क्रिस्टलोग्राफिक दोष

From Vigyanwiki
मोलिब्डेनम डाइसल्फ़ाइड के एक मोनोलेयर में प्रतिरोध स्थल्स (ए, एस के लिए मो विकल्प) और रिक्तियों (बी, लापता एस परमाणुओं) की इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी। स्तर बार: 1 एनएम।[1]

क्रिस्टलो ग्राफिक ( स्फटिक संरचनात्मक) त्रुटि क्रिस्टल में परमाणुओं या अणुओं की व्यवस्था के नियमित प्रतिरूप में रुकावट है। कणों की स्थिति और अभिविन्यास, जो क्रिस्टल में क्रिस्टल संरचना ईकाई कोशिका मापदंडों द्वारा निर्धारित निश्चित दूरी पर दोहरा रहे हैं। एक आवधिक क्रिस्टल संरचना प्रदर्शित करते हैं, किन्तु यह सामान्यतः अपूर्ण है।[2][3][4][5] कई प्रकार के त्रुटियों मे अधिकांशतः विशेषता होती है: बिंदु त्रुटि, रेखा त्रुटि, तलीय त्रुटि, विस्तृत त्रुटि। संस्थानिक होमोटॉपी (समस्थेयता) लक्षण वर्णन की गणितीय पद्धति स्थापित करता है।

बिंदु त्रुटि

बिंदु त्रुटि वे त्रुटि होते हैं जो केवल नियम बिंदु पर या उसके आसपास होते हैं। वे किसी भी आयाम में अंतरिक्ष में विस्तारित नहीं हैं। एक बिंदु त्रुटि कितना छोटा है, इसके लिए सख्त सीमाएँ सामान्यतः स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं की जाती हैं। यद्यपि, इन त्रुटियों में सामान्यतः कुछ अतिरिक्त या लापता परमाणु सम्मिलित होते हैं। आदेशित संरचना में बड़े त्रुटियों को सामान्यतः अव्यवस्था छोर माना जाता है। ऐतिहासिक कारणों से, कई बिंदु त्रुटि, विशेष रूप से आयनिक क्रिस्टल में, केंद्र कहलाते हैं: उदाहरण के लिए कई आयनिक ठोस अंश में एक रिक्ति को संदीप्ति केंद्र, रंग केंद्र या एफ-केंद्र कहा जाता है। ये विस्थापन विद्युत रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए अग्रणी क्रिस्टल के माध्यम से आयनिक परिवहन की अनुमति देते हैं। इन्हें अधिकांशतः क्रोगर-विंक नोटेशन का उपयोग करके निर्दिष्ट किया जाता है।

  • रिक्तिका त्रुटि नियम स्थल हैं जो एक पूर्ण क्रिस्टल में व्याप्त होंगे, यह किन्तु खाली हैं। यदि कोई निकटतम परमाणु रिक्त स्थान पर कब्जा करने के लिए गति करता है, तो रिक्ति उस स्थान के विपरीत दिशा में गति करती है जो गतिमान परमाणु द्वारा कब्जा किया जाता था। आसपास के क्रिस्टल संरचना की स्थिरता यह प्रत्याभुति देती है कि निकटतम परमाणु रिक्त स्थान के आसपास आसानी से नहीं गिरेंगे। कुछ सामग्रियों में, निकटतम परमाणु वास्तव में एक रिक्ति से दूर चले जाते हैं, क्योंकि वे आसपास के परमाणुओं से आकर्षण का अनुभव करते हैं। एक रिक्ति (या आयनिक ठोस अंश में रिक्तियों की युगल) को कभी-कभी शॉटकी त्रुटि कहा जाता है।
  • अंतराकाशी त्रुटि ऐसे परमाणु होते हैं जो क्रिस्टल संरचना में उस स्थान पर कब्जा कर लेते हैं जिस पर अंतरालीय स्थल होता है। वे सामान्यतः उच्च ऊर्जा विन्यास होते हैं। कुछ क्रिस्टल में छोटे परमाणु (अधिकतर अशुद्धियाँ) उच्च ऊर्जा के बिना अंतराल पर कब्जा कर सकते हैं, जैसे बचाव में हाइड्रोजन
एक एकपरमाणुक ठोस अंश में कुछ सरल बिंदु त्रुटि प्रकारों का योजनाबद्ध चित्रण

*एक रिक्ति और मध्यवर्ती युगल के पास की युगल को अधिकांशतः फ्रेंकेल त्रुटि या फ्रेंकेल युगल कहा जाता है। यह तब होता है जब आयन अंतरालीय स्थल में चला जाता है और रिक्ति बनाता है।

  • भौतिक शुद्धिकरण विधियों की मौलिक सीमाओं के कारण, सामग्री कभी भी 100% शुद्ध नहीं होती है, जो परिभाषा के अनुसार क्रिस्टल संरचना में त्रुटियों को प्रेरित करती है। अशुद्धता के स्थिति में, परमाणु को अधिकांशतः क्रिस्टल संरचना में नियमित परमाणु स्थल पर सम्मिलित किया जाता है। यह न तो कोई रिक्त स्थल है और न ही परमाणु किसी अन्तराकाशी स्थल पर है, और इसे स्थानापन्न त्रुटि कहते हैं। परमाणु को क्रिस्टल में कहीं भी नहीं माना जाता है, और इस प्रकार यह एक अशुद्धता है। कुछ स्थितियों में जहां प्रतिस्थापन परमाणु (आयन) का त्रिज्या परमाणु (आयन) की तुलना में अधिक छोटा होता है, इसकी संतुलन स्थिति को नियम स्थल से दूर स्थानांतरित किया जा सकता है। इस प्रकार के प्रतिस्थापन त्रुटि को अधिकांशतः ऑफ-सेंटर आयन (समाप्त आयनों केंद्र) कहा जाता है। दो अलग-अलग प्रकार के प्रतिस्थापन त्रुटि हैं: सम संयोजक प्रतिस्थापन और एलिओवैलेंट प्रतिस्थापन है। समसंयोजक प्रतिस्थापन वह है जहां मूल आयन को प्रतिस्थापित करने वाला आयन उसी ऑक्सीकरण अवस्था का होता है जिस आयन को प्रतिस्थापित किया जा रहा है। एलिओवैलेंट प्रतिस्थापन वह स्थान है जहां मूल आयन को प्रतिस्थापित करने वाला आयन प्रतिस्थापित होने वाले आयन की तुलना में अलग ऑक्सीकरण अवस्था का होता है। एलियोवैलेंट प्रतिस्थापन आयनिक यौगिक के अंदर समग्र आवेश को बदलते हैं, किन्तु आयनिक यौगिक तटस्थ होना चाहिए। इसलिए, प्रभार क्षतिपूर्ति तंत्र की आवश्यकता होती है, इसलिए या तो कोई धातु आंशिक या पूर्ण रूप से ऑक्सीकृत या कम हो जाती है, या आयन रिक्तियां बन जाती हैं।
  • प्रतिरोध स्थल त्रुटि[6][7] एक आदेशित मिश्र धातु या यौगिक में होते हैं जब विभिन्न प्रकार के परमाणु पदों का आदान-प्रदान करते हैं। उदाहरण के लिए, कुछ मिश्र धातुओं की नियमित संरचना होती है जिसमें हर दूसरा परमाणु अलग प्रजाति होता है; उदाहरण के लिए मान लें कि प्रकार A परमाणु घन नियम के कोनों पर बैठते हैं, और प्रकार B परमाणु घन के केंद्र में बैठते हैं। यदि घन के केंद्र में ए परमाणु होता है, तो परमाणु सामान्यतः बी परमाणु द्वारा कब्जा कर लिया जाता है, और इस प्रकार प्रतिरोध स्थल त्रुटि होता है। यह न तो रिक्ति है और न ही अन्तराल है, न ही अशुद्धि है।
  • संस्थानिक त्रुटि क्रिस्टल में ऐसे क्षेत्र होते हैं जहां सामान्य रासायनिक बंधन पर्यावरण स्थलाकृतिक रूप से परिवेश से भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, ग्रेफाइट (ग्राफीन) की एक संपूर्ण विस्तार में सभी परमाणु छल्लों में होते हैं जिनमें छह परमाणु होते हैं। यदि विस्तार में ऐसे क्षेत्र हैं जहां एक वलय में परमाणुओं की संख्या छह से भिन्न है, जबकि परमाणुओं की कुल संख्या समान रहती है, तो सांस्थितिक त्रुटि बनता है। उदाहरण सूक्ष्म नलिका में स्टोन वेल्स त्रुटि है, जिसमें दो आसन्न 5-सदस्यीय और दो 7-सदस्यीय परमाणु वलय होते हैं।
एक उदाहरण के रूप में GaAs का उपयोग करते हुए, यौगिक ठोस अंश में त्रुटियों का योजनाबद्ध चित्रण।

* इसके अतिरिक्त अव्यवस्थित ठोस अंश में त्रुटि हो सकते हैं। इन्हें परिभाषित करना स्वाभाविक रूप से कुछ कठिन है, किन्तु कभी-कभी इनकी प्रकृति को अधिक आसानी से समझा जा सकता है। उदाहरण के लिए, आदर्श रूप से बंधे अव्यवस्थित सिलिका (पत्थर) में सभी Si परमाणुओं के O परमाणुओं के 4 बंधन होते हैं और सभी O परमाणुओं के Si परमाणु के 2 बंधन होते हैं। इस प्रकार उदाहरण ओ परमाणु केवल सी बांड (एक झूलने वाला बंधन) के साथ सिलिका (पत्थर) में त्रुटि माना जा सकता है।[8] इसके अतिरिक्त, त्रुटियों को खाली या सघनता से भरे स्थानीय परमाणु पास के आधार पर अव्यवस्थित ठोस अंश में भी परिभाषित किया जा सकता है, और ऐसे 'त्रुटि' के गुणों को क्रिस्टल में सामान्य रिक्तियों और अंतरालीय के समान दिखाया जा सकता है।[9][10][11]

  • विभिन्न प्रकार के बिंदु त्रुटियों के बीच परिसर बन सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि कोई रिक्ति अशुद्धता का सामना करती है, तो नियम के लिए अशुद्धता बहुत बड़ी होने पर दोनों एक साथ बंध सकते हैं। अंतरालीय 'विभाजित अंतरालीय' या 'दोहरी' संरचनाएं बना सकते हैं जहां दो परमाणु प्रभावी रूप से एक परमाणु स्थल साझा करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप कोई भी परमाणु वास्तव में स्थल पर कब्जा नहीं करता है।[12][13]


रेखा त्रुटि

प्रणाली त्रुटियों को मापदंड सिद्धांतों द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

विस्थापन रैखिक त्रुटि हैं, जिसके चारों ओर क्रिस्टल जालक के परमाणु गलत संरेखित होते हैं।[14] अव्यवस्था के दो मूल प्रकार हैं, किनारा अव्यवस्था और पेंच अव्यवस्था। मिश्रित अव्यवस्थाएं, दोनों प्रकार के पहलुओं का संयोजन भी सामान्य हैं।

एक किनारे की अव्यवस्था दिखाई गई है। अव्यवस्था रेखा नीले रंग में प्रस्तुत की जाती है, बर्गर वेक्टर बी काले रंग में।

किनारे की अव्यवस्था क्रिस्टल के बीच में परमाणुओं के विमान की समाप्ति के कारण होती है। ऐसे स्थिति में, आसन्न तल सीधे नहीं होते हैं, किंतुसमाप्ति तल के किनारे के चारों ओर झुकते हैं जिससेक्रिस्टल संरचना दोनों तरफ पूरी तरह से व्यवस्थित हो। कागज के ढेर के साथ समानता उपयुक्त है: यदि कागज का आधा टुकड़ा कागज के ढेर में डाला जाता है, तो ढेर में त्रुटि केवल आधे विस्तार के किनारे पर ध्यान देने योग्य होता है।

पेंच अव्यवस्था की कल्पना करना अधिक कठिन है, किन्तु मूल रूप से एक संरचना सम्मिलित है जिसमें क्रिस्टल नियम में परमाणुओं के परमाणु स्तरों द्वारा रैखिक त्रुटि (अव्यवस्था रेखा) के चारों ओर एक पेचदार पथ का पता लगाया जाता है।

अव्यवस्था की उपस्थिति के परिणामस्वरूप लैटिस स्ट्रेन (विरूपण) होता है। इस तरह की विकृति की दिशा और परिमाण बर्गर वेक्टर (बी) के संदर्भ में व्यक्त किया गया है। किनारे के प्रकार के लिए, बी विस्थापन रेखा के लंबवत होता है, जबकि पेंच प्रकार के स्थितियों में यह समानांतर होता है। धात्विक पदार्थों में, बी को समीप-परिपूर्ण क्रिस्टलोग्राफिक दिशाओं के साथ संरेखित किया जाता है और इसका परिमाण अंतर-परमाणु रिक्ति के सामान्य होता है।

यदि आसपास के स्तरों में से किसी एक के परमाणु अपने बंधनों को तोड़ते हैं और समाप्ति किनारे पर परमाणुओं के साथ पुन: जुड़ते हैं तो विघटन हो सकता है।

यह अव्यवस्थाओं की उपस्थिति है और बाहरी भार से प्रेरित तनावों के प्रभाव में आसानी से स्थानांतरित (और बातचीत) करने की उनकी क्षमता है जो धातु सामग्री की विशेषता निंदनीयता की ओर ले जाती है।

अव्यवस्थाओं को ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (हस्तांतरण अतिसूक्ष्म परमाणु सूक्ष्मदर्शिकी), क्षेत्र आयन माइक्रोस्कोपी और परमाणु जांच विधियों का उपयोग करके देखा जा सकता है। गहरे स्तर की क्षणिक स्पेक्ट्रोस्कोपी (किरणों के वर्ण-क्रम को मापने की विद्या) का उपयोग अर्धचालक, मुख्य रूप से सिलिकॉन (एक अधातु विशेष तत्त्व) में अव्यवस्थाओं की विद्युत गतिविधि का अध्ययन करने के लिए किया गया है।

झुकाव रेखा के चारों ओर एक कोण को जोड़ने या घटाने के अनुरूप रेखा त्रुटि हैं। मूल रूप से इसका कारण है यह है कि यदि आप प्रणाली त्रुटि के आसपास क्रिस्टल दिशा निर्देश को चिह्न करते हैं, तो आपको नियमित आवर्तन मिलता है। सामान्यतः, उन्हें केवल द्रव क्रिस्टल में भूमिका निभाने के बारे में सोचा गया था, किन्तु वर्तमान के घटनाक्रमों से पता चलता है कि ठोस अंश पदार्थों में भी उनकी भूमिका हो सकती है। उदाहरण भंग की स्व-चिकित्सा के लिए अग्रणी है।[15]


समतलीय त्रुटि

स्टैकिंग त्रुटियों की उत्पत्ति: समीप संकुल क्रिस्टल के विभिन्न स्टैकिंग क्रम

* कण सीमा होती है जहां नियम की क्रिस्टलोग्राफिक ( क्रिस्टल रचनात्मक) दिशा अचानक बदल जाती है। यह सामान्यतः तब होता है जब दो क्रिस्टल अलग-अलग बढ़ने लगते हैं और फिर मिलते हैं।

  • विरोधी चरण डोमेन आदेशित मिश्र धातुओं में होता है: इस स्थिति में, क्रिस्टलोग्राफिक दिशा समान रहती है, किन्तु सीमा के प्रत्येक पक्ष में विपरीत चरण होता है: उदाहरण के लिए, यदि क्रम सामान्यतः ABABABAB (हेक्सागोनल क्लोज-पैक क्रिस्टल) है, तो प्रतिरोध अवस्था सीमा ABABBABA का रूप लेती है।
  • स्टैकिंग त्रुटि (चितीयन) कई क्रिस्टल संरचनाओं में होते हैं, किन्तु सामान्य उदाहरण क्लोज-पैकिंग (समीप संकुल)| क्लोज-पैक्ड (समीप संकुल) संरचनाओं में है। वे एक क्रिस्टल में परतों के स्टैकिंग (चितीयन) अनुक्रम के स्थानीय विचलन द्वारा बनते हैं। उदाहरण ABBCABAB स्टैकिंग (चितीयन) अनुक्रम होगा।
  • दोहरी सीमा एक त्रुटि है, जो क्रिस्टल के क्रम में दर्पण समरूपता के एक तल का परिचय देता है। उदाहरण के लिए, क्यूबिक क्लोज-पैक्ड (घनीय समीप संकुल) क्रिस्टल में, जुड़वाँ सीमा का स्टैकिंग (चितीयन) क्रम ABCABCBACBA होगा।
  • एकल क्रिस्टल के तल पर, परमाणु रूप से समतल छतों के बीच के चरणों को भी तलीय त्रुटि के रूप में माना जा सकता है। यह दिखाया गया है कि ऐसे त्रुटि और उनकी ज्यामिति का कार्बनिक अणुओं के सोखने पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है[16]


विस्तार त्रुटि

  • त्रि-आयामी मैक्रोस्कोपिक या विस्तार त्रुटि, जैसे छिद्र, दरारें, या समावेशन है।
  • रिक्तियाँ - छोटे क्षेत्र जहाँ कोई परमाणु नहीं है, और जिन्हें रिक्तियों के समूह के रूप में माना जा सकता है।
  • एक अलग चरण के छोटे क्षेत्रों को बनाने के लिए अशुद्धता एक साथ समूह कर सकती है। इन्हें अधिकांशतः अवक्षेप कहा जाता है।

गणितीय वर्गीकरण की विधि

भौतिक नियम त्रुटियों के लिए सफल गणितीय वर्गीकरण पद्धति, जो न केवल अव्यवस्थाओं के सिद्धांत और क्रिस्टल में अन्य त्रुटियों के साथ काम करती है, किंतु उदाहरण के लिए, तरल क्रिस्टल में झुकाव और अति तरल में उत्तेजना के लिए भी काम करती है। 3वह, सांस्थितिक समरूपता सिद्धांत है।[17]

संगणक अनुकरण की विधि

घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत, मौलिक आणविक गतिकी और गतिज मोंटे कार्लो[18] संगणक अनुकरण के साथ ठोस अंश पदार्थों में त्रुटियों के गुणों का अध्ययन करने के लिए अनुकरण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।[9][10][11][19][20][21][22] लुबचेव्स्की-स्टिलिंगर एल्गोरिथम का उपयोग करके विभिन्न आकारों के कठोर क्षेत्रों और/या गैर-आमापन योग्य आकार वाले पात्रो में अनुकरण करना कुछ प्रकार के क्रिस्टलोग्राफिक ( क्रिस्टललेखीय) त्रुटियों को प्रदर्शित करने के लिए एक प्रभावी विधि हो सकती है।[23]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Hong, J.; Hu, Z.; Probert, M.; Li, K.; Lv, D.; Yang, X.; Gu, L.; Mao, N.; Feng, Q.; Xie, L.; Zhang, J.; Wu, D.; Zhang, Z.; Jin, C.; Ji, W.; Zhang, X.; Yuan, J.; Zhang, Z. (2015). "मोलिब्डेनम डाइसल्फ़ाइड मोनोलयर्स में परमाणु दोषों की खोज". Nature Communications. 6: 6293. Bibcode:2015NatCo...6.6293H. doi:10.1038/ncomms7293. PMC 4346634. PMID 25695374.
  2. ↑ Ehrhart, P. (1991) Properties and interactions of atomic defects in metals and alloys Archived 2013-02-03 at archive.today, volume 25 of Landolt-Börnstein, New Series III, chapter 2, p. 88, Springer, Berlin
  3. ↑ Siegel, R. W. (1982) Atomic Defects and Diffusion in Metals, in Point Defects and Defect Interactions in Metals, J.-I. Takamura (ED.), p. 783, North Holland, Amsterdam
  4. ↑ Crawford, J. H.; Slifkin, L. M., eds. (1975). ठोस पदार्थों में बिंदु दोष. New York: Plenum Press.
  5. ↑ Watkins, G. D. (1997) "Native defects and their interactions with impurities in silicon", p. 139 in Defects and Diffusion in Silicon Processing, T. Diaz de la Rubia, S. Coffa, P. A. Stolk, and C. S. Rafferty (eds), vol. 469 of MRS Symposium Proceedings, Materials Research Society, Pittsburgh, ISBN 1-55899-373-8
  6. ↑ Mattila, T; Nieminen, RM (1995). "GaAs के इलेक्ट्रॉन विकिरण में प्रत्यक्ष एंटीसाइट गठन". Physical Review Letters. 74 (14): 2721–2724. Bibcode:1995PhRvL..74.2721M. doi:10.1103/PhysRevLett.74.2721. PMID 10058001.
  7. ↑ Hausmann, H.; Pillukat, A.; Ehrhart, P. (1996). "ऑप्टिकल अवशोषण स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा जांचे गए इलेक्ट्रॉन-विकिरणित GaAs में बिंदु दोष और उनकी प्रतिक्रियाएं". Physical Review B. 54 (12): 8527–8539. Bibcode:1996PhRvB..54.8527H. doi:10.1103/PhysRevB.54.8527. PMID 9984528.
  8. ↑ Lieb, Klaus-Peter; Keinonen, Juhani (2006). "Luminescence of ion-irradiated α-quartz". Contemporary Physics. 47 (5): 305–331. Bibcode:2006ConPh..47..305L. doi:10.1080/00107510601088156. S2CID 119348046.
  9. ↑ Jump up to: 9.0 9.1 Ashkenazy, Yinon; Averback, Robert S. (2012). "Irradiation Induced Grain Boundary Flow—A New Creep Mechanism at the Nanoscale". Nano Letters. 12 (8): 4084–9. Bibcode:2012NanoL..12.4084A. doi:10.1021/nl301554k. PMID 22775230.
  10. ↑ Jump up to: 10.0 10.1 Mayr, S.; Ashkenazy, Y.; Albe, K.; Averback, R. (2003). "Mechanisms of radiation-induced viscous flow: Role of point defects". Phys. Rev. Lett. 90 (5): 055505. Bibcode:2003PhRvL..90e5505M. doi:10.1103/PhysRevLett.90.055505. PMID 12633371.
  11. ↑ Jump up to: 11.0 11.1 Nordlund, K; Ashkenazy, Y; Averback, R. S; Granato, A. V (2005). "तरल पदार्थ, गिलास और क्रिस्टल में तार और अंतरालीय". Europhys. Lett. 71 (4): 625–631. Bibcode:2005EL.....71..625N. doi:10.1209/epl/i2005-10132-1. S2CID 250805987.
  12. ↑ Hannes Raebiger (2010). "Theory of defect complexes in insulators". Physical Review B. 82 (7): 073104. Bibcode:2010PhRvB..82g3104R. doi:10.1103/PhysRevB.82.073104.
  13. ↑ Hannes Raebiger, Hikaru Nakayama, and Takeshi Fujita (2014). "Control of defect binding and magnetic interaction energies in dilute magnetic semiconductors by charge state manipulation". Journal of Applied Physics. 115 (1): 012008. Bibcode:2014JAP...115a2008R. doi:10.1063/1.4838016.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  14. ↑ Hirth, J. P.; Lothe, J. (1992). अव्यवस्थाओं का सिद्धांत (2 ed.). Krieger Pub Co. ISBN 978-0-89464-617-1.
  15. ↑ "Chandler, David L., Cracked metal, heal thyself, MIT news, October 9, 2013".
  16. ↑ Waldmann, T. (2012). "The role of surface defects in large organic molecule adsorption: substrate configuration effects". Physical Chemistry Chemical Physics. 14 (30): 10726–31. Bibcode:2012PCCP...1410726W. doi:10.1039/C2CP40800G. PMID 22751288.
  17. ↑ Mermin, N. (1979). "आदेशित मीडिया में दोषों का सामयिक सिद्धांत". Reviews of Modern Physics. 51 (3): 591–648. Bibcode:1979RvMP...51..591M. doi:10.1103/RevModPhys.51.591.
  18. ↑ Cai, W.; Bulatov, V. V.; Justo, J. F.; Argon, A.S; Yip, S. (2000). "सिलिकॉन में एक अलग अव्यवस्था की आंतरिक गतिशीलता". Phys. Rev. Lett. 84 (15): 3346–3349. Bibcode:2000PhRvL..84.3346C. doi:10.1103/PhysRevLett.84.3346. PMID 11019086.
  19. ↑ Korhonen, T; Puska, M.; Nieminen, R. (1995). "एफसीसी और बीसीसी संक्रमण धातुओं के लिए रिक्ति गठन ऊर्जा". Phys. Rev. B. 51 (15): 9526–9532. Bibcode:1995PhRvB..51.9526K. doi:10.1103/PhysRevB.51.9526. PMID 9977614.
  20. ↑ Puska, M. J.; Pöykkö, S.; Pesola, M.; Nieminen, R. (1998). "Convergence of supercell calculations for point defects in semiconductors: vacancy in silicon". Phys. Rev. B. 58 (3): 1318–1325. Bibcode:1998PhRvB..58.1318P. doi:10.1103/PhysRevB.58.1318.
  21. ↑ Nordlund, K.; Averback, R. (1998). "धातुओं के उच्च तापमान गुणों पर स्व-अंतरालीय परमाणुओं की भूमिका". Phys. Rev. Lett. 80 (19): 4201–4204. Bibcode:1998PhRvL..80.4201N. doi:10.1103/PhysRevLett.80.4201.
  22. ↑ Sadigh, B; Lenosky, Thomas; Theiss, Silva; Caturla, Maria-Jose; Diaz De La Rubia, Tomas; Foad, Majeed (1999). "Mechanism of Boron Diffusion in Silicon: An Ab Initio and Kinetic Monte Carlo Study". Phys. Rev. Lett. 83 (21): 4341–4344. Bibcode:1999PhRvL..83.4341S. doi:10.1103/PhysRevLett.83.4341.
  23. ↑ Stillinger, Frank H.; Lubachevsky, Boris D. (1995). "अशुद्धता-परेशान कठोर-डिस्क क्रिस्टल में टूटी समरूपता के पैटर्न". Journal of Statistical Physics. 78 (3–4): 1011–1026. Bibcode:1995JSP....78.1011S. doi:10.1007/BF02183698. S2CID 55943037.


अग्रिम पठन

Retrieved from ‘https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=क्रिस्टलोग्राफिक_दोष&oldid=162483’