अवरक्त निश्चित बिंदु: Difference between revisions

Latest revision as of 10:19, 11 December 2023

भौतिकी में, एक अवरक्त (इन्फ्रारेड) निश्चित बिंदु युग्मन स्थिरांक, या अन्य मापदंडों का समूह है, जो बहुत उच्च ऊर्जा (अल्पदूरी) पर यादृच्छिक प्रकार से प्रारंभिक मानो से निम्न ऊर्जा (अधिक दूरी) पर निश्चित, स्थिर मानो, साधारण तौर पर पूर्वानुमानित, तक विकसित होता है।^[1] इसमें साधारण तौर पर पुनर्सामान्यीकरण समूह का उपयोग सम्मिलित होता है, जो विशेष रूप से विवरण देता है कि भौतिक प्रणाली (क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत) में मापदंड जो ऊर्जा पैमाने पर निर्भर करते हैं उनकी किस प्रकार जांच की जा रही हैं।

इसके विपरीत, यदि लंबाई-पैमाने में कमी आती है और भौतिक मापदंड निश्चित मूल्यों तक पहुंचते हैं, तो हमारे पास पराबैंगनी निश्चित बिंदु होते हैं। निश्चित बिंदु साधारण तौर पर प्रारंभिक मूल्यों की एक बड़ी श्रृंखला पर मापदंडों के प्रारंभिक मूल्यों से स्वतंत्र होते हैं। इसे सार्वभौमिकता (गतिशील प्रणाली) के रूप में जाना जाता है।

सांख्यिकीय भौतिकी

दूसरे क्रम चरण संक्रमण के सांख्यिकीय भौतिकी में, भौतिक प्रणाली एक अवरक्त निश्चित बिंदु तक पहुंचती है जो स्वतंत्र प्रारंभिक निम्न दूरी की गतिशीलता जो सामग्री को परिभाषित करती है। यह महत्वपूर्ण तापमान, या महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मा गतिकी) पर चरण परिवर्तन के गुणों को निर्धारित करता है। अवलोकन योग्य वस्तुएं, जैसे कि महत्वपूर्ण प्रतिपादक साधारण तौर पर केवल अंतराल के आयाम पर निर्भर करते हैं, और परमाणु या आणविक घटकों से स्वतंत्र होते हैं।

शीर्ष क्वार्क

मानक युक्ति में, क्वार्क और लेप्टान में हिग्स बॉसन के साथ "युकावा अंतःक्रिया" होती है जो कणों के द्रव्यमान को निर्धारित करती है। अधिकांश क्वार्क और लेप्टान के युकावा युग्मन शीर्ष क्वार्क के युकावा युग्मन की तुलना में छोटे हैं। युकावा युग्मन स्थिरांक नहीं हैं और उनके गुण ऊर्जा पैमाने के आधार पर बदलते हैं जिस पर उन्हें मापा जाता है, इसे स्थिरांक के पुनर्सामान्यीकरण समूह के रूप में जाना जाता है। युकावा युग्मन की गतिशीलता निश्चित पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण द्वारा निर्धारित की जाती है:

\ \mu \ {\frac {\partial }{\partial \mu }}\ y_{q}\approx {\frac {y_{q}}{\ 16\pi ^{2}\ }}\left({\frac {\ 9\ }{2}}y_{q}^{2}-8g_{3}^{2}\right)\ ,

जहाँ $\ g_{3}\$ वर्ण मापक युग्मन है (जो $\ \mu \$ का एक फलन है और स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रता से जुड़ा हुआ है^[2]^[3] ) और $\ y_{q}\$ क्वार्क $\ q\in \{\mathrm {u,b,t} \}~$ के लिए युकावा युग्मन है। यह समीकरण बताता है कि युकावा युग्मन ऊर्जा पैमाने $\ \mu ~$ के साथ कैसे बदलता है।

शीर्ष क्वार्क के लिए उसी सूत्र का अधिक पूर्ण संस्करण अधिक उपयुक्त है:

\ \mu \ {\frac {\ \partial }{\partial \mu }}\ y_{\mathrm {t} }\approx {\frac {\ y_{\text{t}}\ }{16\ \pi ^{2}}}\left({\frac {\ 9\ }{2}}y_{\mathrm {t} }^{2}-8g_{3}^{2}-{\frac {\ 9\ }{4}}g_{2}^{2}-{\frac {\ 17\ }{20}}g_{1}^{2}\right)\ ,

जहाँ $g$ ₂ मंद समभारिक प्रचक्रण मापक युग्मन है और $g$ ₁ मंद उच्च आवेशित मापक युग्मन है। छोटे या निकट स्थिर मानों के लिए $g$ ₁ और $g$ ₂ गुणात्मक व्यवहार समान है।

ऊपर, नीचे, आकर्षण, अजीब और निचले क्वार्क के युकावा युग्म, ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी $\ \mu \approx 10^{15}\mathrm {GeV} ~$ , के अत्यंत उच्च ऊर्जा पैमाने छोटे हैं। इसलिए $\ y_{q}^{2}\$ उपरोक्त समीकरण में शीर्ष क्वार्क को छोड़कर सभी के लिए पद की उपेक्षा की जा सकती है। हल करते हुए हम फिर उसे निम्न ऊर्जा पैमाने पर ढूंढते हैं, जिस पर क्वार्क द्रव्यमान हिग्स $\ \mu \approx 125\ \mathrm {GeV} ~$ द्वारा उत्पन्न होता है, और $\ y_{q}\$ थोड़ा बढ़ जाता है।

दूसरी तरफ, शीर्ष क्वार्क $\ y_{\mathrm {t} }\$ के लिए विशिष्ट वृहद् प्रारंभिक मानो के लिए इस समीकरण का समाधान जैसे ही हम ऊर्जा पैमाने को देखते हैं, दायी तरफ की अभिव्यक्ति तेजी से शून्य के समीप पहुंच जाती है, जो $\ y_{\mathrm {t} }\$ पर इसे बदलने से लेकर क्यूसीडी युग्मन $\ g_{3}~$ तक बंद करके रुक जाती है। इसे युकावा युग्मन के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण के (अवरक्त) अर्ध-निश्चित बिंदु के रूप में जाना जाता है।^{[lower-alpha 1]} इससे कोई प्रभाव नहीं पड़ता कि युग्मन का प्रारंभिक प्रारंभिक मूल्य क्या है, यदि यह प्रारम्भ के लिए उच्च ऊर्जा पर पर्याप्त रूप से बड़ा है, तो यह इस अर्ध-निश्चित बिंदु मान तक पहुंच जाएगा, और संबंधित क्वार्क द्रव्यमान का अनुमान लगाया जाता हैं।

शीर्ष युकावा युग्मन के बड़े मानो का पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण पर पेंडलटन और रॉस द्वारा 1981 में विचार किया गया,^[4] और "अवरक्त अर्ध-स्थिर बिंदु" क्रिस्टोफर टी. हिल द्वारा प्रस्तावित किया गया था।^[5]उस समय प्रचलित दृष्टिकोण यह था कि शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान 15 से 26 GeV की सीमा में होता हैं। अर्ध-अवरक्त निश्चित बिंदु दुर्बल विद्युत् समरूपता भंजन के शीर्ष क्वार्क संघनन सिद्धांतों में उभरा, जिसमें हिग्स बोसोन बहुत कम दूरी के पैमाने पर मिश्रित होता है, जो शीर्ष और प्रति शीर्ष क्वार्क की एक जोड़ी से बना होता है।^[6]

अर्ध-निश्चित बिंदु का मान मानक प्रारूप में निर्धारित किया जाता है, जिससे अनुमानित शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान लगभग 220 GeV होता है। यदि एक से अधिक हिग्स द्विक और कोई हिग्स मिश्रण कोण प्रभाव हैं, तो वृद्धि  9 /2 समीकरण में कारक से मान कम हो जाता हैं। 174 GeV का देखा गया शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान मानक मॉडल पूर्वानुमान से लगभग 20% कम है जो बताता है कि एकल मानक युक्ति हिग्स बोसोन से अधिक हिग्स युगल हो सकता है। यदि प्रकृति में कई अतिरिक्त हिग्स युगल हैं तो अर्ध-निश्चित बिंदु का अनुमानित मान प्रयोग के अनुरूप आता है।^[7]^[8]

न्यूनतम अति सममित मानक युक्ति (एमएसएसएम) में, दो हिग्स द्विक हैं और शीर्ष क्वार्क युकावा युग्मन के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण को थोड़ा संशोधित किया गया है। इससे एक निश्चित बिंदु बन गया जहां शीर्ष द्रव्यमान 170~200 GeV छोटा है। कुछ सिद्धांतकारों का मानना था कि यह एमएसएसएम के लिए सहायक साक्ष्य था, यद्यपि की वृहद् हैड्रान टक्कर में एमएसएसएम की किसी भी अनुमान का कोई संकेत सामने नहीं आया है और अधिकांश सिद्धांतकारों का मानना है कि सिद्धांत अब अमान्य कर दिया गया है।

बैंक-जैक्स निश्चित बिंदु

अवरक्त निश्चित बिंदु का अन्य उदाहरण बैंक-जैक्स निश्चित बिंदु है जिसमें यांग-मिल्स सिद्धांत का युग्मन स्थिरांक एक निश्चित मान तक विकसित होता है। बीटा-प्रकार्य नष्ट हो जाता है, और सिद्धांत में एक समरूपता होती है जिसे अनुरूप समरूपता के रूप में जाना जाता है।^[9]

फ़ुटनोट

↑ The name "infrared" is metaphorical, since the effect is seen as energy decreases, by analogy with descent to light with lower energy than visible light. Effects which appear with rising energy are metaphorically called "ultraviolet".

यह भी देखें

शीर्ष क्वार्क
कटऑफ (भौतिकी)

संदर्भ

↑ See renormalization group and references therein.
↑ Politzer, H. David (1973). "Reliable perturbative results for strong interactions?". Physical Review Letters. 30 (26): 1346–1349. Bibcode:1973PhRvL..30.1346P. doi:10.1103/PhysRevLett.30.1346.
↑ Gross, D.J.; Wilczek, F. (1973). "Asymptotically free gauge theories. 1". Physical Review D. 8 (10): 3633–3652. Bibcode:1973PhRvD...8.3633G. doi:10.1103/PhysRevD.8.3633.
↑ Pendleton, B.; Ross, G.G. (1981). "Mass and mixing angle predictions from infrared fixed points". Phys. Lett. B98 (4): 291. Bibcode:1981PhLB...98..291P. doi:10.1016/0370-2693(81)90017-4.
↑ Hill, C.T. (1981). "Quark and lepton masses from renormalization group fixed points". Physical Review. D24 (3): 691. Bibcode:1981PhRvD..24..691H. doi:10.1103/PhysRevD.24.691.
↑ Bardeen, William A.; Hill, Christopher T. & Lindner, Manfred (1990). "Minimal dynamical symmetry breaking of the standard model". Physical Review D. 41 (5): 1647–1660. Bibcode:1990PhRvD..41.1647B. doi:10.1103/PhysRevD.41.1647. PMID 10012522.
↑ Hill, Christopher T.; Machado, Pedro; Thomsen, Anders; Turner, Jessica (2019). "Where are the next Higgs bosons?". Physical Review. D100 (1): 015051. arXiv:1904.04257. Bibcode:2019PhRvD.100a5051H. doi:10.1103/PhysRevD.100.015051. S2CID 104291827.
↑ Hill, Christopher T.; Machado, Pedro; Thomsen, Anders; Turner, Jessica (2019). "Scalar democracy". Physical Review. D100 (1): 015015. arXiv:1902.07214. Bibcode:2019PhRvD.100a5015H. doi:10.1103/PhysRevD.100.015015. S2CID 119193325.
↑ Banks, Tom; A., Zaks (1982). "On the Phase Structure of Vector-Like Gauge Theories with Massless Fermions". Nucl. Phys. B. 196: 189--204. doi:10.1016/0550-3213(82)90035-9.

[infrared_name-4] The name "infrared" is metaphorical, since the effect is seen as energy decreases, by analogy with descent to light with lower energy than visible light. Effects which appear with rising energy are metaphorically called "ultraviolet".

[1] See renormalization group and references therein.

[2] Politzer, H. David (1973). "Reliable perturbative results for strong interactions?". Physical Review Letters. 30 (26): 1346–1349. Bibcode:1973PhRvL..30.1346P. doi:10.1103/PhysRevLett.30.1346.

[3] Gross, D.J.; Wilczek, F. (1973). "Asymptotically free gauge theories. 1". Physical Review D. 8 (10): 3633–3652. Bibcode:1973PhRvD...8.3633G. doi:10.1103/PhysRevD.8.3633.

[5] Pendleton, B.; Ross, G.G. (1981). "Mass and mixing angle predictions from infrared fixed points". Phys. Lett. B98 (4): 291. Bibcode:1981PhLB...98..291P. doi:10.1016/0370-2693(81)90017-4.

[6] Hill, C.T. (1981). "Quark and lepton masses from renormalization group fixed points". Physical Review. D24 (3): 691. Bibcode:1981PhRvD..24..691H. doi:10.1103/PhysRevD.24.691.

[7] Bardeen, William A.; Hill, Christopher T. & Lindner, Manfred (1990). "Minimal dynamical symmetry breaking of the standard model". Physical Review D. 41 (5): 1647–1660. Bibcode:1990PhRvD..41.1647B. doi:10.1103/PhysRevD.41.1647. PMID 10012522.

[8] Hill, Christopher T.; Machado, Pedro; Thomsen, Anders; Turner, Jessica (2019). "Where are the next Higgs bosons?". Physical Review. D100 (1): 015051. arXiv:1904.04257. Bibcode:2019PhRvD.100a5051H. doi:10.1103/PhysRevD.100.015051. S2CID 104291827.

[9] Hill, Christopher T.; Machado, Pedro; Thomsen, Anders; Turner, Jessica (2019). "Scalar democracy". Physical Review. D100 (1): 015015. arXiv:1902.07214. Bibcode:2019PhRvD.100a5015H. doi:10.1103/PhysRevD.100.015015. S2CID 119193325.

[10] Banks, Tom; A., Zaks (1982). "On the Phase Structure of Vector-Like Gauge Theories with Massless Fermions". Nucl. Phys. B. 196: 189--204. doi:10.1016/0550-3213(82)90035-9.

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 {{Short description|Low energy fixed point}}
-भौतिकी में, एक अवरक्त निश्चित बिंदु युग्मन स्थिरांक, या अन्य मापदंडों का एक सेट है, जो बहुत उच्च ऊर्जा (छोटी दूरी) पर मनमाने ढंग से प्रारंभिक मूल्यों से कम ऊर्जा (बड़ी दूरी) पर निश्चित, स्थिर मूल्यों, आमतौर पर पूर्वानुमानित, तक विकसित होता है।<ref>
+भौतिकी में, एक '''अवरक्त (इन्फ्रारेड) निश्चित बिंदु''' युग्मन स्थिरांक, या अन्य मापदंडों का समूह है, जो बहुत उच्च ऊर्जा (अल्पदूरी) पर यादृच्छिक प्रकार से प्रारंभिक मानो से निम्न ऊर्जा (अधिक दूरी) पर निश्चित, स्थिर मानो, साधारण तौर पर पूर्वानुमानित, तक विकसित होता है।<ref>
-See [[renormalization group]] and references therein. </ref> इसमें आम तौर पर [[पुनर्सामान्यीकरण समूह]] का उपयोग शामिल होता है, जो विशेष रूप से विवरण देता है कि भौतिक प्रणाली (एक [[क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]]) में पैरामीटर किस प्रकार जांच की जा रही ऊर्जा पैमाने पर निर्भर करते हैं।
+See [[renormalization group]] and references therein. </ref> इसमें साधारण तौर पर [[पुनर्सामान्यीकरण समूह]] का उपयोग सम्मिलित होता है, जो विशेष रूप से विवरण देता है कि भौतिक प्रणाली ([[क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]]) में मापदंड जो ऊर्जा पैमाने पर निर्भर करते हैं उनकी किस प्रकार जांच की जा रही हैं।
-इसके विपरीत, यदि लंबाई-पैमाने में कमी आती है और भौतिक पैरामीटर निश्चित मूल्यों तक पहुंचते हैं, तो हमारे पास पराबैंगनी निश्चित बिंदु होते हैं। निश्चित बिंदु आम तौर पर प्रारंभिक मूल्यों की एक बड़ी श्रृंखला पर मापदंडों के प्रारंभिक मूल्यों से स्वतंत्र होते हैं। इसे [[सार्वभौमिकता (गतिशील प्रणाली)]] के रूप में जाना जाता है।
+इसके विपरीत, यदि लंबाई-पैमाने में कमी आती है और भौतिक मापदंड निश्चित मूल्यों तक पहुंचते हैं, तो हमारे पास पराबैंगनी निश्चित बिंदु होते हैं। निश्चित बिंदु साधारण तौर पर प्रारंभिक मूल्यों की एक बड़ी श्रृंखला पर मापदंडों के प्रारंभिक मूल्यों से स्वतंत्र होते हैं। इसे [[सार्वभौमिकता (गतिशील प्रणाली)]] के रूप में जाना जाता है।
 ==[[सांख्यिकीय भौतिकी]]==
-दूसरे क्रम [[चरण संक्रमण]] के सांख्यिकीय भौतिकी में, भौतिक प्रणाली एक अवरक्त निश्चित बिंदु तक पहुंचती है जो कि स्वतंत्र है
+दूसरे क्रम [[चरण संक्रमण]] के सांख्यिकीय भौतिकी में, भौतिक प्रणाली एक अवरक्त निश्चित बिंदु तक पहुंचती है जो स्वतंत्र प्रारंभिक निम्न दूरी की गतिशीलता जो सामग्री को परिभाषित करती है। यह महत्वपूर्ण तापमान, या महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मा गतिकी) पर चरण परिवर्तन के गुणों को निर्धारित करता है। अवलोकन योग्य वस्तुएं, जैसे कि महत्वपूर्ण प्रतिपादक साधारण तौर पर केवल अंतराल के आयाम पर निर्भर करते हैं, और परमाणु या आणविक घटकों से स्वतंत्र होते हैं।
-प्रारंभिक कम दूरी की गतिशीलता जो सामग्री को परिभाषित करती है। यह महत्वपूर्ण तापमान, या महत्वपूर्ण बिंदु (थर्मोडायनामिक्स) पर चरण संक्रमण के गुणों को निर्धारित करता है। अवलोकन योग्य वस्तुएं, जैसे कि महत्वपूर्ण प्रतिपादक आमतौर पर केवल अंतरिक्ष के आयाम पर निर्भर करते हैं, और परमाणु या आणविक घटकों से स्वतंत्र होते हैं।
 ==[[शीर्ष क्वार्क]]==
-[[मानक मॉडल]] में, क्वार्क और लेप्टान में [[हिग्स बॉसन]] के साथ युकावा अंतःक्रिया होती है जो कणों के द्रव्यमान को निर्धारित करती है। अधिकांश क्वार्क और लेप्टान के युकावा युग्मन शीर्ष क्वार्क के युकावा युग्मन की तुलना में छोटे हैं। युकावा कपलिंग स्थिरांक नहीं हैं और उनके गुण ऊर्जा पैमाने के आधार पर बदलते हैं जिस पर उन्हें मापा जाता है, इसे स्थिरांक के पुनर्सामान्यीकरण समूह के रूप में जाना जाता है। युकावा कपलिंग की गतिशीलता [[सटीक पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण]] द्वारा निर्धारित की जाती है:
+[[मानक मॉडल|मानक युक्ति]] में, क्वार्क और लेप्टान में [[हिग्स बॉसन]] के साथ "युकावा अंतःक्रिया" होती है जो कणों के द्रव्यमान को निर्धारित करती है। अधिकांश क्वार्क और लेप्टान के युकावा युग्मन शीर्ष क्वार्क के युकावा युग्मन की तुलना में छोटे हैं। युकावा युग्मन स्थिरांक नहीं हैं और उनके गुण ऊर्जा पैमाने के आधार पर बदलते हैं जिस पर उन्हें मापा जाता है, इसे स्थिरांक के पुनर्सामान्यीकरण समूह के रूप में जाना जाता है। युकावा युग्मन की गतिशीलता [[सटीक पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण|निश्चित पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण]] द्वारा निर्धारित की जाती है:
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+जहाँ <math>\ g_3\ </math>[[रंग प्रभार|वर्ण]] [[गेज सिद्धांत|मापक]] युग्मन है (जो<math>\ \mu\ </math>का एक फलन है और [[स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रता]] से जुड़ा हुआ है<ref>
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 शीर्ष क्वार्क के लिए उसी सूत्र का अधिक पूर्ण संस्करण अधिक उपयुक्त है:
 : <math>\ \mu\ \frac{\ \partial}{\partial\mu}\ y_\mathrm{t} \approx \frac{\ y_\text{t}\ }{16\ \pi^2}\left(\frac{\ 9\ }{2}y_\mathrm{t}^2 - 8 g_3^2- \frac{\ 9\ }{4}g_2^2 - \frac{\ 17\ }{20} g_1^2 \right)\ ,</math>
-कहाँ {{mvar|g}}{{sub|2}} कमजोर आइसोस्पिन गेज युग्मन है और {{mvar|g}}{{sub|1}} कमजोर हाइपरचार्ज गेज कपलिंग है। के छोटे या निकट स्थिर मानों के लिए  {{mvar|g}}{{sub|1}}  और  {{mvar|g}}{{sub|2}} गुणात्मक व्यवहार वही है.
+जहाँ {{mvar|g}}{{sub|2}} मंद समभारिक प्रचक्रण मापक युग्मन है और {{mvar|g}}{{sub|1}} मंद उच्च आवेशित मापक युग्मन है। छोटे या निकट स्थिर मानों के लिए {{mvar|g}}{{sub|1}} और {{mvar|g}}{{sub|2}} गुणात्मक व्यवहार समान है।
-ऊपर, नीचे, आकर्षण, अजीब और निचले क्वार्क के युकावा युग्म, [[ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी]] के अत्यंत उच्च ऊर्जा पैमाने पर छोटे हैं, <math>\ \mu \approx 10^{15} \mathrm{ GeV } ~.</math> इसलिए <math>\ y^2_q\ </math> उपरोक्त समीकरण में शीर्ष क्वार्क को छोड़कर सभी के लिए पद की उपेक्षा की जा सकती है। हल करते हुए हम फिर उसे ढूंढते हैं <math>\ y_q\ </math> निम्न ऊर्जा पैमाने पर, जिस पर क्वार्क द्रव्यमान हिग्स द्वारा उत्पन्न होता है, थोड़ा बढ़ जाता है, <math>\ \mu \approx 125\ \mathrm{ GeV } ~.</math>
+ऊपर, नीचे, आकर्षण, अजीब और निचले क्वार्क के युकावा युग्म, [[ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी]] <math>\ \mu \approx 10^{15} \mathrm{ GeV } ~</math>, के अत्यंत उच्च ऊर्जा पैमाने छोटे हैं। इसलिए<math>\ y^2_q\ </math>उपरोक्त समीकरण में शीर्ष क्वार्क को छोड़कर सभी के लिए पद की उपेक्षा की जा सकती है। हल करते हुए हम फिर उसे निम्न ऊर्जा पैमाने पर ढूंढते हैं, जिस पर क्वार्क द्रव्यमान हिग्स<math>\ \mu \approx 125\ \mathrm{ GeV } ~</math>द्वारा उत्पन्न होता है, और<math>\ y_q\ </math>थोड़ा बढ़ जाता है।
-दूसरी ओर, शीर्ष क्वार्क के लिए विशिष्ट बड़े प्रारंभिक मूल्यों के लिए इस समीकरण का समाधान <math>\ y_\mathrm{t}\ </math> जैसे ही हम ऊर्जा पैमाने में उतरते हैं, दाहिनी ओर की अभिव्यक्ति तेजी से शून्य के करीब पहुंच जाती है, जो रुक जाती है<math>\ y_\mathrm{t}\ </math> इसे बदलने से लेकर क्यूसीडी कपलिंग तक लॉक कर देता है <math>\ g_3 ~.</math> इसे युकावा युग्मन के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण के (अवरक्त) अर्ध-निश्चित बिंदु के रूप में जाना जाता है।{{efn|name=infrared_name|The name "infrared" is metaphorical, since the effect is seen as energy decreases, by analogy with descent to light with lower energy than visible light. Effects which appear with rising energy are metaphorically called "ultraviolet".}} इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि युग्मन का प्रारंभिक प्रारंभिक मूल्य क्या है, यदि यह शुरुआत के लिए उच्च ऊर्जा पर पर्याप्त रूप से बड़ा है, तो यह इस अर्ध-निश्चित बिंदु मान तक पहुंच जाएगा, और संबंधित क्वार्क द्रव्यमान की भविष्यवाणी की जाती है।
-के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण
+दूसरी तरफ, शीर्ष क्वार्क<math>\ y_\mathrm{t}\ </math>के लिए विशिष्ट वृहद् प्रारंभिक मानो के लिए इस समीकरण का समाधान जैसे ही हम ऊर्जा पैमाने को देखते हैं, दायी तरफ की अभिव्यक्ति तेजी से शून्य के समीप पहुंच जाती है, जो<math>\ y_\mathrm{t}\ </math>पर इसे बदलने से लेकर क्यूसीडी युग्मन<math>\ g_3 ~</math>तक बंद करके रुक जाती है। इसे युकावा युग्मन के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण के (अवरक्त) अर्ध-निश्चित बिंदु के रूप में जाना जाता है।{{efn|name=infrared_name|The name "infrared" is metaphorical, since the effect is seen as energy decreases, by analogy with descent to light with lower energy than visible light. Effects which appear with rising energy are metaphorically called "ultraviolet".}} इससे कोई प्रभाव नहीं पड़ता कि युग्मन का प्रारंभिक प्रारंभिक मूल्य क्या है, यदि यह प्रारम्भ के लिए उच्च ऊर्जा पर पर्याप्त रूप से बड़ा है, तो यह इस अर्ध-निश्चित बिंदु मान तक पहुंच जाएगा, और संबंधित क्वार्क द्रव्यमान का अनुमान लगाया जाता हैं।
-शीर्ष युकावा युग्मन के बड़े मूल्य पहले थे
-पेंडलटन और रॉस द्वारा 1981 में विचार किया गया,<ref>
+शीर्ष युकावा युग्मन के बड़े मानो का पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण पर पेंडलटन और रॉस द्वारा 1981 में विचार किया गया,<ref>
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-और इन्फ्रारेड अर्ध-स्थिर बिंदु क्रिस्टोफर टी. हिल द्वारा प्रस्तावित किया गया था।<ref>
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+</ref>उस समय प्रचलित दृष्टिकोण यह था कि शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान 15 से 26 GeV की सीमा में होता हैं। अर्ध-अवरक्त निश्चित बिंदु दुर्बल विद्युत् समरूपता भंजन के [[शीर्ष क्वार्क संघनन]] सिद्धांतों में उभरा, जिसमें हिग्स बोसोन बहुत कम दूरी के पैमाने पर मिश्रित होता है, जो शीर्ष और प्रति शीर्ष क्वार्क की एक जोड़ी से बना होता है।<ref>
-उस समय प्रचलित दृष्टिकोण यह था कि शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान 15 से 26 GeV की सीमा में होगा। अर्ध-अवरक्त निश्चित बिंदु इलेक्ट्रोवीक समरूपता तोड़ने के [[शीर्ष क्वार्क संघनन]] सिद्धांतों में उभरा, जिसमें हिग्स बोसोन बेहद कम दूरी के पैमाने पर मिश्रित होता है, जो शीर्ष और एंटी-टॉप क्वार्क की एक जोड़ी से बना होता है।<ref>
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-अर्ध-निश्चित बिंदु का मान मानक मॉडल में निर्धारित किया जाता है, जिससे अनुमानित शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान लगभग 220 GeV होता है। यदि एक से अधिक हिग्स डबलट है, तो वृद्धि से मूल्य कम हो जाएगा {{sfrac| 9 |2}} समीकरण में कारक, और कोई हिग्स मिश्रण कोण प्रभाव। 174 GeV का देखा गया शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान मानक मॉडल पूर्वानुमान से लगभग 20% कम है जो बताता है कि हो सकता है
-एकल मानक मॉडल हिग्स बोसोन से अधिक हिग्स युगल। यदि प्रकृति में कई अतिरिक्त हिग्स युगल हैं तो अर्ध-निश्चित बिंदु का अनुमानित मूल्य प्रयोग के अनुरूप आता है।<ref>
+अर्ध-निश्चित बिंदु का मान मानक प्रारूप में निर्धारित किया जाता है, जिससे अनुमानित शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान लगभग 220 GeV होता है। यदि एक से अधिक हिग्स द्विक और कोई हिग्स मिश्रण कोण प्रभाव हैं, तो वृद्धि {{sfrac| 9 |2}} समीकरण में कारक से मान कम हो जाता हैं। 174 GeV का देखा गया शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान मानक मॉडल पूर्वानुमान से लगभग 20% कम है जो बताता है कि एकल मानक युक्ति हिग्स बोसोन से अधिक हिग्स युगल हो सकता है। यदि प्रकृति में कई अतिरिक्त हिग्स युगल हैं तो अर्ध-निश्चित बिंदु का अनुमानित मान प्रयोग के अनुरूप आता है।<ref>
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-[[ न्यूनतम सुपरसिमेट्रिक मानक मॉडल ]] (एमएसएसएम) में, दो हिग्स डबलट हैं और शीर्ष क्वार्क युकावा कपलिंग के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण को थोड़ा संशोधित किया गया है। इससे एक निश्चित बिंदु बन गया जहां शीर्ष द्रव्यमान छोटा है, 170~200 GeV। कुछ सिद्धांतकारों का मानना था कि यह एमएसएसएम के लिए सहायक साक्ष्य था, हालांकि [[ लार्ज हैड्रान कोलाइडर ]] में एमएसएसएम की किसी भी भविष्यवाणी का कोई संकेत सामने नहीं आया है और अधिकांश सिद्धांतकारों का मानना है कि सिद्धांत अब खारिज कर दिया गया है।
+[[ न्यूनतम सुपरसिमेट्रिक मानक मॉडल |न्यूनतम अति सममित मानक युक्ति]] (एमएसएसएम) में, दो हिग्स द्विक हैं और शीर्ष क्वार्क युकावा युग्मन के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण को थोड़ा संशोधित किया गया है। इससे एक निश्चित बिंदु बन गया जहां शीर्ष द्रव्यमान 170~200 GeV छोटा है। कुछ सिद्धांतकारों का मानना था कि यह एमएसएसएम के लिए सहायक साक्ष्य था, यद्यपि की [[ लार्ज हैड्रान कोलाइडर |वृहद् हैड्रान टक्कर]] में एमएसएसएम की किसी भी अनुमान का कोई संकेत सामने नहीं आया है और अधिकांश सिद्धांतकारों का मानना है कि सिद्धांत अब अमान्य कर दिया गया है।
 ==बैंक-जैक्स निश्चित बिंदु==
-इन्फ्रारेड निश्चित बिंदु का एक अन्य उदाहरण बैंक-जैक्स निश्चित बिंदु है जिसमें यांग-मिल्स सिद्धांत का युग्मन स्थिरांक एक निश्चित मूल्य तक विकसित होता है। बीटा-फ़ंक्शन गायब हो जाता है, और सिद्धांत में एक समरूपता होती है जिसे [[अनुरूप समरूपता]] के रूप में जाना जाता है।
+अवरक्त निश्चित बिंदु का अन्य उदाहरण बैंक-जैक्स निश्चित बिंदु है जिसमें यांग-मिल्स सिद्धांत का युग्मन स्थिरांक एक निश्चित मान तक विकसित होता है। बीटा-प्रकार्य नष्ट हो जाता है, और सिद्धांत में एक समरूपता होती है जिसे [[अनुरूप समरूपता]] के रूप में जाना जाता है।<ref>
-<ref>
 {{cite journal
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 [[Category: Machine Translated Page]]
 [[Category:Created On 29/11/2023]]
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