एफ सिद्धांत: Difference between revisions

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[[सैद्धांतिक भौतिकी]] में, '''F-सिद्धांत''' ईरानी भौतिक विज्ञानी कमरुन वाफा द्वारा विकसित [[स्ट्रिंग सिद्धांत|सूत्र सिद्धांत]] की एक शाखा है। <ref>{{cite journal|title=एफ-सिद्धांत के लिए साक्ष्य|date=1996|last1=Vafa|first1=Cumrun|doi=10.1016/0550-3213(96)00172-1|journal=Nuclear Physics B|volume=469|issue=3|pages=403–415|arxiv=hep-th/9602022|s2cid=6511691}}</ref> F-सिद्धांत द्वारा वर्णित नए [[ खाली |  निर्वात]] को वफ़ा द्वारा खोजा गया था और शृंखला सिद्धांतकारों को नए यथार्थवादी निर्वात के निर्माण की स्वीकृति दी गई थी - F-सिद्धांत के रूप में दीर्घवृत्तीय रूप से तन्तु-युक्त कैलाबी-यौ चार गुना पर सुसंबद्ध किया गया। माना जाता है कि <nowiki>''</nowiki>F<nowiki>''</nowiki> अक्षर का अर्थ <nowiki>''</nowiki>पिता<nowiki>''</nowiki> है।<ref>[https://www.youtube.com/watch?v=fW6JFKgbAF4&feature=relmfu Michio Kaku: The Universe Is a Symphony of Vibrating Strings - YouTube]</ref>
[[सैद्धांतिक भौतिकी]] में, '''F-सिद्धांत''' ईरानी भौतिक विज्ञानी कमरुन वाफा द्वारा विकसित [[स्ट्रिंग सिद्धांत]] की एक शाखा है। <ref>{{cite journal|title=एफ-सिद्धांत के लिए साक्ष्य|date=1996|last1=Vafa|first1=Cumrun|doi=10.1016/0550-3213(96)00172-1|journal=Nuclear Physics B|volume=469|issue=3|pages=403–415|arxiv=hep-th/9602022|s2cid=6511691}}</ref> F-सिद्धांत द्वारा वर्णित नए [[ खाली |  निर्वात]] को वाफ़ा द्वारा खोजा गया था और शृंखला सिद्धांतकारों को नए यथार्थवादी निर्वात के निर्माण की स्वीकृति दी गई थी, F-सिद्धांत के रूप में दीर्घवृत्तीय रूप से तन्तु-युक्त कैलाबी-यौ चार गुना पर सुसंबद्ध किया गया। माना जाता है कि <nowiki>''</nowiki>F<nowiki>''</nowiki> अक्षर का अर्थ <nowiki>''</nowiki>पिता<nowiki>''</nowiki> है।<ref>[https://www.youtube.com/watch?v=fW6JFKgbAF4&feature=relmfu Michio Kaku: The Universe Is a Symphony of Vibrating Strings - YouTube]</ref>




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F-सिद्धांत औपचारिक रूप से एक 12-आयामी सिद्धांत है, लेकिन स्वीकार्य पृष्ठभूमि प्राप्त करने का एकमात्र तरीका इस सिद्धांत को दो- वृतज ठोस वलय पर संकुचित करना है। ऐसा करने से, 10 आयामों में [[IIB स्ट्रिंग टाइप करें|आईआईबी]] [[सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत]] प्राप्त होता है। परिणामी प्रकार आईआईबी सूत्र सिद्धांत की SL(2,Z) S-द्वैत समरूपता प्रकट होता है क्योंकि यह द्वि-आयामी स्थूलक के बड़े अंतर-रूपताओं के समूह के रूप में उत्पन्न होता है।
F-सिद्धांत औपचारिक रूप से एक 12-आयामी सिद्धांत है, लेकिन स्वीकार्य पृष्ठभूमि प्राप्त करने का एकमात्र तरीका इस सिद्धांत को दो- वृतज ठोस वलय पर संकुचित करना है। ऐसा करने से, 10 आयामों में [[IIB स्ट्रिंग टाइप करें|आईआईबी]] [[सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत]] प्राप्त होता है। परिणामी प्रकार आईआईबी स्ट्रिंग सिद्धांत की SL(2,Z) S-द्वैत समरूपता प्रकट होता है क्योंकि यह द्वि-आयामी स्थूलक के बड़े अंतर-रूपताओं के समूह के रूप में उत्पन्न होता है।


सामान्य रूप से, F-सिद्धांत को दीर्घवृत्ताकार तन्तु-युक्त प्रसमष्‍टि ([[अण्डाकार कंपन|दीर्घवृत्ताकार कंपन]]) पर संकुचित किया जा सकता है, अर्थात एक [[फाइबर बंडल|तन्तु बंडल]] जिसका तन्तु एक द्वि-आयामी वृतज ठोस वलय (जिसे [[अण्डाकार वक्र|दीर्घवृत्ताकार वक्र]] भी कहा जाता है) है। उदाहरण के लिए, Kz [[कई गुना|प्रसमष्‍टि]] का एक उपवर्ग दीर्घवृत्ताकार रूप से तंतुयुक्त है, और K3 प्रसमष्‍टि पर F-सिद्धांत दो-वृतज ठोस वलय पर [[हेटेरोटिक स्ट्रिंग|विषम]] सूत्र सिद्धांत के लिए दोहरी है। साथ ही, उन सिद्धांतों के मॉड्युली समष्टि समरूपी होने चाहिए।
सामान्य रूप से, F-सिद्धांत को दीर्घवृत्ताकार तन्तु-युक्त प्रसमष्‍टि ([[अण्डाकार कंपन|दीर्घवृत्ताकार कंपन]]) पर संकुचित किया जा सकता है, अर्थात एक [[फाइबर बंडल|तन्तु बंडल]] जिसका तन्तु एक द्वि-आयामी वृतज ठोस वलय (जिसे [[अण्डाकार वक्र|दीर्घवृत्ताकार वक्र]] भी कहा जाता है) है। उदाहरण के लिए, Kz [[कई गुना|प्रसमष्‍टि]] का एक उपवर्ग दीर्घवृत्ताकार रूप से तंतुयुक्त है, और K3 प्रसमष्‍टि पर F-सिद्धांत दो-वृतज ठोस वलय पर [[हेटेरोटिक स्ट्रिंग|विषम]] स्ट्रिंग सिद्धांत के लिए दोहरी है। साथ ही, उन सिद्धांतों के मॉड्युली समष्टि समरूपी होने चाहिए।


<math>10^{272,000}</math> तत्वों के साथ सूत्र सिद्धांत परिदृश्य के रूप में संदर्भित सूत्र सिद्धांत के लिए बड़ी संख्या में अर्ध-यथार्थवादी समाधान, कैलाबी-याउ चार-गुना पर F-सिद्धांत संहतीकरण का प्रभुत्व है।<ref>{{cite journal|title=अधिकांश फ्लक्स वैकुआ के साथ एफ-सिद्धांत ज्यामिति|date=2015|last1=Taylor| first1=Washington|last2=Wang|first2=Yi-Nan|doi=10.1007/JHEP12(2015)164|journal=Journal of High Energy Physics|volume=2015|issue=12|pages=164|arxiv=1511.03209 |bibcode=2015JHEP...12..164T|s2cid=41149049}}</ref> इनमें से लगभग <math>10^{15}</math> समाधान कण भौतिकी के मानक मॉडल के अनुरूप हैं। <ref>[https://arxiv.org/abs/1903.00009 [1903.00009&#93; A Quadrillion Standard Models from F-theory]</ref>
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Revision as of 20:24, 16 April 2023

String theory
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Phenomenology
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Theorists

सैद्धांतिक भौतिकी में, F-सिद्धांत ईरानी भौतिक विज्ञानी कमरुन वाफा द्वारा विकसित स्ट्रिंग सिद्धांत की एक शाखा है। [1] F-सिद्धांत द्वारा वर्णित नए निर्वात को वाफ़ा द्वारा खोजा गया था और शृंखला सिद्धांतकारों को नए यथार्थवादी निर्वात के निर्माण की स्वीकृति दी गई थी, F-सिद्धांत के रूप में दीर्घवृत्तीय रूप से तन्तु-युक्त कैलाबी-यौ चार गुना पर सुसंबद्ध किया गया। माना जाता है कि ''F'' अक्षर का अर्थ ''पिता'' है।[2]


संहतीकरण

Main article: संहतीकरण (भौतिकी)

F-सिद्धांत औपचारिक रूप से एक 12-आयामी सिद्धांत है, लेकिन स्वीकार्य पृष्ठभूमि प्राप्त करने का एकमात्र तरीका इस सिद्धांत को दो- वृतज ठोस वलय पर संकुचित करना है। ऐसा करने से, 10 आयामों में आईआईबी सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत प्राप्त होता है। परिणामी प्रकार आईआईबी स्ट्रिंग सिद्धांत की SL(2,Z) S-द्वैत समरूपता प्रकट होता है क्योंकि यह द्वि-आयामी स्थूलक के बड़े अंतर-रूपताओं के समूह के रूप में उत्पन्न होता है।

सामान्य रूप से, F-सिद्धांत को दीर्घवृत्ताकार तन्तु-युक्त प्रसमष्‍टि (दीर्घवृत्ताकार कंपन) पर संकुचित किया जा सकता है, अर्थात एक तन्तु बंडल जिसका तन्तु एक द्वि-आयामी वृतज ठोस वलय (जिसे दीर्घवृत्ताकार वक्र भी कहा जाता है) है। उदाहरण के लिए, Kz प्रसमष्‍टि का एक उपवर्ग दीर्घवृत्ताकार रूप से तंतुयुक्त है, और K3 प्रसमष्‍टि पर F-सिद्धांत दो-वृतज ठोस वलय पर विषम स्ट्रिंग सिद्धांत के लिए दोहरी है। साथ ही, उन सिद्धांतों के मॉड्युली समष्टि समरूपी होने चाहिए।

तत्वों के साथ स्ट्रिंग सिद्धांत परिदृश्य के रूप में संदर्भित स्ट्रिंग सिद्धांत के लिए बड़ी संख्या में अर्ध-यथार्थवादी समाधान, कैलाबी-याउ चार-गुना पर F-सिद्धांत संहतीकरण का प्रभुत्व है।[3] इनमें से लगभग समाधान कण भौतिकी के मानक मॉडल के अनुरूप हैं। [4]


घटना विज्ञान

उच्च एकीकृत सिद्धांत के नए मॉडल हाल ही में F-सिद्धांत का उपयोग करके विकसित किए गए हैं।[5]


अतिरिक्त समय आयाम

F-सिद्धांत में मापीय संकेत (10,2) है, जिसका अर्थ है कि इसमें कई समय आयाम सम्मिलित हैं।[6]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Vafa, Cumrun (1996). "एफ-सिद्धांत के लिए साक्ष्य". Nuclear Physics B. 469 (3): 403–415. arXiv:hep-th/9602022. doi:10.1016/0550-3213(96)00172-1. S2CID 6511691.
  2. ↑ Michio Kaku: The Universe Is a Symphony of Vibrating Strings - YouTube
  3. ↑ Taylor, Washington; Wang, Yi-Nan (2015). "अधिकांश फ्लक्स वैकुआ के साथ एफ-सिद्धांत ज्यामिति". Journal of High Energy Physics. 2015 (12): 164. arXiv:1511.03209. Bibcode:2015JHEP...12..164T. doi:10.1007/JHEP12(2015)164. S2CID 41149049.
  4. ↑ [1903.00009] A Quadrillion Standard Models from F-theory
  5. ↑ Heckman, Jonathan J. (2010). "एफ-थ्योरी के कण भौतिकी निहितार्थ". Annual Review of Nuclear and Particle Science. 60: 237–265. arXiv:1001.0577. doi:10.1146/annurev.nucl.012809.104532.
  6. ↑ Penrose, Roger. (2004). The Road to Reality. Jonathan Cape. Page 915. (Penrose cites Vafa. (1996) and also Bars, I. (2000). "Survey of Two-Time Physics". https://arxiv.org/abs/hep-th/0008164 )


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