अवरक्त निश्चित बिंदु

भौतिकी में, एक अवरक्त (इन्फ्रारेड) निश्चित बिंदु युग्मन स्थिरांक, या अन्य मापदंडों का समूह है, जो बहुत उच्च ऊर्जा (अल्पदूरी) पर यादृच्छिक प्रकार से प्रारंभिक मानो से निम्न ऊर्जा (अधिक दूरी) पर निश्चित, स्थिर मानो, साधारण तौर पर पूर्वानुमानित, तक विकसित होता है। इसमें साधारण तौर पर पुनर्सामान्यीकरण समूह का उपयोग सम्मिलित होता है, जो विशेष रूप से विवरण देता है कि भौतिक प्रणाली (क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत) में मापदंड जो ऊर्जा पैमाने पर निर्भर करते हैं उनकी किस प्रकार जांच की जा रही हैं।

इसके विपरीत, यदि लंबाई-पैमाने में कमी आती है और भौतिक मापदंड निश्चित मूल्यों तक पहुंचते हैं, तो हमारे पास पराबैंगनी निश्चित बिंदु होते हैं। निश्चित बिंदु साधारण तौर पर प्रारंभिक मूल्यों की एक बड़ी श्रृंखला पर मापदंडों के प्रारंभिक मूल्यों से स्वतंत्र होते हैं। इसे सार्वभौमिकता (गतिशील प्रणाली) के रूप में जाना जाता है।

सांख्यिकीय भौतिकी

दूसरे क्रम चरण संक्रमण के सांख्यिकीय भौतिकी में, भौतिक प्रणाली एक अवरक्त निश्चित बिंदु तक पहुंचती है जो स्वतंत्र प्रारंभिक निम्न दूरी की गतिशीलता जो सामग्री को परिभाषित करती है। यह महत्वपूर्ण तापमान, या महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मा गतिकी) पर चरण परिवर्तन के गुणों को निर्धारित करता है। अवलोकन योग्य वस्तुएं, जैसे कि महत्वपूर्ण प्रतिपादक साधारण तौर पर केवल अंतराल के आयाम पर निर्भर करते हैं, और परमाणु या आणविक घटकों से स्वतंत्र होते हैं।

शीर्ष क्वार्क

मानक युक्ति में, क्वार्क और लेप्टान में हिग्स बॉसन के साथ "युकावा अंतःक्रिया" होती है जो कणों के द्रव्यमान को निर्धारित करती है। अधिकांश क्वार्क और लेप्टान के युकावा युग्मन शीर्ष क्वार्क के युकावा युग्मन की तुलना में छोटे हैं। युकावा युग्मन स्थिरांक नहीं हैं और उनके गुण ऊर्जा पैमाने के आधार पर बदलते हैं जिस पर उन्हें मापा जाता है, इसे स्थिरांक के पुनर्सामान्यीकरण समूह के रूप में जाना जाता है। युकावा युग्मन की गतिशीलता निश्चित पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण द्वारा निर्धारित की जाती है:

$\ \mu \ {\frac {\partial }{\partial \mu }}\ y_{q}\approx {\frac {y_{q}}{\ 16\pi ^{2}\ }}\left({\frac {\ 9\ }{2}}y_{q}^{2}-8g_{3}^{2}\right)\ ,$

जहाँ $\ g_{3}\$वर्ण मापक युग्मन है (जो$\ \mu \$का एक फलन है और स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रता से जुड़ा हुआ है ) और$\ y_{q}\$क्वार्क $\ q\in \{\mathrm {u,b,t} \}~$के लिए युकावा युग्मन है। यह समीकरण बताता है कि युकावा युग्मन ऊर्जा पैमाने$\ \mu ~$के साथ कैसे बदलता है।

शीर्ष क्वार्क के लिए उसी सूत्र का अधिक पूर्ण संस्करण अधिक उपयुक्त है:

$\ \mu \ {\frac {\ \partial }{\partial \mu }}\ y_{\mathrm {t} }\approx {\frac {\ y_{\text{t}}\ }{16\ \pi ^{2}}}\left({\frac {\ 9\ }{2}}y_{\mathrm {t} }^{2}-8g_{3}^{2}-{\frac {\ 9\ }{4}}g_{2}^{2}-{\frac {\ 17\ }{20}}g_{1}^{2}\right)\ ,$

जहाँ g₂ मंद समभारिक प्रचक्रण मापक युग्मन है और g₁ मंद उच्च आवेशित मापक युग्मन है। छोटे या निकट स्थिर मानों के लिए g₁ और g₂ गुणात्मक व्यवहार समान है।  

ऊपर, नीचे, आकर्षण, अजीब और निचले क्वार्क के युकावा युग्म, ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी $\ \mu \approx 10^{15}\mathrm {GeV} ~$, के अत्यंत उच्च ऊर्जा पैमाने छोटे हैं। इसलिए$\ y_{q}^{2}\$उपरोक्त समीकरण में शीर्ष क्वार्क को छोड़कर सभी के लिए पद की उपेक्षा की जा सकती है। हल करते हुए हम फिर उसे निम्न ऊर्जा पैमाने पर ढूंढते हैं, जिस पर क्वार्क द्रव्यमान हिग्स$\ \mu \approx 125\ \mathrm {GeV} ~$द्वारा उत्पन्न होता है, और$\ y_{q}\$थोड़ा बढ़ जाता है।

दूसरी तरफ, शीर्ष क्वार्क$\ y_{\mathrm {t} }\$के लिए विशिष्ट वृहद् प्रारंभिक मानो के लिए इस समीकरण का समाधान जैसे ही हम ऊर्जा पैमाने को देखते हैं, दायी तरफ की अभिव्यक्ति तेजी से शून्य के समीप पहुंच जाती है, जो$\ y_{\mathrm {t} }\$पर इसे बदलने से लेकर क्यूसीडी युग्मन$\ g_{3}~$तक बंद करके रुक जाती है। इसे युकावा युग्मन के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण के (अवरक्त) अर्ध-निश्चित बिंदु के रूप में जाना जाता है। इससे कोई प्रभाव नहीं पड़ता कि युग्मन का प्रारंभिक प्रारंभिक मूल्य क्या है, यदि यह प्रारम्भ के लिए उच्च ऊर्जा पर पर्याप्त रूप से बड़ा है, तो यह इस अर्ध-निश्चित बिंदु मान तक पहुंच जाएगा, और संबंधित क्वार्क द्रव्यमान का अनुमान लगाया जाता हैं।

शीर्ष युकावा युग्मन के बड़े मानो का पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण पर पेंडलटन और रॉस द्वारा 1981 में विचार किया गया, और "अवरक्त अर्ध-स्थिर बिंदु" क्रिस्टोफर टी. हिल द्वारा प्रस्तावित किया गया था।उस समय प्रचलित दृष्टिकोण यह था कि शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान 15 से 26 GeV की सीमा में होता हैं। अर्ध-अवरक्त निश्चित बिंदु दुर्बल विद्युत् समरूपता भंजन के शीर्ष क्वार्क संघनन सिद्धांतों में उभरा, जिसमें हिग्स बोसोन बहुत कम दूरी के पैमाने पर मिश्रित होता है, जो शीर्ष और प्रति शीर्ष क्वार्क की एक जोड़ी से बना होता है।

अर्ध-निश्चित बिंदु का मान मानक प्रारूप में निर्धारित किया जाता है, जिससे अनुमानित शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान लगभग 220 GeV होता है। यदि एक से अधिक हिग्स द्विक और कोई हिग्स मिश्रण कोण प्रभाव हैं, तो वृद्धि  9 /2 समीकरण में कारक से मान कम हो जाता हैं। 174 GeV का देखा गया शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान मानक मॉडल पूर्वानुमान से लगभग 20% कम है जो बताता है कि एकल मानक युक्ति हिग्स बोसोन से अधिक हिग्स युगल हो सकता है। यदि प्रकृति में कई अतिरिक्त हिग्स युगल हैं तो अर्ध-निश्चित बिंदु का अनुमानित मान प्रयोग के अनुरूप आता है।

न्यूनतम अति सममित मानक युक्ति (एमएसएसएम) में, दो हिग्स द्विक हैं और शीर्ष क्वार्क युकावा युग्मन के लिए पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरण को थोड़ा संशोधित किया गया है। इससे एक निश्चित बिंदु बन गया जहां शीर्ष द्रव्यमान 170~200 GeV छोटा है। कुछ सिद्धांतकारों का मानना ​​था कि यह एमएसएसएम के लिए सहायक साक्ष्य था, यद्यपि की वृहद् हैड्रान टक्कर में एमएसएसएम की किसी भी अनुमान का कोई संकेत सामने नहीं आया है और अधिकांश सिद्धांतकारों का मानना ​​है कि सिद्धांत अब अमान्य कर दिया गया है।

बैंक-जैक्स निश्चित बिंदु

अवरक्त निश्चित बिंदु का अन्य उदाहरण बैंक-जैक्स निश्चित बिंदु है जिसमें यांग-मिल्स सिद्धांत का युग्मन स्थिरांक एक निश्चित मान तक विकसित होता है। बीटा-प्रकार्य नष्ट हो जाता है, और सिद्धांत में एक समरूपता होती है जिसे अनुरूप समरूपता के रूप में जाना जाता है।

यह भी देखें

• शीर्ष क्वार्क
• कटऑफ (भौतिकी)