रमन प्रकीर्णन: Difference between revisions

Latest revision as of 06:46, 19 October 2023

रमन प्रकीर्णन या रमन प्रभाव (/ˈrɑːmən/) पदार्थ द्वारा फोटोन का अप्रत्यास्थ प्रकीर्णन है, जिसका अर्थ ऊर्जा का आदान-प्रदान और प्रकाश की दिशा में परिवर्तन दोनों होता है। सामान्यतः इस प्रभाव में अणु द्वारा प्राप्त की जाने वाली कंपन ऊर्जा सम्मिलित होती है क्योंकि दृश्य लेजर से घटना फोटॉनों को कम ऊर्जा में स्थानांतरित कर दिया जाता है। इसे सामान्य स्टोक्स रमन प्रभाव कहते हैं। रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी के विभिन्न रूपों का प्रदर्शन करके विभिन्न उद्देश्यों के लिए पदार्थ के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए रसायनज्ञों और भौतिकविदों द्वारा प्रभाव का शोषण किया जाता है। रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी के कई अन्य प्रकार घूर्णी ऊर्जा की जांच करने की अनुमति देते हैं (यदि गैस के प्रतिदर्शों का उपयोग किया जाता है) और आणविक इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण की जांच गुंजयमान अयोग्य एक्स-रे प्रकीर्णन की जा सकती है। यदि अन्य संभावनाओं के अतिरिक्त एक्स-रे स्रोत का उपयोग किया जाता है। अधिक जटिल विधि में स्पंदित लेज़रों और एकाधिक लेज़र किरणों आदि को सम्मिलित किया गया है।

किसी पदार्थ द्वारा प्रकाश के प्रकीर्णन की निश्चित संभावना होती है। जब फोटॉन प्रकीर्णित होते हैं, तो उनमें से अधिकांश प्रत्यास्थ प्रकीर्णन (रेले प्रकीर्णन) होते हैं, जैसे कि प्रकीर्णित फोटॉनों में घटना फोटॉनों के समान ऊर्जा (आवृत्ति, तरंग दैर्ध्य और रंग) होती है, किन्तु दिशा अलग होती है। रेले प्रकीर्णन में सामान्यतः विकिरण स्रोत के सापेक्ष 0.1% से 0.01% की तीव्रता होती है। प्रकीर्णन हुए फोटॉनों का छोटा अंश (लगभग 1 मिलियन में 1) बेलोचदार रूप से प्रकीर्णन हो सकता है, प्रकीर्णन हुए फोटॉनों की ऊर्जा घटना फोटॉनों से अलग (सामान्यतः कम) होती है ये रमन प्रकीर्णन फोटॉन हैं।^[1] ऊर्जा के संरक्षण के कारण, पदार्थ या तो प्रक्रिया में ऊर्जा प्राप्त करती है या खो देती है।

रमन प्रभाव का नाम भारतीय वैज्ञानिक सीवी रमन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1928 में अपने छात्र के.एस. कृष्णन की सहायता से इसकी खोज की थी। रमन प्रकीर्णन की खोज के लिए रमन को 1930 में भौतिकी के नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। 1923 में एडॉल्फ स्मेकल द्वारा सैद्धांतिक रूप से प्रभाव की पूर्वानुमान की गई थी।

इतिहास

लोचदार प्रकाश प्रकीर्णन घटना जिसे रेले प्रकीर्णन कहा जाता है, जिसमें प्रकाश अपनी ऊर्जा को निरंतर रखता है, 19वीं शताब्दी में वर्णित किया गया था। रेले प्रकीर्णन की तीव्रता रोमांचक स्रोत की तीव्रता की तुलना में लगभग 10^-3 से 10⁻⁴ तक होती है ।^[2] 1908 में, लोचदार प्रकीर्णन का एक और रूप , जिसे मि प्रकीर्णन कहा जाता है, की खोज की गई।

1923 में एडॉल्फ स्मेकल द्वारा प्रकाश के अप्रत्यास्थ प्रकीर्णन की पूर्वानुमान की गई थी^[3] और पुराने जर्मन भाषा के साहित्य में इसे स्मेकल-रमन-इफेक्ट के रूप में संदर्भित किया गया है।^[4] 1922 में, भारतीय भौतिक विज्ञानी सी. वी. रमन ने प्रकाश के आणविक विवर्तन पर अपने काम को प्रकाशित किया, जो उनके सहयोगियों के साथ जांच की श्रृंखला का पहला था जिसने अंततः (28 फरवरी 1928 को) विकिरण प्रभाव की खोज की जो उनके नाम को धारण करता है। रमन प्रभाव को पहली बार रमन और उनके सहकर्मी के.एस. कृष्णन, [5] और स्वतंत्र रूप से ग्रिगोरी लैंड्सबर्ग और लियोनिद मंडेलस्टम द्वारा मास्को में 21 फरवरी 1928 को (रमन और कृष्णन से एक सप्ताह पहले) सूची किया गया था।^[5] पूर्व सोवियत संघ में, रमन का योगदान सदैव विवादित रहा; इस प्रकार रूसी वैज्ञानिक साहित्य में प्रभाव को सामान्यतः संयोजन प्रकीर्णन के रूप में जाना जाता है। रमन को प्रकाश के प्रकीर्णन पर उनके कार्य के लिए 1930 में नोबेल पुरस्कार मिला।^[6]

1998 में रमन प्रभाव को तरल, गैसों और ठोस पदार्थों की संरचना का विश्लेषण करने के लिए उपकरण के रूप में इसके महत्व की पहचान के रूप में अमेरिकन केमिकल सोसायटी द्वारा राष्ट्रीय ऐतिहासिक रासायनिक लैंडमार्क नामित किया गया था।^[7]

उपकरण

रमन और कृष्णन द्वारा प्रकाशित बेंजीन का प्रारंभिक रमन स्पेक्ट्रम।^[8]

180° बैकस्कैटरिंग व्यवस्था में डिस्पर्सिव रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी सेटअप का योजनाबद्ध।^[9]

आधुनिक रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी में लगभग सदैव रोमांचक प्रकाश स्रोत के रूप में लेजर का उपयोग सम्मिलित होता है। क्योंकि प्रभाव की खोज के तीन दशकों से अधिक समय तक किरण उपलब्ध नहीं थे, रमन और कृष्णन ने स्पेक्ट्रा सूची करने के लिए पारा लैंप और फोटोग्राफिक प्लाटों का उपयोग किया गया।^[10] अशक्त प्रकाश स्रोतों, संसूचको की व्यर्थ संवेदनशीलता और अधिकांश पदार्थो के अशक्त रमन प्रकीर्णन क्रॉस-सेक्शन के कारण प्रारंभिक स्पेक्ट्रा को प्राप्त करने में घंटों या दिन भी लग गए। सबसे सामान्य आधुनिक डिटेक्टर चार्ज-युग्मित डिवाइस (सीसीडी) हैं। सीसीडी को अपनाने से पहले फोटोडायोड सारणी और फोटोमल्टीप्लायर ट्यूब सामान्य थे।^[11]

सिद्धांत

निम्नलिखित असतत अणुओं द्वारा प्रकाश के सामान्य (गैर-अनुनाद, सहज, कंपन) रमन प्रकीर्णन के सिद्धांत पर केंद्रित है। एक्स-रे रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी संकल्पनात्मक रूप से समान है किन्तु इसमें कंपन, ऊर्जा स्तरों के अतिरिक्त इलेक्ट्रॉनिक का उत्तेजना सम्मिलित है।

आणविक कंपन

रमन प्रकीर्णन सामान्यतः अणु के अंदर कंपन के बारे में जानकारी देता है। गैसों के स्थितियां में घूर्णी ऊर्जा के बारे में भी जानकारी प्राप्त की जा सकती है।^[12] ठोस पदार्थों के लिए, फ़ोनॉन मोड भी देखे जा सकते हैं।^[13] आणविक स्पंदनों के संबंध में अवरक्त स्पेक्ट्रोस्कोपी की मूल बातें रमन प्रकीर्णन पर प्रयुक्त होती हैं, चूंकि चयन नियम अलग हैं।

स्वतंत्रता की डिग्री

किसी भी अणु के लिए कुल 3 $N$ स्वतंत्रता की डिग्री (भौतिकी और रसायन विज्ञान) होते हैं, जहां $N$ परमाणुओं की संख्या है। यह संख्या अणु में प्रत्येक परमाणु की तीन आयामों में गति करने की क्षमता से उत्पन्न होती है।^[14] अणुओं के साथ काम करते समय, अणु की गति को समग्र रूप से मानना अधिक सामान्य है। परिणाम स्वरुप , 3 $N$ स्वतंत्रता की डिग्री को आणविक अनुवादकीय, घूर्णी गति और कंपन गति में विभाजित किया गया है। स्वतंत्रता की तीन डिग्री अणु के संपूर्ण (तीन स्थानिक आयामों में से प्रत्येक के साथ) अनुवाद संबंधी गति के अनुरूप हैं। इसी तरह, स्वतंत्रता की तीन डिग्री अणु के $x$ , $y$ , और $z$ -अक्ष के चारों ओर घूर्णन के अनुरूप होती हैं । रेखीय आणविक ज्यामिति में केवल दो घुमाव होते हैं क्योंकि बंधन अक्ष के साथ घूमने से अणु में परमाणुओं की स्थिति नहीं बदलती है। स्वतंत्रता की शेष डिग्री आणविक कंपन मोड के अनुरूप हैं। इन विधियों में अणु के रासायनिक बंधों का खिंचाव और झुकने की गति सम्मिलित है। रैखिक अणु के लिए कंपन मोड की संख्या 3 $N$ -5 है, जबकि गैर-रैखिक अणु के लिए कंपन मोड की संख्या 3 $N$ -6 है.^[14]

कंपन ऊर्जा

आणविक कंपन ऊर्जा को परिमाणित करने के लिए जाना जाता है और इसे क्वांटम हार्मोनिक ऑसिलेटर (क्यूएचओ) सन्निकटन या डनहम विस्तार का उपयोग करके तैयार किया जा सकता है जब धार्मिकता महत्वपूर्ण होती है।

क्यूएचओ के अनुसार कंपन ऊर्जा स्तर हैं

E_{n}=h\left(n+{1 \over 2}\right)\nu =h\left(n+{1 \over 2}\right){1 \over {2\pi }}{\sqrt {k \over m}}\!

,

जहाँ n क्वांटम संख्या है। चूंकि रमन और अवरक्त अवशोषण के लिए चयन नियम सामान्यतः निर्धारित करते हैं कि केवल मूलभूत कंपन देखे जाते हैं, अवरक्त उत्तेजना या स्टोक्स रमन उत्तेजना के परिणामस्वरूप $E=h\nu ={h \over {2\pi }}{\sqrt {k \over m}}$ ऊर्जा परिवर्तन होता है

कंपन के लिए ऊर्जा सीमा लगभग 5 से 3500 सेंटीमीटर^-1 की सीमा में है। किसी दिए गए तापमान पर किसी दिए गए कंपन मोड पर कब्जा करने वाले अणुओं का अंश बोल्टज़मान वितरण का पालन करता है। उपयुक्त ऊर्जा के फोटॉन के प्रत्यक्ष अवशोषण के माध्यम से अणु को उच्च कंपन मोड में उत्तेजित किया जा सकता है, जो कि टेराहर्ट्ज़ या अवरक्त श्रेणी में आता है। यह अवरक्त स्पेक्ट्रोस्कोपी का आधार बनता है। वैकल्पिक रूप से, समान कंपन उत्तेजन अप्रत्यास्थ प्रकीर्णन प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है। इसे स्टोक्स रमन प्रकीर्णन कहा जाता है, 1852 में सर जॉर्ज स्टोक्स, प्रथम बैरोनेट द्वारा खोजी गई प्रतिदीप्ति में स्टोक्स शिफ्ट के अनुरूप, अवशोषित घटना प्रकाश की तुलना में स्टोक्स लाइन (अब कम ऊर्जा के अनुरूप ज्ञात) पर प्रकाश उत्सर्जन के साथ। संकल्पनात्मक रूप से समान प्रभाव प्रकाश के अतिरिक्त इनलेस्टिक न्यूट्रॉन प्रकीर्णन या उच्च संकल्प इलेक्ट्रॉन ऊर्जा हानि स्पेक्ट्रोस्कोपी के कारण हो सकते हैं।^[15] फोटॉन ऊर्जा में वृद्धि जो अणु को कम कंपन ऊर्जा अवस्था में छोड़ती है, एंटी-स्टोक्स प्रकीर्णन कहलाती है।

रमन बिखरना

रमन प्रकीर्णन की संकल्पना आभासी स्थिति को सम्मिलित करने के रूप में की गई है जो रोमांचक लेजर फोटॉनों की ऊर्जा से मेल खाती है। फोटॉन का अवशोषण अणु को काल्पनिक अवस्था में उत्तेजित करता है और पुनः उत्सर्जन रमन या रेले प्रकीर्णन की ओर जाता है। तीनों स्थितियों में अंतिम अवस्था में प्रारंभिक अवस्था के समान इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा होती है, किन्तु स्टोक्स रमन प्रकीर्णन के स्थितियां में कंपन ऊर्जा में अधिक होती है, स्टोक्स रमन प्रकीर्णन के स्थितियां में कम या रेले प्रकीर्णन के स्थितियां में समान होती है। सामान्यतः यह तरंगों के संदर्भ में सोचा जाता है, जहां ${\tilde {\nu }}_{0}$ लेजर की तरंग संख्या है और ${\tilde {\nu }}_{M}$ कंपन संक्रमण की तरंग संख्या है। इस प्रकार स्टोक्स प्रकीर्णन तरंग संख्या ${\tilde {\nu }}_{0}-{\tilde {\nu }}_{M}$ देता है जबकि ${\textstyle {\tilde {\nu }}_{0}+{\tilde {\nu }}_{M}}$ एंटी स्टोक्स के लिए दिया जाता है। जब रोमांचक लेजर ऊर्जा अणु के वास्तविक इलेक्ट्रॉनिक उत्तेजना से मेल खाती है तो अनुनाद रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी प्रभाव होता है।

मौलिक भौतिकी आधारित मॉडल रमन प्रकीर्णन के लिए खाते में सक्षम है और तीव्रता में वृद्धि की पूर्वानुमान करता है जो प्रकाश आवृत्ति की चौथी शक्ति के साथ मापता है। अणु द्वारा प्रकाश का प्रकीर्णन प्रेरित विद्युत द्विध्रुव के दोलनों से जुड़ा होता है। विद्युत चुम्बकीय विकिरण के दोलनशील विद्युत क्षेत्र घटक अणु में प्रेरित द्विध्रुव उत्पन्न कर सकते हैं जो आणविक कंपन द्वारा संशोधित वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र का अनुसरण करता है। बाहरी क्षेत्र आवृत्ति पर दोलन इसलिए बाहरी क्षेत्र और सामान्य मोड कंपन से उत्पन्न बीट आवृत्ति के साथ देखे जाते हैं।^[10]^[2]

प्रकाश प्रकीर्णन की विभिन्न संभावनाएँ: रेले प्रकीर्णन (ऊर्जा का कोई आदान-प्रदान नहीं: घटना और प्रकीर्णन हुए फोटॉन में समान ऊर्जा होती है), स्टोक्स रमन प्रकीर्णन (परमाणु या अणु ऊर्जा को अवशोषित करते हैं: प्रकीर्णन हुए फोटॉन में घटना फोटॉन की तुलना में कम ऊर्जा होती है) और एंटी-स्टोक्स रमन प्रकीर्णन (परमाणु या अणु ऊर्जा खो देता है: प्रकीर्णन फोटॉन में आपतित फोटॉन की तुलना में अधिक ऊर्जा होती है)

प्रकीर्णन हुए फोटोन के स्पेक्ट्रम को रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी कहा जाता है। यह प्रकीर्णन हुए प्रकाश की तीव्रता को इसके आवृत्ति अंतर Δν के घटना फोटॉनों के कार्य के रूप में दिखाता है, जिसे सामान्यतः रमन शिफ्ट कहा जाता है। संबंधित स्टोक्स और एंटी-स्टोक्स चोटियों के स्थान रेलेई Δν = 0 रेखा के चारों ओर सममित प्रतिरूप बनाते हैं। आवृत्ति बदलाव सममित होते हैं क्योंकि वे समान ऊपरी और निचले गुंजयमान अवस्थाओं के बीच ऊर्जा अंतर के अनुरूप होते हैं। चूंकि, सुविधाओं के जोड़े की तीव्रता सामान्यतः भिन्न होगी। वे पदार्थ की प्रारंभिक अवस्थाओं की जनसंख्या पर निर्भर करते हैं, जो बदले में तापमान पर निर्भर करते हैं। थर्मोडायनामिक संतुलन में, निचली स्थिति ऊपरी अवस्था की तुलना में अधिक जनसंख्या वाली होगी। इसलिए, अधिक जनसंख्या वाले निचले अवस्था से ऊपरी अवस्था (स्टोक्स ट्रांज़िशन) में संक्रमण की दर विपरीत दिशा (एंटी-स्टोक्स ट्रांज़िशन) की तुलना में अधिक होगी। इसके विपरीत, स्टोक्स प्रकीर्णन वाली चोटियाँ स्टोक्स विरोधी प्रकीर्णन वाली चोटियों से अधिक शक्तिशाली होती हैं। उनका अनुपात तापमान पर निर्भर करता है, और इसलिए इसे मापने के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है:

{\frac {I_{\text{Stokes}}}{I_{\text{anti-Stokes}}}}={\frac {({\tilde {\nu }}_{0}-{\tilde {\nu }}_{M})^{4}}{({\tilde {\nu }}_{0}+{\tilde {\nu }}_{M})^{4}}}\exp \left({\frac {hc\,{\tilde {\nu }}_{M}}{k_{B}T}}\right)

चयन नियम

आईआर स्पेक्ट्रोस्कोपी के विपरीत, जहां कंपन उत्तेजना के लिए द्विध्रुवीय पल में बदलाव की आवश्यकता होती है, रमन प्रकीर्णन को ध्रुवीकरण में बदलाव की आवश्यकता होती है। रमन के एक अवस्था से दूसरे अवस्था में संक्रमण की अनुमति केवल तभी दी जाती है जब उन अवस्थाओं की आणविक ध्रुवीकरण क्षमता अलग हो। इसका कारण है कि कंपन से जुड़े सामान्य समन्वय के संबंध में ध्रुवीकरण का व्युत्पन्न शून्य नहीं है: ${\frac {\partial \alpha }{\partial Q}}\neq 0$ . सामान्यतः, सामान्य विधा रमन सक्रिय होती है यदि यह द्विघात रूपों $(x^{2},y^{2},z^{2},xy,xz,yz)$ की समान समरूपता के साथ रूपांतरित होती है, जिसे अणु के बिंदु समूह की वर्ण तालिका से सत्यापित किया जा सकता है। आईआर स्पेक्ट्रोस्कोपी के साथ, केवल मौलिक उत्तेजना ( $\Delta \nu =\pm 1$ ) क्यूएचओ के अनुसार अनुमति दी जाती है। चूंकि ऐसे कई स्थितियां हैं जहां ओवरटोन देखे गए हैं। पारस्परिक बहिष्करण का नियम, जो बताता है कि कंपन मोड आईआर और रामन दोनों सक्रिय नहीं हो सकते, कुछ अणुओं पर प्रयुक्त होता है।

विशिष्ट चयन नियम बताते हैं कि अनुमत घूर्णी संक्रमण $\Delta J=\pm 2$ हैं , जहाँ $J$ घूर्णी अवस्था है। यह सामान्यतः केवल गैस चरण में अणुओं के लिए प्रासंगिक होता है जहां रमन लाइनविड्थ इतने छोटे होते हैं कि घूर्णी संक्रमण को हल किया जा सकता है ।

केवल आदेशित ठोस पदार्थ के लिए प्रासंगिक चयन नियम बताता है कि आईआर और रमन द्वारा केवल शून्य चरण कोण वाले फ़ोनों को देखा जा सकता है, अतिरिक्त इसके कि जब क्वांटम कारावास प्रकट होता है।^[13]

समरूपता और ध्रुवीकरण

प्रकीर्णन फोटॉनों के ध्रुवीकरण की निगरानी आणविक समरूपता और रमन गतिविधि के बीच संबंधों को समझने के लिए उपयोगी है जो रमन स्पेक्ट्रा में चोटियों को निर्दिष्ट करने में सहायता कर सकता है।^[16] एक ही दिशा में ध्रुवीकृत प्रकाश केवल कुछ रमन-सक्रिय मोडों तक पहुंच प्रदान करता है, किन्तु ध्रुवीकरण को घुमाने से अन्य मोडों तक पहुंच प्राप्त होती है। प्रत्येक मोड को उसकी समरूपता के अनुसार अलग किया जाता है।^[17]

एक कंपन मोड की समरूपता विध्रुवण अनुपात $ρ$ से निकाली जाती है, जो घटना लेजर के लिए ध्रुवीकरण ऑर्थोगोनल के साथ रमन प्रकीर्णन का अनुपात है और घटना लेजर के समान ध्रुवीकरण के साथ रमन प्रकीर्णन: $\rho ={\frac {I_{r}}{I_{u}}}$ यहाँ $I_{r}$ रमन प्रकीर्णन की तीव्रता है जब विश्लेषक को आपतित प्रकाश के ध्रुवीकरण अक्ष के संबंध में 90 डिग्री घुमाया जाता है, और $I_{u}$ रमन प्रकीर्णन की तीव्रता जब विश्लेषक घटना लेजर के ध्रुवीकरण के साथ संरेखित होता है।^[18] जब ध्रुवीकृत प्रकाश अणु के साथ परस्पर क्रिया करता है, तो यह अणु को विकृत करता है जो समतल-तरंग में समान और विपरीत प्रभाव उत्पन्न करता है, जिससे यह अणु के अभिविन्यास और प्रकाश तरंग के ध्रुवीकरण के कोण के बीच के अंतर से घूमता है। यदि $\rho \geq {\frac {3}{4}}$ , तो उस आवृत्ति पर कंपन का विध्रुवण हो जाता है; जिसका अर्थ है कि वे पूरी तरह से सममित नहीं हैं।^[19]^[18]

उत्तेजित रमन प्रभाव और रमन प्रवर्धन

ऊपर वर्णित रमन-प्रभाव की प्रक्रिया अनायास होती है; अर्थात, यादृच्छिक समय अंतराल में, आने वाले कई फोटॉनों में से पदार्थ द्वारा प्रकीर्णन हुआ है। इस प्रकार इस प्रक्रिया को सहज रमन प्रकीर्णन कहा जाता है।

दूसरी ओर, उत्प्रेरित रमन प्रकीर्णन तब हो सकता है जब कुछ स्टोक्स फोटोन पूर्व में सहज रमन प्रकीर्णन (और किसी तरह पदार्थ में बने रहने के लिए मजबूर) द्वारा उत्पन्न किए गए हों, या जब जानबूझकर स्टोक्स फोटॉन (संकेत लाइट) को मूल प्रकाश के साथ इंजेक्ट किया जाता है ( पंप लाइट)। उस स्थिति में, कुल रमन-प्रकीर्णन दर सहज रमन प्रकीर्णन से अधिक बढ़ जाती है: पंप फोटॉनों को अतिरिक्त स्टोक्स फोटॉनों में तेजी से परिवर्तित किया जाता है। जितने अधिक स्टोक्स फोटॉन पहले से उपस्थित हैं, उतनी ही तेजी से उनमें से अधिक जोड़े जाते हैं। प्रभावी रूप से, यह पंप प्रकाश की उपस्थिति में स्टोक्स प्रकाश को बढ़ाता है, जिसका उपयोग ऑप्टिकल एम्पलीफायर या रमन एम्पलीफायर और रमन लेजर में किया जाता है।

उत्तेजित रमन प्रकीर्णन अरैखिक प्रकाशिकी प्रभाव है। इसे तीसरे क्रम की गैर-रैखिक संवेदनशीलता का उपयोग करके $\chi ^{(3)}$ वर्णित किया जा सकता है।

अंतरिक्ष-सुसंगतता के लिए आवश्यकता

मान लीजिए कि रोमांचक किरण के दो बिंदु A और B के बीच की दूरी $x$ है. सामान्यतः, चूंकि रोमांचक आवृत्ति बिखरी हुई रमन आवृत्ति के सामान नहीं होती है, इसलिए संबंधित सापेक्ष तरंग दैर्ध्य $λ$ और $λ'$ सामान नहीं हैं। इस प्रकार, चरण-बदलाव $Θ = 2π x (1/λ - 1/λ')$ प्रकट होता है। $Θ = π$ के लिए , प्रकीर्णित आयाम विपरीत होते हैं, जिससे कि रमन प्रकीर्णित पुंज अशक्त रहता है।

किरणों का क्रॉसिंग पथ $x$ को सीमित कर सकता है .

बड़ा आयाम पाने के लिए कई उपाय का उपयोग किया जा सकता है:

वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक क्रिस्टल में, प्रकाश किरण में विभिन्न ध्रुवीकरणों और अपवर्तन के विभिन्न सूचकांकों के साथ प्रसार के दो विधि हो सकते हैं। यदि इन विधियों के बीच चतुष्कोणीय (रमन) अनुनाद द्वारा ऊर्जा स्थानांतरित की जा सकती है, चरण पूरे पथ के साथ सुसंगत रहते हैं, ऊर्जा का स्थानांतरण बड़ा हो सकता है। यह ऑप्टिकल पैरामीट्रिक पीढ़ी है।
प्रकाश स्पंदित हो सकता है, जिससे कंपन न दिखे। इंपल्सिव स्टिम्युलेटेड रमन प्रकीर्णन (आईएसआरएस) में,^[20]^[21]^[22]^[23] स्पंदों की लंबाई सभी प्रासंगिक समय स्थिरांकों से कम होनी चाहिए।^[24] कंपन की अनुमति देने के लिए रमन और घटना प्रकाश का हस्तक्षेप बहुत कम है, जिससे यह पल्स लंबाई के घन के व्युत्क्रमानुपाती, सर्वोत्तम स्थितियों में सामान्यतयः आवृत्ति बदलाव उत्पन्न करे।

प्रयोगशालाओं में, फेमटोसेकंड लेजर कंपनों का उपयोग किया जाना चाहिए क्योंकि यदि दालें बहुत लंबी हैं तो आईएसआरएस बहुत अशक्त हो जाता है। इस प्रकार आईएसआरएस को सामान्य समय-असंगत प्रकाश बनाने वाले नैनो सेकंड कंपनों का उपयोग करके नहीं देखा जा सकता है।

प्रतिकूल रमन प्रभाव

व्युत्क्रम रमन प्रभाव रमन प्रकीर्णन का एक रूप है जिसे सबसे पहले डब्ल्यू. जे. जोन्स और बोरिस पी. स्टोइचेफ ने नोट किया था। कुछ परिस्थितियों में, स्टोक्स प्रकीर्णन एंटी-स्टोक्स प्रकीर्णन से अधिक हो सकता है; इन स्थितियों में निरंतरता (पदार्थ छोड़ने पर) νL+νM पर अवशोषण रेखा (तीव्रता में गिरावट) देखी जाती है। इस घटना को व्युत्क्रम रमन प्रभाव कहा जाता है; घटना के अनुप्रयोग को व्युत्क्रम रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी के रूप में संदर्भित किया जाता है, और सातत्य के सूची को व्युत्क्रम रमन स्पेक्ट्रम के रूप में संदर्भित किया जाता है।

व्युत्क्रम रमन प्रभाव के मूल विवरण में,^[25] लेखक उच्च आवृत्तियों की निरंतरता से अवशोषण और कम आवृत्तियों की निरंतरता से अवशोषण दोनों पर चर्चा करते हैं। वे ध्यान देते हैं कि कम आवृत्तियों की निरंतरता से अवशोषण नहीं देखा जाएगा यदि पदार्थ की रमन आवृत्ति मूल रूप से कंपन है और यदि पदार्थ थर्मोडायनामिक संतुलन या थर्मल संतुलन में है।

अतिसतत पीढ़ी

उच्च-तीव्रता वाली सतत तरंग लेज़रों के लिए, उत्तेजित रमन प्रकीर्णन का उपयोग व्यापक बैंडविड्थ सुपरकॉन्टिनम उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है। इस प्रक्रिया को चार-तरंग मिश्रण के विशेष स्थितियां के रूप में भी देखा जा सकता है, जिसमें दो घटना फोटॉनों की आवृत्तियाँ समान होती हैं और उत्सर्जित स्पेक्ट्रा दो बैंडों में पाए जाते हैं जो फोनोन ऊर्जाओं द्वारा प्रकाश से अलग होते हैं। प्रारंभिक रमन स्पेक्ट्रम सहज उत्सर्जन के साथ निर्मित होता है और बाद में प्रवर्धित होता है। लंबे तंतुओं में उच्च पम्पिंग स्तरों पर, रमन स्पेक्ट्रम को नए प्रारंभिक बिंदु के रूप में उपयोग करके उच्च-क्रम रमन स्पेक्ट्रा उत्पन्न किया जा सकता है, जिससे घटते आयाम के साथ नए स्पेक्ट्रा की श्रृंखला का निर्माण होता है। प्रारंभिक सहज प्रक्रिया के कारण आंतरिक ध्वनि का हानि प्रारंभ में स्पेक्ट्रम बोने से दूर हो सकता है, या यहां तक कि प्रक्रिया को स्थिर करने के लिए रेज़ोनेटर के रूप में फीडबैक लूप का उपयोग करके भी दूर किया जा सकता है। चूंकि यह विधि तेजी से विकसित हो रहे फाइबर लेजर क्षेत्र में आसानी से फिट हो जाती है और अनुप्रस्थ सुसंगत उच्च-तीव्रता वाले प्रकाश स्रोतों (अर्थात, ब्रॉडबैंड दूरसंचार, इमेजिंग अनुप्रयोगों) की मांग है, निकट भविष्य में रमन प्रवर्धन और स्पेक्ट्रम पीढ़ी का व्यापक रूप से उपयोग किया जा सकता है।

अनुप्रयोग

रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी पदार्थ विश्लेषण के लिए रमन प्रभाव को नियोजित करता है। रमन-प्रकीर्णन हुए प्रकाश का स्पेक्ट्रम उपस्थित आणविक घटकों और उनकी स्थिति पर निर्भर करता है, जिससे स्पेक्ट्रम को पदार्थ की पहचान और विश्लेषण के लिए उपयोग किया जा सकता है। रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी का उपयोग गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों सहित पदार्थो की विस्तृत श्रृंखला का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है। अत्यधिक जटिल पदार्थ जैसे जैविक जीव और मानव ऊतक^[26] रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा भी विश्लेषण किया जा सकता है।

ठोस पदार्थों के लिए, रमन प्रकीर्णन का उपयोग उच्च-आवृत्ति फोनन और मैगनॉन उत्तेजनाओं का पता लगाने के लिए उपकरण के रूप में किया जाता है।

रमन लीडर का का उपयोग वायुमंडलीय भौतिकी में वायुमंडलीय विलुप्त होने के गुणांक और जल वाष्प के ऊर्ध्वाधर वितरण को मापने के लिए किया जाता है।

फंसे हुए आयन के ऊर्जा स्तरों में हेरफेर करने के लिए उत्तेजित रमन संक्रमणों का भी व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, और इस प्रकार आधार अवस्थाएँ होती हैं।

रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी का उपयोग उन अणुओं के लिए बल स्थिरांक और बंधन लंबाई निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जिनमें अवरक्त अवशोषण स्पेक्ट्रम नहीं होता है।

ऑप्टिकल एम्पलीफायरों में रमन प्रवर्धन का उपयोग किया जाता है।

रमन प्रभाव नीले आकाश की उपस्थिति के उत्पादन में भी सम्मिलित है (देखें रेले प्रकीर्णन: 'वातावरण में आणविक नाइट्रोजन और ऑक्सीजन के रेले प्रकीर्णन में लोचदार प्रकीर्णन के साथ-साथ हवा में घूर्णी रमन प्रभाव से अयोग्य योगदान सम्मिलित है')।

रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी का उपयोग रासायनिक रूप से छोटे अणुओं, जैसे न्यूक्लिक एसिड, जैविक प्रणालियों में कंपन टैग द्वारा किया गया है।^[27]

यह भी देखें

संदर्भ

↑ Harris and Bertolucci (1989). समरूपता और स्पेक्ट्रोस्कोपी. Dover Publications. ISBN 978-0-486-66144-5.
↑ ^2.0 ^2.1 Keresztury, Gábor (2002). "Raman Spectroscopy: Theory". कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी की पुस्तिका. Vol. 1. Chichester: Wiley. ISBN 0471988472.
↑ Smekal, A. (1923). "फैलाव के क्वांटम सिद्धांत पर". Naturwissenschaften. 11 (43): 873–875. Bibcode:1923NW.....11..873S. doi:10.1007/BF01576902. S2CID 20086350.
↑ Nature (19 December 1931). "A review of the 1931 book Der Smekal-Raman-Effekt". Nature. 128 (3242): 1026. doi:10.1038/1281026c0. S2CID 4125108.
↑ Raman, C. V. (1928). "एक नया विकिरण". Indian Journal of Physics. 2: 387–398. hdl:10821/377.
↑ Singh, R. (2002). "सी वी रमन और रमन प्रभाव की खोज". Physics in Perspective. 4 (4): 399–420. Bibcode:2002PhP.....4..399S. doi:10.1007/s000160200002. S2CID 121785335.
↑ "C. V. Raman: The Raman Effect". American Chemical Society. Archived from the original on 12 January 2013. Retrieved 6 June 2012.
↑ K. S. Krishnan; Raman, C. V. (1928). "विकिरण का नकारात्मक अवशोषण". Nature (in English). 122 (3062): 12–13. Bibcode:1928Natur.122...12R. doi:10.1038/122012b0. ISSN 1476-4687. S2CID 4071281.
↑ Thomas Schmid; Petra Dariz (2019). "ऐतिहासिक मोर्टारों में बाइंडर अवशेषों की रमन माइक्रोस्पेक्ट्रोस्कोपिक इमेजिंग से प्रसंस्करण स्थितियों का पता चलता है". Heritage. 2 (2): 1662–1683. doi:10.3390/heritage2020102. ISSN 2571-9408.
↑ ^10.0 ^10.1 Long, Derek A. (2002). रमन प्रभाव (in English). John Wiley & Sons, Ltd. doi:10.1002/0470845767. ISBN 978-0471490289.
↑ McCreery, Richard L. (2000). रासायनिक विश्लेषण के लिए रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0471231878. OCLC 58463983.
↑ Weber, Alfons (2002). "Raman Spectroscopy of Gases". कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी की पुस्तिका. Vol. 1. Chichester: Wiley. ISBN 0471988472.
↑ ^13.0 ^13.1 Everall, Neil J. (2002). "Raman Spectroscopy of the Condensed Phase". कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी की पुस्तिका. Vol. 1. Chichester: Wiley. ISBN 0471988472.
↑ ^14.0 ^14.1 Keith J. Laidler and John H. Meiser, Physical Chemistry (Benjamin/Cummings 1982), pp.646-7 ISBN 0-8053-5682-7
↑ Krivanek, O. L.; Dellby, N.; Hachtel, J. A.; Idrobo, J. -C.; Hotz, M. T.; Plotkin-Swing, B.; Bacon, N. J.; Bleloch, A. L.; Corbin, G. J. (2019-08-01). "अल्ट्राहाई एनर्जी रेजोल्यूशन ईईएलएस में प्रगति". Ultramicroscopy. 75th Birthday of Christian Colliex, 85th Birthday of Archie Howie, and 75th Birthday of Hannes Lichte / PICO 2019 - Fifth Conference on Frontiers of Aberration Corrected Electron Microscopy. 203: 60–67. doi:10.1016/j.ultramic.2018.12.006. ISSN 0304-3991. OSTI 1530104. PMID 30577954.
↑ Itoh, Yuki; Hasegawa, Takeshi (May 2, 2012). "एक पतली फिल्म से रमन बिखरने की ध्रुवीकरण निर्भरता जिसमें आणविक अभिविन्यास विश्लेषण के लिए ऑप्टिकल अनिसोट्रॉपी सिद्धांत शामिल है". The Journal of Physical Chemistry A. 116 (23): 5560–5570. Bibcode:2012JPCA..116.5560I. doi:10.1021/jp301070a. PMID 22551093.
↑ Iliev, M. N.; Abrashev, M. V.; Laverdiere, J.; Jandi, S.; et al. (February 16, 2006). "Distortion-dependent Raman spectra and mode mixing in RMnO₃ perovskites (R=La,Pr,Nd,Sm,Eu,Gd,Tb,Dy,Ho,Y)". Physical Review B. 73 (6): 064302. Bibcode:2006PhRvB..73f4302I. doi:10.1103/physrevb.73.064302. S2CID 117290748.
↑ ^18.0 ^18.1 Banwell, Colin N.; McCash, Elaine M. (1994). आणविक स्पेक्ट्रोस्कोपी की बुनियादी बातों (4th ed.). McGraw–Hill. pp. 117–8. ISBN 978-0-07-707976-5.
↑ "What is polarised Raman spectroscopy? - HORIBA". www.horiba.com.
↑ Weiner, A. M.; Wiederrecht, Gary P.; Nelson, Keith A.; Leaird, D. E. (1991). "फेम्टोसेकंड मल्टीपल-पल्स इंपल्सिव स्टिमुलेटेड रमन स्कैटरिंग स्पेक्ट्रोस्कोपी". Journal of the Optical Society of America B. 8 (6): 1264. Bibcode:1991JOSAB...8.1264W. doi:10.1364/JOSAB.8.001264.
↑ Dhar, Lisa; Rogers, John A.; Nelson, Keith A. (1994). "आवेगी सीमा में समय-संकल्प कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी". Chemical Reviews. 94 (1): 157–193. doi:10.1021/cr00025a006.
↑ Kosloff, Ronnie; Hammerich, Audrey Dell; Tannor, David (1992). "Excitation without demolition: Radiative excitation of ground-surface vibration by impulsive stimulated Raman scattering with damage control". Physical Review Letters. 69 (15): 2172–2175. Bibcode:1992PhRvL..69.2172K. doi:10.1103/PhysRevLett.69.2172. PMID 10046417. S2CID 206323493.
↑ Voehringer, Peter; Scherer, Norbert F. (1995). "क्षणिक झंझरी ऑप्टिकल हेटेरोडाइन ने सरल तरल पदार्थों में आवेगी उत्तेजित रमन बिखराव का पता लगाया". The Journal of Physical Chemistry. 99 (9): 2684–2695. doi:10.1021/j100009a027.
↑ Lamb, G. L. (1971). "गुंजयमान माध्यम में अल्ट्राशॉर्ट ऑप्टिकल पल्स प्रसार का विश्लेषणात्मक विवरण". Reviews of Modern Physics. 43 (2): 99–124. Bibcode:1971RvMP...43...99L. doi:10.1103/RevModPhys.43.99.
↑ Jones, W. J.; Stoicheff, B. P. (1964-11-30). "Inverse Raman Spectra: Induced Absorption at Optical Frequencies". Physical Review Letters (in English). 13 (22): 657–659. Bibcode:1964PhRvL..13..657J. doi:10.1103/PhysRevLett.13.657. ISSN 0031-9007.
↑ "दर्द रहित लेजर उपकरण बीमारी के शुरुआती लक्षणों का पता लगा सकता है". BBC News. 27 September 2010.
↑ Wei, Lu; Hu, Fanghao; Chen, Zhixing; Shen, Yihui; Zhang, Luyuan; Min, Wei (2016-08-16). "Live-Cell Bioorthogonal Chemical Imaging: Stimulated Raman Scattering Microscopy of Vibrational Probes". Accounts of Chemical Research (in English). 49 (8): 1494–1502. doi:10.1021/acs.accounts.6b00210. ISSN 0001-4842. PMC 5704954. PMID 27486796.

अग्रिम पठन

Klingshirn, Claus F. (2012). Semiconductor Optics. Graduate Texts in Physics (4 ed.). Springer. pp. 285–288. ISBN 978-364228362-8.

बाहरी संबंध

[1] Harris and Bertolucci (1989). समरूपता और स्पेक्ट्रोस्कोपी. Dover Publications. ISBN 978-0-486-66144-5.

[Keresztury-2] 2.0 ^2.1 Keresztury, Gábor (2002). "Raman Spectroscopy: Theory". कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी की पुस्तिका. Vol. 1. Chichester: Wiley. ISBN 0471988472.

[smekal-3] Smekal, A. (1923). "फैलाव के क्वांटम सिद्धांत पर". Naturwissenschaften. 11 (43): 873–875. Bibcode:1923NW.....11..873S. doi:10.1007/BF01576902. S2CID 20086350.

[4] Nature (19 December 1931). "A review of the 1931 book Der Smekal-Raman-Effekt". Nature. 128 (3242): 1026. doi:10.1038/1281026c0. S2CID 4125108.

[raman1928-5] Raman, C. V. (1928). "एक नया विकिरण". Indian Journal of Physics. 2: 387–398. hdl:10821/377.

[6] Singh, R. (2002). "सी वी रमन और रमन प्रभाव की खोज". Physics in Perspective. 4 (4): 399–420. Bibcode:2002PhP.....4..399S. doi:10.1007/s000160200002. S2CID 121785335.

[ACS_Landmarks-7] "C. V. Raman: The Raman Effect". American Chemical Society. Archived from the original on 12 January 2013. Retrieved 6 June 2012.

[8] K. S. Krishnan; Raman, C. V. (1928). "विकिरण का नकारात्मक अवशोषण". Nature (in English). 122 (3062): 12–13. Bibcode:1928Natur.122...12R. doi:10.1038/122012b0. ISSN 1476-4687. S2CID 4071281.

[Heritage-9] Thomas Schmid; Petra Dariz (2019). "ऐतिहासिक मोर्टारों में बाइंडर अवशेषों की रमन माइक्रोस्पेक्ट्रोस्कोपिक इमेजिंग से प्रसंस्करण स्थितियों का पता चलता है". Heritage. 2 (2): 1662–1683. doi:10.3390/heritage2020102. ISSN 2571-9408.

[Long-10] 10.0 ^10.1 Long, Derek A. (2002). रमन प्रभाव (in English). John Wiley & Sons, Ltd. doi:10.1002/0470845767. ISBN 978-0471490289.

[McCreery-11] McCreery, Richard L. (2000). रासायनिक विश्लेषण के लिए रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0471231878. OCLC 58463983.

[Weber-12] Weber, Alfons (2002). "Raman Spectroscopy of Gases". कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी की पुस्तिका. Vol. 1. Chichester: Wiley. ISBN 0471988472.

[Everall-13] 13.0 ^13.1 Everall, Neil J. (2002). "Raman Spectroscopy of the Condensed Phase". कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी की पुस्तिका. Vol. 1. Chichester: Wiley. ISBN 0471988472.

[Laidler-14] 14.0 ^14.1 Keith J. Laidler and John H. Meiser, Physical Chemistry (Benjamin/Cummings 1982), pp.646-7 ISBN 0-8053-5682-7

[15] Krivanek, O. L.; Dellby, N.; Hachtel, J. A.; Idrobo, J. -C.; Hotz, M. T.; Plotkin-Swing, B.; Bacon, N. J.; Bleloch, A. L.; Corbin, G. J. (2019-08-01). "अल्ट्राहाई एनर्जी रेजोल्यूशन ईईएलएस में प्रगति". Ultramicroscopy. 75th Birthday of Christian Colliex, 85th Birthday of Archie Howie, and 75th Birthday of Hannes Lichte / PICO 2019 - Fifth Conference on Frontiers of Aberration Corrected Electron Microscopy. 203: 60–67. doi:10.1016/j.ultramic.2018.12.006. ISSN 0304-3991. OSTI 1530104. PMID 30577954.

[16] Itoh, Yuki; Hasegawa, Takeshi (May 2, 2012). "एक पतली फिल्म से रमन बिखरने की ध्रुवीकरण निर्भरता जिसमें आणविक अभिविन्यास विश्लेषण के लिए ऑप्टिकल अनिसोट्रॉपी सिद्धांत शामिल है". The Journal of Physical Chemistry A. 116 (23): 5560–5570. Bibcode:2012JPCA..116.5560I. doi:10.1021/jp301070a. PMID 22551093.

[17] Iliev, M. N.; Abrashev, M. V.; Laverdiere, J.; Jandi, S.; et al. (February 16, 2006). "Distortion-dependent Raman spectra and mode mixing in RMnO₃ perovskites (R=La,Pr,Nd,Sm,Eu,Gd,Tb,Dy,Ho,Y)". Physical Review B. 73 (6): 064302. Bibcode:2006PhRvB..73f4302I. doi:10.1103/physrevb.73.064302. S2CID 117290748.

[Banwell-18] 18.0 ^18.1 Banwell, Colin N.; McCash, Elaine M. (1994). आणविक स्पेक्ट्रोस्कोपी की बुनियादी बातों (4th ed.). McGraw–Hill. pp. 117–8. ISBN 978-0-07-707976-5.

[19] "What is polarised Raman spectroscopy? - HORIBA". www.horiba.com.

[20] Weiner, A. M.; Wiederrecht, Gary P.; Nelson, Keith A.; Leaird, D. E. (1991). "फेम्टोसेकंड मल्टीपल-पल्स इंपल्सिव स्टिमुलेटेड रमन स्कैटरिंग स्पेक्ट्रोस्कोपी". Journal of the Optical Society of America B. 8 (6): 1264. Bibcode:1991JOSAB...8.1264W. doi:10.1364/JOSAB.8.001264.

[21] Dhar, Lisa; Rogers, John A.; Nelson, Keith A. (1994). "आवेगी सीमा में समय-संकल्प कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी". Chemical Reviews. 94 (1): 157–193. doi:10.1021/cr00025a006.

[22] Kosloff, Ronnie; Hammerich, Audrey Dell; Tannor, David (1992). "Excitation without demolition: Radiative excitation of ground-surface vibration by impulsive stimulated Raman scattering with damage control". Physical Review Letters. 69 (15): 2172–2175. Bibcode:1992PhRvL..69.2172K. doi:10.1103/PhysRevLett.69.2172. PMID 10046417. S2CID 206323493.

[23] Voehringer, Peter; Scherer, Norbert F. (1995). "क्षणिक झंझरी ऑप्टिकल हेटेरोडाइन ने सरल तरल पदार्थों में आवेगी उत्तेजित रमन बिखराव का पता लगाया". The Journal of Physical Chemistry. 99 (9): 2684–2695. doi:10.1021/j100009a027.

[24] Lamb, G. L. (1971). "गुंजयमान माध्यम में अल्ट्राशॉर्ट ऑप्टिकल पल्स प्रसार का विश्लेषणात्मक विवरण". Reviews of Modern Physics. 43 (2): 99–124. Bibcode:1971RvMP...43...99L. doi:10.1103/RevModPhys.43.99.

[J&S-25] Jones, W. J.; Stoicheff, B. P. (1964-11-30). "Inverse Raman Spectra: Induced Absorption at Optical Frequencies". Physical Review Letters (in English). 13 (22): 657–659. Bibcode:1964PhRvL..13..657J. doi:10.1103/PhysRevLett.13.657. ISSN 0031-9007.

[26] "दर्द रहित लेजर उपकरण बीमारी के शुरुआती लक्षणों का पता लगा सकता है". BBC News. 27 September 2010.

[27] Wei, Lu; Hu, Fanghao; Chen, Zhixing; Shen, Yihui; Zhang, Luyuan; Min, Wei (2016-08-16). "Live-Cell Bioorthogonal Chemical Imaging: Stimulated Raman Scattering Microscopy of Vibrational Probes". Accounts of Chemical Research (in English). 49 (8): 1494–1502. doi:10.1021/acs.accounts.6b00210. ISSN 0001-4842. PMC 5704954. PMID 27486796.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

Anonymous

Search

रमन प्रकीर्णन: Difference between revisions

Namespaces

More

Page actions

Latest revision as of 06:46, 19 October 2023

Contents

इतिहास

उपकरण