स्पर्शोन्मुख निर्णायक

वैज्ञानिक विज़ुअलाइज़ेशन में स्पर्शोन्मुख निर्णायक 1991 में नीलसन और हैमन द्वारा विकसित एक कलन विधि है जो किसी दिए गए स्केलर क्षेत्र से isosurface बनाता है। इसे मार्चिंग क्यूब्स एल्गोरिथम में सुधार के रूप में प्रस्तावित किया गया था, जो कुछ खराब टोपोलॉजी उत्पन्न कर सकता है, लेकिन इसे अपने आप में एक एल्गोरिथम भी माना जा सकता है।

सिद्धांत

एल्गोरिदम पहले अदिश क्षेत्र को समान क्यूब्स में विभाजित करता है। यह क्यूब्स के किनारों (इंटरफ़ेस) पर स्थैतिक रूप से सही आकृति बनाता है। फिर इन रूपरेखाओं को बहुभुज और त्रिकोणासन से जोड़ा जा सकता है। सभी घनों के त्रिकोण समद्विबाहु सतहों का निर्माण करते हैं और इस प्रकार एल्गोरिथम के आउटपुट होते हैं। कभी-कभी सन्निकट निर्माणों को जोड़ने के एक से अधिक तरीके होते हैं। यह एल्गोरिदम इन अस्पष्ट कॉन्फ़िगरेशन को लगातार तरीके से हल करने के लिए एक विधि का वर्णन करता है।

अस्पष्ट मामले अक्सर तब होते हैं जब आइसोलाइन के एक ही तरफ तिरछे विपरीत बिंदु पाए जाते हैं, लेकिन वर्ग (2डी सिस्टम के लिए) या क्यूब (3डी सिस्टम के लिए) में अन्य बिंदुओं के लिए एक अलग तरफ। 2डी मामले में इसका मतलब है कि दो संभावनाएं हैं। यदि हम मानते हैं कि हम कोनों को सकारात्मक के रूप में चिह्नित करते हैं यदि उनका मान आइसोलाइन से अधिक है, या ऋणात्मक है यदि यह कम है, तो या तो सकारात्मक कोनों को दो आइसोलाइनों से अलग किया जाता है, या सकारात्मक कोनों को मुख्य भाग में रखा जाता है। वर्ग और ऋणात्मक कोनों को दो आइसोलाइनों द्वारा अलग किया जाता है। सही स्थिति isolines के asymptote पर मान पर निर्भर करती है। आइसोलाइन हाइपरबोले हैं जिन्हें निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है:

$f(\alpha ,\beta )=\gamma (\alpha -\alpha _{0})(\beta -\beta _{0})+\delta$ कहाँ $\alpha$ बाईं ओर से वर्ग में सामान्यीकृत दूरी है, और $\beta$ नीचे से वर्ग में सामान्यीकृत दूरी है। मूल्य $\alpha _{0}$ और $\beta _{0}$ इसलिए स्पर्शोन्मुख के निर्देशांक हैं, और $\delta$ स्थिति पर मूल्य है $(\alpha ,\beta )$. यह बिंदु उस खंड से संबंधित होना चाहिए जिसमें दो कोने हों। इसलिए, अगर $\delta$ आइसोलाइन के मान से अधिक है, सकारात्मक कोने वर्ग के मुख्य भाग में हैं और नकारात्मक कोने दो आइसोलाइनों से अलग हैं, और यदि $\delta$ आइसोलाइन के मान से कम है तो नकारात्मक कोने वर्ग के मुख्य भाग में हैं और सकारात्मक कोने दो आइसोलाइनों से अलग होते हैं। एक समान समाधान का उपयोग 3D संस्करण में किया जाता है।

यह भी देखें

• आइसोसफेस
• मार्चिंग क्यूब्स

संदर्भ

Notes

Bibliography

• Nielson, Gregory M.; Hamann, Bernd (1991). Nielson, Gregory M.; Rosenblum, Larry (eds.). The asymptotic decider: resolving the ambiguity in marching cubes. Proceedings of the 2nd conference on Visualization '91 (VIS '91). Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society. pp. 83–91. ISBN 978-0-8186-2245-8.
• Seng Dewen; Li Zhongxue; Li Cuiping; Li Chumin (2005). "Application of marching cubes algorithm in visualization of mineral deposits". Journal of Beijing University of Science and Technology (English Edition). 12 (3). Abstract.

अग्रिम पठन

• Charles D. Hansen; Chris R. Johnson (2004). Visualization Handbook. Academic Press. pp. 7–12. ISBN 978-0-12-387582-2.
• A. Lopes; K. Bordlie (2005). "Interactive approaches to contouring and isosurfaces for geovisualization". In Jason Dykes; Alan M. MacEachren; M. J. Kraak (eds.). Exploring Geovisualization. Elsevier. pp. 352–353. ISBN 978-0-08-044531-1.