वर्णक्रमीय चमक: Difference between revisions

Latest revision as of 07:01, 16 July 2023

रेडियोमेट्री में, वर्णक्रमीय प्रकाश या विशिष्ट तीव्रता प्रति इकाई आवृत्ति या तरंग दैर्ध्य की सतह की प्रकाश होती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वर्णक्रमीय रेडियोमेट्रिक मात्रा को आवृत्ति या तरंग दैर्ध्य के कार्य के रूप में लिया जाता है या नहीं। और आवृत्ति में वर्णक्रमीय प्रकाश की इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली वाट प्रति स्टेरेडियन प्रति वर्ग मीटर प्रति हेटर्स है (W·sr⁻¹·m⁻²·Hz⁻¹) और तरंग दैर्ध्य में वर्णक्रमीय प्रकाश वाट प्रति स्टेरेडियन प्रति वर्ग मीटर प्रति मीटर है (W·sr⁻¹·m⁻³)—सामान्यतः पर वाट प्रति स्टेरेडियन प्रति वर्ग मीटर प्रति नैनोमीटर (W·sr⁻¹·m⁻²·nm⁻¹). कुछ क्षेत्रों में वर्णक्रमीय प्रकाश को मापने के लिए माइक्रोफ़्लिक का भी उपयोग किया जाता है।^[1]^[2]

इस प्रकार से वर्णक्रमीय प्रकाश थर्मल विकिरण और प्रकाश सहित किसी भी प्रकार के शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व के क्षेत्र (भौतिकी) का पूर्ण रेडियोमेट्री विवरण प्रस्तुत करती है।किन्तु यह जेम्स क्लर्क मैक्सवेल विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र या फोटॉन डिस्ट्रीब्यूशन के स्पष्ट शब्दों में विवरण से अवधारणात्मक रूप से अलग होता है। और यह भौतिक भौतिकी को मनो भौतिक से भिन्न माना जाता है।

विशिष्ट तीव्रता की अवधारणा के लिए, विकिरण के प्रसार की रेखा अर्ध-पारदर्शी माध्यम में होती है जो इसके ऑप्टिकल गुणों में निरंतर बदलती रहती है। इस प्रकार से अवधारणा क्षेत्र को संदर्भित करती है, जो की स्रोत क्षेत्र के तत्व से प्रसार की रेखा के समकोण पर विमान में प्रक्षेपित होती है, और स्रोत क्षेत्र के तत्व पर डिटेक्टर द्वारा अंतरित ठोस कोण के तत्व को संदर्भित करता है।।^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]^[8]^[9]

अतः प्रकाश शब्द का प्रयोग कभी-कभी इस अवधारणा के लिए भी किया जाता है।^[3]^[10] जो की इस प्रक्रिया में एसआई प्रणाली बताती है कि प्रकाश शब्द का बहुत अधिक प्रयोग नहीं किया जाना चाहिए, किन्तु इसके अतिरिक्त केवल मनोभौतिकी को संदर्भित करना चाहिए।

विशिष्ट (विकिरणीय) तीव्रता की परिभाषा के लिए ज्यामिति। और ज्यामिति में पारस्परिकता के नियमों की क्षमता पर ध्यान दें।

परिभाषा

इस प्रकार से विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता मात्रा है जो की ऊर्जा के विकिरण हस्तांतरण की दर का वर्णन करती है $P 1$ , निर्देशांक के साथ अंतरिक्ष का बिंदु $x$ , समय पर $t$ . यह सामान्यतः चार चरों का अदिश-मूल्यवान कार्य करती है^[3]^[4]^[5]^[11]^[12]^[13] अतः इसे इस प्रकार से लिखा गया है

I (x, t; r 1, ν)

जहाँ :

ν

आवृत्ति को दर्शाया जाता है।

r 1

ज्यामितीय सदिश की दिशा और अर्थ के साथ इकाई सदिश को दर्शाता है

r

से प्रसार की पंक्ति में

प्रभावी स्रोत बिंदु

P 1

, को

एक पहचान बिंदु

P 2

.

$I (x, t; r 1, ν)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि आभासी स्रोत क्षेत्र, $d A 1$ , बिंदु युक्त $P 1$ , ऊर्जा की छोटी लेकिन सीमित मात्रा का स्पष्ट उत्सर्जक है $d E$ आवृत्तियों के विकिरण द्वारा पहुँचाया जाता है $(ν, ν + d ν)$ कम समय में $d t$ , जहाँ

d E = I (x, t; r 1, ν) cos θ 1 d A 1 d Ω 1 d ν d t

,

और जहां θ₁ प्रसार रेखा r और सामान्य P₁N₁ से dA₁ के बीच का कोण है; dE का प्रभावी गंतव्य एक परिमित छोटा क्षेत्र dA₂, है जिसमें बिंदु P₂ , सम्मिलित है, जो r की दिशा में P₁ के बारे में एक परिमित छोटे ठोस कोण dΩ₁ को परिभाषित करता है। कोसाइन आर द्वारा इंगित प्रसार रेखा के समकोण पर एक विमान में स्रोत क्षेत्र dA₁ के प्रक्षेपण के लिए उत्तरदायी है।

क्षेत्रों $d A i$ के लिए विभेदक संकेतन का उपयोग इंगित करता है कि वे सदिश $r$ के परिमाण का वर्ग $r 2$ , तुलना में बहुत छोटे हैं, और इस प्रकार ठोस कोण $d Ω i$ भी छोटे हैं।

ऐसा कोई विकिरण नहीं है जिसके स्रोत के रूप में $P 1$ उत्तरदायी ठहराया गया हो स्वयं इसके स्रोत के रूप में, क्योंकि $P 1$ बिंदु (ज्यामिति) है जिसका कोई परिमाण नहीं है। सीमित मात्रा में प्रकाश उत्सर्जित करने के लिए परिमित क्षेत्र की आवश्यकता होती है।

अपरिवर्तनीयता

इस प्रकार के निर्वात में प्रकाश के प्रसार के लिए, विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता की परिभाषा अप्रत्यक्ष रूप से विकिरण प्रसार के व्युत्क्रम वर्ग नियम की अनुमति देती है।^[12]^[14] बिंदु $P 1$ पर स्रोत की विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता की अवधारणा यह मानती है कि बिंदु $P 2$ पर गंतव्य डिटेक्टर में ऑप्टिकल डिवाइस (टेलिस्कोपिक लेंस इत्यादि) हैं जो स्रोत क्षेत्र $d A 1$ के विवरण को हल कर सकते हैं . फिर स्रोत की विशिष्ट विकिरण तीव्रता स्रोत से डिटेक्टर की दूरी से स्वतंत्र होती है; यह अकेले स्रोत की संपत्ति है। ऐसा इसलिए है क्योंकि इसे प्रति इकाई ठोस कोण के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसकी परिभाषा पता लगाने वाली सतह के क्षेत्र $d A 2$ को संदर्भित करती है।

इसे चित्र को देखकर समझा जा सकता है। कारक $cos θ 1$ में प्रभावी उत्सर्जक क्षेत्र $d A 1$ को एक आभासी प्रक्षेपित क्षेत्र $cos θ 1 d A 1 = r 2 d Ω 2$ में स्रोत से सूचक तक सदिश $r$ के समकोण पर परिवर्तित करने का प्रभाव होता है। ठोस कोण $d Ω 1$ में पता लगाने वाले क्षेत्र $d A 2$ को एक आभासी प्रक्षेपित क्षेत्र $cos θ 2 d A 2 = r 2 d Ω 1$ में सदिश r के समकोण पर परिवर्तित करने का भी प्रभाव होता है, जिससे $d Ω 1 = cos θ 2 d A 2 / r 2$ हो। एकत्रित ऊर्जा $d E$ के लिए उपरोक्त अभिव्यक्ति में $d Ω 1$ के लिए इसे प्रतिस्थापित करने पर, कोई $d E = I (x, t; r 1, ν) cos θ 1 d A 1 cos θ 2 d A 2 d ν d t / r 2$ पाता है: जब क्षेत्रों और कोणों $d A 1$ और dA₂का उत्सर्जन और पता चलता है , $d A 2$ $θ 1$ और $θ 2$ को स्थिर रखा जाता है, एकत्रित ऊर्जा $d E$ अपरिवर्तनीय I ( $I (x, t; r 1, ν)$ ) के साथ उनके बीच की दूरी $r$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

इसे इस कथन द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है कि $I (x, t; r 1, ν)$ $r$ की लंबाई $r$ के संबंध में अपरिवर्तनीय है; कहने का तात्पर्य यह है कि, नियमावली कि ऑप्टिकल उपकरणों में पर्याप्त रिज़ॉल्यूशन हो, और संचारण माध्यम पूरी तरह से पारदर्शी हो, उदाहरण के लिए वैक्यूम, तो स्रोत की विशिष्ट तीव्रता किरण $r$ की लंबाई $r$ से अप्रभावित रहती है।^[12]^[14]^[15]

एक गैर-इकाई गैर-समान अपवर्तक सूचकांक के साथ पारदर्शी माध्यम में प्रकाश के प्रसार के लिए, किरण के साथ अपरिवर्तनीय मात्रा पूर्ण अपवर्तक सूचकांक के वर्ग द्वारा विभाजित विशिष्ट तीव्रता है।^[16]

पारस्परिकता

एक अर्ध-पारदर्शी माध्यम में प्रकाश के प्रसार के लिए, अवशोषण और उत्सर्जन के कारण विशिष्ट तीव्रता किरण के साथ अपरिवर्तित नहीं होती है। इस प्रकार से, स्टोक्स-हेल्महोल्ट्ज़ हेल्महोल्ट्ज़ पारस्परिकता | प्रत्यावर्तन-पारस्परिकता सिद्धांत लागू होता है, क्योंकि स्थिर माध्यम में बिंदु पर किसी दिए गए दिशा के दोनों इंद्रियों के लिए अवशोषण और उत्सर्जन समान होते हैं।

घटनाक्रम और पारस्परिकता

एटेंड्यू शब्द का प्रयोग विशेष रूप से ज्यामितीय भाग पर ध्यान केंद्रित करने के लिए किया जाता है। एटेंड्यू के पारस्परिक चरित्र को इसके चरित्र का संकेत दिया गया है। एटेंड्यू को दूसरे अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। वर्तमान लेख के अंकन में, प्रकाश की पेंसिल बीम के एटेंड्यू, $d 2 G$ का दूसरा अंतर, जो दो सतह तत्वों $d A 1$ और $d A 2$ को "जोड़ता है" के रूप में परिभाषित किया गया है

d 2 G = d A 1 cos θ 1 d Ω 1 =

{\frac {{\mbox{d}}A_{1}\ \,{\mbox{d}}A_{2}\ \cos {\theta _{1}}\ \cos {\theta _{2}}}{r^{2}}}

= d A 2 cos θ 2 d Ω 2

.

यह स्टोक्स-हेल्महोल्ट्ज़ प्रत्यावर्तन-पारस्परिकता सिद्धांत के ज्यामितीय भाग को समझने में सहायता कर सकता है।

कोलिमेटेड बीम

इस प्रकार से वर्तमान उद्देश्यों के लिए, तारे से प्रकाश को व्यावहारिक रूप से संपार्श्विक प्रकाश के रूप में माना जा सकता है, किन्तु इसके अतिरिक्त, संमिलित बीम संभवतः ही कभी प्रकृति में पाया जाता है, चूँकि कृत्रिम रूप से उत्पादित बीम बहुत पास हो सकते हैं। कुछ उद्देश्यों के लिए सूर्य की किरणों को व्यावहारिक रूप से समांतरित माना जा सकता है, क्योंकि सूर्य चाप के केवल 32′ का कोण अंतरित करता है।^[17] विशिष्ट (विकिरणात्मक) तीव्रता असम्बद्ध विकिरण क्षेत्र के विवरण के लिए उपयुक्त है। वर्णक्रमीय प्रवाह घनत्व की परिभाषा के लिए उपयोग किए जाने वाले ठोस कोण के संबंध में विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता के अभिन्न अंग, किन्तु संगृहीत बीम के लिए एकवचन हैं, या डायराक डेल्टा कार्यों के रूप में देखे जा सकते हैं। इसलिए, विशिष्ट (विकिरणात्मक) तीव्रता समांतर बीम के विवरण के लिए अनुपयुक्त है, जबकि वर्णक्रमीय प्रवाह घनत्व उस उद्देश्य के लिए उपयुक्त होते है।^[18]

किरणें

इस प्रकार से किरणें (ऑप्टिक्स) के पेंसिल बीम के विचार पर विशिष्ट (रेडिएटिव) तीव्रता का निर्माण किया गया है।^[19]^[20]^[21]

और वैकल्पिक रूप से आइसोट्रोपिक माध्यम में, किरणें वेवफ़्रंट के लिए सामान्य होती हैं, किन्तु वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक क्रिस्टलीय माध्यम में, वे सामान्य रूप से उन मानदंडों के कोण पर होती हैं। कहने का तात्पर्य यह है कि वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक क्रिस्टल में, ऊर्जा सामान्य रूप से तरंगों के समकोण पर नहीं फैलती है।^[22]^[23]

वैकल्पिक दृष्टिकोण

विशिष्ट (रेडिएटिव) तीव्रता रेडियोमेट्रिक अवधारणा है। इससे संबंधित फोटॉन वितरण फलन के संदर्भ में तीव्रता है,^[5]^[24] जो रूपक का उपयोग करता है^[25] प्रकाश के कण का जो किरण के पथ का पता लगाता है।

अतः फोटॉन और रेडियोमीट्रिक अवधारणाओं के लिए सामान्य विचार यह है कि ऊर्जा किरणों के साथ यात्रा करती है।

विकिरणात्मक क्षेत्र का वर्णन करने का अन्य तरीका मैक्सवेल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक फील्ड के संदर्भ में है, जिसमें वेवफ्रंट की अवधारणा सम्मिलित होते है। रेडियोमेट्रिक और फोटॉन अवधारणाओं की किरणें मैक्सवेल क्षेत्र के समय-औसत पोयंटिंग सदिश के साथ हैं।^[26] अनिसोट्रोपिक माध्यम में, किरणें सामान्यतः वेवफ्रंट के लंबवत नहीं होती हैं।^[22]^[23]

संदर्भ

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 इस प्रकार के निर्वात में प्रकाश के प्रसार के लिए, विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता की परिभाषा अप्रत्यक्ष रूप से विकिरण प्रसार के [[व्युत्क्रम वर्ग नियम]] की अनुमति देती है।<ref name="Mihalas 1978"/><ref name="RL 1979">Rybicki, G.B., Lightman, A.P. (1979). ''Radiative Processes in Astrophysics'', John Wiley & Sons, New York, {{ISBN|0-471-04815-1}}, pages 7-8.</ref> बिंदु {{math|''P''<sub>1</sub>}} पर स्रोत की विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता की अवधारणा यह मानती है कि बिंदु {{math|''P''<sub>2</sub>}} पर गंतव्य डिटेक्टर में ऑप्टिकल डिवाइस (टेलिस्कोपिक लेंस इत्यादि) हैं जो स्रोत क्षेत्र {{math|d''A''<sub>1</sub>}} के विवरण को हल कर सकते हैं . फिर स्रोत की विशिष्ट विकिरण तीव्रता स्रोत से डिटेक्टर की दूरी से स्वतंत्र होती है; यह अकेले स्रोत की संपत्ति है। ऐसा इसलिए है क्योंकि इसे प्रति इकाई ठोस कोण के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसकी परिभाषा पता लगाने वाली सतह के क्षेत्र {{math|d''A''<sub>2</sub>}} को संदर्भित करती है।
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