गोलाकार खोल

गोलाकार खोल, दाएँ: दो भाग

ज्यामिति में, एक गोलाकार खोल तीन आयामों के लिए एक वलय (गणित) का सामान्यीकरण है। यह अलग-अलग त्रिज्या के दो संकेंद्रित क्षेत्रों के बीच एक गेंद (गणित) का क्षेत्र है।

मात्रा

एक गोलाकार खोल का आयतन बाहरी गोले के परिबद्ध आयतन और गोले#संलग्न आयतन के बीच का अंतर है:

$V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3}$

$V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3})$

$V={\frac {4}{3}}\pi (R-r)(R^{2}+Rr+r^{2})$

कहाँ r आंतरिक क्षेत्र की त्रिज्या है और R बाहरी गोले की त्रिज्या है।

सन्निकटन

एक पतली गोलाकार खोल की मात्रा के लिए एक सन्निकटन मोटाई से गुणा आंतरिक क्षेत्र का सतह क्षेत्र है t खोल का:: $V\approx 4\pi r^{2}t,$ कब t तुलना में बहुत छोटा है r ($t\ll r$).

गोलाकार खोल का कुल सतह क्षेत्र है $4\pi r^{2}$.

यह भी देखें

• दबाव पोत # गोलाकार पोत
• गेंद (गणित)
• ठोस टोरस
• बुलबुला (भौतिकी)
• वृत्त