अनंत विभाज्यता: Difference between revisions

Latest revision as of 11:23, 24 April 2023

दर्शनशास्त्र भौतिकी में अर्थशास्त्र सिद्धांत गणित की एक शाखा है जो संभाव्यता सिद्धांत में विभिन्न तरीकों से अनंत विभाज्यता उत्पन्न करती है इसमें अनंत विभाज्यता पदार्थ स्थान समय धन या अमूर्त गणितीय वस्तुओं जैसे सातत्य सिद्धांत की बात की गई है।

दर्शन में

दर्शन की उत्पत्ति 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में प्राचीन यूनानी पूर्व-ईश्वरीय दार्शनिक डेमोक्रिटस और उनके शिक्षक ल्यूसिपस के साथ शुरू हुई जिन्होंने कहा कि पदार्थ की विभाज्यता को इंद्रियों द्वारा समझा जा सकता है जब तक कि एक परमाणु अविभाज्य समाप्त नहीं हो जाता भारतीय दार्शनिक महर्षि कणाद ने भी एक परमाणु सिद्धांत का प्रस्ताव दिया था जबकि इस दार्शनिक के रहने के समय के बारे में अस्पष्टता है जो 6 वीं शताब्दी से लेकर दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व के बीच के समय तक थी लगभग 500 ईसा पूर्व उन्होंने कहा कि यदि हम पदार्थ को विभाजित करते हैं तो हमें छोटे-छोटे कण प्राप्त होंगे अंतत: एक समय ऐसा आयेगा जब हम छोटे-छोटे कणों से भी मिल जायेंगे जिनके आगे और विभाजन संभव नहीं होगा उन्होंने इन कणों का नाम परमाणु रखा एक अन्य भारतीय दार्शनिक पाकुधा कच्छायन ने इस सिद्धांत को विस्तृत किया और कहा कि ये कण सामान्य रूप से एक संयुक्त रूप में एकत्रित होते हैं जो हमें पदार्थ के विभिन्न रूप प्रदान करते हैं प्लेटो के संवाद में परमाणुवाद का पता लगाया गया है कि अरस्तू ने बताया कि लंबाई और समय दोनों ही असीम रूप से विभाज्य हैं तथा परमाणुवाद का खंडन करते हैं ^[1] एंड्रयू पाइल दार्शनिक अपने परमाणुवाद और इसके आलोचकों के पहले कुछ पन्नों में अनंत विभाज्यता का एक स्पष्ट विवरण देता है वहाँ वह दिखाता है कि कैसे अनंत विभाज्यता में यह विचार सम्मिलित है कि कुछ विस्तारित वस्तु है जैसे कि एक सेब जिसे कई बार असीम रूप से विभाजित किया जा सकता है जहाँ कोई कभी नीचे की ओर या किसी भी प्रकार के परमाणुओं में विभाजित नहीं होता है कई पेशेवर दार्शनिक^[who?] का दावा है कि अनंत विभाज्यता में या तो वस्तुओं की अनंत संख्या का संग्रह सम्मिलित है या बिंदु-आकार वाले काम या दोनों पाइल का कहना है कि असीम रूप से विभाज्य प्रारूप के गणित में इनमें से कोई भी सम्मिलित नहीं हैं बल्कि अनंत विभाजन हैं तथा वस्तुओं का सीमित संग्रह है और वे कभी भी बिंदु विस्तार-कम वस्तुओं में विभाजित नहीं होते हैं।

Error: No text given for quotation (or equals sign used in the actual argument to an unnamed parameter)

क्वांटम भौतिकी में

क्वांटम यांत्रिकी की खोज के बीच कोई अंतर नहीं किया गया था लेकिन पदार्थ असीम रूप से विभाज्य है और पदार्थ को अनंत काल तक छोटे भागों में काटा जा सकता है

यह ग्रीक भाषा का शब्द है एटमोस जिसका शाब्दिक अर्थ है अविभाज्य यह अविभाज्य के रूप में अनुवादित होता है जबकि आधुनिक परमाणु वास्तव में विभाज्य है अंतरिक्ष के एक समूह का कोई विभाजन नहीं है जैसे कि इसके भाग परमाणु के भौतिक भागों के अनुरूप हों तथा दूसरे शब्दों में पदार्थ का यांत्रिक परिवर्तन विवरण अब दार्शनिक कुकी कटर प्रतिमान के अनुरूप नहीं है ^[2] यह पदार्थ की विभाज्यता के प्राचीन तर्क पर प्रकाश डालता है एक भौतिक वस्तु की बहुलता इसके भागों की संख्या अस्तित्व पर निर्भर करती है तथा परिसीमन सतहों की नहीं बल्कि आंतरिक स्थानिक संबंधों का और इनमें मूल्यों का निर्धारण नहीं होता है कण भौतिकी के अनुसार परमाणु बनाने वाले कण क्वार्क और इलेक्ट्रॉन बिंदु के कण होते हैं वे स्थान नहीं घेरते हैं वह कोई स्थानिक रूप से विस्तारित नहीं है जो जगह घेरता है और जो छोटे- छोटे टुकड़ों में काटा जा सकता है लेकिन इसके आंतरिक स्थानिक संबंधों की क्वांटम अनिश्चितता है।

भौतिक स्थान को अधिकतर असीम रूप से विभाज्य माना जाता है ऐसा माना जाता है कि अंतरिक्ष में कोई भी क्षेत्र चाहे वह कितना भी छोटा क्यों न हो आगे विभाजित हो सकता है इसी प्रकार समय को अपरिमित रूप से विभाज्य माना गया है।

जबकि भौतिकी में वर्तमान स्वीकृत सर्वोत्तम सिद्धांत के अनुसार मानक एक दूरी है इसकी प्लैंक लंबाई 1.616229(38)×10^-35 मीटर है और इसलिए एक समय अंतराल जिस पर मानक के टूटने की आशा है यह प्रभावी रूप से सबसे छोटा भौतिक पैमाना है जिसके बारे में वर्तमान में सार्थक बयान दिए जा सकते हैं अंतरिक्ष-समय और कम दूरी पर मौलिक कणों के भौतिक व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिएक्वांटम गुरुत्वाकर्षण के एक नए सिद्धांत की आवश्यकता होती है जो क्वांटम यांत्रिकी और सामान्य सापेक्षता के अब तक के असंगत सिद्धांतों को एकीकृत करता है।^{[citation needed]}

अर्थशास्त्र में

एक डॉलर या एक यूरो 100 समूहों में बांटा गया है यह एक प्रतिशत की वृद्धि में भुगतान कर सकता है कुछ वस्तुओं की कीमतों के लिए यह काफी सामान्य है जैसे कि गैसोलीन प्रति गैलन या प्रति लीटर के दसवें हिस्से की वृद्धि में होता है यदि गैसोलीन की कीमत 3.979 प्रति गैलन है और कोई 10 गैलन खरीदता है तो इसके अतिरिक्त 9/10 प्रतिशत का दस गुना हो जाता है यदि 9 समूहों में प्रतिशत का भुगतान किया जाता है तो धन इस अर्थ में अपरिमित रूप से विभाज्य है तथा यह वास्तविक संख्या प्रणाली पर आधारित है जबकि आधुनिक दिन के सिक्के विभाज्य नहीं हैं प्रत्येक लेन-देन में सटीकता का एक बिंदु होता है जो व्यर्थ है क्योंकि इतनी कम मात्रा में धन मनुष्य के लिए महत्वहीन है जबकि समय असीम रूप से विभाज्य हो सकता है प्रतिभूतियों की कीमतों पर डेटा असतत समय पर रिपोर्ट किया जाता है उदाहरण के लिए यदि कोई 1920 के दशक में पहले की कीमतों के रिकॉर्ड को देखता है तो उसे प्रत्येक दिन के अंत में कीमतें मिल सकती हैं लेकिन दोपहर 12:47 के बाद एक सेकंड के तीन-सौवें हिस्से पर कीमतें नहीं मिल सकती यह एक नई विधि जबकि सैद्धांतिक रूप से यह दोगुनी दर से रिपोर्ट कर सकती है जो वेग को और बढ़ने से नहीं रोक पाएगी।

क्रम सिद्धांत में

दर्शन शास्त्रियों का कहना है कि परिमेय संख्याओं का क्षेत्र असीम रूप से विभाज्य है इसका अर्थ है कि किन्हीं दो परिमेय संख्याओं के बीच एक और परिमेय संख्या है इसके विपरीत पूर्णांकों का वलय असीम रूप से विभाज्य नहीं है।

अनंत अभाज्यता का मतलब अंतरहीनता नहीं है यह तर्कसंगत का अंतिम आनंद नहीं लेते हैं इसका मतलब यह है कि यदि कोई एक समूह के परिमेय को दो गैर-खाली समूह ए और बी में विभाजित करता है जहां ए में कुछ अपरिमेय संख्या से कम परिमेय होते हैं और बी सभी परिमेय इससे अधिक होते हैं तो ए के पास कोई सबसे बड़ा सदस्य नहीं है और B का कोई सबसे छोटा सदस्य नहीं है वास्तविक संख्या का क्षेत्र इसके विपरीत असीम रूप से विभाज्य और अंतराल रहित दोनों है कोई भी क्रम जो असीम रूप से विभाज्य और अंतराल रहित है और इसके एक से अधिक सदस्य हैं।

संभाव्यता वितरण में

वास्तविक रेखा पर संभाव्यता वितरण F असीम रूप से विभाज्य है इसका अर्थ है कि यदि X कोई यादृच्छिक चर है जिसका वितरण F है तो प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक n के लिए n सांख्यिकीय स्वतंत्रता समान रूप से वितरित यादृच्छिक चर X एकत्र हैं।

प्रत्येक असीम रूप से विभाज्य संभाव्यता वितरण प्राकृतिक तरीके से प्रक्रिया से मेल खाता है अर्थात एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया स्थिर स्वतंत्र वेतन वृद्धि के साथ स्वतंत्रत है जो एस, टी के साथ अतिव्यापी नहीं है और इसी तरह अंतराल की किसी भी परिमित संख्या

संभाव्यता वितरण की अनंत विभाज्यता की यह अवधारणा 1929 में ब्रूनो डी फिनेची द्वारा पेश की गई थी।

यह भी देखें

विभाज्य समूह एक गणितीय समूह जिसमें प्रत्येक तत्व किसी अन्य तत्व का एक मनमाना गुणक है।
अपघटनीय वितरण।
सजीवों का व करना। ाभास

संदर्भ

↑ Physics VI.I-III (231a21-234b10)
↑ Ulrich Mohrhoff (2000). "क्वांटम यांत्रिकी और कुकी कटर प्रतिमान". arXiv:quant-ph/0009001v2.

Domínguez-Molina, J.A.; Rocha-Arteaga, A. (2007) "On the Infinite Divisibility of some Skewed Symmetric Distributions". Statistics and Probability Letters, 77 (6), 644–648 doi:10.1016/j.spl.2006.09.014

बाहरी संबंध

Infinite Hierarchical Nesting of Matter (translation of Russian Wikipedia page)

[1] Physics VI.I-III (231a21-234b10)

[2] Ulrich Mohrhoff (2000). "क्वांटम यांत्रिकी और कुकी कटर प्रतिमान". arXiv:quant-ph/0009001v2.

[1]

[2]

@@ Line 18: / Line 18: @@
 भौतिक स्थान को अधिकतर असीम रूप से विभाज्य माना जाता है ऐसा माना जाता है कि अंतरिक्ष में कोई भी क्षेत्र चाहे वह कितना भी छोटा क्यों न हो आगे विभाजित हो सकता है इसी प्रकार समय को अपरिमित रूप से विभाज्य माना गया है।
-जबकि भौतिकी में वर्तमान स्वीकृत सर्वोत्तम सिद्धांत के अनुसार मानक  एक दूरी है [[प्लैंक लंबाई]] 1.616229(38)×10<sup>-35</sup> मीटर क्वांटम थ्योरी है और इसलिए एक समय अंतराल जिस पर मानक के टूटने की आशा है यह प्रभावी रूप से सबसे छोटा भौतिक पैमाना है जिसके बारे में वर्तमान में सार्थक बयान दिए जा सकते हैं अंतरिक्ष-समय और कम दूरी पर मौलिक कणों के भौतिक व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए[[ क्वांटम गुरुत्वाकर्षण ]]के एक नए सिद्धांत की आवश्यकता होती है जो क्वांटम यांत्रिकी और सामान्य सापेक्षता के अब तक के असंगत सिद्धांतों को एकीकृत करता है। {{Citation needed|date=October 2010}}
+जबकि भौतिकी में वर्तमान स्वीकृत सर्वोत्तम सिद्धांत के अनुसार मानक एक दूरी है इसकी [[प्लैंक लंबाई]] 1.616229(38)×10<sup>-35</sup> मीटर है और इसलिए एक समय अंतराल जिस पर मानक के टूटने की आशा है यह प्रभावी रूप से सबसे छोटा भौतिक पैमाना है जिसके बारे में वर्तमान में सार्थक बयान दिए जा सकते हैं अंतरिक्ष-समय और कम दूरी पर मौलिक कणों के भौतिक व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए[[ क्वांटम गुरुत्वाकर्षण ]]के एक नए सिद्धांत की आवश्यकता होती है जो क्वांटम यांत्रिकी और सामान्य सापेक्षता के अब तक के असंगत सिद्धांतों को एकीकृत करता है। {{Citation needed|date=October 2010}}
 == अर्थशास्त्र में ==
-एक [[डॉलर]], या एक [[यूरो]], 100 सेंट में बांटा गया है; कोई केवल एक प्रतिशत की वृद्धि में भुगतान कर सकता है। कुछ वस्तुओं की कीमतों के लिए यह काफी सामान्य है जैसे कि गैसोलीन प्रति गैलन या प्रति लीटर के दसवें हिस्से की वृद्धि में होना। यदि गैसोलीन की कीमत $3.979 प्रति गैलन है और कोई 10 गैलन खरीदता है, तो अतिरिक्त 9/10 प्रतिशत का दस गुना आता है: अतिरिक्त 9 सेंट, इसलिए उस मामले में प्रतिशत का भुगतान किया जाता है। धन इस अर्थ में अपरिमित रूप से विभाज्य है कि यह वास्तविक संख्या प्रणाली पर आधारित है। हालाँकि, आधुनिक दिन के सिक्के विभाज्य नहीं हैं (अतीत में कुछ सिक्कों को प्रत्येक लेनदेन के साथ तौला जाता था, और उन्हें किसी विशेष सीमा को ध्यान में रखते हुए विभाज्य माना जाता था)। प्रत्येक लेन-देन में सटीकता का एक बिंदु होता है जो बेकार है क्योंकि इतनी कम मात्रा में धन मनुष्य के लिए महत्वहीन है। जितनी अधिक कीमत गुणा की जाती है उतनी ही अधिक सटीकता मायने रख सकती है। उदाहरण के लिए, स्टॉक के एक लाख शेयर खरीदते समय, खरीदार और विक्रेता को दस प्रतिशत मूल्य अंतर के दसवें हिस्से में दिलचस्पी हो सकती है, लेकिन यह केवल एक विकल्प है। व्यापार माप और पसंद में बाकी सब कुछ समान रूप से इस हद तक विभाज्य है कि पार्टियां रुचि रखती हैं। उदाहरण के लिए, वित्तीय रिपोर्ट वार्षिक, त्रैमासिक या मासिक रिपोर्ट की जा सकती है। कुछ व्यवसाय प्रबंधक प्रति दिन एक से अधिक बार कैश-फ्लो रिपोर्ट चलाते हैं।
+एक [[डॉलर]] या एक [[यूरो]] 100 समूहों में बांटा गया है यह एक प्रतिशत की वृद्धि में भुगतान कर सकता है कुछ वस्तुओं की कीमतों के लिए यह काफी सामान्य है जैसे कि गैसोलीन प्रति गैलन या प्रति लीटर के दसवें हिस्से की वृद्धि में होता है यदि गैसोलीन की कीमत 3.979 प्रति गैलन है और कोई 10 गैलन खरीदता है तो इसके अतिरिक्त 9/10 प्रतिशत का दस गुना हो जाता है यदि 9 समूहों में प्रतिशत का भुगतान किया जाता है तो धन इस अर्थ में अपरिमित रूप से विभाज्य है तथा यह वास्तविक संख्या प्रणाली पर आधारित है जबकि आधुनिक दिन के सिक्के विभाज्य नहीं हैं प्रत्येक लेन-देन में सटीकता का एक बिंदु होता है जो व्यर्थ है क्योंकि इतनी कम मात्रा में धन मनुष्य के लिए महत्वहीन है जबकि समय असीम रूप से विभाज्य हो सकता है प्रतिभूतियों की कीमतों पर डेटा असतत समय पर रिपोर्ट किया जाता है उदाहरण के लिए यदि कोई 1920 के दशक में पहले की कीमतों के रिकॉर्ड को देखता है तो उसे प्रत्येक दिन के अंत में कीमतें मिल सकती हैं लेकिन दोपहर 12:47 के बाद एक सेकंड के तीन-सौवें हिस्से पर कीमतें नहीं मिल सकती यह एक नई विधि जबकि सैद्धांतिक रूप से यह दोगुनी दर से रिपोर्ट कर सकती है जो वेग को और बढ़ने से नहीं रोक पाएगी।
-हालांकि समय असीम रूप से विभाज्य हो सकता है, प्रतिभूतियों की कीमतों पर डेटा असतत समय पर रिपोर्ट किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई 1920 के दशक में स्टॉक की कीमतों के रिकॉर्ड को देखता है, तो उसे प्रत्येक दिन के अंत में कीमतें मिल सकती हैं, लेकिन शायद दोपहर 12:47 के बाद एक सेकंड के तीन-सौवें हिस्से पर नहीं। एक नई विधि, हालांकि, सैद्धांतिक रूप से, दोगुनी दर से रिपोर्ट कर सकती है, जो रिपोर्टिंग के वेग को और बढ़ने से नहीं रोक पाएगी। शायद विरोधाभासी रूप से, वित्तीय बाजारों पर लागू तकनीकी गणित अक्सर सरल होता है यदि असीम रूप से विभाज्य समय को सन्निकटन के रूप में उपयोग किया जाता है। यहां तक कि उन मामलों में, एक सटीक चुना जाता है जिसके साथ काम करना है, और माप उस सन्निकटन के लिए गोल किए जाते हैं। मानवीय अंतःक्रिया के संदर्भ में, धन और समय विभाज्य हैं, लेकिन केवल उस बिंदु तक जहाँ आगे विभाजन मूल्य का नहीं है, किस बिंदु का सटीक निर्धारण नहीं किया जा सकता है।
 == क्रम सिद्धांत में ==
-यह कहना कि परिमेय संख्याओं का [[क्षेत्र (गणित)]] असीम रूप से विभाज्य है (अर्थात सैद्धांतिक रूप से सघन सेट का क्रम) का अर्थ है कि किन्हीं दो परिमेय संख्याओं के बीच एक और परिमेय संख्या है। इसके विपरीत, [[पूर्णांक]]ों का वलय (गणित) असीम रूप से विभाज्य नहीं है।
+दर्शन शास्त्रियों का कहना है कि परिमेय संख्याओं का [[क्षेत्र (गणित)|क्षेत्र]] असीम रूप से विभाज्य है इसका अर्थ है कि किन्हीं दो परिमेय संख्याओं के बीच एक और परिमेय संख्या है इसके विपरीत [[पूर्णांक|पूर्णांकों]] का वलय असीम रूप से विभाज्य नहीं है।
-अनंत विभाज्यता का मतलब अंतरहीनता नहीं है: तर्कसंगत [[ अंतिम ]] का आनंद नहीं लेते हैं। इसका मतलब यह है कि यदि कोई एक सेट के परिमेय को दो गैर-खाली सेट ए और बी में विभाजित करता है, जहां ए में कुछ अपरिमेय संख्या (पी | π, कहते हैं) से कम परिमेय होते हैं और बी सभी परिमेय इससे अधिक होते हैं, तो ए के पास कोई सबसे बड़ा सदस्य नहीं है और B का कोई सबसे छोटा सदस्य नहीं है। [[वास्तविक संख्या]] का क्षेत्र, इसके विपरीत, असीम रूप से विभाज्य और अंतराल रहित दोनों है। कोई भी कुल क्रम जो असीम रूप से विभाज्य और अंतराल रहित है, और एक से अधिक सदस्य हैं, [[बेशुमार सेट]] हैं। प्रमाण के लिए, कैंटर का पहला बेशुमार प्रमाण देखें। केवल अनंत विभाज्यता का तात्पर्य अनंतता से है, लेकिन बेशुमार नहीं, जैसा कि परिमेय संख्याओं का उदाहरण है।
+अनंत अभाज्यता का मतलब अंतरहीनता नहीं है यह तर्कसंगत [[ अंतिम |का अंतिम]] आनंद नहीं लेते हैं इसका मतलब यह है कि यदि कोई एक समूह के परिमेय को दो गैर-खाली समूह ए और बी में विभाजित करता है जहां ए में कुछ अपरिमेय संख्या से कम परिमेय होते हैं और बी सभी परिमेय इससे अधिक होते हैं तो ए के पास कोई सबसे बड़ा सदस्य नहीं है और B का कोई सबसे छोटा सदस्य नहीं है [[वास्तविक संख्या]] का क्षेत्र इसके विपरीत असीम रूप से विभाज्य और अंतराल रहित दोनों है कोई भी क्रम जो असीम रूप से विभाज्य और अंतराल रहित है और इसके एक से अधिक सदस्य हैं।
 == संभाव्यता वितरण में ==
@@ Line 36: / Line 34: @@
 {{Main|infinite divisibility (probability)}}
-यह कहना कि वास्तविक रेखा पर संभाव्यता वितरण F 'असीम रूप से विभाज्य' है, का अर्थ है कि यदि X कोई यादृच्छिक चर है जिसका वितरण F है, तो प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक n के लिए n [[सांख्यिकीय स्वतंत्रता]] [[समान रूप से वितरित]] यादृच्छिक चर X मौजूद है।<sub>1</sub>, ..., एक्स<sub>''n''</sub> जिसका योग X के वितरण के बराबर है (उन n अन्य यादृच्छिक चर में आमतौर पर X के समान संभाव्यता वितरण नहीं होता है)।
+वास्तविक रेखा पर संभाव्यता वितरण F असीम रूप से विभाज्य है इसका अर्थ है कि यदि X कोई यादृच्छिक चर है जिसका वितरण F है तो प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक n के लिए n [[सांख्यिकीय स्वतंत्रता]] [[समान रूप से वितरित]] यादृच्छिक चर X एकत्र हैं।
-पोइसन वितरण, हकलाने वाला [[पॉसों वितरण]],{{cn|date=September 2019}} ऋणात्मक द्विपद वितरण, और [[गामा वितरण]] असीम रूप से विभाज्य वितरण के उदाहरण हैं - जैसा कि [[सामान्य वितरण]], [[कॉची वितरण]] और [[स्थिर वितरण]] परिवार के अन्य सभी सदस्य हैं। [[तिरछा सामान्य वितरण]] | तिरछा-सामान्य वितरण गैर-अपरिमित विभाज्य वितरण का एक उदाहरण है। (डोमिंग्वेज़-मोलिना और रोचा-अर्टेगा (2007) देखें।)
-प्रत्येक असीम रूप से विभाज्य संभाव्यता वितरण प्राकृतिक तरीके से लेवी प्रक्रिया से मेल खाता है, अर्थात, एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया {X<sub>t</sub>: t ≥ 0 } स्थिर स्वतंत्र वेतन वृद्धि के साथ (स्थिर का अर्थ है कि s < t के लिए, X का प्रायिकता वितरण<sub>''t''</sub> - एक्स<sub>''s''</sub> केवल टी - एस पर निर्भर करता है; स्वतंत्र वेतन वृद्धि का अर्थ है कि यह अंतर किसी भी अंतराल पर संबंधित अंतर की सांख्यिकीय स्वतंत्रता है जो [एस, टी] के साथ अतिव्यापी नहीं है, और इसी तरह अंतराल की किसी भी परिमित संख्या के लिए)।
+प्रत्येक असीम रूप से विभाज्य संभाव्यता वितरण प्राकृतिक तरीके से  प्रक्रिया से मेल खाता है अर्थात एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया स्थिर स्वतंत्र वेतन वृद्धि के साथ स्वतंत्रत है जो एस, टी के साथ अतिव्यापी नहीं है और इसी तरह अंतराल की किसी भी परिमित संख्या
 संभाव्यता वितरण की अनंत विभाज्यता की यह अवधारणा 1929 में [[ब्रूनो डी फिनेची]] द्वारा पेश की गई थी।
@@ Line 46: / Line 43: @@
 == यह भी देखें ==
 {{NIE poster|Divisibility}}
-*[[विभाज्य समूह]], एक गणितीय समूह जिसमें प्रत्येक तत्व किसी अन्य तत्व का एक मनमाना गुणक है
+*[[विभाज्य समूह]] एक गणितीय समूह जिसमें प्रत्येक तत्व किसी अन्य तत्व का एक मनमाना गुणक है।
-*अपघटनीय वितरण
+*अपघटनीय वितरण।
-* [[सलामी टुकड़ा करना]]
+*
-* ज़ेनो का विरोधाभास
+* सजीवों का व करना। ाभास
 ==संदर्भ==
@@ Line 60: / Line 57: @@
 *[[Wikiversity:Infinite Hierarchical Nesting of Matter|Infinite Hierarchical Nesting of Matter (translation of Russian Wikipedia page)]]
-{{DEFAULTSORT:Infinite Divisibility}}[[Category: आदेश सिद्धांत]] [[Category: तत्वमीमांसा में अवधारणाएँ]] [[Category: क्वांटम यांत्रिकी]] [[Category: Mereology]]
+{{DEFAULTSORT:Infinite Divisibility}}
 [[de:Unendliche Teilbarkeit]]
+[[Category:All articles needing additional references|Infinite Divisibility]]
+[[Category:All articles with specifically marked weasel-worded phrases|Infinite Divisibility]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:All articles with unsourced statements|Infinite Divisibility]]
-[[Category:Created On 03/04/2023]]
+[[Category:Articles needing additional references from December 2010|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Articles with invalid date parameter in template|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Articles with specifically marked weasel-worded phrases from September 2012|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Articles with unsourced statements from October 2010|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Created On 03/04/2023|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Machine Translated Page|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Mereology|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Pages incorrectly using the quote template|Infinite Divisibility]]
+[[Category:Templates Vigyan Ready|Infinite Divisibility]]
+[[Category:आदेश सिद्धांत|Infinite Divisibility]]
+[[Category:क्वांटम यांत्रिकी|Infinite Divisibility]]
+[[Category:तत्वमीमांसा में अवधारणाएँ|Infinite Divisibility]]

Anonymous

Search

अनंत विभाज्यता: Difference between revisions

Namespaces

More

Page actions

Latest revision as of 11:23, 24 April 2023

Contents

दर्शन में

क्वांटम भौतिकी में

अर्थशास्त्र में

क्रम सिद्धांत में

संभाव्यता वितरण में

यह भी देखें

संदर्भ

बाहरी संबंध

Navigation

Navigation

Wiki tools

Wiki tools

Anonymous

Search

अनंत विभाज्यता: Difference between revisions

Latest revision as of 11:23, 24 April 2023

दर्शन में

क्वांटम भौतिकी में

अर्थशास्त्र में

क्रम सिद्धांत में

संभाव्यता वितरण में

यह भी देखें

संदर्भ

बाहरी संबंध

Navigation

Wiki tools

Page tools

Other projects

Categories