वायुमंडलीय ज्वार

वायुमंडलीय ज्वार वैश्विक स्तर पर वायुमंडल के आवधिक दोलन हैं। कई मायनों में वे समुद्री ज्वार के समान हैं। वायुमंडलीय ज्वार इससे उत्साहित हो सकते हैं:

• सूर्य के वातावरण के गर्म होने में नियमित दिन-रात चक्र (सूर्यताप)
• चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र खिंचाव
• ज्वार और ग्रहीय तरंगों के बीच अरैखिक अन्योन्यक्रिया।
• उष्णकटिबंधीय क्षेत्रों में गहरे संवहन के कारण बड़े पैमाने पर गुप्त ऊष्मा का विमोचन।

सामान्य विशेषताएं

सबसे बड़े-आयाम वाले वायुमंडलीय ज्वार ज्यादातर क्षोभमंडल और समताप मंडल में उत्पन्न होते हैं जब वातावरण समय-समय पर गर्म होता है, क्योंकि जल वाष्प और ओजोन दिन के दौरान सौर विकिरण को अवशोषित करते हैं। ये ज्वार स्रोत क्षेत्रों से दूर फैलते हैं और मध्यमंडल और बाह्य वायुमंडल में बढ़ते हैं। वायुमंडलीय ज्वार को हवा, तापमान, घनत्व और दबाव में नियमित उतार-चढ़ाव के रूप में मापा जा सकता है। हालांकि वायुमंडलीय ज्वार समुद्र के ज्वार के साथ बहुत कुछ साझा करते हैं, लेकिन उनकी दो प्रमुख विशिष्ट विशेषताएं हैं:

1. वायुमंडलीय ज्वार मुख्य रूप से सूर्य के वातावरण के गर्म होने से उत्तेजित होते हैं जबकि समुद्र के ज्वार चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से और कुछ हद तक सूर्य के गुरुत्वाकर्षण से उत्तेजित होते हैं। इसका मतलब यह है कि अधिकांश वायुमंडलीय ज्वारों में सौर दिन की 24 घंटे की लंबाई से संबंधित दोलन की अवधि होती है, जबकि समुद्र के ज्वार में दोलन की अवधि सौर दिन के साथ-साथ लंबे चंद्र दिवस लगभग 24 घंटे 51 मिनट (लगातार चंद्र पारगमन के बीच का समय) दोनों से संबंधित होती है।
2. वायुमंडलीय ज्वार ऐसे वातावरण में फैलते हैं जहां घनत्व ऊंचाई के साथ काफी भिन्न होता है। इसका एक परिणाम यह है कि उनके आयाम स्वाभाविक रूप से तेजी से बढ़ते हैं क्योंकि ज्वार वायुमंडल के उत्तरोत्तर अधिक विरल क्षेत्रों में बढ़ता है (इस घटना की व्याख्या के लिए, नीचे देखें)। इसके विपरीत, महासागरों का घनत्व केवल गहराई के साथ थोड़ा भिन्न होता है और इसलिए वहां ज्वार गहराई के साथ आयाम में आवश्यक रूप से भिन्न नहीं होते हैं।

धरातलीय स्तर पर, वायुमंडलीय ज्वार को 24 और 12 घंटे की अवधि के साथ सतह के दबाव में नियमित लेकिन छोटे दोलनों के रूप में पहचाना जा सकता है। हालाँकि, अधिक ऊँचाई पर, ज्वार के आयाम बहुत बड़े हो सकते हैं। मध्य मंडल में (ऊंचाई के बारे में 50–100 km (30–60 mi; 200,000–300,000 ft)) वायुमंडलीय ज्वार 50मी/से से अधिक के आयाम तक पहुंच सकते हैं और प्रायः वायुमंडल की गति का सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा होते हैं।

जब वायुमंडल समय-समय पर जल वाष्प के रूप में गर्म होता है और ओज़ोन दिन के दौरान सौर विकिरण को अवशोषित करता है, तो सबसे बड़ा-आयाम वायुमंडलीय ज्वार-भाटा ज्यादातर क्षोभमण्डल और समतापमण्डल में उत्पन्न होता है। तब उत्पन्न होने वाले ज्वार-भाटा इन स्रोत क्षेत्रों से दूर फैलने और मध्यमण्डल और तापमण्डल में चढ़ने में सक्षम होते हैं। वायुमंडलीय ज्वार-भाटा को हवा, तापमान, घनत्व और दबाव में नियमित उतार-चढ़ाव के रूप में मापा जा सकता है।

मध्य मंडल की गति पर प्रभावित होने वाले दोलनों के लिए सतह के पास छोटे उतार-चढ़ाव से आयाम में इस नाटकीय वृद्धि का कारण इस तथ्य में निहित है कि बढ़ती ऊंचाई के साथ वातावरण का घनत्व कम हो जाता है। जैसे ही ज्वार या लहरें ऊपर की ओर विस्तृत होती हैं, वे धरातलीय और धरातलीय घनत्व वाले क्षेत्रों में चले जाते हैं। यदि ज्वार या लहर विलुप्त नहीं हो रही है, तो इसकी गतिज ऊर्जा घनत्व को संरक्षित किया जाना चाहिए। चूँकि घनत्व कम हो रहा है, ज्वार या लहर का आयाम तदनुसार बढ़ता है जिससे ऊर्जा संरक्षित रहती है।

ऊंचाई के साथ इस वृद्धि के बाद वायुमंडलीय ज्वार के धरातलीय स्तर की तुलना में मध्य और ऊपरी वायुमंडल में बहुत बड़े आयाम हैं।

सौर वायुमंडलीय ज्वार

सबसे बड़ा आयाम वायुमंडलीय ज्वार सूर्य द्वारा वातावरण के आवधिक ताप से उत्पन्न होता है - वातावरण दिन के दौरान गर्म होता है और रात में गर्म नहीं होता है। गर्माहट में यह नियमित दैनिक चक्र ऊष्मीय ज्वार उत्पन्न करता है जो कि सौर दिन से संबंधित अवधि होती है। प्रारम्भ में यह उम्मीद की जा सकती है कि गर्माहट की आवधिकता के अनुरूप, यह दैनिक गर्माहट 24 घंटे की अवधि के साथ ज्वार को उत्पन्न करेगी। हालांकि, टिप्पणियों से पता चलता है कि 24 और 12 घंटे की अवधि के साथ बड़े आयाम वाले ज्वार उत्पन्न होते हैं। ज्वार भी 8 और 6 घंटे की अवधि के साथ देखे गए हैं, हालांकि इन बाद वाले ज्वारों में साधारण तौर पर छोटे आयाम होते हैं। अवधियों का यह सेट इसलिए होता है क्योंकि वायुमंडल का सौर ताप एक अनुमानित वर्ग तरंग प्रोफ़ाइल में होता है और इसलिए हार्मोनिक्स में समृद्ध होता है। जब इस प्रारूप को फूरियर रूपांतरण के साथ-साथ माध्य और दैनिक (24-घंटे) भिन्नता का उपयोग करके अलग-अलग आवृत्ति घटकों में विघटित किया जाता है, तो 12, 8 और 6 घंटे की अवधि के साथ महत्वपूर्ण दोलन उत्पन्न होते हैं। सूर्य के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से उत्पन्न ज्वार सौर ताप से उत्पन्न ज्वार की तुलना में बहुत छोटे होते हैं। इस बिंदु से सौर ज्वार केवल तापीय सौर ज्वार को संदर्भित करेगा।

सौर ऊर्जा पूरे वातावरण में अवशोषित होती है, इस संदर्भ में कुछ सबसे महत्वपूर्ण हैं क्षोभमंडल में लगभग 0-15 किमी पर जल वाष्प, समतापमंडल में लगभग 30-60 किमी पर ओजोन और थर्मोस्फीयर में आणविक ऑक्सीजन और आणविक नाइट्रोजन लगभग 120-170 किमी)। इन प्रजातियों के वैश्विक वितरण और घनत्व में भिन्नता के परिणामस्वरूप सौर ज्वार के आयाम में परिवर्तन होता है। ज्वार उस वातावरण से भी प्रभावित होते हैं जिसके माध्यम से वे यात्रा करते हैं।

सौर ज्वार को दो घटकों में विभाजित किया जा सकता है: माइग्रेटिंग और नॉन-माइग्रेटिंग।

प्रवासित सौर ज्वार

चित्र 1. सार्वभौमिक समय के एक फलन के रूप में सितंबर 2005 के लिए 100 किमी ऊंचाई पर ज्वारीय तापमान और हवा गड़बड़ी। एनिमेशन TIMED उपग्रह पर सवार SABER और TIDI उपकरणों की टिप्पणियों पर आधारित है। यह सबसे महत्वपूर्ण दैनिक और अर्धदैनिक ज्वारीय घटकों (माइग्रेट और नॉनमाइग्रेटिंग) के सुपरपोजिशन को दर्शाता है।

माइग्रेटिंग ज्वार सूर्य समकालिक हैं - सतह पर एक स्थिर पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से वे सूर्य की स्पष्ट गति के साथ पश्चिम की ओर फैलते हैं। चूंकि प्रवासी ज्वार सूर्य के सापेक्ष स्थिर रहते हैं, उत्तेजना का एक प्रारूप बनता है जो सूर्य के सापेक्ष भी स्थिर होता है। पृथ्वी की सतह पर एक स्थिर दृष्टिकोण से देखे गए ज्वार में परिवर्तन इस निश्चित प्रारूप के संबंध में पृथ्वी के घूर्णन के कारण होता है। ज्वार के मौसमी बदलाव भी होते हैं क्योंकि पृथ्वी सूर्य के सापेक्ष झुकती है और इसलिए उत्तेजना के प्रारूप के सापेक्ष होती है।

प्रवासित सौर ज्वारों का निरीक्षण और यंत्रवत मॉडल दोनों के माध्यम से बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है।

गैर-प्रवासी सौर ज्वार

गैर-प्रवासी ज्वार को वैश्विक स्तर की तरंगों के रूप में माना जा सकता है, जो प्रवासन ज्वार के समान अवधि के साथ होती हैं। हालांकि, गैर-प्रवासी ज्वार सूर्य की स्पष्ट गति का पालन नहीं करते हैं। या तो वे क्षैतिज रूप से प्रचार नहीं करते हैं, वे पूर्व की ओर फैलते हैं या वे सूर्य की गति से अलग गति से पश्चिम की ओर फैलते हैं। ये गैर-प्रवासी ज्वार स्थलाकृति में देशांतर, भूमि-समुद्र के विपरीत और सतह की बातचीत के अंतर से उत्पन्न हो सकते हैं। एक महत्वपूर्ण स्रोत उष्ण कटिबंध में गहरे संवहन के कारण गुप्त ऊष्मा विमोचन है।

24 घंटे के ज्वार का प्राथमिक स्रोत धरातलीय वातावरण में है जहां सतह के प्रभाव महत्वपूर्ण हैं। यह अपेक्षाकृत बड़े गैर-प्रवासी घटक में परिलक्षित होता है जो ज्वारीय आयामों में अनुदैर्ध्य अंतर में देखा जाता है। दक्षिण अमेरिका, अफ्रीका और ऑस्ट्रेलिया में सबसे बड़ा आयाम देखा गया है।

चंद्र वायुमंडलीय ज्वार

चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से वायुमंडलीय ज्वार भी उत्पन्न होते हैं। चंद्र (गुरुत्वाकर्षण) ज्वार सौर तापीय ज्वार की तुलना में बहुत कमजोर होते हैं और पृथ्वी के महासागरों की गति (चंद्रमा के कारण) और कुछ हद तक वायुमंडल पर चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव से उत्पन्न होते हैं।

चिरसम्मत ज्वारीय सिद्धांत

चिरसम्मत ज्वारीय सिद्धांत द्वारा वायुमंडलीय ज्वार की बुनियादी विशेषताओं का वर्णन किया गया है। यांत्रिक बल और अपव्यय की उपेक्षा करके, चिरसम्मत ज्वारीय सिद्धांत मानता है कि वायुमंडलीय तरंग गतियों को प्रारंभिक रूप से गतिहीन आंचलिक माध्य अवस्था के रैखिक क्षोभ के रूप में माना जा सकता है जो क्षैतिज रूप से वायुमंडलीय स्तरीकरण और समतापी है। चिरसम्मत सिद्धांत के दो प्रमुख परिणाम हैं

• वायुमंडलीय ज्वार हफ कार्यों द्वारा वर्णित वातावरण के ईजेनमोड हैं
• आयाम ऊंचाई के साथ चरघातांकी रूप से बढ़ते हैं।

मूल समीकरण

आदिम समीकरण क्षोभ के लिए रेखीय समीकरणों की ओर ले जाते हैं (प्राइमेड चर) एक गोलाकार समतापी वातावरण में:

• क्षैतिज गति समीकरण
  $${\begin{array}{rrl}{\frac {\partial u'}{\partial t}}\,-\,2\Omega \sin \varphi \,v'\,+&{\frac {1}{a\,\cos \varphi }}\,{\frac {\partial \Phi '}{\partial \lambda }}&=0\\{\frac {\partial v'}{\partial t}}\,+\,2\Omega \sin \varphi \,u'\,+&{\frac {1}{a}}\,{\frac {\partial \Phi '}{\partial \varphi }}&=0\end{array}}$$
• ऊर्जा समीकरण
  $${\frac {\partial ^{2}}{\partial t\partial z}}\Phi '\,+\,N^{2}w'={\frac {\kappa J'}{H}}$$
• सातत्य समीकरण
  $${\frac {1}{a\,\cos \varphi }}\,\left({\frac {\partial u'}{\partial \lambda }}\,+\,{\frac {\partial }{\partial \varphi }}(v'\,\cos \varphi )\right)\,+\,{\frac {1}{\varrho _{o}}}\,{\frac {\partial }{\partial z}}(\varrho _{o}w')=0$$

परिभाषाओं के साथ

• $u$ पूर्वाभिमुखी आंचलिक पवन
• $v$ उत्तर की ओर मेरिडियन हवा
• $w$ ऊपर की ओर क्षैतिज हवा
• $\Phi$ भू-क्षमता, $\int g(z,\varphi )\,dz$
• $N^{2}$ ब्रंट-वैसला (उछाल) आवृत्ति का वर्ग
• $\Omega$ पृथ्वी का कोणीय वेग
• $\varrho _{o}$ घनत्व $\propto \exp(-z/H)$
• $z$ ऊंचाई
• $\lambda$ भौगोलिक देशांतर
• $\varphi$ भौगोलिक अक्षांश
• $J$ गर्माहट दर प्रति यूनिट द्रव्यमान
• $a$ पृथ्वी की त्रिज्या
• $g$ गुरुत्वाकर्षण त्वरण
• $H$ स्थिर पैमाने की ऊंचाई
• $t$ समय

चरों का पृथक्करण

समीकरणों के समुच्चय को वायुमंडलीय ज्वार के लिए हल किया जा सकता है, अर्थात, आंचलिक तरंग संख्या की अनुदैर्ध्य रूप से प्रसार तरंगें $s$ और आवृत्ति $\sigma$ जोनल वेवनंबर $s$ एक सकारात्मक है, पूर्णांक ताकि सकारात्मक मान के लिए $\sigma$ पूर्व की ओर फैलने वाले ज्वार के अनुरूप और पश्चिम की ओर फैलने वाले ज्वार के नकारात्मक मूल्य प्रपत्र का एक पृथक्करण दृष्टिकोण

$${\begin{aligned}\Phi '(\varphi ,\lambda ,z,t)&={\hat {\Phi }}(\varphi ,z)\,e^{i(s\lambda -\sigma t)}\\{\hat {\Phi }}(\varphi ,z)&=\sum _{n}\Theta _{n}(\varphi )\,G_{n}(z)\end{aligned}}$$

और कुछ पृथक्करण कर रहा है ज्वार की अक्षांशीय और ऊर्ध्वाधर संरचना के लिए भाव उत्पन्न करता है।

लाप्लास का ज्वारीय समीकरण

ज्वार की अक्षांशीय संरचना का वर्णन क्षैतिज संरचना समीकरण द्वारा किया जाता है जिसे लाप्लास का ज्वारीय समीकरण भी कहा जाता है:

$${L}{\Theta }_{n}+\varepsilon _{n}{\Theta }_{n}=0$$

लाप्लास ऑपरेटर के साथ

$${L}={\frac {\partial }{\partial \mu }}\left[{\frac {(1-\mu ^{2})}{(\eta ^{2}-\mu ^{2})}}\,{\frac {\partial }{\partial \mu }}\right]-{\frac {1}{\eta ^{2}-\mu ^{2}}}\,\left[-{\frac {s}{\eta }}\,{\frac {(\eta ^{2}+\mu ^{2})}{(\eta ^{2}-\mu ^{2})}}+{\frac {s^{2}}{1-\mu ^{2}}}\right]$$

का उपयोग करते हुए $\mu =\sin \varphi$, $\eta =\sigma /(2\Omega )$ और आइगेनवैल्यू

$$\varepsilon _{n}=(2\Omega a)^{2}/gh_{n}.$$

इसलिए, वायुमंडलीय ज्वार ईजेनफंक्शन के साथ पृथ्वी के वायुमंडल के ईजेनोसिलेशन (ईजेनमोड्स) हैं $\Theta _{n}$, हफ़ फ़ंक्शंस और आइगेनवैल्यू कहलाते हैं $\varepsilon _{n}$. उत्तरार्द्ध समकक्ष गहराई को परिभाषित करता है $h_{n}$ जो ज्वार की अक्षांशीय संरचना को उनकी ऊर्ध्वाधर संरचना से जोड़ता है।

लाप्लास के समीकरण का सामान्य समाधान

चित्र 2. आइगेनवैल्यू ε जोनल वेव नंबर के वेव मोड s = 1 बनाम सामान्यीकृत आवृत्ति ν = ω/Ω कहाँ Ω = 7.27×10⁻⁵ s⁻¹ एक सौर दिवस की कोणीय आवृत्ति है। सकारात्मक (नकारात्मक) आवृत्तियों वाली तरंगें पूर्व (पश्चिम) में विस्तृत होती हैं। क्षैतिज धराशायी रेखा पर है ε_c ≃ 11 और आंतरिक से बाहरी तरंगों में संक्रमण को इंगित करता है। प्रतीकों का अर्थ: 'आरएच' रॉस्बी-हॉरविट्ज़ तरंगें (ε = 0); 'वाई' यानै लहरें; 'के' केल्विन तरंगें; 'आर' रॉस्बी लहरें; 'डीटी' दैनिक ज्वार (ν = −1); 'एनएम' सामान्य मोड (ε ≃ ε_c)

लोंगुएट हिगिंस लाप्लास के समीकरणों को पूरी तरह से हल कर लिया है और नकारात्मक आइगेनवैल्यू ​​​​के साथ ज्वारीय मोड की खोज की है ε s
n  (चित्र 2) दो प्रकार की तरंगें सम्मिलित हैं: कक्षा 1 तरंगें, (कभी-कभी गुरुत्व तरंगें कहलाती हैं), सकारात्मक n द्वारा लेबल की जाती हैं, और कक्षा 2 तरंगें (कभी-कभी घूर्णी तरंगें कहलाती हैं), नकारात्मक n द्वारा लेबल की जाती हैं। कक्षा 2 तरंगें कोरिओलिस प्रभाव बल के लिए अपने अस्तित्व का श्रेय देती हैं और केवल 12 घंटे (या |ν| ≤ 2) ज्वारीय तरंगें सकारात्मक आइगेनवैल्यू ​​​​(या समतुल्य गहराई) के साथ या तो आंतरिक (यात्रा तरंगें) हो सकती हैं, जिनमें परिमित ऊर्ध्वाधर तरंग दैर्ध्य होते हैं और तरंग ऊर्जा को ऊपर की ओर ले जा सकते हैं, या बाहरी (अपरिवर्तित तरंगें) नकारात्मक आइगेनवैल्यू ​​​​और असीम रूप से बड़े ऊर्ध्वाधर तरंग दैर्ध्य के साथ जिसका अर्थ है कि उनके चरण स्थिर रहते हैं। ऊंचाई के साथ ये बाहरी तरंग मोड तरंग ऊर्जा का परिवहन नहीं कर सकते हैं, और उनके आयाम उनके स्रोत क्षेत्रों के बाहर ऊंचाई के साथ तेजी से घटते हैं। n की सम संख्याएँ भूमध्य रेखा के संबंध में तरंगों के सममित होती हैं, और विषम संख्याएँ विषम संख्याओं के अनुरूप होती हैं। आंतरिक से बाहरी तरंगों में संक्रमण प्रकट होता है ε ≃ ε_c, या लंबवत तरंग संख्या पर क्रमश k_z = 0, और λ_z ⇒ ∞।

चित्रा 3. दबाव आयाम बनाम दैनिक ज्वार के हॉफ कार्यों का अक्षांश (s = 1; ν = −1) (बाएं) और अर्धदैनिक ज्वार (s = 2; ν = −2) (दाएं) उत्तरी गोलार्द्ध पर। ठोस वक्र: सममित तरंगें; धराशायी वक्र: एंटीसिमेट्रिक तरंगें

मौलिक सौर दैनिक ज्वारीय मोड जो सौर ताप इनपुट विन्यास से इष्टतम रूप से समानता रखता है और इस प्रकार सबसे अधिक उत्साहित है, हफ़ फलन मोड (1, -2) (चित्र 3) है। यह समय क्षेत्र पर निर्भर करता है और सूर्य के साथ पश्चिम की ओर यात्रा करता है। यह कक्षा 2 की एक बाहरी विधा है और इसका आइगेनवैल्यू है ε 1
−2  = −12.56. सतह पर इसका अधिकतम दाब आयाम लगभग 60 Pa है।सबसे बड़ी सौर अर्धदैनिक तरंग मोड (2, 2) है जिसमें अधिकतम दबाव आयाम 120 Pa के आधार पर है। यह एक आंतरिक कक्षा 1 तरंग है। ऊंचाई के साथ इसका आयाम तेजी से बढ़ता है। यद्यपि इसका सौर उत्तेजन मोड (1, -2) का आधा है, सतह पर इसका आयाम दो के कारक से बड़ा है। यह बाहरी तरंगों के दमन के प्रभाव को चार के कारक द्वारा इंगित करता है।

कार्यक्षेत्र संरचना समीकरण

बंधे हुए समाधानों के लिए और बल क्षेत्र के ऊपर की ऊंचाई पर, इसके विहित रूप में लंबवत संरचना समीकरण है:

$${\frac {\partial ^{2}G_{n}^{\star }}{\partial x^{2}}}\,+\,\alpha _{n}^{2}\,G_{n}^{\star }=F_{n}(x)$$

समाधान के साथ

$$G_{n}^{\star }(x)\sim {\begin{cases}e^{-|\alpha _{n}|x}&{\text{:}}\,\alpha _{n}^{2}<0,\,{\text{ evanescent or trapped}}\\e^{i\alpha _{n}x}&{\text{:}}\,\alpha _{n}^{2}>0,\,{\text{ propagating}}\\e^{\left(\kappa -{\frac {1}{2}}\right)x}&{\text{:}}\,h_{n}=H/(1-\kappa ),F_{n}(x)=0\,\forall x,\,{\text{ Lamb waves (free solutions)}}\end{cases}}$$

परिभाषाओं का उपयोग करना

$${\begin{aligned}\alpha _{n}^{2}&={\frac {\kappa H}{h_{n}}}-{\frac {1}{4}}\\x&={\frac {z}{H}}\\G_{n}^{\star }&=G_{n}\,\varrho _{o}^{\frac {1}{2}}\,N^{-1}\\F_{n}(x)&=-{\frac {\varrho _{o}^{-{\frac {1}{2}}}}{i\sigma N}}\,{\frac {\partial }{\partial x}}(\varrho _{o}J_{n}).\end{aligned}}$$

समाधान प्रचार

इसलिए, प्रत्येक तरंग संख्या/आवृत्ति जोड़ी (एक ज्वारीय घटक) संबंधित हफ कार्यों की एक सुपरपोजिशन है (प्रायः साहित्य में ज्वारीय मोड कहा जाता है) इंडेक्स n नामकरण ऐसा है कि n का ऋणात्मक मान क्षणभंगुर मोड (कोई लंबवत प्रचार नहीं) और प्रचार मोड के लिए सकारात्मक मान को संदर्भित करता है। समतुल्य गहराई $h_{n}$ ऊर्ध्वाधर तरंग दैर्ध्य से जुड़ा हुआ है $\lambda _{z,n}$, तब से $\alpha _{n}/H$ ऊर्ध्वाधर तरंग संख्या है:

$$\lambda _{z,n}={\frac {2\pi \,H}{\alpha _{n}}}={\frac {2\pi \,H}{\sqrt {{\frac {\kappa H}{h_{n}}}-{\frac {1}{4}}}}}.$$

समाधान प्रचार के लिए $(\alpha _{n}^{2}>0)$, ऊर्ध्वाधर समूह वेग

$$c_{gz,n}=H{\frac {\partial \sigma }{\partial \alpha _{n}}}$$

सकारात्मक हो जाता है (ऊपर की ओर ऊर्जा प्रसार) केवल अगर $\alpha _{n}>0$ पश्चिम दिशा के लिए $(\sigma <0)$ या अगर $\alpha _{n}<0$ पूर्व के लिए $(\sigma >0)$ प्रसार तरंगें। दी गई ऊंचाई पर $x=z/H$, तरंग के लिए अधिकतम होता है

$$K_{n}=s\lambda +\alpha _{n}x-\sigma t=0.$$

एक निश्चित देशांतर के लिए $\lambda$, यह बदले में हमेशा नीचे की ओर प्रगति करता है क्योंकि समय आगे बढ़ता है, प्रसार दिशा से स्वतंत्र होता है। प्रेक्षणों की व्याख्या के लिए यह एक महत्वपूर्ण परिणाम है: समय के साथ अधोमुखी चरण प्रगति का अर्थ है ऊर्जा का ऊपर की ओर प्रसार और इसलिए वातावरण में एक ज्वारीय बल कम होना। ऊंचाई के साथ आयाम बढ़ता है $\propto e^{z/2H}$, जैसे घनत्व घटता है।

अपव्यय

ज्वार का भिगोना अनुपात मुख्य रूप से धरातलीय थर्मोस्फीयर क्षेत्र में होता है, और गुरुत्वाकर्षण तरंगों को तोड़ने से अशांति के कारण हो सकता है। एक समुद्र तट पर समुद्र की लहरों के टूटने के समान घटना, ऊर्जा पृष्ठभूमि के वातावरण में फैल जाती है। धरातलीय थर्मोस्फीयर में उच्च स्तर पर आणविक प्रसार भी तेजी से महत्वपूर्ण हो जाता है क्योंकि विरल वातावरण में औसत मुक्त पथ बढ़ जाता है।

थर्मोस्फेरिक ऊंचाइयों पर, वायुमंडलीय तरंगों का क्षीणन, मुख्य रूप से तटस्थ गैस और आयनोस्फेरिक प्लाज्मा के बीच टकराव के कारण, महत्वपूर्ण हो जाता है ताकि लगभग 150 किमी ऊंचाई से ऊपर, सभी तरंग मोड धीरे-धीरे बाहरी तरंगें बन जाते हैं, और हॉफ कार्य जोनल गोलाकार कार्यों में पतित हो जाते हैं ; उदाहरण के लिए, मोड (1, -2) गोलाकार कार्य के लिए विकसित होता है P 1
1 (θ), मोड (2, 2) बन जाता है P 2
2 (θ), साथ θ सह-अक्षांश, आदि।थर्मोस्फीयर के भीतर, मोड (1, -2) प्रमुख मोड है जो कम से कम 140 K के बहिर्मंडल पर दैनिक तापमान आयाम तक पहुंचता है और 100 m/s के क्रम की क्षैतिज हवाएं और भू-चुंबकीय गतिविधि के साथ अधिक बढ़ती है। यह लगभग 100 और 200 किमी ऊंचाई के बीच आयनमंडलीय डायनेमो क्षेत्र के भीतर विद्युत वर्ग धाराओं के लिए ज़िम्मेदार है।

वायुमंडलीय ज्वार के प्रभाव

ज्वार धरातलीय वायुमंडल से ऊपरी वायुमंडल में ऊर्जा के परिवहन के लिए एक महत्वपूर्ण तंत्र बनाते हैं,मध्य मंडल और धरातलीय थर्मोस्फीयर की गतिशीलता पर प्रभावित होते हुए। इसलिए, वायुमंडल को समग्र रूप से समझने के लिए वायुमंडलीय ज्वार को समझना आवश्यक है। पृथ्वी के वायुमंडल में परिवर्तनों की निगरानी और भविष्यवाणी करने के लिए वायुमंडलीय ज्वार की मॉडलिंग और टिप्पणियों की आवश्यकता है।

यह भी देखें

• वायुमंडलीय तरंग
• ज्वार-भाटा
• पृथ्वी ज्वार
• मध्य मंडल
• बाह्य वायुमंडल
• आयनमंडलीय डायनेमो क्षेत्र

नोट्स और संदर्भ

श्रेणी:वायुमंडलीय गतिकी