फील्ड (भौतिकी): Difference between revisions

Revision as of 13:04, 1 June 2022

एक सकारात्मक (लाल) और एक नकारात्मक (नीला) चार्ज के आसपास के विद्युत क्षेत्र का चित्रण।

भौतिकी में, एक क्षेत्र एक भौतिक मात्रा है, जो एक अदिश, वेक्टर, या टेंसर द्वारा दर्शाया जाता है, जिसका स्थान और समय में प्रत्येक बिंदु के लिए एक मान होता है। ^[1] ^[2] ^[3] उदाहरण के लिए, मौसम मानचित्र पर, मानचित्र पर प्रत्येक बिंदु को एक संख्या निर्दिष्ट करके सतह के तापमान का वर्णन किया जाता है; तापमान परिवर्तन की गतिशीलता का अध्ययन करने के लिए तापमान को एक निश्चित समय पर या समय के कुछ अंतराल पर माना जा सकता है। एक सतही हवा का नक्शा, ^[4] एक मानचित्र पर प्रत्येक बिंदु पर एक तीर निर्दिष्ट करता है जो उस बिंदु पर हवा की गति और दिशा का वर्णन करता है, एक वेक्टर क्षेत्र का एक उदाहरण है, यानी एक 1-आयामी (रैंक -1) टेंसर फ़ील्ड। क्षेत्र सिद्धांत, अंतरिक्ष और समय में क्षेत्र के मूल्य कैसे बदलते हैं, इसका गणितीय विवरण, भौतिकी में सर्वव्यापी हैं। उदाहरण के लिए, विद्युत क्षेत्र एक और रैंक -1 टेंसर क्षेत्र है, जबकि इलेक्ट्रोडायनामिक्स को स्पेसटाइम में प्रत्येक बिंदु पर दो इंटरेक्टिंग वेक्टर फ़ील्ड के रूप में या एकल-रैंक 2-टेंसर फ़ील्ड के रूप में तैयार किया जा सकता है। ^[5] ^[6] ^[7]

क्षेत्र के क्वांटम सिद्धांत के आधुनिक ढांचे में, यहां तक कि एक परीक्षण कण का उल्लेख किए बिना, एक क्षेत्र स्थान घेरता है, इसमें ऊर्जा होती है, और इसकी उपस्थिति एक शास्त्रीय "सच्चे वैक्यूम" को रोकती है। ^[8] इसने भौतिकविदों को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों को एक भौतिक इकाई मानने के लिए प्रेरित किया है, जिससे क्षेत्र की अवधारणा आधुनिक भौतिकी के भवन का एक सहायक प्रतिमान बन गई है। "तथ्य यह है कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में गति हो सकती है और ऊर्जा इसे बहुत वास्तविक बनाती है ... एक कण एक क्षेत्र बनाता है, और एक क्षेत्र दूसरे कण पर कार्य करता है, और क्षेत्र में ऊर्जा सामग्री और गति जैसे परिचित गुण होते हैं, जैसे कण कर सकते हैं पास होना।" ^[9] व्यवहार में, अधिकांश क्षेत्रों की ताकत दूरी के साथ कम हो जाती है, अंततः पता लगाने योग्य नहीं होती है। उदाहरण के लिए, कई प्रासंगिक शास्त्रीय क्षेत्रों की ताकत, जैसे न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र या शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व में इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र, स्रोत से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है (यानी, वे गॉस के नियम का पालन करते हैं)।

एक फ़ील्ड को एक स्केलर फ़ील्ड, एक वेक्टर फ़ील्ड, एक स्पिनर फ़ील्ड या एक टेंसर फ़ील्ड के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, चाहे प्रतिनिधित्व भौतिक मात्रा क्रमशः एक स्केलर, एक वेक्टर, एक स्पिनर या एक टेंसर हो। एक फ़ील्ड में एक सुसंगत टेंसोरियल वर्ण होता है जहाँ भी इसे परिभाषित किया जाता है: यानी कोई फ़ील्ड कहीं अदिश फ़ील्ड और कहीं और वेक्टर फ़ील्ड नहीं हो सकता है। उदाहरण के लिए, न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक वेक्टर क्षेत्र है: स्पेसटाइम में एक बिंदु पर इसके मूल्य को निर्दिष्ट करने के लिए तीन संख्याओं की आवश्यकता होती है, उस बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र वेक्टर के घटक। इसके अलावा, प्रत्येक श्रेणी (स्केलर, वेक्टर, टेंसर) के भीतर, एक क्षेत्र या तो शास्त्रीय क्षेत्र या क्वांटम क्षेत्र हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि यह क्रमशः संख्याओं या क्वांटम ऑपरेटरों द्वारा विशेषता है या नहीं। इस सिद्धांत में क्षेत्र का एक समकक्ष प्रतिनिधित्व एक क्षेत्र कण है, उदाहरण के लिए एक बोसॉन । ^[10]

इतिहास

आइजैक न्यूटन के लिए, उनके सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम ने गुरुत्वाकर्षण बल को व्यक्त किया जो कि बड़े पैमाने पर वस्तुओं के किसी भी जोड़े के बीच कार्य करता है। कई पिंडों की गति को देखते हुए, सभी एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, जैसे कि सौर मंडल के ग्रह, प्रत्येक जोड़े के बीच के बल को अलग-अलग करने से तेजी से कम्प्यूटेशनल रूप से असुविधाजनक हो जाता है। अठारहवीं शताब्दी में, इन सभी गुरुत्वाकर्षण बलों की बहीखाता पद्धति को सरल बनाने के लिए एक नई मात्रा तैयार की गई थी। इस मात्रा, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ने अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर कुल गुरुत्वाकर्षण त्वरण दिया जो उस बिंदु पर एक छोटी वस्तु द्वारा महसूस किया जाएगा। इसने भौतिकी को किसी भी तरह से नहीं बदला: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किसी वस्तु पर सभी गुरुत्वाकर्षण बलों की व्यक्तिगत रूप से गणना की जाती है और फिर एक साथ जोड़ा जाता है, या यदि सभी योगदानों को पहले एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के रूप में जोड़ा जाता है और फिर किसी वस्तु पर लागू किया जाता है। ^[11]

एक क्षेत्र की स्वतंत्र अवधारणा का विकास वास्तव में उन्नीसवीं शताब्दी में विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत के विकास के साथ शुरू हुआ। प्रारंभिक चरणों में, आंद्रे-मैरी एम्पीयर और चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब न्यूटन-शैली के कानूनों के साथ प्रबंधन कर सकते थे जो विद्युत आवेशों या विद्युत धाराओं के जोड़े के बीच बलों को व्यक्त करते थे। हालांकि, क्षेत्र दृष्टिकोण लेना और विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के संदर्भ में इन कानूनों को व्यक्त करना अधिक स्वाभाविक हो गया; 1849 में माइकल फैराडे "फ़ील्ड" शब्द गढ़ने वाले पहले व्यक्ति बने। ^[12]

क्षेत्र की स्वतंत्र प्रकृति जेम्स क्लर्क मैक्सवेल की खोज के साथ और अधिक स्पष्ट हो गई कि इन क्षेत्रों में लहरें एक सीमित गति से फैलती हैं। नतीजतन, आरोपों और धाराओं पर बल अब न केवल एक ही समय में अन्य आवेशों और धाराओं की स्थिति और वेग पर निर्भर करते हैं, बल्कि अतीत में उनकी स्थिति और वेगों पर भी निर्भर करते हैं। ^[13]

मैक्सवेल ने सबसे पहले, एक क्षेत्र की आधुनिक अवधारणा को एक मौलिक मात्रा के रूप में नहीं अपनाया जो स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकती है। इसके बजाय, उनका मानना था कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र कुछ अंतर्निहित माध्यम के विरूपण को व्यक्त करता है - चमकदार ईथर - एक रबर झिल्ली में तनाव की तरह। यदि ऐसा होता, तो विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रेक्षित वेग ईथर के संबंध में प्रेक्षक के वेग पर निर्भर होना चाहिए। बहुत प्रयास के बावजूद, इस तरह के प्रभाव का कोई प्रायोगिक प्रमाण कभी नहीं मिला; 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा सापेक्षता के विशेष सिद्धांत की शुरुआत द्वारा स्थिति को हल किया गया था। इस सिद्धांत ने गतिमान प्रेक्षकों के दृष्टिकोण को एक दूसरे से संबंधित करने के तरीके को बदल दिया। वे एक-दूसरे से इस प्रकार संबंधित हो गए कि मैक्सवेल के सिद्धांत में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का वेग सभी पर्यवेक्षकों के लिए समान होगा। एक पृष्ठभूमि माध्यम की आवश्यकता को समाप्त करके, इस विकास ने भौतिकविदों के लिए क्षेत्रों के बारे में वास्तव में स्वतंत्र संस्थाओं के रूप में सोचना शुरू करने का मार्ग खोल दिया। ^[14]

1920 के दशक के अंत में, क्वांटम यांत्रिकी के नए नियमों को पहली बार विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र पर लागू किया गया था। 1927 में, पॉल डिराक ने क्वांटम क्षेत्रों का उपयोग सफलतापूर्वक यह समझाने के लिए किया कि कैसे एक कम क्वांटम अवस्था में एक परमाणु के क्षय ने एक फोटॉन के सहज उत्सर्जन को जन्म दिया, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की मात्रा। इसके बाद जल्द ही यह अहसास हुआ ( पास्कुअल जॉर्डन, यूजीन विग्नर, वर्नर हाइजेनबर्ग और वोल्फगैंग पॉली के काम के बाद) कि इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन सहित सभी कणों को कुछ क्वांटम क्षेत्र के क्वांटा के रूप में समझा जा सकता है, जो फ़ील्ड को स्थिति तक बढ़ाते हैं। प्रकृति में सबसे मौलिक वस्तुओं में से। ^[15] उस ने कहा, जॉन व्हीलर और रिचर्ड फेनमैन ने दूरी पर न्यूटन की पूर्व-क्षेत्रीय कार्रवाई की अवधारणा पर गंभीरता से विचार किया (हालांकि सामान्य सापेक्षता और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में अनुसंधान के लिए क्षेत्र अवधारणा की चल रही उपयोगिता के कारण उन्होंने इसे अलग रखा)।

शास्त्रीय क्षेत्र

शास्त्रीय क्षेत्रों के कई उदाहरण हैं। जहां भी क्वांटम गुण उत्पन्न नहीं होते हैं, वहां शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत उपयोगी रहते हैं, और अनुसंधान के सक्रिय क्षेत्र हो सकते हैं। सामग्री की लोच, द्रव गतिकी और मैक्सवेल के समीकरण इसके उदाहरण हैं।

कुछ सबसे सरल भौतिक क्षेत्र वेक्टर बल क्षेत्र हैं। ऐतिहासिक रूप से, पहली बार जब क्षेत्रों को गंभीरता से लिया गया था, विद्युत क्षेत्र का वर्णन करते समय फैराडे के बल की रेखाओं के साथ था। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को तब इसी तरह वर्णित किया गया था।

न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण

शास्त्रीय गुरुत्वाकर्षण में, द्रव्यमान एक आकर्षक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र जी का स्रोत है।

गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने वाला एक शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण है, जो गुरुत्वाकर्षण बल को दो द्रव्यमानों के बीच पारस्परिक संपर्क के रूप में वर्णित करता है।

द्रव्यमान M वाला कोई भी पिंड गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र g से जुड़ा होता है जो द्रव्यमान वाले अन्य पिंडों पर इसके प्रभाव का वर्णन करता है। अंतरिक्ष में एक बिंदु r पर M का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, r पर स्थित एक छोटे या नगण्य परीक्षण द्रव्यमान m और स्वयं परीक्षण द्रव्यमान पर बल F के बीच के अनुपात से मेल खाता है: ^[16]

\mathbf {g} (\mathbf {r} )={\frac {\mathbf {F} (\mathbf {r} )}{m}}.

यह निर्धारित करना कि m, M से बहुत छोटा है, यह सुनिश्चित करता है कि m की उपस्थिति का M के व्यवहार पर नगण्य प्रभाव पड़ता है।

न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, F ( r ) द्वारा दिया जाता है ^[17]

$\mathbf {F} (\mathbf {r} )=-{\frac {GMm}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }},$

कहाँ पे ${\hat {\mathbf {r} }}$ ^[18]

${\hat {\mathbf {r} }}$ एक इकाई सदिश है जो M और m को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश स्थित है और M से m की ओर इंगित करता है। इसलिए, M का गुरुत्वीय क्षेत्र है

$\mathbf {g} (\mathbf {r} )={\frac {\mathbf {F} (\mathbf {r} )}{m}}=-{\frac {GM}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}.$

प्रायोगिक अवलोकन कि जड़त्वीय द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान सटीकता के अभूतपूर्व स्तर के बराबर हैं, इस पहचान की ओर ले जाता है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की ताकत एक कण द्वारा अनुभव किए गए त्वरण के समान है। यह तुल्यता सिद्धांत का प्रारंभिक बिंदु है, जो सामान्य सापेक्षता की ओर ले जाता है।

क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल F रूढ़िवादी है, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र g को एक अदिश फलन की प्रवणता, गुरुत्वाकर्षण क्षमता Φ( r ) के संदर्भ में फिर से लिखा जा सकता है:

विद्युत चुंबकत्व

माइकल फैराडे ने चुंबकत्व में अपनी जांच के दौरान पहली बार भौतिक मात्रा के रूप में एक क्षेत्र के महत्व को महसूस किया। उन्होंने महसूस किया कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र न केवल बल के क्षेत्र हैं जो कणों की गति को निर्धारित करते हैं, बल्कि एक स्वतंत्र भौतिक वास्तविकता भी है क्योंकि वे ऊर्जा ले जाते हैं।

इन विचारों ने अंततः जेम्स क्लर्क मैक्सवेल द्वारा, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए समीकरणों की शुरूआत के साथ भौतिकी में पहले एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत के निर्माण का नेतृत्व किया। इन समीकरणों के आधुनिक संस्करण को मैक्सवेल समीकरण कहा जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

आवेश q वाला एक आवेशित परीक्षण कण केवल अपने आवेश पर आधारित बल F का अनुभव करता है। हम इसी प्रकार विद्युत क्षेत्र E का वर्णन इस प्रकार कर सकते हैं कि F = qE । इसके और कूलम्ब के नियम का उपयोग करने से हमें पता चलता है कि एक आवेशित कण के कारण विद्युत क्षेत्र है

\mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}.

विद्युत क्षेत्र रूढ़िवादी है, और इसलिए एक अदिश क्षमता, वी ( आर ) द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

\mathbf {E} (\mathbf {r} )=-\nabla V(\mathbf {r} ).

मैग्नेटोस्टैटिक्स

पथ के साथ बहने वाली एक स्थिर धारा I एक क्षेत्र B बनाएगी, जो पास के गतिमान आवेशित कणों पर एक बल लगाता है जो ऊपर वर्णित विद्युत क्षेत्र बल से मात्रात्मक रूप से भिन्न होता है। I द्वारा पास के आवेश q पर वेग v के साथ लगाया गया बल है

\mathbf {F} (\mathbf {r} )=q\mathbf {v} \times \mathbf {B} (\mathbf {r} ),

जहाँ B(r) चुंबकीय क्षेत्र है, जो बायोट-सावर्ट नियम द्वारा I से निर्धारित होता है: $\mathbf {B} (\mathbf {r} )={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int {\frac {Id{\boldsymbol {\ell }}\times {\hat {\mathbf {r} }}}{r^{2}}}.$

चुंबकीय क्षेत्र सामान्य रूप से रूढ़िवादी नहीं है, और इसलिए आमतौर पर एक अदिश क्षमता के संदर्भ में नहीं लिखा जा सकता है। हालांकि, इसे वेक्टर क्षमता , A(r) के रूप में लिखा जा सकता है:

\mathbf {B} (\mathbf {r} )={\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {A} (\mathbf {r} )

[[File:em dipoles.svg|thumb|right|250px| ई क्षेत्र और बी क्षेत्र विद्युत आवेश एस (काला/सफेद) और चुंबकीय ध्रुव (लाल/नीला) के कारण^[19]Cite error: Closing </ref> missing for <ref> tag

वैकल्पिक रूप से, कोई प्रणाली का वर्णन उसके अदिश और सदिश विभव V और A के रूप में कर सकता है। इंटीग्रल बराबर का एक सेट' मंद विभव s के रूप में जाना जाता है जो किसी को और J से V और A की गणना करने की अनुमति देता है^{[note 1]} और वहां से संबंध के माध्यम से विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र निर्धारित किए जाते हैं^[20]

\mathbf {E} =-{\boldsymbol {\nabla }}V-{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}

\mathbf {B} ={\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {A} .

19वीं शताब्दी के अंत में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को अंतरिक्ष में दो वेक्टर क्षेत्रों के संग्रह के रूप में समझा गया था। आजकल, कोई इसे स्पेसटाइम में एकल एंटीसिमेट्रिक 2nd-रैंक टेंसर फ़ील्ड के रूप में पहचानता है।

[[File:em monopoles.svg|thumb|right|250px| ई क्षेत्र और बी क्षेत्र विद्युत आवेश एस (काला/सफेद) और चुंबकीय ध्रुव (लाल/नीला) के कारण^[19]^[21] ई स्थिर विद्युत आवेशों के कारण और बी क्षेत्र स्थिर चुंबकीय आवेश (प्रकृति में नोट एन और एस मोनोपोल मौजूद नहीं हैं) के कारण। गति में ( वेग v), एक विद्युत" आवेश एक B क्षेत्र को प्रेरित करता है जबकि एक चुंबकीय" आवेश (प्रकृति में नहीं पाया जाता) एक E क्षेत्र को प्रेरित करता है। परम्परागत करंट का उपयोग किया जाता है। ]]

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

एक आवेशित परीक्षण कण आवेश q के साथ एक बल F का अनुभव करता है जो पूरी तरह से उसके आवेश पर आधारित होता है। इसी प्रकार हम विद्युत क्षेत्र ई का वर्णन कर सकते हैं ताकि F = क्यूई. इसका प्रयोग और कूलम्ब का नियम हमें बताता है कि एक आवेशित कण के कारण विद्युत क्षेत्र है

\mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}.

विद्युत क्षेत्र रूढ़िवादी है, और इसलिए इसे एक अदिश क्षमता, V(r) द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

\mathbf {E} (\mathbf {r} )=-\nabla V(\mathbf {r} ).

मैग्नेटोस्टैटिक्स

पथ ℓ के साथ बहने वाली एक स्थिर धारा I एक क्षेत्र B बनाएगी, जो पास के गतिमान आवेशित कणों पर एक बल लगाता है जो ऊपर वर्णित विद्युत क्षेत्र बल से मात्रात्मक रूप से भिन्न है। I द्वारा पास के आवेश q पर v वेग से आरोपित बल है

\mathbf {F} (\mathbf {r} )=q\mathbf {v} \times \mathbf {B} (\mathbf {r} ),

जहाँ B(r) चुंबकीय क्षेत्र है, जो बायोट-सावर्ट नियम द्वारा I से निर्धारित होता है: $\mathbf {B} (\mathbf {r} )={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int {\frac {Id{\boldsymbol {\ell }}\times {\hat {\mathbf {r} }}}{r^{2}}}.$

चुंबकीय क्षेत्र सामान्य रूप से रूढ़िवादी नहीं है, और इसलिए आमतौर पर एक अदिश क्षमता के संदर्भ में नहीं लिखा जा सकता है। हालांकि, इसे वेक्टर क्षमता , A(r) के रूप में लिखा जा सकता है:

\mathbf {B} (\mathbf {r} )={\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {A} (\mathbf {r} )

[[File:em dipoles.svg|thumb|right|250px| ई क्षेत्र और बी क्षेत्र विद्युत आवेश एस (काला/सफेद) और चुंबकीय ध्रुव (लाल/नीला) के कारण^[19]Cite error: Closing </ref> missing for <ref> tag

वैकल्पिक रूप से, कोई प्रणाली का वर्णन उसके अदिश और सदिश विभव V और A के रूप में कर सकता है। अभिन्न समीकरणों का एक सेट जिसे मंद विभव s के रूप में जाना जाता है, एक को और J से V और A की गणना करने की अनुमति देता है।^{[note 2]} और वहां से संबंध के माध्यम से विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र निर्धारित किए जाते हैं^[20]

\mathbf {E} =-{\boldsymbol {\nabla }}V-{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}

\mathbf {B} ={\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {A} .

19वीं शताब्दी के अंत में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को अंतरिक्ष में दो वेक्टर क्षेत्रों के संग्रह के रूप में समझा गया था। आजकल, कोई इसे स्पेसटाइम में एकल एंटीसिमेट्रिक 2nd-रैंक टेंसर फ़ील्ड के रूप में पहचानता है।

[[File:em monopoles.svg|thumb|right|250px| ई क्षेत्र और बी क्षेत्र विद्युत आवेश एस (काला/सफेद) और चुंबकीय ध्रुव (लाल/नीला) के कारण^[19]^[21] ई स्थिर विद्युत आवेशों के कारण और बी क्षेत्र स्थिर चुंबकीय आवेश (प्रकृति में नोट एन और एस मोनोपोल मौजूद नहीं हैं) के कारण। गति में ( वेग v), एक विद्युत" आवेश एक B क्षेत्र को प्रेरित करता है जबकि एक "चुंबकीय" आवेश (प्रकृति में नहीं पाया जाता) एक E क्षेत्र को प्रेरित करता है। परम्परागत करंट का उपयोग किया जाता है। ]]

सामान्य सापेक्षता में गुरुत्वाकर्षण

सामान्य सापेक्षता में, द्रव्यमान-ऊर्जा अंतरिक्ष समय को विकृत करती है ( आइंस्टीन टेंसर जी')^[22] और कोणीय संवेग J के साथ असममित द्रव्यमान-ऊर्जा वितरण घूर्णन GEM फ़ील्ड H उत्पन्न करते हैं^[23]

आइंस्टीन का गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत, जिसे सामान्य सापेक्षता कहा जाता है, एक क्षेत्र सिद्धांत का एक और उदाहरण है। यहां मुख्य क्षेत्र मीट्रिक टेंसर , स्पेसटाइम में एक सममित द्वितीय-रैंक टेंसर फ़ील्ड है। यह न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को प्रतिस्थापित करता है।

लहरें खेतों के रूप में

तरंग  एस का निर्माण भौतिक क्षेत्रों के रूप में किया जा सकता है, उनके    परिमित प्रसार गति  और  कार्य-कारण प्रकृति  जब एक  [[ भौतिक प्रणाली का एक सरलीकृत  भौतिक मॉडल #भौतिकी में बंद प्रणालियों की अवधारणा |  पृथक बंद प्रणाली ]] सेट है^{[clarification needed]}. वे  व्युत्क्रम-वर्ग नियम  के अधीन भी हैं।

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए, ऑप्टिकल क्षेत्र एस हैं, और निकट और दूर क्षेत्र विवर्तन के लिए शर्तें हैं। हालांकि व्यवहार में, प्रकाशिकी के क्षेत्र सिद्धांत मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सिद्धांत द्वारा प्रतिस्थापित किए जाते हैं।

क्वांटम क्षेत्र

अब यह माना जाता है कि क्वांटम यांत्रिकी को सभी भौतिक घटनाओं का आधार होना चाहिए, ताकि एक शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत, कम से कम सिद्धांत रूप में, क्वांटम यांत्रिक शब्दों में पुनर्रचना की अनुमति दे; सफलता इसी क्वांटम फील्ड थ्योरी को जन्म देती है। उदाहरण के लिए, शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स का परिमाणीकरण क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स देता है। क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स यकीनन सबसे सफल वैज्ञानिक सिद्धांत है; प्रयोग अल डेटा किसी भी अन्य सिद्धांत की तुलना में सटीक ( से अधिक महत्वपूर्ण अंक सेकेंड) के लिए इसकी भविष्यवाणियों की पुष्टि करता है।^[24] दो अन्य मौलिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स और इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत हैं।

कलर चार्ज एस के कारण फ़ील्ड, जैसे क्वार्क एस ( जी ग्लूऑन फील्ड स्ट्रेंथ टेंसर है)। ये रंगहीन संयोजन हैं। टॉप: कलर चार्ज में टर्नरी न्यूट्रल स्टेट्स के साथ-साथ बाइनरी न्यूट्रलिटी ( इलेक्ट्रिक चार्ज के अनुरूप) होती है। नीचे: क्वार्क/एंटीक्वार्क संयोजन^[19]^[25]

क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स में, रंग क्षेत्र रेखाओं को कम दूरी पर ग्लूऑन एस द्वारा युग्मित किया जाता है, जो क्षेत्र द्वारा ध्रुवीकृत होते हैं और इसके साथ पंक्तिबद्ध होते हैं। यह प्रभाव थोड़ी दूरी के भीतर बढ़ जाता है (क्वार्क के आसपास से लगभग 1 एफएम ) जिससे थोड़ी दूरी के भीतर रंग बल बढ़ जाता है, क्वार्क को हैड्रोन एस के भीतर सीमित कर देता है। चूँकि क्षेत्र रेखाएँ ग्लून्स द्वारा कसकर एक साथ खींची जाती हैं, वे बाहर की ओर उतनी नहीं झुकतीं, जितनी विद्युत आवेशों के बीच विद्युत क्षेत्र^[26]

इन तीन क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों को कण भौतिकी के तथाकथित मानक मॉडल के विशेष मामलों के रूप में प्राप्त किया जा सकता है। सामान्य सापेक्षता , गुरुत्वाकर्षण के आइंस्टीनियन क्षेत्र सिद्धांत, को अभी तक सफलतापूर्वक परिमाणित नहीं किया गया है। हालांकि एक विस्तार, थर्मल फील्ड थ्योरी 'परिमित तापमान' पर क्वांटम फील्ड थ्योरी से संबंधित है, जिसे क्वांटम फील्ड थ्योरी में शायद ही कभी माना जाता है।

  BRST सिद्धांत  विषम क्षेत्रों से संबंधित है, उदा।  फद्दीव-पोपोव भूत  एस।  ग्रेडेड मैनिफोल्ड  एस और  सुपरमैनिफोल्ड  एस दोनों पर विषम शास्त्रीय क्षेत्रों के अलग-अलग विवरण हैं।

जैसा कि शास्त्रीय क्षेत्रों के साथ ऊपर है, पहले की तरह समान तकनीकों का उपयोग करके विशुद्ध रूप से गणितीय दृष्टिकोण से उनके क्वांटम समकक्षों से संपर्क करना संभव है। क्वांटम क्षेत्रों को नियंत्रित करने वाले समीकरण वास्तव में पीडीई (विशेष रूप से, सापेक्ष तरंग समीकरण (आरडब्ल्यूई)) हैं। इस प्रकार यांग-मिल्स , डिराक , क्लेन-गॉर्डन और श्रोडिंगर फील्ड एस को उनके संबंधित समीकरणों के समाधान के रूप में बोल सकते हैं। एक संभावित समस्या यह है कि ये आरडब्ल्यूई जटिल गणितीय वस्तुओं को विदेशी बीजीय गुणों के साथ सौदा कर सकते हैं (उदाहरण के लिए स्पिनर टेंसर नहीं हैं, इसलिए स्पिनर फ़ील्ड एस के लिए कैलकुस की आवश्यकता हो सकती है), लेकिन सिद्धांत रूप में इन्हें अभी भी अधीन किया जा सकता है उपयुक्त दिए गए विश्लेषणात्मक तरीकों के लिए गणितीय सामान्यीकरण ।

क्षेत्र सिद्धांत

क्षेत्र सिद्धांत आमतौर पर एक क्षेत्र की गतिशीलता के निर्माण को संदर्भित करता है, अर्थात एक क्षेत्र समय के साथ या अन्य स्वतंत्र भौतिक चर के संबंध में कैसे बदलता है, जिस पर क्षेत्र निर्भर करता है। आम तौर पर यह एक लैग्रैंजियन या एक हैमिल्टनियन क्षेत्र के लिखकर किया जाता है, और इसे शास्त्रीय या क्वांटम यांत्रिक प्रणाली के रूप में माना जाता है। स्वतंत्रता की अनंत संख्या डिग्री स्वतंत्रता । परिणामी क्षेत्र सिद्धांतों को शास्त्रीय या क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत कहा जाता है।

एक शास्त्रीय क्षेत्र की गतिशीलता आमतौर पर क्षेत्र घटकों के संदर्भ में लैग्रेन्जियन घनत्व द्वारा निर्दिष्ट की जाती है; क्रिया सिद्धांत का उपयोग करके गतिकी प्राप्त की जा सकती है।

  कई वेरिएबल कैलकुलस ,  संभावित सिद्धांत  और  आंशिक अंतर समीकरण  एस (पीडीई) से केवल गणित का उपयोग करके भौतिकी के किसी भी पूर्व ज्ञान के बिना सरल क्षेत्रों का निर्माण करना संभव है। उदाहरण के लिए, स्केलर पीडीई तरंग समीकरण और  द्रव गतिकी  के लिए आयाम, घनत्व और दबाव क्षेत्रों जैसी मात्राओं पर विचार कर सकते हैं;    गर्मी / प्रसार समीकरण  एस के लिए तापमान/एकाग्रता क्षेत्र। भौतिक विज्ञान के बाहर (जैसे, रेडियोमेट्री और कंप्यूटर ग्राफिक्स), यहां तक कि  प्रकाश क्षेत्र  भी हैं। ये सभी पिछले उदाहरण  अदिश क्षेत्र  हैं। इसी तरह, वैक्टर के लिए, (लागू गणितीय) द्रव गतिकी में विस्थापन, वेग और vorticity क्षेत्रों के लिए वेक्टर PDEs हैं, लेकिन वेक्टर कैलकुलस की अब इसके अलावा आवश्यकता हो सकती है,  वेक्टर फ़ील्ड  के लिए कैलकुलस होने के नाते (जैसा कि ये तीन मात्राएँ हैं, और वे वेक्टर पीडीई सामान्य रूप से)।  सातत्य यांत्रिकी  में आम तौर पर समस्याएं शामिल हो सकती हैं, उदाहरण के लिए, दिशात्मक    लोच  (जिसमें से 'टेंसर' शब्द आता है, जो  लैटिन  शब्द खिंचाव के लिए लिया गया है),  जटिल द्रव  प्रवाह या  अनिसोट्रोपिक डिफ्यूजन , जिसे मैट्रिक्स-टेन्सर पीडीई के रूप में तैयार किया गया है, और फिर मैट्रिसेस या टेंसर फ़ील्ड की आवश्यकता होती है, इसलिए    मैट्रिक्स  या  टेंसर कैलकुलस । स्केलर (और इसलिए वैक्टर, मैट्रिसेस और टेंसर) वास्तविक या जटिल हो सकते हैं क्योंकि दोनों    फ़ील्ड  अमूर्त-बीजगणित /    रिंग-थ्योरेटिक  अर्थ में हैं।

एक सामान्य सेटिंग में, शास्त्रीय क्षेत्रों को फाइबर बंडल एस के वर्गों द्वारा वर्णित किया गया है और उनकी गतिशीलता जेट मैनिफोल्ड्स ( सहसंयोजक शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत ) के संदर्भ में तैयार की गई है।^[27]

आधुनिक भौतिकी  में, सबसे अधिक अध्ययन किए जाने वाले क्षेत्र वे हैं जो चार  मौलिक बलों  को मॉडल करते हैं जो एक दिन  एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत  को जन्म दे सकते हैं।

क्षेत्रों की समरूपता

Jepsen, Kathryn (July 18, 2013). "Real talk: Everything is made of fields" (PDF). Symmetry Magazine.

External links

Particle and Polymer Field Theories

↑ John Gribbin (1998). Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z. London: Weidenfeld & Nicolson. p. 138. ISBN 0-297-81752-3.
↑ Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol II. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8. A 'field' is any physical quantity which takes on different values at different points in space.
↑ Ernan McMullin (2002). "The Origins of the Field Concept in Physics" (PDF). Phys. Perspect. 4 (1): 13–39. Bibcode:2002PhP.....4...13M. doi:10.1007/s00016-002-8357-5.
↑ SE, Windyty. "Windy as forecasted". Windy.com/ (in English). Retrieved 2021-06-25.
↑ Lecture 1 | Quantum Entanglements, Part 1 (Stanford), Leonard Susskind, Stanford, Video, 2006-09-25.
↑ Richard P. Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman.
↑ Richard P. Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol II. Addison Wesley Longman.
↑ John Archibald Wheeler (1998). Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics. London: Norton. p. 163. ISBN 9780393046427.
↑ Richard P. Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman.
↑ Steven Weinberg (November 7, 2013). "Physics: What We Do and Don't Know". New York Review of Books.
↑ Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.
↑ Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.
↑ Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.
↑ Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.
↑ Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.
↑ Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert. An Introduction to Mechanics. p. 85.
↑ Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert. An Introduction to Mechanics. p. 85.
↑ Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert. An Introduction to Mechanics. p. 85.
↑ ^19.0 ^19.1 ^19.2 ^19.3 ^19.4 Parker, C.B. (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd ed.). Mc Graw Hill. ISBN 0-07-051400-3.
↑ ^20.0 ^20.1 Wangsness, Roald. Electromagnetic Fields (2nd ed.). p. 469.
↑ ^21.0 ^21.1 Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named M. Mansfield, C. O'सुलिवन 2011
↑ J.A. Wheeler; C. Misner; K.S. Thorne (1973). Gravitation. W.H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-0344-0.
↑ I. Ciufolini; J.A. Wheeler (1995). Gravitation and Inertia. Princeton Physics Series. ISBN 0-691-03323-4.
↑ Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V. (1995). An Introduction to Quantum Fields. Westview Press. p. 198. ISBN 0-201-50397-2.. QED ]] . के [[ सटीक परीक्षण भी देखें
↑ Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named M. Mansfield, C. Oसुलिवन 2011
↑ R. Resnick; R. Eisberg (1985). Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles (2nd ed.). John Wiley & Sons. p. 684. ISBN 978-0-471-87373-0.
↑ गियाचेट्टा, जी., मंगियारोटी, एल., सरदानशविली, जी. (2009) एडवांस्ड क्लासिकल फील्ड थ्योरी। सिंगापुर: विश्व वैज्ञानिक, ISBN 978-981-283-895-7 arXiv:0811.0331

Cite error: <ref> tags exist for a group named "note", but no corresponding <references group="note"/> tag was found

[Gribbin2-1] John Gribbin (1998). Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z. London: Weidenfeld & Nicolson. p. 138. ISBN 0-297-81752-3.

[Feynman2Ch1S22-2] Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol II. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8. A 'field' is any physical quantity which takes on different values at different points in space.

[3] Ernan McMullin (2002). "The Origins of the Field Concept in Physics" (PDF). Phys. Perspect. 4 (1): 13–39. Bibcode:2002PhP.....4...13M. doi:10.1007/s00016-002-8357-5.

[4] SE, Windyty. "Windy as forecasted". Windy.com/ (in English). Retrieved 2021-06-25.

[5] Lecture 1 | Quantum Entanglements, Part 1 (Stanford), Leonard Susskind, Stanford, Video, 2006-09-25.

[Feynman1022-6] Richard P. Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman.

[Feynman2042-7] Richard P. Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol II. Addison Wesley Longman.

[Wheeler2-8] John Archibald Wheeler (1998). Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics. London: Norton. p. 163. ISBN 9780393046427.

[Feynman1102-9] Richard P. Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman.

[10] Steven Weinberg (November 7, 2013). "Physics: What We Do and Don't Know". New York Review of Books.

[Weinberg19772-11] Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.

[Weinberg19773-12] Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.

[Weinberg19774-13] Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.

[Weinberg19775-14] Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.

[Weinberg19776-15] Weinberg, Steven (1977). "The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory". Daedalus. 106: 17–35. JSTOR 20024506.

[kleppner852-16] Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert. An Introduction to Mechanics. p. 85.

[kleppner853-17] Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert. An Introduction to Mechanics. p. 85.

[kleppner854-18] Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert. An Introduction to Mechanics. p. 85.

[Mc_Graw_Hill-19] 19.0 ^19.1 ^19.2 ^19.3 ^19.4 Parker, C.B. (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd ed.). Mc Graw Hill. ISBN 0-07-051400-3.

[wangsness469-21] 20.0 ^20.1 Wangsness, Roald. Electromagnetic Fields (2nd ed.). p. 469.

[M._Mansfield,_C._O'सुलिवन_2011-22] 21.0 ^21.1 Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named M. Mansfield, C. O'सुलिवन 2011

[24] J.A. Wheeler; C. Misner; K.S. Thorne (1973). Gravitation. W.H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-0344-0.

[25] I. Ciufolini; J.A. Wheeler (1995). Gravitation and Inertia. Princeton Physics Series. ISBN 0-691-03323-4.

[26] Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V. (1995). An Introduction to Quantum Fields. Westview Press. p. 198. ISBN 0-201-50397-2.. QED ]] . के [[ सटीक परीक्षण भी देखें

[M._Mansfield,_C._Oसुलिवन_2011-27] Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named M. Mansfield, C. Oसुलिवन 2011

[28] R. Resnick; R. Eisberg (1985). Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles (2nd ed.). John Wiley & Sons. p. 684. ISBN 978-0-471-87373-0.

[29] गियाचेट्टा, जी., मंगियारोटी, एल., सरदानशविली, जी. (2009) एडवांस्ड क्लासिकल फील्ड थ्योरी। सिंगापुर: विश्व वैज्ञानिक, ISBN 978-981-283-895-7 arXiv:0811.0331

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[note 1]

[20]

[21]

[note 2]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

@@ Line 2: / Line 2: @@
 {{use American English|date=January 2019}}
 [[File:VFPt charges plus minus thumb.svg|220px|thumb|right|एक सकारात्मक (लाल) और एक नकारात्मक (नीला) चार्ज के आसपास के विद्युत क्षेत्र का चित्रण। ]]
-भौतिकी में, एक '''फ़ील्ड''' एक  [[ भौतिक मात्रा ]] है, जो एक संख्या या किसी अन्य  [[ टेंसर ]] द्वारा दर्शाया गया है, जिसका  [[ स्पेसटाइम |  अंतरिक्ष और समय ]] में प्रत्येक  [[ पॉइंट (ज्यामिति) |  पॉइंट ]] के लिए एक मूल्य है।<ref name=Gribbin>{{cite book |author=John Gribbin |title = Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z|publisher=Weidenfeld & Nicolson|location=London|year=1998|isbn=0-297-81752-3|page=138}}</ref><ref name=Feynman2Ch1S2>{{cite book |author=Richard Feynman |title=The Feynman Lectures on Physics Vol II |publisher=Addison Wesley Longman |year=1970 |isbn=978-0-201-02115-8 |url=https://feynmanlectures.caltech.edu/II_01.html#Ch1-S2 |quote="A 'field' is any physical quantity which takes on different values at different points in space."}}</ref><ref>{{cite journal |author=Ernan McMullin |journal=Phys. Perspect. |year=2002 |volume=4|pages=13–39|title=The Origins of the Field Concept in Physics |issue=1 |url=http://physics.gmu.edu/'''rubinp/courses/416/pip_fields.pdf|bibcode = 2002PhP.....4...13M |doi=10.1007/s00016-002-8357-5|s2cid=27691986 }}</ref> उदाहरण के लिए, एक मौसम मानचित्र पर, सतह  [[ तापमान ]] को मानचित्र पर प्रत्येक बिंदु पर  [[ वास्तविक संख्या |  संख्या ]] निर्दिष्ट करके वर्णित किया जाता है; तापमान परिवर्तन की गतिशीलता का अध्ययन करने के लिए तापमान को एक निश्चित समय पर या समय के कुछ अंतराल पर माना जा सकता है। एक सतही हवा का नक्शा<ref>{{Cite web|last=SE|first=Windyty|title=Windy as forecasted|url=https://www.windy.com/|access-date=2021-06-25|website=Windy.com/|language=en}}</ref> एक  [[ वेक्टर (गणित और भौतिकी) |  तीर ]] को मानचित्र पर प्रत्येक बिंदु पर निर्दिष्ट करना जो उस बिंदु पर हवा  [[ वेग |  गति और दिशा ]] का वर्णन करता है,  [[ वेक्टर फ़ील्ड ]] का एक उदाहरण है, यानी 1-आयामी (रैंक) -1) टेंसर फील्ड। क्षेत्र सिद्धांत, अंतरिक्ष और समय में क्षेत्र के मूल्यों में परिवर्तन के गणितीय विवरण, भौतिकी में सर्वव्यापी हैं। उदाहरण के लिए,  [[ विद्युत क्षेत्र ]] एक अन्य रैंक-1 टेंसर क्षेत्र है, जबकि  [[ इलेक्ट्रोडायनामिक्स ]] को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के  [[ गणितीय विवरण के रूप में तैयार किया जा सकता है। शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व का निर्माण |  एकल-रैंक 2-टेंसर ]] क्षेत्र<ref>[https://youtube.com/watch?v=0Eeuqh9QfNI&t=1139 व्याख्यान 1 |  क्वांटम उलझाव, भाग 1 (स्टैनफोर्ड)], लियोनार्ड सुस्किंड, स्टैनफोर्ड, वीडियो, 2006-09-25</ref><ref name=Feynman102>{{cite book |author=Richard P. Feynman|title=The Feynman Lectures on Physics Vol I|publisher=Addison Wesley Longman |year=1970 |url = https://feynmanlectures.caltech.edu/I_02.html }}</ref><ref name=Feynman204>{{cite book |author=Richard P. Feynman |title=The Feynman Lectures on Physics Vol II |publisher=Addison Wesley Longman |year=1970 |url=https://feynmanlectures.caltech.edu/II_04.html}}</ref>
+भौतिकी में, एक '''क्षेत्र''' एक [[:hi:भौतिक राशि|भौतिक मात्रा]] है, जो एक अदिश, वेक्टर, या [[:hi:प्रदिश|टेंसर]] द्वारा दर्शाया जाता है, जिसका [[:hi:दिक्-काल|स्थान और समय]] में प्रत्येक [[:hi:बिंदु|बिंदु]] के लिए एक मान होता है। <ref name="Gribbin2">{{Cite book|last=John Gribbin|title=Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z|publisher=Weidenfeld & Nicolson|location=London|year=1998|isbn=0-297-81752-3|page=138}}</ref> <ref name="Feynman2Ch1S22">{{Cite book|last=Richard Feynman|title=The Feynman Lectures on Physics Vol II|publisher=Addison Wesley Longman|year=1970|isbn=978-0-201-02115-8|url=https://feynmanlectures.caltech.edu/II_01.html#Ch1-S2|quote="A 'field' is any physical quantity which takes on different values at different points in space."}}</ref> <ref>{{Cite journal|last=Ernan McMullin|journal=Phys. Perspect.|year=2002|volume=4|pages=13–39|title=The Origins of the Field Concept in Physics|issue=1|url=http://physics.gmu.edu/~rubinp/courses/416/pip_fields.pdf|bibcode=2002PhP.....4...13M|doi=10.1007/s00016-002-8357-5}}</ref> उदाहरण के लिए, मौसम मानचित्र पर, मानचित्र पर प्रत्येक बिंदु को एक [[:hi:वास्तविक संख्या|संख्या]] निर्दिष्ट करके सतह के [[:hi:तापमान|तापमान]] का वर्णन किया जाता है; तापमान परिवर्तन की गतिशीलता का अध्ययन करने के लिए तापमान को एक निश्चित समय पर या समय के कुछ अंतराल पर माना जा सकता है। एक सतही हवा का नक्शा, <ref>{{Cite web|last=SE|first=Windyty|title=Windy as forecasted|url=https://www.windy.com/|access-date=2021-06-25|website=Windy.com/|language=en}}</ref> एक मानचित्र पर प्रत्येक बिंदु पर एक [[:hi:वेक्टर (गणित और भौतिकी)|तीर]] निर्दिष्ट करता है जो उस बिंदु पर हवा की [[:hi:वेग|गति और दिशा]] का वर्णन करता है, एक [[:hi:सदिश क्षेत्र|वेक्टर क्षेत्र]] का एक उदाहरण है, यानी एक 1-आयामी (रैंक -1) टेंसर फ़ील्ड। क्षेत्र सिद्धांत, अंतरिक्ष और समय में क्षेत्र के मूल्य कैसे बदलते हैं, इसका गणितीय विवरण, भौतिकी में सर्वव्यापी हैं। उदाहरण के लिए, [[:hi:विद्युत्-क्षेत्र|विद्युत क्षेत्र]] एक और रैंक -1 टेंसर क्षेत्र है, जबकि [[:hi:विद्युत्चुम्बकत्व|इलेक्ट्रोडायनामिक्स]] को स्पेसटाइम में प्रत्येक बिंदु पर [[:hi:विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का गणितीय विवरण|दो इंटरेक्टिंग वेक्टर फ़ील्ड]] के रूप में या [[:hi:शास्त्रीय विद्युत्चुम्बकत्व का सहपरिवर्ती निरूपण|एकल-रैंक 2-टेंसर]] फ़ील्ड के रूप में तैयार किया जा सकता है। <ref>[https://youtube.com/watch?v=0Eeuqh9QfNI&t=1139 Lecture 1 | Quantum Entanglements, Part 1 (Stanford)], Leonard Susskind, Stanford, Video, 2006-09-25.</ref> <ref name="Feynman1022">{{Cite book|last=Richard P. Feynman|title=The Feynman Lectures on Physics Vol I|publisher=Addison Wesley Longman|year=1970|url=https://feynmanlectures.caltech.edu/I_02.html}}</ref> <ref name="Feynman2042">{{Cite book|last=Richard P. Feynman|title=The Feynman Lectures on Physics Vol II|publisher=Addison Wesley Longman|year=1970|url=https://feynmanlectures.caltech.edu/II_04.html}}</ref>
-क्षेत्र ]] के  [[ क्वांटम सिद्धांत के आधुनिक ढांचे में, यहां तक कि एक परीक्षण कण का उल्लेख किए बिना, एक क्षेत्र स्थान घेरता है, इसमें ऊर्जा होती है, और इसकी उपस्थिति एक शास्त्रीय सच्चे निर्वात को रोकती है<ref name=Wheeler>{{cite book |author=John Archibald Wheeler|title=Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics.|url=https://archive.org/details/geonsblackholesq00whee|url-access=registration|publisher=Norton|location=London|year=1998|page=[https://archive.org/details/geonsblackholesq00whee/page/163 163]|isbn=9780393046427}}</ref> इसने भौतिकविदों को  [[ विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र ]] एस को एक भौतिक इकाई मानने के लिए प्रेरित किया है, जिससे क्षेत्र की अवधारणा आधुनिक भौतिकी के भवन के  [[ प्रतिमान ]] का समर्थन करती है। तथ्य यह है कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में गति और ऊर्जा हो सकती है, यह बहुत वास्तविक बनाता है ... एक कण एक क्षेत्र बनाता है, और एक क्षेत्र दूसरे पर कार्य करता हैलेख, और क्षेत्र में ऊर्जा सामग्री और गति जैसे परिचित गुण हैं, जैसे कि कणों में हो सकता है।<ref name=Feynman110>{{cite book |author=Richard P. Feynman|title=The Feynman Lectures on Physics Vol I|publisher=Addison Wesley Longman| year=1970 |url=https://feynmanlectures.caltech.edu/I_10.html}}</ref> व्यवहार में, अधिकांश क्षेत्रों की ताकत दूरी के साथ कम हो जाती है, अंततः पता लगाने योग्य नहीं होती है। उदाहरण के लिए, कई प्रासंगिक शास्त्रीय क्षेत्रों की ताकत, जैसे  [[ में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के न्यूटन के नियम |  न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत ]] या शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व में  [[ इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र ]], स्रोत से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। (अर्थात, वे  [[ गॉस के नियम ]] का पालन करते हैं)।
+[[:hi:प्रमात्रा क्षेत्र सिद्धान्त|क्षेत्र के क्वांटम सिद्धांत के]] आधुनिक ढांचे में, यहां तक कि एक परीक्षण कण का उल्लेख किए बिना, एक क्षेत्र स्थान घेरता है, इसमें ऊर्जा होती है, और इसकी उपस्थिति एक शास्त्रीय "सच्चे वैक्यूम" को रोकती है। <ref name="Wheeler2">{{Cite book|last=John Archibald Wheeler|title=Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics.|url=https://archive.org/details/geonsblackholesq00whee|url-access=registration|publisher=Norton|location=London|year=1998|page=[https://archive.org/details/geonsblackholesq00whee/page/163 163]|isbn=9780393046427}}</ref> इसने भौतिकविदों को [[:hi:विद्युतचुम्बकीय क्षेत्र|विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों]] को एक भौतिक इकाई मानने के लिए प्रेरित किया है, जिससे क्षेत्र की अवधारणा आधुनिक भौतिकी के भवन का एक सहायक [[:hi:आदर्श|प्रतिमान]] बन गई है। "तथ्य यह है कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में गति हो सकती है और ऊर्जा इसे बहुत वास्तविक बनाती है ... एक कण एक क्षेत्र बनाता है, और एक क्षेत्र दूसरे कण पर कार्य करता है, और क्षेत्र में ऊर्जा सामग्री और गति जैसे परिचित गुण होते हैं, जैसे कण कर सकते हैं पास होना।" <ref name="Feynman1102">{{Cite book|last=Richard P. Feynman|title=The Feynman Lectures on Physics Vol I|publisher=Addison Wesley Longman|year=1970|url=https://feynmanlectures.caltech.edu/I_10.html}}</ref> व्यवहार में, अधिकांश क्षेत्रों की ताकत दूरी के साथ कम हो जाती है, अंततः पता लगाने योग्य नहीं होती है। उदाहरण के लिए, कई प्रासंगिक शास्त्रीय क्षेत्रों की ताकत, जैसे [[:hi:न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का सिद्धान्त|न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण]] क्षेत्र या शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व में [[:hi:विद्युत्-क्षेत्र|इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र]], स्रोत से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है (यानी, वे [[:hi:गाउस का नियम|गॉस के नियम का]] पालन करते हैं)।
-एक फ़ील्ड को  [[ स्केलर फ़ील्ड ]],  [[ वेक्टर फ़ील्ड ]],  [[ स्पिनर फ़ील्ड ]] या  [[ टेंसर फ़ील्ड ]] के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, चाहे प्रतिनिधित्व भौतिक मात्रा  [[ स्केलर (भौतिकी) |  स्केलर ]],  [[ यूक्लिडियन हो। वेक्टर |  वेक्टर ]] , एक  [[ स्पिनर ]] , या एक  [[ टेंसर ]] , क्रमशः। एक क्षेत्र में एक सुसंगत टेंसोरियल चरित्र होता है जहाँ भी इसे परिभाषित किया जाता है: अर्थात एक क्षेत्र कहीं अदिश क्षेत्र और कहीं और एक सदिश क्षेत्र नहीं हो सकता है। उदाहरण के लिए,  [[ न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण |  न्यूटनियन ]]  [[ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ]] एक वेक्टर क्षेत्र है: स्पेसटाइम में एक बिंदु पर इसके मूल्य को निर्दिष्ट करने के लिए तीन संख्याओं की आवश्यकता होती है, उस बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र वेक्टर के घटक। इसके अलावा, प्रत्येक श्रेणी (स्केलर, वेक्टर, टेंसर) के भीतर, एक क्षेत्र या तो एक ''शास्त्रीय क्षेत्र'' या ''क्वांटम क्षेत्र'' हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि यह संख्या या  [[ ऑपरेटर (भौतिकी) |  क्वांटम की विशेषता है या नहीं। ऑपरेटर ]] क्रमशः। इस सिद्धांत में क्षेत्र का एक समान प्रतिनिधित्व एक  [[ क्षेत्र कण ]] है, उदाहरण के लिए एक  [[ बोसॉन ]]<ref>{{cite journal |author=Steven Weinberg |journal=New York Review of Books |date=November 7, 2013 |title=Physics: What We Do and Don't Know |url = http://www.nybooks.com/articles/archives/2013/nov/07/physics-what-we-do-and-dont-know/ }}</ref>
+एक फ़ील्ड को एक [[:hi:अदिश क्षेत्र|स्केलर फ़ील्ड]], एक [[:hi:सदिश क्षेत्र|वेक्टर फ़ील्ड]], एक [[:hi:स्पिनर फील्ड|स्पिनर फ़ील्ड]] या एक [[:hi:टेंसर फ़ील्ड|टेंसर फ़ील्ड]] के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, चाहे प्रतिनिधित्व भौतिक मात्रा क्रमशः एक [[:hi:अदिश राशि|स्केलर]], एक [[:hi:सदिश राशि|वेक्टर]], एक [[:hi:स्पिनर|स्पिनर]] या एक [[:hi:प्रदिश|टेंसर]] हो। एक फ़ील्ड में एक सुसंगत टेंसोरियल वर्ण होता है जहाँ भी इसे परिभाषित किया जाता है: यानी कोई फ़ील्ड कहीं अदिश फ़ील्ड और कहीं और वेक्टर फ़ील्ड नहीं हो सकता है। उदाहरण के लिए, [[:hi:न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का सिद्धान्त|न्यूटोनियन]] [[:hi:गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र|गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र]] एक वेक्टर क्षेत्र है: स्पेसटाइम में एक बिंदु पर इसके मूल्य को निर्दिष्ट करने के लिए तीन संख्याओं की आवश्यकता होती है, उस बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र वेक्टर के घटक। इसके अलावा, प्रत्येक श्रेणी (स्केलर, वेक्टर, टेंसर) के भीतर, एक क्षेत्र या तो ''शास्त्रीय क्षेत्र'' या ''क्वांटम क्षेत्र'' हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि यह क्रमशः संख्याओं या [[:hi:ऑपरेटर (भौतिकी)|क्वांटम ऑपरेटरों]] द्वारा विशेषता है या नहीं। इस सिद्धांत में क्षेत्र का एक समकक्ष प्रतिनिधित्व एक [[:hi:क्षेत्र कण|क्षेत्र कण है]], उदाहरण के लिए एक [[:hi:बोसॉन|बोसॉन]] । <ref>{{Cite journal|last=Steven Weinberg|journal=New York Review of Books|date=November 7, 2013|title=Physics: What We Do and Don't Know|url=http://www.nybooks.com/articles/archives/2013/nov/07/physics-what-we-do-and-dont-know/}}</ref>
 {{toclimit|3}}
 ==इतिहास==
-  [[ तक आइजैक न्यूटन ]], उनके सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण ]] के  [[ नियम ने केवल गुरुत्वाकर्षण  [[ बल ]] को व्यक्त किया जो कि बड़े पैमाने पर वस्तुओं के किसी भी जोड़े के बीच कार्य करता था। जब कई पिंडों की गति को देखते हुए सभी एक-दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, जैसे कि  [[ सौर मंडल ]] में ग्रह, प्रत्येक जोड़े के बीच के बल से अलग-अलग काम करना तेजी से कम्प्यूटेशनल रूप से असुविधाजनक हो जाता है। अठारहवीं शताब्दी में, इन सभी गुरुत्वाकर्षण बलों की बहीखाता पद्धति को सरल बनाने के लिए एक नई मात्रा का आविष्कार किया गया था। यह मात्रा,  [[ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ]], ने अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर कुल गुरुत्वाकर्षण त्वरण दिया जो उस बिंदु पर एक छोटी वस्तु द्वारा महसूस किया जाएगा। इसने भौतिकी को किसी भी तरह से नहीं बदला: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किसी वस्तु पर सभी गुरुत्वाकर्षण बलों की व्यक्तिगत रूप से गणना की जाती है और फिर एक साथ जोड़ा जाता है, या यदि सभी योगदानों को पहले गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के रूप में जोड़ा जाता है और फिर किसी वस्तु पर लागू किया जाता है<ref name="Weinberg1977">{{cite journal
+  [[:hi:आइज़क न्यूटन|आइजैक न्यूटन]] के लिए, उनके [[:hi:न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का सिद्धान्त|सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण]] के नियम ने गुरुत्वाकर्षण [[:hi:बल (भौतिकी)|बल]] को व्यक्त किया जो कि बड़े पैमाने पर वस्तुओं के किसी भी जोड़े के बीच कार्य करता है। कई पिंडों की गति को देखते हुए, सभी एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, जैसे कि [[:hi:सौर मण्डल|सौर मंडल]] के ग्रह, प्रत्येक जोड़े के बीच के बल को अलग-अलग करने से तेजी से कम्प्यूटेशनल रूप से असुविधाजनक हो जाता है। अठारहवीं शताब्दी में, इन सभी गुरुत्वाकर्षण बलों की बहीखाता पद्धति को सरल बनाने के लिए एक नई मात्रा तैयार की गई थी। इस मात्रा, [[:hi:गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र|गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र]] ने अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर कुल गुरुत्वाकर्षण त्वरण दिया जो उस बिंदु पर एक छोटी वस्तु द्वारा महसूस किया जाएगा। इसने भौतिकी को किसी भी तरह से नहीं बदला: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किसी वस्तु पर सभी गुरुत्वाकर्षण बलों की व्यक्तिगत रूप से गणना की जाती है और फिर एक साथ जोड़ा जाता है, या यदि सभी योगदानों को पहले एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के रूप में जोड़ा जाता है और फिर किसी वस्तु पर लागू किया जाता है। <ref name="Weinberg19772">{{Cite journal|title=The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory|first=Steven|last=Weinberg|journal=Daedalus|volume=106|year=1977|pages=17–35|jstor=20024506}}</ref>
-|title=The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory
-|first=Steven |last=Weinberg
-|journal=Daedalus |volume=106 |number=4 |year=1977 |pages=17–35
-|jstor=20024506
-}}</ref>
-एक क्षेत्र की स्वतंत्र अवधारणा का विकास वास्तव में उन्नीसवीं शताब्दी में  [[ विद्युत चुंबकत्व ]] के सिद्धांत के विकास के साथ शुरू हुआ। शुरुआती चरणों में,  [[ आंद्रे-मैरी एम्पीयर ]] और  [[ चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब ]] न्यूटन-शैली के कानूनों के साथ प्रबंधन कर सकते थे जो  [[ इलेक्ट्रिक चार्ज ]] एस या  [[ विद्युत प्रवाह ]] एस के जोड़े के बीच बलों को व्यक्त करते थे। हालांकि, क्षेत्र दृष्टिकोण लेना और इन नियमों को  [[ विद्युत क्षेत्र |  विद्युत ]] और  [[ चुंबकीय क्षेत्र ]] एस के संदर्भ में व्यक्त करना अधिक स्वाभाविक हो गया; 1849  [[ में माइकल फैराडे ]] फील्ड शब्द गढ़ने वाले पहले व्यक्ति बने<ref name="Weinberg1977" />
+एक क्षेत्र की स्वतंत्र अवधारणा का विकास वास्तव में उन्नीसवीं शताब्दी में [[:hi:विद्युत्चुम्बकत्व|विद्युत चुंबकत्व]] के सिद्धांत के विकास के साथ शुरू हुआ। प्रारंभिक चरणों में, [[:hi:आन्द्रे मैरी एम्पीयर|आंद्रे-मैरी एम्पीयर]] और [[:hi:चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलंबो|चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब]] न्यूटन-शैली के कानूनों के साथ प्रबंधन कर सकते थे जो [[:hi:विद्युत आवेश|विद्युत आवेशों]] या [[:hi:विद्युत धारा|विद्युत धाराओं]] के जोड़े के बीच बलों को व्यक्त करते थे। हालांकि, क्षेत्र दृष्टिकोण लेना और [[:hi:विद्युत्-क्षेत्र|विद्युत]] और [[:hi:चुम्बकीय क्षेत्र|चुंबकीय क्षेत्रों]] के संदर्भ में इन कानूनों को व्यक्त करना अधिक स्वाभाविक हो गया; 1849 में [[:hi:माइकल फैराडे|माइकल फैराडे]] "फ़ील्ड" शब्द गढ़ने वाले पहले व्यक्ति बने। <ref name="Weinberg19773">{{Cite journal|title=The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory|first=Steven|last=Weinberg|journal=Daedalus|volume=106|year=1977|pages=17–35|jstor=20024506}}</ref>
-क्षेत्र की स्वतंत्र प्रकृति  [[ जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ]] की खोज के साथ और अधिक स्पष्ट हो गई कि इन क्षेत्रों में  [[ विद्युत चुम्बकीय तरंग |  तरंगें ]] एक सीमित गति से फैलती हैं। नतीजतन, आरोपों और धाराओं पर बल अब न केवल एक ही समय में अन्य आवेशों और धाराओं की स्थिति और वेग पर निर्भर करते हैं, बल्कि अतीत में उनकी स्थिति और वेगों पर भी निर्भर करते हैं।<ref name="Weinberg1977" />
+क्षेत्र की स्वतंत्र प्रकृति [[:hi:जेम्स क्लर्क मैक्सवेल|जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] की खोज के साथ और अधिक स्पष्ट हो गई कि [[:hi:विद्युतचुंबकीय विकिरण|इन क्षेत्रों में लहरें]] एक सीमित गति से फैलती हैं। नतीजतन, आरोपों और धाराओं पर बल अब न केवल एक ही समय में अन्य आवेशों और धाराओं की स्थिति और वेग पर निर्भर करते हैं, बल्कि अतीत में उनकी स्थिति और वेगों पर भी निर्भर करते हैं। <ref name="Weinberg19774">{{Cite journal|title=The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory|first=Steven|last=Weinberg|journal=Daedalus|volume=106|year=1977|pages=17–35|jstor=20024506}}</ref>
-मैक्सवेल ने सबसे पहले एक क्षेत्र की आधुनिक अवधारणा को मौलिक मात्रा के रूप में नहीं अपनाया जो स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकती है। इसके बजाय, उन्होंने माना कि  [[ विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र ]] ने कुछ अंतर्निहित माध्यम के विरूपण को व्यक्त किया -  [[ चमकदार एथर ]] - एक रबर झिल्ली में तनाव की तरह। यदि ऐसा होता, तो विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रेक्षित वेग ईथर के संबंध में प्रेक्षक के वेग पर निर्भर होना चाहिए। बहुत प्रयास के बावजूद, इस तरह के प्रभाव का कोई प्रायोगिक प्रमाण कभी नहीं मिला; 1905 में  [[ अल्बर्ट आइंस्टीन ]] द्वारा सापेक्षता के  [[ विशेष सिद्धांत की शुरुआत द्वारा स्थिति को हल किया गया था। इस सिद्धांत ने गतिमान पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण को एक दूसरे से संबंधित करने के तरीके को बदल दिया। वे एक-दूसरे से इस प्रकार संबंधित हो गए कि मैक्सवेल के सिद्धांत में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का वेग सभी पर्यवेक्षकों के लिए समान होगा। एक पृष्ठभूमि माध्यम की आवश्यकता को समाप्त करके, इस विकास ने भौतिकविदों के लिए क्षेत्रों के बारे में वास्तव में स्वतंत्र संस्थाओं के रूप में सोचना शुरू करने का मार्ग खोल दिया<ref name=Weinberg1977/>
+मैक्सवेल ने सबसे पहले, एक क्षेत्र की आधुनिक अवधारणा को एक मौलिक मात्रा के रूप में नहीं अपनाया जो स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकती है। इसके बजाय, उनका मानना था कि [[:hi:विद्युतचुम्बकीय क्षेत्र|विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र]] कुछ अंतर्निहित माध्यम के विरूपण को व्यक्त करता है - चमकदार [[:hi:चमकदार ईथर|ईथर]] - एक रबर झिल्ली में तनाव की तरह। यदि ऐसा होता, तो विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रेक्षित वेग ईथर के संबंध में प्रेक्षक के वेग पर निर्भर होना चाहिए। बहुत प्रयास के बावजूद, इस तरह के प्रभाव का कोई प्रायोगिक प्रमाण कभी नहीं मिला; 1905 में [[:hi:अल्बर्ट आइंस्टीन|अल्बर्ट आइंस्टीन]] द्वारा [[:hi:विशिष्ट आपेक्षिकता|सापेक्षता के विशेष सिद्धांत की]] शुरुआत द्वारा स्थिति को हल किया गया था। इस सिद्धांत ने गतिमान प्रेक्षकों के दृष्टिकोण को एक दूसरे से संबंधित करने के तरीके को बदल दिया। वे एक-दूसरे से इस प्रकार संबंधित हो गए कि मैक्सवेल के सिद्धांत में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का वेग सभी पर्यवेक्षकों के लिए समान होगा। एक पृष्ठभूमि माध्यम की आवश्यकता को समाप्त करके, इस विकास ने भौतिकविदों के लिए क्षेत्रों के बारे में वास्तव में स्वतंत्र संस्थाओं के रूप में सोचना शुरू करने का मार्ग खोल दिया। <ref name="Weinberg19775">{{Cite journal|title=The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory|first=Steven|last=Weinberg|journal=Daedalus|volume=106|year=1977|pages=17–35|jstor=20024506}}</ref>
-के दशक के अंत में,  [[ क्वांटम यांत्रिकी ]] के नए नियमों को पहली बार विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र पर लागू किया गया था। 1927 में,  [[ पॉल डिराक ]] ने  [[ क्वांटम क्षेत्र ]] एस का उपयोग सफलतापूर्वक यह समझाने के लिए किया कि कैसे  [[ परमाणु ]] के निम्न  [[ क्वांटम अवस्था ]] के क्षय से  [[ फोटॉन ]] का  [[ स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन हुआ, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की मात्रा . इसके तुरंत बाद यह अहसास हुआ ( [[ पास्कुअल जॉर्डन ]],  [[ यूजीन विग्नर ]],  [[ वर्नर हाइजेनबर्ग ]], और  [[ वोल्फगैंग पॉली ]] के काम के बाद) कि  [[ इलेक्ट्रॉन ]] एस और  [[ प्रोटॉन ]] एस सहित सभी कण हो सकते हैं। कुछ क्वांटम क्षेत्र के क्वांटा के रूप में समझा जाता है, जो फ़ील्ड को स्टेट तक बढ़ाता हैप्रकृति में सबसे मौलिक वस्तुओं में से हमें<ref name=Weinberg1977/> उस ने कहा,  [[ जॉन आर्चीबाल्ड व्हीलर |  जॉन व्हीलर ]] और  [[ रिचर्ड फेनमैन ]] ने न्यूटन की  [[ एक्शन की दूरी पर (भौतिकी) |  एक्शन की दूरी ]] पर गंभीरता से विचार किया (हालांकि उन्होंने इसकी चल रही उपयोगिता के कारण इसे अलग रखा।  [[ सामान्य सापेक्षता ]] और  [[ क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स ]] में अनुसंधान के लिए क्षेत्र अवधारणा)।
+के दशक के अंत में, [[:hi:प्रमात्रा यान्त्रिकी|क्वांटम यांत्रिकी]] के नए नियमों को पहली बार विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र पर लागू किया गया था। 1927 में, [[:hi:पॉल डिरॅक|पॉल डिराक]] ने [[:hi:प्रमात्रा क्षेत्र सिद्धान्त|क्वांटम क्षेत्रों]] का उपयोग सफलतापूर्वक यह समझाने के लिए किया कि कैसे एक कम [[:hi:क्वांटम अवस्था|क्वांटम अवस्था]] में एक [[:hi:परमाणु|परमाणु]] के क्षय ने एक [[:hi:फोटॉन|फोटॉन]] के [[:hi:स्वतः उत्सर्जन|सहज उत्सर्जन]] को जन्म दिया, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की मात्रा। इसके बाद जल्द ही यह अहसास हुआ ( [[:hi:पास्कल जॉर्डन|पास्कुअल जॉर्डन]], [[:hi:यूजीन विग्नर|यूजीन विग्नर]], [[:hi:वर्नर हाइजनबर्ग|वर्नर हाइजेनबर्ग]] और [[:hi:वुल्फगांग पौली|वोल्फगैंग पॉली]] के काम के बाद) कि [[:hi:इलेक्ट्रॉन|इलेक्ट्रॉनों]] और [[:hi:प्रोटॉन|प्रोटॉन]] सहित सभी कणों को कुछ क्वांटम क्षेत्र के क्वांटा के रूप में समझा जा सकता है, जो फ़ील्ड को स्थिति तक बढ़ाते हैं। प्रकृति में सबसे मौलिक वस्तुओं में से। <ref name="Weinberg19776">{{Cite journal|title=The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field Theory|first=Steven|last=Weinberg|journal=Daedalus|volume=106|year=1977|pages=17–35|jstor=20024506}}</ref> उस ने कहा, [[:hi:जॉन आर्चीबाल्ड व्हीलर|जॉन व्हीलर]] और [[:hi:रिचर्ड फिलिप्स फाइनमेन|रिचर्ड फेनमैन]] ने [[:hi:दूरी पर कार्रवाई (भौतिकी)|दूरी पर न्यूटन की पूर्व-क्षेत्रीय कार्रवाई]] की अवधारणा पर गंभीरता से विचार किया (हालांकि [[:hi:सामान्य आपेक्षिकता|सामान्य सापेक्षता]] और [[:hi:क्वाण्टम विद्युत्गतिकी|क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स]] में अनुसंधान के लिए क्षेत्र अवधारणा की चल रही उपयोगिता के कारण उन्होंने इसे अलग रखा)।
 ==शास्त्रीय क्षेत्र ==
 {{Main|Classical field theory}}
-  [[ शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत |  शास्त्रीय क्षेत्र ]] के कई उदाहरण हैं। जहां भी क्वांटम गुण उत्पन्न नहीं होते हैं, वहां शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत उपयोगी रहते हैं, और अनुसंधान के सक्रिय क्षेत्र हो सकते हैं।  [[ लोच (भौतिकी) |  सामग्री की लोच ]],  [[ द्रव गतिकी ]] और  [[ मैक्सवेल के समीकरण ]] बिंदु में मामले हैं।
+  [[:hi:शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत|शास्त्रीय क्षेत्रों]] के कई उदाहरण हैं। जहां भी क्वांटम गुण उत्पन्न नहीं होते हैं, वहां शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत उपयोगी रहते हैं, और अनुसंधान के सक्रिय क्षेत्र हो सकते हैं। सामग्री की [[:hi:प्रत्यास्थता|लोच]], [[:hi:तरल गतिकी|द्रव गतिकी]] और [[:hi:मैक्सवेल के समीकरण|मैक्सवेल के समीकरण]] इसके उदाहरण हैं।
-कुछ सबसे सरल भौतिक क्षेत्र वेक्टर बल क्षेत्र हैं। ऐतिहासिक रूप से, पहली बार  [[ माइकल फैराडे |  फैराडे के ]]  [[ बल ]] के साथ क्षेत्रों को गंभीरता से लिया गया था जब  [[ विद्युत क्षेत्र ]] का वर्णन किया गया था।  [[ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ]] को तब इसी तरह वर्णित किया गया था।
+कुछ सबसे सरल भौतिक क्षेत्र वेक्टर बल क्षेत्र हैं। ऐतिहासिक रूप से, पहली बार जब क्षेत्रों को गंभीरता से लिया गया था, [[:hi:विद्युत्-क्षेत्र|विद्युत क्षेत्र]] का वर्णन करते समय [[:hi:माइकल फैराडे|फैराडे के]] [[:hi:बल की रेखाएं|बल की रेखाओं के]] साथ था। [[:hi:गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र|गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र]] को तब इसी तरह वर्णित किया गया था।
 === न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण ===
 [[File:Newtonian gravity field (physics).svg|thumb|upright| [[ शास्त्रीय गुरुत्वाकर्षण ]] में, द्रव्यमान एक आकर्षक  [[ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ]] '''जी''' का स्रोत है। ]]
-गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने वाला एक शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत  [[ गुरुत्वाकर्षण |  न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण ]] है, जो गुरुत्वाकर्षण बल को दो  [[ द्रव्यमान ]] es के बीच पारस्परिक संपर्क के रूप में वर्णित करता है।
+गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने वाला एक शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत [[:hi:गुरुत्वाकर्षण|न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण]] है, जो गुरुत्वाकर्षण बल को दो [[:hi:द्रव्यमान|द्रव्यमानों]] के बीच पारस्परिक संपर्क के रूप में वर्णित करता है।
-'M' द्रव्यमान वाला कोई भी पिंड  [[ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ]] '''g''' से जुड़ा होता है जो द्रव्यमान के साथ अन्य पिंडों पर इसके प्रभाव का वर्णन करता है। अंतरिक्ष में एक बिंदु '''r''' पर ''M'' का गुरुत्वीय क्षेत्र '''F''' के बीच के अनुपात से मेल खाता है जो कि ''M'' एक छोटे या नगण्य  [[ परीक्षण द्रव्यमान ]] ''m'' पर स्थित है। r''' और परीक्षण द्रव्यमान ही<ref name="kleppner85">{{cite book|last1=Kleppner|first1=Daniel|last2=Kolenkow|first2=Robert|title=An Introduction to Mechanics|page=85}}</ref>
+द्रव्यमान ''M'' वाला कोई भी पिंड [[:hi:गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र|गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र]] '''g''' से जुड़ा होता है जो द्रव्यमान वाले अन्य पिंडों पर इसके प्रभाव का वर्णन करता है। अंतरिक्ष में एक बिंदु '''r''' पर ''M'' का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, '''r''' पर स्थित एक छोटे या नगण्य [[:hi:टेस्ट मास|परीक्षण द्रव्यमान]] ''m'' ''और'' स्वयं परीक्षण द्रव्यमान पर बल '''F''' के बीच के अनुपात से मेल खाता है: <ref name="kleppner852">{{Cite book|last=Kleppner|first=Daniel|last2=Kolenkow|first2=Robert|title=An Introduction to Mechanics|page=85}}</ref>
 : <math> \mathbf{g}(\mathbf{r}) = \frac{\mathbf{F}(\mathbf{r})}{m}.</math>
-यह निर्धारित करना कि ''m'' ''M'' से बहुत छोटा है, यह सुनिश्चित करता है कि ''m'' की उपस्थिति का ''M'' के व्यवहार पर नगण्य प्रभाव पड़ता है।
+यह निर्धारित करना कि ''m'', ''M'' से बहुत छोटा है, यह सुनिश्चित करता है कि ''m'' की उपस्थिति का ''M'' के व्यवहार पर नगण्य प्रभाव पड़ता है।
-  [[ न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम ]] के अनुसार, '''F'''('''r''') b दिया गया है<ref name="kleppner85" />
+  [[:hi:न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का सिद्धान्त|न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के]] अनुसार, '''F''' ( '''r''' ) द्वारा दिया जाता है <ref name="kleppner853">{{Cite book|last=Kleppner|first=Daniel|last2=Kolenkow|first2=Robert|title=An Introduction to Mechanics|page=85}}</ref>
 <math>\mathbf{F}(\mathbf{r}) = -\frac{G M m}{r^2}\hat{\mathbf{r}},</math>
-कहाँ पे <math>\hat{\mathbf{r}}</math> एक  [[ इकाई वेक्टर ]] है जो ''M'' और ''m'' को मिलाने वाली रेखा के साथ स्थित है और ''M'' से ''m'' की ओर इशारा करता है। अत: '''M'''i . का गुरुत्वीय क्षेत्र<ref name="kleppner85" />
+कहाँ पे <math>\hat{\mathbf{r}}</math><ref name="kleppner854">{{Cite book|last=Kleppner|first=Daniel|last2=Kolenkow|first2=Robert|title=An Introduction to Mechanics|page=85}}</ref>
+<math>\hat{\mathbf{r}}</math> एक [[:hi:इकाई सदिश|इकाई सदिश]] है जो ''M'' और ''m'' को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश स्थित है और ''M'' से ''m'' की ओर इंगित करता है। इसलिए, '''M''' का गुरुत्वीय क्षेत्र है
 <math>\mathbf{g}(\mathbf{r}) = \frac{\mathbf{F}(\mathbf{r})}{m} = -\frac{G M}{r^2}\hat{\mathbf{r}}.</math>
-प्रायोगिक अवलोकन कि जड़त्वीय द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान बराबर  [[ तुल्यता सिद्धांत # कमजोर तुल्यता सिद्धांत के परीक्षण |  सटीकता के अभूतपूर्व स्तर तक ]] इस पहचान की ओर ले जाते हैं कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की ताकत एक कण द्वारा अनुभव किए गए त्वरण के समान है। यह  [[ तुल्यता सिद्धांत ]] का प्रारंभिक बिंदु है, जो  [[ सामान्य सापेक्षता ]] की ओर ले जाता है।
+प्रायोगिक अवलोकन कि जड़त्वीय द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान [[:hi:तुल्यता सिद्धांत|सटीकता के अभूतपूर्व स्तर के]] बराबर हैं, इस पहचान की ओर ले जाता है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की ताकत एक कण द्वारा अनुभव किए गए त्वरण के समान है। यह [[:hi:तुल्यता सिद्धांत|तुल्यता सिद्धांत]] का प्रारंभिक बिंदु है, जो [[:hi:सामान्य आपेक्षिकता|सामान्य सापेक्षता]] की ओर ले जाता है।
-क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल '''F'''  [[ रूढ़िवादी क्षेत्र |  रूढ़िवादी ]] है, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र '''g''' को एक अदिश फलन के  [[ ग्रेडिएंट ]],  [[ गुरुत्वाकर्षण क्षमता ]] Φ('''r''') के संदर्भ में फिर से लिखा जा सकता है:<math>\mathbf{g}(\mathbf{r}) = -\nabla \Phi(\mathbf{r}).</math>
+क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल '''F''' [[:hi:रूढ़िवादी क्षेत्र|रूढ़िवादी]] है, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र '''g''' को एक अदिश फलन की [[:hi:ढाल|प्रवणता]], [[:hi:गुरुत्व विभव|गुरुत्वाकर्षण क्षमता]] Φ( '''r''' ) के संदर्भ में फिर से लिखा जा सकता है:
 ===विद्युत चुंबकत्व===
 {{Main|Electromagnetism}}
-  [[ माइकल फैराडे ]] ने  [[ चुंबकत्व ]] में अपनी जांच के दौरान पहली बार भौतिक मात्रा के रूप में एक क्षेत्र के महत्व को महसूस किया। उन्होंने महसूस किया कि  [[ विद्युत क्षेत्र |  विद्युत ]] और  [[ चुंबकीय क्षेत्र |  चुंबकीय ]] क्षेत्र न केवल बल के क्षेत्र हैं जो कणों की गति को निर्धारित करते हैं, बल्कि एक स्वतंत्र भौतिक वास्तविकता भी है क्योंकि वे ऊर्जा ले जाते हैं।
+  [[:hi:माइकल फैराडे|माइकल फैराडे]] ने [[:hi:चुम्बकत्व|चुंबकत्व]] में अपनी जांच के दौरान पहली बार भौतिक मात्रा के रूप में एक क्षेत्र के महत्व को महसूस किया। उन्होंने महसूस किया कि [[:hi:विद्युत्-क्षेत्र|विद्युत]] और [[:hi:चुम्बकीय क्षेत्र|चुंबकीय]] क्षेत्र न केवल बल के क्षेत्र हैं जो कणों की गति को निर्धारित करते हैं, बल्कि एक स्वतंत्र भौतिक वास्तविकता भी है क्योंकि वे ऊर्जा ले जाते हैं।
-इन विचारों ने अंततः  [[ जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ]] द्वारा,  [[ विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र ]] के लिए समीकरणों की शुरूआत के साथ भौतिकी में पहले एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत के निर्माण का नेतृत्व किया। इन समीकरणों के आधुनिक संस्करण को  [[ मैक्सवेल के समीकरण ]] कहा जाता है।
+इन विचारों ने अंततः [[:hi:जेम्स क्लर्क मैक्सवेल|जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] द्वारा, [[:hi:विद्युतचुम्बकीय क्षेत्र|विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र]] के लिए समीकरणों की शुरूआत के साथ भौतिकी में पहले एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत के निर्माण का नेतृत्व किया। इन समीकरणों के आधुनिक संस्करण को [[:hi:मैक्सवेल के समीकरण|मैक्सवेल समीकरण]] कहा जाता है।
 ==== इलेक्ट्रोस्टैटिक्स ====
 {{Main|Electrostatics}}
-एक  [[ परीक्षण आवेश |  आवेशित परीक्षण कण ]] आवेश ''q'' के साथ एक बल '''F''' का अनुभव करता है जो पूरी तरह से उसके आवेश पर आधारित होता है। इसी प्रकार हम  [[ विद्युत क्षेत्र ]] '''ई''' का वर्णन कर सकते हैं ताकि {{nowrap|'''F''' {{=}} ''क्यू'''''ई'''}}. इसका प्रयोग और  [[ कूलम्ब का नियम ]] हमें बताता है कि एक आवेशित कण के कारण विद्युत क्षेत्र है
+आवेश ''q'' वाला एक [[:hi:टेस्ट चार्ज|आवेशित परीक्षण कण]] केवल अपने आवेश पर आधारित बल '''F''' का अनुभव करता है। हम इसी प्रकार [[:hi:विद्युत्-क्षेत्र|विद्युत क्षेत्र]] '''E''' का वर्णन इस प्रकार कर सकते हैं कि {{Nowrap|'''F''' {{=}} ''q'''''E'''}} । इसके और [[:hi:कूलॉम-नियम|कूलम्ब के नियम]] का उपयोग करने से हमें पता चलता है कि एक आवेशित कण के कारण विद्युत क्षेत्र है
 : <math>\mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\hat{\mathbf{r}}.</math>
-विद्युत क्षेत्र  [[ रूढ़िवादी क्षेत्र |  रूढ़िवादी ]] है, और इसलिए इसे एक अदिश क्षमता, ''V''('''r''') द्वारा वर्णित किया जा सकता है:
+विद्युत क्षेत्र [[:hi:रूढ़िवादी क्षेत्र|रूढ़िवादी]] है, और इसलिए एक अदिश क्षमता, ''वी'' ( '''आर''' ) द्वारा वर्णित किया जा सकता है:
 : <math> \mathbf{E}(\mathbf{r}) = -\nabla V(\mathbf{r}).</math>
@@ Line 69: / Line 68: @@
 {{Main|Magnetostatics}}
-पथ ''ℓ'' के साथ बहने वाली एक स्थिर धारा ''I'' एक क्षेत्र B बनाएगी, जो पास के गतिमान आवेशित कणों पर एक बल लगाती है जो ऊपर वर्णित विद्युत क्षेत्र बल से मात्रात्मक रूप से भिन्न है। ''I'' द्वारा पास के आवेश ''q'' पर '''v''' वेग से आरोपित बल है
+पथ के साथ ''बहने'' वाली एक स्थिर धारा ''I'' एक क्षेत्र B बनाएगी, जो पास के गतिमान आवेशित कणों पर एक बल लगाता है जो ऊपर वर्णित विद्युत क्षेत्र बल से मात्रात्मक रूप से भिन्न होता है। ''I'' द्वारा पास के आवेश ''q'' पर वेग '''v''' के साथ लगाया गया बल है
 : <math>\mathbf{F}(\mathbf{r}) = q\mathbf{v} \times \mathbf{B}(\mathbf{r}),</math>
 जहाँ '''B'''('''r''')  [[ चुंबकीय क्षेत्र ]] है, जो  [[ बायोट-सावर्ट नियम ]] द्वारा ''I'' से निर्धारित होता है:<math>\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{I d\boldsymbol{\ell} \times \hat{\mathbf{r}}}{r^2}.</math>
@@ Line 242: / Line 241: @@
 [[Category: भौतिक मात्रा]]
 [[Category: Machine Translated Page]]
+<references />

Anonymous

Search

फील्ड (भौतिकी): Difference between revisions

Namespaces

More

Page actions

Revision as of 13:04, 1 June 2022

Contents

इतिहास

शास्त्रीय क्षेत्र

न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण

विद्युत चुंबकत्व

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

मैग्नेटोस्टैटिक्स

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

मैग्नेटोस्टैटिक्स

सामान्य सापेक्षता में गुरुत्वाकर्षण

लहरें खेतों के रूप में

क्वांटम क्षेत्र

क्षेत्र सिद्धांत

क्षेत्रों की समरूपता

External links

Navigation

Navigation

Wiki tools

Wiki tools

Anonymous

Search

फील्ड (भौतिकी): Difference between revisions

Revision as of 13:04, 1 June 2022

इतिहास

शास्त्रीय क्षेत्र

न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण

विद्युत चुंबकत्व

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

मैग्नेटोस्टैटिक्स

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

मैग्नेटोस्टैटिक्स

सामान्य सापेक्षता में गुरुत्वाकर्षण

लहरें खेतों के रूप में

क्वांटम क्षेत्र

क्षेत्र सिद्धांत

क्षेत्रों की समरूपता

External links

Navigation

Wiki tools

Page tools

Other projects

Categories