कार्य संपादन निर्वचन: Difference between revisions

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के बारे में लेखों की एक श्रृंखला का हिस्सा
क्वांटम यांत्रिकी
श्रोडिंगर समीकरण
पृष्ठभूमि
बुनियादी बातों
* पूरक
प्रयोगों
* बेल की असमानता
* क्वांटम इरेज़र
  • स्टर्न & ndash; gerlach
  • व्हीलर की देरी-पसंद
    		•
    योगों
    * हाइजेनबर्ग
    समीकरण
    * dirac
    व्याख्याओं
    * बेयसियन
    उन्नत विषय
    वैज्ञानिक
    * अहरोनोव

    क्वांटम यांत्रिकी (टीआईक्यूएम) के कार्य संपादन निर्वचन से संबंधित व्याख्या क्वांटम यांत्रिकी के मानक का गणितीय सूत्रीकरण हैं और इसके लिए जटिल संयुग्म से जुड़े तरंग फलन को मंद करने के लिए समय में आगे और इसके साथ ही उन्नत होने के लिए समय में पीछे होने के साथ इन तरंगों का उपयोग करना आवश्यक हो जाता है, जो कि मुख्य रूप से मिलकर क्वांटम संयोजन बनाते हैं। इस प्रकार व्हीलर-फेनमैन ने अवशोषक सिद्धांत या व्हीलर-फेनमैन हैंडशेक या कार्य संपादन का उपयोग किया था। इसे पहली बार 1986 में जॉन जी क्रैमर द्वारा प्रस्तावित किया गया था, जिनका तर्क यह है कि यह क्वांटम प्रक्रियाओं के लिए अंतर्ज्ञान विकसित करने में सहायता करती हैं। उनका यह भी सुझाव है कि यह कोपेनहेगन व्याख्या और पर्यवेक्षक की भूमिका के साथ इसे दार्शनिक समस्याओं से भी बचाता है, और पैराडाक्स क्वांटम भौतिकी के लिए विरोधाभास का भी हल प्राप्त करता है।[1][2][3] इस प्रकार टीआईक्यूएम ने अपने वैज्ञानिक संस्करण में आइंस्टीन ब्रिज या आइंस्टीन ब्रिज में छोटा कथानक बिंदु बनाया था।

    वर्तमान समय में, उन्होंने यह भी तर्क दिया है कि टीआईक्यूएम अफशार प्रयोग के अनुरूप है, जबकि यह अनुरोध किया गया है कि कोपेनहेगन व्याख्या और व्यापक विश्व निर्वचन नहीं हैं।[4]

    व्हीलर-फेनमैन ने अवशोषक सिद्धांत में मैक्सवेल के समीकरणों के स्वीकार्य हल के रूप में उन्नत और मंद दोनों तरंगों के अस्तित्व का पता लगाया गया था। क्रैमर ने क्वांटम सिद्धांत की अपनी कार्य संपादन संबंधी व्याख्या के लिए दो तरंगों के उनके विचार को पुनर्जीवित किया गया था। जबकि सामान्य श्रोडिंगर समीकरण उन्नत हलों को स्वीकार नहीं करता है, इसका क्लेन-गॉर्डन समीकरण करता है, और ये उन्नत हल टीआईक्यूएम द्वारा उपयोग किए जाते हैं।

    टीआईक्यूएम में, स्रोत समय में आगे की ओर सामान्य (मंद) तरंग उत्सर्जित करता है, किन्तु यह समय में पीछे की ओर उन्नत तरंग भी उत्सर्जित करता है, इसके अतिरिक्त, रिसीवर, जो बाद के समय में उपयोग किया जाता है, इसे समय में पीछे की ओर उन्नत तरंग और समय में आगे की ओर मंद तरंग का उत्सर्जन करता है। यह क्वांटम घटना तब घटित होती है जब उन्नत और मंद तरंगों का हैंडशेक कार्य संपादन एक कार्य संपादन के गठन को ट्रिगर करता है, जिसमें ऊर्जा, संवेग, कोणीय गति आदि स्थानांतरित होते हैं। इस प्रकार किसी प्रकरण में परमाणुओं के बीच फोटॉन स्थानांतरण की स्थिति में कार्य संपादन गठन के पीछे क्वांटम तंत्र को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित किया गया है। इसके आधार पर कार्वर मीड की पुस्तक संयोजित विद्युतगतिकी का 5.4 हैं। इस व्याख्या में तरंग फलन का पतन किसी विशिष्ट समय बिंदु पर नहीं होता है, अपितु अस्थायी होता है और पूरे कार्य संपादन के साथ होती है, और उत्सर्जन/अवशोषण प्रक्रिया समय-सममित होती है। इसके आधार पर क्वांटम यांत्रिकी की कुछ अन्य व्याख्याओं के समान तरंगों को प्रेक्षक के ज्ञान को रिकॉर्ड करने के लिए एक मात्र गणितीय उपकरण के अतिरिक्त भौतिक रूप से वास्तविक के रूप में देखा जाता है। इस प्रकार दार्शनिक और लेखक रूथ कास्टनर का तर्क है कि तरंगें भौतिक अंतरिक्ष-समय के बाहर संभावनाओं के रूप में उपस्थित हैं और इसलिए ऐसी संभावनाओं को वास्तविकता के इस भाग को स्वीकार करना आवश्यक है।[5]

    क्रैमर ने सिएटल, वाशिंगटन में वाशिंगटन विश्वविद्यालय में क्वांटम यांत्रिकी पढ़ाने में टीआईक्यूएम का उपयोग किया है।

    पिछली व्याख्याओं की तुलना में उन्नति

    टीआईक्यूएम स्पष्ट रूप से क्वांटम अक्षेत्रीय या अस्थानीय है और इसके परिणामस्वरूप, न्यूनतम यथार्थवादी धारणा, प्रतितथ्यात्मक निश्चितता (सीएफडी) के साथ तार्किक रूप से सुसंगत है।[2] इस प्रकार यह बेल परीक्षण प्रयोगों के आधार पर प्रदर्शित अस्थानीयता को सम्मिलित करता है और पर्यवेक्षक के लिए निर्भर होने वाली इस वास्तविकता को समाप्त करता है, जिसकी कोपेनहेगन व्याख्या के इस भाग में आलोचना की गई है। इसके आधार पर क्रैमर का कहना है कि व्यापक विश्व निर्वचन या एवरेट की संबंधी स्थिति निर्वचन पर प्रमुख प्रगति हुई है,[6] इसका वास्तविक प्रमाण यह है कि कार्य संपादन संबंधी व्याख्या में भौतिक पतन होता है और यह समय सममित होता है।[2] क्रैमर का यह भी कहना है कि टीआई आइंस्टीनियन ब्लॉक ब्रह्मांड की धारणा के अनुरूप है, किन्तु उस पर निर्भर नहीं है।[7] यहाँ पर कास्टनर का अनुरोध है कि उन्नत और मंद तरंग फलन के उत्पाद पर विचार करके, बोर्न नियम को ऑन्टोलॉजिकल रूप से समझाया जा सकता है।[8]

    कार्य संपादन से संबंधी व्याख्या सतही रूप से दो-स्थैतित सदिश औपचारिकता (टीएसवीएफ) के समान है[9] जिसकी उत्पत्ति 1964 में याकिर अहरोनोव, पीटर बर्गमैन और जोएल लेबोविट्ज़ के कार्य से हुई है।[10][11] चूंकि, इसमें महत्वपूर्ण अंतर हैं - टीएसवीएफ में पुष्टि की कमी है और इसलिए बोर्न नियम के लिए भौतिक संदर्भ प्रदान नहीं किया जा सकता है, जैसा कि टीआई करता है। इसके आधार पर कास्टनर ने टीएसवीएफ सहित कुछ अन्य समय-सममितीय व्याख्याओं की आलोचना की है, जो कि औपचारिक रूप से असंगत अनुरोध हैं।[12]

    कास्टनर ने एक नया रिलेटिविस्टिक ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन (आरटीआई) विकसित किया है, जिसे पॉसिबिलिस्ट ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन (पीटीआई) भी कहा जाता है, जिसमें कार्य संपादन के माध्यम से स्पेस-टाइम स्वयं उभरता है। यह तर्क दिया गया है कि यह सापेक्षवादी कार्य संपादन संबंधी व्याख्या कारण सेट कार्यक्रम के लिए क्वांटम गतिशीलता प्रदान कर सकती है।[13]

    विवाद

    1996 में, टिम मौडलिन ने व्हीलर के विलंबित विकल्प प्रयोग से जुड़े विचार को प्रयोग का प्रस्ताव रखा जिसे सामान्य रूप से टीआईक्यूएम के खंडन के रूप में लिया जाता है।[14] चूंकि कास्टनर ने दिखाया कि मौडलिन का तर्क टीआईक्यूएम के लिए घातक नहीं है।[15][16]

    अपनी पुस्तक, द क्वांटम हैंडशेक में, क्रैमर ने मौडलिन की आपत्ति से निपटने के लिए स्यूडो समय के विवरण में पदानुक्रम को संयोजित किया है, और इसके आधार पर ही बताया है कि मौडलिन के कुछ तर्क कार्य संपादन संबंधी विवरण के लिए हाइजेनबर्ग की ज्ञान व्याख्या के अनुचित अनुप्रयोग पर आधारित हैं।[7]

    इस प्रकार कार्य संपादन संबंधी व्याख्या को आलोचनाओं का सामना करना पड़ता है। निम्नलिखित आंशिक सूची और कुछ उत्तर हैं:

    1. "टीआई नये पूर्वकथन उत्पन्न नहीं करता है / परीक्षण योग्य नहीं है / परीक्षण नहीं किया गया है।"
      टीआई क्यूएम की सबसे सही व्याख्या है और इसलिए इसके लिए पूर्वकथन क्यूएम के समान ही होनी चाहिए। व्यापक विश्व निर्वचन (एमडब्ल्यूआई) के समान, टीआई ऐसी "शुद्ध" व्याख्या है जिसमें यह कुछ भी तदर्थ नहीं संयोजित करता है अपितु औपचारिकता के आधार पर इसके इस भाग के लिए भौतिक संदर्भ प्रदान करता है जिसमें इसकी कमी है (जिसकी उन्नत स्थिति को स्पष्ट रूप से बार्न नियम) में दिखाई दे रहा है। इस प्रकार नई भविष्यवाणियों या परीक्षणशीलता के लिए अधिकांशतः टीआई पर रखी जाने वाली मांग ऐसी त्रुटि को प्रदर्शित करती है जो व्याख्या के परियोजना को सिद्धांत संशोधन के रूप में गलत समझती है।[17]
      क्रैमर (1986) में एक स्पष्ट विवरण दिया गया है, जो आदान प्रदान को चार-सदिश स्थायी तरंगों के रूप में चित्रित करता है, जिसके समापन बिंदु उत्सर्जन और अवशोषण घटनाएँ हैं।[18]
    2. "यह स्पष्ट नहीं है कि आदान-प्रदान संबंधी व्याख्या एक से अधिक कणों की क्वांटम यांत्रिकी को कैसे संभालती है।"
      इस विवाद को क्रैमर के 1986 के पेपर में संबोधित किया गया है, जिसमें उन्होंने बहु-कण क्वांटम सिस्टम में टीआईक्यूएम के अनुप्रयोग के कई उदाहरण दिए हैं। चूंकि, यदि प्रश्न सामान्य 3डी स्पेस में बहु-कण तरंग कार्यों के अस्तित्व के बारे में है, तो क्रैमर की 2015 की पुस्तक 3डी क्षेत्र में बहु-कण तरंग कार्यों को उचित ठहराने में कुछ विस्तार से बताती है।[19] मल्टी-पार्टिकल क्वांटम प्रणाली से निपटने के क्रैमर के 2015 के विवरण की आलोचना कास्टनर 2016 में पाई गई है, "21वीं सदी में ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन और इसके विकास का अवलोकन, फिलॉसफी कम्पास (2016)।[20] यह विशेष रूप से देखता है कि क्रैमर में खाता 2015 आवश्यक रूप से बहु-कण की स्थितियों के बारे में यथार्थवाद-विरोधी है: यदि वे केवल 'मानचित्र' का भाग हैं, तो वे वास्तविक नहीं हैं, और इस रूप में टीआई अपनी मूल भावना के विपरीत, एक वाद्यवादी व्याख्या बन जाती है। इस प्रकार हिल्बर्ट स्पेस में तथाकथित "वापसी" की लंबी चर्चा में नीचे भी आलोचना की गई है, जिसको इसके अतिरिक्त ऑन्कोलॉजी के आवश्यक विस्तार के रूप में देखा जा सकता है, न कि विरोधी की ओर वापसी के रूप में बहु-कण अवस्थाओं के बारे में यथार्थवाद/वाद्यवाद के अस्पष्ट कथन के कारण हैं [19] कि "प्रस्तावित तरंगें कुछ सीमा तक क्षणिक त्रि-आयामी क्षेत्र वस्तुएं हैं" जब कोई सब कुछ 3+1 स्पेसटाइम में रखने का प्रयास करता है, तो ऑन्कोलॉजी की स्पष्ट परिभाषा की कमी को इंगित करता है।

    यह भी देखें

    संदर्भ

    1. ↑ Cramer, John (July 2009). "Transactional Interpretation of Quantum Mechanics". In Daniel Greenberger; Klaus Hentschel; Friedel Weinert (eds.). Compendium of Quantum Physics. Springer. pp. 795–798. doi:10.1007/978-3-540-70626-7_223. ISBN 978-3-540-70622-9. open access
    2. ↑ 2.0 2.1 2.2 Cramer, John G. (July 1986). "The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics". Reviews of Modern Physics. 58 (3): 647–688. Bibcode:1986RvMP...58..647C. doi:10.1103/RevModPhys.58.647. open access
    3. ↑ Cramer, John G. (February 1988). "An Overview of the Transactional Interpretation" (PDF). International Journal of Theoretical Physics. 27 (2): 227–236. Bibcode:1988IJTP...27..227C. doi:10.1007/BF00670751. S2CID 18588747.
    4. ↑ Cramer, John G. (December 2005). "A Farewell to Copenhagen?". Analog. The Alternate View. Dell Magazines.
    5. ↑ George Musser and Ruth Kastner; "Can We Resolve Quantum Paradoxes by Stepping Out of Space and Time?", Scientific American blog, June 21, 2013.
    6. ↑ Everett, Hugh (July 1957). "Relative State Formulation of Quantum Mechanics" (PDF). Reviews of Modern Physics. 29 (3): 454–462. Bibcode:1957RvMP...29..454E. doi:10.1103/RevModPhys.29.454.
    7. ↑ 7.0 7.1 Cramer, John G. (2016). The Quantum Handshake: Entanglement, Nonlocality and Transactions. Springer Science+Business Media. ISBN 978-3319246406.
    8. ↑ Kastner, R. E. The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics: The Reality of Possibility (CUP, 2012)
    9. ↑ Avshalom C. Elitzur, Eliahu Cohen: The Retrocausal Nature of Quantum Measurement Revealed by Partial and Weak Measurements, AIP Conf. Proc. 1408: Quantum Retrocausation: Theory and Experiment (13–14 June 2011, San Diego, California), pp. 120–131, doi:10.1063/1.3663720
    10. ↑ Aharonov, Yakir; Bergmann, Peter G.; Lebowitz, Joel L. (1964-06-22). "मापन की क्वांटम प्रक्रिया में समय समरूपता". Physical Review. American Physical Society (APS). 134 (6B): 1410–1416. Bibcode:1964PhRv..134.1410A. doi:10.1103/physrev.134.b1410. ISSN 0031-899X.
    11. ↑ Yakir Aharonov, Lev Vaidman: Protective measurements of two-state vectors, in: Robert Sonné Cohen, Michael Horne, John J. Stachel (eds.): Potentiality, Entanglement and Passion-At-A-Distance, Quantum Mechanical Studies for A. M. Shimony, Volume Two, 1997, ISBN 978-0792344537, pp. 1–8, p. 2
    12. ↑ Kastner, Ruth E. (2017). "Is there really "retrocausation" in time-symmetric approaches to quantum mechanics?". Quantum Retrocausation III. AIP Conference Proceedings. 1841 (1): 020002. arXiv:1607.04196. Bibcode:2017AIPC.1841b0002K. doi:10.1063/1.4982766. S2CID 55674241.
    13. ↑ Kastner, Ruth E. (August 2012). "The Possibilist Transactional Interpretation and Relativity". Foundations of Physics. 42 (8): 1094–1113. arXiv:1204.5227. Bibcode:2012FoPh...42.1094K. doi:10.1007/s10701-012-9658-4. S2CID 119274926.
    14. ↑ Maudlin, Tim (1996). Quantum Nonlocality and Relativity: Metaphysical Intimations of Modern Physics (1st ed.). Wiley-Blackwell. ISBN 978-1444331271.
    15. ↑ Kastner, Ruth E (May 2006). "Cramer's Transactional Interpretation and Causal Loop Problems". Synthese. 150 (1): 1–14. arXiv:quant-ph/0408109. doi:10.1007/s11229-004-6264-9. S2CID 5388235.
    16. ↑ Kastner, Ruth E (2012). "On Delayed Choice and Contingent Absorber Experiments". ISRN Mathematical Physics. 2012 (1): 1–9. arXiv:1205.3258. Bibcode:2012arXiv1205.3258K. doi:10.5402/2012/617291. S2CID 72712087.
    17. ↑ द क्वांटम हैंडशेक जॉन जी. क्रैमर द्वारा, पी। 183: "क्वांटम यांत्रिकी की किसी भी सुसंगत व्याख्या का प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण नहीं किया जा सकता है, क्योंकि प्रत्येक एक ही क्वांटम यांत्रिक औपचारिकता की व्याख्या है, और औपचारिकता के लिए पूर्वकथन का अनुसरण करते है। आदान प्रदान से संबंधित व्याख्या क्यूएम औपचारिकता की सबसे सही व्याख्या है। व्यापक विश्व के समान और कोपेनहेगन व्याख्या, टीआई के लिए बिल्कुल "शुद्ध" व्याख्या है जो कुछ भी तदर्थ नहीं जोड़ती है, अपितु औपचारिकता के इस भाग के लिए भौतिक संदर्भ प्रदान करती है जिसमें त्रुटियां भी सम्मिलित है (उदाहरण के लिए उन्नत तरंग फलन दिखाई दे रहे हैं) प्रारंभिक संभाव्यता नियम और आयाम गणना इसका प्रमुख उदाहरण हैं। इस प्रकार किसी व्याख्या से नए पूर्वकथनों या परीक्षणशीलता की मांग प्रश्नकर्ता द्वारा वैचारिक त्रुटि पर आधारित होती है जो व्याख्या को क्वांटम सिद्धांत के संशोधन के रूप में गलत समझती है। ओकाम के रेजर के अनुसार, वह परिकल्पना जो सबसे कम परिचय देती है स्वतंत्र धारणाओं को प्राथमिकता दी जानी चाहिए। टीआई अपने प्रतिद्वंद्वियों पर यह लाभ प्रदान करता है, जिसमें बोर्न प्रायिकता नियम मुख्य रूप से स्वतंत्र धारणा के अतिरिक्त एक परिणाम है।"या "यह स्पष्ट नहीं किया गया है कि स्पेसटाइम में आदान प्रदान कैसे होता है।"
    18. ↑ द क्वांटम हैंडशेक जॉन जी. क्रैमर द्वारा, पृष्ठ संख्या 183: टीआईक्यूएम "एक आदान-प्रदान को एक प्रस्ताव-पुष्टि हैंडशेक से उभरते हुए चित्रित करता है, जो उत्सर्जन और अवशोषण शीर्षों पर समापन बिंदुओं के साथ त्रि-आयामी क्षेत्र में सामान्य चार-सदिश स्थायी तरंग के रूप में होता है। कास्टनर ने आदान-प्रदान गठन के एक वैकल्पिक खाते की भविष्यवाणी की है जिसमें आदान-प्रदान का गठन एक स्पेटियोटेम्पोरल प्रक्रिया नहीं है, बल्कि 3+1-आयामी स्पेसटाइम के अतिरिक्त उच्च हिल्बर्ट स्पेस में संभावना के स्तर पर होता है।"
    19. ↑ 19.0 19.1 क्वांटम हैंडशेक जॉन जी. क्रैमर द्वारा, पृ. 184. क्रैमर के पहले प्रकाशनों ने "एक से अधिक कणों वाले सिस्टम में टीआई के अनुप्रयोग के कई उदाहरण प्रदान किए। इनमें फ्रीडमैन-क्लॉसर प्रयोग उपस्थित है, जो तीन शीर्षों के साथ 2-फोटॉन आदान-प्रदान का वर्णन करता है, और हैनबरी-ब्राउन-ट्विस प्रभाव , जो चार शीर्षों के साथ 2-फोटॉन आदान-प्रदान का वर्णन करता है। [अन्य प्रकाशनों में] अधिक जटिल बहु-कण प्रणालियों के कई उदाहरण हैं, जिनमें परमाणु और फोटॉन दोनों वाले सिस्टम सम्मिलित हैं। अपितु संभावित रूप से ऊपर उठाये गये प्रश्न मुख्य रूप से इस विश्वास पर आधारित है कि यह एक से अधिक कणों की प्रणालियों के लिए क्वांटम यांत्रिक तरंग कार्य सामान्य त्रि-आयामी क्षेत्र में उपस्थित नहीं हो सकते हैं और इसके अतिरिक्त उन्हें केवल कई आयामों के स्यूडो हिल्बर्ट क्षेत्र में उपस्थित होना चाहिए। वास्तव में, कास्टनर की "पॉसिबिलिस्ट ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन" इस दृष्टिकोण को लेती है और आदान-प्रदान के गठन का वर्णन करती है जो अंततः 3 डी स्पेस में दिखाई देता है, अपितु हिल्बर्ट क्षेत्र के तरंग फलन से बनता है। ... यहां प्रस्तुत "मानक" आदान-प्रदान संबंधी व्याख्या, आदान-प्रदान गठन के माध्यम से तरंग फ़ंक्शन पतन के पीछे के तंत्र में अपनी अंतर्दृष्टि के साथ, स्थिति का एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है जो हिल्बर्ट स्थान पर वापसी को अनावश्यक बनाती है। प्रत्येक कण के लिए प्रस्ताव तरंग को एक मुक्त (अर्ताथ, असंबद्ध) कण के तरंग कार्य के रूप में माना जा सकता है और इसे सामान्य त्रि-आयामी क्षेत्र में विद्यमान के रूप में देखा जा सकता है। संरक्षण नियमों का अनुप्रयोग और सिस्टम के अन्य कणों के चर का प्रभाव ब्याज के कण पर प्रक्रिया के प्रस्ताव तरंग चरण में नहीं बल्कि आदान-प्रदान के निर्माण में आता है। आदान-प्रदान विभिन्न अन्यथा स्वतंत्र कण तरंग कार्यों को "एक साथ बुनते हैं" जो संभावित पैरामीटर मानों की एक विस्तृत श्रृंखला को एक सुसंगत समूह में फैलाते हैं, और केवल वे तरंग फ़ंक्शन उप-घटक जो आदान-प्रदान के शीर्ष पर संरक्षण नियम सीमा शर्तों को पूरा करने के लिए सहसंबद्ध होते हैं। इस आदान-प्रदान गठन में भाग लेने की अनुमति दी गई है। हिल्बर्ट स्पेस के "अनुमत क्षेत्र" आदान-प्रदान गठन की क्रिया से उत्पन्न होते हैं, न कि प्रारंभिक प्रस्ताव तरंगों, अर्ताथ यह कण तरंग कार्यों पर बाधाओं से इस प्रकार का अनुरोध हैं कि बहु-कण क्वांटम प्रणाली में व्यक्तिगत कणों की क्वांटम तरंग क्रियाएं सामान्य त्रि-आयामी क्षेत्र में उपस्थित नहीं हो सकती हैं, हिल्बर्ट क्षेत्र की भूमिका, संरक्षण नियम के अनुप्रयोग और जटिलता की उत्पत्ति की गलत व्याख्या है। यह "मानचित्र" को "क्षेत्र" के साथ भ्रमित करता है। ऑफ़र तरंगें कुछ सीमा तक अल्पकालिक त्रि-आयामी क्षेत्र वस्तुएं हैं, अपितु ऑफ़र तरंग के केवल वे घटक जो संरक्षण नियमों और जटिलता के मानदंडों को पूरा करते हैं, उन्हें अंतिम आदान-प्रदान में प्रक्षेपित करने की अनुमति है, जो त्रि-आयामी क्षेत्र में भी उपस्थित है।"
    20. ↑ Template:उद्धरण arXiv
    Further reading
    • John G. Cramer, The Quantum Handshake: Entanglement, Nonlocality and Transactions, Springer Verlag 2016, ISBN 978-3-319-24642-0.
    • Ruth E. Kastner, The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics: The Reality of Possibility, Cambridge University Press, 2012.
    • Ruth E. Kastner, Understanding Our Unseen Reality: Solving Quantum Riddles, Imperial College Press, 2015.
    • Tim Maudlin, Quantum Non-Locality and Relativity, Blackwell Publishers 2002, ISBN 0-631-23220-6 (discusses a gedanken experiment designed to refute the टीआईक्यूएम, this has been refuted in Kastner 2012, Chapter 5)
    • Carver A. Mead, Collective Electrodynamics: Quantum Foundations of Electromagnetism, 2000, ISBN 9780262133784.
    • John Gribbin, Schrödinger's Kittens and the Search for Reality: solving the quantum mysteries has an overview of Cramer’s interpretation and says that “with any luck at all it will supersede the Copenhagen interpretation as the standard way of thinking about quantum physics for the next generation of scientists.”

    बाहरी संबंध

    • John G. Cramer, Professor Emeritus of Physics at the University of Washington, presents "The Quantum Handshake Explored." YouTube video dated 1 Feb 2018.
    • Pavel V. Kurakin, George G. Malinetskii, How bees can possibly explain quantum paradoxes, Automates Intelligents (February 2, 2005). (This paper tells about a work attempting to develop टीआईक्यूएम further)
    • Kastner has also applied टीआईक्यूएम to other quantum mechanical issues in [1] "The Transactional Interpretation, Counterfactuals, and Weak Values in Quantum Theory" and [2] "The Quantum Liar Experiment in the Transactional Interpretation"
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