विशिष्ट ताप क्षमता

विशेष पदार्थों की विशिष्ट ताप क्षमता के लिए, विशिष्ट ताप क्षमता की तालिका देखें।

ऊष्मप्रवैगिकी में, विशिष्ट ताप क्षमता (प्रतीक c) किसी पदार्थ के प्रतिदर्श के द्रव्यमान द्वारा विभाजित पदार्थ के प्रतिदर्श की ताप क्षमता है, जिसे कभी-कभी सामूहिक ताप क्षमता भी कहा जाता है। अनौपचारिक रूप से, यह ऊष्मा की वह राशि है जिसे किसी पदार्थ के द्रव्यमान की एक इकाई में जोड़ा जाना चाहिए ताकि तापमान में एक इकाई की वृद्धि हो सके। विशिष्ट ताप क्षमता की इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली जूल प्रति केल्विन प्रति किलोग्राम J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹ है। उदाहरण के लिए, 1 किलोग्राम पानी का तापमान 1 K बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा 4184 जूल है, इसलिए पानी की विशिष्ट ताप क्षमता 4184 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹ है।

विशिष्ट ताप क्षमता प्रायः तापमान के साथ बदलती रहती है, और पदार्थ की प्रत्येक अवस्था के लिए भिन्न होती है। तरल पानी में सामान्य पदार्थों के बीच उच्चतम विशिष्ट ताप क्षमता होती है, लगभग 4184 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹ 20 °C पर; लेकिन बर्फ का 0 °C के ठीक नीचे, केवल 2093 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹ है। लोहे, ग्रेनाइट और हाइड्रोजन गैस की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता क्रमशः 449 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹, 790 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹, और 14300 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹, है। जबकि पदार्थ एक प्रावस्था संक्रमण से गुजर रहा है, जैसे कि पिघलना या उबलना, इसकी विशिष्ट ताप क्षमता तकनीकी रूप से अपरिभाषित है, क्योंकि ऊष्मा अपना तापमान बढ़ाने के अतिरिक्त अपनी स्थिति को बदलने में संचरण किया जाता है।

किसी पदार्थ की विशिष्ट ताप क्षमता, विशेष रूप से एक गैस अपेक्षाकृत अधिक हो सकती है जब इसे विस्तारित करने की स्वीकृति दी जाती है क्योंकि यह एक बंद पात्र में गर्म होने की तुलना में निरंतर दबाव पर विशिष्ट ताप क्षमता को गर्म करती है जो विस्तृत विशिष्ट ताप क्षमता को स्थिर मात्रा में रोकती है। इन दो मानो को सामान्य रूप से क्रमशः $c_{p}$ और $c_{V}$, द्वारा दर्शाया जाता है; उनका अनुपात $\gamma =c_{p}/c_{V}$ताप क्षमता अनुपात है।

विशिष्ट ऊष्मा शब्द किसी दिए गए तापमान पर किसी पदार्थ की विशिष्ट ताप क्षमता और संदर्भ पदार्थ के संदर्भ तापमान जैसे 15 डिग्री सेल्सियस पर पानी के विशिष्ट गुरुत्व के व्यवहार के बीच के अनुपात को भी संदर्भित कर सकता है। विशिष्ट ताप क्षमता अन्य भाजक के साथ ऊष्मा क्षमता के अन्य गहन उपायों से भी संबंधित है। यदि पदार्थ की मात्रा को मोल्स की संख्या के रूप में मापा जाता है, तो इसके अतिरिक्त मोलीय ताप क्षमता प्राप्त होती है, जिसकी एसआई इकाई जौल प्रति केल्विन प्रति मोल, J⋅mol⁻¹⋅K⁻¹ है। यदि मात्रा को प्रतिदर्श के आयतन (जैसा कि कभी-कभी अभियांत्रिकी में किया जाता है) के रूप में लिया जाता है, तो एक को आयतन ताप क्षमता मिलती है, जिसका एसआई मात्रक जूल प्रति केल्विन प्रति घन मीटर, J⋅m⁻³⋅K⁻¹ है।

अवधारणा का उपयोग करने वाले पहले वैज्ञानिकों में से एक जोसेफ ब्लैक, 18वीं सदी के चिकित्सक और ग्लासगो विश्वविद्यालय में चिकित्सा के प्रोफेसर थे। उन्होंने ऊष्मा के लिए शब्द क्षमता का उपयोग करते हुए, कई पदार्थों की विशिष्ट ताप क्षमता को मापा जाता है।

परिभाषा

किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता, जिसे सामान्य रूप से c या s द्वारा दर्शाया जाता है, पदार्थ के एक प्रतिदर्श की ऊष्मा क्षमता C है, जिसे प्रतिदर्श के द्रव्यमान M द्वारा विभाजित किया जाता है::

$c={\frac {C}{M}}={\frac {1}{M}}\cdot {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}$

जहां $\mathrm {d} Q$ प्रतिदर्श के तापमान को समान रूप से एक छोटी वृद्धि $\mathrm {d} T$ द्वारा समान रूप से बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है।

किसी वस्तु की ऊष्मा क्षमता की तरह, किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता भिन्न हो सकती है, कभी-कभी प्रतिदर्श के प्रारम्भिक तापमान T और उस पर प्रयुक्त दबाव p के आधार पर अपेक्षाकृत अधिक तक भिन्न हो सकती है। इसलिए, इसे उन दो चर का एक फलन $c(p,T)$ माना जाना चाहिए।

किसी पदार्थ की विशिष्ट ताप क्षमता देते समय ये पैरामीटर सामान्य रूप से निर्दिष्ट होते हैं। उदाहरण के लिए "पानी (तरल): $c_{p}$ = 4187 J⋅kg⁻¹⋅K^-1 (15°C) जब विशिष्ट ताप क्षमता c के प्रकाशित मान निर्दिष्ट नहीं होते हैं तो सामान्य रूप से तापमान और दबाव के लिए कुछ मानक स्थितियों के लिए मान्य होते हैं।

हालांकि, प्रारम्भिक तापमान और दबाव पर c की निर्भरता को व्यावहारिक संदर्भों में प्रायः अपेक्षित किया जा सकता है। उदाहरण जब उन चरों की संकीर्ण श्रेणियों में काम कर रहे हों। उन संदर्भों में सामान्य रूप से विशेषण $(p,T)$ को छोड़ दिया जाता है, और उन श्रेणियों के लिए उपयुक्त स्थिर c द्वारा विशिष्ट ताप क्षमता का अनुमान लगाया जाता है।

विशिष्ट ताप क्षमता पदार्थ की एक विस्तृत गुण है, एक आंतरिक विशेषता है जो प्रतिफल राशि के आकार या आकृति पर निर्भर नहीं करती है। विस्तृत गुण के सामने "विशिष्ट" विशेषण प्रायः इससे प्राप्त एक विस्तृत गुण को प्रदर्शित करती है।

विविधताएं

किसी पदार्थ में उष्मा ऊर्जा का अंतःक्षेपण, इसके तापमान को बढ़ाने के अतिरिक्त, सामान्य रूप से इसकी मात्रा और/या इसके दबाव में वृद्धि का कारण बनता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि प्रतिदर्श कैसे सीमित है। उत्तरार्द्ध के बारे में किए गए चयन समान प्रारम्भिक दबाव p और प्रारम्भिक तापमान T के लिए भी मापी गई विशिष्ट ताप क्षमता को प्रभावित करती है। दो विशेष विकल्प व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं:

• यदि दबाव स्थिर (उदाहरण के लिए, परिवेशी वायुमंडलीय दबाव पर) रखा जाता है, और प्रतिदर्श को विस्तार करने की स्वीकृति दी जाती है, तो विस्तार कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी) उत्पन्न करता है क्योंकि दबाव से बल से या आसपास के द्रव को विस्थापित करता है। वह कार्य प्रदान की गई ऊष्मा ऊर्जा से आना चाहिए। इस प्रकार प्राप्त विशिष्ट ताप क्षमता को निरंतर दबाव (या समदाबी) पर मापा जाता है, और इसे प्रायः $c_{p}$, $c_{\mathrm {p} }$,आदि से निरूपित किया जाता है।
• दूसरी ओर, यदि विस्तार को रोका जाता है - उदाहरण के लिए एक पर्याप्त रूप से कठोर अंतःक्षेत्र द्वारा, या आंतरिक एक का प्रतिकार करने के लिए बाहरी दबाव बढ़ाकर - कोई कार्य उत्पन्न नहीं होता है, और इसमें जाने वाली ऊष्मा ऊर्जा को इसके अतिरिक्त योगदान देना चाहिए प्रतिदर्श की आंतरिक ऊर्जा, जिसमें अतिरिक्त मात्रा में इसका तापमान बढ़ाना सम्मिलित है। इस तरह से प्राप्त विशिष्ट ताप क्षमता को स्थिर आयतन (या सम-आयतनिक) पर मापा जाता है और $c_{V}$, $c_{v}$, $c_{\mathrm {v} }$, आदि को दर्शाया जाता है।

$c_{V}$ का मान सामान्य रूप से $c_{p}$ के मान से कम होता है। यह अंतर गैसों में विशेष रूप से उल्लेखनीय है जहां निरंतर दबाव के अंतर्गत मान स्थिर राशि में 30% से 66.7% अधिक होता है। इसलिए गैसों का ताप क्षमता अनुपात सामान्य रूप से 1.3 और 1.67 के बीच होता है।

प्रयोज्यता

विशिष्ट ताप क्षमता को अपेक्षाकृत सामान्य संरचना और आणविक संरचना के गैसों, तरल और ठोस के लिए परिभाषित और मापा जा सकता है। यदि पर्याप्त रूप से बड़े पैमाने पर विचार किया जाए तो इनमें गैस मिश्रण, विलयन और मिश्र धातु, या विषम पदार्थ जैसे दूध, रेत, ग्रेनाइट और कंक्रीट सम्मिलित हैं।

विशिष्ट ताप क्षमता को उन पदार्थों के लिए भी परिभाषित किया जा सकता है जो स्थिति या संरचना को तापमान और दबाव में परिवर्तन के रूप में बदलते हैं, जब तक परिवर्तन प्रतिवर्ती और क्रमिक होते हैं। इस प्रकार, उदाहरण के लिए, अवधारणाओं को एक गैस या तरल के लिए परिभाषित किया जा सकता है जो तापमान बढ़ने पर अलग हो जाता है, जब तक कि पृथक्करण के उत्पाद तुरंत और पूरी तरह से पुन: संयोजित हो जाते हैं जब यह कम होता है।

यदि पदार्थ अपरिवर्तनीय रासायनिक परिवर्तनों से गुजरता है, या यदि कोई प्रावस्था परिवर्तन होता है, जैसे माप द्वारा प्रसारित तापमान की सीमा के अंदर तेज तापमान पर पिघलना या उबलना, विशिष्ट ताप क्षमता सार्थक नहीं है।

मापन

किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता सामान्य रूप से परिभाषा के अनुसार निर्धारित की जाती है, सामान्य रूप से पदार्थ के नमूने की ऊष्मा क्षमता को सामान्य रूप से कैलोरीमीटर से मापकर और प्रतिदर्श के द्रव्यमान से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। किसी पदार्थ की ऊष्मा क्षमता का अनुमान लगाने के लिए कई तकनीकों को प्रयुक्त किया जा सकता है जैसे कि तेज़ विभेदक क्रमवीक्षण कैलोरी मिति होता है।

-100°C से 200°C तक गर्म किए गए पानी के चरणों के तापमान का ग्राफ - सतत रेखा का उदाहरण दिखाता है कि -50°C पर 1kg बर्फ को पिघलाने और गर्म करने के लिए 40°C पर पानी बनाने के लिए 600 kJ की आवश्यकता होती है।

कठोर कंटेनर में प्रतिदर्श संलग्न करके, गैसों की विशिष्ट ताप क्षमता को निरंतर मात्रा में मापा जा सकता है। दूसरी ओर, स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा क्षमता को मापना तरल और ठोस पदार्थों के लिए बहुत अधिक कठिन हो सकता है, क्योंकि तापमान में सामान्य वृद्धि के कारण होने वाले विस्तार को रोकने के लिए प्रायः अव्यावहारिक दबावों की आवश्यकता होती है। इसके अतिरिक्त, सामान्य अभ्यास निरंतर दबाव पर विशिष्ट ताप क्षमता (पदार्थ को इच्छानुसार विस्तारित या अनुबंधित करने की अनुमति देना) को मापना है, तापीय विस्तार के गुणांक और पदार्थ के विस्तृत मापांक को अलग से निर्धारित करना और ऊष्मप्रवैगिकी के नियमों के अनुसार इन आंकड़ों से निरंतर आयतन विशिष्ट ताप क्षमता की गणना की जाती है।

प्रथम सिद्धांतों से गणना

पाथ एकीकृत मोंटे कार्लो विधि क्वांटम गतिशील सिद्धांतों के आधार पर ऊष्मा क्षमता के मानो को निर्धारित करने के लिए एक संख्यात्मक दृष्टिकोण है। हालांकि, नीचे उल्लिखित सरल विधियों का उपयोग करके कई अवस्थाओ में गैसों के लिए अच्छा अनुमान लगाया जा सकता है। गैर-निम्नतापीय तापमान पर अपेक्षाकृत भारी परमाणुओं (परमाणु संख्या> लोहा) से बने कई ठोस पदार्थों के लिए, कमरे के तापमान पर ताप क्षमता 3R = 24.94 जूल प्रति केल्विन प्रति मोल परमाणु (डुलोंग-पेटिट नियम, R गैस स्थिरांक है) तक पहुंचती है। . गैसों और ठोसों दोनों के लिए कम तापमान सन्निकटन उनके विशिष्ट आइंस्टीन तापमान या डेबी तापमान से कम तापमान पर आइंस्टीन और डेबी के नीचे चर्चा की गई विधियों द्वारा किया जा सकता है। हालांकि, विचारित पदार्थ के लिए अवस्था के समीकरण के साथ उपयोग किए जाने पर इस तरह के प्रारंभिक विचारों की स्थिरता के लिए ध्यान दिया जाना चाहिए।

आदर्श गैस

आदर्श गैस के लिए, अवस्था के समीकरण के अनुसार उपरोक्त आंशिक अवकल का मूल्यांकन करना, जहां R एक आदर्श गैस के लिए गैस स्थिरांक है

$PV=nRT,$

$C_{P}-C_{V}=T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V,n}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P,n},$

$P={\frac {nRT}{V}}\Rightarrow \left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V,n}={\frac {nR}{V}},$

$V={\frac {nRT}{P}}\Rightarrow \left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P,n}={\frac {nR}{P}}.$

प्रतिस्थापन

$T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V,n}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P,n}=T{\frac {nR}{V}}{\frac {nR}{P}}={\frac {nRT}{V}}{\frac {nR}{P}}=P{\frac {nR}{P}}=nR,$

यह समीकरण केवल जूलियस रॉबर्ट वॉन मेयर के संबंध को कम करता है:

$C_{P,m}-C_{V,m}=R.$

उपरोक्त मेयर संबंध द्वारा परिभाषित ताप क्षमता में अंतर केवल एक आदर्श गैस के लिए परिशुद्ध है और किसी भी वास्तविक गैस के लिए अलग होगा।

यह भी देखें

• संलयन की तापीय धारिता (संलयन की तापीय धारिता)
• वाष्पीकरण की तापीय धारिता (वाष्पीकरण की तापीय धारिता)
• फ्रेनकेल लाइन
• ताप क्षमता अनुपात
• ऊष्मा समीकरण
• गर्मी हस्तांतरण गुणांक
• ऊष्मप्रवैगिकी का इतिहास
• जॉबबैक विधि (ताप क्षमता का अनुमान)
• अव्यक्त ऊष्मा
• भौतिक गुण (ऊष्मप्रवैगिकी)
• [[क्वांटम सांख्यिकीय यांत्रिकी]]
• R-मान ( विद्युतरोधन)
• वाष्पीकरण की तापीय धारिता
• संलयन की तापीय धारिता
• सांख्यिकीय यांत्रिकी
• विशिष्ट ताप क्षमता की तालिका
• तापीय द्रव्यमान
• शुद्ध पदार्थों के लिए ऊष्मप्रवैगिकी आंकडा संचय
• ऊष्मप्रवैगिकी समीकरण
• आयतनमितीय ताप क्षमता

अग्रिम पठन

• Emmerich Wilhelm & Trevor M. Letcher, Eds., 2010, Heat Capacities: Liquids, Solutions and Vapours, Cambridge, U.K.:Royal Society of Chemistry, ISBN 0-85404-176-1. A very recent outline of selected traditional aspects of the title subject, including a recent specialist introduction to its theory, Emmerich Wilhelm, "Heat Capacities: Introduction, Concepts, and Selected Applications" (Chapter 1, pp. 1–27), chapters on traditional and more contemporary experimental methods such as photoacoustic methods, e.g., Jan Thoen & Christ Glorieux, "Photothermal Techniques for Heat Capacities," and chapters on newer research interests, including on the heat capacities of proteins and other polymeric systems (Chs. 16, 15), of liquid crystals (Ch. 17), etc.

बाहरी संबंध

• (2012-05may-24) Phonon theory sheds light on liquid thermodynamics, heat capacity – Physics World The phonon theory of liquid thermodynamics | Scientific Reports