मोलर आयतन: Difference between revisions

Latest revision as of 09:53, 22 May 2023

रसायन विज्ञान और संबंधित क्षेत्रों में, मोलर आयतन, प्रतीक V_m,^[1] या ${\tilde {V}}$ पदार्थ आयतन के लिए किसी पदार्थ द्वारा घेरे गए आयतन का अनुपात होता है, जो सामान्यतः दिए गए तापमान और दबाव पर दिया जाता है। यह द्रव्यमान घनत्व (ρ) द्वारा विभाजित मोलर द्रव्यमान (M) के बराबर है:

V_{\text{m}}={\frac {M}{\rho }}

मोलर आयतन में घन मीटर प्रति मोल (m³/mol) की एसआई इकाई है,^{^[1] चूँकि यह गैसों के लिए क्यूबिक डेसीमीटर प्रति मोल (dm³/mol) और तरल पदार्थ और ठोस के लिए घन सेंटीमीटर प्रति मोल (cm³/mol) इकाइयों का उपयोग करने के लिए अधिक विशिष्ट है।}

परिभाषा

बढ़ते इथेनॉल अंश के साथ मात्रा में परिवर्तन।

किसी पदार्थ के मोलर आयतन को उसके मोलर द्रव्यमान i को उसके घनत्व ρ_i⁰ से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है:

V_{\rm {m,i}}={M_{i} \over \rho _{i}^{0}}

N घटकों वाले आदर्श मिश्रण के लिए, मिश्रण का मोलर आयतन इसके अलग-अलग घटकों के मोलर आयतन का भारित योग होता है। वास्तविक मिश्रण के लिए घनत्व को जाने बिना मोलर आयतन की गणना नहीं की जा सकती है:

V_{\rm {m}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {mixture} }}}

कई तरल-तरल मिश्रण हैं, उदाहरण के लिए शुद्ध इथेनॉल और शुद्ध पानी का मिश्रण, जो मिश्रण करने पर संकुचन या विस्तार का अनुभव कर सकता है। यह प्रभाव मिश्रण आयतन अतिरिक्त मात्रा द्वारा दर्शाया गया है, अतिरिक्त गुण का उदाहरण है।

विशिष्ट मात्रा से संबंध

मोलर आयतन मोलर द्रव्यमान वाले उत्पाद द्वारा विशिष्ट आयतन से संबंधित होता है। यह ऊपर से आता है, जहां विशिष्ट मात्रा किसी पदार्थ के घनत्व का व्युत्क्रम है:

V_{\rm {m,i}}={M_{i} \over \rho _{i}^{0}}=M_{i}v_{i}

आदर्श गैसें

आदर्श गैसों के लिए मोलर आयतन आदर्श गैस समीकरण द्वारा दिया जाता है; मानक तापमान और दबाव पर कई सामान्य गैसों के लिए यह अच्छा सन्निकटन है। आदर्श गैस के मोलर आयतन के लिए व्यंजक देने के लिए आदर्श गैस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:

V_{\rm {m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}

इसलिए, दिए गए तापमान और दबाव के लिए, मोलर आयतन सभी आदर्श गैसों के लिए समान होता है और गैस स्थिरांक पर आधारित होता है: R = 8.31446261815324 m³⋅Pa⋅K⁻¹⋅mol⁻¹, या लगभग 8.20573660809596×10⁻⁵ m³⋅atm⋅K⁻¹⋅mol⁻¹।

100 kPa (1 बार (इकाई)) पर आदर्श गैस का मोलर आयतन है:

0.022710954641485... m³/mol 0 °C पर,

0.024789570296023... m³/mol 25 °C पर।

1 वायुमंडलीय दाब पर आदर्श गैस का मोलर आयतन होता है:

0.022413969545014... m³/mol 0 °C पर,

0.024465403697038... m³/mol 25 °C पर।

क्रिस्टलीय ठोस

क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों के लिए, मोलर आयतन को एक्स - रे क्रिस्टलोग्राफी द्वारा मापा जा सकता है। इकाई सेल आयतन (V_cell) की गणना इकाई सेल मापदंडों से की जा सकती है, जिसका निर्धारण एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी प्रयोग में पहला कदम है (गणना संरचना निर्धारण सॉफ्टवेयर द्वारा स्वचालित रूप से की जाती है)। यह मोलर आयतन से संबंधित है:

V_{\rm {m}}={{N_{\rm {A}}V_{\rm {cell}}} \over {Z}}

जहां N_A एवोगैड्रो स्थिरांक है और Z इकाई सेल में सूत्र इकाइयों की संख्या है। परिणाम सामान्य रूप से क्रिस्टलोग्राफिक घनत्व के रूप में सूचीबद्ध किया जाता है।

सिलिकॉन का मोलर आयतन

इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योग के लिए अल्ट्रा-प्योर सिलिकॉन नियमित रूप से बनाया जाता है, और एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी और मोलर द्रव्यमान से द्रव्यमान घनत्व के अनुपात द्वारा सिलिकॉन की मोलर मात्रा के मापन ने 1974 में,एनआईएसटी में अग्रणी कार्य के बाद से बहुत ध्यान आकर्षित किया है।^[2] रुचि इस बात से उत्पन्न होती है कि शुद्ध क्रिस्टलीय ठोस के यूनिट सेल आयतन, परमाणु भार और द्रव्यमान घनत्व के स्पष्ट माप एवोगैड्रो स्थिरांक का प्रत्यक्ष निर्धारण प्रदान करते हैं।^[3]

सिलिकॉन की मोलर मात्रा के लिए कोडाटा अनुशंसित मान 1.205883199(60)×10⁻⁵ m³⋅mol⁻¹ है, जिसकी सापेक्ष मानक अनिश्चितता 4.9×10⁻⁸.^[4] है।

यह भी देखें

विशिष्ट आयतन

संदर्भ

↑ ^1.0 ^1.1 International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. p. 41. Electronic version.
↑ Deslattes, R. D.; Henins, A.; Bowman, H. A.; Schoonover, R. M.; Carroll, C. L.; Barnes, I. L.; Machlan, L. A.; Moore, L. J.; Shields, W. R. (1974). "अवोगाद्रो स्थिरांक का निर्धारण". Phys. Rev. Lett. 33 (8): 463–66. Bibcode:1974PhRvL..33..463D. doi:10.1103/PhysRevLett.33.463.
↑ Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (1999). "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998" (PDF). Journal of Physical and Chemical Reference Data. 28 (6): 1713–1852. Bibcode:1999JPCRD..28.1713M. doi:10.1063/1.556049. Archived from the original (PDF) on 2017-10-01.
↑ "2018 CODATA Value: molar volume of silicon". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-06-23.

बाहरी संबंध

Interactive table of molar volumes

[GreenBook-1] 1.0 ^1.1 International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. p. 41. Electronic version.

[2] Deslattes, R. D.; Henins, A.; Bowman, H. A.; Schoonover, R. M.; Carroll, C. L.; Barnes, I. L.; Machlan, L. A.; Moore, L. J.; Shields, W. R. (1974). "अवोगाद्रो स्थिरांक का निर्धारण". Phys. Rev. Lett. 33 (8): 463–66. Bibcode:1974PhRvL..33..463D. doi:10.1103/PhysRevLett.33.463.

[CODATA98-3] Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (1999). "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998" (PDF). Journal of Physical and Chemical Reference Data. 28 (6): 1713–1852. Bibcode:1999JPCRD..28.1713M. doi:10.1063/1.556049. Archived from the original (PDF) on 2017-10-01.

[physconst-VmSi-4] "2018 CODATA Value: molar volume of silicon". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-06-23.

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 {{Short description|Volume occupied by a given amount of particles of a substance}}
-[[रसायन विज्ञान]] और संबंधित क्षेत्रों में, मोलर की मात्रा, प्रतीक ''V''<sub>m</sub>,<ref name="GreenBook">{{GreenBookRef2nd|page=41}}</ref> या <math>\tilde V</math>  पदार्थ की मात्रा के लिए किसी पदार्थ द्वारा घेरे गए [[आयतन]] का अनुपात होता है, जो सामान्यतः दिए गए [[तापमान]] और [[दबाव]] पर दिया जाता है। यह [[द्रव्यमान घनत्व]] (''ρ'') द्वारा विभाजित मोलर द्रव्यमान (''M'') के बराबर है:
+[[रसायन विज्ञान]] और संबंधित क्षेत्रों में, मोलर आयतन, प्रतीक ''V''<sub>m</sub>,<ref name="GreenBook">{{GreenBookRef2nd|page=41}}</ref> या <math>\tilde V</math> पदार्थ आयतन के लिए किसी पदार्थ द्वारा घेरे गए [[आयतन]] का अनुपात होता है, जो सामान्यतः दिए गए [[तापमान]] और [[दबाव]] पर दिया जाता है। यह [[द्रव्यमान घनत्व]] (''ρ'') द्वारा विभाजित मोलर द्रव्यमान (''M'') के बराबर है:
 <math display="block">V_{\text{m}} = \frac{M}{\rho}</math>
-मोलर की मात्रा में [[घन मीटर]] प्रति मोल (m<sup>3</sup>/mol) की एसआई  इकाई है,<sup><ref name="GreenBook" /> चूँकि यह गैसों के लिए क्यूबिक डेसीमीटर प्रति मोल (dm<sup>3</sup>/mol) और तरल पदार्थ और ठोस के लिए घन सेंटीमीटर प्रति मोल (cm<sup>3</sup>/mol) इकाइयों का उपयोग करने के लिए अधिक विशिष्ट है।
+मोलर आयतन में [[घन मीटर]] प्रति मोल (m<sup>3</sup>/mol) की एसआई इकाई है,<sup><ref name="GreenBook" /> चूँकि यह गैसों के लिए क्यूबिक डेसीमीटर प्रति मोल (dm<sup>3</sup>/mol) और तरल पदार्थ और ठोस के लिए घन सेंटीमीटर प्रति मोल (cm<sup>3</sup>/mol) इकाइयों का उपयोग करने के लिए अधिक विशिष्ट है।
 == परिभाषा ==
 [[File:Excess Volume Mixture of Ethanol and Water-int.svg|thumb|बढ़ते इथेनॉल अंश के साथ मात्रा में परिवर्तन।]]किसी पदार्थ के मोलर आयतन को उसके मोलर द्रव्यमान ''i'' को उसके घनत्व ''ρ<sub>i</sub>''<sup>0</sup> से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है:
 <math display="block">V_{\rm m,i} = {M_i\over\rho_i^0}</math>
-N घटकों वाले एक [[आदर्श मिश्रण]] के लिए, मिश्रण का मोलर आयतन इसके अलग-अलग घटकों के मोलर आयतन का भारित योग होता है। वास्तविक मिश्रण के लिए घनत्व को जाने बिना मोलर की मात्रा की गणना नहीं की जा सकती है:
+N घटकों वाले [[आदर्श मिश्रण]] के लिए, मिश्रण का मोलर आयतन इसके अलग-अलग घटकों के मोलर आयतन का भारित योग होता है। वास्तविक मिश्रण के लिए घनत्व को जाने बिना मोलर आयतन की गणना नहीं की जा सकती है:
 <math display="block">V_{\rm m} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N} x_i M_i}{\rho_{\mathrm{mixture}}}</math>
-कई तरल-तरल मिश्रण हैं, उदाहरण के लिए शुद्ध [[इथेनॉल]] और शुद्ध [[पानी]] का मिश्रण, जो मिश्रण करने पर संकुचन या विस्तार का अनुभव कर सकता है। यह प्रभाव मिश्रण की मात्रा अतिरिक्त मात्रा द्वारा दर्शाया गया है, [[अतिरिक्त संपत्ति|अतिरिक्त गुण]] का एक उदाहरण है।
+कई तरल-तरल मिश्रण हैं, उदाहरण के लिए शुद्ध [[इथेनॉल]] और शुद्ध [[पानी]] का मिश्रण, जो मिश्रण करने पर संकुचन या विस्तार का अनुभव कर सकता है। यह प्रभाव मिश्रण आयतन अतिरिक्त मात्रा द्वारा दर्शाया गया है, [[अतिरिक्त संपत्ति|अतिरिक्त गुण]] का उदाहरण है।
 === विशिष्ट मात्रा से संबंध ===
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 == [[आदर्श गैस|आदर्श गैसें]] ==
-आदर्श गैसों के लिए मोलर आयतन [[आदर्श गैस समीकरण]] द्वारा दिया जाता है; [[मानक तापमान और दबाव]] पर कई सामान्य गैसों के लिए यह एक अच्छा सन्निकटन है। एक आदर्श गैस के मोलर आयतन के लिए व्यंजक देने के लिए आदर्श गैस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:
+आदर्श गैसों के लिए मोलर आयतन [[आदर्श गैस समीकरण]] द्वारा दिया जाता है; [[मानक तापमान और दबाव]] पर कई सामान्य गैसों के लिए यह अच्छा सन्निकटन है। आदर्श गैस के मोलर आयतन के लिए व्यंजक देने के लिए आदर्श गैस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:
 <math display="block">V_{\rm m} = \frac{V}{n} = \frac{RT}{P}</math>
 इसलिए, दिए गए तापमान और दबाव के लिए, मोलर आयतन सभी आदर्श गैसों के लिए समान होता है और [[गैस स्थिरांक]] पर आधारित होता है: R = {{val|8.31446261815324|u=m<sup>3</sup>⋅Pa⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}, या लगभग {{val|8.20573660809596e-5|u=m<sup>3</sup>⋅atm⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}।
- kPa (1 [[बार (इकाई)]]) पर एक आदर्श गैस का मोलर आयतन है
+ kPa (1 [[बार (इकाई)]]) पर आदर्श गैस का मोलर आयतन है:
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-वायुमंडलीय दाब पर एक आदर्श गैस का मोलर आयतन होता है
+वायुमंडलीय दाब पर आदर्श गैस का मोलर आयतन होता है:
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 == [[क्रिस्टल|क्रिस्टलीय]] ठोस ==
-क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों के लिए, मोलर की मात्रा को [[एक्स - रे क्रिस्टलोग्राफी]] द्वारा मापा जा सकता है। [[यूनिट सेल|इकाई सेल]] आयतन (''V''<sub>cell</sub>) की गणना इकाई सेल मापदंडों से की जा सकती है, जिसका निर्धारण एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी प्रयोग में पहला कदम है (गणना संरचना निर्धारण सॉफ्टवेयर द्वारा स्वचालित रूप से की जाती है)। यह मोलर की मात्रा से संबंधित है:
+क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों के लिए, मोलर आयतन को [[एक्स - रे क्रिस्टलोग्राफी]] द्वारा मापा जा सकता है। [[यूनिट सेल|इकाई सेल]] आयतन (''V''<sub>cell</sub>) की गणना इकाई सेल मापदंडों से की जा सकती है, जिसका निर्धारण एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी प्रयोग में पहला कदम है (गणना संरचना निर्धारण सॉफ्टवेयर द्वारा स्वचालित रूप से की जाती है)। यह मोलर आयतन से संबंधित है:
 <math display="block">V_{\rm m} = {{N_{\rm A}V_{\rm cell}}\over{Z}}</math>
 जहां ''N''<sub>A</sub> [[अवोगाद्रो स्थिरांक|एवोगैड्रो स्थिरांक]] है और ''Z'' इकाई सेल में सूत्र इकाइयों की संख्या है। परिणाम सामान्य रूप से क्रिस्टलोग्राफिक घनत्व के रूप में सूचीबद्ध किया जाता है।
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 इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योग के लिए अल्ट्रा-प्योर [[सिलिकॉन]] नियमित रूप से बनाया जाता है, और एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी और मोलर द्रव्यमान से द्रव्यमान घनत्व के अनुपात द्वारा सिलिकॉन की मोलर मात्रा के मापन ने 1974 में,[[एनआईएसटी]] में अग्रणी कार्य के बाद से बहुत ध्यान आकर्षित किया है।<ref>{{cite journal | last=Deslattes | first=R. D. |author2=Henins, A. |author3=Bowman, H. A. |author4=Schoonover, R. M. |author5=Carroll, C. L. |author6=Barnes, I. L. |author7=Machlan, L. A. |author8=Moore, L. J. |author9= Shields, W. R. | year=1974 | journal=[[Physical Review Letters|Phys. Rev. Lett.]] | volume=33 | issue=8 | pages=463–66
   | doi = 10.1103/PhysRevLett.33.463
-  | title = अवोगाद्रो स्थिरांक का निर्धारण| bibcode=1974PhRvL..33..463D}}</ref> रुचि इस बात से उत्पन्न होती है कि एक शुद्ध क्रिस्टलीय ठोस के यूनिट सेल आयतन, परमाणु भार और द्रव्यमान घनत्व के स्पष्ट माप एवोगैड्रो स्थिरांक का प्रत्यक्ष निर्धारण प्रदान करते हैं।<ref name="CODATA98">{{CODATA1998}}</ref>
+  | title = अवोगाद्रो स्थिरांक का निर्धारण| bibcode=1974PhRvL..33..463D}}</ref> रुचि इस बात से उत्पन्न होती है कि शुद्ध क्रिस्टलीय ठोस के यूनिट सेल आयतन, परमाणु भार और द्रव्यमान घनत्व के स्पष्ट माप एवोगैड्रो स्थिरांक का प्रत्यक्ष निर्धारण प्रदान करते हैं।<ref name="CODATA98">{{CODATA1998}}</ref>
 सिलिकॉन की मोलर मात्रा के लिए कोडाटा अनुशंसित मान {{physconst|VmSi|ref=no}} है, जिसकी सापेक्ष मानक अनिश्चितता {{physconst|VmSi|runc=yes|after=.}} है।
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v t e Mole concepts
Constants	Avogadro constant Boltzmann constant Gas constant
Physical quantities	Mass concentration Molar concentration Molality Mass Volume Density Mole fraction Mass fraction Amount of substance Molar mass Atomic mass Particle number Pressure Thermodynamic temperature Molar volume Specific volume
Laws	Charles's law Boyle's law Gay-Lussac's law Combined gas law Avogadro's law Ideal gas law

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