स्कैटरिंग-मैट्रिक्स विधि

कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स में, स्कैटरिंग-मैट्रिक्स विधि (SMM) एक संख्यात्मक विधि है जिसका उपयोग मैक्सवेल के समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता है, स्थानांतरण-मैट्रिक्स विधि (प्रकाशिकी) | ट्रांसफर-मैट्रिक्स मेथड से संबंधित।

सिद्धांत

एसएमएम, उदाहरण के लिए, डोमेन में ढांकता हुआ/धातु वस्तुओं को मॉडल करने के लिए सिलेंडर का उपयोग कर सकता है। टोटल-फ़ील्ड/स्कैटर्ड-फ़ील्ड (TF/SF) औपचारिकता जहाँ कुल फ़ील्ड को घटना के योग के रूप में लिखा जाता है और डोमेन में प्रत्येक बिंदु पर बिखरा हुआ होता है:

$E_{tot}=E_{inc}+E_{scatt}\$

कुल क्षेत्र के लिए श्रृंखला समाधान मानकर, एसएमएम विधि डोमेन को एक बेलनाकार समस्या में बदल देती है। इस डोमेन में कुल क्षेत्र को बेसेल फलन और हैंकेल फ़ंक्शन के संदर्भ में बेलनाकार हेल्महोल्त्ज़ समीकरण के हल के रूप में लिखा गया है। एसएमएम विधि सूत्रीकरण, अंत में सिलेंडर के भीतर और उसके बाहर बेलनाकार हार्मोनिक कार्यों के इन गुणांकों की गणना करने में मदद करता है, साथ ही साथ ईएम सीमा की स्थिति को संतुष्ट करता है।

अंत में, बिखरे हुए क्षेत्रों को मॉडल करने के लिए उपयोग किए जाने वाले बेलनाकार हार्मोनिक शब्दों को जोड़कर (हटाकर) एसएमएम सटीकता को बढ़ाया जा सकता है।

एसएमएम, अंततः एक मैट्रिक्स औपचारिकता की ओर जाता है, और गुणांक की गणना मैट्रिक्स व्युत्क्रम के माध्यम से की जाती है। एन-सिलेंडरों के लिए, प्रत्येक बिखरे हुए क्षेत्र को 2M + 1 हार्मोनिक शब्दों का उपयोग करके बनाया गया है, SMM को समीकरणों की N (2M + 1) प्रणाली को हल करने की आवश्यकता है।

लाभ

एसएमएम, पहले सिद्धांतों से निकलने वाली एक कठोर और सटीक विधि है। इसलिए, यह मॉडल की सीमाओं के भीतर सटीक होने की गारंटी है, और परिमित-अंतर समय-डोमेन विधि | परिमित-अंतर समय-डोमेन (FDTD) विधि जैसी अन्य तकनीकों में उत्पन्न होने वाले संख्यात्मक फैलाव के नकली प्रभाव नहीं दिखाता है।

यह भी देखें

• ईजेनमोड विस्तार
• परिमित-अंतर समय-डोमेन विधि
• सीमित तत्व विधि
• मैक्सवेल के समीकरण
• पंक्तियों का तरीका