ब्रह्मांडीय तार: Difference between revisions

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ब्रह्मांडीय तार काल्पनिक 1-आयामी [[टोपोलॉजिकल दोष]] हैं जो प्रारंभिक ब्रह्मांड में समरूज्ञात-विच्छेद [[चरण संक्रमण]] के समय गठित हो सकते हैं जब इस समरूज्ञात को विभक्त करने से जुड़े[[ निर्वात अवस्था |  निर्वात अवस्था]] मैनिफोल्ड की [[टोपोलॉजी]] [[बस जुड़ा हुआ स्थान|बस जुड़ी]] नहीं थी। उनके अस्तित्व पर प्रथम बार 1970 के दशक में सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी [[टॉम किबल]] ने विचार किया था।<ref name="Kibble 1976">{{cite journal |doi=10.1088/0305-4470/9/8/029 |title=कॉस्मिक डोमेन और स्ट्रिंग्स की टोपोलॉजी|year=1976 |last1=Kibble |first1=Tom W K |journal= Journal of Physics A: Mathematical and General |volume=9 |issue=8 |pages=1387–1398 |bibcode=1976JPhA....9.1387K }}</ref>
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== गुरुत्वाकर्षण ==
== गुरुत्वाकर्षण ==
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स्ट्रिंग स्पेसटाइम में [[यूक्लिडियन ज्यामिति]] में विचलन होता है जो कोणीय की विशेषता है| स्ट्रिंग के बाहर चारों ओर वृत्त का कुल कोण 360° से कम होगा। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत से ऐसा ज्यामितीय दोष तनाव में होना चाहिए, जो द्रव्यमान द्वारा प्रकट होगा। यद्यपि ब्रह्मांडीय तारों को अत्यंत पतला माना जाता है, किन्तु उनमें अत्यधिक घनत्व होगा, और इसलिए वे महत्वपूर्ण गुरुत्वाकर्षण तरंग स्रोतों का प्रतिनिधित्व करेंगे। प्रायः एक किलोमीटर लंबा ब्रह्मांडीय तार पृथ्वी से अधिक विशाल हो सकता है।
स्ट्रिंग स्पेसटाइम में [[यूक्लिडियन ज्यामिति]] में विचलन होता है जो कोणीय की विशेषता है| स्ट्रिंग के बाहर चारों ओर वृत्त का कुल कोण 360° से कम होगा। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत से ऐसा ज्यामितीय दोष तनाव में होना चाहिए, जो द्रव्यमान द्वारा प्रकट होगा। यद्यपि ब्रह्मांडीय तारों को अत्यंत पतला माना जाता है, किन्तु उनमें अत्यधिक घनत्व होगा, और इसलिए वे महत्वपूर्ण गुरुत्वाकर्षण तरंग स्रोतों का प्रतिनिधित्व करेंगे। प्रायः एक किलोमीटर लंबा ब्रह्मांडीय तार पृथ्वी से अधिक विशाल हो सकता है।


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=== अतिक्रांतिक ब्रह्मांडीय तार ===
=== अतिक्रांतिक ब्रह्मांडीय तार ===
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ब्रह्मांडीय तार की बाहरी ज्यामिति को एम्बेडिंग आरेख में निम्नानुसार देखा जा सकता है, स्ट्रिंग के लंबवत द्वि-आयामी सतह पर ध्यान केंद्रित करना, इसकी ज्यामिति शंकु की है जो कोण δ के पच्चर को विभक्त करके शीर्षो को जोड़कर प्राप्त किया जाता है| कोणीय घाटा δ रैखिक रूप से स्ट्रिंग तनाव (= द्रव्यमान प्रति इकाई लंबाई) से संबंधित है, अर्थात् तनाव जितना बड़ा होगा, शंकु उतना ही तीव्र होगा। इसलिए, तनाव के निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य के लिए δ 2π तक पहुंचता है, और शंकु सिलेंडर में पतित हो जाता है। (इस सेटअप को देखने के लिए सीमित मोटाई के साथ स्ट्रिंग के बारे में सोचना पड़ता है।) और भी बड़े, अति-महत्वपूर्ण मूल्यों के लिए, δ 2π से अधिक है और (द्वि-आयामी) बाहरी ज्यामिति बंद हो जाती है (यह कॉम्पैक्ट हो जाती है), शंक्वाकार विलक्षणता में समाप्त होती है।
ब्रह्मांडीय तार की बाहरी ज्यामिति को एम्बेडिंग आरेख में निम्नानुसार देखा जा सकता है, स्ट्रिंग के लंबवत द्वि-आयामी सतह पर ध्यान केंद्रित करना, इसकी ज्यामिति शंकु की है जो कोण δ के पच्चर को विभक्त करके शीर्षो को जोड़कर प्राप्त किया जाता है| कोणीय घाटा δ रैखिक रूप से स्ट्रिंग तनाव (= द्रव्यमान प्रति इकाई लंबाई) से संबंधित है, अर्थात् तनाव जितना बड़ा होगा, शंकु उतना ही तीव्र होगा। इसलिए, तनाव के निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य के लिए δ 2π तक पहुंचता है, और शंकु सिलेंडर में पतित हो जाता है। (इस सेटअप को देखने के लिए सीमित मोटाई के साथ स्ट्रिंग के बारे में सोचना पड़ता है।) और भी बड़े, अति-महत्वपूर्ण मूल्यों के लिए, δ 2π से अधिक है और (द्वि-आयामी) बाहरी ज्यामिति बंद हो जाती है (यह कॉम्पैक्ट हो जाती है), शंक्वाकार विलक्षणता में समाप्त होती है।
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ब्रह्मांडीय तार के सरल खंड द्वारा आकाशगंगा के [[गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग]] की दो समान, अविकृत छवियां उत्पन्न होंगी। 2003 में मिखाइल साज़हिन के नेतृत्व में आकाश में अत्यंत निकट से दो प्रतीत होने वाली समान आकाशगंगाओं की आकस्मिक शोध की सूचना दी थी, जिससे अनुमान लगाया गया कि ब्रह्मांडीय तार पाया गया था।<ref>{{cite journal |arxiv=astro-ph/0302547 |bibcode=2003MNRAS.343..353S | doi=10.1046/j.1365-8711.2003.06568.x |title=CSL-1: Chance projection effect or serendipitous discovery of a gravitational lens induced by a cosmic string? |year=2003 |last1=Sazhin |first1=M. |last2=Longo |first2=G. |last3=Capaccioli |first3=M. |last4=Alcala |first4=J. M. |last5=Silvotti |first5=R. |last6=Covone |first6=G. |last7=Khovanskaya |first7=O. |last8=Pavlov |first8=M. |last9=Pannella |first9=M. |journal=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]] |volume=343 |issue=2 |pages=353|display-authors=9 |last10=Radovich |first10=M. |last11=Testa |first11=V. |s2cid=18650564 }}</ref> चूँकि, जनवरी 2005 में [[हबल अंतरिक्ष सूक्ष्मदर्शी]] द्वारा अवलोकन ने उन्हें समान आकाशगंगाओं की जोड़ी के रूप में दिखाया, न कि आकाशगंगा की दो छवियों के रूप में दिखाया।<ref>{{cite journal |arxiv=astro-ph/0603838 |bibcode=2006PhRvD..73h7302A |doi=10.1103/PhysRevD.73.087302 |title=हबल इमेजिंग में कॉस्मिक स्ट्रिंग लेंस शामिल नहीं है|year=2006 |last1=Agol |first1=Eric |last2=Hogan |first2=Craig |last3=Plotkin |first3=Richard |journal=Physical Review D |volume=73 |issue=8|pages=87302 |s2cid=119450257 }}</ref><ref>{{cite arXiv |eprint=astro-ph/0601494 |last1=Sazhin |first1=M. V. |last2=Capaccioli |first2=M. |last3=Longo |first3=G. |last4=Paolillo |first4=M. |last5=Khovanskaya |first5=O. S. |last6=Grogin |first6=N. A. |last7=Schreier |first7=E. J. |last8=Covone |first8=G. |title=CSL-1 की वास्तविक प्रकृति|year=2006}}</ref> ब्रह्मांडीय तार माइक्रोवेव पृष्ठभूमि में उतार-चढ़ाव की समरूप छवि उत्पन्न करेगा, जिसके विषय में विचार किया गया था कि [[प्लैंक सर्वेयर]] मिशन द्वारा इसे ज्ञात किया जा सकता है।<ref>{{cite journal |arxiv=0708.1162 |bibcode=2008PhRvD..78d3535F |doi=10.1103/PhysRevD.78.043535 |title=कॉस्मिक स्ट्रिंग्स द्वारा प्रेरित लघु-कोण CMB तापमान अनिसोट्रॉपी|year=2008 |last1=Fraisse |first1=Aurélien |last2=Ringeval |first2=Christophe |last3=Spergel |first3=David |last4=Bouchet |first4=François |journal=Physical Review D |volume=78 |issue=4 |pages=43535 |s2cid=119145024 }}</ref> चूँकि, प्लैंक मिशन के डेटा का 2013 का विश्लेषण ब्रह्मांडीय तारों के प्रमाण का आविष्कार करने में विफल रहा था।<ref name="planck_strings">{{Cite journal|arxiv=1303.5085 |author1=Planck Collaboration |last2=Ade |first2=P. A. R. |last3=Aghanim |first3=N. |author3-link=Nabila Aghanim|last4=Armitage-Caplan |first4=C. |last5=Arnaud |first5=M. |last6=Ashdown |first6=M. |last7=Atrio-Barandela |first7=F. |last8=Aumont |first8=J. |last9=Baccigalupi |first9=C. |title=प्लैंक 2013 परिणाम। XXV। कॉस्मिक स्ट्रिंग्स और अन्य टोपोलॉजिकल दोषों की खोज करता है|journal=Astronomy & Astrophysics |volume=571 |pages=A25 |year=2013|last10= Banday |first10=A. J. |last11= Barreiro |first11=R. B. |last12= Bartlett |first12=J. G. |last13= Bartolo |first13=N. |last14= Battaner |first14=E. |last15= Battye |first15=R. |last16= Benabed |first16=K. |last17= Benoît |first17=A. |last18= Benoit-Lévy |first18=A. |last19= Bernard |first19=J. -P. |last20= Bersanelli |first20=M. |last21= Bielewicz |first21=P. |last22= Bobin |first22=J. |last23= Bock |first23=J. J. |last24= Bonaldi |first24=A. |last25= Bonavera |first25=L. |last26= Bond |first26=J. R. |last27= Borrill |first27=J. |last28= Bouchet |first28=F. R. |last29= Bridges |first29=M. |last30= Bucher |first30=M. |display-authors=29 |doi=10.1051/0004-6361/201321621 |bibcode=2014A&A...571A..25P|s2cid=15347782 }}</ref>
ब्रह्मांडीय तार के सरल खंड द्वारा आकाशगंगा के [[गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग]] की दो समान, अविकृत छवियां उत्पन्न होंगी। 2003 में मिखाइल साज़हिन के नेतृत्व में आकाश में अत्यंत निकट से दो प्रतीत होने वाली समान आकाशगंगाओं की आकस्मिक शोध की सूचना दी थी, जिससे अनुमान लगाया गया कि ब्रह्मांडीय तार पाया गया था।<ref>{{cite journal |arxiv=astro-ph/0302547 |bibcode=2003MNRAS.343..353S | doi=10.1046/j.1365-8711.2003.06568.x |title=CSL-1: Chance projection effect or serendipitous discovery of a gravitational lens induced by a cosmic string? |year=2003 |last1=Sazhin |first1=M. |last2=Longo |first2=G. |last3=Capaccioli |first3=M. |last4=Alcala |first4=J. M. |last5=Silvotti |first5=R. |last6=Covone |first6=G. |last7=Khovanskaya |first7=O. |last8=Pavlov |first8=M. |last9=Pannella |first9=M. |journal=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]] |volume=343 |issue=2 |pages=353|display-authors=9 |last10=Radovich |first10=M. |last11=Testa |first11=V. |s2cid=18650564 }}</ref> चूँकि, जनवरी 2005 में [[हबल अंतरिक्ष सूक्ष्मदर्शी]] द्वारा अवलोकन ने उन्हें समान आकाशगंगाओं की जोड़ी के रूप में दिखाया, न कि आकाशगंगा की दो छवियों के रूप में दिखाया।<ref>{{cite journal |arxiv=astro-ph/0603838 |bibcode=2006PhRvD..73h7302A |doi=10.1103/PhysRevD.73.087302 |title=हबल इमेजिंग में कॉस्मिक स्ट्रिंग लेंस शामिल नहीं है|year=2006 |last1=Agol |first1=Eric |last2=Hogan |first2=Craig |last3=Plotkin |first3=Richard |journal=Physical Review D |volume=73 |issue=8|pages=87302 |s2cid=119450257 }}</ref><ref>{{cite arXiv |eprint=astro-ph/0601494 |last1=Sazhin |first1=M. V. |last2=Capaccioli |first2=M. |last3=Longo |first3=G. |last4=Paolillo |first4=M. |last5=Khovanskaya |first5=O. S. |last6=Grogin |first6=N. A. |last7=Schreier |first7=E. J. |last8=Covone |first8=G. |title=CSL-1 की वास्तविक प्रकृति|year=2006}}</ref> ब्रह्मांडीय तार माइक्रोवेव पृष्ठभूमि में उतार-चढ़ाव की समरूप छवि उत्पन्न करेगा, जिसके विषय में विचार किया गया था कि [[प्लैंक सर्वेयर]] मिशन द्वारा इसे ज्ञात किया जा सकता है।<ref>{{cite journal |arxiv=0708.1162 |bibcode=2008PhRvD..78d3535F |doi=10.1103/PhysRevD.78.043535 |title=कॉस्मिक स्ट्रिंग्स द्वारा प्रेरित लघु-कोण CMB तापमान अनिसोट्रॉपी|year=2008 |last1=Fraisse |first1=Aurélien |last2=Ringeval |first2=Christophe |last3=Spergel |first3=David |last4=Bouchet |first4=François |journal=Physical Review D |volume=78 |issue=4 |pages=43535 |s2cid=119145024 }}</ref> चूँकि, प्लैंक मिशन के डेटा का 2013 का विश्लेषण ब्रह्मांडीय तारों के प्रमाण का आविष्कार करने में विफल रहा था।<ref name="planck_strings">{{Cite journal|arxiv=1303.5085 |author1=Planck Collaboration |last2=Ade |first2=P. A. R. |last3=Aghanim |first3=N. |author3-link=Nabila Aghanim|last4=Armitage-Caplan |first4=C. |last5=Arnaud |first5=M. |last6=Ashdown |first6=M. |last7=Atrio-Barandela |first7=F. |last8=Aumont |first8=J. |last9=Baccigalupi |first9=C. |title=प्लैंक 2013 परिणाम। XXV। कॉस्मिक स्ट्रिंग्स और अन्य टोपोलॉजिकल दोषों की खोज करता है|journal=Astronomy & Astrophysics |volume=571 |pages=A25 |year=2013|last10= Banday |first10=A. J. |last11= Barreiro |first11=R. B. |last12= Bartlett |first12=J. G. |last13= Bartolo |first13=N. |last14= Battaner |first14=E. |last15= Battye |first15=R. |last16= Benabed |first16=K. |last17= Benoît |first17=A. |last18= Benoit-Lévy |first18=A. |last19= Bernard |first19=J. -P. |last20= Bersanelli |first20=M. |last21= Bielewicz |first21=P. |last22= Bobin |first22=J. |last23= Bock |first23=J. J. |last24= Bonaldi |first24=A. |last25= Bonavera |first25=L. |last26= Bond |first26=J. R. |last27= Borrill |first27=J. |last28= Bouchet |first28=F. R. |last29= Bridges |first29=M. |last30= Bucher |first30=M. |display-authors=29 |doi=10.1051/0004-6361/201321621 |bibcode=2014A&A...571A..25P|s2cid=15347782 }}</ref>


ब्रह्मांडीय तार सिद्धांत का समर्थन करने वाले साक्ष्य का टुकड़ा Q0957+561A,B नामक डबल क्वासर की टिप्पणियों में देखी गयी घटना है| मूल रूप से 1979 में [[डेनिस वॉल्श]], बॉब कार्सवेल और [[रे वेमैन]] द्वारा ढूँढा गया, इस क्वासर की दोहरी छवि इसके और पृथ्वी के मध्य स्थित आकाशगंगा के कारण होती है। इस मध्यवर्ती आकाशगंगा का गुरुत्वीय लेंस प्रभाव क्वासर के प्रकाश को मोड़ देता है जिससे यह पृथ्वी की ओर भिन्न-भिन्न लंबाई के दो मार्गों का अनुसरण करता है। इसका परिणाम यह होता है कि हमें एक ही क्वासर की दो छवियां दिखाई देती हैं, जिनमें थोड़े समय के पश्चात दूसरी (प्राय: 417.1 दिन पश्चात) आती है। चूँकि, [[रूडोल्फ शिल्ड]] के नेतृत्व में [[हार्वर्ड-स्मिथसोनियन सेंटर फॉर एस्ट्रोफिजिक्स]] में खगोलविदों की टीम ने क्वासर का अध्ययन किया और पाया कि सितंबर 1994 और जुलाई 1995 के मध्य की अवधि में दो छवियों में कोई समय देरी नहीं हुई था; दो छवियों की चमक में परिवर्तन चार भिन्न-भिन्न अवसरों पर एक साथ हुआ था। शिल्ड और उनकी टीम का मानना ​​है कि इस अवलोकन के लिए एकमात्र स्पष्टीकरण यह है कि उस समय अवधि में पृथ्वी और क्वासर के मध्य ब्रह्मांडीय तार तीव्र गति से यात्रा कर रहा था और प्राय: 100 दिनों की अवधि के साथ दोलन कर रहा था।
ब्रह्मांडीय तार सिद्धांत का समर्थन करने वाले साक्ष्य का समूह Q0957+561A,B नामक डबल क्वासर की टिप्पणियों में देखी गयी घटना है| मूल रूप से 1979 में [[डेनिस वॉल्श]], बॉब कार्सवेल और [[रे वेमैन]] द्वारा आविष्कार किया गया, इस क्वासर की दोहरी छवि इसके और पृथ्वी के मध्य स्थित आकाशगंगा के कारण होती है। इस मध्यवर्ती आकाशगंगा का गुरुत्वीय लेंस प्रभाव क्वासर के प्रकाश को मोड़ देता है जिससे यह पृथ्वी की ओर भिन्न-भिन्न लंबाई के दो मार्गों का अनुसरण करता है। इसका परिणाम यह होता है कि हमें क्वासर की दो छवियां दिखाई देती हैं, जिनमें थोड़े समय के पश्चात दूसरी (प्राय: 417.1 दिन पश्चात) आती है। चूँकि, [[रूडोल्फ शिल्ड]] के नेतृत्व में [[हार्वर्ड-स्मिथसोनियन सेंटर फॉर एस्ट्रोफिजिक्स]] में खगोलविदों की टीम ने क्वासर का अध्ययन किया और पाया कि सितंबर 1994 और जुलाई 1995 के मध्य की अवधि में दो छवियों में कोई समय देरी नहीं हुई था; दो छवियों की चमक में परिवर्तन चार भिन्न-भिन्न अवसरों पर एक साथ हुआ था। शिल्ड और उनकी टीम का मानना ​​है कि इस अवलोकन के लिए एकमात्र स्पष्टीकरण यह है कि उस समय अवधि में पृथ्वी और क्वासर के मध्य ब्रह्मांडीय तार तीव्र गति से यात्रा कर रहा था और प्राय: 100 दिनों की अवधि के साथ दोलन कर रहा था।


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Revision as of 12:34, 9 April 2023

Not to be confused with स्ट्रिंग थ्योरी में स्ट्रिंग के साथ भ्रमित न हों।.

ब्रह्मांडीय तार काल्पनिक 1-आयामी टोपोलॉजिकल दोष हैं जो प्रारंभिक ब्रह्मांड में समरूज्ञात-विच्छेद चरण संक्रमण के समय गठित हो सकते हैं जब इस समरूज्ञात को विभक्त करने से जुड़े निर्वात अवस्था मैनिफोल्ड की टोपोलॉजी बस जुड़ी नहीं थी। उनके अस्तित्व पर प्रथम बार 1970 के दशक में सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी टॉम किबल ने विचार किया था।[1]

ब्रह्मांडीय तारों का निर्माण कुछ सीमा तक उन दोषों के अनुरूप है जो ठोस तरल पदार्थ में क्रिस्टल अनाज के मध्य बनते हैं, या पानी के बर्फ में जमने पर बनने वाली दरारें हैं। ब्रह्मांडीय तारों के उत्पादन के लिए अग्रणी चरण संक्रमण ब्रह्मांड के विकास के प्रारंभिक क्षणों के समय ब्रह्मांड संबंधी मुद्रास्फीति के पश्चात होने की संभावना है, और प्रारंभिक ब्रह्मांड के क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और स्ट्रिंग सिद्धांत मॉडल दोनों में सामान्य से अधिक भविष्यवाणी है।

लौकिक तार युक्त सिद्धांत

स्ट्रिंग सिद्धांत में, ब्रह्मांडीय तारों की भूमिका स्वयं मूलभूत स्ट्रिंग्स (या एफ-स्ट्रिंग्स) द्वारा निभाई जा सकती है जो डी-स्ट्रिंग्स द्वारा सिद्धांत गड़बड़ी को परिभाषित करते हैं, जो निर्बल-सबल या तथाकथित एस द्वारा एफ-स्ट्रिंग्स से संबंधित हैं। द्वैत, या उच्च-आयामी डी-, एनएस- अथवा एम-ब्रेन्स जो अतिरिक्त स्पेसटाइम आयामों से जुड़े कॉम्पैक्ट चक्रों पर आंशिक रूप से लपेटे जाते हैं जिससे केवल गैर-कॉम्पैक्ट आयाम बना रहे।[2]

एबेलियन हिग्स मॉडल ब्रह्मांडीय तारों के साथ क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का प्रोटोटाइपिकल उदाहरण है। क्वांटम फील्ड सिद्धांत और स्ट्रिंग सिद्धांत ब्रह्मांडीय तारों में विभिन्न गुण समान होने की अपेक्षा है, किन्तु त्रुटिहीन विशिष्ट विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए अधिक शोध की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए एफ-स्ट्रिंग्स संपूर्ण रूप से क्वांटम-मैकेनिकल हैं और इसकी शास्त्रीय परिभाषा नहीं है, यद्यपि फील्ड सिद्धांत ब्रह्मांडीय तारों को प्राय: विशेष रूप से व्यवहार किया जाता है।

आयाम

ब्रह्मांडीय तार, यदि वे उपस्थित हैं, तो प्रोटॉन के समान परिमाण के क्रम से व्यास के साथ अत्यंत पतले होंगे, अर्थात ~ 1 fm, या उससे छोटा होगा। यह देखते हुए कि यह किसी भी ब्रह्माण्ड संबंधी स्तर से अधिक छोटा है, इन तारों का अधिकांशतः शून्य-चौड़ाई या नंबू-गोटो सन्निकटन में अध्ययन किया जाता है। इस धारणा के अंतर्गत तार आयामी वस्तुओं के रूप में व्यवहार करते हैं और नम्बू-गोटो क्रिया का पालन करते हैं, जो शास्त्रीय रूप से पॉलीकोव क्रिया के समतुल्य है जो सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत के बोसोनिक क्षेत्र को परिभाषित करता है।

फील्ड सिद्धांत में, स्ट्रिंग की चौड़ाई सममिति ब्रेकिंग चरण ट्रांजिशन के स्तर द्वारा निर्धारित की जाती है। स्ट्रिंग सिद्धांत में, चौड़ाई (सरलतम स्थितियों में) मूलभूत स्ट्रिंग पैमाना, ताना कारकों (आंतरिक छह-आयामी स्पेसटाइम मैनिफोल्ड के वक्रता से जुड़े) और आंतरिक कॉम्पैक्ट आयामों के आकार द्वारा निर्धारित की जाती है। (स्ट्रिंग सिद्धांत में, ब्रह्मांड या तो 10- या 11-आयामी है, जो अंतःक्रियाओं की शक्ति और स्पेसटाइम की वक्रता पर निर्भर करता है।)

गुरुत्वाकर्षण

स्ट्रिंग स्पेसटाइम में यूक्लिडियन ज्यामिति में विचलन होता है जो कोणीय की विशेषता है| स्ट्रिंग के बाहर चारों ओर वृत्त का कुल कोण 360° से कम होगा। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत से ऐसा ज्यामितीय दोष तनाव में होना चाहिए, जो द्रव्यमान द्वारा प्रकट होगा। यद्यपि ब्रह्मांडीय तारों को अत्यंत पतला माना जाता है, किन्तु उनमें अत्यधिक घनत्व होगा, और इसलिए वे महत्वपूर्ण गुरुत्वाकर्षण तरंग स्रोतों का प्रतिनिधित्व करेंगे। प्रायः एक किलोमीटर लंबा ब्रह्मांडीय तार पृथ्वी से अधिक विशाल हो सकता है।

चूँकि सामान्य सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि सरल स्ट्रिंग की गुरुत्वाकर्षण क्षमता लुप्त हो जाती है जिसके निकट के स्थिर पदार्थ पर कोई गुरुत्वाकर्षण बल नहीं होता है। सीधे ब्रह्मांडीय तार का एकमात्र गुरुत्वाकर्षण प्रभाव पदार्थ (या प्रकाश) का सापेक्ष विक्षेपण है जो स्ट्रिंग को विपरीत दिशा में (विशुद्ध रूप से टोपोलॉजिकल प्रभाव) से निकलता है। बंद ब्रह्मांडीय तार अधिक पारंपरिक प्रकार से गुरुत्वाकर्षण करता है।[clarification needed]

ब्रह्मांड के विस्तार के समय, ब्रह्मांडीय तार लूप से नेटवर्क बनते थे, और अतीत में यह विचार किया गया था कि उनका गुरुत्वाकर्षण गांगेय सुपरक्लस्टर में पदार्थ के मूल क्लंपिंग के लिए उत्तरदायीय हो सकता है। अब यह गणना की जाती है कि ब्रह्मांड में संरचना निर्माण में उनका योगदान 10% से अल्प है।

नकारात्मक द्रव्यमान लौकिक स्ट्रिंग

ब्रह्मांडीय तार का मानक मॉडल कोण की कमी के साथ ज्यामितीय संरचना है, जो इस प्रकार तनाव में है और इसलिए सकारात्मक द्रव्यमान है। 1995 में, मैट विस्सर एट अल ने प्रस्तावित किया कि ब्रह्मांडीय तार सैद्धांतिक रूप से कोण की अधिकता के साथ भी सम्मिलित हो सकते हैं, और इस प्रकार नकारात्मक तनाव और द्रव्यमान हो सकता है। ऐसे विदेशी पदार्थ में तारों की स्थिरता समस्याग्रस्त है; चूँकि, उन्होंने विचार दिया कि यदि प्रारंभिक ब्रह्मांड में वर्महोल के चारों ओर नकारात्मक द्रव्यमान तार लपेटी जाए, तो इस प्रकार के वर्महोल को वर्तमान समय में सम्मिलित रहने के लिए पर्याप्त रूप से स्थिर किया जा सकता है।[3][4]


अतिक्रांतिक ब्रह्मांडीय तार

ब्रह्मांडीय तार की बाहरी ज्यामिति को एम्बेडिंग आरेख में निम्नानुसार देखा जा सकता है, स्ट्रिंग के लंबवत द्वि-आयामी सतह पर ध्यान केंद्रित करना, इसकी ज्यामिति शंकु की है जो कोण δ के पच्चर को विभक्त करके शीर्षो को जोड़कर प्राप्त किया जाता है| कोणीय घाटा δ रैखिक रूप से स्ट्रिंग तनाव (= द्रव्यमान प्रति इकाई लंबाई) से संबंधित है, अर्थात् तनाव जितना बड़ा होगा, शंकु उतना ही तीव्र होगा। इसलिए, तनाव के निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य के लिए δ 2π तक पहुंचता है, और शंकु सिलेंडर में पतित हो जाता है। (इस सेटअप को देखने के लिए सीमित मोटाई के साथ स्ट्रिंग के बारे में सोचना पड़ता है।) और भी बड़े, अति-महत्वपूर्ण मूल्यों के लिए, δ 2π से अधिक है और (द्वि-आयामी) बाहरी ज्यामिति बंद हो जाती है (यह कॉम्पैक्ट हो जाती है), शंक्वाकार विलक्षणता में समाप्त होती है।

चूँकि, यह स्थैतिक ज्यामिति अतिक्रांतिक स्तिथि (सब-क्रिटिकल टेंशन के विपरीत) में अस्थिर है, छोटे क्षोभ गतिशील स्पेसटाइम की ओर ले जाते हैं जो स्थिर दर पर अक्षीय दिशा में विस्तृत होता है। 2डी बाहरी अभी भी कॉम्पैक्ट है, किन्तु शंक्वाकार विलक्षणता से बचा जा सकता है। और भी बड़े तनावों के लिए (लगभग 1.6 के कारक द्वारा महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक), स्ट्रिंग को अब रेडियल दिशा में स्थिर नहीं किया जा सकता है।[5]

यथार्थवादी लौकिक तारों से महत्वपूर्ण मूल्य के नीचे परिमाण के 6 आदेशों के निकट तनाव होने की अपेक्षा है, और इस प्रकार सदैव उप-महत्वपूर्ण होते हैं। चूँकि, ब्रैन कॉस्मोलॉजी के संदर्भ में इन्फ्लेटिंग ब्रह्मांडीय तार सॉल्यूशंस प्रासंगिक हो सकते हैं, जहां स्ट्रिंग को छह-आयामी बल्क में 3-ब्रेन (हमारे ब्रह्मांड के अनुरूप) में प्रचारित किया जाता है।

अवलोकन संबंधी साक्ष्य

यह विचार किया गया था कि ब्रह्मांडीय तारों का गुरुत्वाकर्षण प्रभाव ब्रह्मांड में बड़े स्तर पर पदार्थ के ढेर में योगदान दे सकता है, किन्तु वर्तमान में ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि (सीएमबी) के आकाशगंगा सर्वेक्षण और त्रुटिहीन माप के माध्यम से यादृच्छिक, गाऊसी उतार-चढ़ाव से भिन्न विकास को यथार्थ करता है। इसलिए ये त्रुटिहीन अवलोकन ब्रह्मांडीय तारों के लिए महत्वपूर्ण भूमिका को बहिष्कृत करते हैं और वर्तमान में यह ज्ञात है कि सीएमबी में ब्रह्मांडीय तारों का योगदान 10% से अधिक नहीं हो सकता है।

ब्रह्मांडीय तारों के हिंसक दोलन सामान्य रूप से कस्प (विलक्षणता) और किंक्स के गठन की ओर ले जाते हैं। जो तार के कुछ खंडो को भिन्न- भिन्न लूप में पिंच करने का कारण बनते हैं। गुरुत्वाकर्षण विकिरण के माध्यम से इन शीर्षो का सीमित जीवनकाल और क्षय (मुख्य रूप से) होता है। यह विकिरण जो ब्रह्मांडीय तारों से सबसे दृढ़ संकेत की ओर जाता है, गुरुत्वाकर्षण-तरंग वेधशाला में ज्ञात होने योग्य हो सकता है। महत्वपूर्ण स्पष्ट प्रश्न यह है कि किस सीमा पर्यत पिंच ऑफ लूप पीछे की ओर प्रतिक्रिया करते हैं या उत्सर्जक ब्रह्मांडीय तार की प्रारंभिक स्थिति को परिवर्तित करते हैं| इस प्रकार के बैकरिएक्शन प्रभावों को संगणना में प्राय: सदैव उपेक्षित किया जाता है और परिमाण को अनुमानों के क्रम के लिए भी महत्वपूर्ण माना जाता है।

ब्रह्मांडीय तार के सरल खंड द्वारा आकाशगंगा के गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग की दो समान, अविकृत छवियां उत्पन्न होंगी। 2003 में मिखाइल साज़हिन के नेतृत्व में आकाश में अत्यंत निकट से दो प्रतीत होने वाली समान आकाशगंगाओं की आकस्मिक शोध की सूचना दी थी, जिससे अनुमान लगाया गया कि ब्रह्मांडीय तार पाया गया था।[6] चूँकि, जनवरी 2005 में हबल अंतरिक्ष सूक्ष्मदर्शी द्वारा अवलोकन ने उन्हें समान आकाशगंगाओं की जोड़ी के रूप में दिखाया, न कि आकाशगंगा की दो छवियों के रूप में दिखाया।[7][8] ब्रह्मांडीय तार माइक्रोवेव पृष्ठभूमि में उतार-चढ़ाव की समरूप छवि उत्पन्न करेगा, जिसके विषय में विचार किया गया था कि प्लैंक सर्वेयर मिशन द्वारा इसे ज्ञात किया जा सकता है।[9] चूँकि, प्लैंक मिशन के डेटा का 2013 का विश्लेषण ब्रह्मांडीय तारों के प्रमाण का आविष्कार करने में विफल रहा था।[10]

ब्रह्मांडीय तार सिद्धांत का समर्थन करने वाले साक्ष्य का समूह Q0957+561A,B नामक डबल क्वासर की टिप्पणियों में देखी गयी घटना है| मूल रूप से 1979 में डेनिस वॉल्श, बॉब कार्सवेल और रे वेमैन द्वारा आविष्कार किया गया, इस क्वासर की दोहरी छवि इसके और पृथ्वी के मध्य स्थित आकाशगंगा के कारण होती है। इस मध्यवर्ती आकाशगंगा का गुरुत्वीय लेंस प्रभाव क्वासर के प्रकाश को मोड़ देता है जिससे यह पृथ्वी की ओर भिन्न-भिन्न लंबाई के दो मार्गों का अनुसरण करता है। इसका परिणाम यह होता है कि हमें क्वासर की दो छवियां दिखाई देती हैं, जिनमें थोड़े समय के पश्चात दूसरी (प्राय: 417.1 दिन पश्चात) आती है। चूँकि, रूडोल्फ शिल्ड के नेतृत्व में हार्वर्ड-स्मिथसोनियन सेंटर फॉर एस्ट्रोफिजिक्स में खगोलविदों की टीम ने क्वासर का अध्ययन किया और पाया कि सितंबर 1994 और जुलाई 1995 के मध्य की अवधि में दो छवियों में कोई समय देरी नहीं हुई था; दो छवियों की चमक में परिवर्तन चार भिन्न-भिन्न अवसरों पर एक साथ हुआ था। शिल्ड और उनकी टीम का मानना ​​है कि इस अवलोकन के लिए एकमात्र स्पष्टीकरण यह है कि उस समय अवधि में पृथ्वी और क्वासर के मध्य ब्रह्मांडीय तार तीव्र गति से यात्रा कर रहा था और प्राय: 100 दिनों की अवधि के साथ दोलन कर रहा था।

रेफरी>Schild, R.; Masnyak, I. S.; Hnatyk, B. I.; Zhdanov, V. I. (2004). "Q0957+561 A,B की टिप्पणियों में विषम उतार-चढ़ाव: कॉस्मिक स्ट्रिंग की स्मोकिंग गन?". Astronomy and Astrophysics. 422 (2): 477–482. arXiv:astro-ph/0406434. Bibcode:2004A&A...422..477S. doi:10.1051/0004-6361:20040274. S2CID 16939392.</ref>

वर्तमान में ब्रह्मांडीय तार मापदंडों पर सबसे संवेदनशील सीमाएं पल्सर टाइमिंग ऐरे डेटा द्वारा गुरुत्वाकर्षण तरंगों का ज्ञात नहीं लगाने से आती हैं।

रेफरी>{{Cite journal|arxiv=1508.03024 |title=NANOGrav नौ साल का डेटा सेट: आइसोट्रोपिक स्टोचैस्टिक ग्रेविटेशनल वेव बैकग्राउंड पर सीमाएं|journal=The Astrophysical Journal |volume=821 |issue=1 |pages=13 |year=2015|last1=Arzoumanian |first1=Zaven |last2=Brazier |first2=Adam |last3=Burke-Spolaor |first3=Sarah |last4=Chamberlin |first4=Sydney |last5=Chatterjee |first5=Shami |last6=Christy |first6=Brian |last7=Cordes |first7=Jim |last8=Cornish |first8=Neil |last9=Demorest |first9=Paul |last10=Deng |first10=Xihao |last11=Dolch |first11=Tim |last12=Ellis |first12=Justin |last13=Ferdman |first13=Rob |last14=Fonseca |first14=Emmanuel |last15=Garver-Daniels |first15=Nate |last16=Jenet |first16=Fredrick |last17=Jones |first17=Glenn |last18=Kaspi |first18=Vicky |last19=Koop |first19=Michael |last20=Lam |first20=Michael |last21=Lazio |first21=Joseph |last22=Levin |first22=Lina |last23=Lommen |first23=Andrea |last24=Lorimer |first24=Duncan |last25=Luo |first25=Jin |last26=Lynch |first26=Ryan |last27=Madison |first27=Dustin |last28=McLaughlin |first28=Maura |last29=McWilliams |first29=Sean |last30=Mingarelli |first30=Chiara |display-authors=29 |doi=10.3847/0004-637X/821/1/13 |bibcode = 2016ApJ...821...13A |s2cid=34191834 }</ref> धरती से जुड़ा लेजर इंटरफेरोमीटर ग्रेविटेशनल-वेव ऑब्जर्वेटरी (एलआईजीओ) और विशेष रूप से अंतरिक्ष-आधारित ग्रेविटेशनल वेव डिटेक्टर लेजर इंटरफेरोमीटर स्पेस एंटीना (एलआईएसए) गुरुत्वाकर्षण तरंगों की खोज करेगा और संकेतों का ज्ञात लगाने के लिए पर्याप्त संवेदनशील होने की संभावना है। ब्रह्मांडीय तार, बशर्ते प्रासंगिक ब्रह्मांडीय तनाव बहुत कम न हों।

स्ट्रिंग सिद्धांत और ब्रह्मांडीय तार

स्ट्रिंग सिद्धांत के प्रारंभिक दिनों में स्ट्रिंग और ब्रह्मांडीय तार सिद्धांतकारों दोनों का मानना ​​था कि सुपरस्ट्रिंग्स और ब्रह्मांडीय तारों के मध्य कोई सम्पर्क नहीं है (नामों को स्वतंत्र रूप से साधारण स्ट्रिंग के अनुरूप चुना गया था)। प्रारंभिक ब्रह्मांड में ब्रह्मांडीय तारों के उत्पन्न होने की संभावना की कल्पना प्रथम बार 1976 में क्वांटम क्षेत्र के सिद्धांतकार टॉम किबल ने की थी,[1]और इस क्षेत्र में रुचि की प्रथम लहर उत्पन्न की थी। 1985 में, प्रथम सुपरस्ट्रिंग क्रांति के समय, एडवर्ड विटन ने प्रारंभिक ब्रह्मांड में मूलभूत सुपरस्ट्रिंग्स के उत्पन्न होने और मैक्रोस्कोपिक स्तर तक विस्तृत होने की संभावना पर विचार किया था, इस स्तिथि में (टॉम किबल के नामकरण के पश्चात) उन्हें ब्रह्मांडीय सुपरस्ट्रिंग के रूप में संदर्भित किया जाएगा| उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि यदि वे उत्पादित किये गए थे तो वे मैक्रोस्कोपिक स्तरों तक पहुँचने से पूर्व छोटे तारों में बिखर गए होते (टाइप I सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत के मामले में), वे सदैव डोमेन दीवार (स्ट्रिंग सिद्धांत) की सीमाओं के रूप में दिखाई देंगे जिनका तनाव तारों को ब्रह्मांडीय स्तरों तक बढ़ने के लिए बाध्य करेगा| (हेटेरोटिक स्ट्रिंग सिद्धांत के संदर्भ में), या प्लैंक ऊर्जा के निकट विशिष्ट ऊर्जा पैमाना होने के कारण वे ब्रह्माण्ड संबंधी मुद्रास्फीति से पूर्व उत्पन्न होंगे और इसलिए ब्रह्मांड के विस्तार के साथ दूर हो जाएंगे और देखने योग्य नहीं होंगे।

प्रारंभिक दिनों से बहुत कुछ परीवर्तित हुआ है, मुख्य रूप से दूसरी सुपरस्ट्रिंग क्रांति के कारण। अब यह ज्ञात है कि सिद्धांत को परिभाषित करने वाले मूलभूत स्ट्रिंग्स के अतिरिक्त स्ट्रिंग सिद्धांत में अन्य आयामी वस्तुएं भी सम्मिलित हैं, जैसे कि डी-स्ट्रिंग्स, और उच्च-आयामी वस्तुएं जैसे डी-ब्रेन, एनएस-ब्रेन और एम-ब्रेन आंशिक रूप से कॉम्पैक्ट आंतरिक स्पेसटाइम आयामों पर लपेटे जाते हैं, चूँकि स्थानिक रूप से गैर-कॉम्पैक्ट आयाम में विस्तारित होते हैं। बड़े अतिरिक्त आयाम और बड़े ताना कारकों की संभावना प्लैंक पैमाने की तुलना में बहुत कम तनाव वाले तारों की अनुमति देती है। इसके अतिरिक्त, ढूंढे गए विभिन्न द्वैत इस निष्कर्ष की ओर संकेत करते हैं कि वास्तव में ये सभी स्पष्ट रूप से विभिन्न प्रकार के तार मात्र एक ही वस्तु हैं, जैसा कि यह पैरामीटर स्थान के विभिन्न क्षेत्रों में दिखाई देता है। इन नए विकासों ने 2000 के दशक के प्रारम्भ में बड़े स्तर पर ब्रह्मांडीय तारों में रुचि को पुनर्जीवित किया है।

2002 में, हेनरी टाय और सहयोगियों ने ब्रैन कॉस्मोलॉजी के अंतिम चरणों के समय ब्रह्मांडीय सुपरस्ट्रिंग्स के उत्पादन की भविष्यवाणी की थी|[11] प्रारंभिक ब्रह्मांड का स्ट्रिंग सिद्धांत निर्माण जो विस्तारित ब्रह्मांड और ब्रह्माण्ड संबंधी मुद्रास्फीति की ओर जाता है। इसके पश्चयात स्ट्रिंग विचारकयोसेफ पोलकिंस्की द्वारा यह अनुभूत किया गया कि विस्तारित ब्रह्मांड मूलभूत स्ट्रिंग (सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत मानता है) को तब तक विस्तृत कर सकता है जब तक कि यह अंतरगैलेक्टिक आकार का नहीं था। इस प्रकार की विस्तृत स्ट्रिंग प्राचीन ब्रह्मांडीय तार के प्रकार के कई गुणों को प्रदर्शित करेगी, जिससे प्राचीन गणना पुनः उपयोगी हो जाएगी। सिद्धांतकार टॉम किब्बल की टिप्पणी के अनुसार, स्ट्रिंग सिद्धांत कॉस्मोलॉजिस्ट ने अंडरग्रोथ में सर्वत्र गुप्त ब्रह्मांडीय तारों को ढूँढा है। ब्रह्मांडीय तारों के ज्ञात होने के प्राचीन प्रस्तावों का उपयोग अब सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत की जांच के लिए किया जा सकता है।

सुपरस्ट्रिंग्स, डी-स्ट्रिंग्स या ऊपर उल्लिखित अन्य रेशे वाली वस्तुएं अंतरिक्षीय स्तरों तक विस्तृत हैं, जो गुरुत्वाकर्षण तरंगों को विकीर्ण करेंगी, जिन्हें एलआईजीओ और विशेष रूप से अंतरिक्ष-आधारित गुरुत्वाकर्षण तरंग प्रयोग एलआईएसए जैसे प्रयोगों का उपयोग करके ढूँढा जा सकता है। वे ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि में थोड़ी अनियमितताएं भी उत्पन्न कर सकते हैं, बहुत सूक्ष्म अभी तक ज्ञात हुआ है किन्तु संभवतः भविष्य के अवलोकन की सीमाओं में है।

ध्यान दें कि इनमें से अधिकांश प्रस्ताव उचित ब्रह्माण्ड संबंधी मूलभूत सिद्धांतों (स्ट्रिंग्स, ब्रैन्स, इत्यादि) पर निर्भर करते हैं, और आज तक इनकी पुष्टि करने वाले प्रायोगिक सत्यापन की पुष्टि नहीं की गई है। लौकिक तार इसके पश्चात भी स्ट्रिंग सिद्धांत में खिड़की प्रदान करते हैं। यदि ब्रह्मांडीय तार देखे जाते हैं जो ब्रह्मांड संबंधी स्ट्रिंग मॉडल की विस्तृत श्रृंखला के लिए वास्तविक संभावना है, तो यह अंतरिक्ष-समय की संरचना में अंतर्निहित स्ट्रिंग सिद्धांत मॉडल का प्रथम प्रायोगिक साक्ष्य प्रदान करेगा।

ब्रह्मांडीय तार नेटवर्क

ब्रह्मांडीय तार नेटवर्क के पदचिह्न को ढूँढने के कई प्रयास हैं।[12][13][14]


यह भी देखें

  • 0-आयामी सामयिक दोष: चुंबकीय मोनोपोल
  • 2-आयामी टोपोलॉजिकल दोष: डोमेन वॉल (स्ट्रिंग सिद्धांत) (जैसे 1-डायमेंशनल टोपोलॉजिकल डिफेक्ट: एक ब्रह्मांडीय तार)
  • ब्रह्मांडीय तार लूप एक फ़र्मोनिक सुपरकरंट द्वारा स्थिर: शब्द

संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 Kibble, Tom W K (1976). "कॉस्मिक डोमेन और स्ट्रिंग्स की टोपोलॉजी". Journal of Physics A: Mathematical and General. 9 (8): 1387–1398. Bibcode:1976JPhA....9.1387K. doi:10.1088/0305-4470/9/8/029.
  2. ↑ Copeland, Edmund J; Myers, Robert C; Polchinski, Joseph (2004). "कॉस्मिक एफ- और डी-स्ट्रिंग्स". Journal of High Energy Physics. 2004 (6): 013. arXiv:hep-th/0312067. Bibcode:2004JHEP...06..013C. doi:10.1088/1126-6708/2004/06/013. S2CID 140465.
  3. ↑ Cramer, John; Forward, Robert; Morris, Michael; Visser, Matt; Benford, Gregory; Landis, Geoffrey (1995). "गुरुत्वाकर्षण लेंस के रूप में प्राकृतिक वर्महोल". Physical Review D. 51 (6): 3117–3120. arXiv:astro-ph/9409051. Bibcode:1995PhRvD..51.3117C. doi:10.1103/PhysRevD.51.3117. PMID 10018782. S2CID 42837620.
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  5. ↑ Niedermann, Florian; Schneider, Robert (2015). "लौकिक तारों को फुलाते हुए रेडियल रूप से स्थिर". Phys. Rev. D. 91 (6): 064010. arXiv:1412.2750. Bibcode:2015PhRvD..91f4010N. doi:10.1103/PhysRevD.91.064010. S2CID 118411378.
  6. ↑ Sazhin, M.; Longo, G.; Capaccioli, M.; Alcala, J. M.; Silvotti, R.; Covone, G.; Khovanskaya, O.; Pavlov, M.; Pannella, M.; et al. (2003). "CSL-1: Chance projection effect or serendipitous discovery of a gravitational lens induced by a cosmic string?". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 343 (2): 353. arXiv:astro-ph/0302547. Bibcode:2003MNRAS.343..353S. doi:10.1046/j.1365-8711.2003.06568.x. S2CID 18650564.
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  8. ↑ Sazhin, M. V.; Capaccioli, M.; Longo, G.; Paolillo, M.; Khovanskaya, O. S.; Grogin, N. A.; Schreier, E. J.; Covone, G. (2006). "CSL-1 की वास्तविक प्रकृति". arXiv:astro-ph/0601494.
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  10. ↑ Planck Collaboration; Ade, P. A. R.; Aghanim, N.; Armitage-Caplan, C.; Arnaud, M.; Ashdown, M.; Atrio-Barandela, F.; Aumont, J.; Baccigalupi, C.; Banday, A. J.; Barreiro, R. B.; Bartlett, J. G.; Bartolo, N.; Battaner, E.; Battye, R.; Benabed, K.; Benoît, A.; Benoit-Lévy, A.; Bernard, J. -P.; Bersanelli, M.; Bielewicz, P.; Bobin, J.; Bock, J. J.; Bonaldi, A.; Bonavera, L.; Bond, J. R.; Borrill, J.; Bouchet, F. R.; Bridges, M.; et al. (2013). "प्लैंक 2013 परिणाम। XXV। कॉस्मिक स्ट्रिंग्स और अन्य टोपोलॉजिकल दोषों की खोज करता है". Astronomy & Astrophysics. 571: A25. arXiv:1303.5085. Bibcode:2014A&A...571A..25P. doi:10.1051/0004-6361/201321621. S2CID 15347782.
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बाहरी संबंध

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