मोलर आयतन: Difference between revisions
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[[रसायन विज्ञान]] और संबंधित क्षेत्रों में, | [[रसायन विज्ञान]] और संबंधित क्षेत्रों में, मोलर आयतन, प्रतीक ''V''<sub>m</sub>,<ref name="GreenBook">{{GreenBookRef2nd|page=41}}</ref> या <math>\tilde V</math> पदार्थ आयतन के लिए किसी पदार्थ द्वारा घेरे गए [[आयतन]] का अनुपात होता है, जो सामान्यतः दिए गए [[तापमान]] और [[दबाव]] पर दिया जाता है। यह [[द्रव्यमान घनत्व]] (''ρ'') द्वारा विभाजित मोलर द्रव्यमान (''M'') के बराबर है: | ||
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मोलर आयतन | मोलर आयतन में [[घन मीटर]] प्रति मोल (m<sup>3</sup>/mol) की एसआई इकाई है,<sup><ref name="GreenBook" /> चूँकि यह गैसों के लिए क्यूबिक डेसीमीटर प्रति मोल (dm<sup>3</sup>/mol) और तरल पदार्थ और ठोस के लिए घन सेंटीमीटर प्रति मोल (cm<sup>3</sup>/mol) इकाइयों का उपयोग करने के लिए अधिक विशिष्ट है। | ||
== परिभाषा == | == परिभाषा == | ||
[[File:Excess Volume Mixture of Ethanol and Water-int.svg|thumb|बढ़ते इथेनॉल अंश के साथ मात्रा में परिवर्तन।]]किसी पदार्थ के मोलर आयतन को उसके | [[File:Excess Volume Mixture of Ethanol and Water-int.svg|thumb|बढ़ते इथेनॉल अंश के साथ मात्रा में परिवर्तन।]]किसी पदार्थ के मोलर आयतन को उसके मोलर द्रव्यमान ''i'' को उसके घनत्व ''ρ<sub>i</sub>''<sup>0</sup> से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है: | ||
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N घटकों वाले | N घटकों वाले [[आदर्श मिश्रण]] के लिए, मिश्रण का मोलर आयतन इसके अलग-अलग घटकों के मोलर आयतन का भारित योग होता है। वास्तविक मिश्रण के लिए घनत्व को जाने बिना मोलर आयतन की गणना नहीं की जा सकती है: | ||
<math display="block">V_{\rm m} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N} x_i M_i}{\rho_{\mathrm{mixture}}}</math> | <math display="block">V_{\rm m} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N} x_i M_i}{\rho_{\mathrm{mixture}}}</math> | ||
कई तरल-तरल मिश्रण हैं, उदाहरण के लिए शुद्ध [[इथेनॉल]] और शुद्ध [[पानी]] का मिश्रण, जो मिश्रण करने पर संकुचन या विस्तार का अनुभव कर सकता है। यह प्रभाव मिश्रण | कई तरल-तरल मिश्रण हैं, उदाहरण के लिए शुद्ध [[इथेनॉल]] और शुद्ध [[पानी]] का मिश्रण, जो मिश्रण करने पर संकुचन या विस्तार का अनुभव कर सकता है। यह प्रभाव मिश्रण आयतन अतिरिक्त मात्रा द्वारा दर्शाया गया है, [[अतिरिक्त संपत्ति|अतिरिक्त गुण]] का उदाहरण है। | ||
=== विशिष्ट मात्रा से संबंध === | === विशिष्ट मात्रा से संबंध === | ||
मोलर आयतन मोलर द्रव्यमान वाले उत्पाद द्वारा [[विशिष्ट आयतन]] से संबंधित होता है। यह ऊपर से आता है जहां विशिष्ट मात्रा किसी पदार्थ के घनत्व का व्युत्क्रम है: | मोलर आयतन मोलर द्रव्यमान वाले उत्पाद द्वारा [[विशिष्ट आयतन]] से संबंधित होता है। यह ऊपर से आता है, जहां विशिष्ट मात्रा किसी पदार्थ के घनत्व का व्युत्क्रम है: | ||
<math display="block">V_{\rm m,i} = {M_i \over \rho_i^0} = M_i v_i</math> | <math display="block">V_{\rm m,i} = {M_i \over \rho_i^0} = M_i v_i</math> | ||
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आदर्श गैसों के लिए मोलर आयतन [[आदर्श गैस समीकरण]] द्वारा दिया जाता है; [[मानक तापमान और दबाव]] पर कई सामान्य गैसों के लिए यह | आदर्श गैसों के लिए मोलर आयतन [[आदर्श गैस समीकरण]] द्वारा दिया जाता है; [[मानक तापमान और दबाव]] पर कई सामान्य गैसों के लिए यह अच्छा सन्निकटन है। आदर्श गैस के मोलर आयतन के लिए व्यंजक देने के लिए आदर्श गैस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है: | ||
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इसलिए, दिए गए तापमान और दबाव के लिए, मोलर आयतन सभी आदर्श गैसों के लिए समान होता है और [[गैस स्थिरांक]] पर आधारित होता है: R = {{val|8.31446261815324|u=m<sup>3</sup>⋅Pa⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}, या | इसलिए, दिए गए तापमान और दबाव के लिए, मोलर आयतन सभी आदर्श गैसों के लिए समान होता है और [[गैस स्थिरांक]] पर आधारित होता है: R = {{val|8.31446261815324|u=m<sup>3</sup>⋅Pa⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}, या लगभग {{val|8.20573660809596e-5|u=m<sup>3</sup>⋅atm⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}। | ||
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क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों के लिए, मोलर आयतन को [[एक्स - रे क्रिस्टलोग्राफी]] द्वारा मापा जा सकता है। [[यूनिट सेल|इकाई सेल]] आयतन (''V''<sub>cell</sub>) की गणना इकाई सेल मापदंडों से की जा सकती है, जिसका निर्धारण एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी प्रयोग में पहला कदम है (गणना संरचना निर्धारण सॉफ्टवेयर द्वारा स्वचालित रूप से की जाती है)। यह मोलर आयतन से संबंधित है: | |||
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जहां | जहां ''N''<sub>A</sub> [[अवोगाद्रो स्थिरांक|एवोगैड्रो स्थिरांक]] है और ''Z'' इकाई सेल में सूत्र इकाइयों की संख्या है। परिणाम सामान्य रूप से क्रिस्टलोग्राफिक घनत्व के रूप में सूचीबद्ध किया जाता है। | ||
=== सिलिकॉन का मोलर आयतन === | === सिलिकॉन का मोलर आयतन === | ||
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इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योग के लिए अल्ट्रा-प्योर [[सिलिकॉन]] नियमित रूप से बनाया जाता है, और एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी और | इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योग के लिए अल्ट्रा-प्योर [[सिलिकॉन]] नियमित रूप से बनाया जाता है, और एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी और मोलर द्रव्यमान से द्रव्यमान घनत्व के अनुपात द्वारा सिलिकॉन की मोलर मात्रा के मापन ने 1974 में,[[एनआईएसटी]] में अग्रणी कार्य के बाद से बहुत ध्यान आकर्षित किया है।<ref>{{cite journal | last=Deslattes | first=R. D. |author2=Henins, A. |author3=Bowman, H. A. |author4=Schoonover, R. M. |author5=Carroll, C. L. |author6=Barnes, I. L. |author7=Machlan, L. A. |author8=Moore, L. J. |author9= Shields, W. R. | year=1974 | journal=[[Physical Review Letters|Phys. Rev. Lett.]] | volume=33 | issue=8 | pages=463–66 | ||
| doi = 10.1103/PhysRevLett.33.463 | | doi = 10.1103/PhysRevLett.33.463 | ||
| title = अवोगाद्रो स्थिरांक का निर्धारण| bibcode=1974PhRvL..33..463D}}</ref> | | title = अवोगाद्रो स्थिरांक का निर्धारण| bibcode=1974PhRvL..33..463D}}</ref> रुचि इस बात से उत्पन्न होती है कि शुद्ध क्रिस्टलीय ठोस के यूनिट सेल आयतन, परमाणु भार और द्रव्यमान घनत्व के स्पष्ट माप एवोगैड्रो स्थिरांक का प्रत्यक्ष निर्धारण प्रदान करते हैं।<ref name="CODATA98">{{CODATA1998}}</ref> | ||
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Latest revision as of 09:53, 22 May 2023
रसायन विज्ञान और संबंधित क्षेत्रों में, मोलर आयतन, प्रतीक Vm,[1] या पदार्थ आयतन के लिए किसी पदार्थ द्वारा घेरे गए आयतन का अनुपात होता है, जो सामान्यतः दिए गए तापमान और दबाव पर दिया जाता है। यह द्रव्यमान घनत्व (ρ) द्वारा विभाजित मोलर द्रव्यमान (M) के बराबर है:
मोलर आयतन में घन मीटर प्रति मोल (m3/mol) की एसआई इकाई है,[1] चूँकि यह गैसों के लिए क्यूबिक डेसीमीटर प्रति मोल (dm3/mol) और तरल पदार्थ और ठोस के लिए घन सेंटीमीटर प्रति मोल (cm3/mol) इकाइयों का उपयोग करने के लिए अधिक विशिष्ट है।
परिभाषा
किसी पदार्थ के मोलर आयतन को उसके मोलर द्रव्यमान i को उसके घनत्व ρi0 से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है:
N घटकों वाले आदर्श मिश्रण के लिए, मिश्रण का मोलर आयतन इसके अलग-अलग घटकों के मोलर आयतन का भारित योग होता है। वास्तविक मिश्रण के लिए घनत्व को जाने बिना मोलर आयतन की गणना नहीं की जा सकती है:
कई तरल-तरल मिश्रण हैं, उदाहरण के लिए शुद्ध इथेनॉल और शुद्ध पानी का मिश्रण, जो मिश्रण करने पर संकुचन या विस्तार का अनुभव कर सकता है। यह प्रभाव मिश्रण आयतन अतिरिक्त मात्रा द्वारा दर्शाया गया है, अतिरिक्त गुण का उदाहरण है।
विशिष्ट मात्रा से संबंध
मोलर आयतन मोलर द्रव्यमान वाले उत्पाद द्वारा विशिष्ट आयतन से संबंधित होता है। यह ऊपर से आता है, जहां विशिष्ट मात्रा किसी पदार्थ के घनत्व का व्युत्क्रम है:
आदर्श गैसें
आदर्श गैसों के लिए मोलर आयतन आदर्श गैस समीकरण द्वारा दिया जाता है; मानक तापमान और दबाव पर कई सामान्य गैसों के लिए यह अच्छा सन्निकटन है। आदर्श गैस के मोलर आयतन के लिए व्यंजक देने के लिए आदर्श गैस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:
इसलिए, दिए गए तापमान और दबाव के लिए, मोलर आयतन सभी आदर्श गैसों के लिए समान होता है और गैस स्थिरांक पर आधारित होता है: R = 8.31446261815324 m3⋅Pa⋅K−1⋅mol−1, या लगभग 8.20573660809596×10−5 m3⋅atm⋅K−1⋅mol−1।
100 kPa (1 बार (इकाई)) पर आदर्श गैस का मोलर आयतन है:
- 0.022710954641485... m3/mol 0 °C पर,
- 0.024789570296023... m3/mol 25 °C पर।
1 वायुमंडलीय दाब पर आदर्श गैस का मोलर आयतन होता है:
- 0.022413969545014... m3/mol 0 °C पर,
- 0.024465403697038... m3/mol 25 °C पर।
क्रिस्टलीय ठोस
क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों के लिए, मोलर आयतन को एक्स - रे क्रिस्टलोग्राफी द्वारा मापा जा सकता है। इकाई सेल आयतन (Vcell) की गणना इकाई सेल मापदंडों से की जा सकती है, जिसका निर्धारण एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी प्रयोग में पहला कदम है (गणना संरचना निर्धारण सॉफ्टवेयर द्वारा स्वचालित रूप से की जाती है)। यह मोलर आयतन से संबंधित है:
जहां NA एवोगैड्रो स्थिरांक है और Z इकाई सेल में सूत्र इकाइयों की संख्या है। परिणाम सामान्य रूप से क्रिस्टलोग्राफिक घनत्व के रूप में सूचीबद्ध किया जाता है।
सिलिकॉन का मोलर आयतन
इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योग के लिए अल्ट्रा-प्योर सिलिकॉन नियमित रूप से बनाया जाता है, और एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी और मोलर द्रव्यमान से द्रव्यमान घनत्व के अनुपात द्वारा सिलिकॉन की मोलर मात्रा के मापन ने 1974 में,एनआईएसटी में अग्रणी कार्य के बाद से बहुत ध्यान आकर्षित किया है।[2] रुचि इस बात से उत्पन्न होती है कि शुद्ध क्रिस्टलीय ठोस के यूनिट सेल आयतन, परमाणु भार और द्रव्यमान घनत्व के स्पष्ट माप एवोगैड्रो स्थिरांक का प्रत्यक्ष निर्धारण प्रदान करते हैं।[3]
सिलिकॉन की मोलर मात्रा के लिए कोडाटा अनुशंसित मान 1.205883199(60)×10−5 m3⋅mol−1 है, जिसकी सापेक्ष मानक अनिश्चितता 4.9×10−8.[4] है।
यह भी देखें
- विशिष्ट आयतन
संदर्भ
- ↑ 1.0 1.1 International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. p. 41. Electronic version.
- ↑ Deslattes, R. D.; Henins, A.; Bowman, H. A.; Schoonover, R. M.; Carroll, C. L.; Barnes, I. L.; Machlan, L. A.; Moore, L. J.; Shields, W. R. (1974). "अवोगाद्रो स्थिरांक का निर्धारण". Phys. Rev. Lett. 33 (8): 463–66. Bibcode:1974PhRvL..33..463D. doi:10.1103/PhysRevLett.33.463.
- ↑ Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (1999). "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998" (PDF). Journal of Physical and Chemical Reference Data. 28 (6): 1713–1852. Bibcode:1999JPCRD..28.1713M. doi:10.1063/1.556049. Archived from the original (PDF) on 2017-10-01.
- ↑ "2018 CODATA Value: molar volume of silicon". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-06-23.
