समय-परिवर्ती प्रणाली

समय परिवर्तित प्रणाली को समय संस्करण या समयांतर प्रणाली भी कहते हैं। यह एक ऐसी प्रणाली है जिसकी आउटपुट की प्रतिक्रिया इस क्षण के अवलोकन पर निर्भर करती है जिस क्षण में इनपुट संकेत लागू हुआ था। दूसरे शब्दों में, इनपुट का समय विलंब या समय अग्रिम होने पर न केवल आउटपुट संकेत के समय को बदलता है बल्कि अन्य मापदंड और व्यवहार को भी बदलता है। समयांतर प्रणाली अलग-अलग समय पर एक ही इनपुट के लिए अलग-अलग प्रतिक्रिया देते हैं, औरसमय अपरिवर्तनीय प्रणाली (TIV) इसके विपरित कार्य करता है। अथार्थ समानांतर समय प्रणाली अलग अलग समय पर एक ही इनपुट के लिए एक ही प्रतिक्रिया देते हैं।

अवलोकन

लाप्लास ट्रांसफॉर्म और फुरियर रूपांतरण जैसे रैखिक समय अपरिवर्तनीय सिस्टम की प्रतिक्रिया से निपटने के लिए कई अच्छी तरह से विकसित एलटीआई सिस्टम सिद्धांत हैं। हालांकि, ये तकनीक समय-भिन्न प्रणालियों के लिए सख्ती से मान्य नहीं हैं। अपने समय स्थिरांक की तुलना में धीमी समय भिन्नता से गुजरने वाली प्रणाली को आमतौर पर समय अपरिवर्तनीय माना जा सकता है: वे छोटे पैमाने पर समय अपरिवर्तनीय के करीब हैं। इसका एक उदाहरण इलेक्ट्रॉनिक घटकों की उम्र बढ़ने और घिसावट है, जो वर्षों के पैमाने पर होता है, और इस प्रकार किसी भी व्यवहार में गुणात्मक रूप से भिन्न नहीं होता है जो एक समय अपरिवर्तनीय प्रणाली में मनाया जाता है: दिन-प्रतिदिन, वे प्रभावी रूप से समय होते हैं अपरिवर्तनीय, हालांकि साल दर साल, पैरामीटर बदल सकते हैं। अन्य लीनियर टाइम वेरिएंट सिस्टम नॉनलाइनियर सिस्टम की तरह अधिक व्यवहार कर सकते हैं, यदि सिस्टम जल्दी बदलता है - माप के बीच काफी भिन्न होता है।

टाइम-वेरिएंट सिस्टम के बारे में निम्नलिखित बातें कही जा सकती हैं:

• इसकी समय पर स्पष्ट निर्भरता है।
• सामान्य अर्थों में इसमें आवेग प्रतिक्रिया नहीं होती है। सिस्टम को एक आवेग प्रतिक्रिया द्वारा विशेषता दी जा सकती है, सिवाय इसके कि आवेग प्रतिक्रिया को हर समय तत्काल जाना जाना चाहिए.
• यह स्थिर नहीं है

रैखिक समय-संस्करण प्रणाली

लीनियर-टाइम वैरिएंट (LTV) सिस्टम वे हैं जिनके पैरामीटर पहले से निर्दिष्ट कानूनों के अनुसार समय के साथ बदलते रहते हैं। गणितीय रूप से, समय के साथ और समय के साथ बदलने वाले इनपुट मापदंडों पर सिस्टम की एक अच्छी तरह से परिभाषित निर्भरता है।

$y(t)=f(x(t),t)$

टाइम-वेरिएंट सिस्टम को हल करने के लिए, बीजगणितीय तरीके विकीबुक्स: कंट्रोल सिस्टम्स/टाइम वेरिएंट सिस्टम सॉल्यूशंस सिस्टम की शुरुआती स्थितियां यानी सिस्टम जीरो-इनपुट है या नॉन-जीरो इनपुट सिस्टम।

समय-भिन्न प्रणालियों के उदाहरण

निम्नलिखित समय भिन्न प्रणालियों को यह मानकर प्रतिरूपित नहीं किया जा सकता है कि वे समय अपरिवर्तनीय हैं:

• आने वाली सौर विकिरण के लिए पृथ्वी की थर्मोडायनामिक प्रतिक्रिया समय के साथ बदलती रहती है, जो पृथ्वी के albedo में परिवर्तन और वातावरण में ग्रीनहाउस गैस ों की उपस्थिति के कारण होती है।
• अक्सर आधुनिक सिग्नल प्रोसेसिंग में उपयोग किया जाने वाला असतत तरंगिका परिवर्तन , समय भिन्न होता है क्योंकि यह डेसीमेशन (सिग्नल प्रोसेसिंग) ऑपरेशन का उपयोग करता है.

यह भी देखें

• नियंत्रण प्रणाली
• नियंत्रण सिद्धांत
• प्रणाली विश्लेषण
• समय अपरिवर्तनीय प्रणाली

संदर्भ

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