ओबेरथ प्रभाव: Difference between revisions

Latest revision as of 17:03, 3 February 2023

अन्तरिक्ष में संचालित ओबेरथ प्रभाव वह युक्ति है। जिसमें अंतरिक्ष यान गुरुत्वाकर्षण कुएं में गिरता है और फिर अपने इंजनों को आगे बढ़ाने के लिए उपयोग करता है। चूंकि यह गिर रहा होता है, जिसके कारण अतिरिक्त गति प्राप्त होती है।^[1] परिणामस्वरूप यह युक्ति गुरुत्वाकर्षण कुएं के बाहर समान आवेग (भौतिकी) को प्रयुक्त करने की तुलना में गतिज ऊर्जा प्राप्त करने की अधिक कुशल प्रणाली है। दक्षता के प्राप्ति को ओबेरथ प्रभाव द्वारा समझाया गया है, जिसमें कि उच्च गति पर प्रतिक्रिया इंजन का उपयोग करके कम गति पर इसके प्रयोग की तुलना में यांत्रिक ऊर्जा में अधिक परिवर्तन उत्पन्न करता है। व्यावहारिक रूप से इसका तात्पर्य यह है कि अंतरिक्ष यान को अपने ईंधन का दहन करने के लिए ऊर्जा-कुशल प्रणाली का सबसे कम संभव प्रयास है, जब इसकी कक्षीय वेग (गतिज ऊर्जा) सबसे बड़ी होती है।^[1] कुछ स्थितियों में ओबेरथ प्रभाव की क्षमता का प्राप्ति उठाने के लिए अंतरिक्ष यान के गुरुत्वाकर्षण कुएं को कम गति करने पर ईंधन उपयोग करने योग्य होता है।^[1] युद्धाभ्यास और प्रभाव का नाम हरमन ओबेरथ,ऑस्ट्रिया-हंगरी के नाम पर रखा गया है ऑस्ट्रो-हंगरी का जन्म सन् 1927 में हुआ था। ऑस्ट्रो-हंगरी जर्मनी के भौतिक विज्ञान और आधुनिक रॉकेट के संस्थापक थे।^[2]

चूँकि वाहन मात्र थोड़े समय के लिए पेरियाप्सिस के समीप रहता है। जिस कारण ओबेरथ युक्ति में सबसे प्रभावी होने के कारण वाहन को कम से कम समय में जितना संभव हो उतना आवेग उत्पन्न करने में सक्षम होना चाहिए। जिसके परिणाम स्वरुप ओबेरथ युक्ति तरल-प्रणोदक रॉकेट जैसे उच्च-दबाव वाले रॉकेट इंजनों के लिए अधिक उपयोगी होती है और आयन ड्राइव कम-दबाव प्रतिक्रिया इंजनों के उपयोग में कम उपयोगी होती है जो कि गति प्राप्त करने में अधिक समय लेते हैं। बहु-स्तरीय रॉकेटों के सम्बन्ध को समझने के लिए ओबेरथ प्रभाव का उपयोग किया जाता है। ऊपरी चरण प्रणोदकों में कुल रासायनिक ऊर्जा की तुलना में अधिक उपयोगी गतिज ऊर्जा उत्पन्न करता है।^[2]

जिससे कि सम्मलित ऊर्जाओं के संदर्भ में कह सकते है कि उच्च गति पर ओबेरथ प्रभाव अधिक प्रभावी होता है चूंकि उच्च गति पर प्रणोदक में इसकी रासायनिक संभावित ऊर्जा के अतिरिक्त महत्वपूर्ण गतिज ऊर्जा होती है।^[2]^: 204 उच्च गति पर वाहन प्रणोदक की गतिज ऊर्जा में अधिक परिवर्तित कमी को नियोजित करने में सक्षम होता है चूंकि यह पीछे की ओर समाप्त हो जाता है जिस कारण कम गति और गतिज ऊर्जा कम हो जाती है और वाहन की गतिज ऊर्जा में अधिक वृद्धि उत्पन्न करने के लिए उपयोग होता है।^[2]^: 204

संवेग और गतिज ऊर्जा के संदर्भ में व्याख्या

जब रॉकेट अपने प्रणोदक में संवेग स्थानांतरित करके कार्य करता है।^[3] तब निश्चित निकास वेग पर यह प्रणोदक के प्रति इकाई गति की निश्चित मात्रा होती है।^[4] रॉकेट में दिए गए द्रव्यमान (शेष प्रणोदक सहित) के लिए, इसका तात्पर्य प्रणोदक की प्रति इकाई वेग में निश्चित परिवर्तन से है चूंकि गतिज ऊर्जा mv²/2 के समान होती है वेग में यह परिवर्तन कम वेग की तुलना में उच्च वेग पर गतिज ऊर्जा में अधिक वृद्धि प्रदान करता है। उदाहरण के लिए, 2 किलो के रॉकेट पर विचार करना इत्यदि।

1 मी/से पर रॉकेट 1² = 1 J गतिज ऊर्जा से प्रारंभ होता है। 3 J के प्राप्ति के लिए 1 मी/से जोड़ने पर गतिज ऊर्जा 2² = 4 J तक बढ़ जाती है।
10 मीटर/सेकेंड पर रॉकेट 10² = 100 J गतिज ऊर्जा से प्रारंभ होता है। 21 J के प्राप्ति के लिए1 m/s जोड़ने पर गतिज ऊर्जा 11² = 121 J तक बढ़ जाती है।

गतिज ऊर्जा में यह बड़ा परिवर्तन रॉकेट को कम गति से जलाए जाने की तुलना में गुरुत्वाकर्षण को उच्च स्तर पर ले जाता है।

कार्य के संदर्भ में विवरण

जब रॉकेट इंजन अपने वेग की देखभाल किए बिना समान बल उत्पन्न करते हैं।जैसा कि स्थिर फायरिंग में होता है, जो स्थिर वस्तु पर कार्य करने वाला रॉकेट कोई उपयोगी कार्य नहीं करता है। रॉकेट की संग्रहीत ऊर्जा पूरे प्रकार से इसके प्रणोदक को निकास के रूप में तेज करने पर व्यय की जाती है। किंतु जब रॉकेट चलता है, तो उसका दबाव उसके चलने की दूरी के माध्यम से कार्य करता है। जिससे दूरी से गुणा बल यांत्रिक कार्य को परिभाषित करता है। जो कि ताप के दौरान रॉकेट और पेलोड जितना आगे बढ़ते हैं (अर्थात वह इतनी तेज़ी से आगे बढ़ते हैं), उतनी ही अधिक गतिज ऊर्जा रॉकेट और उसके पेलोड को प्रदान की जाती है और उसके निकास को कम करती है।

इसे इस प्रकार प्रस्तुत किया गया है, रॉकेट पर किया गया यांत्रिक कार्य ( $W$ ) इंजन के थ्रस्ट के बल ( ${\vec {F}}$ ) के डॉट उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है और वह विस्थापन ( ${\vec {s}}$ ): जो ताप के दौरान प्रस्थान करता है।

W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}.

यदि जला प्रतिगामी और आगे बढ़ने की दिशा में बनाया गया है तो ${\vec {F}}\cdot {\vec {s}}=\|F\|\cdot \|s\|=F\cdot s$ . कार्य के परिणामस्वरूप गतिज ऊर्जा में परिवर्तन होता है

\Delta E_{k}=F\cdot s.

समय के संबंध में अंतर करने पर, हम प्राप्त करते हैं कि

{\frac {\mathrm {d} E_{k}}{\mathrm {d} t}}=F\cdot {\frac {\mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}},

या

{\frac {\mathrm {d} E_{k}}{\mathrm {d} t}}=F\cdot v,

जहा पर $v$ वेग है। तात्कालिक द्रव्यमान से विभाजित करना $m$ इसे विशिष्ट ऊर्जा के संदर्भ में व्यक्त करने के लिए ( $e_{k}$ ), हमे प्राप्त होता है।

{\frac {\mathrm {d} e_{k}}{\mathrm {d} t}}={\frac {F}{m}}\cdot v=a\cdot v,

जहा पर $a$ उचित त्वरण वेक्टर है।

इस प्रकार यह सरलता से देखा जा सकता है कि रॉकेट के प्रत्येक भाग की विशिष्ट ऊर्जा के प्राप्ति की दर गति के समानुपाती होती है और इसे देखते हुए, रॉकेट की विशिष्ट ऊर्जा में समग्र वृद्धि की गणना करने के लिए समीकरण को एकीकृत (संख्यात्मक एकीकरण ) किया जाता है।

आवेगी ताप

आवेगी ताप के ताप की अवधि कम होने पर उपरोक्त ऊर्जा में समीकरण को एकीकृत करना अधिकांशतः अनावश्यक होता है। पेरीएप्सिस या अन्य जगहों के समीप रासायनिक रॉकेट इंजनों की छोटी ताप सामान्यतः गणितीय रूप से आवेगी ताप में प्रस्तुत की जाती है, जहां इंजन का बल किसी भी अन्य बल पर प्रभावी होता है जो कि ताप पर वाहन की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

उदाहरण के लिए, जैसे ही कोई वाहन किसी भी कक्षा (बंद या बच निकलने वाली कक्षा) में पेरीपसिस की ओर गिरता है तो केंद्रीय निकाय के सापेक्ष वेग बढ़ जाता है। इंजन को संक्षिप्त रूप से जलाना (आवेगपूर्ण जलाना) पेरीएप्सिस पर प्रगति गति किसी अन्य समय की भाति उसी वृद्धि से वेग को बढ़ाती है (डेल्टा-वी या $\Delta v$ ) चूंकि वाहन की गतिज ऊर्जा उसके वेग के वर्ग से संबंधित है। जैसा कि स्थिर फायरिंग में होता है, वेग में इस वृद्धि के वाहन की गतिज ऊर्जा पर गैर-रैखिक प्रभाव पड़ता है। जिससे इसे उच्च ऊर्जा के साथ छोड़ दिया जाता है, यदि जला किसी अन्य समय प्राप्त किया गया हो।^[5]

एक परवलयिक कक्षा के लिए ओबेरथ गणना

यदि डेल्टा-v या Δv का आवेगी ताप परवलयिक प्रक्षेपवक्र में पेरीएप्सिस पर किया जाता है, तो ताप से पहले पेरीएप्सिस पर वेग पलायन वेग (V_esc) के बराबर होता है और ताप के बाद विशिष्ट गतिज ऊर्जा होती है।^[6]

{\begin{aligned}e_{k}&={\tfrac {1}{2}}V^{2}\\&={\tfrac {1}{2}}(V_{\text{esc}}+\Delta v)^{2}\\&={\tfrac {1}{2}}V_{\text{esc}}^{2}+\Delta vV_{\text{esc}}+{\tfrac {1}{2}}\Delta v^{2},\end{aligned}}

जंहा पर $V=V_{\text{esc}}+\Delta v$ .

जब वाहन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से मुक्त होता है,तो विशिष्ट गतिज ऊर्जा को हानि होती है।

{\tfrac {1}{2}}V_{\text{esc}}^{2},

अर्थात, यह ऊर्जा को निरंतर रखता है।

\Delta vV_{\text{esc}}+{\tfrac {1}{2}}\Delta v^{2},

जो ( ${\tfrac {1}{2}}\Delta v^{2}$ ) द्वारा गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के बाहर ताप की ऊर्जा से अधिक होती है।

\Delta vV_{\text{esc}}.

जब वाहन ने गुरुत्वाकर्षण को उत्तम प्रकार से मुक्त कर दिया है, तो वह गति से प्रस्थान करता है।

V=\Delta v{\sqrt {1+{\frac {2V_{\text{esc}}}{\Delta v}}}}.

ऐसे स्थितियों के लिए जहां जोड़ा गया आवेग Δv बचने के वेग की तुलना में छोटा है वहा 1 को अनदेखा किया जाता है, और आवेगी ताप के प्रभावी Δv का मात्र कारक से गुणा किया जाता है।

{\sqrt {\frac {2V_{\text{esc}}}{\Delta v}}}

और मिलता है

V

≈

{\sqrt {{2V_{\text{esc}}}{\Delta v}}}.

इसी प्रकार के प्रभाव बंद और अतिशयोक्तिपूर्ण प्रक्षेपवक्र में होते हैं।

परवलयिक उदाहरण

यदि वाहन ताप के प्रारंभ में v वेग से यात्रा करता है जो कि वेग को Δv से बदलता है तब नई कक्षा के कारण विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा (SOE) में परिवर्तन होता है

v\,\Delta v+{\tfrac {1}{2}}(\Delta v)^{2}.

जब अंतरिक्ष यान फिर से ग्रह से दूर हो जाता है, तो विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा (SOE) पूरी प्रकार से गतिज हो जाती है, चूंकि गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा शून्य तक पहुंच जाती है इसलिए ताप के समय वेग v जितना बड़ा होगा, अंतिम गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी और अंतिम वेग भी उतना ही अधिक होगा।

प्रभाव केंद्रीय निकाय के समीप अधिक स्पष्ट हो जाता है या सामान्य रूप से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्षमता में गहरा होता है जिसमें ताप होती है, चूंकि वहां वेग अधिक होता है।

इसलिए यदि कोई अंतरिक्ष यान बृहस्पति के परवलयिक प्रक्षेपवक्र पर 50 किमी/सेकेंड के पेरीएप्सिस वेग के साथ है और 5 किमी/सेकेंड का दहन करता है, तो यह पता चलता है कि बड़ी दूरी पर अंतिम वेग परिवर्तन 22.9 किमी/सेकेंड है, जो जला कर 4.58 बार गुणन देता है।

विरोधाभा

ऐसा कहा जा सकता है कि रॉकेट मुफ्त रूप से ऊर्जा प्राप्त करता है, जो ऊर्जा के संरक्षण का उल्लंघन करता है चूंकि रॉकेट की गतिज ऊर्जा में किसी भी प्रकार के प्राप्ति को गतिज ऊर्जा में सापेक्ष कमी से संतुलित किया जाता है, जिसके साथ निकास को मुक्त कर दिया जाता है (निकास की गतिज ऊर्जा अभी भी बढ़ सकती है, किंतु यह उतनी नहीं बढ़ती है)।^[2]^: 204 इसकी तुलना स्टैटिक फायरिंग की स्थिति में की जाती है, जहां इंजन की गति शून्य पर निर्धारित की जाती है। इसका तात्पर्य यह है कि इसकी गतिज ऊर्जा बिल्कुल नहीं बढ़ती है। और ईंधन द्वारा जारी सभी रासायनिक ऊर्जा निकास की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

जिससे कि बहुत तेज गति पर रॉकेट को प्रदान की जाने वाली यांत्रिक शक्ति प्रणोदक के दहन में मुक्त कुल शक्ति से अधिक हो जाती है। यह ऊर्जा के संरक्षण का उल्लंघन भी प्रतीत होता है। किंतु तेज गति वाले रॉकेट में प्रणोदक न मात्र रासायनिक रूप से परन्तु अपनी स्वयं की गतिज ऊर्जा में भी ऊर्जा ले जाते हैं, जो कुछ किलोमीटर प्रति सेकंड से ऊपर की गति पर रासायनिक घटक से अधिक होती है। जब इन प्रणोदकों को जलाया जाता है, तो ताप से निकलने वाली रासायनिक ऊर्जा के साथ इस गतिज ऊर्जा का कुछ भाग रॉकेट में स्थानांतरित हो जाता है।^[7]

इसलिए ओबेरथ प्रभाव आंशिक रूप से रॉकेट की उड़ान में बहुत कम दक्षता के पेश किए जाने योग्य होता है। जब यह मात्र धीरे-धीरे आगे बढ़ रहा हो तब उड़ान के आरंभ में रॉकेट द्वारा किए गए अधिकांश कार्य प्रणोदक की गतिज ऊर्जा में निवेश करते हैं जो अभी तक नहीं जले हैं, जिसका भाग वह बाद में जलाए जाने पर निर्धारित करता है।

यह भी देखें

संदर्भ

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 Robert B. Adams, Georgia A. Richardson (25 July 2010). Using the Two-Burn Escape Maneuver for Fast Transfers in the Solar System and Beyond (PDF) (Report). NASA. Archived (PDF) from the original on 11 February 2022. Retrieved 15 May 2015.
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 Hermann Oberth (1970). "Ways to spaceflight". Translation of the German language original "Wege zur Raumschiffahrt," (1920). Tunis, Tunisia: Agence Tunisienne de Public-Relations.
↑ What Is a Rocket? 13 July 2011/ 7 August 2017 www.nasa.gov, accessed 9 January 2021.
↑ Rocket thrust 12 June 2014, www.grc.nasa.gov, accessed 9 January 2021.
↑ Atomic Rockets web site: nyrath@projectrho.com. Archived July 1, 2007, at the Wayback Machine
↑ Following the calculation on rec.arts.sf.science.
↑ Blanco, Philip; Mungan, Carl (October 2019). "Rocket propulsion, classical relativity, and the Oberth effect". The Physics Teacher. 57 (7): 439–441. Bibcode:2019PhTea..57..439B. doi:10.1119/1.5126818.

बाहरी कड़ियाँ

Rocket propulsion, classical relativity, and the Oberth effect

Animation (MP4) of the Oberth effect in orbit from the Blanco and Mungan paper cited above.

[TwoBurn-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 Robert B. Adams, Georgia A. Richardson (25 July 2010). Using the Two-Burn Escape Maneuver for Fast Transfers in the Solar System and Beyond (PDF) (Report). NASA. Archived (PDF) from the original on 11 February 2022. Retrieved 15 May 2015.

[ways-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 Hermann Oberth (1970). "Ways to spaceflight". Translation of the German language original "Wege zur Raumschiffahrt," (1920). Tunis, Tunisia: Agence Tunisienne de Public-Relations.

[3] What Is a Rocket? 13 July 2011/ 7 August 2017 www.nasa.gov, accessed 9 January 2021.

[4] Rocket thrust 12 June 2014, www.grc.nasa.gov, accessed 9 January 2021.

[5] Atomic Rockets web site: nyrath@projectrho.com. Archived July 1, 2007, at the Wayback Machine

[6] Following the calculation on rec.arts.sf.science.

[tptoberth-7] Blanco, Philip; Mungan, Carl (October 2019). "Rocket propulsion, classical relativity, and the Oberth effect". The Physics Teacher. 57 (7): 439–441. Bibcode:2019PhTea..57..439B. doi:10.1119/1.5126818.

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 {{Short description|Type of spacecraft maneuver}}
-{{Distinguish|Gravity assist}}
+[[अन्तरिक्ष]] में संचालित '''ओबेरथ प्रभाव''' वह युक्ति है। जिसमें अंतरिक्ष यान गुरुत्वाकर्षण कुएं में गिरता है और फिर अपने इंजनों को आगे बढ़ाने के लिए उपयोग करता है। चूंकि यह गिर रहा होता है, जिसके कारण अतिरिक्त गति प्राप्त होती है।<ref name=TwoBurn>{{cite report|url=https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20100033146/downloads/20100033146.pdf|title=Using the Two-Burn Escape Maneuver for Fast Transfers in the Solar System and Beyond|author=Robert B. Adams, Georgia A. Richardson|date=25 July 2010|publisher=[[NASA]]|access-date=15 May 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220211014418/https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20100033146/downloads/20100033146.pdf |archive-date=11 February 2022 |url-status=live }}</ref> परिणामस्वरूप यह युक्ति गुरुत्वाकर्षण कुएं के बाहर समान [[आवेग (भौतिकी)]] को प्रयुक्त करने की तुलना में [[गतिज ऊर्जा]] प्राप्त करने की अधिक कुशल प्रणाली है। दक्षता के प्राप्ति को ओबेरथ प्रभाव द्वारा समझाया गया है, जिसमें कि उच्च गति पर [[प्रतिक्रिया इंजन]] का उपयोग करके कम गति पर इसके प्रयोग की तुलना में यांत्रिक ऊर्जा में अधिक परिवर्तन उत्पन्न करता है। व्यावहारिक रूप से इसका तात्पर्य यह है कि अंतरिक्ष यान को अपने ईंधन का [[दहन]] करने के लिए ऊर्जा-कुशल प्रणाली का सबसे कम संभव [[एप्स|प्रयास]] है, जब इसकी कक्षीय वेग (गतिज ऊर्जा) सबसे बड़ी होती है।<ref name=TwoBurn /> कुछ स्थितियों में ओबेरथ प्रभाव की क्षमता का प्राप्ति उठाने के लिए अंतरिक्ष यान के गुरुत्वाकर्षण कुएं को कम गति करने पर ईंधन उपयोग करने योग्य होता है।<ref name=TwoBurn/> युद्धाभ्यास और प्रभाव का नाम [[हरमन ओबेरथ]],[[ऑस्ट्रिया-हंगरी]] के नाम पर रखा गया है ऑस्ट्रो-हंगरी का जन्म सन् 1927 में हुआ था। ऑस्ट्रो-हंगरी [[जर्मनी]] के [[भौतिक विज्ञानी|भौतिक विज्ञान]] और आधुनिक [[राकेट|रॉकेट]] के संस्थापक थे।<ref name=ways>{{cite web|url=https://archive.org/details/nasa_techdoc_19720008133|title=Ways to spaceflight|volume=NASA TT F-622|others=Translation of the German language original "Wege zur Raumschiffahrt," (1920)|location=Tunis, Tunisia|year=1970|author=Hermann Oberth|publisher=Agence Tunisienne de Public-Relations}}</ref>
-{{Astrodynamics}}
-[[अन्तरिक्ष]] में संचालित ओबेरथ पैंतरेबाज़ी, पैंतरेबाज़ी है जिसमें अंतरिक्ष यान गुरुत्वाकर्षण कुएं में गिरता है और फिर अपने इंजनों को आगे बढ़ने के लिए उपयोग करता है क्योंकि यह गिर रहा है, जिससे अतिरिक्त गति प्राप्त होती है।<ref name=TwoBurn>{{cite report|url=https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20100033146/downloads/20100033146.pdf|title=Using the Two-Burn Escape Maneuver for Fast Transfers in the Solar System and Beyond|author=Robert B. Adams, Georgia A. Richardson|date=25 July 2010|publisher=[[NASA]]|access-date=15 May 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220211014418/https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20100033146/downloads/20100033146.pdf |archive-date=11 February 2022 |url-status=live }}</ref> परिणामस्वरूप पैंतरेबाज़ी गुरुत्वाकर्षण कुएं के बाहर समान [[आवेग (भौतिकी)]] को लागू करने की तुलना में [[गतिज ऊर्जा]] प्राप्त करने का अधिक कुशल विधिहै। दक्षता में लाभ को ओबेरथ प्रभाव द्वारा समझाया गया है, जिसमें उच्च गति पर [[प्रतिक्रिया इंजन]] का उपयोग कम गति पर इसके उपयोग की तुलना में यांत्रिक ऊर्जा में अधिक परिवर्तन उत्पन्न करता है। व्यावहारिक रूप में, इसका मतलब यह है कि अंतरिक्ष यान के लिए अपने ईंधन को [[दहन]] करने के लिए सबसे कम ऊर्जा-कुशल विधि सबसे कम संभव [[एप्स]] है, जब इसकी कक्षीय वेग (और इसलिए, इसकी गतिज ऊर्जा) सबसे बड़ी है।<ref name=TwoBurn />कुछ स्थितियों में, ओबेरथ प्रभाव की क्षमता का लाभ उठाने के लिए अंतरिक्ष यान को गुरुत्वाकर्षण कुएं में धीमा करने पर ईंधन खर्च करने लायक भी है।<ref name=TwoBurn/>युद्धाभ्यास और प्रभाव का नाम उस व्यक्ति के नाम पर रखा गया है जिसने पहली बार 1927 में उनका वर्णन किया था, [[हरमन ओबेरथ]], [[ऑस्ट्रिया-हंगरी]]|ऑस्ट्रो-हंगरी में जन्मे [[जर्मनी]] के [[भौतिक विज्ञानी]] और आधुनिक [[राकेट]] के संस्थापक।<ref name=ways>{{cite web|url=https://archive.org/details/nasa_techdoc_19720008133|title=Ways to spaceflight|volume=NASA TT F-622|others=Translation of the German language original "Wege zur Raumschiffahrt," (1920)|location=Tunis, Tunisia|year=1970|author=Hermann Oberth|publisher=Agence Tunisienne de Public-Relations}}</ref>
-क्योंकि वाहन केवल थोड़े समय के लिए पेरियाप्सिस के पास रहता है, ओबेरथ पैंतरेबाज़ी के लिए सबसे प्रभावी होने के लिए वाहन को कम से कम समय में जितना संभव हो उतना आवेग उत्पन्न करने में सक्षम होना चाहिए। परिणाम स्वरुप  ओबेरथ पैंतरेबाज़ी तरल-प्रणोदक रॉकेट जैसे उच्च-जोर वाले रॉकेट इंजनों के लिए अधिक उपयोगी है, और [[आयन ड्राइव]] जैसे कम-जोर प्रतिक्रिया इंजनों के लिए कम उपयोगी है, जो गति प्राप्त करने में अधिक  समय लेते हैं। बहु-स्तरीय रॉकेटों के व्यवहार को समझने के लिए ओबेरथ प्रभाव का भी उपयोग किया जा सकता है: ऊपरी चरण प्रणोदकों की कुल रासायनिक ऊर्जा की तुलना में अधिक उपयोगी गतिज ऊर्जा उत्पन्न कर सकता है।<ref name=ways/>
-सम्मलित ऊर्जाओं के संदर्भ में, उच्च गति पर ओबेरथ प्रभाव अधिक प्रभावी होता है क्योंकि उच्च गति पर प्रणोदक में इसकी रासायनिक संभावित ऊर्जा के अतिरिक्त महत्वपूर्ण गतिज ऊर्जा होती है।<ref name=ways/>{{rp|204}} उच्च गति पर वाहन प्रणोदक की गतिज ऊर्जा में अधिक परिवर्तन (कमी) को नियोजित करने में सक्षम होता है (क्योंकि यह पीछे की ओर समाप्त हो जाता है और इसलिए कम गति पर और इसलिए गतिज ऊर्जा कम हो जाती है) वाहन की गतिज ऊर्जा में अधिक वृद्धि उत्पन्न करने के लिए।<ref name=ways/>{{rp|204}}
+चूँकि वाहन मात्र थोड़े समय के लिए पेरियाप्सिस के समीप रहता है। जिस कारण ओबेरथ युक्ति में सबसे प्रभावी होने के कारण वाहन को कम से कम समय में जितना संभव हो उतना आवेग उत्पन्न करने में सक्षम होना चाहिए। जिसके परिणाम स्वरुप ओबेरथ युक्ति तरल-प्रणोदक रॉकेट जैसे उच्च-दबाव वाले रॉकेट इंजनों के लिए अधिक उपयोगी होती है और [[आयन ड्राइव]] कम-दबाव प्रतिक्रिया इंजनों के उपयोग में कम उपयोगी होती है जो कि गति प्राप्त करने में अधिक समय लेते हैं। बहु-स्तरीय रॉकेटों के सम्बन्ध को समझने के लिए ओबेरथ प्रभाव का उपयोग किया जाता है। ऊपरी चरण प्रणोदकों में कुल रासायनिक ऊर्जा की तुलना में अधिक उपयोगी गतिज ऊर्जा उत्पन्न करता है।<ref name="ways" />
+जिससे कि सम्मलित ऊर्जाओं के संदर्भ में कह सकते है कि उच्च गति पर ओबेरथ प्रभाव अधिक प्रभावी होता है चूंकि उच्च गति पर प्रणोदक में इसकी रासायनिक संभावित ऊर्जा के अतिरिक्त महत्वपूर्ण गतिज ऊर्जा होती है।<ref name=ways/>{{rp|204}} उच्च गति पर वाहन प्रणोदक की गतिज ऊर्जा में अधिक परिवर्तित कमी को नियोजित करने में सक्षम होता है चूंकि यह पीछे की ओर समाप्त हो जाता है जिस कारण कम गति और गतिज ऊर्जा कम हो जाती है और वाहन की गतिज ऊर्जा में अधिक वृद्धि उत्पन्न करने के लिए उपयोग होता है।<ref name=ways/>{{rp|204}}
 == संवेग और गतिज ऊर्जा के संदर्भ में व्याख्या ==
-एक रॉकेट अपने प्रणोदक को संवेग स्थानांतरित करके काम करता है।<ref>[https://www.nasa.gov/audience/forstudents/k-4/stories/nasa-knows/what-is-a-rocket-k4.html What Is a Rocket?] 13 July 2011/ 7 August 2017 ''www.nasa.gov'', accessed 9 January 2021.</ref> निश्चित निकास वेग पर, यह प्रणोदक की प्रति इकाई गति की निश्चित मात्रा होगी।<ref>[https://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/rocket/rockth.html Rocket thrust] 12 June 2014, ''www.grc.nasa.gov'', accessed 9 January 2021.</ref> रॉकेट के दिए गए द्रव्यमान (शेष प्रणोदक सहित) के लिए, इसका तात्पर्य प्रणोदक की प्रति इकाई वेग में निश्चित परिवर्तन से है। क्योंकि गतिज ऊर्जा mv के बराबर होती है<sup>2</sup>/2, वेग में यह परिवर्तन कम वेग की तुलना में उच्च वेग पर गतिज ऊर्जा में अधिक वृद्धि प्रदान करता है। उदाहरण के लिए, 2 किलो के रॉकेट पर विचार करना:
+जब रॉकेट अपने प्रणोदक में संवेग स्थानांतरित करके कार्य करता है।<ref>[https://www.nasa.gov/audience/forstudents/k-4/stories/nasa-knows/what-is-a-rocket-k4.html What Is a Rocket?] 13 July 2011/ 7 August 2017 ''www.nasa.gov'', accessed 9 January 2021.</ref> तब निश्चित निकास वेग पर यह प्रणोदक के प्रति इकाई गति की निश्चित मात्रा होती है।<ref>[https://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/rocket/rockth.html Rocket thrust] 12 June 2014, ''www.grc.nasa.gov'', accessed 9 January 2021.</ref> रॉकेट में दिए गए द्रव्यमान (शेष प्रणोदक सहित) के लिए, इसका तात्पर्य प्रणोदक की प्रति इकाई वेग में निश्चित परिवर्तन से है चूंकि गतिज ऊर्जा mv<sup>2</sup>/2 के समान होती है वेग में यह परिवर्तन कम वेग की तुलना में उच्च वेग पर गतिज ऊर्जा में अधिक वृद्धि प्रदान करता है। उदाहरण के लिए, 2 किलो के रॉकेट पर विचार करना इत्यदि।
-* 1 मी/से पर, रॉकेट 1 से प्रारंभ होता है<sup>2</sup> = 1 J गतिज ऊर्जा। 1 मी/से जोड़ने पर गतिज ऊर्जा 2 तक बढ़ जाती है<sup>2</sup> = 4 J, 3 J के लाभ के लिए;
+* 1 मी/से पर रॉकेट 1<sup>2</sup> = 1 J गतिज ऊर्जा से प्रारंभ होता है। 3 J के प्राप्ति के लिए 1 मी/से जोड़ने पर गतिज ऊर्जा 2<sup>2</sup> = 4 J तक बढ़ जाती है।
-* 10 मीटर/सेकेंड पर, रॉकेट 10 से प्रारंभ होता है<sup>2</sup> = 100 J गतिज ऊर्जा। 1 m/s जोड़ने पर गतिज ऊर्जा 11 हो जाती है<sup>2</sup> = 121 J, 21 J के लाभ के लिए।
+* 10 मीटर/सेकेंड पर रॉकेट 10<sup>2</sup> = 100 J गतिज ऊर्जा से प्रारंभ होता है। 21 J के प्राप्ति के लिए1 m/s जोड़ने पर गतिज ऊर्जा 11<sup>2</sup> = 121 J तक बढ़ जाती है।
-गतिज ऊर्जा में यह बड़ा परिवर्तन रॉकेट को कम गति से जलाए जाने की तुलना में गुरुत्वाकर्षण में उच्च स्तर पर ले जा सकता है।
+गतिज ऊर्जा में यह बड़ा परिवर्तन रॉकेट को कम गति से जलाए जाने की तुलना में गुरुत्वाकर्षण को उच्च स्तर पर ले जाता है।
-==काम की दृष्टि से विवरण==
+==कार्य के संदर्भ में विवरण==
-रॉकेट इंजन अपने वेग की परवाह किए बिना समान बल उत्पन्न करते हैं। स्थिर वस्तु पर कार्य करने वाला रॉकेट, जैसा कि स्थिर फायरिंग में होता है, कोई उपयोगी कार्य नहीं करता है; रॉकेट की संग्रहीत ऊर्जा पूरी तरह से इसके प्रणोदक को निकास के रूप में तेज करने पर खर्च की जाती है। लेकिन जब रॉकेट चलता है, तो उसका जोर उसके चलने की दूरी के माध्यम से कार्य करता है। दूरी से गुणा बल [[यांत्रिक कार्य]] की परिभाषा है। तो जलने के दौरान रॉकेट और पेलोड जितना आगे बढ़ते हैं (अर्थात वे जितनी तेज़ी से आगे बढ़ते हैं), उतनी ही अधिक गतिज ऊर्जा रॉकेट और उसके पेलोड को प्रदान की जाती है और उसके निकास को कम।
+जब रॉकेट इंजन अपने वेग की देखभाल किए बिना समान बल उत्पन्न करते हैं।जैसा कि स्थिर फायरिंग में होता है, जो स्थिर वस्तु पर कार्य करने वाला रॉकेट कोई उपयोगी कार्य नहीं करता है। रॉकेट की संग्रहीत ऊर्जा पूरे प्रकार से इसके प्रणोदक को निकास के रूप में तेज करने पर व्यय की जाती है। किंतु जब रॉकेट चलता है, तो उसका दबाव उसके चलने की दूरी के माध्यम से कार्य करता है। जिससे दूरी से गुणा बल [[यांत्रिक कार्य]] को परिभाषित करता है। जो कि ताप के दौरान रॉकेट और पेलोड जितना आगे बढ़ते हैं (अर्थात वह इतनी तेज़ी से आगे बढ़ते हैं), उतनी ही अधिक गतिज ऊर्जा रॉकेट और उसके पेलोड को प्रदान की जाती है और उसके निकास को कम करती है।
-इसे इस प्रकार दिखाया गया है। रॉकेट पर किया गया यांत्रिक कार्य {{nowrap|(<math>W</math>)}} इंजन के थ्रस्ट के बल के [[डॉट उत्पाद]] के रूप में परिभाषित किया गया है {{nowrap|(<math>\vec{F}</math>)}} और वह विस्थापन जो जलने के दौरान यात्रा करता है {{nowrap|(<math>\vec{s}</math>):}}
+इसे इस प्रकार प्रस्तुत किया गया है, रॉकेट पर किया गया यांत्रिक कार्य {{nowrap|(<math>W</math>)}} इंजन के थ्रस्ट के बल {{nowrap|(<math>\vec{F}</math>)}} के [[डॉट उत्पाद]] के रूप में परिभाषित किया गया है और वह विस्थापन {{nowrap|(<math>\vec{s}</math>):}} जो ताप के दौरान प्रस्थान करता है।
 : <math>W = \vec{F} \cdot \vec{s}.</math>
-यदि जला प्रतिगामी और आगे बढ़ने की दिशा में बनाया गया है, {{nowrap|<math>\vec{F} \cdot \vec{s} = \|F\| \cdot \|s\| = F \cdot s</math>.}} कार्य के परिणामस्वरूप गतिज ऊर्जा में परिवर्तन होता है
+यदि जला प्रतिगामी और आगे बढ़ने की दिशा में बनाया गया है तो {{nowrap|<math>\vec{F} \cdot \vec{s} = \|F\| \cdot \|s\| = F \cdot s</math>.}} कार्य के परिणामस्वरूप गतिज ऊर्जा में परिवर्तन होता है
 : <math>\Delta E_k = F \cdot s.</math>
-समय के संबंध में अंतर करने पर, हम प्राप्त करते हैं
+समय के संबंध में अंतर करने पर, हम प्राप्त करते हैं कि
 : <math>\frac{\mathrm{d}E_k}{\mathrm{d}t} = F \cdot \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t},</math>
 या
 : <math>\frac{\mathrm{d}E_k}{\mathrm{d}t} = F \cdot v,</math>
-कहाँ पे <math>v</math> वेग है। तात्कालिक द्रव्यमान से विभाजित करना <math>m</math> इसे विशिष्ट ऊर्जा#एस्ट्रोडायनामिक्स के संदर्भ में व्यक्त करने के लिए {{nowrap|(<math>e_k</math>),}} हम पाते हैं
+जहा पर <math>v</math> वेग है। तात्कालिक द्रव्यमान से विभाजित करना <math>m</math> इसे विशिष्ट ऊर्जा के संदर्भ में व्यक्त करने के लिए {{nowrap|(<math>e_k</math>),}} हमे प्राप्त होता है।
 : <math>\frac{\mathrm{d}e_k}{\mathrm{d}t} = \frac F m \cdot v = a \cdot v,</math>
-कहाँ पे <math>a</math> [[उचित त्वरण]] वेक्टर है।
+जहा पर <math>a</math> [[उचित त्वरण]] वेक्टर है।
-इस प्रकार यह आसानी से देखा जा सकता है कि रॉकेट के प्रत्येक भाग की विशिष्ट ऊर्जा के लाभ की दर गति के समानुपाती होती है और इसे देखते हुए, रॉकेट की विशिष्ट ऊर्जा में समग्र वृद्धि की गणना करने के लिए समीकरण को एकीकृत ([[संख्यात्मक एकीकरण]] या अन्यथा) किया जा सकता है। राकेट।
-== आवेगी जलन ==
-जलने की अवधि कम होने पर उपरोक्त ऊर्जा समीकरण को एकीकृत करना अधिकांशतः अनावश्यक होता है। Periapsis या अन्य जगहों के करीब रासायनिक रॉकेट इंजनों की छोटी जलन सामान्यतः गणितीय रूप से आवेगी जलन के रूप में तैयार की जाती है, जहां इंजन का बल किसी भी अन्य बल पर हावी होता है जो जलने पर वाहन की ऊर्जा को बदल सकता है।
-उदाहरण के लिए, जैसे ही कोई वाहन किसी भी कक्षा (बंद या बच निकलने वाली कक्षा) में [[पेरीपसिस]] की ओर गिरता है, केंद्रीय निकाय के सापेक्ष वेग बढ़ जाता है। इंजन को संक्षिप्त रूप से जलाना (एक "आवेगपूर्ण जला") पेरीएप्सिस पर [[प्रोग्रेस मोशन]] किसी अन्य समय की तरह उसी वृद्धि से वेग को बढ़ाती है (डेल्टा-वी।<math>\Delta v</math>). चूंकि, चूंकि वाहन की गतिज ऊर्जा उसके वेग के वर्ग से संबंधित है, वेग में इस वृद्धि का वाहन की गतिज ऊर्जा पर गैर-रैखिक प्रभाव पड़ता है, जिससे इसे उच्च ऊर्जा के साथ छोड़ दिया जाता है, यदि जला किसी अन्य समय प्राप्त किया गया हो।<ref>[http://www.projectrho.com/rocket/rocket3b.html Atomic Rockets web site: nyrath@projectrho.com]. {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20070701211813/http://www.projectrho.com/rocket/rocket3b.html |date=July 1, 2007 }}</ref>
+इस प्रकार यह सरलता से देखा जा सकता है कि रॉकेट के प्रत्येक भाग की विशिष्ट ऊर्जा के प्राप्ति की दर गति के समानुपाती होती है और इसे देखते हुए, रॉकेट की विशिष्ट ऊर्जा में समग्र वृद्धि की गणना करने के लिए समीकरण को एकीकृत ([[संख्यात्मक एकीकरण]] ) किया जाता है।
+== आवेगी ताप ==
+आवेगी ताप के ताप की अवधि कम होने पर उपरोक्त ऊर्जा में समीकरण को एकीकृत करना अधिकांशतः अनावश्यक होता है। पेरीएप्सिस या अन्य जगहों के समीप रासायनिक रॉकेट इंजनों की छोटी ताप सामान्यतः गणितीय रूप से आवेगी ताप में प्रस्तुत की जाती है, जहां इंजन का बल किसी भी अन्य बल पर प्रभावी होता है जो कि ताप पर वाहन की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।
+उदाहरण के लिए, जैसे ही कोई वाहन किसी भी कक्षा (बंद या बच निकलने वाली कक्षा) में [[पेरीपसिस]] की ओर गिरता है तो केंद्रीय निकाय के सापेक्ष वेग बढ़ जाता है। इंजन को संक्षिप्त रूप से जलाना (आवेगपूर्ण जलाना) पेरीएप्सिस पर [[प्रोग्रेस मोशन|प्रगति गति]] किसी अन्य समय की भाति उसी वृद्धि से वेग को बढ़ाती है (डेल्टा-वी या <math>\Delta v</math>) चूंकि वाहन की गतिज ऊर्जा उसके वेग के वर्ग से संबंधित है। जैसा कि स्थिर फायरिंग में होता है, वेग में इस वृद्धि के वाहन की गतिज ऊर्जा पर गैर-रैखिक प्रभाव पड़ता है। जिससे इसे उच्च ऊर्जा के साथ छोड़ दिया जाता है, यदि जला किसी अन्य समय प्राप्त किया गया हो।<ref>[http://www.projectrho.com/rocket/rocket3b.html Atomic Rockets web site: nyrath@projectrho.com]. {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20070701211813/http://www.projectrho.com/rocket/rocket3b.html |date=July 1, 2007 }}</ref>
 === एक परवलयिक कक्षा के लिए ओबेरथ गणना ===
-यदि डेल्टा-v|Δv का आवेगी जलन [[परवलयिक प्रक्षेपवक्र]] में पेरीएप्सिस पर किया जाता है, तो जलने से पहले पेरीएप्सिस पर वेग [[एस्केप वेलोसिटी]] (V) के बराबर होता है।<sub>esc</sub>), और जलने के बाद विशिष्ट गतिज ऊर्जा है<ref>Following the [https://groups.google.com/forum/#!topicsearchin/rec.arts.sf.science/Landis$20after$3A1994$2F11$2F01$20before$3A1994$2F11$2F30/rec.arts.sf.science/F_icqT7IzAs calculation] on rec.arts.sf.science.</ref>
+यदि डेल्टा-v या Δv का आवेगी ताप [[परवलयिक प्रक्षेपवक्र]] में पेरीएप्सिस पर किया जाता है, तो ताप से पहले पेरीएप्सिस पर वेग  [[एस्केप वेलोसिटी|पलायन वेग]] (V<sub>esc</sub>) के बराबर होता है और ताप के बाद विशिष्ट गतिज ऊर्जा होती है।<ref>Following the [https://groups.google.com/forum/#!topicsearchin/rec.arts.sf.science/Landis$20after$3A1994$2F11$2F01$20before$3A1994$2F11$2F30/rec.arts.sf.science/F_icqT7IzAs calculation] on rec.arts.sf.science.</ref>
 : <math>\begin{align}
   e_k &= \tfrac{1}{2} V^2 \\
@@ Line 45: / Line 40: @@
       &= \tfrac{1}{2} V_\text{esc} ^ 2 + \Delta v V_\text{esc} + \tfrac{1}{2} \Delta v^2,
 \end{align}</math>
-कहाँ पे <math>V = V_\text{esc} + \Delta v</math>.
+जंहा पर <math>V = V_\text{esc} + \Delta v</math>.
-जब वाहन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को छोड़ता है, विशिष्ट गतिज ऊर्जा का नुकसान होता है
+जब वाहन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से मुक्त होता है,तो विशिष्ट गतिज ऊर्जा को हानि होती है।
 : <math>\tfrac{1}{2} V_\text{esc}^2,</math>
-इसलिए यह ऊर्जा को निरंतर रखता है
+अर्थात, यह ऊर्जा को निरंतर रखता है।
 : <math>\Delta v V_\text{esc} + \tfrac{1}{2} \Delta v^2,</math>
-जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के बाहर जलने की ऊर्जा से अधिक है (<math>\tfrac{1}{2} \Delta v^2</math>) द्वारा
+जो (<math>\tfrac{1}{2} \Delta v^2</math>) द्वारा गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के बाहर ताप की ऊर्जा से अधिक होती है।
 : <math> \Delta v V_\text{esc}.</math>
-जब वाहन ने गुरुत्वाकर्षण को अच्छी तरह से छोड़ दिया है, तो वह गति से यात्रा कर रहा है
+जब वाहन ने गुरुत्वाकर्षण को उत्तम प्रकार से मुक्त कर दिया है, तो वह गति से प्रस्थान करता है।
 : <math>V = \Delta v \sqrt{1 + \frac{2 V_\text{esc}}{\Delta v}}.</math>
-ऐसे मामले के लिए जहां जोड़ा गया आवेग Δv बचने के वेग की तुलना में छोटा है, 1 को अनदेखा किया जा सकता है, और आवेगी जलने के प्रभावी Δv को केवल कारक से गुणा किया जा सकता है
+ऐसे स्थितियों के लिए जहां जोड़ा गया आवेग Δv बचने के वेग की तुलना में छोटा है वहा 1 को अनदेखा किया जाता है, और आवेगी ताप के प्रभावी Δv का मात्र कारक से गुणा किया जाता है।
 : <math>\sqrt{\frac{2 V_\text{esc}}{\Delta v}}</math> और मिलता है
 : <math>V</math> ≈ <math>\sqrt{{2 V_\text{esc}}{\Delta v}} .</math>
-इसी तरह के प्रभाव बंद और [[अतिशयोक्तिपूर्ण प्रक्षेपवक्र]] में होते हैं।
+इसी प्रकार के प्रभाव बंद और [[अतिशयोक्तिपूर्ण प्रक्षेपवक्र]] में होते हैं।
 === परवलयिक उदाहरण ===
-यदि वाहन जलने की प्रारंभ में v वेग से यात्रा करता है जो वेग को Δv से बदलता है, तो नई कक्षा के कारण [[विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा]] (SOE) में परिवर्तन होता है
+यदि वाहन ताप के प्रारंभ में v वेग से यात्रा करता है जो कि वेग को Δv से बदलता है तब नई कक्षा के कारण [[विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा]] (SOE) में परिवर्तन होता है
 : <math>v \,\Delta v + \tfrac{1}{2}(\Delta v)^2.</math>
-एक बार जब अंतरिक्ष यान फिर से ग्रह से दूर हो जाता है, तो SOE पूरी तरह से गतिज हो जाता है, क्योंकि [[गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा]] शून्य तक पहुंच जाती है। इसलिए, जलने के समय v जितना बड़ा होगा, अंतिम गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी और अंतिम वेग उतना ही अधिक होगा।
+जब अंतरिक्ष यान फिर से ग्रह से दूर हो जाता है, तो [[विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा]] (SOE) पूरी प्रकार से गतिज हो जाती है, चूंकि [[गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा]] शून्य तक पहुंच जाती है इसलिए ताप के समय वेग v जितना बड़ा होगा, अंतिम गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी और अंतिम वेग भी उतना ही अधिक होगा।
+प्रभाव केंद्रीय निकाय के समीप अधिक स्पष्ट हो जाता है या सामान्य रूप से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्षमता में गहरा होता है जिसमें ताप होती है, चूंकि वहां वेग अधिक होता है।
-प्रभाव केंद्रीय निकाय के करीब अधिक स्पष्ट हो जाता है, या अधिक सामान्य रूप से, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्षमता में गहरा होता है जिसमें जलन होती है, क्योंकि वहां वेग अधिक होता है।
+इसलिए यदि कोई अंतरिक्ष यान बृहस्पति के परवलयिक प्रक्षेपवक्र पर 50 किमी/सेकेंड के पेरीएप्सिस वेग के साथ है और 5 किमी/सेकेंड का दहन करता है, तो यह पता चलता है कि बड़ी दूरी पर अंतिम वेग परिवर्तन 22.9 किमी/सेकेंड है, जो जला कर 4.58 बार गुणन देता है।
-इसलिए यदि कोई अंतरिक्ष यान बृहस्पति के परवलयिक प्रक्षेपवक्र पर 50 किमी/सेकेंड के पेरीएप्सिस वेग के साथ है और 5 किमी/सेकेंड का दहन करता है, तो यह पता चलता है कि बड़ी दूरी पर अंतिम वेग परिवर्तन 22.9 किमी/सेकेंड है, जो गुणन देता है जला 4.58 बार।
+== विरोधाभा ==
+ऐसा कहा जा सकता है कि रॉकेट मुफ्त रूप से ऊर्जा प्राप्त करता है, जो ऊर्जा के संरक्षण का उल्लंघन करता है चूंकि रॉकेट की गतिज ऊर्जा में किसी भी प्रकार के प्राप्ति को गतिज ऊर्जा में सापेक्ष कमी से संतुलित किया जाता है, जिसके साथ निकास को मुक्त कर दिया जाता है (निकास की गतिज ऊर्जा अभी भी बढ़ सकती है, किंतु यह उतनी नहीं बढ़ती है)।<ref name=ways/>{{rp|204}} इसकी तुलना स्टैटिक फायरिंग की स्थिति में की जाती है, जहां इंजन की गति शून्य पर निर्धारित की जाती है। इसका तात्पर्य यह है कि इसकी गतिज ऊर्जा बिल्कुल नहीं बढ़ती है। और ईंधन द्वारा जारी सभी रासायनिक ऊर्जा निकास की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
-== विरोधाभास ==
+जिससे कि बहुत तेज गति पर रॉकेट को प्रदान की जाने वाली यांत्रिक शक्ति प्रणोदक के दहन में मुक्त कुल शक्ति से अधिक हो जाती है। यह ऊर्जा के संरक्षण का उल्लंघन भी प्रतीत होता है। किंतु तेज गति वाले रॉकेट में प्रणोदक न मात्र रासायनिक रूप से परन्तु अपनी स्वयं की गतिज ऊर्जा में भी ऊर्जा ले जाते हैं, जो कुछ किलोमीटर प्रति सेकंड से ऊपर की गति पर रासायनिक घटक से अधिक होती है। जब इन प्रणोदकों को जलाया जाता है, तो ताप से निकलने वाली रासायनिक ऊर्जा के साथ इस गतिज ऊर्जा का कुछ भाग रॉकेट में स्थानांतरित हो जाता है।<ref name="tptoberth">{{cite journal |last1=Blanco |first1=Philip |last2=Mungan |first2=Carl |title=Rocket propulsion, classical relativity, and the Oberth effect |journal=The Physics Teacher |date=October 2019 |volume=57 |issue=7 |pages=439–441 |doi=10.1119/1.5126818 |bibcode=2019PhTea..57..439B |doi-access=free }}</ref>
-ऐसा लग सकता है कि रॉकेट मुफ्त में ऊर्जा प्राप्त कर रहा है, जो ऊर्जा के संरक्षण का उल्लंघन करेगा। चूंकि, रॉकेट की गतिज ऊर्जा में किसी भी तरह के लाभ को गतिज ऊर्जा में सापेक्ष कमी से संतुलित किया जाता है, जिसके साथ निकास छोड़ दिया जाता है (निकास की गतिज ऊर्जा अभी भी बढ़ सकती है, लेकिन यह उतनी नहीं बढ़ती है)।<ref name=ways/>{{rp|204}} इसकी तुलना स्टैटिक फायरिंग की स्थिति से करें, जहां इंजन की गति शून्य पर तय की जाती है। इसका मतलब यह है कि इसकी गतिज ऊर्जा बिल्कुल नहीं बढ़ती है, और ईंधन द्वारा जारी सभी रासायनिक ऊर्जा निकास की गतिज ऊर्जा (और गर्मी) में परिवर्तित हो जाती है।
-बहुत तेज गति पर रॉकेट को प्रदान की जाने वाली यांत्रिक शक्ति प्रणोदक के दहन में मुक्त कुल शक्ति से अधिक हो सकती है; यह ऊर्जा के संरक्षण का उल्लंघन भी प्रतीत हो सकता है। लेकिन तेज गति वाले रॉकेट में प्रणोदक न केवल रासायनिक रूप से, बल्कि अपनी स्वयं की गतिज ऊर्जा में भी ऊर्जा ले जाते हैं, जो कुछ किलोमीटर प्रति सेकंड से ऊपर की गति पर रासायनिक घटक से अधिक होती है। जब इन प्रणोदकों को जलाया जाता है, तो जलने से निकलने वाली रासायनिक ऊर्जा के साथ इस गतिज ऊर्जा का कुछ हिस्सा रॉकेट में स्थानांतरित हो जाता है।<ref name="tptoberth">{{cite journal |last1=Blanco |first1=Philip |last2=Mungan |first2=Carl |title=Rocket propulsion, classical relativity, and the Oberth effect |journal=The Physics Teacher |date=October 2019 |volume=57 |issue=7 |pages=439–441 |doi=10.1119/1.5126818 |bibcode=2019PhTea..57..439B |doi-access=free }}</ref>
+इसलिए ओबेरथ प्रभाव आंशिक रूप से रॉकेट की उड़ान में बहुत कम दक्षता के पेश किए जाने योग्य होता है। जब यह मात्र धीरे-धीरे आगे बढ़ रहा हो तब उड़ान के आरंभ में रॉकेट द्वारा किए गए अधिकांश कार्य प्रणोदक की गतिज ऊर्जा में निवेश करते हैं जो अभी तक नहीं जले हैं, जिसका भाग वह बाद में जलाए जाने पर निर्धारित करता है।
-इसलिए ओबेरथ प्रभाव आंशिक रूप से रॉकेट की उड़ान में बेहद कम दक्षता के लिए तैयार हो सकता है जब यह केवल धीरे-धीरे आगे बढ़ रहा हो। उड़ान के आरंभ में रॉकेट द्वारा किए गए अधिकांश कार्य प्रणोदक की गतिज ऊर्जा में निवेश किए जाते हैं जो अभी तक नहीं जले हैं, जिसका हिस्सा वे बाद में जलाए जाने पर जारी करेंगे।
 == यह भी देखें ==
-{{Portal|Astronomy|Spaceflight}}
 <!-- Please keep entries in alphabetical order & add a short description [[WP:SEEALSO]] -->
 * [[द्वि-अण्डाकार स्थानांतरण]]
@@ Line 83: / Line 78: @@
 * [[प्रणोदक दक्षता]]
 <!-- please keep entries in alphabetical order -->
 ==संदर्भ==
 {{reflist}}
@@ Line 99: / Line 92: @@
 {{Orbits}}
-{{DEFAULTSORT:Oberth Effect}}[[Category: अंतरिक्ष इंजीनियरिंग]] [[Category: राकेट्री]] [[Category: खगोल गतिशीलता]]
+{{DEFAULTSORT:Oberth Effect}}
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:Collapse templates|Oberth Effect]]
-[[Category:Created On 27/01/2023]]
+[[Category:Created On 27/01/2023|Oberth Effect]]
+[[Category:Lua-based templates|Oberth Effect]]
+[[Category:Machine Translated Page|Oberth Effect]]
+[[Category:Navigational boxes| ]]
+[[Category:Navigational boxes without horizontal lists|Oberth Effect]]
+[[Category:Pages with script errors|Oberth Effect]]
+[[Category:Short description with empty Wikidata description|Oberth Effect]]
+[[Category:Sidebars with styles needing conversion|Oberth Effect]]
+[[Category:Template documentation pages|Documentation/doc]]
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संवेग और गतिज ऊर्जा के संदर्भ में व्याख्या

कार्य के संदर्भ में विवरण

आवेगी ताप

एक परवलयिक कक्षा के लिए ओबेरथ गणना

परवलयिक उदाहरण

विरोधाभा

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