इकाई घन: Difference between revisions
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[[Image:Unitcube.svg|thumb|300px|right|इकाई घन]]एक इकाई घन, अधिक औपचारिक रूप से 1 | [[Image:Unitcube.svg|thumb|300px|right|इकाई घन]]एक '''इकाई घन''' ('''यूनिट क्यूब'''), अधिक औपचारिक रूप से 1 पक्ष वाला घन, एक ऐसा घन है जिसकी पक्ष 1 इकाई लंबी होती हैं।<ref name="pcm">{{citation|contribution=High-dimensional geometry and its probabilistic analogues|first=Keith|last=Ball|title=[[The Princeton Companion to Mathematics]]|editor-first=Timothy|editor-last=Gowers|editor-link=Timothy Gowers|publisher=Princeton University Press|year=2010|isbn=9781400830398|pages=670–680}}. See in particular [https://books.google.com/books?id=ZOfUsvemJDMC&pg=PA671 p. 671].</ref><ref name="cbm">{{citation|contribution=Chapter 13: Hypercubes|first=Martin|last=Gardner|title=The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems : Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics|publisher=W. W. Norton & Company|year=2001|isbn=9780393020236|pages=162–174|url=https://books.google.com/books?id=orz0SDEakpYC&pg=PA162}}.</ref> एक त्रि-आयामी इकाई घन का आयतन 1 घन इकाई है, और इसका कुल सतह क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई है।<ref>{{citation|title=Geometry: Reteaching Masters|publisher=Holt Rinehart & Winston|isbn=9780030543289|year=2001|page=74}}.</ref> | ||
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Revision as of 23:38, 3 August 2023
एक इकाई घन (यूनिट क्यूब), अधिक औपचारिक रूप से 1 पक्ष वाला घन, एक ऐसा घन है जिसकी पक्ष 1 इकाई लंबी होती हैं।[1][2] एक त्रि-आयामी इकाई घन का आयतन 1 घन इकाई है, और इसका कुल सतह क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई है।[3]
इकाई अतिविम (यूनिट हाइपरक्यूब)
इकाई घन या 'इकाई अतिविम' शब्द का उपयोग अतिविम या एन-डायमेंशनल स्पेस में क्यूब्स के लिए भी किया जाता है, 3 और किनारे की लंबाई 1 के अलावा n के मानों के लिए।[1][2]
कभी-कभी 'इकाई घन' शब्द विशेष रूप से सेट को संदर्भित करता है [0, 1]nअंतराल में संख्याओं के सभी n-टुपल्स का [0, 1]।[1]
n आयामों के एक इकाई अतिविम के सबसे लंबे विकर्ण की लंबाई है , n का वर्गमूल और n-आयामी अंतरिक्ष में सदिश की (यूक्लिडियन) लंबाई (1,1,1,....1,1)।[2]
यह भी देखें
- घन को दोगुना करना
- के-सेल (गणित) के-सेल
- रॉबिन्स स्थिरांक, एक इकाई घन में दो यादृच्छिक बिंदुओं के बीच की औसत दूरी
- टाइकोनोफ़ क्यूब, यूनिट क्यूब का एक अनंत-आयामी एनालॉग
- इकाई वर्ग
- इकाई क्षेत्र
संदर्भ
- ↑ 1.0 1.1 1.2 Ball, Keith (2010), "High-dimensional geometry and its probabilistic analogues", in Gowers, Timothy (ed.), The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, pp. 670–680, ISBN 9781400830398. See in particular p. 671.
- ↑ 2.0 2.1 2.2 Gardner, Martin (2001), "Chapter 13: Hypercubes", The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems : Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics, W. W. Norton & Company, pp. 162–174, ISBN 9780393020236.
- ↑ Geometry: Reteaching Masters, Holt Rinehart & Winston, 2001, p. 74, ISBN 9780030543289.
