गतिशील दबाव: Difference between revisions

Revision as of 18:21, 28 January 2023

द्रव की गतिशीलता में, गतिशील दबाव ( $q$ या $Q$ द्वारा चिह्नित और कभी-कभी वेग दबाव कहा जाता है) द्वारा परिभाषित मात्रा है:^[1]

q={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}

जहां (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में):

$q$ पास्कल (इकाई) में गतिशील दबाव है (अर्थात, किलोग्राम/मीटर सेकंड²),
$ρ$ द्रव द्रव्यमान घनत्व है (जैसे कि किलो/मीटर³मे), और
$u$ मीटर/सेकंड में प्रवाह की गति है।

इसे प्रति इकाई आयतन में द्रव की गतिज ऊर्जा के रूप में माना जा सकता है।

असम्पीडित प्रवाह के लिए, द्रव का गतिशील दबाव उसके कुल दबाव और स्थैतिक दबाव के बीच का अंतर है। बर्नौली के नियम से, गतिशील दबाव द्वारा दिया जाता है

p_{0}-p_{\text{s}}={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}

जहां पर $p 0$ और $p s$ क्रमशः कुल और स्थैतिक दबाव हैं।

भौतिक अर्थ

गतिशील दबाव एक तरल पदार्थ की प्रति इकाई मात्रा में गतिज ऊर्जा है। गतिशील दबाव बर्नौली के समीकरण की शर्तों में से एक है, जिसे गतिमान तरल के लिए ऊर्जा के संरक्षण से प्राप्त किया जा सकता है।^[1]

यह असंपीड़नीय नेवियर-स्टोक्स समीकरण में एक शब्द के रूप में भी प्रकट हो सकता है जिसे लिखा जा सकता है:

\rho {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+\rho (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} -\rho \nu \,\nabla ^{2}\mathbf {u} =-\nabla p+\rho \mathbf {g}

एक वेक्टर गणना समरूपता द्वारा ( $u=|\mathbf {u} |$ )

\nabla (u^{2}/2)=(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} +\mathbf {u} \times (\nabla \times \mathbf {u} )

ताकि असंपीड्य, अघूर्णी प्रवाह के लिए ( $\nabla \times \mathbf {u} =0$ ), नवियर-स्टोक्स समीकरण में बाईं ओर दूसरा शब्द गतिशील दबाव का प्रवणता है। द्रवचालित संचायित्र में, शब्द $u^{2}/2g$ द्रवचालित वेग दाबोच्चता (h_v) के रूप में जाना जाता है ताकि गतिशील दबाव $\rho gh_{v}$ के बराबर हो।

स्थिरता बिंदु पर गतिशील दबाव स्थिरता दबाव और स्थैतिक दबाव के बीच के अंतर के बराबर होता है, इसलिए प्रवाह क्षेत्र में गतिशील दबाव को स्थिरता बिंदु पर मापा जा सकता है।^[1]

गतिशील दबाव का एक अन्य महत्वपूर्ण स्वरूप यह है कि, जैसा कि आयामी विश्लेषण से पता चलता है, वायुगतिकीय दबाव (अर्थात वायुगतिकीय बलों के अधीन एक संरचना के अंदर दबाव) गति $v$ से प्रगामी करने वाले विमान द्वारा अनुभव किया जाता है। वायु घनत्व और $v$ के वर्ग के समानुपाती होता है, अर्थात् $q$ आनुपातिक होता है। इसलिए, $q$ की भिन्नता को देखकर तय की गई दूरी के समय, यह निर्धारित करना संभव है कि दबाव कैसे भिन्न होगा और विशेष रूप से जब यह अपने अधिकतम मान तक पहुंच जाएगा। अधिकतम वायुगतिकीय भार के बिंदु को प्रायः अधिकतम q के रूप में संदर्भित किया जाता है और यह कई अनुप्रयोगों जैसे प्रक्षेपण यान में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है।

उपयोग

एक वेंटुरी मीटर के माध्यम से वायु का प्रवाह, U-आकार (एक मैनोमीटर) में जुड़े कॉलम को दर्शाता है और आंशिक रूप से पानी से भरा होता है। मीटर को सेमी या इंच पानी में एक विभेदी दबाव दाबोच्चता के रूप में परिशीलन किया जाता है और वेग दाबोच्चता में विभेद के बराबर होता है।

गतिशील दबाव, स्थैतिक दबाव और ऊंचाई के कारण दबाव के साथ, बर्नौली के सिद्धांत में एक संवृत प्रणाली पर ऊर्जा संतुलन के रूप में उपयोग किया जाता है। एक असम्पीडित, स्थैतिक-घनत्व द्रव की एक संवृत प्रणाली की स्थिति को परिभाषित करने के लिए तीन शब्दों का उपयोग किया जाता है।

जब गतिशील दबाव को द्रव घनत्व और मानक गुरुत्वाकर्षण के उत्पाद से विभाजित किया जाता है। गुरुत्वाकर्षण, g के कारण त्वरण, परिणाम को वेग दाबोच्चता कहा जाता है, जिसका उपयोग दाबोच्चता के समीकरणों में किया जाता है जैसे कि दबाव दाबोच्चता और द्रवचालित दाबोच्चता के लिए उपयोग किया जाता है। वेंटुरी प्रवाहमापी में, विभेदक दबाव दाबोच्चता का उपयोग विभेदी वेग दाबोच्चता की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो आसन्न चित्र में समतुल्य हैं। वेग दाबोच्चता का एक विकल्प गतिशील दाबोच्चता है।

संपीड़ित प्रवाह

कई आविष्कारक केवल असंपीड्य प्रवाह के लिए गतिशील दबाव को परिभाषित करते हैं। (संपीड़ित प्रवाह के लिए, ये प्रवर्तक प्रभाव दबाव की अवधारणा का उपयोग करते हैं।) हालांकि, संपीड़ित प्रवाह को सम्मिलित करने के लिए गतिशील दबाव की परिभाषा को बढ़ाया जा सकता है।^[2]^[3]

संपीड़ित प्रवाह के लिए समऐन्ट्रॉपिक संबंधों का उपयोग किया जा सकता है (असंपीड़ित प्रवाह के लिए भी मान्य है):

$q=p_{s}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}-p_{s}$

जहाँ:

$M,\;$	मैक संख्या (गैर-आयामी),
$\gamma ,\;$	विशिष्ट तापों का अनुपात (गैर-आयामी; समुद्र-तल की स्थिति में वायु के लिए 1.4),

यह भी देखें

दबाव
दबाव दाबोच्चता
द्रवचालित दाबोच्चता
कुल गतिशील दाबोच्चता
शून्य गुणांक, उत्थापन गुणांक और अक्षनतिक आघूर्ण गुणांक
बरनौली समीकरण की व्युत्पत्ति

संदर्भ

L. J. Clancy (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Butterworth and Heinemann, Oxford UK. ISBN 0-340-54847-9
Liepmann, Hans Wolfgang; Roshko, Anatol (1993), Elements of Gas Dynamics, Courier Dover Publications, ISBN 0-486-41963-0

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.5
↑ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.12 and 3.13
↑ "the dynamic pressure is equal to half rho vee squared only in incompressible flow."
Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Section 2.3.1

बाहरी कड़ियाँ

Definition of dynamic pressure on Eric Weisstein's World of Science

[LJC3.5-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.5

[2] Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.12 and 3.13

[3] "the dynamic pressure is equal to half rho vee squared only in incompressible flow."
Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Section 2.3.1

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[2]

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 {{short description|Kinetic energy per unit volume of a fluid}}
-{{Refimprove|date=October 2022}}
+द्रव की गतिशीलता में, गतिशील दबाव ( {{mvar|q}} या {{mvar|Q}} द्वारा चिह्नित और कभी-कभी वेग दबाव कहा जाता है) द्वारा परिभाषित मात्रा है:<ref name=LJC3.5>Clancy, L.J., ''Aerodynamics'', Section 3.5</ref>
-द्रव की गतिशीलता में, गतिशील दबाव) {{mvar|q}} या {{mvar|Q}} और कभी -कभी वेग दबाव कहा जाता है) द्वारा परिभाषित मात्रा है:<ref name=LJC3.5>Clancy, L.J., ''Aerodynamics'', Section 3.5</ref>
 :<math>q = \frac{1}{2}\rho\, u^2</math>
 जहां (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में):
-*{{mvar|q}} [[पास्कल (इकाई)]] में गतिशील [[दबाव]] है (यानी, [[किलोग्राम]]/[[मीटर]] & sdot; [[दूसरा]];<sup>2 </sup>),
+*{{mvar|q}} [[पास्कल (इकाई)]] में गतिशील [[दबाव]] है (अर्थात, [[किलोग्राम]]/[[मीटर]] सेकंड<sup>2 </sup>),
-*{{mvar|ρ}} द्रव [[द्रव्यमान घनत्व]] है (जैसे कि किलो/एम में<sup>3 </sup>), और
+*{{mvar|ρ}} द्रव [[द्रव्यमान घनत्व]] है (जैसे कि किलो/[[मीटर]]<sup>3 </sup>मे), और
-*{{mvar|u}} एम/एस में प्रवाह की गति है।
+*{{mvar|u}} [[मीटर]]/सेकंड में प्रवाह की गति है।
-यह प्रति यूनिट मात्रा में द्रव की [[गतिज ऊर्जा]] के रूप में सोचा जा सकता है।
+इसे प्रति इकाई आयतन में द्रव की गतिज ऊर्जा के रूप में माना जा सकता है।
-[[असंगत प्रवाह]] के लिए, एक द्रव का गतिशील दबाव इसके कुल दबाव और [[स्थिर दबाव]] के बीच का अंतर है।बर्नौली के नियम से, गतिशील दबाव द्वारा दिया जाता है
+असम्पीडित प्रवाह के लिए, द्रव का गतिशील दबाव उसके कुल दबाव और स्थैतिक दबाव के बीच का अंतर है। बर्नौली के नियम से, गतिशील दबाव द्वारा दिया जाता है
 :<math> p_0 - p_\text{s} = \frac{1}{2}\rho\, u^2</math>
-कहाँ पे {{math|''p''{{sub|0}}}} और {{math|''p''{{sub|s}}}} क्रमशः कुल और स्थिर दबाव हैं।
+जहां पर {{math|''p''{{sub|0}}}} और {{math|''p''{{sub|s}}}} क्रमशः कुल और स्थैतिक दबाव हैं।
 == भौतिक अर्थ ==
-गतिशील दबाव एक तरल पदार्थ की प्रति यूनिट मात्रा प्रति गतिज ऊर्जा है।गतिशील दबाव बर्नौली के समीकरण#बर्नौली समीकरणों की शर्तों में से एक है।<ref name=LJC3.5/>
+गतिशील दबाव एक तरल पदार्थ की प्रति इकाई मात्रा में गतिज ऊर्जा है। गतिशील दबाव बर्नौली के समीकरण की शर्तों में से एक है, जिसे गतिमान तरल के लिए ऊर्जा के संरक्षण से प्राप्त किया जा सकता है।<ref name=LJC3.5/>
-यह असंगत [[नवियर-स्टोक्स समीकरण]] में एक शब्द के रूप में भी दिखाई दे सकता है जो लिखा जा सकता है:
+यह असंपीड़नीय नेवियर-स्टोक्स समीकरण में एक शब्द के रूप में भी प्रकट हो सकता है जिसे लिखा जा सकता है:
 :<math>\rho\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + \rho(\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} - \rho\nu \,\nabla^2 \mathbf{u} = - \nabla p + \rho\mathbf{g}</math>
-एक [[वेक्टर कैलकुलस पहचान]] द्वारा (<math>u=| \mathbf{u} |</math>)
+एक [[वेक्टर कैलकुलस पहचान|वेक्टर गणना समरूपता]] द्वारा (<math>u=| \mathbf{u} |</math>)
 :<math>\nabla (u^2/2)=(\mathbf{u}\cdot \nabla) \mathbf{u} + \mathbf{u} \times (\nabla \times \mathbf{u})</math>
-ताकि असंगत, अप्रिय प्रवाह के लिए (<math>\nabla \times \mathbf{u}=0</math>), नवियर-स्टोक्स समीकरण में बाईं ओर दूसरा शब्द गतिशील दबाव का ढाल है।[[जलगति विज्ञान]] में, शब्द <math>u^2/2g</math> [[हाइड्रोलिक हेड]] (एच) के रूप में जाना जाता है<sub>v</sub>) ताकि गतिशील दबाव के बराबर हो <math>\rho g h_v</math>।
+ताकि असंपीड्य, अघूर्णी प्रवाह के लिए (<math>\nabla \times \mathbf{u}=0</math>), नवियर-स्टोक्स समीकरण में बाईं ओर दूसरा शब्द गतिशील दबाव का प्रवणता है। [[जलगति विज्ञान|द्रवचालित संचायित्र]] में, शब्द <math>u^2/2g</math> [[हाइड्रोलिक हेड|द्रवचालित वेग दाबोच्चता]] (h<sub>v</sub>) के रूप में जाना जाता है ताकि गतिशील दबाव <math>\rho g h_v</math> के बराबर हो।
-एक ठहराव बिंदु पर गतिशील दबाव [[ठहराव दबाव]] और स्थिर दबाव के बीच अंतर के बराबर होता है, इसलिए प्रवाह क्षेत्र में गतिशील दबाव को एक ठहराव बिंदु पर मापा जा सकता है।<ref name=LJC3.5/>
+स्थिरता बिंदु पर गतिशील दबाव स्थिरता दबाव और स्थैतिक दबाव के बीच के अंतर के बराबर होता है, इसलिए प्रवाह क्षेत्र में गतिशील दबाव को स्थिरता बिंदु पर मापा जा सकता है।<ref name=LJC3.5/>
-गतिशील दबाव का एक और महत्वपूर्ण पहलू यह है कि, जैसा कि आयामी विश्लेषण से पता चलता है, [[वायुगतिकी]] तनाव (यानी [[तनाव (भौतिकी)]] एक संरचना के भीतर वायुगतिकीय बलों के अधीन) एक विमान द्वारा अनुभव किया जाता है। <math>v</math> हवा के घनत्व और वर्ग के लिए आनुपातिक है <math>v</math>, अर्थात् आनुपातिक <math>q</math>।इसलिए, की भिन्नता को देखकर <math>q</math> उड़ान के दौरान, यह निर्धारित करना संभव है कि तनाव कैसे भिन्न होगा और विशेष रूप से जब यह अपने अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाएगा।अधिकतम वायुगतिकीय लोड के बिंदु को अक्सर [[मैक्स क्यू]] के रूप में जाना जाता है और यह कई अनुप्रयोगों में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, जैसे कि लॉन्च वाहन।
+गतिशील दबाव का एक अन्य महत्वपूर्ण स्वरूप यह है कि, जैसा कि आयामी विश्लेषण से पता चलता है, वायुगतिकीय दबाव (अर्थात वायुगतिकीय बलों के अधीन एक संरचना के अंदर दबाव) गति <math>v</math> से प्रगामी करने वाले विमान द्वारा अनुभव किया जाता है। वायु घनत्व और <math>v</math> के वर्ग के समानुपाती होता है, अर्थात् <math>q</math> आनुपातिक होता है। इसलिए, <math>q</math> की भिन्नता को देखकर तय की गई दूरी के समय, यह निर्धारित करना संभव है कि दबाव कैसे भिन्न होगा और विशेष रूप से जब यह अपने अधिकतम मान तक पहुंच जाएगा। अधिकतम वायुगतिकीय भार के बिंदु को प्रायः अधिकतम q के रूप में संदर्भित किया जाता है और यह कई अनुप्रयोगों जैसे प्रक्षेपण यान में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है।
 == उपयोग ==
-[[Image:VenturiFlow.png|right|thumb|एक [[वेंटुरी मीटर]] के माध्यम से हवा का एक प्रवाह, एक यू-आकार (एक [[दबाव नापने का यंत्र]]) में जुड़े कॉलम दिखाते हुए और आंशिक रूप से पानी से भरा हुआ।मीटर को सेमी या इंच पानी में एक अंतर दबाव सिर के रूप में पढ़ा जाता है और वेग सिर में अंतर के बराबर होता है।]]गतिशील दबाव, स्थैतिक दबाव और ऊंचाई के कारण दबाव के साथ, बर्नौली के सिद्धांत में एक बंद प्रणाली पर थर्मोडायनामिक्स के पहले कानून के रूप में उपयोग किया जाता है।तीनों शब्दों का उपयोग एक असंगत, निरंतर घनत्व द्रव की एक बंद प्रणाली की स्थिति को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।
+[[Image:VenturiFlow.png|right|thumb|एक वेंटुरी मीटर के माध्यम से वायु का प्रवाह, U-आकार (एक मैनोमीटर) में जुड़े कॉलम को दर्शाता है और आंशिक रूप से पानी से भरा होता है। मीटर को सेमी या इंच पानी में एक विभेदी दबाव दाबोच्चता के रूप में परिशीलन किया जाता है और वेग दाबोच्चता में विभेद के बराबर होता है।]]गतिशील दबाव, स्थैतिक दबाव और ऊंचाई के कारण दबाव के साथ, बर्नौली के सिद्धांत में एक संवृत प्रणाली पर ऊर्जा संतुलन के रूप में उपयोग किया जाता है। एक असम्पीडित, स्थैतिक-घनत्व द्रव की एक संवृत प्रणाली की स्थिति को परिभाषित करने के लिए तीन शब्दों का उपयोग किया जाता है।
-जब गतिशील दबाव को द्रव घनत्व और मानक गुरुत्वाकर्षण के उत्पाद से विभाजित किया जाता है। गुरुत्वाकर्षण, जी के कारण त्वरण, परिणाम को वेलोसिटी हेड कहा जाता है, जिसका उपयोग सिर के समीकरणों में किया जाता है जैसे कि [[दबाव सिर]] और हाइड्रोलिक सिर के लिए उपयोग किया जाता है।एक वेंचुरी प्रवाह मीटर में, विभेदक दबाव सिर का उपयोग अंतर वेग सिर की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो आसन्न चित्र में बराबर हैं।वेग सिर का एक विकल्प गतिशील सिर है।
+जब गतिशील दबाव को द्रव घनत्व और मानक गुरुत्वाकर्षण के उत्पाद से विभाजित किया जाता है। गुरुत्वाकर्षण, g के कारण त्वरण, परिणाम को वेग दाबोच्चता कहा जाता है, जिसका उपयोग दाबोच्चता के समीकरणों में किया जाता है जैसे कि [[दबाव सिर|दबाव दाबोच्चता]] और द्रवचालित दाबोच्चता के लिए उपयोग किया जाता है। वेंटुरी प्रवाहमापी में, विभेदक दबाव दाबोच्चता का उपयोग विभेदी वेग दाबोच्चता की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो आसन्न चित्र में समतुल्य हैं। वेग दाबोच्चता का एक विकल्प गतिशील दाबोच्चता है।
 == संपीड़ित प्रवाह ==
-कई लेखक केवल असंगत प्रवाह के लिए गतिशील दबाव को परिभाषित करते हैं।(संपीड़ित प्रवाह के लिए, ये लेखक [[प्रभाव दबाव]] की अवधारणा का उपयोग करते हैं।) हालांकि, संपीड़ित प्रवाह को शामिल करने के लिए गतिशील दबाव की परिभाषा को बढ़ाया जा सकता है।<ref>Clancy, L.J., ''Aerodynamics'', Section 3.12 and 3.13</ref><ref>"the dynamic pressure is equal to ''half rho vee squared'' only in incompressible flow."<br />Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), ''Aerodynamics for Engineering Students'', Section 2.3.1</ref>
+कई आविष्कारक केवल असंपीड्य प्रवाह के लिए गतिशील दबाव को परिभाषित करते हैं। (संपीड़ित प्रवाह के लिए, ये प्रवर्तक [[प्रभाव दबाव]] की अवधारणा का उपयोग करते हैं।) हालांकि, संपीड़ित प्रवाह को सम्मिलित करने के लिए गतिशील दबाव की परिभाषा को बढ़ाया जा सकता है।<ref>Clancy, L.J., ''Aerodynamics'', Section 3.12 and 3.13</ref><ref>"the dynamic pressure is equal to ''half rho vee squared'' only in incompressible flow."<br />Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), ''Aerodynamics for Engineering Students'', Section 2.3.1</ref>
-संपीड़ित प्रवाह के लिए iSentropic नोजल प्रवाह#सुपरसोनिक प्रवाह का उपयोग किया जा सकता है (यह भी अयोग्य प्रवाह के लिए मान्य है):
+संपीड़ित प्रवाह के लिए समऐन्ट्रॉपिक संबंधों का उपयोग किया जा सकता है (असंपीड़ित प्रवाह के लिए भी मान्य है):
 <math> q=p_s\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}-p_s </math>
-कहाँ:
+जहाँ:
 :{| border="0" cellpadding="0"
 |-
-| style="text-align:right;" | <math>M,\;</math> || [[Mach number]] (non-dimensional),
+| style="text-align:right;" | <math>M,\;</math> || मैक संख्या (गैर-आयामी),
 |-
-| style="text-align:right;" | <math>\gamma,\;</math> || [[ratio of specific heats]] (non-dimensional; 1.4 for air at sea-level conditions),
+| style="text-align:right;" | <math>\gamma,\;</math> || विशिष्ट तापों का अनुपात (गैर-आयामी; समुद्र-तल की स्थिति में वायु के लिए 1.4),
 |}
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 == यह भी देखें ==
 * दबाव
-* दबाव सिर
+* दबाव दाबोच्चता
-* हाइड्रोलिक हेड
+* द्रवचालित दाबोच्चता
-* कुल गतिशील सिर
+* कुल गतिशील दाबोच्चता
-* ड्रैग गुणांक, [[लिफ्ट गुणांक]] और [[पिचिंग पल गुणांक]]
+* शून्य गुणांक, [[लिफ्ट गुणांक|उत्थापन गुणांक]] और [[पिचिंग पल गुणांक|अक्षनतिक आघूर्ण गुणांक]]
-* बर्नौली के सिद्धांत#बर्नौली समीकरण के व्युत्पन्न
+* बरनौली समीकरण की व्युत्पत्ति
 == संदर्भ ==

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