मिलर प्रभाव

इलेक्ट्रानिक्स में, इनपुट और आउटपुट टर्मिनलों के बीच कैपेसिटेंस के प्रभाव के प्रवर्धन के कारण मिलर प्रभाव एक इनवर्टिंग वोल्टेज एम्पलीफायर के बराबर इनपुट कैपेसिटेंस में वृद्धि के लिए जिम्मेदार है। मिलर प्रभाव के कारण वस्तुतः बढ़ी हुई इनपुट समाई किसके द्वारा दी गई है

$C_{M}=C(1+A_{v})\,$

जहां $-A_{v}$ इनवर्टिंग एम्पलीफायर ($A_{v}$ पॉजिटिव) का वोल्टेज गेन है और $C$ फीडबैक कैपेसिटेंस है।

यद्यपि शब्द मिलर प्रभाव सामान्य रूप से समाई को संदर्भित करता है, इनपुट और अन्य नोड के बीच जुड़ा कोई भी प्रतिबाधा इस प्रभाव के माध्यम से एम्पलीफायर इनपुट प्रतिबाधा को संशोधित कर सकती है। मिलर प्रमेय में मिलर प्रभाव के इन गुणों को सामान्यीकृत किया गया है। ट्रांजिस्टर और वेक्यूम - ट्यूब जैसे सक्रिय उपकरणों के आउटपुट और इनपुट के बीच परजीवी समाई के कारण मिलर कैपेसिटेंस उच्च आवृत्तियों पर उनके लाभ को सीमित करने वाला एक प्रमुख कारक है। 1920 में जॉन मिल्टन मिलर द्वारा ट्रायोड वैक्यूम ट्यूब में मिलर कैपेसिटेंस की पहचान की गई थी।

इतिहास

मिलर प्रभाव का नाम जॉन मिल्टन मिलर के नाम पर रखा गया था। जब मिलर ने 1920 में अपना काम प्रकाशित किया, तो वे वैक्यूम ट्यूब ट्रायोड पर काम कर रहे थे। यही विश्लेषण आधुनिक उपकरणों जैसे बाइपोलर जंक्शन और फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर पर भी लागू होता है।

व्युत्पत्ति

चित्रा 1: इनपुट के लिए आउटपुट को जोड़ने वाले प्रतिबाधा के साथ एक आदर्श वोल्टेज इनवर्टिंग एम्पलीफायर।

अपने इनपुट और आउटपुट नोड्स के बीच जुड़े एक प्रतिबाधा $Z$ के साथ $-A_{v}$ लाभ के एक आदर्श इनवर्टिंग वोल्टेज एम्पलीफायर पर विचार करें। आउटपुट वोल्टेज इसलिए $V_{o}=-A_{v}V_{i}$ है। यह मानते हुए कि एम्पलीफायर इनपुट कोई करंट नहीं खींचता है, सभी इनपुट करंट $Z$ से होकर बहते हैं, और इसलिए इसे दिया जाता है

$I_{i}={\frac {V_{i}-V_{o}}{Z}}={\frac {V_{i}(1+A_{v})}{Z}}$.

सर्किट का इनपुट प्रतिबाधा है

$Z_{in}={\frac {V_{i}}{I_{i}}}={\frac {Z}{1+A_{v}}}$.

यदि $Z$ प्रतिबाधा के साथ एक संधारित्र का प्रतिनिधित्व करता है $Z={\frac {1}{sC}}$, परिणामी इनपुट प्रतिबाधा है

$Z_{in}={\frac {1}{sC_{M}}}\quad \mathrm {where} \quad C_{M}=C(1+A_{v})$.

इस प्रकार प्रभावी या मिलर कैपेसिटेंस C_M भौतिक सी गुणनफल $(1+A_{v})$ से गुणा किया जाता है।

प्रभाव

जैसा कि अधिकांश एम्पलीफायरों इनवर्टिंग हैं ($A_{v}$ जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है सकारात्मक है), मिलर प्रभाव के कारण उनके इनपुट पर प्रभावी समाई बढ़ जाती है। यह प्रवर्धक की बैंडविड्थ को कम कर सकता है, इसके संचालन की सीमा को कम आवृत्तियों तक सीमित कर सकता है। उदाहरण के लिए, डार्लिंगटन ट्रांजिस्टर के बेस और कलेक्टर टर्मिनलों के बीच छोटे जंक्शन और आवारा समाई, डिवाइस की उच्च आवृत्ति प्रतिक्रिया को कम करते हुए, इसके उच्च लाभ के कारण मिलर प्रभावों से काफी बढ़ सकते हैं।

यह भी ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मिलर समाई वह समाई है जिसे इनपुट में देखा जाता है। यदि सभी आरसी समय स्थिर (डंडे) की तलाश में है तो आउटपुट द्वारा देखी गई क्षमता को भी शामिल करना महत्वपूर्ण है। आउटपुट पर समाई अक्सर उपेक्षित होती है क्योंकि यह ${C}({1+1/A_{v}})$ देखता है और एम्पलीफायर आउटपुट आमतौर पर कम प्रतिबाधा होते हैं। हालांकि, अगर एम्पलीफायर में उच्च प्रतिबाधा आउटपुट होता है, जैसे कि लाभ चरण भी आउटपुट चरण है, तो यह आरसी एम्पलीफायर के प्रदर्शन पर महत्वपूर्ण प्रभाव डाल सकता है। यह तब होता है जब ध्रुव विभाजन तकनीक का उपयोग किया जाता है।

मिलर प्रभाव का उपयोग छोटे से बड़े कैपेसिटर को संश्लेषित करने के लिए भी किया जा सकता है। ऐसा ही एक उदाहरण प्रतिक्रिया एम्पलीफायर के स्थिरीकरण में है, जहां आवश्यक समाई वास्तव में सर्किट में शामिल करने के लिए बहुत बड़ी हो सकती है। यह एकीकृत परिपथों के डिजाइन में विशेष रूप से महत्वपूर्ण हो सकता है, जहां कैपेसिटर महत्वपूर्ण क्षेत्र का उपभोग कर सकते हैं, जिससे लागत बढ़ जाती है।

शमन

कई मामलों में मिलर प्रभाव अवांछित हो सकता है, और इसके प्रभाव को कम करने के लिए दृष्टिकोण की मांग की जा सकती है। ऐसी कई तकनीकों का उपयोग एम्पलीफायरों के डिजाइन में किया जाता है।

एम्पलीफायर के इनपुट और आउटपुट टर्मिनलों के बीच लाभ $A_{v}$ को कम करने के लिए आउटपुट पर एक मौजूदा बफर चरण जोड़ा जा सकता है (हालांकि जरूरी नहीं कि समग्र लाभ)। उदाहरण के लिए, एक सामान्य आधार को एक आम उत्सर्जक स्टेज के आउटपुट में करंट बफर के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, जिससे एक कैसकोड बनता है। यह आम तौर पर मिलर प्रभाव को कम करेगा और एम्पलीफायर की बैंडविड्थ में वृद्धि करेगा।

वैकल्पिक रूप से, एम्पलीफायर इनपुट से पहले एक वोल्टेज बफर का उपयोग किया जा सकता है, इनपुट टर्मिनलों द्वारा देखे गए प्रभावी स्रोत प्रतिबाधा को कम करता है। यह सर्किट के $RC$ समय को कम करता है और आमतौर पर बैंडविड्थ को बढ़ाता है।

न्यूट्रलाइजेशन को नियोजित करके मिलर समाई को कम किया जा सकता है। यह एक अतिरिक्त सिग्नल को वापस फीड करके प्राप्त किया जा सकता है जो कि चरण आउटपुट में मौजूद है जो कि चरण के विरोध में है। एक उपयुक्त संधारित्र के माध्यम से इस तरह के संकेत को वापस खिलाकर, मिलर प्रभाव, कम से कम सिद्धांत में, पूरी तरह समाप्त हो सकता है। व्यवहार में, अलग-अलग एम्पलीफाइंग उपकरणों की कैपेसिटेंस में भिन्नताएं अन्य आवारा कैपेसिटेंस के साथ मिलकर, एक सर्किट को डिजाइन करना मुश्किल बना देती हैं जैसे कि कुल रद्दीकरण होता है। ऐतिहासिक रूप से, एम्पलीफाइंग डिवाइस से मेल खाने के लिए परीक्षण पर चुने जाने वाले न्यूट्रलाइजिंग कैपेसिटर के लिए यह अज्ञात नहीं था, विशेष रूप से शुरुआती ट्रांजिस्टर के साथ जिसमें बहुत खराब बैंडविंड थे। चरण उल्टे संकेत की व्युत्पत्ति के लिए आमतौर पर एक आगमनात्मक घटक की आवश्यकता होती है जैसे कि चोक या एक अंतर-चरण ट्रांसफार्मर।

निर्वात ट्यूबों में, नियंत्रण ग्रिड और एनोड के बीच एक अतिरिक्त ग्रिड (स्क्रीन ग्रिड) डाला जा सकता है। इसका ग्रिड से एनोड की जांच करने और उनके बीच समाई को काफी हद तक कम करने का प्रभाव था। जबकि तकनीक शुरू में सफल रही, अन्य कारकों ने इस तकनीक के लाभ को सीमित कर दिया क्योंकि ट्यूबों की बैंडविड्थ में सुधार हुआ। बाद में ट्यूबों को कैपेसिटेंस को कम करने के लिए बहुत छोटे ग्रिड (फ्रेम ग्रिड) को नियोजित करना पड़ा ताकि डिवाइस को आवृत्तियों पर संचालित करने की अनुमति मिल सके जो स्क्रीन ग्रिड के साथ असंभव थी।

आवृत्ति प्रतिक्रिया पर प्रभाव

चित्रा 2: फीडबैक कैपेसिटर सी के साथ एम्पलीफायर_C.

चित्रा 2A चित्रा 1 का एक उदाहरण दिखाता है जहां प्रतिबाधा आउटपुट में इनपुट युग्मन युग्मन कैपेसिटर सीसी है। एक थेवेनिन वोल्टेज स्रोत वीए, थेवेनिन प्रतिरोध R_A के साथ सर्किट को चलाता है। एम्पलीफायर के आउटपुट प्रतिबाधा को इतना कम माना जाता है कि संबंध V_o= -A_vV_i को धारण करने के लिए माना जाता है। उत्पादन में Z_L भार के रूप में कार्य करता है। (लोड इस चर्चा के लिए अप्रासंगिक है: यह केवल सर्किट को छोड़ने के लिए वर्तमान के लिए एक पथ प्रदान करता है।) चित्रा 2A में, युग्मन संधारित्र आउटपुट नोड को वर्तमान jωC_C(V_i − V_o) प्रदान करता है।

चित्र 2B मिलर के प्रमेय का उपयोग करते हुए चित्र 2A के समान विद्युतीय रूप से एक परिपथ दिखाता है। युग्मन संधारित्र को सर्किट के इनपुट पक्ष पर मिलर कैपेसिटेंस C_M द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जो चित्र 2A में युग्मन संधारित्र के समान चालक से धारा खींचता है। इसलिए, ड्राइवर दोनों परिपथों में बिल्कुल समान लोडिंग देखता है I आउटपुट साइड पर, एक कैपेसिटर C_Mo = (1 + 1/A_v)C_C आउटपुट से वही करंट खींचता है, जैसा कि चित्र 2A में कपलिंग कैपेसिटर करता है।

मिलर कैपेसिटेंस के लिए चित्र 2B में समान धारा को चित्र 2A में युग्मन संधारित्र के रूप में खींचने के लिए, मिलर परिवर्तन का उपयोग C_M को C_C से जोड़ने के लिए किया जाता है। इस उदाहरण में, यह परिवर्तन धाराओं को बराबर सेट करने के बराबर है, अर्थात

$\ j\omega C_{C}(V_{i}-V_{O})=j\omega C_{M}V_{i},$

या, इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करना

$C_{M}=C_{C}\left(1-{\frac {V_{o}}{V_{i}}}\right)=C_{C}(1+A_{v}).$

यह परिणाम व्युत्पत्ति अनुभाग के C_M के समान है।

एवी आवृत्ति स्वतंत्र के साथ वर्तमान उदाहरण मिलर प्रभाव के प्रभाव को दर्शाता है, और इसलिए सीसी के, इस सर्किट की आवृत्ति प्रतिक्रिया पर, और मिलर प्रभाव के प्रभाव की विशिष्ट है (उदाहरण के लिए, सामान्य स्रोत देखें)। यदि सीसी = 0 एफ, सर्किट का आउटपुट वोल्टेज केवल एवी वीए, आवृत्ति से स्वतंत्र है। हालांकि, जब सीसी शून्य नहीं होता है, तो चित्रा 2 बी दिखाता है कि सर्किट के इनपुट पर बड़ी मिलर कैपेसिटेंस दिखाई देती है। परिपथ का वोल्टता निर्गम अब बन जाता है

$V_{o}=-A_{v}V_{i}=-A_{v}{\frac {V_{A}}{1+j\omega C_{M}R_{A}}},$

और एक बार फ़्रीक्वेंसी के इतना अधिक होने पर फ़्रीक्वेंसी के साथ लुढ़क जाता है कि ωC_MR_A ≥ 1 यह एक लो पास फिल्टर है। एनालॉग एम्पलीफायरों में आवृत्ति प्रतिक्रिया की यह कमी मिलर प्रभाव का एक प्रमुख प्रभाव है। इस उदाहरण में, आवृत्ति ω3dB जैसे कि ω3dB CMRA = 1 कम आवृत्ति प्रतिक्रिया क्षेत्र के अंत को चिह्नित करता है और एम्पलीफायर की बैंडविड्थ या कटऑफ आवृत्ति सेट करता है।

एम्पलीफायर बैंडविड्थ पर C_M का प्रभाव कम प्रतिबाधा वाले ड्राइवरों के लिए बहुत कम हो जाता है (यदि R_A छोटा है तो C_M R_A छोटा है)। नतीजतन, बैंडविड्थ पर मिलर प्रभाव को कम करने का एक तरीका कम प्रतिबाधा चालक का उपयोग करना है, उदाहरण के लिए, ड्राइवर और एम्पलीफायर के बीच वोल्टेज अनुयायी चरण को इंटरपोज करके, जो एम्पलीफायर द्वारा देखे गए स्पष्ट चालक प्रतिबाधा को कम करता है।

इस साधारण सर्किट का आउटपुट वोल्टेज हमेशा A_v v_i होता है। हालांकि, असली एम्पलीफायरों में आउटपुट प्रतिरोध होता है। यदि एम्पलीफायर आउटपुट प्रतिरोध को विश्लेषण में शामिल किया गया है, तो आउटपुट वोल्टेज अधिक जटिल आवृत्ति प्रतिक्रिया प्रदर्शित करता है और आउटपुट पक्ष पर आवृत्ति-निर्भर वर्तमान स्रोत के प्रभाव को ध्यान में रखा जाना चाहिए। आम तौर पर ये प्रभाव केवल मिलर कैपेसिटेंस के कारण रोल-ऑफ की तुलना में बहुत अधिक आवृत्तियों पर दिखाई देते हैं, इसलिए यहां प्रस्तुत विश्लेषण मिलर प्रभाव के प्रभुत्व वाले एम्पलीफायर की उपयोगी आवृत्ति रेंज निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।

मिलर सन्निकटन

यह उदाहरण यह भी मानता है कि एवी फ्रीक्वेंसी स्वतंत्र है, लेकिन आम तौर पर एवी में निहित एम्पलीफायर की आवृत्ति निर्भरता होती है। एवी की ऐसी आवृत्ति निर्भरता भी मिलर कैपेसिटेंस आवृत्ति निर्भर करती है, इसलिए सीएम की कैपेसिटेंस के रूप में व्याख्या अधिक कठिन हो जाती है। हालांकि, आम तौर पर एवी की कोई आवृत्ति निर्भरता मिलर प्रभाव के कारण आवृत्ति के साथ रोल-ऑफ की तुलना में बहुत अधिक आवृत्तियों पर उत्पन्न होती है, इसलिए लाभ के मिलर-प्रभाव रोल-ऑफ तक आवृत्तियों के लिए, एवी को इसके निम्न से सटीक रूप से अनुमानित किया जाता है -आवृत्ति मान। कम आवृत्तियों पर एवी का उपयोग करते हुए सीएम का निर्धारण तथाकथित मिलर सन्निकटन है। मिलर सन्निकटन के साथ, सीएम आवृत्ति स्वतंत्र हो जाता है, और कम आवृत्तियों पर समाई के रूप में इसकी व्याख्या सुरक्षित है।

यह भी देखें

• मिलर प्रमेय
• सीएमओएस एम्पलीफायर ्स

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