समाकलक (इंटीग्रेटर): Difference between revisions
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समाकलन कई [[अभियांत्रिकी]] और [[विज्ञान|विज्ञान अनुप्रयोगों]] का महत्वपूर्ण भाग है। यांत्रिक समाकलक सबसे पुराने अनुप्रयोग हैं, और वर्तमान में भी उपयोग किए जाते हैं जैसे कि जल प्रवाह अथवा विद्युत शक्ति का परिमाण इत्यादि । इलेक्ट्रॉनिक एनालॉग समाकलक [[एनालॉग कंप्यूटर|एनालॉग संगणकों]] और प्रभारी प्रवर्धकों (चार्ज एम्पलीफायर) का आधार हैं। डिजिटल कंप्यूटिंग एल्गोरिथ्म द्वारा भी समाकलन किया जाता है। | |||
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[[File:Op-Amp Integrating Amplifier.svg|400px|thumbnail|right|परिचालन प्रवर्धक का उपयोग करके बनाए गए समाकलनित(एकीकृत) प्रवर्धक का परिपथ आरेख।]]ऑपरेशनल एम्पलीफायर एप्लिकेशन अथवा इंटीग्रेशन और डिफरेंशियल भी देखें: | |||
[[इलेक्ट्रानिक्स]] समाकलक -[[लो पास फिल्टर|प्रथम-क्रम निम्न-पास निस्पंदक]] का रूप है, जो निरंतर-समय (एनालॉग) डोमेन में या असतत-समय (डिजिटल) डोमेन में अनुमानित (अनुरूपित) किया जा सकता है। समाकलक के पास निम्न-पास निस्पंदन प्रभाव होगा किन्तु जब समायोजित किया जाता है तो यह तब तक मूल्य निर्माण करेगा जब तक कि यह प्रणाली की सीमा या अतिप्रवाह तक नहीं पहुंच जाता है। | |||
वोल्टेज समाकलक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है जो विद्युत वोल्टेज का समय समाकलन करता है, इस प्रकार यह कुल वोल्ट-सेकंड उत्पाद को मापता है। | |||
धारा समाकलक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है जो [[विद्युत प्रवाह]] के समय समाकलन का प्रदर्शन करता है, इस प्रकार यह कुल विद्युत आवेश को मापता है। [[चार्ज एम्पलीफायर|प्रभारी प्रवर्धकों]] वर्तमान समाकलक का उदाहरण है। निर्वात में गैसों के आंशिक दबाव को मापने के लिए [[अवशिष्ट गैस विश्लेषक]] में [[फैराडे कप]] पर विद्युत आवेश को मापने के लिए धारा समाकलक का भी उपयोग किया जाता है। धारा समाकलन का एक अन्य अनुप्रयोग [[आयन|आयन किरण निक्षेपण]] में भी होता है, जहां मापित चार्ज सीधे सब्सट्रेट पर जमा आयनों की संख्या से यह मानते हुए मिलता है, कि आयनों की चार्ज स्थिति ज्ञात है। विद्युतीय नेटवर्क को बंद करते हुए, दो विद्युत प्रवाहित विद्युत लीडों को [[आयन स्रोत]] और सब्सट्रेट से जोड़ा जाना चाहिए, जो आयन बीम(आयन किरण) द्वारा आंशिक रूप से दिया जाता है। | |||
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* कुछ [[कम्प्यूटेशनल भौतिकी]] [[कंप्यूटर सिमुलेशन]] में, जैसे [[संख्यात्मक मौसम भविष्यवाणी]], आणविक गतिशीलता, उड़ान | * कुछ [[कम्प्यूटेशनल भौतिकी|अभिकलनक भौतिकी]] [[कंप्यूटर सिमुलेशन|संगणक अनुकरण(कम्प्यूटेशनल भौतिकी कंप्यूटर सिमुलेशन)]] में, जैसे [[संख्यात्मक मौसम भविष्यवाणी]], आणविक गतिशीलता, फ़ाइट सिमुलेटर(उड़ान अनुकारी), जलाशय अनुकरण, [[शोर बाधा|ध्वनि अवरोधक डिजाइन]] , [[वास्तु ध्वनिकी|वास्तुशिल्प ध्वनिकी]] और [[इलेक्ट्रॉनिक सर्किट सिमुलेशन|इलेक्ट्रॉनिक परिपथ अनुकरण]], समाकलक बलों(और इस प्रकार त्वरण) से प्रक्षेप पथों को समाकलनित करने के लिए संख्यात्मक विधि है जिनकी गणना केवल असतत समय चरणों में की जाती है। | ||
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यांत्रिक समाकलक [[अंतर विश्लेषक|यांत्रिक अंतर विश्लेषक]] में प्रमुख तत्व थे, जिनका उपयोग व्यावहारिक भौतिक समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता था। औद्योगिक प्रक्रियाओं में प्रवाह अथवा तापमान को नियंत्रित करने जैसे नियंत्रण प्रणालियों में अथवा यांत्रिक समाकलन तंत्र का भी उपयोग किया जाता था। [[बॉल-एंड-डिस्क इंटीग्रेटर|बॉल-एंड-डिस्क]] समाकलक जैसे तंत्र का उपयोग अंतर विश्लेषक में गणना के लिए और [[जहाज बंदूक आग नियंत्रण प्रणाली|नौसैनिक बंदूक निदेशक]], प्रवाह टोटलाइज़र और अन्य उपकरणों के घटकों के रूप में किया जाता था। [[प्लैनीमीटर|प्लैनीमीटर(क्षेत्रतल-मापी)]] यांत्रिक उपकरण है जिसका उपयोग आलेखीत रूप में दिए गए वक्र के निश्चित [[अभिन्न|समाकल]] की गणना के लिए किया जाता है,अथवा अधिक सामान्यतः बंद वक्र के क्षेत्र का पता लगाने के लिए किया जाता है। ग्राफिकल रूप में दिए गए फलन के अनिश्चितकालीन इंटीग्रल को प्लॉट करने के लिए [[Intergraph|इंटरग्राफ]] का उपयोग किया जाता है। | |||
== आदर्श | == आदर्श समाकलक की कमियां == | ||
* | * बैंड की चौड़ाई बहुत छोटी है और इनपुट आवृत्तियों की केवल छोटी श्रृंखला के लिए उपयोग की जाती है। | ||
* | * dc इनपुट (f = 0) के लिए, कैपेसिटेंस(समाई) की प्रतिक्रिया, X{{sub|c}}, अनंत है। इस वजह से ऑप-एम्प खुला पाश विन्यास में चला जाता है। खुला पाश विन्यास में लाभ अनंत है और इसलिए छोटे इनपुट ऑफसेट वोल्टेज भी बढ़ जाते हैं और आउटपुट में त्रुटि के रूप में दिखाई देती हैं, इसे फाल्स ट्रिगरिंग कहा जाता है और इससे बचा जाना चाहिए। ऐसी सभी सीमाओं के कारण, आदर्श समाकलक को संशोधित करने की आवश्यकता होती है। व्यवहार में त्रुटि वोल्टेज के प्रभाव को कम करने के लिए आदर्श समाकलक परिपथ के साथ कुछ अतिरिक्त घटकों का उपयोग किया जाता है। इस संशोधित समाकलक को व्यावहारिक समाकलक कहा जाता है। | ||
== | == व्यावहारिक समाकलक (लॉसी समाकलक) == | ||
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आदर्श और व्यावहारिक | आदर्श और व्यावहारिक समाकलक की आवृत्ति प्रतिक्रिया]]संतृप्ति समस्या से बचने के लिए कम आवृत्ति पर समाकलक का लाभ सीमित किया जा सकता है, इसलिए ऑप-एम्प की संतृप्ति से बचने के लिए फीडबैक कैपेसिटर को प्रतिरोधक Rf द्वारा दूर किया जाता है। Rf और C का समानांतर संयोजन व्यावहारिक संधारित्र की तरह व्यवहार करता है जो आदर्श संधारित्र के विपरीत शक्ति का प्रसार करता है। इस कारण से इस परिपथ को लॉसी समाकलक भी कहा जाता है। प्रतिरोधी Rf कम आवृत्ति लाभ (-Rf/R) तक सीमित करता है, सामान्यतः Rf=10*R1 और इस प्रकार DC स्थिरीकरण प्रदान करता है। | ||
== अनुप्रयोग == | == अनुप्रयोग == | ||
* ऑप-एम्प | * ऑप-एम्प समाकलनित प्रवर्धकों का उपयोग एनालॉग संगणकों में गणना संचालन करने के लिए किया जाता है। | ||
* | * समाकलनित परिपथ का उपयोग सामान्यतः एनालॉग-टू-डिजिटल परिवर्तकों , रैंप जनरेटर और तरंग शेपिंग एप्लिकेशन में भी किया जाता है। | ||
* एक अन्य अनुप्रयोग जल प्रवाह का प्रतिनिधित्व करने वाले | * एक अन्य अनुप्रयोग जल प्रवाह का प्रतिनिधित्व करने वाले सिग्नल को समाकलनित करना होगा, जो प्रवाह मीटर द्वारा पारित पानी की कुल मात्रा का प्रतिनिधित्व करने वाला संकेत उत्पन्न करता है। समाकलक के इस अनुप्रयोग को कभी-कभी औद्योगिक उपकरण व्यापार में टोटलाइज़र कहा जाता है। | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
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*[[डिजिटल अंतर विश्लेषक]] | *[[डिजिटल अंतर विश्लेषक]] | ||
*आंशिक-क्रम संपूर्नकर्ता | *आंशिक-क्रम संपूर्नकर्ता | ||
* [[एडीसी को एकीकृत करना]] | * [[एडीसी को एकीकृत करना|एडीसी को समाकलनित करना]] | ||
*[[लो पास फिल्टर]] | *[[लो पास फिल्टर|निम्न पास फिल्टर]] | ||
*[[ऑपरेशनल एंप्लीफायर]] | *[[ऑपरेशनल एंप्लीफायर|संचालन प्रवर्धक]] | ||
*[[संकेत आगे बढ़ाना]] | *[[संकेत आगे बढ़ाना]] | ||
== संदर्भ == | == संदर्भ == | ||
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माप और नियंत्रण अनुप्रयोगों में समाकलक तत्व है जिसका आउटपुट सिग्नल इसके इनपुट सिग्नल का समय समाकल है। यह प्रतिनिधि आउटपुट उत्पन्न करने के लिए निर्धारित समय में इनपुट मात्रा को संचित करता है।
समाकलन कई अभियांत्रिकी और विज्ञान अनुप्रयोगों का महत्वपूर्ण भाग है। यांत्रिक समाकलक सबसे पुराने अनुप्रयोग हैं, और वर्तमान में भी उपयोग किए जाते हैं जैसे कि जल प्रवाह अथवा विद्युत शक्ति का परिमाण इत्यादि । इलेक्ट्रॉनिक एनालॉग समाकलक एनालॉग संगणकों और प्रभारी प्रवर्धकों (चार्ज एम्पलीफायर) का आधार हैं। डिजिटल कंप्यूटिंग एल्गोरिथ्म द्वारा भी समाकलन किया जाता है।
संकेत प्रक्रमन परिपथ (सिग्नल प्रोसेसिंग परिपथ ) में
ऑपरेशनल एम्पलीफायर एप्लिकेशन अथवा इंटीग्रेशन और डिफरेंशियल भी देखें:
इलेक्ट्रानिक्स समाकलक -प्रथम-क्रम निम्न-पास निस्पंदक का रूप है, जो निरंतर-समय (एनालॉग) डोमेन में या असतत-समय (डिजिटल) डोमेन में अनुमानित (अनुरूपित) किया जा सकता है। समाकलक के पास निम्न-पास निस्पंदन प्रभाव होगा किन्तु जब समायोजित किया जाता है तो यह तब तक मूल्य निर्माण करेगा जब तक कि यह प्रणाली की सीमा या अतिप्रवाह तक नहीं पहुंच जाता है।
वोल्टेज समाकलक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है जो विद्युत वोल्टेज का समय समाकलन करता है, इस प्रकार यह कुल वोल्ट-सेकंड उत्पाद को मापता है।
धारा समाकलक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है जो विद्युत प्रवाह के समय समाकलन का प्रदर्शन करता है, इस प्रकार यह कुल विद्युत आवेश को मापता है। प्रभारी प्रवर्धकों वर्तमान समाकलक का उदाहरण है। निर्वात में गैसों के आंशिक दबाव को मापने के लिए अवशिष्ट गैस विश्लेषक में फैराडे कप पर विद्युत आवेश को मापने के लिए धारा समाकलक का भी उपयोग किया जाता है। धारा समाकलन का एक अन्य अनुप्रयोग आयन किरण निक्षेपण में भी होता है, जहां मापित चार्ज सीधे सब्सट्रेट पर जमा आयनों की संख्या से यह मानते हुए मिलता है, कि आयनों की चार्ज स्थिति ज्ञात है। विद्युतीय नेटवर्क को बंद करते हुए, दो विद्युत प्रवाहित विद्युत लीडों को आयन स्रोत और सब्सट्रेट से जोड़ा जाना चाहिए, जो आयन बीम(आयन किरण) द्वारा आंशिक रूप से दिया जाता है।
सॉफ्टवेयर में
- समाकलक सॉफ्टवेयर घटक भी हो सकते हैं।
- कुछ अभिकलनक भौतिकी संगणक अनुकरण(कम्प्यूटेशनल भौतिकी कंप्यूटर सिमुलेशन) में, जैसे संख्यात्मक मौसम भविष्यवाणी, आणविक गतिशीलता, फ़ाइट सिमुलेटर(उड़ान अनुकारी), जलाशय अनुकरण, ध्वनि अवरोधक डिजाइन , वास्तुशिल्प ध्वनिकी और इलेक्ट्रॉनिक परिपथ अनुकरण, समाकलक बलों(और इस प्रकार त्वरण) से प्रक्षेप पथों को समाकलनित करने के लिए संख्यात्मक विधि है जिनकी गणना केवल असतत समय चरणों में की जाती है।
यांत्रिक समाकलक
यांत्रिक समाकलक यांत्रिक अंतर विश्लेषक में प्रमुख तत्व थे, जिनका उपयोग व्यावहारिक भौतिक समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता था। औद्योगिक प्रक्रियाओं में प्रवाह अथवा तापमान को नियंत्रित करने जैसे नियंत्रण प्रणालियों में अथवा यांत्रिक समाकलन तंत्र का भी उपयोग किया जाता था। बॉल-एंड-डिस्क समाकलक जैसे तंत्र का उपयोग अंतर विश्लेषक में गणना के लिए और नौसैनिक बंदूक निदेशक, प्रवाह टोटलाइज़र और अन्य उपकरणों के घटकों के रूप में किया जाता था। प्लैनीमीटर(क्षेत्रतल-मापी) यांत्रिक उपकरण है जिसका उपयोग आलेखीत रूप में दिए गए वक्र के निश्चित समाकल की गणना के लिए किया जाता है,अथवा अधिक सामान्यतः बंद वक्र के क्षेत्र का पता लगाने के लिए किया जाता है। ग्राफिकल रूप में दिए गए फलन के अनिश्चितकालीन इंटीग्रल को प्लॉट करने के लिए इंटरग्राफ का उपयोग किया जाता है।
आदर्श समाकलक की कमियां
- बैंड की चौड़ाई बहुत छोटी है और इनपुट आवृत्तियों की केवल छोटी श्रृंखला के लिए उपयोग की जाती है।
- dc इनपुट (f = 0) के लिए, कैपेसिटेंस(समाई) की प्रतिक्रिया, Xc, अनंत है। इस वजह से ऑप-एम्प खुला पाश विन्यास में चला जाता है। खुला पाश विन्यास में लाभ अनंत है और इसलिए छोटे इनपुट ऑफसेट वोल्टेज भी बढ़ जाते हैं और आउटपुट में त्रुटि के रूप में दिखाई देती हैं, इसे फाल्स ट्रिगरिंग कहा जाता है और इससे बचा जाना चाहिए। ऐसी सभी सीमाओं के कारण, आदर्श समाकलक को संशोधित करने की आवश्यकता होती है। व्यवहार में त्रुटि वोल्टेज के प्रभाव को कम करने के लिए आदर्श समाकलक परिपथ के साथ कुछ अतिरिक्त घटकों का उपयोग किया जाता है। इस संशोधित समाकलक को व्यावहारिक समाकलक कहा जाता है।
व्यावहारिक समाकलक (लॉसी समाकलक)
संतृप्ति समस्या से बचने के लिए कम आवृत्ति पर समाकलक का लाभ सीमित किया जा सकता है, इसलिए ऑप-एम्प की संतृप्ति से बचने के लिए फीडबैक कैपेसिटर को प्रतिरोधक Rf द्वारा दूर किया जाता है। Rf और C का समानांतर संयोजन व्यावहारिक संधारित्र की तरह व्यवहार करता है जो आदर्श संधारित्र के विपरीत शक्ति का प्रसार करता है। इस कारण से इस परिपथ को लॉसी समाकलक भी कहा जाता है। प्रतिरोधी Rf कम आवृत्ति लाभ (-Rf/R) तक सीमित करता है, सामान्यतः Rf=10*R1 और इस प्रकार DC स्थिरीकरण प्रदान करता है।
अनुप्रयोग
- ऑप-एम्प समाकलनित प्रवर्धकों का उपयोग एनालॉग संगणकों में गणना संचालन करने के लिए किया जाता है।
- समाकलनित परिपथ का उपयोग सामान्यतः एनालॉग-टू-डिजिटल परिवर्तकों , रैंप जनरेटर और तरंग शेपिंग एप्लिकेशन में भी किया जाता है।
- एक अन्य अनुप्रयोग जल प्रवाह का प्रतिनिधित्व करने वाले सिग्नल को समाकलनित करना होगा, जो प्रवाह मीटर द्वारा पारित पानी की कुल मात्रा का प्रतिनिधित्व करने वाला संकेत उत्पन्न करता है। समाकलक के इस अनुप्रयोग को कभी-कभी औद्योगिक उपकरण व्यापार में टोटलाइज़र कहा जाता है।
यह भी देखें
- विभेदक
- डिजिटल अंतर विश्लेषक
- आंशिक-क्रम संपूर्नकर्ता
- एडीसी को समाकलनित करना
- निम्न पास फिल्टर
- संचालन प्रवर्धक
- संकेत आगे बढ़ाना
संदर्भ
बाहरी संबंध
अग्रिम पठन
- Keng C. Wu (2002). Transistor Circuits for Spacecraft Power System. Springer. pp. 85–87. ISBN 978-1-4020-7261-1.
