आंतरिक प्रतिरोध: Difference between revisions

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[[File:Internal resistance model.svg|thumb|[[वोल्टेज स्रोत]] का आंतरिक प्रतिरोध मॉडल, जहां {{mvar|ε}} स्रोत का [[वैद्युतवाहक बल]] है, {{mvar|R}} [[विद्युत भार]] प्रतिरोध है, {{mvar|V}} लोड भर में [[ वोल्टेज घटाव ]] है, {{mvar|I}} स्रोत द्वारा दिया गया [[विद्युत प्रवाह]] है, और {{mvar|r}} आंतरिक प्रतिरोध है।]][[विद्युत अभियन्त्रण]] में, व्यावहारिक [[बिजली की आपूर्ति|विद्युत ऊर्जा स्रोत]] जो [[रैखिक सर्किट]] है, थेवेनिन के प्रमेय के अनुसार, [[विद्युत प्रतिबाधा]] के साथ [[श्रृंखला और समानांतर सर्किट]] में आदर्श [[वोल्टेज]] स्रोत के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। इस प्रतिबाधा को स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध कहा जाता है। जब विद्युत स्रोत विद्युत प्रवाह प्रदान करता है, तो मापा गया वोल्टेज आउटपुट नो-लोड वोल्टेज से कम होता है; अंतर वोल्टेज ड्रॉप (ओम का नियम) है जो आंतरिक प्रतिरोध के कारण होता है। आंतरिक प्रतिरोध की अवधारणा सभी प्रकार के विद्युत स्रोतों पर लागू होती है और कई प्रकार के सर्किटों के [[नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत सर्किट)]] के लिए उपयोगी है।
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== बैटरी ==
== बैटरी ==
एक [[बैटरी (बिजली)|बैटरी (विद्युत)]] को प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में वोल्टेज स्रोत के रूप में तैयार किया जा सकता है। इस प्रकार के मॉडल को समतुल्य सर्किट मॉडल के रूप में जाना जाता है। अन्य सामान्य मॉडल भौतिक-रासायनिक मॉडल हैं जो प्रकृति में भौतिक हैं जिनमें सांद्रता और प्रतिक्रिया दर सम्मिलित हैं। व्यवहार में, बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध उसके आकार, आवेश की स्थिति, रासायनिक गुणों, आयु, तापमान और डिस्चार्ज करंट पर निर्भर करता है। इसमें घटक सामग्री की [[प्रतिरोधकता]] और [[इलेक्ट्रोलाइट]] [[विद्युत]] चालकता, आयन गतिशीलता, विद्युत रासायनिक प्रतिक्रिया की गति और इलेक्ट्रोड सतह क्षेत्र जैसे विद्युत रासायनिक कारकों के कारण आयनिक घटक होता है। बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध का मापन इसकी स्थिति के लिए मार्गदर्शिका है, किंतु परीक्षण स्थितियों के अतिरिक्त अन्य पर लागू नहीं हो सकता है। [[प्रत्यावर्ती धारा]] के साथ मापन, सामान्यतः की आवृत्ति पर {{val|1|u=kHz}}, प्रतिरोध को कम करके आंका जा सकता है, क्योंकि धीमी विद्युत रासायनिक प्रक्रियाओं को ध्यान में रखते हुए आवृत्ति बहुत अधिक हो सकती है। आंतरिक प्रतिरोध तापमान पर निर्भर करता है; उदाहरण के लिए, ताज़ा [[Energizer|एनर्जाइज़र]] [[एए बैटरी]] क्षारीय प्राथमिक बैटरी लगभग 0.9 Ω से -40 °C पर गिरती है, जब कम तापमान आयन गतिशीलता को कम कर देता है, कमरे के तापमान पर लगभग 0.15 Ω और 40 °C पर लगभग 0.1 Ω हो जाता है।<ref name="energizer">{{cite web|url=http://data.energizer.com/PDFs/BatteryIR.pdf|work=Energizer Technical Bulletin|publisher=[[Energizer Battery]]|title=बैटरी आंतरिक प्रतिरोध|date=December 2005}}</ref> इस गिरावट का बड़ा भाग इलेक्ट्रोलाइट प्रसार गुणांक के परिमाण में वृद्धि के कारण है।
[[बैटरी (बिजली)|बैटरी (विद्युत)]] को प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में वोल्टेज स्रोत के रूप में तैयार किया जा सकता है। इस प्रकार के मॉडल को समतुल्य परिपथ मॉडल के रूप में जाना जाता है। अन्य सामान्य मॉडल भौतिक-रासायनिक मॉडल हैं जो प्रकृति में भौतिक हैं जिनमें सांद्रता और प्रतिक्रिया दर सम्मिलित हैं। व्यवहार में, बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध उसके आकार, आवेश की स्थिति, रासायनिक गुणों, आयु, तापमान और डिस्चार्ज करंट पर निर्भर करता है। इसमें घटक सामग्री की [[प्रतिरोधकता]] और [[इलेक्ट्रोलाइट]] [[विद्युत]] चालकता, आयन गतिशीलता, विद्युत रासायनिक प्रतिक्रिया की गति और इलेक्ट्रोड सतह क्षेत्र जैसे विद्युत रासायनिक कारकों के कारण आयनिक घटक होता है। बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध का मापन इसकी स्थिति के लिए मार्गदर्शिका है, किंतु परीक्षण स्थितियों के अतिरिक्त अन्य पर प्रयुक्त नहीं हो सकता है। [[प्रत्यावर्ती धारा]] के साथ मापन, सामान्यतः की आवृत्ति पर {{val|1|u=kHz}}, प्रतिरोध को कम करके आंका जा सकता है, क्योंकि धीमी विद्युत रासायनिक प्रक्रियाओं को ध्यान में रखते हुए आवृत्ति बहुत अधिक हो सकती है। आंतरिक प्रतिरोध तापमान पर निर्भर करता है; उदाहरण के लिए, ताज़ा [[Energizer|एनर्जाइज़र]] [[एए बैटरी]] क्षारीय प्राथमिक बैटरी लगभग 0.9 Ω से -40 °C पर गिरती है, जब कम तापमान आयन गतिशीलता को कम कर देता है, कमरे के तापमान पर लगभग 0.15 Ω और 40 °C पर लगभग 0.1 Ω हो जाता है।<ref name="energizer">{{cite web|url=http://data.energizer.com/PDFs/BatteryIR.pdf|work=Energizer Technical Bulletin|publisher=[[Energizer Battery]]|title=बैटरी आंतरिक प्रतिरोध|date=December 2005}}</ref> इस गिरावट का बड़ा भाग इलेक्ट्रोलाइट प्रसार गुणांक के परिमाण में वृद्धि के कारण है।


बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध की गणना उसके ओपन सर्किट वोल्टेज ''V''<sub>NL</sub>, लोड वोल्टेज ''V''<sub>FL</sub> और लोड प्रतिरोध ''R''<sub>L</sub> से की जा सकती है:
बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध की गणना उसके ओपन परिपथ वोल्टेज ''V''<sub>NL</sub>, लोड वोल्टेज ''V''<sub>FL</sub> और लोड प्रतिरोध ''R''<sub>L</sub> से की जा सकती है:


<math> R_{\text{int}} = \left({\frac{ V_{\text{NL}} } { V_{\text{FL}} }  - 1 } \right) { R_{\text{L}} }  </math>
<math> R_{\text{int}} = \left({\frac{ V_{\text{NL}} } { V_{\text{FL}} }  - 1 } \right) { R_{\text{L}} }  </math>
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वोल्टेज स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध मॉडल, जहां ε स्रोत का वैद्युतवाहक बल है, R विद्युत भार प्रतिरोध है, V लोड भर में वोल्टेज घटाव है, I स्रोत द्वारा दिया गया विद्युत प्रवाह है, और r आंतरिक प्रतिरोध है।

विद्युत अभियन्त्रण में, व्यावहारिक विद्युत ऊर्जा स्रोत जो रैखिक परिपथ है, थेवेनिन के प्रमेय के अनुसार, विद्युत प्रतिबाधा के साथ श्रृंखला और समानांतर परिपथ में आदर्श वोल्टेज स्रोत के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। इस प्रतिबाधा को स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध कहा जाता है। जब विद्युत स्रोत विद्युत प्रवाह प्रदान करता है, तो मापा गया वोल्टेज आउटपुट नो-लोड वोल्टेज से कम होता है; अंतर वोल्टेज ड्रॉप (ओम का नियम) है जो आंतरिक प्रतिरोध के कारण होता है। आंतरिक प्रतिरोध की अवधारणा सभी प्रकार के विद्युत स्रोतों पर प्रयुक्त होती है और कई प्रकार के सर्किटों के नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत परिपथ) के लिए उपयोगी है।

बैटरी

बैटरी (विद्युत) को प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में वोल्टेज स्रोत के रूप में तैयार किया जा सकता है। इस प्रकार के मॉडल को समतुल्य परिपथ मॉडल के रूप में जाना जाता है। अन्य सामान्य मॉडल भौतिक-रासायनिक मॉडल हैं जो प्रकृति में भौतिक हैं जिनमें सांद्रता और प्रतिक्रिया दर सम्मिलित हैं। व्यवहार में, बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध उसके आकार, आवेश की स्थिति, रासायनिक गुणों, आयु, तापमान और डिस्चार्ज करंट पर निर्भर करता है। इसमें घटक सामग्री की प्रतिरोधकता और इलेक्ट्रोलाइट विद्युत चालकता, आयन गतिशीलता, विद्युत रासायनिक प्रतिक्रिया की गति और इलेक्ट्रोड सतह क्षेत्र जैसे विद्युत रासायनिक कारकों के कारण आयनिक घटक होता है। बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध का मापन इसकी स्थिति के लिए मार्गदर्शिका है, किंतु परीक्षण स्थितियों के अतिरिक्त अन्य पर प्रयुक्त नहीं हो सकता है। प्रत्यावर्ती धारा के साथ मापन, सामान्यतः की आवृत्ति पर 1 kHz, प्रतिरोध को कम करके आंका जा सकता है, क्योंकि धीमी विद्युत रासायनिक प्रक्रियाओं को ध्यान में रखते हुए आवृत्ति बहुत अधिक हो सकती है। आंतरिक प्रतिरोध तापमान पर निर्भर करता है; उदाहरण के लिए, ताज़ा एनर्जाइज़र एए बैटरी क्षारीय प्राथमिक बैटरी लगभग 0.9 Ω से -40 °C पर गिरती है, जब कम तापमान आयन गतिशीलता को कम कर देता है, कमरे के तापमान पर लगभग 0.15 Ω और 40 °C पर लगभग 0.1 Ω हो जाता है।[1] इस गिरावट का बड़ा भाग इलेक्ट्रोलाइट प्रसार गुणांक के परिमाण में वृद्धि के कारण है।

बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध की गणना उसके ओपन परिपथ वोल्टेज VNL, लोड वोल्टेज VFL और लोड प्रतिरोध RL से की जा सकती है:

इसे अतिविभव η और वर्तमान I के संदर्भ में भी व्यक्त किया जा सकता है:

कई समतुल्य श्रृंखला प्रतिरोध (ईएसआर) मीटर, अनिवार्य रूप से एसी मिलिओम-मीटर सामान्यतः कैपेसिटर के ईएसआर को मापने के लिए उपयोग किए जाते हैं, बैटरी आंतरिक प्रतिरोध का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जा सकता है, विशेष रूप से सटीक प्राप्त करने के अतिरिक्त बैटरी के निर्वहन की स्थिति की जांच करने के लिए डीसी मूल्य।[2] रिचार्जेबल बैटरी के लिए कुछ चार्जर ईएसआर का संकेत देते हैं।

उपयोग में, लोड चलाने वाली डिस्पोजेबल बैटरी के टर्मिनलों पर वोल्टेज तब तक कम हो जाता है जब तक कि यह उपयोगी होने के लिए बहुत कम न हो जाए; यह अधिक सीमा तक समतुल्य स्रोत के वोल्टेज में गिरावट के अतिरिक्त आंतरिक प्रतिरोध में वृद्धि के कारण है।

रिचार्जेबल लिथियम बहुलक बैटरियों में, आंतरिक प्रतिरोध अधिक सीमा तक आवेश की स्थिति से स्वतंत्र होता है, किंतु इलेक्ट्रोड पर पैसिवेशन परत के निर्माण के कारण बैटरी की उम्र बढ़ने के कारण बढ़ जाती है जिसे ठोस इलेक्ट्रोलाइट इंटरपेज़ कहा जाता है;[3] इस प्रकार, यह अपेक्षित जीवन का अच्छा संकेतक है।[4][5]

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ "बैटरी आंतरिक प्रतिरोध" (PDF). Energizer Technical Bulletin. Energizer Battery. December 2005.
  2. ↑ Testing batteries with ESR meter
  3. ↑ Wang, A., Kadam, S., Li, H. et al., "Review on modeling of the anode solid electrolyte interphase (SEI) for lithium-ion batteries". npj Computational Material. 4, 15 (2018). doi:10.1038/s41524-018-0064-0
  4. ↑ Understanding RC LiPo Batteries
  5. ↑ ESR Meter For 2 – 6 Cell Lipo Packs - instructions
  • Student Reference Manual for Electronic Instrumentation Laboratories (2nd Edition) - Stanley Wolf & Richard F.M. Smith
  • Fundamentals of Electric Circuits (4th Edition) - Charles Alexander & Matthew Sadiku

बाहरी संबंध

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