कम्प्यूटेशनल गणित: Difference between revisions
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[[File:Ybc7289-bw.jpg|thumb|येल बेबीलोनियन संग्रह की गोली YBC 7289 (सी. 1800-1600 ईसा पूर्व) का एक काला और सफेद संस्करण, पाइथागोरस प्रमेय के संदर्भ में 2 (1 24 51 10 w: सेक्सजेसिमल) के वर्गमूल के लिए एक बेबीलोनियन सन्निकटन दिखा रहा है। समद्विबाहु त्रिकोण। टैबलेट एक उदाहरण भी देता है जहां वर्ग का एक पक्ष 30 है, और परिणामी विकर्ण 42 25 35 या 42.4263888 है।]] | [[File:Ybc7289-bw.jpg|thumb|येल बेबीलोनियन संग्रह की गोली YBC 7289 (सी. 1800-1600 ईसा पूर्व) का एक काला और सफेद संस्करण, पाइथागोरस प्रमेय के संदर्भ में 2 (1 24 51 10 w: सेक्सजेसिमल) के वर्गमूल के लिए एक बेबीलोनियन सन्निकटन दिखा रहा है। समद्विबाहु त्रिकोण। टैबलेट एक उदाहरण भी देता है जहां वर्ग का एक पक्ष 30 है, और परिणामी विकर्ण 42 25 35 या 42.4263888 है।]] | ||
कम्प्यूटेशनल गणित का एक क्षेत्र है जो गणित और [[कंप्यूटर]] संगणना के बीच परस्पर क्रिया के लिए समर्पित है।<ref name="nsf">[[National Science Foundation]], Division of Mathematical Science, [https://www.nsf.gov/funding/pgm_summ.jsp?pims_id=5390 Program description PD 06-888 Computational Mathematics], 2006. Retrieved April 2007.</ref> कम्प्यूटेशनल गणित का एक बड़ा भाग मोटे तौर पर [[विज्ञान]] और[[ अभियांत्रिकी | अभियांत्रिकी]] के उन क्षेत्रों में कंप्यूटर गणना की अनुमति देने और सुधारने के लिए गणित का उपयोग करता है जहां गणित उपयोगी है। इसमें विशेष रूप से [[कलन विधि]] डिजाइन, कम्प्यूटेशनल जटिलता, [[संख्यात्मक तरीके]] और [[कंप्यूटर बीजगणित]] सम्मलित हैं। | कम्प्यूटेशनल गणित का एक क्षेत्र है जो गणित और [[कंप्यूटर]] संगणना के बीच परस्पर क्रिया के लिए समर्पित है।<ref name="nsf">[[National Science Foundation]], Division of Mathematical Science, [https://www.nsf.gov/funding/pgm_summ.jsp?pims_id=5390 Program description PD 06-888 Computational Mathematics], 2006. Retrieved April 2007.</ref> कम्प्यूटेशनल गणित का एक बड़ा भाग मोटे तौर पर [[विज्ञान]] और[[ अभियांत्रिकी | अभियांत्रिकी]] के उन क्षेत्रों में कंप्यूटर गणना की अनुमति देने और सुधारने के लिए गणित का उपयोग करता है जहां गणित उपयोगी है। इसमें विशेष रूप से [[कलन विधि]] डिजाइन, कम्प्यूटेशनल जटिलता, [[संख्यात्मक तरीके|संख्यात्मक विधि]] और [[कंप्यूटर बीजगणित]] सम्मलित हैं। | ||
कम्प्यूटेशनल गणित के लिए कंप्यूटर के उपयोग को भी संदर्भित करता है। इसमें [[अनुमान]] लगाने के लिए गणितीय प्रयोग (विशेष रूप से [[संख्या सिद्धांत]] में), प्रमेय सिद्ध करने के लिए कंप्यूटर का उपयोग (उदाहरण के लिए [[चार रंग प्रमेय]]), और प्रूफ सहायकों का डिजाइन और उपयोग सम्मलित है। | कम्प्यूटेशनल गणित के लिए कंप्यूटर के उपयोग को भी संदर्भित करता है। इसमें [[अनुमान]] लगाने के लिए गणितीय प्रयोग (विशेष रूप से [[संख्या सिद्धांत]] में), प्रमेय सिद्ध करने के लिए कंप्यूटर का उपयोग (उदाहरण के लिए [[चार रंग प्रमेय]]), और प्रूफ सहायकों का डिजाइन और उपयोग सम्मलित है। | ||
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* लागू गणित के विश्लेषणात्मक विधि के विपरीत [[कंप्यूटर सिमुलेशन]] द्वारा गणितीय समस्याओं को हल करना है | * लागू गणित के विश्लेषणात्मक विधि के विपरीत [[कंप्यूटर सिमुलेशन]] द्वारा गणितीय समस्याओं को हल करना है | ||
* वैज्ञानिक अभिकलन में प्रयुक्त संख्यात्मक विधियाँ, उदाहरण के लिए [[संख्यात्मक रैखिक बीजगणित]] और [[आंशिक अंतर समीकरण]] का [[संख्यात्मक समाधान]] | * वैज्ञानिक अभिकलन में प्रयुक्त संख्यात्मक विधियाँ, उदाहरण के लिए [[संख्यात्मक रैखिक बीजगणित]] और [[आंशिक अंतर समीकरण]] का [[संख्यात्मक समाधान]] | ||
* [[स्टोकेस्टिक]] विधि,<ref>{{cite web |url=http://www.siam.org/news/general.php?id=121 |title=NSF स्टोकेस्टिक सिस्टम्स पर प्रस्ताव मांगता है|publisher=SIAM News |date=August 19, 2005 |access-date=February 2, 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120205070148/http://www.siam.org/news/general.php?id=121 |archive-date=February 5, 2012 |url-status=dead }}</ref> जैसे [[मोंटे कार्लो के तरीके]] और वैज्ञानिक संगणना में [[अनिश्चितता]] के अन्य प्रतिनिधित्व | * [[स्टोकेस्टिक]] विधि,<ref>{{cite web |url=http://www.siam.org/news/general.php?id=121 |title=NSF स्टोकेस्टिक सिस्टम्स पर प्रस्ताव मांगता है|publisher=SIAM News |date=August 19, 2005 |access-date=February 2, 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120205070148/http://www.siam.org/news/general.php?id=121 |archive-date=February 5, 2012 |url-status=dead }}</ref> जैसे [[मोंटे कार्लो के तरीके|मोंटे कार्लो के विधि]] और वैज्ञानिक संगणना में [[अनिश्चितता]] के अन्य प्रतिनिधित्व | ||
*वैज्ञानिक संगणना का गणित,<ref name="directions">Future Directions in Computational Mathematics, Algorithms, and Scientific Software, Report of panel chaired by R. Rheinbold, 1985. [http://www.siam.org/about/science/publications.php Distributed by SIAM].</ref><ref>[[Mathematics of Computation]], [https://www.ams.org/mcom/aboutmcom.html Journal overview]. Retrieved April 2007.</ref> विशेष रूप से [[संख्यात्मक विश्लेषण]] में, संख्यात्मक विधियों का सिद्धांत | *वैज्ञानिक संगणना का गणित,<ref name="directions">Future Directions in Computational Mathematics, Algorithms, and Scientific Software, Report of panel chaired by R. Rheinbold, 1985. [http://www.siam.org/about/science/publications.php Distributed by SIAM].</ref><ref>[[Mathematics of Computation]], [https://www.ams.org/mcom/aboutmcom.html Journal overview]. Retrieved April 2007.</ref> विशेष रूप से [[संख्यात्मक विश्लेषण]] में, संख्यात्मक विधियों का सिद्धांत | ||
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येल बेबीलोनियन संग्रह की गोली YBC 7289 (सी. 1800-1600 ईसा पूर्व) का एक काला और सफेद संस्करण, पाइथागोरस प्रमेय के संदर्भ में 2 (1 24 51 10 w: सेक्सजेसिमल) के वर्गमूल के लिए एक बेबीलोनियन सन्निकटन दिखा रहा है। समद्विबाहु त्रिकोण। टैबलेट एक उदाहरण भी देता है जहां वर्ग का एक पक्ष 30 है, और परिणामी विकर्ण 42 25 35 या 42.4263888 है।
कम्प्यूटेशनल गणित का एक क्षेत्र है जो गणित और कंप्यूटर संगणना के बीच परस्पर क्रिया के लिए समर्पित है।[1] कम्प्यूटेशनल गणित का एक बड़ा भाग मोटे तौर पर विज्ञान और अभियांत्रिकी के उन क्षेत्रों में कंप्यूटर गणना की अनुमति देने और सुधारने के लिए गणित का उपयोग करता है जहां गणित उपयोगी है। इसमें विशेष रूप से कलन विधि डिजाइन, कम्प्यूटेशनल जटिलता, संख्यात्मक विधि और कंप्यूटर बीजगणित सम्मलित हैं।
कम्प्यूटेशनल गणित के लिए कंप्यूटर के उपयोग को भी संदर्भित करता है। इसमें अनुमान लगाने के लिए गणितीय प्रयोग (विशेष रूप से संख्या सिद्धांत में), प्रमेय सिद्ध करने के लिए कंप्यूटर का उपयोग (उदाहरण के लिए चार रंग प्रमेय), और प्रूफ सहायकों का डिजाइन और उपयोग सम्मलित है।
कम्प्यूटेशनल गणित के क्षेत्र
कम्प्यूटेशनल गणित 1950 के दशक के प्रारंभ में अनुप्रयुक्त गणित के एक अलग भाग के रूप में उभरा हुआ है। वर्तमान में, कम्प्यूटेशनल गणित निम्नलिखित को संदर्भित या सम्मलित कर सकता है:
- कम्प्यूटेशनल विज्ञान, जिसे वैज्ञानिक संगणना या कम्प्यूटेशनल इंजीनियरिंग के रूप में भी जाना जाता है
- लागू गणित के विश्लेषणात्मक विधि के विपरीत कंप्यूटर सिमुलेशन द्वारा गणितीय समस्याओं को हल करना है
- वैज्ञानिक अभिकलन में प्रयुक्त संख्यात्मक विधियाँ, उदाहरण के लिए संख्यात्मक रैखिक बीजगणित और आंशिक अंतर समीकरण का संख्यात्मक समाधान
- स्टोकेस्टिक विधि,[2] जैसे मोंटे कार्लो के विधि और वैज्ञानिक संगणना में अनिश्चितता के अन्य प्रतिनिधित्व
- वैज्ञानिक संगणना का गणित,[3][4] विशेष रूप से संख्यात्मक विश्लेषण में, संख्यात्मक विधियों का सिद्धांत
- अभिकलनात्मक जटिलता
- कंप्यूटर बीजगणित और कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली
- गणित के विभिन्न क्षेत्रों में कंप्यूटर की सहायता से अनुसंधान, जैसे गणितीय तर्क (स्वचालित प्रमेय साबित करना), असतत गणित, संयोजक, संख्या सिद्धांत और कम्प्यूटेशनल बीजगणितीय टोपोलॉजी
- क्रिप्टोग्राफी और कंप्यूटर सुरक्षा, जिसमें विशेष रूप से प्रारंभिक परीक्षण, गुणन खंडन, अण्डाकार वक्र क्रिप्टोग्राफी और ब्लॉकचैन के गणित पर शोध सम्मलित है
- कम्प्यूटेशनल भाषाविज्ञान, प्राकृतिक भाषाओं में गणितीय और कंप्यूटर कार्यपद्धति का उपयोग
- कम्प्यूटेशनल बीजगणितीय ज्यामिति
- कम्प्यूटेशनल समूह सिद्धांत
- कम्प्यूटेशनल ज्यामिति
- कम्प्यूटेशनल संख्या सिद्धांत
- कम्प्यूटेशनल टोपोलॉजी
- कम्प्यूटेशनल आँकड़े
- एल्गोरिथम सूचना सिद्धांत
- एल्गोरिथम गेम थ्योरी
- गणितीय अर्थशास्त्र, अर्थशास्त्र, वित्त और कुछ हद तक लेखांकन में गणित का उपयोग।
- प्रायोगिक गणित
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ National Science Foundation, Division of Mathematical Science, Program description PD 06-888 Computational Mathematics, 2006. Retrieved April 2007.
- ↑ "NSF स्टोकेस्टिक सिस्टम्स पर प्रस्ताव मांगता है". SIAM News. August 19, 2005. Archived from the original on February 5, 2012. Retrieved February 2, 2015.
- ↑ Future Directions in Computational Mathematics, Algorithms, and Scientific Software, Report of panel chaired by R. Rheinbold, 1985. Distributed by SIAM.
- ↑ Mathematics of Computation, Journal overview. Retrieved April 2007.
अग्रिम पठन
- Cucker, F. (2003). Foundations of Computational Mathematics: Special Volume. Handbook of Numerical Analysis. North-Holland Publishing. ISBN 978-0-444-51247-5.
- Harris, J. W.; Stocker, H. (1998). Handbook of Mathematics and Computational Science. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-94746-4.
- Hartmann, A.K. (2009). Practical Guide to Computer Simulations. World Scientific. ISBN 978-981-283-415-7. Archived from the original on February 11, 2009. Retrieved May 3, 2012.
- Nonweiler, T. R. (1986). Computational Mathematics: An Introduction to Numerical Approximation. John Wiley and Sons. ISBN 978-0-470-20260-9.
- Gentle, J. E. (2007). Foundations of Computational Science. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-00450-1.
- White, R. E. (2003). Computational Mathematics: Models, Methods, and Analysis with MATLAB. Chapman and Hall. ISBN 978-1584883647.
- Yang, X. S. (2008). Introduction to Computational Mathematics. World Scientific. ISBN 978-9812818171.
- Strang, G. (2007). Computational Science and Engineering. Wiley. ISBN 978-0961408817.
बाहरी संबंध
- Foundations of Computational Mathematics, a non-profit organization
- International Journal of Computer Discovered Mathematics
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