कोणीय आवृत्ति: Difference between revisions
No edit summary |
(text) |
||
| Line 1: | Line 1: | ||
{{Short description|Rate of change of the phase angle}} | {{Short description|Rate of change of the phase angle}} | ||
[[Image:AngularFrequency.gif|thumb | [[Image:AngularFrequency.gif|thumb| ω (प्रति सेकंड रेडियन में), आवृत्ति ν (चक्र प्रति सेकंड, जिसे [[ हेटर्स ]]़ भी कहा जाता है) से बड़ा है, {{math|2''π''}} के एक कारक द्वारा यह आंकड़ा आवृत्ति को दर्शाने के लिए f के स्थान पर प्रतीक का उपयोग करता है।]] | ||
[[File:Rotating Sphere.gif|right|thumb|एक अक्ष के चारों ओर घूमने वाला गोला। धुरी से दूर के बिंदु | [[File:Rotating Sphere.gif|right|thumb|एक अक्ष के चारों ओर घूमने वाला गोला। धुरी से दूर के बिंदु तीव्रता से बढ़ते हैं, संतोषजनक {{nowrap|1=''ω'' = ''v'' / ''r''}}.]] | ||
भौतिकी में, कोणीय आवृत्ति ''ω'' (जिसे [[ कोणीय गति | कोणीय गति]], त्रिज्यीय आवृत्ति, वृत्ताकार आवृत्ति, कक्षीय आवृत्ति, रेडियन आवृत्ति, और स्पंदन शब्दों द्वारा भी संदर्भित किया जाता है) घूर्णन दर का एक अदिश माप है। यह प्रति इकाई समय में [[ कोणीय विस्थापन |कोणीय विस्थापन]] (उदाहरण के लिए, क्रमावर्तन में) या ज्यावक्रीय तरंग के चरण के परिवर्तन की दर (उदाहरण के लिए, दोलनों और तरंगों में), या द्विज्या फलन के तर्क के परिवर्तन की दर के रूप में संदर्भित करता है। कोणीय आवृत्ति (या कोणीय गति) सदिश मात्रा कोणीय वेग का परिमाण है।<ref name="UP1">{{cite book | भौतिकी में, कोणीय आवृत्ति ''ω'' (जिसे [[ कोणीय गति | कोणीय गति]], त्रिज्यीय आवृत्ति, वृत्ताकार आवृत्ति, कक्षीय आवृत्ति, रेडियन आवृत्ति, और स्पंदन शब्दों द्वारा भी संदर्भित किया जाता है) घूर्णन दर का एक अदिश माप है। यह प्रति इकाई समय में [[ कोणीय विस्थापन |कोणीय विस्थापन]] (उदाहरण के लिए, क्रमावर्तन में) या ज्यावक्रीय तरंग के चरण के परिवर्तन की दर (उदाहरण के लिए, दोलनों और तरंगों में), या द्विज्या फलन के तर्क के परिवर्तन की दर के रूप में संदर्भित करता है। कोणीय आवृत्ति (या कोणीय गति) सदिश मात्रा कोणीय वेग का परिमाण है।<ref name="UP1">{{cite book | ||
| last = Cummings | | last = Cummings | ||
| Line 78: | Line 78: | ||
=== [[ एलसी सर्किट | एलसी परिपथ]] === | === [[ एलसी सर्किट | एलसी परिपथ]] === | ||
एक श्रृंखला एलसी परिपथ में गुंजयमान कोणीय आवृत्ति | एक श्रृंखला एलसी परिपथ में गुंजयमान कोणीय आवृत्ति के उत्पाद के गुणक व्युत्क्रम के वर्गमूल के बराबर होती है(सी को फैराड्स में मापा जाता है) और सर्किट की प्रेरण (एल, एसआई इकाई हेनरी के साथ):<ref name=LC1>{{cite book | ||
| last = Nahvi | | last = Nahvi | ||
| first = Mahmood | | first = Mahmood | ||
| Line 89: | Line 89: | ||
| isbn = 0-07-139307-2}}(LC1)</ref> | | isbn = 0-07-139307-2}}(LC1)</ref> | ||
<math display="block">\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}.</math> | <math display="block">\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}.</math> | ||
श्रृंखला प्रतिरोध जोड़ने से (उदाहरण के लिए, एक | श्रृंखला प्रतिरोध जोड़ने से (उदाहरण के लिए, एक कुण्डली में तार के प्रतिरोध के कारण) श्रृंखला एलसी परिपथ की गुंजयमान आवृत्ति को नहीं बदलता है। समानांतर समस्वरित परिपथ के लिए, उपरोक्त समीकरण प्रायः एक उपयोगी सन्निकटन होता है, लेकिन गुंजयमान आवृत्ति समानांतर तत्वों की हानि पर निर्भर करती है। | ||
== शब्दावली == | == शब्दावली == | ||
कोणीय आवृत्ति को | कोणीय आवृत्ति को प्रायः शिथिल रूप से आवृत्ति के रूप में संदर्भित किया जाता है, हालांकि एक यथार्थ अर्थ में ये दो मात्राएं 2{{pi}} के कारक से भिन्न होती हैं। | ||
==यह भी देखें== | ==यह भी देखें== | ||
*[[ प्रति सेकंड साइकिल ]] | *आवर्तन[[ प्रति सेकंड साइकिल | प्रति सेकंड]] | ||
*[[ रेडियन प्रति सेकंड ]] | *[[ रेडियन प्रति सेकंड ]] | ||
* [[ डिग्री (कोण) ]] | * [[ डिग्री (कोण) |घात]] | ||
* | *माध्य गति | ||
* परिमाण के क्रम (कोणीय वेग) | * परिमाण के क्रम (कोणीय वेग) | ||
*[[ सरल आवर्त गति ]] | *[[ सरल आवर्त गति ]] | ||
| Line 110: | Line 110: | ||
*{{cite book | *{{cite book | ||
| last = Olenick | | last = Olenick | ||
| first = | | first = रिचर्ड पी. | ||
|author2= | |author2= अपोस्टोल, टॉम एम.|author3= गुडस्टीन, डेविड एल. | ||
| title = | | title = यांत्रिक ब्रह्मांड | ||
| publisher = | | publisher = कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस | ||
| year = 2007 | | year = 2007 | ||
| location = New York City | | location = New York City | ||
Revision as of 11:54, 17 May 2023
भौतिकी में, कोणीय आवृत्ति ω (जिसे कोणीय गति, त्रिज्यीय आवृत्ति, वृत्ताकार आवृत्ति, कक्षीय आवृत्ति, रेडियन आवृत्ति, और स्पंदन शब्दों द्वारा भी संदर्भित किया जाता है) घूर्णन दर का एक अदिश माप है। यह प्रति इकाई समय में कोणीय विस्थापन (उदाहरण के लिए, क्रमावर्तन में) या ज्यावक्रीय तरंग के चरण के परिवर्तन की दर (उदाहरण के लिए, दोलनों और तरंगों में), या द्विज्या फलन के तर्क के परिवर्तन की दर के रूप में संदर्भित करता है। कोणीय आवृत्ति (या कोणीय गति) सदिश मात्रा कोणीय वेग का परिमाण है।[1]
वन वर्तन (ज्यामिति) 2π रेडियन के बराबर है, इसलिए[1][2]
- ω कोणीय आवृत्ति है (इकाई: रेडियन प्रति सेकंड),
- T आवृत्ति है (सेकंड में मापा जाता है),
- f सामान्य आवृत्ति है (इकाई: हर्ट्ज़) (कभी-कभी ν)।
इकाइयाँ
माप की एसआई इकाइयों में, कोणीय आवृत्ति सामान्य रूप से प्रति सेकंड रेडियन में प्रस्तुत की जाती है, तब भी जब यह एक घूर्णी मान व्यक्त नहीं करता है। इकाई हर्ट्ज़ (Hz) विमीय रूप से समतुल्य है, लेकिन परिपाटी के अनुसार इसका उपयोग केवल आवृत्ति f के लिए किया जाता है, कभी भी कोणीय आवृत्ति ω के लिए नहीं किया जाता है। इस अधिवेशन का उपयोग भ्रम से बचने में मदद के लिए किया जाता है [3] जो आवृत्ति या प्लैंक स्थिरांक के साथ व्यवहार करते समय उत्पन्न होता है क्योंकि कोणीय माप (चक्र या रेडियन) की इकाइयाँ SI में छोड़ी जाती हैं।[4][5]
अंकीय संकेत प्रक्रिया में, प्रतिदर्श दर से आवृत्ति को सामान्यीकृत किया जा सकता है, सामान्यीकृत आवृत्ति उत्पन्न होती है।
उदाहरण
वृत्तीय गति
घूर्णन या परिक्रमा करने वाली वस्तु में, अक्ष से दूरी, r, स्पर्शरेखा गति, v और घूर्णन की कोणीय आवृत्ति के बीच संबंध होता है। एक अवधि के दौरान, , वृत्ताकार गति में एक पिंड एक दूरी तय करता है। यह दूरी भी शरीर द्वारा निकाले गए पथ की परिधि के बराबर है। इन दो मात्राओं को बराबर सम्मुच्चय करने से, और अवधि और कोणीय आवृत्ति के बीच के लिंक को याद करने से हमें प्राप्त होता है।
एक कमानी का दोलन
| Part of a series on |
| चिरसम्मत यांत्रिकी |
|---|
कमानी (स्प्रिंग) से जुड़ी कोई वस्तु दोलन कर सकती है। यदि वसंत को आदर्श और द्रव्यमान रहित माना जाता है, जिसमें कोई भीगना नहीं होता है, तो गति लयबद्ध दोलक द्वारा दी गई कोणीय आवृत्ति के साथ होती है [6]
- k वसंत स्थिरांक है,
- m वस्तु का द्रव्यमान है।
ω को प्राकृतिक आवृत्ति के रूप में संदर्भित किया जाता है (जिसे कभी-कभी ω0 के रूप में दर्शाया जा सकता है)
जैसे ही वस्तु दोलन करती है, उसके त्वरण की गणना द्वारा की जा सकती है
मानक आवृत्ति f का उपयोग करते हुए, यह समीकरण होगा
एलसी परिपथ
एक श्रृंखला एलसी परिपथ में गुंजयमान कोणीय आवृत्ति के उत्पाद के गुणक व्युत्क्रम के वर्गमूल के बराबर होती है(सी को फैराड्स में मापा जाता है) और सर्किट की प्रेरण (एल, एसआई इकाई हेनरी के साथ):[7]
शब्दावली
कोणीय आवृत्ति को प्रायः शिथिल रूप से आवृत्ति के रूप में संदर्भित किया जाता है, हालांकि एक यथार्थ अर्थ में ये दो मात्राएं 2π के कारक से भिन्न होती हैं।
यह भी देखें
- आवर्तन प्रति सेकंड
- रेडियन प्रति सेकंड
- घात
- माध्य गति
- परिमाण के क्रम (कोणीय वेग)
- सरल आवर्त गति
संदर्भ और नोट्स
- ↑ 1.0 1.1 Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Understanding physics. New Delhi: John Wiley & Sons Inc., authorized reprint to Wiley – India. pp. 449, 484, 485, 487. ISBN 978-81-265-0882-2.(UP1)
- ↑ Holzner, Steven (2006). Physics for Dummies. Hoboken, New Jersey: Wiley Publishing Inc. pp. 201. ISBN 978-0-7645-5433-9.
angular frequency.
- ↑ Lerner, Lawrence S. (1996-01-01). Physics for scientists and engineers. p. 145. ISBN 978-0-86720-479-7.
- ↑ Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). "Dimensionless Units in the SI". Metrologia. 52 (1): 40–47. arXiv:1409.2794. Bibcode:2015Metro..52...40M. doi:10.1088/0026-1394/52/1/40. S2CID 3328342.
- ↑ "SI units need reform to avoid confusion". Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 7 August 2011. doi:10.1038/548135b. PMID 28796224.
- ↑ Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2006). Principles of physics (4th ed.). Belmont, CA: Brooks / Cole – Thomson Learning. pp. 375, 376, 385, 397. ISBN 978-0-534-46479-0.
- ↑ Nahvi, Mahmood; Edminister, Joseph (2003). Schaum's outline of theory and problems of electric circuits. McGraw-Hill Companies (McGraw-Hill Professional). pp. 214, 216. ISBN 0-07-139307-2.(LC1)
Related Reading:
- Olenick, रिचर्ड पी.; अपोस्टोल, टॉम एम.; गुडस्टीन, डेविड एल. (2007). यांत्रिक ब्रह्मांड. New York City: कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस. pp. 383–385, 391–395. ISBN 978-0-521-71592-8.
सीए: फ़्रीक्वेन्सिया कोणीय एफआर: विटेसे एंगुलेयर वह: कोणीय आवृत्ति
