फ्रेंकेल दोष

क्रिस्टलोग्राफी में फ्रेंकेल दोष क्रिस्टलीय ठोसों में विशेष प्रकार का बिंदु दोष होता है, जिसका नाम इसके खोजकर्ता याकोव फ्रेंकेल के नाम पर रखा गया है। दोष तब बनता है जब परमाणु या छोटा आयन (सामान्यतः धनायन) जाली में अपना स्थान छोड़ देता है। अतः रिक्ति दोष बनाता है और समीप के स्थान पर रहने से अंतरालीय दोष बन जाता है। तात्विक प्रणालियों में वह मुख्य रूप से कण विकिरण के समय उत्पन्न होते हैं। जिससे कि उनकी गठन तापीय धारिता सामान्यतः रिक्तियों जैसे अन्य बिंदु दोषों की तुलना में बहुत अधिक होता है और इस प्रकार बोल्ट्ज़मान वितरण के अनुसार उनकी संतुलन एकाग्रता का अनुमान लगाने की सीमा से नीचे होती है। आयनिक क्रिस्टल में जिनमें सामान्यतः कम समन्वय संख्या होती है या आयनों के आकार में अधिक असमानता होती है। यह दोष अनायास भी उत्पन्न हो सकता है। जहां छोटा आयन (सामान्यतः कटियन) विस्थापित हो जाता है। शॉटकी दोष के समान फ्रेंकेल दोष रससमीकरणमितीय दोष है। (यौगिक के सभी रससमीकरणमितीय में परिवर्तन नहीं करता है।) आयनिक यौगिकों में सम्मिलित रिक्ति और अंतरालीय दोष विपरीत रूप से आवेशित होते हैं और इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षण के कारण उनसे दूसरे के समीप स्थित होने की उम्मीद की जा सकती है। चूंकि इस प्रकार के युग्मित दोष के छोटे एन्ट्रॉपी के कारण वास्तविक सामग्री में ऐसा होने की संभावना नहीं है या जिससे कि दो दोष सम्मिलित हो सकते हैं। इसके अतिरिक्त जिससे कि इस प्रकार के युग्मित जटिल दोष रससमीकरणमितीय हैं, उनकी एकाग्रता रासायनिक स्थितियों से स्वतंत्र होती है।

घनत्व पर प्रभाव

यदि फ्रेंकेल दोषों में क्रिस्टल के अंदर केवल आयनों का प्रवास सम्मिलित है, कुल आयतन और इस प्रकार घनत्व आवश्यक रूप से परिवर्तित नहीं होता है। विशेष रूप से पैक-बंद प्रणाली के लिए अंतरालीय परमाणु द्वारा प्रेरित उपभेदों के कारण जाली का विस्तार सामान्यतः प्रभावी होता है। रिक्ति के कारण जाली संकुचन घनत्व में कमी के कारण होता है।

उदाहरण

NaCl संरचना के अंदर फ्रेंकेल दोष

सामान्यतः आयन और धनायन के मध्य बड़े आकार के अंतर के साथ आयनिक ठोस में फ्रेंकेल दोष प्रदर्शित होते हैं। (प्रभावी परमाणु प्रभार के कारण सामान्यतः छोटे कटियन के साथ)

ठोस पदार्थों के कुछ उदाहरण जो फ्रेंकेल दोष प्रदर्शित करते हैं।

• जिंक सल्फाइड,
• सिल्वर (I) क्लोराइड,
• सिल्वर (I) ब्रोमाइड (शॉटकी दोष भी दिखाता है।),
• सिल्वर (I) आयोडाइड।

ये तुलनात्मक रूप से छोटे आकार के कारण ${\ce {Zn^2+}}$ और ${\ce {Ag+}}$ आयन हैं।

उदाहरण के लिए, Xⁿ⁻ और Mⁿ⁺ आयनों द्वारा गठित जालक पर विचार कर सकते है। मान लीजिए कि एम आयन M सबलेटिस को छोड़ देता है और X सबलेटिस को अपरिवर्तित छोड़ देता है। तब बनने वाले इंटरस्टिशियल्स की संख्या बनने वाली रिक्तियों की संख्या के समान्तर होती है।

एमजीओ (MgO) में फ्रेंकेल दोष प्रतिक्रिया का रूप ऑक्साइड आयनों के साथ जाली छोड़कर क्रोगर-विंक अंकन में लिखे अंतरालीय साइट में जा रहा है।

Mg^×
_Mg + O^×
_O → O^{$\prime \prime$}
_i + v^••
_O + Mg^×
_Mg

इसे सोडियम क्लोराइड क्रिस्टल संरचना के उदाहरण से स्पष्ट किया जा सकता है। नीचे दिए गए आरेख योजनाबद्ध द्वि-आयामी प्रतिनिधित्व हैं।

दोष मुक्त NaCl संरचना

NaCl संरचना के अंदर दो फ्रेंकेल दोष

यह भी देखें

• गहरे स्तर की क्षणिक स्पेक्ट्रोस्कोपी (डीएलटीएस)
• शोट्की दोष
• विग्नर प्रभाव
• क्रिस्टलोग्राफिक दोष

अग्रिम पठन

• Kittel, Charles (2005). Introduction to Solid State Physics (8th ed.). Wiley. pp. 585–588. ISBN 0-471-41526-X.