हवा का घनत्व

हवा का घनत्व या वायुमंडलीय घनत्व, जिसे ρ से निरूपित किया जाता है, पृथ्वी के वायुमंडल के द्रव्यमान का प्रति इकाई आयतन है। वायुदाब की तरह वायु घनत्व भी ऊंचाई बढ़ने के साथ घटता है। यह तापमान और आर्द्रता में भिन्नता के साथ भी बदलता है। 101.325 kPa (abs) और 20 °C (68 °F) पर, वायु का घनत्व लगभग 1.204 kg/m³ (0.0752 lb/cu ft) होता है। अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण (आईएसए) के अनुसार 101.325 kPa (abs) और 15 °C (59 °F), वायु का घनत्व लगभग 1.225 kg/m³ (0.0765 lb/cu ft) होता है जो अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल (आईएसए) के अनुसार, जल के घनत्व का 1⁄800 है। शुद्ध जल का घनत्व 1,000 kg/m³ (62 lb/cu ft) है।

वायु घनत्व वैमानिकी सहित विज्ञान, अभियान्त्रिकी और उद्योग की कई शाखाओं जैसे वातानुकूलन कृषि अभियान्त्रिकी, मृदा-वनस्पति-वायुमंडल-हस्तांतरण प्रतिरूप का प्रतिरूपण या अनुवर्तन और संपीड़ित वायु से संबंधित अभियान्त्रिकी समुदाय में उपयोग की जाने वाली संपत्ति है।

उपयोग किए गए मापने वाले उपकरणों के आधार पर, वायु के घनत्व की गणना के लिए समीकरणों के विभिन्न सेटो को लागू किया जा सकता है। वायु, गैसों का मिश्रण है तथा अधिक या कम सीमा तक गणना हमेशा मिश्रण के गुणों को सरल करती है।

तापमान

अन्य चीजें समान होने पर, गर्म वायु ठंडी वायु की तुलना में कम घनी होती है और इस प्रकार ठंडी वायु के माध्यम से ऊपर उठती है। इसे एक सन्निकटन के रूप में आदर्श गैस विधि का उपयोग करके देखा जा सकता है।

शुष्क वायु

शुष्क वायु के घनत्व की गणना आदर्श गैस के विधि का प्रयोग करके की जा सकती है, जिसे थर्मोडायनामिक तापमान और दबाव के कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है:

$${\begin{aligned}\rho &={\frac {p}{R_{\text{specific}}T}}\\R_{\text{specific}}&={\frac {R}{M}}={\frac {k_{\rm {B}}}{m}}\\\rho &={\frac {pM}{RT}}={\frac {pm}{k_{\rm {B}}T}}\\\end{aligned}}$$

जहाँ पर:

$\rho$, वायु घनत्व है (kg/m³)

$p$, पूर्ण दबाव है (Pa):

$T$, पूर्ण तापमान है (k):

$R$ गैस स्थिरांक है, 8.31446261815324 J⋅K⁻¹⋅mol⁻¹

$M$ शुष्क वायु का मोलीय द्रव्यमान है, लगभग 0.0289652 kg⋅mol⁻¹.

$k_{\rm {B}}$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है, 1.380649×10⁻²³ J⋅K⁻¹

$m$ शुष्क वायु का आणविक द्रव्यमान है, लगभग 4.81×10⁻²⁶ kg:

$R_{\text{specific}}$, शुष्क वायु के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, जो ऊपर प्रस्तुत मूल्यों का उपयोग करके लगभग होगा 287.0500676 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹

इसलिए:

• शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ में मानक तापमान और दबाव (0 डिग्री सेल्सियस और 100 kPa), शुष्क वायु का घनत्व लगभग 1.2754 1.2754 kg/m³
• 20 डिग्री सेल्सियस और 101.325kPa, शुष्क वायु का घनत्व 1.2041 kg/m³
• 70 °F पर और 14.696 psi, शुष्क वायु का घनत्व 0.074887 lb/ft³

निम्न तालिका, 1 atm या 101.325 kPa पर वायु घनत्व-तापमान संबंध दर्शाती है:

Effect of temperature on properties of air

Celsius tempe­rature θ (°C)	Speed of sound c (m/s)	Density of air ρ (kg/m3)	Characteristic specific acoustic impedance z0 (Pa·s/m)
35	351.88	1.1455	403.2
30	349.02	1.1644	406.5
25	346.13	1.1839	409.4
20	343.21	1.2041	413.3
15	340.27	1.2250	416.9
10	337.31	1.2466	420.5
5	334.32	1.2690	424.3
0	331.30	1.2922	428.0
−5	328.25	1.3163	432.1
−10	325.18	1.3413	436.1
−15	322.07	1.3673	440.3
−20	318.94	1.3943	444.6
−25	315.77	1.4224	449.1

आर्द्र वायु

Further information: आर्द्रता

वायु घनत्व पर तापमान और सापेक्ष आर्द्रता का प्रभाव

वायु में जलवाष्प का योग, वायु के घनत्व को कम कर देता है, जो पहले विपरीत-सहज ज्ञान युक्त लग सकता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जल वाष्प का मोलीय द्रव्यमान (18 g/mol) शुष्क वायु के मोलीय द्रव्यमान से कम है (लगभग 29 g/mol). किसी भी आदर्श गैस के लिए, किसी दिए गए तापमान और दबाव पर, अणुओं की संख्या एक विशेष आयतन के लिए स्थिर होती है। इसलिए जब वायु के दिए गए आयतन में पानी के अणु (वाष्प) जोड़े जाते हैं, तो दबाव या तापमान को बढ़ने से रोकने के लिए, शुष्क वायु के अणुओं को उसी संख्या से कम करना चाहिए। इसलिए गैस का घनत्व कम हो जाता है।

नम वायु के घनत्व की गणना इसे आदर्श गैसों के मिश्रण के रूप में मानकर की जा सकती है। इस संदर्भ में, जल वाष्प के आंशिक दबाव को वाष्प दबाव के रूप में जाना जाता है। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, -10 डिग्री सेल्सियस से 50 डिग्री सेल्सियस की सीमा में घनत्व गणना में त्रुटि 0.2% से कम है। आर्द्र वायु का घनत्व पाया जाता है:

$\rho _{\text{humid air}}={\frac {p_{\text{d}}}{R_{\text{d}}T}}+{\frac {p_{\text{v}}}{R_{\text{v}}T}}={\frac {p_{\text{d}}M_{\text{d}}+p_{\text{v}}M_{\text{v}}}{RT}}$  

जहाँ पर:

$\rho _{\text{humid air}}$, आर्द्र वायु का घनत्व (kg/m³)

$p_{\text{d}}$, शुष्क वायु का आंशिक दबाव (Pa)

$R_{\text{d}}$, शुष्क वायु के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, 287.058J/(kg·K)

$T$, तापमान केल्विन

$p_{\text{v}}$, जल वाष्प का दबाव (Pa)

$R_{\text{v}}$, जल वाष्प के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, 461.495 J/(kg·K)

$M_{\text{d}}$, शुष्क वायु का मोलीय द्रव्यमान, 0.0289652 kg/mol

$M_{\text{v}}$, जल वाष्प का मोलीय द्रव्यमान, 0.018016kg/mol

$R$, गैस स्थिरांक, 8.31446 J/(K·mol)

पानी के वाष्प दबाव की गणना संतृप्ति वाष्प दबाव और सापेक्षिक आर्द्रता से की जा सकती है। इसके द्वारा पाया जाता है कि:

$p_{\text{v}}=\phi p_{\text{sat}}$

जहाँ पर :

$p_{\text{v}}$, पानी का वाष्प दबाव

$\phi$, सापेक्ष आर्द्रता (0.0-1.0)

$p_{\text{sat}}$, संतृप्ति वाष्प दबाव

किसी दिए गए तापमान पर पानी का संतृप्त वाष्प दबाव, वाष्प का दबाव होता है जब सापेक्षिक आर्द्रता 100% होती है। टेटेन्स का समीकरण संतृप्ति वाष्प दाब ज्ञात करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

$p_{\text{sat}}=6.1078\times 10^{\frac {7.5T}{T+237.3}}$

जहाँ पर:

$p_{\text{sat}}$, संतृप्ति वाष्प दाब (hPa)

$T$, तापमान (°C)

अन्य समीकरणों के लिए पानी का वाष्प दाब देखें।

शुष्क वायु का आंशिक दबाव $p_{\text{d}}$ आंशिक दबाव पर विचार करते हुए पाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप:

$p_{\text{d}}=p-p_{\text{v}}$

कहाँ $p$ केवल देखे गए पूर्ण दबाव को दर्शाता है।

ऊंचाई के साथ भिन्नता

Further information: बैरोमेट्रिक सूत्र तथा घनत्व समीकरण

मानक वातावरण: p₀ = 101.325 kPa, T₀ = 288.15 K, ρ₀ = 1.225 kg/m³

क्षोभमंडल

ऊंचाई के कार्य के रूप में वायु के घनत्व की गणना करने के लिए, अतिरिक्त मापदंडों की आवश्यकता होती है। क्षोभमंडल के लिए, वायुमंडल का सबसे निचला भाग (~10 किमी), जिन्हे नीचे सूचीबद्ध किया गया है, अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल के अनुसार उनके मूल्यों के साथ, गणना के लिए वायु विशिष्ट स्थिरांक के बजाय गैस स्थिरांक का उपयोग किया जाता है:

$p_{0}$, समुद्र तल मानक वायुमंडलीय दबाव, 101325 Pa

$T_{0}$, समुद्र तल का मानक तापमान, 288.15 K

$g$, पृथ्वी-सतह गुरुत्वाकर्षण त्वरण, 9.80665 m/s²

$L$, रुद्धोष्म चूक दर, 0.0065 K/m

$R$, आदर्श (सार्वभौमिक) गैस स्थिरांक, 8.31446 J/(mol·K)

$M$, शुष्क वायु का मोलीय द्रव्यमान, 0.0289652 kg/mol

ऊंचाई पर समुद्र तल से $h$ मीटर ऊपर,तापमान, निम्न सूत्र द्वारा अनुमानित है यह केवल क्षोभमंडल के भीतर मान्य है जो पृथ्वी की सतह से ~18 km से अधिक नहीं है;

$T=T_{0}-Lh$

ऊंचाई $h$ पर दबाव निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

$p=p_{0}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}$

घनत्व की गणना तब आदर्श गैस विधि के मोलीय रूप के अनुसार की जा सकती है:

$\rho ={\frac {pM}{RT}}={\frac {pM}{RT_{0}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}}={\frac {p_{0}M}{RT_{0}}}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)^{{\frac {gM}{RL}}-1}$

जहाँ पर:

$M$, अणु भार

$R$, आदर्श गैस स्थिरांक

$T$, पूर्ण तापमान

$p$, पूर्ण दबाव

ध्यान दें कि जमीन के करीब घनत्व ${\textstyle \rho _{0}={\frac {p_{0}M}{RT_{0}}}}$ है

यह आसानी से सत्यापित किया जा सकता है कि द्रवस्थैतिक समीकरण सही बैठता है:

${\frac {dp}{dh}}=-g\rho .$

घातीय सन्निकटन

चूंकि तापमान क्षोभमंडल के अंदर ऊंचाई के साथ 25% से कम बदलता है, ${\textstyle {\frac {Lh}{T_{0}}}<0.25}$ और यह अनुमानित किया जा सकता है कि:

$\rho =\rho _{0}e^{\left({\frac {gM}{RL}}-1\right)\ln \left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}\approx \rho _{0}e^{-\left({\frac {gM}{RL}}-1\right){\frac {Lh}{T_{0}}}}=\rho _{0}e^{-\left({\frac {gMh}{RT_{0}}}-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}$

इस प्रकार:

$\rho \approx \rho _{0}e^{-h/H_{n}}$

जो समतापी समाधान के समान है, सिवाय इसके कि H_n, घनत्व (साथ ही संख्या घनत्व n के लिए) के लिए घातीय गिरावट का ऊंचाई मानदंड, RT₀/gM के बराबर नहीं है जैसा कि एक समतापी वातावरण के लिए अपेक्षित होगा, बल्कि:

${\frac {1}{H_{n}}}={\frac {gM}{RT_{0}}}-{\frac {L}{T_{0}}}$

जो H_n = 10.4 km देता है।

ध्यान दें कि विभिन्न गैसों के लिए, H_n का मान मोलीय द्रव्यमान M के अनुसार भिन्न होता है: यह नाइट्रोजन के लिए 10.9, ऑक्सीजन के लिए 9.2 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 6.3 है। जल वाष्प के लिए सैद्धांतिक मूल्य 19.6 है, लेकिन वाष्प संघनन के कारण जल वाष्प घनत्व निर्भरता अत्यधिक परिवर्तनशील है और इस सूत्र द्वारा अच्छी तरह से अनुमानित नहीं किया जा सकता है।

दबाव को दूसरे प्रतिपादक द्वारा अनुमानित किया जा सकता है:

$p=p_{0}e^{\left({\frac {gM}{RL}}\right)\ln \left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}\approx p_{0}e^{-{\frac {gM}{RL}}{\frac {Lh}{T_{0}}}}=p_{0}e^{-{\frac {gMh}{RT_{0}}}}$

जो समतापीय विलयन के समान है, समान ऊंचाई के मानदंड के साथ H_p = RT₀/gM. ध्यान दें कि द्रवस्थैतिक समीकरण अब घातीय सन्निकटन,जब तक L की उपेक्षा नहीं की जाती तब तक के लिए मान्य नहीं है। H_p 8.4 km है, लेकिन विभिन्न गैसों के आंशिक दबाव को मापने के लिए, यह फिर से अलग है और मोलीय द्रव्यमान पर निर्भर करता है, नाइट्रोजन के लिए 8.7, ऑक्सीजन के लिए 7.6 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 5.6 है।

कुल सामग्री

आगे ध्यान दें कि g जो की पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण त्वरण है,वातावरण में ऊंचाई के साथ लगभग स्थिर है, ऊंचाई h पर, दबाव h, ऊपर स्तम्भ में घनत्व के समानुपाती होता है, और इसलिए ऊंचाई h से ऊपर के वातावरण में द्रव्यमान के भी समानुपाती होता है। इसलिए सभी वायुमंडल में से क्षोभमंडल का द्रव्यमान अंश p के अनुमानित सूत्र का उपयोग करके दिया गया है:

$1-{\frac {p(h=11{\text{ km}})}{p_{0}}}=1-\left({\frac {T(11{\text{ km}})}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}\approx 76\%$

नाइट्रोजन के लिए यह 75% है, जबकि ऑक्सीजन के लिए यह 79% और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 88% है।

क्षोभमंडलीय सीमा

क्षोभमंडल से अधिक, क्षोभसीमा पर, तापमान ऊंचाई के साथ लगभग 20 km तक स्थिर रहता है और 220 K है. इसका अर्थ है कि इस परत पर L = 0 और T = 220 K है ताकि घातीय गिरावट तेज हो, साथ ही H_TP = 6.3 km वायु के लिए, नाइट्रोजन के लिए 6.5, ऑक्सीजन के लिए 5.7 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 4.2 दबाव और घनत्व दोनों ही इस कानून का पालन करते हैं, इसलिए, क्षोभमंडल और क्षोभमंडल के बीच की सीमा की ऊंचाई को U के रूप में दर्शाते हैं:

${\begin{aligned}p&=p(U)e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}}=p_{0}\left(1-{\frac {LU}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}}\\\rho &=\rho (U)e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}}=\rho _{0}\left(1-{\frac {LU}{T_{0}}}\right)^{{\frac {gM}{RL}}-1}e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}}\end{aligned}}$

रचना

Composition of dry atmosphere, by volume

Gas (and others)		Various		CIPM-2007		ASHRAE		Schlatter		ICAO		US StdAtm76		▼ Tap to expand or collapse table ▲
		ppmv	percentage	ppmv	percentage	ppmv	percentage	ppmv	percentage	ppmv	percentage	ppmv	percentage
Nitrogen	N2	780,800	78.080%	780,848	78.0848%	780,818	78.0818%	780,840	78.084%	780,840	78.084%	780,840	78.084%
Oxygen	O2	209,500	20.950%	209,390	20.9390%	209,435	20.9435%	209,460	20.946%	209,476	20.9476%	209,476	20.9476%
Argon	Ar	9,340	0.9340%	9,332	0.9332%	9,332	0.9332%	9,340	0.9340%	9,340	0.9340%	9,340	0.9340%
Carbon dioxide	CO2	397.8	0.03978%	400	0.0400%	385	0.0385%	384	0.0384%	314	0.0314%	314	0.0314%
Neon	Ne	18.18	0.001818%	18.2	0.00182%	18.2	0.00182%	18.18	0.001818%	18.18	0.001818%	18.18	0.001818%
Helium	He	5.24	0.000524%	5.2	0.00052%	5.2	0.00052%	5.24	0.000524%	5.24	0.000524%	5.24	0.000524%
Methane	CH4	1.81	0.000181%	1.5	0.00015%	1.5	0.00015%	1.774	0.0001774%	2	0.0002%	2	0.0002%
Krypton	Kr	1.14	0.000114%	1.1	0.00011%	1.1	0.00011%	1.14	0.000114%	1.14	0.000114%	1.14	0.000114%
Hydrogen	H2	0.55	0.000055%	0.5	0.00005%	0.5	0.00005%	0.56	0.000056%	0.5	0.00005%	0.5	0.00005%
Nitrous oxide	N2O	0.325	0.0000325%	0.3	0.00003%	0.3	0.00003%	0.320	0.0000320%	0.5	0.00005%	-	-
Carbon monoxide	CO	0.1	0.00001%	0.2	0.00002%	0.2	0.00002%	-	-	-	-	-	-
Xenon	Xe	0.09	0.000009%	0.1	0.00001%	0.1	0.00001%	0.09	0.000009%	0.087	0.0000087%	0.087	0.0000087%
Nitrogen dioxide	NO2	0.02	0.000002%	-	-	-	-	-	-	Up to 0.02	Up to 0.000002%	-	-
Iodine	I2	0.01	0.000001%	-	-	-	-	-	-	Up to 0.01	Up to 0.000001%	-	-
Ammonia	NH3	trace	trace	-	-	-	-	-	-			-	-
Sulfur dioxide	SO2	trace	trace	-	-	-	-	-	-	Up to 1.00	Up to 0.0001%	-	-
Ozone	O3	0.02 to 0.07	2 to 7×10−6%	-	-	-	-	0.01 to 0.10	1 to 10×10−6%	Up to 0.02 to 0.07	Up to 2 to 7×10−6%	-	-
Trace to 30 ppm	—	-	-	-	-	2.9	0.00029%	-	-	-	-	-	-
Dry air total	air	1,000,000	100.00%	1,000,000	100.00%	1,000,000	100.00%	1,000,000	100.00%	1,000,000	100.00%	1,000,080	100.00%
Not included in above dry atmosphere
Water vapor	H2O	~0.25% by mass over full atmosphere, locally 0.001–5% by volume.						~0.25% by mass over full atmosphere, locally 0.001–5% by volume.
▽ notes

यह भी देखें

• पृथ्वी का वातावरण
• वायुमंडलीय खिंचाव
• वायु से हल्का
• घनत्व
• पृथ्वी का वातावरण
• अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण
• हम मानक वातावरण
• एनआरएलएमएसआईएसई-00

बाहरी कड़ियाँ

• Conversions of density units ρ by Sengpielaudio
• Air density and density altitude calculations and by Richard Shelquist
• Air density calculations by Sengpielaudio (section under Speed of sound in humid air)
• Air density calculator by Engineering design encyclopedia
• Atmospheric pressure calculator by wolfdynamics
• Air iTools - Air density calculator for mobile by JSyA