आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी)

For सामान्य ज्यामितीय अवधारणा, see आयतन.

आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी)
सामान्य प्रतीक	V
Si   इकाई	m3

ऊष्मप्रवैगिकी में, किसी प्रणाली का आयतन, उसकी ऊष्मप्रवैगिक स्थिति का वर्णन करने के लिए एक महत्वपूर्ण व्यापक मापदंड है। विशिष्ट आयतन एक प्रकृष्ट गुण है जो द्रव्यमान की प्रति इकाई प्रणाली का आयतन है। आयतन ऊष्मप्रवैगिकी अवस्था का एक कार्य है और अन्य ऊष्मप्रवैगिकी गुणों जैसे दबाव और तापमान के साथ अन्योन्याश्रित है। उदाहरण के लिए आदर्श गैस नियम के अनुसार आयतन एक आदर्श गैस के दबाव और तापमान से संबंधित है।

किसी प्रणाली का भौतिक आयतन, प्रणाली का विश्लेषण करने के लिए उपयोग किए जाने वाले नियंत्रण आयतन के समान हों भी सकता है या नहीं भी हो सकता है।

सिंहावलोकन

थर्मोडायनामिक प्रणाली का आयतन आमतौर पर कार्यशील द्रव की मात्रा को संदर्भित करता है, जैसे, उदाहरण के लिए, एक पिस्टन के भीतर का द्रव। इस मात्रा में परिवर्तन कार्य के अनुप्रयोग (ऊष्मप्रवैगिकी) के माध्यम से किया जा सकता है, या काम का उत्पादन करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। एक आइसोकोरिक प्रक्रिया हालांकि एक स्थिर मात्रा में चलती है, इस प्रकार कोई काम नहीं किया जा सकता है। कई अन्य थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं के परिणामस्वरूप आयतन में परिवर्तन होगा। एक पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया, विशेष रूप से, प्रणाली में परिवर्तन का कारण बनती है ताकि मात्रा $pV^{n}$ स्थिर है (जहां $p$ दबाव है, $V$ मात्रा है, और $n$ पॉलीट्रोपिक इंडेक्स है, एक स्थिर)। ध्यान दें कि विशिष्ट पॉलीट्रोपिक इंडेक्स के लिए, एक पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया एक स्थिर-संपत्ति प्रक्रिया के बराबर होगी। उदाहरण के लिए, के बहुत बड़े मूल्यों के लिए $n$ अनंत तक पहुंचने पर, प्रक्रिया स्थिर-आयतन बन जाती है।

गैसें संकुचित होती हैं, इस प्रकार उनके आयतन (और विशिष्ट आयतनथर्मोडायनामिक चक्र प्रक्रियाओं के दौरान परिवर्तन के अधीन हो सकते हैं। हालाँकि, तरल पदार्थ लगभग असम्पीडित होते हैं, इसलिए उनके आयतन को अक्सर स्थिर के रूप में लिया जा सकता है। सामान्य तौर पर, दबाव की प्रतिक्रिया के रूप में द्रव या ठोस के सापेक्ष मात्रा परिवर्तन के रूप में संपीड्यता को परिभाषित किया जाता है, और किसी भी चरण में पदार्थों के लिए निर्धारित किया जा सकता है। इसी तरह, तापीय विस्तार तापमान में परिवर्तन के जवाब में पदार्थ की मात्रा में परिवर्तन की प्रवृत्ति है।

कई ऊष्मप्रवैगिकी चक्र अलग-अलग प्रक्रियाओं से बने होते हैं, कुछ जो एक स्थिर मात्रा बनाए रखते हैं और कुछ जो नहीं करते हैं। एक वाष्प-संपीड़न प्रशीतन चक्र, उदाहरण के लिए, एक अनुक्रम का अनुसरण करता है जहां तरल और वाष्प अवस्थाओं के बीच शीतलक द्रव संक्रमण होता है।

मात्रा के लिए विशिष्ट इकाइयाँ हैं $\mathrm {m^{3}}$ (घन मीटर), $\mathrm {l}$ (लीटर), और $\mathrm {ft} ^{3}$ (घन फुट (इकाई))।

गर्मी और काम

कार्यशील द्रव पर किया गया यांत्रिक कार्य प्रणाली के यांत्रिक अवरोधों में परिवर्तन का कारण बनता है; दूसरे शब्दों में, काम होने के लिए, वॉल्यूम को बदलना होगा। इसलिए, कई ऊष्मागतिकीय प्रक्रियाओं को चित्रित करने में मात्रा एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जहां कार्य के रूप में ऊर्जा का आदान-प्रदान शामिल है।

वॉल्यूम संयुग्म चर (थर्मोडायनामिक्स) की जोड़ी में से एक है, दूसरा दबाव है। जैसा कि सभी संयुग्म युग्मों के साथ होता है, उत्पाद ऊर्जा का एक रूप है। उत्पाद $pV$ यांत्रिक कार्य के कारण एक प्रणाली को खोई गई ऊर्जा है। यह उत्पाद एक शब्द है जो थैलेपी बनाता है $H$:

$H=U+pV,\,$

कहाँ $U$ प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा है।

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम उपयोगी कार्य की मात्रा पर बाधाओं का वर्णन करता है जिसे ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली से निकाला जा सकता है। थर्मोडायनामिक प्रणालियों में जहां तापमान और आयतन को स्थिर रखा जाता है, प्राप्य उपयोगी कार्य का माप हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा है; और उन प्रणालियों में जहां मात्रा स्थिर नहीं रखी जाती है, प्राप्य उपयोगी कार्य का माप गिब्स मुक्त ऊर्जा है।

इसी तरह, किसी प्रक्रिया में उपयोग की जाने वाली ऊष्मा क्षमता का उचित मूल्य इस बात पर निर्भर करता है कि प्रक्रिया मात्रा में परिवर्तन पैदा करती है या नहीं। ऊष्मा क्षमता एक प्रणाली में जोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा का एक कार्य है। स्थिर-आयतन प्रक्रिया के मामले में, सभी गर्मी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को प्रभावित करती है (यानी, कोई पीवी-कार्य नहीं होता है, और सभी गर्मी तापमान को प्रभावित करती है)। हालांकि, एक स्थिर मात्रा के बिना एक प्रक्रिया में, गर्मी का जोड़ आंतरिक ऊर्जा और कार्य (यानी, एन्थैल्पी) दोनों को प्रभावित करता है; इस प्रकार स्थिर-आयतन मामले की तुलना में तापमान एक अलग मात्रा में बदलता है और एक अलग ताप क्षमता मान की आवश्यकता होती है।

विशिष्ट मात्रा

See also: Specific volume

विशिष्ट आयतन ($\nu$) किसी सामग्री के द्रव्यमान की एक इकाई द्वारा कब्जा कर लिया गया आयतन है। कई मामलों में, विशिष्ट मात्रा निर्धारित करने के लिए एक उपयोगी मात्रा है, क्योंकि एक गहन संपत्ति के रूप में, इसका उपयोग राज्य की स्थिति के संयोजन के साथ एक प्रणाली की पूरी स्थिति निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। विशिष्ट वॉल्यूम प्रणाली को सटीक ऑपरेटिंग वॉल्यूम के संदर्भ के बिना अध्ययन करने की अनुमति देता है, जो विश्लेषण के कुछ चरणों में ज्ञात (न ही महत्वपूर्ण) हो सकता है।

किसी पदार्थ का विशिष्ट आयतन उसके द्रव्यमान घनत्व के व्युत्क्रम के बराबर होता है। विशिष्ट मात्रा में व्यक्त किया जा सकता है ${\frac {\mathrm {m^{3}} }{\mathrm {kg} }}$, ${\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {lb} }}$, ${\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {slug} }}$, या ${\frac {\mathrm {mL} }{\mathrm {g} }}$ .

$\nu ={\frac {V}{m}}={\frac {1}{\rho }}$

कहाँ, $V$ मात्रा है, $m$ द्रव्यमान है और $\rho$ सामग्री का घनत्व है।

एक आदर्श गैस के लिए,

$\nu ={\frac {{\bar {R}}T}{P}}$

कहाँ, ${\bar {R}}$ विशिष्ट गैस स्थिरांक है, $T$ तापमान है और $P$ गैस का दबाव है।

विशिष्ट मात्रा दाढ़ की मात्रा का भी उल्लेख कर सकती है।

गैस की मात्रा

दबाव और तापमान पर निर्भरता

गैस का आयतन निरपेक्ष तापमान के अनुपात में बढ़ता है और दबाव के व्युत्क्रमानुपाती रूप से घटता है, लगभग आदर्श गैस कानून के अनुसार:

$$V={\frac {nRT}{p}}$$

कहाँ:

• पी दबाव है
• वी मात्रा है
• n गैस (मोल्स) के पदार्थ की मात्रा है
• R गैस स्थिरांक है, 8.314 जूल·केल्विन⁻¹मोल (इकाई)^-1
• टी पूर्ण तापमान है

सरल बनाने के लिए, गैस की मात्रा को तापमान और दबाव के लिए मानक स्थितियों में होने वाली मात्रा के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो हैं 0 °C (32 °F) और 100 केपीए।

आर्द्रता बहिष्करण

अन्य गैस घटकों के विपरीत, हवा में पानी की मात्रा, या आर्द्रता, उच्च डिग्री तक वाष्पीकरण और संघनन पर या पानी में निर्भर करती है, जो बदले में, मुख्य रूप से तापमान पर निर्भर करती है। इसलिए, जब पानी से संतृप्त गैस पर अधिक दबाव लागू किया जाता है, तो आदर्श गैस कानून के अनुसार सभी घटकों की मात्रा लगभग कम हो जाएगी। हालांकि, कुछ पानी तब तक संघनित होगा जब तक कि वह पहले की तरह लगभग समान आर्द्रता पर वापस नहीं आ जाता है, जिसके परिणामस्वरूप कुल आयतन आदर्श गैस कानून की भविष्यवाणी से विचलित हो जाता है। इसके विपरीत, घटता तापमान भी कुछ पानी को संघनित कर देगा, फिर से आदर्श गैस कानून द्वारा भविष्यवाणी की गई अंतिम मात्रा को विचलित कर देगा।

इसलिए, आर्द्रता सामग्री को छोड़कर वैकल्पिक रूप से गैस की मात्रा व्यक्त की जा सकती है: वी_d (मात्रा शुष्क)। यह अंश अधिक सटीक रूप से आदर्श गैस कानून का पालन करता है। इसके विपरीत, वी_s (संतृप्त आयतन) वह आयतन है जो एक गैस मिश्रण में होता यदि संतृप्ति (या 100% सापेक्षिक आर्द्रता) तक इसमें आर्द्रता मिलाई जाती।

सामान्य रूपांतरण

अलग-अलग तापमान या दबाव (1 और 2) की दो स्थितियों के बीच गैस की मात्रा की तुलना करने के लिए, मान लें कि nR समान हैं, निम्न समीकरण आदर्श गैस कानून के अतिरिक्त आर्द्रता अपवर्जन का उपयोग करता है:

$$V_{2}=V_{1}\times {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\times {\frac {p_{1}-p_{w,1}}{p_{2}-p_{w,2}}}$$

जहां, आदर्श गैस कानून में प्रयुक्त शर्तों के अलावा:

• पी_wक्रमशः स्थिति 1 और 2 के दौरान गैसीय जल का आंशिक दबाव है

उदाहरण के लिए, 0 °C, 100 kPa, p पर 1 लीटर हवा (a) की गणना करना_w = 0 केपीए (एसटीपीडी के रूप में जाना जाता है, नीचे देखें) फेफड़ों में सांस लेने पर भर जाएगा जहां यह जल वाष्प (एल) के साथ मिश्रित होता है, जहां यह जल्दी बन जाता है 37 °C (99 °F), 100 केपीए, पृ_w = 6.2 केपीए (बीटीपीएस):

$$V_{l}=1\ \mathrm {l} \times {\frac {310\ \mathrm {K} }{273\ \mathrm {K} }}\times {\frac {100\ \mathrm {kPa} -0\ \mathrm {kPa} }{100\ \mathrm {kPa} -6.2\ \mathrm {kPa} }}=1.21\ \mathrm {l}$$

सामान्य स्थितियां

परिभाषित या चर तापमान, दबाव और आर्द्रता समावेशन के साथ गैस की मात्रा के कुछ सामान्य भाव हैं:

• ATPS: कमरे का तापमान (परिवर्तनशील) और दबाव (चर), संतृप्त (आर्द्रता तापमान पर निर्भर करती है)
• ATPD: परिवेश तापमान (चर) और दबाव (परिवर्तनशील), शुष्क (कोई आर्द्रता नहीं)
• BTPS: शरीर का तापमान (37 °C या 310 K) और दबाव (आमतौर पर परिवेश के समान), संतृप्त (47 mmHg या 6.2 kPa)
• STPD: तापमान और दबाव के लिए मानक स्थितियाँ। मानक तापमान (0 °C या 273 K) और दबाव (760 mmHg (101.33 kPa) या 100 kPa (750.06 mmHg)), सूखा (कोई आर्द्रता नहीं)

रूपांतरण कारक

गैस के आयतन के लिए व्यंजकों के बीच रूपांतरण के लिए निम्नलिखित रूपांतरण कारकों का उपयोग किया जा सकता है:

To convert from	To	Multiply by
ATPS	STPD	[(PA – Pwater S) / PS] * [TS / TA]
	BTPS	[(PA – Pwater S) / (PA – Pwater B)] * [TB/TA]
	ATPD	(PA – Pwater S) / PA
ATPD	STPD	(PA / PS) * (TS / TA)
	BTPS	[PA / (PA – Pwater B)] * (TB / TA)
	ATPS	PA / (PA – Pwater S)
BTPS	STPD	[(PA – Pwater B) / PS] * [TS / TB]
	ATPS	[(PA – Pwater B) / (PA – Pwater S)] * [TA / TB]
	ATPD	[(PA – Pwater B) / PA] * [TA / TB]
STPD	BTPS	[PS / (PA - Pwater B)] * [TB / TS]
	ATPS	[PS / (PA - Pwater S)] * [TA / TS]
	ATPD	[PS / PA] * [TA / TS]
Legend: PA = Ambient pressure PS = Standard pressure (100 kPa or 750 mmHg) Pwater S = Partial pressure of water in saturated air (that is, at 100% relative humidity; in this case the partial pressure is equal to the vapour pressure, which can be determined as a function of ambient temperature) Pwater B = Partial pressure of water in saturated air in 37 °C = 47 mmHg TS = Standard temperature in kelvins (K) = 273 K TA = Ambient temperature in kelvins = 273 + t (where t is ambient temperature in °C) TB = Body temperature in kelvins = 310 K

आंशिक आयतन

See also: Partial pressure

किसी विशेष गैस का आंशिक आयतन वह आयतन होता है जो गैस के पास होता है यदि वह अकेले आयतन पर अपरिवर्तित दबाव और तापमान के साथ कब्जा कर लेता है, और गैस मिश्रण में उपयोगी होता है, उदा। हवा, एक विशेष गैस घटक पर ध्यान केंद्रित करने के लिए, उदा। ऑक्सीजन।

इसे आंशिक दबाव और दाढ़ अंश दोनों से अनुमानित किया जा सकता है:

$$V_{\rm {X}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {P_{\rm {X}}}{P_{\rm {tot}}}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {n_{\rm {X}}}{n_{\rm {tot}}}}$$

• में_X किसी भी व्यक्तिगत गैस घटक (X) का आंशिक आयतन है
• वी_tot गैस मिश्रण में कुल मात्रा है
• पी_X गैस X का आंशिक दबाव है
• पी_tot गैस मिश्रण में कुल दबाव है
• एन_X एक गैस (एक्स) के पदार्थ की मात्रा है
• एन_tot गैस मिश्रण में पदार्थ की कुल मात्रा है

यह भी देखें

• मात्रात्मक प्रवाह दर