निर्णय नियम

This article is about निर्णय सिद्धांत. For कंप्यूटर विज्ञान में उपयोग, see डिसिजन ट्री § निर्णय नियम.

निर्णय सिद्धांत में, निर्णय नियम एक फ़ंक्शन है जो एक उचित कार्रवाई के लिए एक अवलोकन को मैप करता है। निर्णय नियम सांख्यिकी और अर्थशास्त्र के सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, और खेल सिद्धांत में एक रणनीति (गेम सिद्धांत) की अवधारणा से निकटता से संबंधित हैं।

किसी निर्णय नियम की उपयोगिता का मूल्यांकन करने के लिए, विभिन्न अवस्थाओं के अनुसार प्रत्येक कार्रवाई के परिणाम का विवरण देने वाला हानि फ़ंक्शन होना आवश्यक है।

औपचारिक परिभाषा

संभाव्यता स्थान पर अवलोकन योग्य यादृच्छिक चर X दिया गया है $\scriptstyle ({\mathcal {X}},\Sigma ,P_{\theta })$, पैरामीटर θ ∈ Θ द्वारा निर्धारित, और संभावित क्रियाओं का सेट, (नियतात्मक) 'निर्णय नियम' फ़ंक्शन δ है:$\scriptstyle {\mathcal {X}}$→ए.

निर्णय नियमों के उदाहरण

• अनुमानक निर्णय नियम है जिसका उपयोग किसी पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। इस मामले में क्रियाओं का सेट पैरामीटर स्थान है, और हानि फ़ंक्शन पैरामीटर के वास्तविक मूल्य और अनुमानित मूल्य के बीच विसंगति की लागत का विवरण देता है। उदाहरण के लिए, एकल अदिश पैरामीटर वाले रैखिक मॉडल में $\theta$, का डोमेन $\theta$ तक बढ़ाया जा सकता है ${\mathcal {R}}$ (सभी वास्तविक संख्याएँ)। अनुमान लगाने के लिए संबद्ध निर्णय नियम $\theta$ कुछ देखे गए डेटा से, का मान चुनें $\theta$, कहना ${\hat {\theta }}$, जो आपके द्वारा चुने गए संबंधित सहसंयोजकों से अनुमानित कुछ देखी गई प्रतिक्रियाओं और प्रतिक्रियाओं के बीच वर्ग त्रुटि के योग को कम करता है ${\hat {\theta }}$. इस प्रकार, लागत फ़ंक्शन चुकता त्रुटि का योग है, और किसी का लक्ष्य इस लागत को कम करना होगा। बार लागत फ़ंक्शन परिभाषित हो जाने पर, ${\hat {\theta }}$ उदाहरण के लिए, कुछ अनुकूलन एल्गोरिदम का उपयोग करके चुना जा सकता है।
• प्रतिगमन विश्लेषण और सांख्यिकीय वर्गीकरण मॉडल में नमूना भविष्यवाणी से बाहर।

यह भी देखें

• स्वीकार्य निर्णय नियम
• बेयस अनुमानक
• वर्गीकरण नियम
• स्कोरिंग नियम

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