हर चीज़ का असाधारण सरल सिद्धांत

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E8 सिद्धांत के अनुसार प्राथमिक कण अवस्थाएँ E8 मूलो को उनके स्पिन इलेक्ट्रोवेक और शसक्त आवेशों के अनुरूप सौंपी जाती हैं, जिनमें कण ट्रायलिटी से संबंधित होते हैं। यह आठ-आयामी रूट आरेख कॉक्सेटर स्थान पर प्रक्षेपित दिखाया गया है।


"एक्सेप्शनली सिंपल सिद्धांत ऑफ एवरीथिंग"[1] एक भौतिकी प्रीप्रिंट है जो एक एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत के लिए आधार का प्रस्ताव करता है, जिसे अधिकांशत: "E8 सिद्धांत " के रूप में जाना जाता है[2] जो भौतिकी में सभी ज्ञात मौलिक इंटरैक्शन का वर्णन करने और इस प्रकार खड़े होने का प्रयास करता है हर चीज़ का एक संभावित सिद्धांत यह पेपर 6 नवंबर, 2007 को एंटनी गैरेट लिसी द्वारा भौतिकी arXiv पर पोस्ट किया गया था, और इसे किसी सहकर्मी-समीक्षित वैज्ञानिक पत्रिका में प्रस्तुत नहीं किया गया था।[3] शीर्षक प्रयुक्त बीजगणित पर एक व्यंग्य है, सबसे बड़े "सरल", "असाधारण" लाई समूह, E8 का लाई बीजगणित पेपर का लक्ष्य यह वर्णन करना है कि कैसे सभी गुरुत्वाकर्षण और मानक मॉडल कण क्षेत्रों की संयुक्त संरचना और गतिशीलता E8ली बीजगणित का भाग हैं।[2]

सिद्धांत को भव्य एकीकृत सिद्धांत कार्यक्रम के विस्तार के रूप में प्रस्तुत किया गया है, जिसमें गुरुत्वाकर्षण और फर्मियन सम्मिलित हैं। इस सिद्धांत को मीडिया कवरेज निरंतर पंक्ति लग गई, किंतु इसे व्यापक संदेह का भी सामना करना पड़ा था।[4] जिससे अमेरिकी वैज्ञानिक ने मार्च 2008 में रिपोर्ट दी कि इस सिद्धांत को मुख्यधारा के भौतिकी समुदाय द्वारा बड़े मापदंड पर, किंतु पूरी तरह से अनदेखा नहीं किया जा रहा है, कुछ भौतिकविदों ने इसे और विकसित करने का काम किया है।[5] जुलाई 2009 में, जैक्स डिस्टलर और गैरीबाल्डी प्रत्यक्ष ने गणितीय भौतिकी में संचार में महत्वपूर्ण पेपर प्रकाशित किया गया था, जिसका शीर्षक था E8 के अंदर कोई 'हर चीज का सिद्धांत' नहीं है।,[6] यह तर्क देते हुए कि लिसी का सिद्धांत और संबंधित मॉडलों का बड़ा वर्ग काम नहीं कर सकता है। डिस्टलर और गैरीबाल्डी प्रत्यक्ष प्रमाण देते हैं कि E8 में फर्मियन की सभी तीन पीढ़ियों को एम्बेड करना असंभव है या उन अतिरिक्त कणों की उपस्थिति के बिना मानक मॉडल की पीढ़ी भी प्राप्त करना जो भौतिक विश्व में उपस्थित नहीं हैं।

अवलोकन

E8 का लक्ष्य सिद्धांत सभी प्राथमिक कणों और गुरुत्वाकर्षण सहित उनकी अंतःक्रियाओं का वर्णन एकल लाई समूह ज्यामिति के क्वांटम उत्तेजनाओं के रूप में करता है - विशेष रूप से, सबसे बड़े सरल असाधारण लाई समूह, E8 के गैर-कॉम्पैक्ट चतुर्धातुक वास्तविक रूप की उत्तेजनाएं लाई समूह, जैसे कि एक-आयामी वृत्त, को निश्चित, अत्यधिक सममित ज्यामिति के साथ स्मूथ विविधता के रूप में समझा जा सकता है। उच्च-आयामी मैनीफोल्ड के रूप में बड़े लाई समूहों की कल्पना दूसरे के चारों ओर घूमते हुए कई वृत्तों (और हाइपरबोलस) से बनी स्मूथ सतहों के रूप में की जा सकती है। n -डायमेंशनल लाई समूह में प्रत्येक बिंदु पर n अलग-अलग ऑर्थोगोनल सर्कल हो सकते हैं, जो लाई समूह में n अलग-अलग ऑर्थोगोनल दिशाओं के स्पर्शरेखा हैं, जो लाई समूह के n -डायमेंशनल लाई बीजगणित को फैलाते हैं। रैंक आर के लाई समूह के लिए, कोई अधिकतम आर ऑर्थोगोनल सर्कल चुन सकता है जो एक-दूसरे के चारों ओर नहीं मुड़ते हैं, और इस प्रकार लाई समूह के भीतर अधिकतम टोरस बनाते हैं, जो कार्टन उप-बीजगणित को फैलाते हुए आर पारस्परिक रूप से कम्यूटिंग लाई बीजगणित जेनरेटर के संग्रह के अनुरूप होता है। प्रत्येक प्रारंभिक कण अवस्था को अलग ऑर्थोगोनल दिशा के रूप में सोचा जा सकता है, जिसमें चुने गए अधिकतम टोरस की प्रत्येक आर दिशा के चारों ओर ट्विस्ट की अभिन्न संख्या होती है। ये आर ट्विस्ट नंबर (प्रत्येक को स्केलिंग कारक से गुणा किया जाता है) आर विभिन्न प्रकार के प्राथमिक चार्ज हैं जो प्रत्येक कण में होते हैं। गणितीय रूप से, ये शुल्क कार्टन उपबीजगणित जनरेटर के आइजेनवैल्यू हैं, और इन्हें लाई बीजगणित प्रतिनिधित्व की मूल प्रणाली या भार (प्रतिनिधित्व सिद्धांत) कहा जाता है।

कण भौतिकी के मानक मॉडल में, प्रत्येक अलग प्रकार के प्राथमिक कण में चार अलग-अलग चार्ज (भौतिकी) होते हैं, जो बारह-आयामी मानक मॉडल लाई समूह, SU(3)×SU(2)×U(1) में चार-आयामी अधिकतम टोरस की दिशाओं के अनुरूप होते हैं। ग्रैंड एकीकृत सिद्धांत (जीयूटी) में, मानक मॉडल लाई समूह को उच्च-आयामी लाई समूह के उपसमूह के रूप में माना जाता है, जैसे कि जॉर्जी-ग्लाशो मॉडल में 24-आयामी SU(5) या SO(10) (भौतिकी) या SO(10) मॉडल में 45-आयामी स्पिन समूह या स्पिन(10) चूँकि लाई समूह के प्रत्येक आयाम के लिए अलग प्राथमिक कण है, इन सिद्धांतों में मानक मॉडल की सामग्री से परे अतिरिक्त कण सम्मिलित हैं।

E8 में सिद्धांत की वर्तमान स्थिति में, उपस्थित या अनुमानित कणों के लिए द्रव्यमान की गणना करना संभव नहीं है। लिसी का कहना है कि सिद्धांत युवा और अधूरा है, जिसके लिए तीन फर्मियन पीढ़ियों और उनके द्रव्यमान की उत्तम समझ की आवश्यकता है, और इसकी पूर्वानुमान पर कम विश्वास है। चूँकि नए कणों की खोज जो लिसी के वर्गीकरण में फिट नहीं होते हैं, जैसे कि सुपरपार्टनर या नए फ़र्मियन, मॉडल से बाहर होंगे और सिद्धांत को गलत सिद्ध करेंगे। 2021 तक, E8 के किसी भी संस्करण द्वारा किसी भी कण की पूर्वानुमान नहीं की गई थी सिद्धांत का पता लगा लिया गया है.

इतिहास

अपना 2007 का पेपर लिखने से पहले, लिसी ने फ़ॉउंडेशनल क्वेश्चन इंस्टिट्यूट (एफक्यूएक्सआई) फोरम पर अपने काम पर चर्चा की थी[7] एफक्यूएक्सआई सम्मेलन में,[8] और एफक्यूएक्सआई आलेख के लिए[9] लिसी ने अपना पहला भाषण E8 पर दिया मोरेलिया, मेक्सिको में लूप्स '07 सम्मेलन में सिद्धांत,[10] इसके तुरंत बाद परिधि इंस्टिट्यूट में वार्ता हुई।[11] जॉन बेज़ ने अपने स्तम्भ दिस वीक फाइंड्स इन मैथमेटिकल फिजिक्स में लिसी के काम पर टिप्पणी की, यह विचार रौचक लगा किंतु चेतावनी के साथ समाप्त हुआ कि बोसोन और फर्मियन को संयोजित करने के लिए इस पद्धति का उपयोग करना गणितीय रूप से स्वाभाविक नहीं हो सकता है।[12] लिसी का आर्क्सिव प्रीप्रिंट, n एक्सेप्शनली सिंपल थ्योरी ऑफ एवरीथिंग, 6 नवंबर 2007 को प्रकाशित हुआ और उसने तुरंत ध्यान आकर्षित किया। लिसी ने 13 नवंबर 2007 को अंतर्राष्ट्रीय लूप क्वांटम ग्रेविटी सेमिनार के लिए और प्रस्तुति दी थी,[13] और एफक्यूएक्सआई फोरम पर प्रेस पूछताछ का उत्तर दिया।[14] उन्होंने 28 फरवरी, 2008 को टीईडी (सम्मेलन) में अपना काम प्रस्तुत किया था।[15]

2007 और 2008 में कई समाचार साइटों ने लिसी के व्यक्तिगत इतिहास और भौतिकी समुदाय में विवाद को ध्यान में रखते हुए नए सिद्धांत पर रिपोर्ट दी थी। पहली मुख्यधारा और वैज्ञानिक प्रेस कवरेज द डेली टेलीग्राफ और नये वैज्ञानिक में लेखों के साथ प्रारंभ हुई,[16] जो जल्द ही कई अन्य समाचार पत्रों और पत्रिकाओं में लेख प्रकाशित होने लगेंगे।

लिसी के पेपर ने विभिन्न भौतिकी ब्लॉगों और ऑनलाइन चर्चा समूह में विभिन्न प्रकार की प्रतिक्रियाओं और बहसों को उत्पन्न किया था। सबसे पहले टिप्पणी करने वाले सबाइन होसेनफेल्डर थे, जिन्होंने पेपर का सारांश दिया और गतिशील समरूपता-तोड़ने वाले तंत्र की कमी पर ध्यान दिया था।[17] पीटर वोइट ने टिप्पणी की, मुझे यह देखकर खुशी हुई कि कोई व्यक्ति इन विचारों का अनुसरण कर रहा है, तथापि वे अंतर्निहित समस्याओं का समाधान नहीं खोज पाए हों।[18] समूह ब्लॉग द n -कैटेगरी कैफे ने कुछ अधिक तकनीकी चर्चाओं की होस्ट की थी।[19][20] गणितज्ञ बर्ट्राम कॉन्स्टेंट ने यूसी रिवरसाइड में संगोष्ठी प्रस्तुति में लिसी के काम की पृष्ठभूमि पर चर्चा की थी।[21]

अपने ब्लॉग म्यूज़िंग्स पर, जैक्स डिस्टलर ने लिसी के दृष्टिकोण की सबसे प्रबल आलोचनाओं में से की प्रस्तुति की थी जिसमें यह प्रदर्शित करने का प्रमाण किया गया था कि मानक मॉडल के विपरीत लिसी का मॉडल गैर-चिरल है - जिसमें पीढ़ी और पीढ़ी-विरोधी सम्मिलित है - और यह सिद्ध करने के लिए कि E8 में कोई भी वैकल्पिक एम्बेडिंग समान रूप से नॉनचिरल होना चाहिए।[22][23][24] ये तर्क स्किप गैरीबाल्डी के साथ संयुक्त रूप से लिखे गए पेपर में लिखे गए थे, E8 के अंदर कोई 'हर चीज का सिद्धांत' नहीं है,[6] गणितीय भौतिकी में संचार में प्रकाशित इस पेपर में, डिस्टलर और गैरीबाल्डी प्रमाण प्रस्तुत करते हैं कि E8 में फर्मियन की सभी तीन पीढ़ियों को एम्बेड करना असंभव है, या पीढ़ी का मानक मॉडल भी प्राप्त करने के लिए उत्तर में, लिसी ने तर्क दिया कि डिस्टलर और गैरीबाल्डी ने इस बारे में अनावश्यक धारणाएँ बनाईं कि एम्बेडिंग कैसे होनी चाहिए।[25] पीढ़ी के स्थिति को संबोधित करते हुए, जून 2010 में लिसी ने E8 पर नया पेपर पोस्ट किया सिद्धांत, गुरुत्वाकर्षण का स्पष्ट एम्बेडिंग और E8 में मानक मॉडल,[26] अंततः क्रिया में प्रकाशित किया गया, जिसमें बताया गया कि गुरुत्वाकर्षण का बीजगणित और पीढ़ी के फर्मियन के साथ मानक मॉडल E8 में कैसे एम्बेड होता है आव्यूह अभ्यावेदन का स्पष्ट रूप से उपयोग करते हुए बीजगणित लाई बोलें। जब यह एंबेडिंग हो जाती है, तो लिसी इस बात से सहमत होती है कि E8 में फर्मिऑन (जिसे मिरर फर्मिअन भी कहा जाता है) का एंटीजेनरेशन शेष है।; किंतु जबकि डिस्टलर और गैरीबाल्डी कहते हैं कि ये दर्पण फ़र्मियन सिद्धांत को गैर-चिरल बनाते हैं, लिसी का कहना है कि इन दर्पण फ़र्मियन में उच्च द्रव्यमान हो सकता है, जिससे सिद्धांत चिरल हो सकता है, या वे अन्य पीढ़ियों से संबंधित हो सकते हैं।[25] लिसी ने लिखा, ही स्पष्ट बीजगणितीय संरचना के साथ, फर्मियन की तीन पीढ़ियों के अस्तित्व की व्याख्या अधिक सीमा तक रहस्य बनी हुई है।[26]

लिसी की मूल प्रीप्रिंट के कुछ अनुवर्ती सहकर्मी-समीक्षित पत्रिकाओं में प्रकाशित किए गए हैं। ली स्मोलिन की प्लेबैंस्की क्रिया गुरुत्वाकर्षण के एकीकरण तक विस्तारित है और यांग-मिल्स सिद्धांत E8 से जाने के लिए समरूपता-तोड़ने वाले तंत्र का प्रस्ताव करता है मानक मॉडल और गुरुत्वाकर्षण के लिए लिसी की क्रिया के लिए सममित क्रिया ।[27] रॉबर्टो पेरकैसी का आंतरिक और स्पेसटाइम परिवर्तनों का मिश्रण: कुछ उदाहरण और प्रति उदाहरण[28] कोलमैन-मंडुला प्रमेय में सामान्य कमिया को संबोधित करता है जिसे E8 में भी काम करने के लिए सोचा गया था जो की लिखित[25] गुरुत्वाकर्षण के एकीकृत सिद्धांतों में पेरकैसी और फैब्रीज़ियो नेस्टी की चिरैलिटी स्पिन में फ़र्मियन की पीढ़ी पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण और मानक मॉडल बलों के बीजगणित के एम्बेडिंग की पुष्टि करती है (3,11) + 64+, यह उल्लेख करते हुए कि सभी ज्ञात क्षेत्रों को E8 के एकल प्रतिनिधित्व में एकीकृत करने का लिसी का महत्वाकांक्षी प्रयास है चिरलिटी के उद्देश्यों में फंस गए है।[29] ली स्मोलिन और सिमोन स्पेज़ियाल के साथ एक संयुक्त पेपर में,[30] जर्नल ऑफ फिजिक्स ए में प्रकाशित, लिसी ने एक नई क्रिया और समरूपता-तोड़ने वाले तंत्र का प्रस्ताव रखा है।

2008 में, एफक्यूएक्सआई ने लिसी को E8 सिद्धांत के आगे के विकास के लिए अनुदान से सम्मानित किया जाता है [31]

सितंबर 2010 में, साइंटिफिक अमेरिकन ने लिसी के काम से प्रेरित एक सम्मेलन पर रिपोर्ट दी। इसके तुरंत बाद, उन्होंने E8 सिद्धांत , "ए जियोमेट्रिक सिद्धांत ऑफ एवरीथिंग" पर एक फीचर लेख प्रकाशित किया गया था, जो लिसी और जेम्स ओवेन वेदरॉल द्वारा लिखा गया था।[32]

दिसंबर 2011 में, भौतिकी की नींव जर्नल के विशेष अंक के लिए पेपर में, माइकल डफ (भौतिक विज्ञानी) ने लिसी के सिद्धांत और लोकप्रिय प्रेस में इसे मिले ध्यान के विपरीत तर्क दिया।[33][34] डफ ने डिस्टलर और गैरीबाल्डी के प्रमाण का विश्वास देते हुए कहा कि लिसी का पेपर गलत था, और केवल उसकी बाहरी छवि के कारण लिसी को बिना आलोचना के ध्यान देने के लिए प्रेस की आलोचना की थी।

संदर्भ

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  2. ↑ 2.0 2.1 A. G. Lisi; J. O. Weatherall (2010). "हर चीज़ का एक ज्यामितीय सिद्धांत" (PDF). Scientific American. 303 (6): 54–61. Bibcode:2010SciAm.303f..54L. doi:10.1038/scientificamerican1210-54. PMID 21141358.
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