मोलर आयतन

रसायन विज्ञान और संबंधित क्षेत्रों में, दाढ़ की मात्रा, प्रतीक वी_m, या ${\tilde {V}}$ किसी पदार्थ की मात्रा पदार्थ की मात्रा के लिए किसी पदार्थ द्वारा घेरे गए आयतन का अनुपात होता है, जो आमतौर पर दिए गए तापमान और दबाव पर दिया जाता है। यह द्रव्यमान घनत्व (ρ) द्वारा विभाजित दाढ़ द्रव्यमान (M) के बराबर है:

$$V_{\text{m}}={\frac {M}{\rho }}$$

मोलर आयतन का SI मात्रक घन मीटर प्रति मोल (m^{3</सुप>/मोल),हालांकि यह प्रति मोल घन डेसीमीटर इकाइयों का उपयोग करने के लिए अधिक विशिष्ट है (dm3/mol) गैसों के लिए और घन सेंटीमीटर प्रति मोल (सेमी3/mol) तरल पदार्थ और ठोस के लिए।}

परिभाषा

बढ़ते इथेनॉल अंश के साथ मात्रा में परिवर्तन।

किसी पदार्थ के मोलर आयतन को उसके दाढ़ द्रव्यमान को उसके घनत्व ρ से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है_i⁰:

$$V_{\rm {m,i}}={M_{i} \over \rho _{i}^{0}}$$

N घटकों वाले एक आदर्श मिश्रण के लिए, मिश्रण का मोलर आयतन इसके अलग-अलग घटकों के मोलर आयतन का भारित योग होता है। वास्तविक मिश्रण के लिए घनत्व को जाने बिना दाढ़ की मात्रा की गणना नहीं की जा सकती है:

$$V_{\rm {m}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {mixture} }}}$$

कई तरल-तरल मिश्रण हैं, उदाहरण के लिए शुद्ध इथेनॉल और शुद्ध पानी का मिश्रण, जो मिश्रण करने पर संकुचन या विस्तार का अनुभव कर सकता है। यह प्रभाव मिश्रण की मात्रा अतिरिक्त मात्रा द्वारा दर्शाया गया है, अतिरिक्त संपत्ति का एक उदाहरण।

विशिष्ट मात्रा से संबंध

मोलर आयतन मोलर द्रव्यमान वाले उत्पाद द्वारा विशिष्ट आयतन से संबंधित होता है। यह ऊपर से आता है जहां विशिष्ट मात्रा किसी पदार्थ के घनत्व का व्युत्क्रम है:

$$V_{\rm {m,i}}={M_{i} \over \rho _{i}^{0}}=M_{i}v_{i}$$

आदर्श गैसें

आदर्श गैसों के लिए मोलर आयतन आदर्श गैस समीकरण द्वारा दिया जाता है; मानक तापमान और दबाव पर कई सामान्य गैसों के लिए यह एक अच्छा सन्निकटन है। एक आदर्श गैस के मोलर आयतन के लिए व्यंजक देने के लिए आदर्श गैस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:

$$V_{\rm {m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}$$

इसलिए, दिए गए तापमान और दबाव के लिए, मोलर आयतन सभी आदर्श गैसों के लिए समान होता है और गैस स्थिरांक पर आधारित होता है: R = 8.31446261815324 m³⋅Pa⋅K⁻¹⋅mol⁻¹, या के बारे में 8.20573660809596×10⁻⁵ m³⋅atm⋅K⁻¹⋅mol⁻¹.

100 पास्कल (इकाई) (1 बार (इकाई)) पर एक आदर्श गैस का मोलर आयतन है

0.022710954641485... m³/mol 0 डिग्री सेल्सियस पर,

0.024789570296023... m³/mol 25 डिग्री सेल्सियस पर।

1 वायुमंडलीय दाब पर एक आदर्श गैस का मोलर आयतन होता है

0.022413969545014... m³/mol 0 डिग्री सेल्सियस पर,

0.024465403697038... m³/mol 25 डिग्री सेल्सियस पर।

क्रिस्टलीय ठोस

क्रिस्टल के लिए, दाढ़ की मात्रा को एक्स - रे क्रिस्टलोग्राफी द्वारा मापा जा सकता है। यूनिट सेल वॉल्यूम (वी_cell) की गणना यूनिट सेल मापदंडों से की जा सकती है, जिसका निर्धारण एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी प्रयोग में पहला कदम है (गणना संरचना निर्धारण सॉफ्टवेयर द्वारा स्वचालित रूप से की जाती है)। यह दाढ़ की मात्रा से संबंधित है

$$V_{\rm {m}}={{N_{\rm {A}}V_{\rm {cell}}} \over {Z}}$$

जहां एन_A अवोगाद्रो स्थिरांक है और Z इकाई सेल में सूत्र इकाइयों की संख्या है। परिणाम सामान्य रूप से क्रिस्टलोग्राफिक घनत्व के रूप में रिपोर्ट किया जाता है।

सिलिकॉन का मोलर आयतन

See also: Avogadro project

इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योग के लिए अल्ट्रा-प्योर सिलिकॉन नियमित रूप से बनाया जाता है, और एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी और दाढ़ द्रव्यमान से द्रव्यमान घनत्व के अनुपात द्वारा सिलिकॉन की मोलर मात्रा के मापन ने एनआईएसटी में अग्रणी काम के बाद से बहुत ध्यान आकर्षित किया है। 1974. यह रुचि यूनिट सेल वॉल्यूम, परमाणु भार और शुद्ध क्रिस्टलीय ठोस के द्रव्यमान घनत्व के उस सटीक माप से उत्पन्न होती है, जो अवोगाद्रो स्थिरांक का प्रत्यक्ष निर्धारण प्रदान करती है। सिलिकॉन की दाढ़ मात्रा के लिए CODATA अनुशंसित मूल्य है 1.205883199(60)×10⁻⁵ m³⋅mol⁻¹, की सापेक्ष मानक अनिश्चितता के साथ 4.9×10⁻⁸.

यह भी देखें

• विशिष्ट आयतन

बाहरी संबंध

• Interactive table of molar volumes