द्वितीयक प्रवाह

द्रव गतिशीलता में, प्रवाह को प्राथमिक प्लस माध्यमिक प्रवाह में विघटित किया जा सकता है, एक अपेक्षाकृत कमजोर प्रवाह प्रतिरूप मजबूत प्राथमिक प्रवाह प्रतिरूप पर आरोपित किया जा सकता है। प्राथमिक प्रवाह को अक्सर सरलीकृत या अनुमानित (उदाहरण के लिए, इनविसीड) संचालन समीकरणों के एक सटीक समाधान के रूप में चुना जाता है, जैसे कि एक पंख के आसपास संभावित प्रवाह या घूर्णन पृथ्वी पर जियोस्ट्रोफिक करंट या जियोस्ट्रोफिक हवा। उस मामले में, द्वितीयक प्रवाह उन अनुमानित समीकरणों में उपेक्षित जटिल वास्तविक-दुनिया शब्दों के प्रभावों को सार्थक रूप से दिखाता है। उदाहरण के लिए, चिपचिपाहट के परिणामों को श्यान सीमा परत में द्वितीयक प्रवाह द्वारा उजागर किया जाता है, जो चाय पत्ती विरोधाभास को हल करता है। एक अन्य उदाहरण के रूप में, यदि प्राथमिक प्रवाह को शुद्ध बल के साथ एक संतुलित प्रवाह सन्निकटन माना जाता है, तो द्वितीयक परिसंचरण बलों के हल्के असंतुलन के कारण त्वरण में मदद करता है। द्वितीयक प्रवाह के बारे में एक छोटी सी धारणा भी रैखिककरण की सुविधा प्रदान करती है।

अभियांत्रिकी में माध्यमिक प्रवाह भी एक अतिरिक्त प्रवाह पथ की पहचान करता है।

द्वितीयक प्रवाह के उदाहरण

जमीनी स्तर के पास हवा

भौतिकी के मूल सिद्धांत और कोरिओलिस प्रभाव एक अनुमानित भूस्थैतिक हवा या ढाल हवा, संतुलित प्रवाह को परिभाषित करते हैं जो आइसोबार (मौसम विज्ञान) के समानांतर होते हैं। जमीनी स्तर से काफी ऊपर ऊंचाई पर हवा की गति और दिशा के माप इस बात की पुष्टि करते हैं कि हवा इन अनुमानों से काफी मेल खाती है। हालांकि, पृथ्वी की सतह के करीब, हवा की गति बैरोमेट्रिक दबाव ढाल द्वारा भविष्यवाणी की तुलना में कम है, और हवा की दिशा आंशिक रूप से उनके समांतर होने के बजाय आंशिक रूप से होती है। समदाब रेखाओं के पार हवा का यह प्रवाह एक द्वितीयक प्रवाह है। प्राथमिक प्रवाह से अंतर है जो समदाब रेखाओं के समानांतर है। सतह की खुरदरापन लंबाई के तत्वों जैसे इलाके, लहरों, पेड़ों और इमारतों से हस्तक्षेप हवा पर खिंचाव (भौतिकी) का कारण बनता है और हवा को संतुलित प्रवाह प्राप्त करने के लिए आवश्यक गति को तेज करने से रोकता है। नतीजतन, जमीनी स्तर के पास हवा की दिशा आंशिक रूप से क्षेत्र में आइसोबार के समानांतर होती है, और आंशिक रूप से आइसोबार के पार उच्च दबाव से कम दबाव की दिशा में होती है।

पृथ्वी की सतह पर धीमी हवा की गति के परिणामस्वरूप, कम दबाव के क्षेत्र में बैरोमीटर का दबाव आमतौर पर सतह पर उम्मीद से काफी अधिक होता है, जिसे बर्नौली के सिद्धांत के कारण मध्य ऊंचाई पर बैरोमीटर का दबाव दिया जाता है। इसलिए, मध्य ऊंचाई पर काफी कम दबाव से कम दबाव के क्षेत्र के केंद्र की ओर द्वितीयक प्रवाह भी ऊपर की ओर खींचा जाता है। कम दबाव के क्षेत्र में हवा की यह धीमी, व्यापक चढ़ाई व्यापक बादल और बारिश का कारण बन सकती है यदि हवा पर्याप्त रूप से उच्च सापेक्ष आर्द्रता की हो।

उच्च दबाव (एक प्रतिचक्रवात) के क्षेत्र में माध्यमिक प्रवाह में मध्य ऊंचाई से जमीन के स्तर की ओर हवा का धीमा, व्यापक वंश शामिल होता है, और फिर समदाब रेखा के बाहर की ओर। यह वंश सापेक्ष आर्द्रता में कमी का कारण बनता है और बताता है कि क्यों उच्च दबाव वाले क्षेत्रों में आमतौर पर कई दिनों तक बादल रहित आसमान का अनुभव होता है।

उष्णकटिबंधीय चक्रवात

एक उष्णकटिबंधीय चक्रवात के चारों ओर प्रवाह अक्सर परिपत्र आइसोबार (मौसम विज्ञान) के समानांतर के रूप में अनुमानित होता है, जैसे कि वोर्टेक्स#इरोटेशनल वोर्टिसेस में। एक मजबूत दबाव प्रवणता चक्रवात के केंद्र की ओर हवा खींचती है, एक केन्द्रापसारक बल लगभग कोरिओलिस द्वारा संतुलित और संतुलित प्रवाह संतुलन में केन्द्रापसारक बल। द्रव्यमान निरंतरता समीकरण को संतुष्ट करने के लिए नेत्रगोलक में आरोही, चक्रवात के केंद्र की ओर पृथ्वी की सतह विचलन के निकट चिपचिपा माध्यमिक प्रवाह। जैसे ही द्वितीयक प्रवाह ऊपर की ओर खींचा जाता है, हवा ठंडी हो जाती है क्योंकि इसका दबाव कम हो जाता है, जिससे अत्यधिक भारी वर्षा होती है और अव्यक्त गर्मी निकलती है जो तूफान के ऊर्जा बजट का एक महत्वपूर्ण चालक है।

बवंडर और धूल शैतान

रमादी, इराक में धूल शैतान का एक उदाहरण।

बवंडर और धूल शैतान स्थानीयकृत भंवर प्रवाह प्रदर्शित करते हैं। उनकी द्रव गति उष्णकटिबंधीय चक्रवातों के समान होती है लेकिन बहुत छोटे पैमाने पर ताकि कोरिओलिस प्रभाव महत्वपूर्ण न हो। प्राथमिक प्रवाह बवंडर या धूल शैतान के ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर गोलाकार होता है। सभी भंवर प्रवाह के साथ, भंवर के मूल में प्रवाह की गति सबसे तेज होती है। बर्नौली के सिद्धांत के अनुसार जहां हवा की गति सबसे तेज होती है वहां हवा का दबाव सबसे कम होता है; और जहाँ वायु की गति धीमी होती है वहाँ वायुदाब सबसे अधिक होता है। नतीजतन, बवंडर या धूल शैतान के केंद्र के पास हवा का दबाव कम होता है। भंवर के केंद्र की ओर एक दाब प्रवणता होती है। यह ढाल, पृथ्वी की सतह के पास हवा की धीमी गति के साथ मिलकर, बवंडर या धूल शैतान के केंद्र की ओर एक द्वितीयक प्रवाह का कारण बनता है, बजाय विशुद्ध रूप से गोलाकारप्रतिरूप में।

सतह पर हवा की धीमी गति हवा के दबाव को कम होने से रोकती है, जैसा आमतौर पर अधिक ऊंचाई पर हवा के दबाव से उम्मीद की जाती है। यह बरनौली के सिद्धांत के अनुकूल है। द्वितीयक प्रवाह बवंडर या धूल शैतान के केंद्र की ओर है, और फिर बवंडर के मामले में सतह से कई हजार फीट ऊपर या धूल शैतान के मामले में कई सौ फीट ऊपर काफी कम दबाव द्वारा ऊपर की ओर खींचा जाता है। बवंडर बहुत विनाशकारी हो सकता है और द्वितीयक प्रवाह के कारण मलबा एक केंद्रीय स्थान में बह सकता है और कम ऊंचाई तक ले जाया जा सकता है।

धूल के शैतानों को जमीनी स्तर पर उठती हुई धूल से देखा जा सकता है, द्वितीयक प्रवाह द्वारा बहकर एक केंद्रीय स्थान पर केंद्रित हो जाता है। इसके बाद धूल का जमाव तीव्र निम्न दबाव के क्षेत्र में ऊपर की ओर द्वितीयक प्रवाह के साथ होता है जो जमीन के प्रभाव के बाहर मौजूद होता है।

कटोरी या प्याले में वर्तुल प्रवाह

जब एक गोलाकार कटोरे या कप में पानी गोलाकार गति में घूम रहा होता है, तो पानी भंवर # इर्रोटेशनल भंवरों को प्रदर्शित करता है। मुक्त-भंवर प्रवाह - कटोरे या कप के केंद्र में पानी अपेक्षाकृत उच्च गति से घूमता है, और परिधि पर पानी अधिक घूमता है। धीरे से। पानी परिधि पर थोड़ा गहरा है और केंद्र में थोड़ा अधिक उथला है, और पानी की सतह सपाट नहीं है, लेकिन कताई तरल पदार्थ की धुरी की ओर विशेषता अवसाद प्रदर्शित करती है। पानी के भीतर किसी भी ऊंचाई पर दबाव कटोरे या कप की परिधि के पास थोड़ा अधिक होता है, जहां पानी केंद्र की तुलना में थोड़ा गहरा होता है। जहां पानी की गति थोड़ी धीमी होती है वहां पानी का दबाव थोड़ा अधिक होता है, और जहां गति तेज होती है वहां दबाव थोड़ा कम होता है, और यह बर्नौली के सिद्धांत के अनुरूप है।

कटोरे या कप की परिधि से केंद्र की ओर दबाव प्रवणता होती है। यह दबाव ढाल पानी के प्रत्येक पार्सल के परिपत्र गति के लिए आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल प्रदान करता है। दबाव ढाल कटोरे या कप के फर्श पर बहने वाले पानी में सीमा परत के द्वितीयक प्रवाह के लिए भी खाता है। सीमा परत में जल की धीमी गति दाब प्रवणता को संतुलित करने में असमर्थ होती है। सीमा परत पानी के संचलन के अक्ष की ओर अंदर की ओर सर्पिल होती है। केंद्र तक पहुँचने पर द्वितीयक प्रवाह तब सतह की ओर ऊपर की ओर होता है, उत्तरोत्तर प्राथमिक प्रवाह के साथ मिश्रित होता है। सतह के पास परिधि की ओर बाहर की ओर धीमा द्वितीयक प्रवाह भी हो सकता है।

चीनी, बालू, चावल या चाय की पत्ती जैसे भारी कणों को पानी में छिड़क कर और फिर हाथ या चम्मच से हिलाकर पानी को गोलाकार गति में सेट करके कटोरे या कप के फर्श के साथ द्वितीयक प्रवाह को देखा जा सकता है। सीमा परत अंदर की ओर सर्पिल होती है और भारी ठोस पदार्थों को कटोरे या कप के केंद्र में एक साफ ढेर में बदल देती है। एक कटोरे या कप में पानी के प्रवाह के साथ, प्राथमिक प्रवाह विशुद्ध रूप से गोलाकार होता है और भारी कणों को परिधि से बाहर की ओर प्रवाहित करने की उम्मीद की जा सकती है। इसके बजाय, भारी कणों को फर्श के साथ द्वितीयक प्रवाह के परिणामस्वरूप केंद्र में इकट्ठा होते देखा जा सकता है।^[1]

नदी झुकती है

एक नदी में एक मोड़ के माध्यम से बहने वाले पानी को नदी के किनारों के भीतर बने रहने के लिए घुमावदार स्ट्रीमलाइन्स, स्ट्रीलाइन्स और पाथलाइन्स का पालन करना चाहिए। उत्तल किनारे की तुलना में अवतल किनारे के पास पानी की सतह थोड़ी अधिक है। (अवतल किनारे की त्रिज्या अधिक होती है। उत्तल किनारे की त्रिज्या छोटी होती है।) नतीजतन, नदी के भीतर किसी भी ऊंचाई पर, उत्तल किनारे की तुलना में अवतल किनारे के पास पानी का दबाव थोड़ा अधिक होता है। अवतल बैंक से दूसरे बैंक की ओर एक दबाव ढाल का परिणाम होता है। पानी के प्रत्येक पार्सल के घुमावदार पथ के लिए केन्द्रापसारक बल आवश्यक हैं, जो दबाव प्रवणता द्वारा प्रदान किया जाता है।^[1]

मोड़ के चारों ओर प्राथमिक प्रवाह भंवर प्रवाह है - सबसे तेज गति जहां धारा की वक्रता की त्रिज्या सबसे छोटी होती है और सबसे धीमी गति जहां त्रिज्या सबसे बड़ी होती है।^[2] अवतल (बाहरी) बैंक के पास उच्च दबाव धीमी पानी की गति के साथ होता है, और उत्तल बैंक के पास कम दबाव तेज पानी की गति के साथ होता है, और यह सब बर्नौली के सिद्धांत के अनुरूप है।

एक द्वितीयक प्रवाह नदी के तल के साथ सीमा परत में परिणत होता है। दबाव प्रवणता को संतुलित करने के लिए सीमा परत पर्याप्त तेजी से नहीं बढ़ रही है और इसलिए इसका मार्ग आंशिक रूप से नीचे की ओर है और आंशिक रूप से अवतल बैंक से उत्तल बैंक की ओर प्रवाहित होता है, जो दबाव प्रवणता द्वारा संचालित होता है।^[3] द्वितीयक प्रवाह तब सतह की ओर ऊपर की ओर होता है जहां यह प्राथमिक प्रवाह के साथ मिश्रित होता है या धीरे-धीरे सतह के पार अवतल बैंक की ओर बढ़ता है।^[4] इस गति को हेलिकॉइडल प्रवाह कहा जाता है।

नदी के तल पर माध्यमिक प्रवाह नदी के पार रेत, गाद और बजरी को बहाता है और उत्तल किनारे के पास ठोस पदार्थ जमा करता है, इसी तरह चीनी या चाय की पत्तियों को एक कटोरे या कप के केंद्र की ओर बहाया जाता है जैसा कि ऊपर वर्णित है।^[1]इस प्रक्रिया से डी-आकार के द्वीपों का उच्चारण या निर्माण हो सकता है, कट बैंकों के निर्माण के माध्यम से मेन्डर्स और बिंदु पट्टी का विरोध कर सकते हैं जिसके परिणामस्वरूप एक ऑक्सबो झील हो सकती है। नदी का उत्तल (आंतरिक) किनारा उथला होता है और रेत, गाद और महीन बजरी से बना होता है; अवतल (बाहरी) बैंक भारी कटाव के कारण खड़ी और ऊँची हो जाती है।

टर्बोमशीनरी

टर्बोमशीनरी में माध्यमिक प्रवाह के लिए अलग-अलग परिभाषाएँ सामने रखी गई हैं, जैसे कि व्यापक शब्दों में माध्यमिक प्रवाह का अर्थ है इच्छित प्राथमिक प्रवाह के समकोण पर प्रवाह।^[5] माध्यमिक प्रवाह मुख्य, या प्राथमिक, टर्बोमशीनरी कंप्रेशर्स और टर्बाइनों में प्रवाह पथ में होता है (गैस टरबाइन इंजन की द्वितीयक वायु प्रणाली में प्रवाह के लिए शब्द का असंबंधित उपयोग भी देखें)। वे हमेशा मौजूद रहते हैं जब एक दीवार की सीमा परत को एक घुमावदार सतह द्वारा एक कोण से घुमाया जाता है।^[6] वे कुल दबाव हानि का एक स्रोत हैं और उस दक्षता को सीमित करते हैं जो कंप्रेसर या टरबाइन के लिए प्राप्त की जा सकती है। प्रवाह की मॉडलिंग नुकसान को कम करने के लिए ब्लेड, फलक और अंत-दीवार सतहों को आकार देने में सक्षम बनाती है।^[7]^[8] माध्यमिक प्रवाह एक केन्द्रापसारक कंप्रेसर में प्ररित करनेवाला भर में होते हैं लेकिन छोटे मार्ग की लंबाई के कारण अक्षीय कंप्रेशर्स में कम चिह्नित होते हैं।^[9] अक्षीय कंप्रेशर्स में फ्लो टर्निंग कम होता है, लेकिन एनलस दीवारों पर सीमा परतें मोटी होती हैं जो महत्वपूर्ण माध्यमिक प्रवाह देती हैं।^[10] टर्बाइन ब्लेडिंग और वेन्स में फ्लो टर्निंग अधिक है और मजबूत माध्यमिक प्रवाह उत्पन्न करता है।^[11] तरल पदार्थ के लिए पंपों में द्वितीयक प्रवाह भी होता है और इसमें इनलेट प्रीरोटेशन, या इनटेक वर्टिसिटी, टिप क्लीयरेंस फ्लो (टिप लीकेज), डिजाइन की स्थिति से दूर संचालन और द्वितीयक वर्टिसिटी शामिल होते हैं।^[12] निम्नलिखित, डिक्सन से,^[13] एक अक्षीय कंप्रेसर ब्लेड या स्टेटर मार्ग में प्रवाह मोड़ से उत्पन्न द्वितीयक प्रवाह दिखाता है। दृष्टिकोण वेग c1 के साथ प्रवाह पर विचार करें। वलय दीवार और द्रव के बीच घर्षण के कारण वेग प्रोफ़ाइल गैर-समान होगी। इस सीमा परत की वर्टिसिटी एप्रोच वेलोसिटी के लिए सामान्य है $c_{1}$ और परिमाण का

w_{1}={\frac {dc_{1}}{dz}},

जहाँ z दीवार से दूरी है।

चूंकि एक दूसरे पर प्रत्येक ब्लेड की वर्टिसिटी विपरीत दिशाओं की होगी, एक सेकेंडरी वर्टिसिटी उत्पन्न होगी। यदि गाइड वेन्स के बीच विक्षेपण कोण, ई छोटा है, तो द्वितीयक वर्टिसिटी का परिमाण इस प्रकार दर्शाया जाता है

w_{s}=-2e\left({\frac {dc_{1}}{dz}}\right)

यह माध्यमिक प्रवाह ब्लेड की लंबाई के साथ माध्यमिक वर्टिसिटी के वितरण का एकीकृत प्रभाव होगा।

गैस टर्बाइन इंजन

गैस टर्बाइन इंजन में कंप्रेसर के माध्यम से गुजरने वाला एक बिजली उत्पादक प्राथमिक वायु प्रवाह होता है। उनके पास पर्याप्त मात्रा में (प्रैट एंड व्हिटनी PW2000 में मूल प्रवाह का 25%) है^[14] द्वितीयक प्रवाह प्राथमिक प्रवाह से प्राप्त होता है और जिसे कंप्रेसर से पंप किया जाता है और द्वितीयक वायु प्रणाली द्वारा उपयोग किया जाता है। टर्बोमशीनरी में द्वितीयक प्रवाह की तरह यह द्वितीयक प्रवाह भी इंजन की शक्ति-उत्पादन क्षमता का नुकसान है।

वायु-श्वास प्रणोदन प्रणाली

थ्रस्ट-उत्पादक प्रवाह जो एक इंजन थर्मल चक्र से होकर गुजरता है, प्राथमिक वायु प्रवाह कहलाता है। टर्बोजेट इंजन के रूप में केवल चक्र प्रवाह का उपयोग अपेक्षाकृत अल्पकालिक था। प्रोपेलर या टर्बोमाचिन पंखे के माध्यम से वायु प्रवाह को द्वितीयक प्रवाह कहा जाता है और यह थर्मल चक्र का हिस्सा नहीं है।^[15] द्वितीयक प्रवाह का यह उपयोग नुकसान को कम करता है और प्रणोदन प्रणाली की समग्र दक्षता को बढ़ाता है। द्वितीयक प्रवाह इंजन के माध्यम से कई गुना अधिक हो सकता है।

सुपरसोनिक वायु-श्वास प्रणोदन प्रणाली

1960 के दशक के दौरान वाणिज्यिक और सैन्य विमानों के लिए मच 2 से 3 के बीच की गति पर परिभ्रमण किया गया। कॉनकॉर्ड, उत्तर अमेरिकी XB-70 और लॉकहीड एसआर-71 ने इजेक्टर-टाइप सुपरसोनिक नोजल का इस्तेमाल किया, जिसमें इंजन कंप्रेसर के इनलेट अपस्ट्रीम से द्वितीयक प्रवाह प्राप्त होता था। द्वितीयक प्रवाह का उपयोग इंजन कंपार्टमेंट को शुद्ध करने, इंजन केस को ठंडा करने, इजेक्टर नोजल को ठंडा करने और प्राथमिक विस्तार को कुशन करने के लिए किया गया था। इंजन नोजल के माध्यम से प्राथमिक गैस प्रवाह की पम्पिंग क्रिया और इनलेट में राम के दबाव से द्वितीयक प्रवाह को बाहर निकाल दिया गया था।

यह भी देखें

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 Bowker, Kent A. (1988). "Albert Einstein and Meandering Rivers". Earth Science History. 1 (1). Retrieved 2016-07-01.
↑ In the absence of secondary flow, bend flow seeks to conserve angular momentum so that it tends to conform to that of a free vortex with high velocity at the smaller radius of the inner bank and lower velocity at the outer bank where radial acceleration is lower. Hickin, Edward J. (2003), "Meandering Channels", in Middleton, Gerard V. (ed.), Encyclopedia of Sediments and Sedimentary Rocks, New York: Springer, p. 432 ISBN 1-4020-0872-4
↑ Near the bed, where velocity and thus the centrifugal effects are lowest, the balance of forces is dominated by the inward hydraulic gradient of the super-elevated water surface and secondary flow moves toward the inner bank. Hickin, Edward J. (2003), "Meandering Channels", in Middleton, Gerard V. (ed.), Encyclopedia of Sediments and Sedimentary Rocks, New York: Springer, p. 432 ISBN 1-4020-0872-4
↑ "Journal of Geophysical Research, Volume 107 (2002)". Archived from the original on 2012-10-31. Retrieved 2008-01-01.
↑ Compressor Aerodynamics, N.A. Cumpsty, ISBN 0 582 01364 X, p.316
↑ Gas Turbine Theory, Cohen, Rogers and Saravanamutoo 1972, 2nd edition, ISBN 0 582 44926 X, p.205
↑ Formation of Secondary Flows in Turbines Archived 2007-12-17 at the Wayback Machine
↑ Secondary Flow Research at the University of Durham Archived 2008-05-01 at the Wayback Machine
↑ http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/arc/cp/1363.pdf, p.8
↑ Dixon, S.L. (1978), Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery pp 181–184, Fourth edition, Pergamon Press Ltd, UK ISBN 0-7506-7870-4
↑ Article title 5-22
↑ Brennen, C.E., Hydrodynamics of Pumps, archived from the original on 2010-03-09, retrieved 2010-03-24
↑ Dixon, S.L. (1978), Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery pp 194, Fourth edition, Pergamon Press Ltd, UK ISBN 0-7506-7870-4
↑ Heat Management in Advanced Aircraft Gas Turbine Engines, Brines and Gray, United technologies Corporation, The American Society Of Mechanical Engineers, Paper 86-GT-76, p.3
↑ The Aerothermodynamics Of Aircraft Gas Turbine Engines, Gordon C. Oates, editor, AFAPL-TR-78-52, Air Force Aero Propulsion Laboratory, Wright Patterson Air Force Base, Ohio 45433, 1.2.3.3.1

संदर्भ

Dixon, S.L. (1978), Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery pp 181–184, Third edition, Pergamon Press Ltd, UK ISBN 0-7506-7870-4

बाहरी कड़ियाँ

[Einstein-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 Bowker, Kent A. (1988). "Albert Einstein and Meandering Rivers". Earth Science History. 1 (1). Retrieved 2016-07-01.

[2] In the absence of secondary flow, bend flow seeks to conserve angular momentum so that it tends to conform to that of a free vortex with high velocity at the smaller radius of the inner bank and lower velocity at the outer bank where radial acceleration is lower. Hickin, Edward J. (2003), "Meandering Channels", in Middleton, Gerard V. (ed.), Encyclopedia of Sediments and Sedimentary Rocks, New York: Springer, p. 432 ISBN 1-4020-0872-4

[3] Near the bed, where velocity and thus the centrifugal effects are lowest, the balance of forces is dominated by the inward hydraulic gradient of the super-elevated water surface and secondary flow moves toward the inner bank. Hickin, Edward J. (2003), "Meandering Channels", in Middleton, Gerard V. (ed.), Encyclopedia of Sediments and Sedimentary Rocks, New York: Springer, p. 432 ISBN 1-4020-0872-4

[4] "Journal of Geophysical Research, Volume 107 (2002)". Archived from the original on 2012-10-31. Retrieved 2008-01-01.

[5] Compressor Aerodynamics, N.A. Cumpsty, ISBN 0 582 01364 X, p.316

[6] Gas Turbine Theory, Cohen, Rogers and Saravanamutoo 1972, 2nd edition, ISBN 0 582 44926 X, p.205

[7] Formation of Secondary Flows in Turbines Archived 2007-12-17 at the Wayback Machine

[8] Secondary Flow Research at the University of Durham Archived 2008-05-01 at the Wayback Machine

[9] ttp://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/arc/cp/1363.pdf, p.8

[10] Dixon, S.L. (1978), Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery pp 181–184, Fourth edition, Pergamon Press Ltd, UK ISBN 0-7506-7870-4

[11] Article title 5-22

[12] Brennen, C.E., Hydrodynamics of Pumps, archived from the original on 2010-03-09, retrieved 2010-03-24

[13] Dixon, S.L. (1978), Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery pp 194, Fourth edition, Pergamon Press Ltd, UK ISBN 0-7506-7870-4

[14] Heat Management in Advanced Aircraft Gas Turbine Engines, Brines and Gray, United technologies Corporation, The American Society Of Mechanical Engineers, Paper 86-GT-76, p.3

[15] The Aerothermodynamics Of Aircraft Gas Turbine Engines, Gordon C. Oates, editor, AFAPL-TR-78-52, Air Force Aero Propulsion Laboratory, Wright Patterson Air Force Base, Ohio 45433, 1.2.3.3.1

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