समतलता की समस्या

ब्रह्मांड की स्थानीय ज्यामिति इस बात से निर्धारित होती है कि सापेक्षिक घनत्व Ω 1 से कम, बराबर या 1 से अधिक है या नहीं। ऊपर से नीचे: महत्वपूर्ण घनत्व से अधिक गोलाकार ब्रह्मांड (Ω>1, k>0); एक अतिशयोक्तिपूर्ण 3-कई गुना, कम सघन ब्रह्मांड (Ω<1, k<0); और बिल्कुल महत्वपूर्ण घनत्व (Ω=1, k=0) के साथ एक सपाट ब्रह्मांड। आरेखों के विपरीत, ब्रह्माण्ड का दिक्-काल चार-आयामी है।

समतलता की समस्या (पुरानेपन की समस्या के रूप में भी जाना जाता है) एक भौतिक ब्रह्मांड विज्ञान है जिसे ब्रह्मांड के महा विस्फोट मॉडल के भीतर ठीक-ठीक ब्रह्मांड | ठीक-ठीक करने की समस्या है। इस तरह की समस्याएँ इस अवलोकन से उत्पन्न होती हैं कि ब्रह्मांड की कुछ प्रारंभिक स्थितियाँ बहुत 'विशेष' मूल्यों के लिए ठीक-ठाक प्रतीत होती हैं, और इन मूल्यों से छोटे विचलन का वर्तमान समय में ब्रह्मांड की उपस्थिति पर अत्यधिक प्रभाव पड़ेगा।

समतलता (ब्रह्माण्ड विज्ञान) समस्या के मामले में, जो पैरामीटर ठीक-ठाक दिखाई देता है वह ब्रह्मांड का घनत्व है। यह मान अंतरिक्ष-समय की वक्रता को प्रभावित करता है, एक सपाट ब्रह्मांड के लिए बहुत विशिष्ट महत्वपूर्ण घनत्व (ब्रह्माण्ड विज्ञान) की आवश्यकता होती है। ब्रह्मांड का वर्तमान घनत्व इस महत्वपूर्ण मान के बहुत करीब देखा गया है। चूंकि महत्वपूर्ण मूल्य से कुल घनत्व का कोई भी विचलन ब्रह्मांडीय समय के साथ तेजी से बढ़ेगा, प्रारंभिक ब्रह्माण्ड का घनत्व क्रांतिक घनत्व के और भी निकट रहा होगा, जो 10 में एक भाग से अलग हो गया था⁶² या उससे कम। यह ब्रह्माण्ड विज्ञानियों को यह सवाल करने की ओर ले जाता है कि प्रारंभिक घनत्व इस 'विशेष' मूल्य के इतने करीब कैसे आया।

इस समस्या का पहली बार उल्लेख रॉबर्ट डिके ने 1969 में किया था। ब्रह्मांड विज्ञानियों के बीच सबसे आम तौर पर स्वीकृत समाधान ब्रह्मांडीय मुद्रास्फीति है, यह विचार कि ब्रह्मांड बिग बैंग के बाद एक सेकंड के पहले अंश में बेहद तेजी से विस्तार की एक संक्षिप्त अवधि से गुजरा; मोनोपोल समस्या और क्षितिज समस्या के साथ, समतलता समस्या मुद्रास्फीति सिद्धांत के लिए तीन प्राथमिक प्रेरणाओं में से एक है।

ऊर्जा घनत्व और फ्रीडमैन समीकरण

अल्बर्ट आइंस्टीन के आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के क्षेत्र समीकरणों के अनुसार, अंतरिक्ष-समय की संरचना पदार्थ और ऊर्जा की उपस्थिति से प्रभावित होती है। छोटे पैमाने पर अंतरिक्ष सपाट दिखाई देता है - जैसा कि एक छोटे से क्षेत्र को देखने पर पृथ्वी की सतह को होता है। हालांकि बड़े पैमाने पर, पदार्थ के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से अंतरिक्ष झुक जाता है। चूँकि सापेक्षता इंगित करती है कि द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता, यह प्रभाव पदार्थ के अतिरिक्त ऊर्जा (जैसे प्रकाश और अन्य विद्युत चुम्बकीय विकिरण) की उपस्थिति से भी उत्पन्न होता है। ब्रह्मांड के झुकने (या ब्रह्मांड के आकार) की मात्रा मौजूद पदार्थ/ऊर्जा के घनत्व पर निर्भर करती है।

इस संबंध को पहले फ्रीडमैन समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के बिना ब्रह्मांड में, यह है:

$H^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}$

यहाँ $H$ हबल पैरामीटर है, यह उस दर का माप है जिस पर ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है। $\rho$ ब्रह्मांड में द्रव्यमान और ऊर्जा का कुल घनत्व है, $a$ स्केल फ़ैक्टर (ब्रह्मांड विज्ञान) है (अनिवार्य रूप से ब्रह्मांड का 'आकार'), और $k$ वक्रता पैरामीटर है - अर्थात, स्पेसटाइम कितना घुमावदार है, इसका एक उपाय है। का धनात्मक, शून्य या ऋणात्मक मान $k$ क्रमशः बंद, सपाट या खुले ब्रह्मांड से मेल खाती है। स्थिरांक $G$ और $c$ न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक और प्रकाश की गति क्रमशः हैं।

ब्रह्माण्ड विज्ञानी अक्सर एक क्रांतिक घनत्व को परिभाषित करके इस समीकरण को सरल बनाते हैं, $\rho _{c}$. दिए गए मूल्य के लिए $H$, इसे एक सपाट ब्रह्मांड के लिए आवश्यक घनत्व के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात $k=0$. इस प्रकार उपरोक्त समीकरण का तात्पर्य है

$\rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8\pi G}}$.

निरंतर के बाद से $G$ ज्ञात है और विस्तार दर $H$ उस गति को देखकर मापा जा सकता है जिस पर दूर की आकाशगंगाएँ हमसे दूर जा रही हैं, $\rho _{c}$ निर्धारित किया जा सकता है। इसकी कीमत फिलहाल के आसपास है 10⁻²⁶ kg m⁻³. इस महत्वपूर्ण मूल्य के वास्तविक घनत्व के अनुपात को Ω कहा जाता है, और 1 से इसका अंतर ब्रह्मांड की ज्यामिति को निर्धारित करता है: Ω > 1 महत्वपूर्ण घनत्व से अधिक के अनुरूप है, $\rho >\rho _{c}$, और इसलिए एक बंद ब्रह्मांड। Ω < 1 एक कम घनत्व वाला खुला ब्रह्मांड देता है, और Ω ठीक 1 के बराबर एक सपाट ब्रह्मांड देता है।

फ्रीडमैन समीकरण,

${\frac {3a^{2}}{8\pi G}}H^{2}=\rho a^{2}-{\frac {3kc^{2}}{8\pi G}},$

में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है

$\rho _{c}a^{2}-\rho a^{2}=-{\frac {3kc^{2}}{8\pi G}},$

जो फैक्टरिंग के बाद $\rho a^{2}$, और उपयोग करना $\Omega =\rho /\rho _{c}$, ओर जाता है

$(\Omega ^{-1}-1)\rho a^{2}={\frac {-3kc^{2}}{8\pi G}}.$

उपरोक्त अंतिम अभिव्यक्ति के दाहिने हाथ की ओर केवल स्थिरांक होते हैं और इसलिए ब्रह्मांड के विकास के दौरान बाएं हाथ की ओर स्थिर रहना चाहिए।

जैसे-जैसे ब्रह्मांड स्केल फ़ैक्टर का विस्तार करता है $a$ बढ़ता है, लेकिन घनत्व $\rho$ जैसे-जैसे पदार्थ (या ऊर्जा) फैलता है, घटता जाता है। समरूपता ब्रह्माण्ड विज्ञान के लिए जिसमें इसके अधिकांश इतिहास के लिए मुख्य रूप से पदार्थ और विकिरण शामिल हैं, $\rho$ से ज्यादा तेजी से घटता है $a^{2}$ बढ़ता है, और इसलिए कारक $\rho a^{2}$ घटाएंगे। प्लैंक युग के समय से, बिग बैंग के तुरंत बाद, यह शब्द लगभग एक कारक से कम हो गया है $10^{60},$इसलिए $(\Omega ^{-1}-1)$ को अपने उत्पाद के स्थिर मूल्य को बनाए रखने के लिए समान मात्रा में वृद्धि करनी चाहिए।

== Ω == का वर्तमान मूल्य

और इसलिए वास्तव में Ω के बहुत करीब से शुरू होना चाहिए। लाल वक्र एक काल्पनिक अलग ब्रह्मांड है जिसमें Ω का प्रारंभिक मूल्य 1 से थोड़ा बहुत भिन्न होता है: वर्तमान समय तक यह बहुत ही अलग हो गया है और आकाशगंगाओं, सितारों या ग्रहों का समर्थन करने में सक्षम नहीं होगा।

नाप

वर्तमान समय में Ω का मान Ω निरूपित किया जाता है₀. यह मान स्पेसटाइम की वक्रता को मापकर निकाला जा सकता है (चूंकि Ω = 1, या $\rho =\rho _{c}$, घनत्व के रूप में परिभाषित किया गया है जिसके लिए वक्रता है k = 0). वक्रता का अनुमान कई अवलोकनों से लगाया जा सकता है।

ऐसा ही एक अवलोकन लौकिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि (CMB) विकिरण में अनिसोट्रॉपी (अर्थात दिशा के साथ भिन्नता - नीचे देखें) का है। CMB विद्युत चुम्बकीय विकिरण है जो ब्रह्मांड को भरता है, इसके इतिहास के प्रारंभिक चरण से बचा हुआ है जब यह फोटॉन और एक गर्म, घने प्लाज्मा (भौतिकी) से भरा हुआ था। ब्रह्मांड के विस्तार के रूप में यह प्लाज्मा ठंडा हो गया, और जब यह स्थिर परमाणु बनाने के लिए पर्याप्त ठंडा हो गया तो यह अब फोटोन को अवशोषित नहीं करता। उस चरण में मौजूद फोटॉन तब से प्रचार कर रहे हैं, जैसे-जैसे वे लगातार फैलते ब्रह्मांड में फैलते जा रहे हैं, कमजोर और कम ऊर्जावान होते जा रहे हैं।

इस विकिरण का तापमान आकाश के सभी बिंदुओं पर लगभग समान होता है, लेकिन अलग-अलग दिशाओं से प्राप्त तापमान के बीच थोड़ी भिन्नता (100,000 में लगभग एक भाग) होती है। इन उतार-चढ़ावों का कोणीय पैमाना - एक गर्म क्षेत्र और आकाश के एक ठंडे क्षेत्र के बीच विशिष्ट कोण - ब्रह्मांड की वक्रता पर निर्भर करता है जो बदले में ऊपर वर्णित घनत्व पर निर्भर करता है। इस प्रकार, इस कोणीय पैमाने के माप से Ω का अनुमान लगाया जा सकता है₀.

Ω की एक और जांच₀ पृथ्वी से अलग-अलग दूरी पर टाइप Ia सुपरनोवा | टाइप-Ia सुपरनोवा टाइप करेंकी आवृत्ति है। ये सुपरनोवा, पतित सफेद बौने सितारों के विस्फोट, एक प्रकार की मानक मोमबत्ती हैं; इसका मतलब यह है कि उनकी आंतरिक चमक को नियंत्रित करने वाली प्रक्रियाएं अच्छी तरह से समझी जाती हैं ताकि पृथ्वी से देखे जाने पर स्पष्ट चमक का उपयोग उनके लिए सटीक दूरी के उपायों को प्राप्त करने के लिए किया जा सके (दूरी के वर्ग के अनुपात में घटती हुई स्पष्ट चमक - चमक दूरी देखें) ). इस दूरी की तुलना सुपरनोवा के लाल शिफ्ट से करने पर उस दर का पता चलता है जिस पर इतिहास के विभिन्न बिंदुओं पर ब्रह्मांड का विस्तार होता रहा है। चूंकि अलग-अलग कुल घनत्व वाले ब्रह्मांड विज्ञान में समय के साथ विस्तार दर अलग-अलग विकसित होती है, Ω₀ सुपरनोवा डेटा से अनुमान लगाया जा सकता है।

विल्किंसन माइक्रोवेव अनिसोट्रॉपी जांच (डब्ल्यूएमएपी, सीएमबी अनिसोट्रॉपी मापन) के डेटा को स्लोन डिजिटल स्काई सर्वे और टाइप-आईए सुपरनोवा के प्रेक्षणों के साथ मिलाकर Ω को रोकता है।₀ 1% के भीतर 1 होना। दूसरे शब्दों में, शब्द |Ω - 1| वर्तमान में 0.01 से कम है, और इसलिए 10 से कम होना चाहिए⁻⁶² प्लैंक युग में। प्लैंक (अंतरिक्ष यान) द्वारा मापे गए ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों ने WMAP द्वारा पिछले परिणामों की पुष्टि की।

निहितार्थ

यह छोटा मान समतलता की समस्या की जड़ है। यदि ब्रह्मांड का प्रारंभिक घनत्व कोई मूल्य ले सकता है, तो यह बहुत ही आश्चर्यजनक प्रतीत होगा कि यह महत्वपूर्ण मूल्य के लिए 'सूक्ष्म रूप से ट्यून' किया गया है। $\rho _{c}$. दरअसल, प्रारंभिक ब्रह्मांड में 1 से Ω का एक बहुत छोटा विचलन अरबों वर्षों के विस्तार के दौरान महत्वपूर्ण से बहुत दूर एक वर्तमान घनत्व बनाने के लिए बढ़ाया गया होगा। अति घनत्व के मामले में ($\rho >\rho _{c}$) यह एक ब्रह्मांड को इतना घना बना देगा कि यह कुछ वर्षों या उससे कम समय में एक बड़ी कमी (बिग बैंग के विपरीत जिसमें सभी पदार्थ और ऊर्जा एक अत्यंत सघन अवस्था में वापस आ जाते हैं) में फैलना बंद हो जाएगा; कम घनत्व के मामले में ($\rho <\rho _{c}$) यह इतनी तेजी से फैलेगा और इतना विरल हो जाएगा कि यह जल्द ही अनिवार्य रूप से खाली लगने लगेगा, और गुरुत्वाकर्षण इतना मजबूत नहीं होगा कि पदार्थ के ढहने और आकाशगंगा के बनने की तुलना में एक बड़ा फ्रीज हो जाए। किसी भी स्थिति में ब्रह्माण्ड में आकाशगंगाओं, तारों, ग्रहों और जीवन के किसी भी रूप जैसी कोई जटिल संरचना नहीं होगी। बिग बैंग मॉडल के साथ यह समस्या पहली बार 1969 में रॉबर्ट डिके द्वारा बताई गई थी, और इसने किसी कारण से खोज को प्रेरित किया कि घनत्व को इतना विशिष्ट मान लेना चाहिए।

समस्या का समाधान

कुछ ब्रह्माण्ड विज्ञानी डिके से सहमत थे कि सपाटपन की समस्या एक गंभीर समस्या थी, जिसके लिए घनत्व की आलोचनात्मकता की निकटता के लिए एक मौलिक कारण की आवश्यकता थी। लेकिन विचार का एक स्कूल भी था जो इस बात से इनकार करता था कि हल करने के लिए कोई समस्या है, इसके बजाय यह तर्क देते हुए कि चूंकि ब्रह्मांड में कुछ घनत्व होना चाहिए, साथ ही साथ एक के करीब भी हो सकता है $\rho _{crit}$ जहाँ तक इससे दूर, और यह कि किसी विशेष मूल्य के कारण पर अनुमान लगाना विज्ञान के क्षेत्र से परे था।हालांकि, यह अल्पमत का दृष्टिकोण है, यहां तक ​​कि उन लोगों के बीच भी जो सपाटपन की समस्या के अस्तित्व पर संदेह करते हैं। कई ब्रह्माण्ड विज्ञानियों ने तर्क दिया है कि, कई कारणों से समतलता की समस्या एक गलतफहमी पर आधारित है, लेकिन ऐसा लगता है कि कई लोगों द्वारा इसे व्यापक रूप से अनदेखा किया गया है। हालांकि, विभिन्न समाधानों को प्रस्तावित करने के लिए पर्याप्त ब्रह्मांड विज्ञानियों ने समस्या को एक वास्तविक समस्या के रूप में देखा।

मानव सिद्धांत

Main article: Anthropic principle

समस्या का एक समाधान मानवशास्त्रीय सिद्धांत का आह्वान करना है, जिसमें कहा गया है कि ब्रह्मांड के गुणों के कारणों के बारे में अनुमान लगाते समय मनुष्यों को उनके अस्तित्व के लिए आवश्यक शर्तों को ध्यान में रखना चाहिए। यदि दो प्रकार के ब्रह्मांड समान रूप से प्रतीत होते हैं, लेकिन केवल एक ही ज्ञान के विकास के लिए उपयुक्त है, मानवशास्त्रीय सिद्धांत बताता है कि उस ब्रह्मांड में खुद को खोजना कोई आश्चर्य की बात नहीं है: यदि इसके बजाय अन्य ब्रह्मांड अस्तित्व में होता, तो इस तथ्य पर ध्यान देने के लिए कोई पर्यवेक्षक नहीं होता .

समतलता की समस्या को दो अलग-अलग तरीकों से हल करने के लिए सिद्धांत को लागू किया जा सकता है। पहला ('मजबूत मानवशास्त्रीय सिद्धांत' का एक अनुप्रयोग) सी. बी. कोलिन्स और स्टीफन हॉकिंग द्वारा सुझाया गया था, जिन्होंने 1973 में कई ब्रह्मांडों के अस्तित्व पर विचार किया, जैसे कि प्रारंभिक गुणों का हर संभव संयोजन किसी ब्रह्मांड द्वारा धारण किया गया था। ऐसी स्थिति में, उन्होंने तर्क दिया, आकाशगंगाओं और सितारों को बनाने के लिए बिल्कुल सही घनत्व वाले ब्रह्मांड ही मनुष्यों जैसे बुद्धिमान पर्यवेक्षकों को जन्म देंगे: इसलिए, तथ्य यह है कि हम Ω को 1 के इतने करीब होने का निरीक्षण करते हैं, यह केवल एक प्रतिबिंब होगा हमारे अपने अस्तित्व का।

एक वैकल्पिक दृष्टिकोण, जो 'कमजोर मानवशास्त्रीय सिद्धांत' का उपयोग करता है, यह मान लेना है कि ब्रह्मांड आकार में अनंत है, लेकिन घनत्व अलग-अलग स्थानों (यानी एक समरूपता (भौतिकी) ब्रह्मांड) में भिन्न है। इस प्रकार कुछ क्षेत्र अधिक घने होंगे (Ω > 1) और कुछ कम घने (Ω < 1). ये क्षेत्र बहुत दूर हो सकते हैं - शायद इतनी दूर कि ब्रह्मांड की आयु के दौरान प्रकाश को एक से दूसरे में यात्रा करने का समय नहीं मिला है (अर्थात, वे एक दूसरे के अवलोकन योग्य ब्रह्मांड #Horizonss के बाहर स्थित हैं)। इसलिए, प्रत्येक क्षेत्र अनिवार्य रूप से एक अलग ब्रह्मांड के रूप में व्यवहार करेगा: यदि हम लगभग-महत्वपूर्ण घनत्व के एक बड़े पैच में रहते हैं, तो हमारे पास दूर-दूर के नीचे या अधिक घने पैच के अस्तित्व को जानने का कोई तरीका नहीं होगा क्योंकि कोई प्रकाश नहीं है या उनकी ओर से कोई और संकेत हम तक पहुँचा है। मानवशास्त्रीय सिद्धांत के लिए एक अपील तब की जा सकती है, यह तर्क देते हुए कि बुद्धिमान जीवन केवल उन पैचों में उत्पन्न होगा जो Ω के बहुत करीब हैं, और इसलिए इस तरह के पैच में हमारा रहना अस्वाभाविक है। यह बाद का तर्क मानवशास्त्रीय सिद्धांत के एक संस्करण का उपयोग करता है जो इस अर्थ में 'कमजोर' है कि इसके लिए कई ब्रह्मांडों पर, या वर्तमान के बजाय मौजूद विभिन्न विभिन्न ब्रह्मांडों की संभावनाओं पर कोई अटकलबाजी की आवश्यकता नहीं है। इसके लिए केवल एक एकल ब्रह्मांड की आवश्यकता होती है जो अनंत है - या केवल इतना बड़ा है कि कई डिस्कनेक्ट किए गए पैच बन सकते हैं - और घनत्व अलग-अलग क्षेत्रों में भिन्न होता है (जो निश्चित रूप से छोटे पैमाने पर होता है, जो गांगेय क्लस्टर और शून्य (खगोल विज्ञान) को जन्म देता है) .

हालाँकि, मानवशास्त्रीय सिद्धांत कई वैज्ञानिकों द्वारा मानवशास्त्रीय सिद्धांत # आलोचनाएँ रहा है। उदाहरण के लिए, 1979 में बर्नार्ड कैर और मार्टिन रीस ने तर्क दिया कि सिद्धांत "पूरी तरह से पोस्ट हॉक है: इसका उपयोग अभी तक ब्रह्मांड की किसी भी विशेषता की भविष्यवाणी करने के लिए नहीं किया गया है।" दूसरों ने इसके दार्शनिक आधार पर आपत्ति जताई है, 1994 में अर्नान मैकमुलिन ने लिखा था कि कमजोर मानवशास्त्रीय सिद्धांत तुच्छ है ... और मजबूत मानवशास्त्रीय सिद्धांत अनिश्चित है। चूंकि विज्ञान के कई भौतिक विज्ञानी और दार्शनिक सिद्धांत को वैज्ञानिक पद्धति के अनुकूल नहीं मानते हैं,समतलता की समस्या के लिए एक और स्पष्टीकरण की आवश्यकता थी।

महंगाई

Main article: Cosmic inflation

समतलता की समस्या का मानक समाधान कॉस्मिक इन्फ्लेशन का आह्वान करता है, एक ऐसी प्रक्रिया जिससे ब्रह्मांड तेजी से ब्रह्मांड घातीय वृद्धि का विस्तार करता है (अर्थात। $a$ के रूप में बढ़ता है $e^{\lambda t}$ समय के साथ $t$, कुछ स्थिर के लिए $\lambda$) अपने प्रारंभिक इतिहास में एक छोटी अवधि के दौरान। मुद्रास्फीति का सिद्धांत पहली बार 1979 में प्रस्तावित किया गया था, और 1981 में एलन गुथ द्वारा प्रकाशित किया गया था। ऐसा करने के लिए उनकी दो मुख्य प्रेरणाएँ थीं समतलता की समस्या और क्षितिज की समस्या, भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान की एक और ठीक-ठीक समस्या। हालांकि, "दिसंबर 1980 में जब गुथ अपने मुद्रास्फीति मॉडल को विकसित कर रहे थे, तो वह सपाटता या क्षितिज की समस्याओं को हल करने की कोशिश नहीं कर रहे थे। वास्तव में, उस समय, वह क्षितिज की समस्या के बारे में कुछ नहीं जानता था और उसने समतलता की समस्या की मात्रात्मक गणना नहीं की थी। वह एक कण भौतिक विज्ञानी थे जो चुंबकीय मोनोपोल समस्या को हल करने की कोशिश कर रहे थे।

मुद्रास्फीति का प्रस्तावित कारण एक क्षेत्र (भौतिकी) है जो अंतरिक्ष में व्याप्त है और विस्तार को संचालित करता है। क्षेत्र में एक निश्चित ऊर्जा घनत्व होता है, लेकिन बाद के ब्रह्मांड में मौजूद पदार्थ या विकिरण के घनत्व के विपरीत, जो समय के साथ घटता जाता है, अंतरिक्ष के विस्तार के रूप में मुद्रास्फीति क्षेत्र का घनत्व मोटे तौर पर स्थिर रहता है। इसलिए, शब्द $\rho a^{2}$ स्केल फैक्टर के रूप में बहुत तेजी से बढ़ता है $a$ घातीय रूप से बढ़ता है। फ्रीडमैन समीकरण को याद करते हुए

$(\Omega ^{-1}-1)\rho a^{2}={\frac {-3kc^{2}}{8\pi G}}$,

और तथ्य यह है कि इस अभिव्यक्ति का दाहिना हाथ स्थिर है, शब्द $|\Omega ^{-1}-1|$ इसलिए समय के साथ कम होना चाहिए।

इस प्रकार यदि $|\Omega ^{-1}-1|$ प्रारंभ में कोई मनमाना मूल्य लेता है, मुद्रास्फीति की अवधि इसे 0 की ओर कम कर सकती है और इसे बहुत छोटा - चारों ओर छोड़ सकती है $10^{-62}$ जैसा कि ऊपर आवश्यक है, उदाहरण के लिए। ब्रह्मांड के बाद के विकास से मूल्य में वृद्धि होगी, जिससे यह वर्तमान में लगभग 0.01 के देखे गए मूल्य पर आ जाएगा। इस प्रकार Ω के प्रारंभिक मूल्य पर संवेदनशील निर्भरता को हटा दिया गया है: एक बड़े और इसलिए 'आश्चर्यचकित' प्रारंभिक मूल्य को प्रवर्धित करने की आवश्यकता नहीं है और आकाशगंगाओं और अन्य संरचनाओं को बनाने का कोई अवसर नहीं होने के कारण बहुत घुमावदार ब्रह्मांड की ओर ले जाता है।

समतलता की समस्या को हल करने में यह सफलता मुद्रास्फीति सिद्धांत के लिए प्रमुख प्रेरणाओं में से एक मानी जाती है।

महंगाई के बाद

यद्यपि स्फीतिकारी सिद्धांत को बहुत अधिक सफलता के रूप में माना जाता है, और इसके लिए साक्ष्य सम्मोहक है, यह सार्वभौमिक रूप से स्वीकार नहीं किया गया है: ब्रह्माण्ड विज्ञानी मानते हैं कि सिद्धांत में अभी भी अंतराल हैं और संभावना के लिए खुले हैं कि भविष्य के अवलोकन इसे अस्वीकार कर देंगे। विशेष रूप से, इस बात के पुख्ता सबूत के अभाव में कि मुद्रास्फीति को प्रभावित करने वाला क्षेत्र क्या होना चाहिए, सिद्धांत के कई अलग-अलग संस्करण प्रस्तावित किए गए हैं। इनमें से कई में ऐसे पैरामीटर या प्रारंभिक स्थितियां हैं जिनके लिए खुद को ठीक करने की आवश्यकता होती हैठीक उसी तरह जैसे प्रारंभिक घनत्व मुद्रास्फीति के बिना करता है।

इन्हीं कारणों से अभी भी समतलता की समस्या के वैकल्पिक समाधान पर काम किया जा रहा है। इनमें डार्क एनर्जी के प्रभाव की गैर-मानक व्याख्याएं शामिल हैं और गुरुत्वाकर्षण, एक दोलन ब्रह्मांड में कण उत्पादन, और यह तर्क देने के लिए बायेसियन सांख्यिकी दृष्टिकोण का उपयोग कि समस्या अस्तित्वहीन है। एवरर्ड और कोल्स द्वारा उदाहरण के लिए सुझाया गया बाद का तर्क, यह मानता है कि Ω 1 के करीब होने का विचार 'संभावनाहीन' है, जो पैरामीटर के संभावित वितरण के बारे में धारणाओं पर आधारित है जो आवश्यक रूप से उचित नहीं हैं। इस चल रहे काम के बावजूद, सपाटपन की समस्या के लिए मुद्रास्फीति अभी तक प्रमुख व्याख्या है। सवाल उठता है, हालांकि, क्या यह अभी भी प्रमुख स्पष्टीकरण है क्योंकि यह सबसे अच्छा स्पष्टीकरण है, या समुदाय इस समस्या पर प्रगति से अनजान है। विशेष रूप से, इस विचार के अलावा कि Ω इस संदर्भ में एक उपयुक्त पैरामीटर नहीं है, फ्लैटनेस समस्या के खिलाफ अन्य तर्क प्रस्तुत किए गए हैं: यदि भविष्य में ब्रह्मांड का पतन होता है, तो फ्लैटनेस की समस्या मौजूद होती है, लेकिन केवल अपेक्षाकृत कम समय के लिए , इसलिए एक विशिष्ट पर्यवेक्षक Ω को 1 से सराहनीय रूप से भिन्न मापने की अपेक्षा नहीं करेगा; एक ब्रह्मांड के मामले में जो एक सकारात्मक ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के साथ हमेशा के लिए फैलता है, एक (लगभग) सपाट ब्रह्मांड को प्राप्त करने के लिए नहीं बल्कि इससे बचने के लिए भी ठीक-ठीक ट्यूनिंग की आवश्यकता होती है।

आइंस्टीन–कार्टन सिद्धांत

Main article: Einstein–Cartan theory

समतलता की समस्या स्वाभाविक रूप से आइंस्टीन-कार्टन सिद्धांत द्वारा हल की जाती है। मुद्रास्फीति के सिद्धांत में आवश्यक पदार्थ के एक विदेशी रूप के बिना गुरुत्वाकर्षण का आइंस्टीन-कार्टन-साइमा-किबल सिद्धांत। यह सिद्धांत एफ़िन कनेक्शन की समरूपता की बाधा को दूर करके और गतिशील चर के रूप में इसके एंटीसिमेट्रिक भाग, मरोड़ टेंसर के संबंध में सामान्य सापेक्षता को बढ़ाता है। इसका कोई मुफ़्त पैरामीटर नहीं है। मरोड़ सहित गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति में पदार्थ की कुल (कक्षीय प्लस आंतरिक) कोणीय गति के लिए सही संरक्षण कानून देता है। गैर-रैखिक डायराक समीकरण का पालन करने वाले मरोड़ और डायराक स्पिनरों के बीच न्यूनतम युग्मन एक स्पिन-स्पिन इंटरैक्शन उत्पन्न करता है जो अत्यधिक उच्च घनत्व पर फ़र्मोनिक पदार्थ में महत्वपूर्ण है। इस तरह की बातचीत अभौतिक बिग बैंग विलक्षणता को टालती है, इसे एक सीमित न्यूनतम पैमाने पर उछाल के साथ बदल देती है, जिसके पहले ब्रह्मांड सिकुड़ रहा था। बड़े उछाल के तुरंत बाद तेजी से विस्तार बताता है कि वर्तमान ब्रह्मांड सबसे बड़े पैमाने पर स्थानिक रूप से सपाट, सजातीय और आइसोट्रोपिक क्यों दिखाई देता है। जैसे-जैसे ब्रह्मांड का घनत्व घटता है, मरोड़ का प्रभाव कमजोर होता जाता है और ब्रह्मांड सुचारू रूप से विकिरण-प्रभुत्व वाले युग में प्रवेश करता है।

यह भी देखें

• चुंबकीय मोनोपोल
• क्षितिज समस्या