इकाई घन

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इकाई घन

एक इकाई घन (यूनिट क्यूब), अधिक औपचारिक रूप से 1 भुजा वाला घन, एक ऐसा घन है जिसकी भुजाएँ 1 इकाई लंबी होती हैं।[1][2] एक त्रि-आयामी इकाई घन का आयतन 1 घन इकाई है, और इसका कुल सतह क्षेत्र 6 वर्ग इकाई है।[3]


इकाई अतिविम (यूनिट हाइपरक्यूब)

इकाई घन या 'इकाई अतिविम' शब्द का उपयोग अतिविम या n-डायमेंशनल स्पेस में ''क्यूब्स'' के लिए भी किया जाता है, या 3 और किनारे की लंबाई 1 के अलावा n के अन्य मान के लिए किया जाता है।[1][2]

कभी-कभी 'इकाई घन' शब्द विशेष रूप से समुच्चय को संदर्भित करता है [0, 1]nअंतराल में संख्याओं के सभी n-टुपल्स का [0, 1]।[1]

n आयामों के एक इकाई अतिविम के सबसे लंबे विकर्ण की लंबाई है , n का वर्गमूल और n-आयामी स्पेस में सदिश की (यूक्लिडियन) लंबाई (1,1,1,....1,1)।[2]

यह भी देखें

संदर्भ

  1. 1.0 1.1 1.2 Ball, Keith (2010), "High-dimensional geometry and its probabilistic analogues", in Gowers, Timothy (ed.), The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, pp. 670–680, ISBN 9781400830398. See in particular p. 671.
  2. 2.0 2.1 2.2 Gardner, Martin (2001), "Chapter 13: Hypercubes", The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems : Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics, W. W. Norton & Company, pp. 162–174, ISBN 9780393020236.
  3. Geometry: Reteaching Masters, Holt Rinehart & Winston, 2001, p. 74, ISBN 9780030543289.


बाहरी संबंध