थीटा ऑपरेटर

गणित में, थीटा ऑपरेटर एक विभेदक ऑपरेटर है जिसे परिभाषित किया गया है

$\theta =z{d \over dz}.$

इसे कभी-कभी समरूपता संचालिका भी कहा जाता है, क्योंकि इसके ईगेनफ़ंक्शंस z में एकपदी हैं:

$\theta (z^{k})=kz^{k},\quad k=0,1,2,\dots$

n वेरिएबल्स में समरूपता ऑपरेटर दिया जाता है

$\theta =\sum _{k=1}^{n}x_{k}{\frac {\partial }{\partial x_{k}}}.$

एक चर की तरह, θ के इगेनस्पेस सजातीय फलन के समिष्ट हैं। (यूलर का सजातीय फलन प्रमेय)

यह भी देखें

• विभेदक ऑपरेटर
• डेल्टा ऑपरेटर
• वृत्ताकार ऑपरेटर
• आंशिक गणना
• अपरिवर्तनीय विभेदक ऑपरेटर
• क्रमविनिमेय बीजगणित पर विभेदक गणना

अग्रिम पठन

• Watson, G.N. (1995). A treatise on the theory of Bessel functions (Cambridge mathematical library ed., [Nachdr. der] 2. ed.). Cambridge: Univ. Press. ISBN 0521483913.