूँ - पॉल आर. हेल्मोस
एक गणितज्ञ के साहसिक कार्य - स्टैनिस्लाव मछुआरे^[19]
संयोग की पहेली - मार्क काक^[20]
रैंडम कर्व्स - नील कोब्लिट्ज
एडवर्ड फ्रेनकेल # लव एंड मैथ - एडवर्ड फ्रेनकेल
बिना माफी के गणित - माइकल हैरिस (गणितज्ञ)^[21]

यह भी देखें

गणितज्ञों की सूची
मानव कंप्यूटर
गणितीय चुटकुला
एक गणितज्ञ की माफी
गणित के पुरुष (पुस्तक)
मानसिक कैलकुलेटर
प्राचीन यूनानी गणितज्ञों की समयरेखा

↑ Boyer 1991, p. 43.
↑ Boyer 1991, p. 49.
↑ "सनकी इतिहास, पुस्तक VI: अध्याय। 15". Archived from the original on 2014-08-14. Retrieved 2014-11-19.
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↑ Rüegg 2004, pp. 5–6.
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↑ Rüegg 2004, p. 31.
↑ See for example titles of works by Thomas Simpson from the mid-18th century: Essays on Several Curious and Useful Subjects in Speculative and Mixed Mathematicks, Miscellaneous Tracts on Some Curious and Very Interesting Subjects in Mechanics, Physical Astronomy and Speculative Mathematics.Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Simpson, Thomas" . Encyclopædia Britannica (in English). Vol. 25 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 135.
↑ Andy Magid, Letter from the Editor, in Notices of the AMS, November 2005, American Mathematical Society, p.1173. [1] Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine
↑ "गणित में 020 व्यवसाय". Dictionary Of Occupational Titles. Archived from the original on 2012-11-02. Retrieved 2013-01-20.
↑ Cardano, Girolamo (2002), The Book of My Life (De Vita Propria Liber), The New York Review of Books, ISBN 1-59017-016-4
↑ Hardy 1992
↑ Littlewood, J. E. (1990) [Originally A Mathematician's Miscellany published in 1953], Béla Bollobás (ed.), Littlewood's miscellany, Cambridge University Press, ISBN 0-521-33702 X
↑ Wiener, Norbert (1956), I Am a Mathematician / The Later Life of a Prodigy, The M.I.T. Press, ISBN 0-262-73007-3
↑ Ulam, S. M. (1976), Adventures of a Mathematician, Charles Scribner's Sons, ISBN 0-684-14391-7
↑ Kac, Mark (1987), Enigmas of Chance / An Autobiography, University of California Press, ISBN 0-520-05986-7
↑ Harris, Michael (2015), Mathematics without apologies / portrait of a problematic vocation, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-15423-7

ग्रन्थसूची

Abattouy, Mohammed; Renn, Jürgen; Weinig, Paul (2001). "Transmission as Transformation: The Translation Movements in the Medieval East and West in a Comparative Perspective". Science in Context. Cambridge University Press. 14 (1–2): 1–12. doi:10.1017/S0269889701000011. S2CID 145190232.
Boyer (1991). A History of Mathematics.
Dunham, William (1994). The Mathematical Universe. John Wiley.
Halmos, Paul (1985). I Want to Be a Mathematician. Springer-Verlag.
Hardy, G.H. (2012) [1940]. A Mathematician's Apology (Reprinted with foreword ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-60463-6. OCLC 942496876.
Rüegg, Walter (2004). "Themes". In Rüegg, Walter (ed.). A History of the University in Europe. Vol. 3. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-36107-1.

अग्रिम पठन

Krantz, Steven G. (2012), A Mathematician comes of age, The Mathematical Association of America, ISBN 978-0-88385-578-2

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अंक शास्त्र
जानकारी
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गणित का मॉडल
अनुकरणीय
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व्यापार
संकल्पना
भौतिक विज्ञान
स्टोचैस्टिक कैलकुलस
व्युत्पन्न (वित्त)
मुंशी
नोबेल पुरुस्कार
नेवानलिन्ना पुरस्कार
हाबिल पुरस्कार
क्राफोर्ड पुरस्कार
भेड़िया पुरस्कार
प्राचीन ग्रीक गणितज्ञों की समयरेखा

बाहरी संबंध

Occupational Outlook: Mathematicians. Information on the occupation of mathematician from the US Department of Labor.
Sloan Career Cornerstone Center: Careers in Mathematics. Although US-centric, a useful resource for anyone interested in a career as a mathematician. Learn what mathematicians do on a daily basis, where they work, how much they earn, and more.
The MacTutor History of Mathematics archive. A comprehensive list of detailed biographies.
The Mathematics Genealogy Project. Allows scholars to follow the succession of thesis advisors for most mathematicians, living or dead.
Weisstein, Eric W. "Unsolved Problems". MathWorld.
Middle School Mathematician Project Short biographies of select mathematicians assembled by middle school students.
Career Information for Students of Math and Aspiring Mathematicians^{[permanent dead link]} from MathMajor

[1] Boyer 1991, p. 43.

[2] Boyer 1991, p. 49.

[3] "सनकी इतिहास, पुस्तक VI: अध्याय। 15". Archived from the original on 2014-08-14. Retrieved 2014-11-19.

[4] Abattouy, Renn & Weinig 2001.^{[page needed]}

[5] Röhrs, "The Classical Idea of the University," Tradition and Reform of the University under an International Perspective p.20

[6] Rüegg 2004, pp. 5–6.

[7] Rüegg 2004, p. 12.

[8] Rüegg 2004, p. 13.

[9] Rüegg 2004, p. 16.

[10] Rüegg 2004, pp. 17–18.

[11] Rüegg 2004, p. 31.

[12] See for example titles of works by Thomas Simpson from the mid-18th century: Essays on Several Curious and Useful Subjects in Speculative and Mixed Mathematicks, Miscellaneous Tracts on Some Curious and Very Interesting Subjects in Mechanics, Physical Astronomy and Speculative Mathematics.Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Simpson, Thomas" . Encyclopædia Britannica (in English). Vol. 25 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 135.

[Magid-13] Andy Magid, Letter from the Editor, in Notices of the AMS, November 2005, American Mathematical Society, p.1173. [1] Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine

[14] "गणित में 020 व्यवसाय". Dictionary Of Occupational Titles. Archived from the original on 2012-11-02. Retrieved 2013-01-20.

[15] Cardano, Girolamo (2002), The Book of My Life (De Vita Propria Liber), The New York Review of Books, ISBN 1-59017-016-4

[16] Hardy 1992

[17] Littlewood, J. E. (1990) [Originally A Mathematician's Miscellany published in 1953], Béla Bollobás (ed.), Littlewood's miscellany, Cambridge University Press, ISBN 0-521-33702 X

[18] Wiener, Norbert (1956), I Am a Mathematician / The Later Life of a Prodigy, The M.I.T. Press, ISBN 0-262-73007-3

[19] Ulam, S. M. (1976), Adventures of a Mathematician, Charles Scribner's Sons, ISBN 0-684-14391-7

[20] Kac, Mark (1987), Enigmas of Chance / An Autobiography, University of California Press, ISBN 0-520-05986-7

[21] Harris, Michael (2015), Mathematics without apologies / portrait of a problematic vocation, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-15423-7

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 इतिहास द्वारा दर्ज की गई पहली महिला गणितज्ञ अलेक्जेंड्रिया की [[हाइपेटिया]] (350-415 ई.) थी। वह अपने पिता के बाद ग्रेट पुस्तकालय में पुस्तकाध्यक्ष के रूप में सफल हुईं और उन्होंने अनुप्रयुक्त गणित पर कई रचनाएँ लिखीं। अलेक्जेंड्रिया में उस समय एक राजनीतिक विवाद हुआ, और अलेक्जेंड्रिया के ईसाई समुदाय का यह कहना था कि इस विवाद में हाइपेटिया सम्मिलित थी, जिस कारण उसे नग्न करके और उसकी त्वचा को सीपी से खुरच कर (कुछ कहते हैं कि छत की टाइलें) दंडित किया गया था।<ref>{{Cite web |title=सनकी इतिहास, पुस्तक VI: अध्याय। 15|url=http://www.fordham.edu/halsall/source/hypatia.html |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20140814182454/http://www.fordham.edu/halsall/source/hypatia.html |archive-date=2014-08-14 |access-date=2014-11-19}}</ref>
-मध्य युग के दौरान इस्लामी दुनिया में विज्ञान और गणित ने मुख्य रूप से विद्वानों पर आधारित विभिन्न मॉडलों और वित्त पोषण के तरीकों का पालन किया। यह व्यापक संरक्षण और विशिष्ट शासकों द्वारा लागू की गई मजबूत बौद्धिक नीतियां थीं जिन्होंने कई क्षेत्रों में वैज्ञानिक ज्ञान को विकसित करने की अनुमति दी। अन्य भाषाओं में वैज्ञानिक ग्रंथों के अनुवाद के लिए धन कुछ खलीफाओं के शासनकाल में जारी था,<ref>{{Harvnb|Abattouy|Renn|Weinig|2001}}.{{Page number needed|date=August 2021}}</ref> और यह पता चला कि कुछ विद्वान उन कार्यों के विशेषज्ञ बन गए जिनका उन्होंने अनुवाद किया और बदले में कुछ विज्ञानों को विकसित करने के लिए आगे समर्थन प्राप्त किया। चूंकि इन विज्ञानों ने अभिजात वर्ग से व्यापक ध्यान प्राप्त किया, विशेष विज्ञानों का अध्ययन करने के लिए अधिक विद्वानों को आमंत्रित किया गया और वित्त पोषित किया गया। इस प्रकार के समर्थन से लाभान्वित होने वाले अनुवादक और गणितज्ञ का एक उदाहरण [[अलखावरिज़मी]] था। मध्ययुगीन काल में मुस्लिम शासन के तहत काम कर रहे कई विद्वानों की एक उल्लेखनीय विशेषता यह है कि वे अक्सर बहुज्ञ थे। उदाहरणों में [[इब्न अल-हेथम]] के [[प्रकाशिकी]], गणित और [[खगोल]] विज्ञान पर काम सम्मिलित है।
+मध्य युग के दौरान इस्लामी दुनिया में विज्ञान और गणित ने मुख्य रूप से विद्वानों पर आधारित विभिन्न मॉडलों और वित्त पोषण के तरीकों का पालन किया। यह व्यापक संरक्षण और विशिष्ट शासकों द्वारा लागू की गई मजबूत बौद्धिक नीतियां थीं जिन्होंने कई क्षेत्रों में वैज्ञानिक ज्ञान को विकसित करने की अनुमति दी। कुछ खलीफाओं के शासनकाल में अन्य भाषाओं में वैज्ञानिक ग्रंथों के अनुवाद के लिए धन जारी किया था,<ref>{{Harvnb|Abattouy|Renn|Weinig|2001}}.{{Page number needed|date=August 2021}}</ref> और यह पता चला कि कुछ विद्वान उन कार्यों के विशेषज्ञ बन गए जिनका उन्होंने अनुवाद किया और बदले में कुछ विज्ञानों को विकसित करने के लिए आगे समर्थन प्राप्त किया। चूंकि इन विज्ञानों ने अभिजात वर्ग से व्यापक ध्यान प्राप्त किया, विशेष विज्ञानों का अध्ययन करने के लिए अधिक विद्वानों को आमंत्रित किया गया और वित्त पोषित किया गया। इस प्रकार के समर्थन से लाभान्वित होने वाले अनुवादक और गणितज्ञ का एक उदाहरण [[अलखावरिज़मी|अल-ख़्वारिज़्मी]] था।  मध्ययुगीन काल में मुस्लिम शासन के तहत काम कर रहे कई विद्वानों की एक उल्लेखनीय विशेषता यह है कि वे अक्सर बहुज्ञ थे। उदाहरणों में [[इब्न अल-हेथम]] के [[प्रकाशिकी]], गणित और [[खगोल]] विज्ञान पर काम सम्मिलित है।
 पुनर्जागरण ने यूरोप में गणित और विज्ञान पर अधिक जोर दिया। मुख्य रूप से सामंती और सनकी संस्कृति से मुख्य रूप से धर्मनिरपेक्ष संस्कृति में संक्रमण की इस अवधि के दौरान, कई उल्लेखनीय गणितज्ञों के पास अन्य व्यवसाय थे: [[लुका पैसिओली]] ([[लेखांकन]] के संस्थापक); निकोलो फोंटाना टार्टाग्लिया (उल्लेखनीय इंजीनियर और मुनीम); [[जेरोम कार्डानो]] (संभाव्यता और द्विपद विस्तार के प्रारंभिक संस्थापक); [[रॉबर्ट रिकॉर्डे]] (चिकित्सक) और फ़्राँस्वा विएते (वकील)।
-जैसे-जैसे समय बीतता गया, कई गणितज्ञ विश्वविद्यालयों की ओर आकर्षित हुए। ब्रिटेन के सबसे पुराने विश्वविद्यालयों में मुक्त सोच और प्रयोग पर जोर सत्रहवीं शताब्दी में ऑक्सफोर्ड में वैज्ञानिकों [[रॉबर्ट हुक]] और [[रॉबर्ट बॉयल]] के साथ प्रारंभ हुआ था, और कैम्ब्रिज में जहां [[आइजैक न्यूटन]] गणित के लुकासियन प्रोफेसर थे। गणित और भौतिकी के लुकासियन प्रोफेसर थे। 19वीं शताब्दी में आगे बढ़ते हुए, पूरे यूरोप में विश्वविद्यालयों का उद्देश्य ज्ञान के पुनरुत्थान को सिखाने से विकसित [आईएनजी] उत्पादक सोच को प्रोत्साहित करना था।<ref>Röhrs, "The Classical Idea of the University," ''Tradition and Reform of the University under an International Perspective'' p.20</ref> 1810 में, हम्बोल्ट ने [[प्रशिया]] के राजा, [[प्रशिया के फ्रेडरिक विलियम III]] को बर्लिन में एक विश्वविद्यालय बनाने के लिए राजी किया, जो फ्रेडरिक श्लेमीमाकर के उदार विचारों पर आधारित था; लक्ष्य ज्ञान की खोज की प्रक्रिया को प्रदर्शित करना और छात्रों को उनकी सभी सोच में विज्ञान के मूलभूत नियमों को ध्यान में रखना सिखाना था। इस प्रकार, सेमिनार और प्रयोगशालाएँ विकसित होने लगीं।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|pages=5–6}}.</ref>
+जैसे-जैसे समय बीतता गया, कई गणितज्ञ विश्वविद्यालयों की ओर आकर्षित हुए। ब्रिटेन के सबसे पुराने विश्वविद्यालयों में मुक्त सोच और प्रयोग पर जोर सत्रहवीं शताब्दी में ऑक्सफोर्ड में वैज्ञानिकों [[रॉबर्ट हुक]] और [[रॉबर्ट बॉयल]] के साथ प्रारंभ हुआ था, और कैम्ब्रिज में जहां [[आइजैक न्यूटन]]  गणित और भौतिकी के लुकासियन प्रोफेसर थे। 19वीं शताब्दी में आगे बढ़ते हुए, पूरे यूरोप में विश्वविद्यालयों का उद्देश्य "ज्ञान के पुनरुत्थान" को "प्रोत्साहित [आईएनजी] उत्पादक सोच" सिखाने से विकसित हुआ।<ref>Röhrs, "The Classical Idea of the University," ''Tradition and Reform of the University under an International Perspective'' p.20</ref> 1810 में, हम्बोल्ट ने [[प्रशिया]] के राजा, [[प्रशिया के फ्रेडरिक विलियम III]] को बर्लिन में एक विश्वविद्यालय बनाने के लिए राजी किया, जो फ्रेडरिक श्लेमीमाकर के उदार विचारों पर आधारित था; लक्ष्य ज्ञान की खोज की प्रक्रिया को प्रदर्शित करना और छात्रों को उनकी सभी सोच में विज्ञान के मूलभूत नियमों को ध्यान में रखना सिखाना था। इस प्रकार, सेमिनार और प्रयोगशालाएँ विकसित होने लगीं।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|pages=5–6}}.</ref>
-इस अवधि के ब्रिटिश विश्वविद्यालयों ने इतालवी और जर्मन विश्वविद्यालयों से परिचित कुछ दृष्टिकोण अपनाए, लेकिन जैसा कि वे पहले से ही पर्याप्त स्वतंत्रता और [[स्वायत्तता]] का आनंद ले रहे थे, वहां परिवर्तन ज्ञान के युग के साथ प्रारंभ हो गए थे, वही प्रभाव जिसने हम्बोल्ट को प्रेरित किया था। ऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय और [[कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय]] के विश्वविद्यालयों ने [[अनुसंधान]] के महत्व पर जोर दिया, यकीनन हम्बोल्ट के विश्वविद्यालय के विचार को जर्मन विश्वविद्यालयों की तुलना में अधिक प्रामाणिक रूप से लागू किया, जो राज्य प्राधिकरण के अधीन थे।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|page=12}}.</ref> कुल मिलाकर, विज्ञान (गणित सहित) 19वीं और 20वीं शताब्दी में विश्वविद्यालयों का केंद्र बिंदु बन गया। छात्र संगोष्ठियों या [[प्रयोगशालाओं]] में शोध कर सकते थे और अधिक वैज्ञानिक सामग्री के साथ डॉक्टरेट थीसिस का उत्पादन प्रारंभ कर सकते थे।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|page=13}}.</ref> हम्बोल्ट के अनुसार, [[बर्लिन विश्वविद्यालय]] का मिशन वैज्ञानिक ज्ञान को आगे बढ़ाना था।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|page=16}}.</ref> ग्रेट ब्रिटेन और फ्रांस में निजी और व्यक्तिगत विद्वानों द्वारा किए गए शोध के अतिरिक्त, जर्मन विश्वविद्यालय प्रणाली ने अच्छी तरह से सुसज्जित प्रयोगशालाओं में पेशेवर, नौकरशाही से विनियमित वैज्ञानिक अनुसंधान को बढ़ावा दिया।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|pages=17–18}}.</ref> वास्तव में, रूएग का दावा है कि आधुनिक अनुसंधान विश्वविद्यालय के विकास के लिए जर्मन प्रणाली जिम्मेदार है क्योंकि यह वैज्ञानिक अनुसंधान, शिक्षण और अध्ययन की स्वतंत्रता के विचार पर केंद्रित है।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|page=31}}.</ref>
+इस अवधि के ब्रिटिश विश्वविद्यालयों ने इटालियन और जर्मन विश्वविद्यालयों से परिचित कुछ दृष्टिकोण अपनाए, लेकिन जैसा कि वे पहले से ही पर्याप्त स्वतंत्रता और [[स्वायत्तता]] का आनंद ले रहे थे, वहां परिवर्तन ज्ञान के युग के साथ प्रारंभ हो गए थे, वही प्रभाव जिसने हम्बोल्ट को प्रेरित किया था। ऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय और [[कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय]] के विश्वविद्यालयों ने [[अनुसंधान]] के महत्व पर जोर दिया, यकीनन हम्बोल्ट के विश्वविद्यालय के विचार को जर्मन विश्वविद्यालयों की तुलना में अधिक प्रामाणिक रूप से लागू किया, जो राज्य प्राधिकरण के अधीन थे।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|page=12}}.</ref> कुल मिलाकर, विज्ञान (गणित सहित) 19वीं और 20वीं शताब्दी में विश्वविद्यालयों का केंद्र बिंदु बन गया। छात्र संगोष्ठियों या [[प्रयोगशालाओं]] में शोध कर सकते थे और अधिक वैज्ञानिक सामग्री के साथ डॉक्टरेट थीसिस का उत्पादन प्रारंभ कर सकते थे।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|page=13}}.</ref> हम्बोल्ट के अनुसार, [[बर्लिन विश्वविद्यालय]] का मिशन वैज्ञानिक ज्ञान को आगे बढ़ाना था।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|page=16}}.</ref> ग्रेट ब्रिटेन और फ्रांस में निजी और व्यक्तिगत विद्वानों द्वारा किए गए शोध के अतिरिक्त, जर्मन विश्वविद्यालय प्रणाली ने अच्छी तरह से सुसज्जित प्रयोगशालाओं में पेशेवर, नौकरशाही से विनियमित वैज्ञानिक अनुसंधान को बढ़ावा दिया।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|pages=17–18}}.</ref> वास्तव में, रूएग का दावा है कि आधुनिक अनुसंधान विश्वविद्यालय के विकास के लिए जर्मन प्रणाली जिम्मेदार है क्योंकि यह वैज्ञानिक अनुसंधान, शिक्षण और अध्ययन की स्वतंत्रता के विचार पर केंद्रित है।<ref>{{Harvnb|Rüegg|2004|page=31}}.</ref>

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