संवृत विश्व पूर्वानुमान (क्लोज्ड ग्रुप आसुमप्शन): Difference between revisions
No edit summary |
No edit summary |
||
| Line 5: | Line 5: | ||
== उदाहरण == | == उदाहरण == | ||
[[ज्ञान प्रबंधन]] के संदर्भ में, बंद विश्व की धारणा का उपयोग कम से कम दो स्थितियों में किया जाता है: (1) जब ज्ञान का आधार पूर्ण माना जाता है (उदाहरण के लिए, एक कॉर्पोरेट [[डेटाबेस]] जिसमें प्रत्येक कर्मचारी के रिकॉर्ड होते हैं), और (2) जब ज्ञान का आधार अपूर्ण माना जाता है किन्तु अधूरी जानकारी से एक "सर्वोत्तम" निश्चित उत्तर प्राप्त किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि किसी डेटाबेस में निम्नलिखित तालिका रिपोर्टिंग संपादक सम्मिलित हैं जिन्होंने किसी दिए गए आलेख पर काम किया है, तो औपचारिक तर्क पर आलेख को संपादित नहीं करने वाले लोगों पर एक प्रश्न सामान्यतः सारा जॉनसन को वापस करने की अपेक्षा की जाती है। | [[ज्ञान प्रबंधन]] के संदर्भ में, बंद विश्व की धारणा का उपयोग कम से कम दो स्थितियों में किया जाता है: '''(1)''' जब ज्ञान का आधार पूर्ण माना जाता है (उदाहरण के लिए, एक कॉर्पोरेट [[डेटाबेस]] जिसमें प्रत्येक कर्मचारी के रिकॉर्ड होते हैं), और '''(2)''' जब ज्ञान का आधार अपूर्ण माना जाता है किन्तु अधूरी जानकारी से एक "सर्वोत्तम" निश्चित उत्तर प्राप्त किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि किसी डेटाबेस में निम्नलिखित तालिका रिपोर्टिंग संपादक सम्मिलित हैं जिन्होंने किसी दिए गए आलेख पर काम किया है, तो औपचारिक तर्क पर आलेख को संपादित नहीं करने वाले लोगों पर एक प्रश्न सामान्यतः सारा जॉनसन को वापस करने की अपेक्षा की जाती है। | ||
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" align="center" | {| border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" align="center" | ||
| Line 23: | Line 23: | ||
| एम्मा ली-चून || औपचारिक तर्क | | एम्मा ली-चून || औपचारिक तर्क | ||
|} | |} | ||
बंद विश्व की धारणा में, तालिका को पूर्ण ज्ञान (यह सभी संपादक-लेख संबंधों को सूचीबद्ध करता है) का आधार माना जाता है, और सारा जॉनसन एकमात्र संपादक हैं जिन्होंने औपचारिक तर्क पर लेख को संपादित नहीं किया है। इसके विपरीत, खुली विश्व की धारणा के साथ यह नहीं माना जाता है कि तालिका में सभी संपादक-लेख टुपल्स सम्मिलित हैं, और औपचारिक तर्क लेख को किसने संपादित नहीं किया है इसका उत्तर अज्ञात है। अज्ञात संख्या में ऐसे संपादक हैं जो तालिका में सूचीबद्ध नहीं हैं, और अज्ञात संख्या में सारा जॉनसन द्वारा संपादित लेख भी तालिका में सूचीबद्ध नहीं हैं। | बंद विश्व की धारणा में, तालिका को पूर्ण ज्ञान (यह सभी संपादक-लेख संबंधों को सूचीबद्ध करता है) का आधार माना जाता है, और सारा जॉनसन एकमात्र संपादक हैं जिन्होंने औपचारिक तर्क पर लेख को संपादित नहीं किया है। इसके विपरीत, खुली विश्व की धारणा के साथ यह नहीं माना जाता है कि तालिका में सभी संपादक-लेख टुपल्स सम्मिलित हैं, और औपचारिक तर्क लेख को किसने संपादित नहीं किया है इसका उत्तर अज्ञात है। अज्ञात संख्या में ऐसे संपादक हैं जो तालिका में सूचीबद्ध नहीं हैं, और अज्ञात संख्या में सारा जॉनसन द्वारा संपादित लेख भी तालिका में सूचीबद्ध नहीं हैं। | ||
==[[तर्क]] में औपचारिकीकरण== | ==[[तर्क]] में औपचारिकीकरण== | ||
तर्क में बंद विश्व की धारणा की पहली औपचारिकता में ज्ञान के आधार पर उन शाब्दिकों के निषेध को सम्मिलित करना सम्मिलित है जो वर्तमान में इसके द्वारा [[तार्किक परिणाम]] नहीं हैं। यदि ज्ञान का आधार [[ हॉर्न उपवाक्य ]] में है तो इस जोड़ का परिणाम | औपचारिक तर्क में बंद विश्व की धारणा की पहली औपचारिकता में ज्ञान के आधार पर उन शाब्दिकों के निषेध को सम्मिलित करना सम्मिलित है जो वर्तमान में इसके द्वारा [[तार्किक परिणाम]] नहीं हैं। यदि ज्ञान का आधार [[ हॉर्न उपवाक्य | हॉर्न फॉर्म]] में है तो इस जोड़ का परिणाम सदैव सुसंगत होता है, किन्तु अन्यथा सुसंगत होने की गारंटी नहीं है। उदाहरण के लिए, ज्ञान का आधार | ||
:<math>\{English(Fred) \vee Irish(Fred)\}</math> | :<math>\{English(Fred) \vee Irish(Fred)\}</math> | ||
इनमें | इनमें न तो <math>English(Fred)</math> और न ही <math>Irish(Fred)</math> सम्मिलित है। | ||
इन दो शाब्दिकों का निषेध ज्ञानकोष में जोड़ने से होता है | इन दो शाब्दिकों का निषेध ज्ञानकोष में जोड़ने से होता है | ||
:<math>\{English(Fred) \vee Irish(Fred), \neg English(Fred), \neg Irish(Fred)\}</math> | :<math>\{English(Fred) \vee Irish(Fred), \neg English(Fred), \neg Irish(Fred)\}</math> | ||
जो असंगत | जो असंगत है। दूसरे शब्दों में, बंद विश्व की धारणा का यह औपचारिकीकरण कभी-कभी एक सुसंगत ज्ञान आधार को असंगत में बदल देता है। बंद विश्व की धारणा ज्ञान के आधार <math>K</math> पर असंगति का परिचय नहीं देती है, जब <math>K</math> के सभी [[हेरब्रांड मॉडल]] का प्रतिच्छेदन भी <math>K</math> का एक मॉडल है; प्रस्तावात्मक स्थिति में, यह स्थिति <math>K</math> के एकल न्यूनतम मॉडल के बराबर है, जहां एक मॉडल न्यूनतम होता है यदि किसी अन्य मॉडल में सत्य को निर्दिष्ट चर का सबसेट नहीं होता है। | ||
इस समस्या से ग्रस्त न होने वाली वैकल्पिक औपचारिकताओं का प्रस्ताव किया गया है। निम्नलिखित विवरण में ज्ञान | इस समस्या से ग्रस्त न होने वाली वैकल्पिक औपचारिकताओं का प्रस्ताव किया गया है। निम्नलिखित विवरण में, माना गया ज्ञान आधार <math>K</math> को प्रस्तावात्मक माना गया है। सभी स्थितियों में, बंद विश्व की धारणा की औपचारिकता <math>K</math> में उन सूत्रों के निषेध को जोड़ने पर आधारित है जो <math>K</math> के लिए "निषेध के लिए स्वतंत्र" हैं, अर्थात्, वे सूत्र जिन्हें गलत माना जा सकता है। दूसरे शब्दों में, ज्ञान आधार <math>K</math> पर लागू बंद विश्व की धारणा ज्ञान आधार उत्पन्न करती है | ||
:<math>K \cup \{\neg f ~|~ f \in F\}</math>. | :<math>K \cup \{\neg f ~|~ f \in F\}</math>. | ||
<math>K</math> में निषेध के लिए स्वतंत्र सूत्रों के सेट <math>F</math> को अलग-अलग विधियों से परिभाषित किया जा सकता है, जिससे बंद-विश्व की धारणा की अलग-अलग औपचारिकताएं हो सकती हैं। विभिन्न औपचारिकताओं में निषेध के लिए स्वतंत्र होने के कारण <math>f</math> की परिभाषाएँ निम्नलिखित हैं। | |||
; | ; सीडब्ल्यूए (बंद विश्व धारणा): <math>f</math> एक सकारात्मक शाब्दिक है जो <math>K</math> में सम्मिलित नही हैं; | ||
; जीसीडब्ल्यूए (सामान्यीकृत सीडब्ल्यूए): <math>f</math> | ; जीसीडब्ल्यूए (सामान्यीकृत सीडब्ल्यूए): <math>f</math> एक सकारात्मक शाब्दिक है, जैसे कि प्रत्येक सकारात्मक खंड <math>c</math> के लिए, जैसे कि <math>K \not\vdash c</math>, यह <math>K \not\vdash c \vee f</math> रखता है;<ref>{{Citation | ||
| first = Jack | last = Minker | | first = Jack | last = Minker | ||
| author-link = Jack Minker | | author-link = Jack Minker | ||
| Line 54: | Line 53: | ||
| chapter = On indefinite databases and the closed world assumption | | chapter = On indefinite databases and the closed world assumption | ||
}}</ref> | }}</ref> | ||
; ईजीसीडब्ल्यूए (विस्तारित जीसीडब्ल्यूए): | ; ईजीसीडब्ल्यूए (विस्तारित जीसीडब्ल्यूए): उपरोक्त के समान, लेकिन <math>f</math> सकारात्मक शाब्दिकों का एक संयोजन है; | ||
; सीसीडब्ल्यूए (सावधान सीडब्ल्यूए): जीसीडब्ल्यूए के समान, किन्तु एक सकारात्मक खंड पर केवल तभी विचार किया जाता है जब यह किसी दिए गए सेट के सकारात्मक शाब्दिक और दूसरे सेट के (सकारात्मक और नकारात्मक दोनों) शाब्दिक से बना हो; | ; सीसीडब्ल्यूए (सावधान सीडब्ल्यूए): जीसीडब्ल्यूए के समान, किन्तु एक सकारात्मक खंड पर केवल तभी विचार किया जाता है जब यह किसी दिए गए सेट के सकारात्मक शाब्दिक और दूसरे सेट के (सकारात्मक और नकारात्मक दोनों) शाब्दिक से बना हो; | ||
| Line 61: | Line 60: | ||
ईसीडब्ल्यूए और [[परिधि (तर्क)]]तर्क) की औपचारिकता प्रस्तावात्मक सिद्धांतों पर मेल खाती है।<ref>Eiter, Thomas; Gottlob, Georg (June 1993). "Propositional circumscription and extended closed-world reasoning are Π 2 p <math>{\displaystyle \Pi _{2}^{p}} \Pi^p_2-complete</math>". Theoretical Computer Science. 114 (2): 231–245. {{doi|10.1016/0304-3975(93)90073-3}}. ISSN 0304-3975.</ref><ref>Lifschitz, Vladimir (November 1985). "Closed-world databases and circumscription". Artificial Intelligence. 27 (2): 229–235. {{doi|10.1016/0004-3702(85)90055-4}}. ISSN 0004-3702.</ref> क्वेरी का उत्तर देने की जटिलता (यह जांचना कि क्या एक सूत्र बंद विश्व की धारणा के तहत किसी अन्य सूत्र में सम्मिलित है) सामान्यतः सामान्य सूत्रों के लिए [[बहुपद पदानुक्रम]] के दूसरे स्तर में होता है, और हॉर्न क्लॉज के लिए [[पी (जटिलता)]] से सीओएनपी तक होता है। यह जांचने के लिए कि क्या मूल बंद-विश्व की धारणा एक असंगतता का परिचय देती है, Oracle मशीन पर कॉल की अधिकतम लॉगरिदमिक संख्या की आवश्यकता होती है; हालाँकि, इस समस्या की सटीक जटिलता फिलहाल ज्ञात नहीं है।<ref>Cadoli, Marco; Lenzerini, Maurizio (April 1994). "The complexity of propositional closed world reasoning and circumscription". Journal of Computer and System Sciences. 48 (2): 255–310. {{doi|10.1016/S0022-0000(05)80004-2}}. ISSN 0022-0000.</ref> | ईसीडब्ल्यूए और [[परिधि (तर्क)]]तर्क) की औपचारिकता प्रस्तावात्मक सिद्धांतों पर मेल खाती है।<ref>Eiter, Thomas; Gottlob, Georg (June 1993). "Propositional circumscription and extended closed-world reasoning are Π 2 p <math>{\displaystyle \Pi _{2}^{p}} \Pi^p_2-complete</math>". Theoretical Computer Science. 114 (2): 231–245. {{doi|10.1016/0304-3975(93)90073-3}}. ISSN 0304-3975.</ref><ref>Lifschitz, Vladimir (November 1985). "Closed-world databases and circumscription". Artificial Intelligence. 27 (2): 229–235. {{doi|10.1016/0004-3702(85)90055-4}}. ISSN 0004-3702.</ref> क्वेरी का उत्तर देने की जटिलता (यह जांचना कि क्या एक सूत्र बंद विश्व की धारणा के तहत किसी अन्य सूत्र में सम्मिलित है) सामान्यतः सामान्य सूत्रों के लिए [[बहुपद पदानुक्रम]] के दूसरे स्तर में होता है, और हॉर्न क्लॉज के लिए [[पी (जटिलता)]] से सीओएनपी तक होता है। यह जांचने के लिए कि क्या मूल बंद-विश्व की धारणा एक असंगतता का परिचय देती है, Oracle मशीन पर कॉल की अधिकतम लॉगरिदमिक संख्या की आवश्यकता होती है; हालाँकि, इस समस्या की सटीक जटिलता फिलहाल ज्ञात नहीं है।<ref>Cadoli, Marco; Lenzerini, Maurizio (April 1994). "The complexity of propositional closed world reasoning and circumscription". Journal of Computer and System Sciences. 48 (2): 255–310. {{doi|10.1016/S0022-0000(05)80004-2}}. ISSN 0022-0000.</ref> | ||
ऐसी स्थितियों में जहां सभी विधेयों के लिए एक बंद विश्व की कल्पना करना संभव नहीं है, फिर भी उनमें से कुछ को बंद माना जाता है, आंशिक-बंद विश्व की धारणा का उपयोग किया जा सकता है। यह व्यवस्था ज्ञान के आधारों को सामान्यतः खुला मानती है, | ऐसी स्थितियों में जहां सभी विधेयों के लिए एक बंद विश्व की कल्पना करना संभव नहीं है, फिर भी उनमें से कुछ को बंद माना जाता है, आंशिक-बंद विश्व की धारणा का उपयोग किया जा सकता है। यह व्यवस्था ज्ञान के आधारों को सामान्यतः खुला मानती है, अर्थात्, संभावित रूप से अपूर्ण, फिर भी ज्ञान के आधार के बंद हिस्सों को निर्दिष्ट करने के लिए पूर्णता दावे का उपयोग करने की अनुमति देती है।<ref name="PCWA2015">{{cite journal|last1=Razniewski|first1=Simon|last2=Savkovic|first2=Ognjen|last3=Nutt|first3=Werner|title=आंशिक रूप से बंद विश्व धारणा को उल्टा करना|year=2015|url=http://ceur-ws.org/Vol-1644/paper3.pdf}}</ref> | ||
Revision as of 06:54, 12 July 2023
ज्ञान प्रतिनिधित्व के लिए उपयोग की जाने वाली गणितीय तर्क की औपचारिक प्रणाली में बंद विश्व की धारणा (सीडब्ल्यूए), यह धारणा है कि जो कथन सत्य है उसे भी सत्य माना जाता है। इसलिए, इसके विपरीत, जो वर्तमान में सत्य नहीं है, वह असत्य है। यही नाम रेमंड रेइटर द्वारा इस धारणा की तार्किक औपचारिकता को भी संदर्भित करता है।[1] बंद विश्व की धारणा के विपरीत खुली विश्व की धारणा (ओडब्ल्यूए) है, जिसमें कहा गया है कि ज्ञान की कमी का अर्थ झूठ नहीं है। सीडब्ल्यूए बनाम ओडब्ल्यूए पर निर्णय अवधारणाओं के समान नोटेशन के साथ एक वैचारिक अभिव्यक्ति के वास्तविक शब्दार्थ की समझ को निर्धारित करते हैं। प्राकृतिक भाषा शब्दार्थ का एक सफल औपचारिकीकरण सामान्यतः इस स्पष्ट रहस्योद्घाटन से बच नहीं सकता है कि अंतर्निहित तार्किक पृष्ठभूमि सीडब्ल्यूए या ओडब्ल्यूए पर आधारित है या नहीं हैं।
विफलता के रूप में असहमति बंद विश्व की धारणा से संबंधित है, क्योंकि यह हर उस विधेय को गलत मानने के बराबर है जिसे सत्य सिद्ध नहीं किया जा सकता है।
उदाहरण
ज्ञान प्रबंधन के संदर्भ में, बंद विश्व की धारणा का उपयोग कम से कम दो स्थितियों में किया जाता है: (1) जब ज्ञान का आधार पूर्ण माना जाता है (उदाहरण के लिए, एक कॉर्पोरेट डेटाबेस जिसमें प्रत्येक कर्मचारी के रिकॉर्ड होते हैं), और (2) जब ज्ञान का आधार अपूर्ण माना जाता है किन्तु अधूरी जानकारी से एक "सर्वोत्तम" निश्चित उत्तर प्राप्त किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि किसी डेटाबेस में निम्नलिखित तालिका रिपोर्टिंग संपादक सम्मिलित हैं जिन्होंने किसी दिए गए आलेख पर काम किया है, तो औपचारिक तर्क पर आलेख को संपादित नहीं करने वाले लोगों पर एक प्रश्न सामान्यतः सारा जॉनसन को वापस करने की अपेक्षा की जाती है।
| संपादन करना | |
|---|---|
| संपादक | लेख |
| जॉन डो | औपचारिक तर्क |
| जोशुआ ए. नॉर्टन | औपचारिक तर्क |
| सारा जॉनसन | स्थानिक डेटाबेस का परिचय |
| चार्ल्स पोंजी | औपचारिक तर्क |
| एम्मा ली-चून | औपचारिक तर्क |
बंद विश्व की धारणा में, तालिका को पूर्ण ज्ञान (यह सभी संपादक-लेख संबंधों को सूचीबद्ध करता है) का आधार माना जाता है, और सारा जॉनसन एकमात्र संपादक हैं जिन्होंने औपचारिक तर्क पर लेख को संपादित नहीं किया है। इसके विपरीत, खुली विश्व की धारणा के साथ यह नहीं माना जाता है कि तालिका में सभी संपादक-लेख टुपल्स सम्मिलित हैं, और औपचारिक तर्क लेख को किसने संपादित नहीं किया है इसका उत्तर अज्ञात है। अज्ञात संख्या में ऐसे संपादक हैं जो तालिका में सूचीबद्ध नहीं हैं, और अज्ञात संख्या में सारा जॉनसन द्वारा संपादित लेख भी तालिका में सूचीबद्ध नहीं हैं।
तर्क में औपचारिकीकरण
औपचारिक तर्क में बंद विश्व की धारणा की पहली औपचारिकता में ज्ञान के आधार पर उन शाब्दिकों के निषेध को सम्मिलित करना सम्मिलित है जो वर्तमान में इसके द्वारा तार्किक परिणाम नहीं हैं। यदि ज्ञान का आधार हॉर्न फॉर्म में है तो इस जोड़ का परिणाम सदैव सुसंगत होता है, किन्तु अन्यथा सुसंगत होने की गारंटी नहीं है। उदाहरण के लिए, ज्ञान का आधार
इनमें न तो और न ही सम्मिलित है।
इन दो शाब्दिकों का निषेध ज्ञानकोष में जोड़ने से होता है
जो असंगत है। दूसरे शब्दों में, बंद विश्व की धारणा का यह औपचारिकीकरण कभी-कभी एक सुसंगत ज्ञान आधार को असंगत में बदल देता है। बंद विश्व की धारणा ज्ञान के आधार पर असंगति का परिचय नहीं देती है, जब के सभी हेरब्रांड मॉडल का प्रतिच्छेदन भी का एक मॉडल है; प्रस्तावात्मक स्थिति में, यह स्थिति के एकल न्यूनतम मॉडल के बराबर है, जहां एक मॉडल न्यूनतम होता है यदि किसी अन्य मॉडल में सत्य को निर्दिष्ट चर का सबसेट नहीं होता है।
इस समस्या से ग्रस्त न होने वाली वैकल्पिक औपचारिकताओं का प्रस्ताव किया गया है। निम्नलिखित विवरण में, माना गया ज्ञान आधार को प्रस्तावात्मक माना गया है। सभी स्थितियों में, बंद विश्व की धारणा की औपचारिकता में उन सूत्रों के निषेध को जोड़ने पर आधारित है जो के लिए "निषेध के लिए स्वतंत्र" हैं, अर्थात्, वे सूत्र जिन्हें गलत माना जा सकता है। दूसरे शब्दों में, ज्ञान आधार पर लागू बंद विश्व की धारणा ज्ञान आधार उत्पन्न करती है
- .
में निषेध के लिए स्वतंत्र सूत्रों के सेट को अलग-अलग विधियों से परिभाषित किया जा सकता है, जिससे बंद-विश्व की धारणा की अलग-अलग औपचारिकताएं हो सकती हैं। विभिन्न औपचारिकताओं में निषेध के लिए स्वतंत्र होने के कारण की परिभाषाएँ निम्नलिखित हैं।
- सीडब्ल्यूए (बंद विश्व धारणा)
- एक सकारात्मक शाब्दिक है जो में सम्मिलित नही हैं;
- जीसीडब्ल्यूए (सामान्यीकृत सीडब्ल्यूए)
- एक सकारात्मक शाब्दिक है, जैसे कि प्रत्येक सकारात्मक खंड के लिए, जैसे कि , यह रखता है;[2]
- ईजीसीडब्ल्यूए (विस्तारित जीसीडब्ल्यूए)
- उपरोक्त के समान, लेकिन सकारात्मक शाब्दिकों का एक संयोजन है;
- सीसीडब्ल्यूए (सावधान सीडब्ल्यूए)
- जीसीडब्ल्यूए के समान, किन्तु एक सकारात्मक खंड पर केवल तभी विचार किया जाता है जब यह किसी दिए गए सेट के सकारात्मक शाब्दिक और दूसरे सेट के (सकारात्मक और नकारात्मक दोनों) शाब्दिक से बना हो;
- ईसीडब्ल्यूए (विस्तारित सीडब्ल्यूए)
- सीसीडब्ल्यूए के समान, किन्तु एक मनमाना सूत्र है जिसमें किसी दिए गए सेट से अक्षर सम्मिलित नहीं हैं।
ईसीडब्ल्यूए और परिधि (तर्क)तर्क) की औपचारिकता प्रस्तावात्मक सिद्धांतों पर मेल खाती है।[3][4] क्वेरी का उत्तर देने की जटिलता (यह जांचना कि क्या एक सूत्र बंद विश्व की धारणा के तहत किसी अन्य सूत्र में सम्मिलित है) सामान्यतः सामान्य सूत्रों के लिए बहुपद पदानुक्रम के दूसरे स्तर में होता है, और हॉर्न क्लॉज के लिए पी (जटिलता) से सीओएनपी तक होता है। यह जांचने के लिए कि क्या मूल बंद-विश्व की धारणा एक असंगतता का परिचय देती है, Oracle मशीन पर कॉल की अधिकतम लॉगरिदमिक संख्या की आवश्यकता होती है; हालाँकि, इस समस्या की सटीक जटिलता फिलहाल ज्ञात नहीं है।[5] ऐसी स्थितियों में जहां सभी विधेयों के लिए एक बंद विश्व की कल्पना करना संभव नहीं है, फिर भी उनमें से कुछ को बंद माना जाता है, आंशिक-बंद विश्व की धारणा का उपयोग किया जा सकता है। यह व्यवस्था ज्ञान के आधारों को सामान्यतः खुला मानती है, अर्थात्, संभावित रूप से अपूर्ण, फिर भी ज्ञान के आधार के बंद हिस्सों को निर्दिष्ट करने के लिए पूर्णता दावे का उपयोग करने की अनुमति देती है।[6]
यह भी देखें
- खुली विश्व की धारणा
- आंशिक रूप से बंद विश्व की धारणा
- गैर-मोनोटोनिक तर्क
- परिधि (तर्क)
- असफलता के रूप में असहमति
- डिफ़ॉल्ट तर्क
- स्थिर मॉडल शब्दार्थ
- अद्वितीय नाम धारणा
संदर्भ
- ↑ Reiter, Raymond (1978). "On Closed World Data Bases". In Gallaire, Hervé; Minker, Jack. Logic and Data Bases. Plenum Press. pp. 119–140. ISBN 9780306400605.
- ↑ Minker, Jack (1982), "On indefinite databases and the closed world assumption", 6th Conference on Automated Deduction, Lecture Notes in Computer Science, vol. 138, Springer Berlin Heidelberg, pp. 292–308, doi:10.1007/BFb0000066, ISBN 978-3-540-11558-8
- ↑ Eiter, Thomas; Gottlob, Georg (June 1993). "Propositional circumscription and extended closed-world reasoning are Π 2 p ". Theoretical Computer Science. 114 (2): 231–245. doi:10.1016/0304-3975(93)90073-3. ISSN 0304-3975.
- ↑ Lifschitz, Vladimir (November 1985). "Closed-world databases and circumscription". Artificial Intelligence. 27 (2): 229–235. doi:10.1016/0004-3702(85)90055-4. ISSN 0004-3702.
- ↑ Cadoli, Marco; Lenzerini, Maurizio (April 1994). "The complexity of propositional closed world reasoning and circumscription". Journal of Computer and System Sciences. 48 (2): 255–310. doi:10.1016/S0022-0000(05)80004-2. ISSN 0022-0000.
- ↑ Razniewski, Simon; Savkovic, Ognjen; Nutt, Werner (2015). "आंशिक रूप से बंद विश्व धारणा को उल्टा करना" (PDF).
{{cite journal}}: Cite journal requires|journal=(help)
