आवेग (भौतिकी)

Impulse
सामान्य प्रतीक	J, Imp
Si   इकाई	newton-second (N⋅s) (kg⋅m/s in SI base units)
अन्य इकाइयां	pound⋅s
संरक्षित?	yes
आयाम	LMT-1

चिरसम्मत यांत्रिकी में, आवेग (J या Imp प्रतीक द्वारा ) एक बल का अभिन्न अंग है, F, समय अंतराल में, t, जिसके लिए यह कार्य करता है। चूंकि बल एक सदिश (भौतिकी) मात्रा है, आवेग भी एक सदिश मात्रा है। किसी वस्तु पर लागू किया गया आवेग समतुल्य सदिश गणित कलन और उसके रैखिक गति तथा परिणामी दिशा में विश्लेषण करता है। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली आवेग ऑफ़ आवेग न्यूटन सेकंड (N⋅s) है, और संवेग की आकार जांच यूनिट किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (kg⋅m/s) है। संबंधित अंग्रेजी इंजीनियरिंग इकाई पाउंड (बल) सेकंड (lbf⋅s) है, और ब्रिटिश गुरुत्वाकर्षण प्रणाली में, इकाई स्लग फुट प्रति सेकंड (slug⋅ft/s) है।

एक परिणामी बल त्वरण का कारण बनता है और जब तक यह कार्य करता है तब तक पिण्ड के वेग में परिवर्तन होता रहता है। एक परिणामी बल लंबे समय तक लगाया जाता है, इसलिए, समान रूप से लगाए गए बल की तुलना में रैखिक गति में एक बड़ा परिवर्तन उत्पन्न होता है जो कि गति में परिवर्तन औसत बल और अवधि के उत्पाद के बराबर होता है। इसके विपरीत, एक लंबे समय के लिए लगाया गया एक छोटा सा बल संवेग में समान परिवर्तन उत्पन्न करता है, वही आवेग जैसा कि एक बड़ा बल संक्षेप में लागू होता है।

$$J=F_{\text{average}}(t_{2}-t_{1}).$$

समय के संबंध में:आवेग परिणामी बल (F) का अभिन्न अंग है

$$J=\int F\,\mathrm {d} t.$$

निरंतर द्रव्यमान की वस्तु के मामले में गणितीय व्युत्पत्ति-

आवेग J समय से उत्पादित t₁ को t₂ होना परिभाषित किया गया है

$$\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t,$$

जहां पर F से लागू परिणामी बल है t₁ , t₂

न्यूटन के गति के दूसरे नियम से, बल संवेग से संबंधित है p द्वारा

$$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}.$$

इसलिए,

$${\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t\\&=\int _{\mathbf {p} _{1}}^{\mathbf {p} _{2}}\mathrm {d} \mathbf {p} \\&=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\Delta \mathbf {p} ,\end{aligned}}$$

जहाँ Δp समय से रैखिक गति में परिवर्तन है t₁ को t₂. इसे सामान्यतः आवेग-संवेग प्रमेय कहा जाता है ( कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुरूप)।

पारिणामस्वरुप, एक आवेग को किसी वस्तु की गति में परिवर्तन के रूप में भी माना जा सकता है जिसके परिणामस्वरूप बल लगाया जाता है। द्रव्यमान स्थिर होने पर आवेग को सरल रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

$$\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} ,$$

बहुत कम अवधि के लिए लगाए गए एक बड़े बल, जैसे कि गोल्फ शॉट, को अक्सर गेंद को एक आवेग देने वाले क्लब के रूप में वर्णित किया जाता है।

जहाँ पर,

• F परिणामी बल लगाया जाता है,
• t₁ और t₂ ऐसे समय होते हैं जब आवेग क्रमशः आरम्भ और समाप्त होता है,
• m वस्तु का द्रव्यमान है,
• v₂ समय अंतराल के अंत में वस्तु का अंतिम वेग है, और
• v₁ समय अंतराल आरम्भ होने पर वस्तु का प्रारंभिक वेग होता है।

आवेग की समान इकाइयाँ और आयाम हैं (MLT⁻¹) गति के रूप में। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, ये हैं kg⋅m/s = N⋅s. अंग्रेजी इंजीनियरिंग इकाइयों में, वे हैं slug⋅ft/s = lbf⋅s.

आवेग शब्द का उपयोग तेजी से कार्य करने वाली शक्ति या प्रभाव (यांत्रिकी) के संदर्भ में भी किया जाता है। इस प्रकार के आवेग को अक्सर आदर्श बनाया जाता है ताकि बल द्वारा उत्पन्न संवेग में परिवर्तन बिना समय परिवर्तन के हो। इस प्रकार का परिवर्तन एक चरण कार्य है, और यह भौतिक रूप से संभव नहीं है। हालांकि, यह आदर्श टक्करों के प्रभावों की गणना के लिए एक उपयोगी मॉडल है (जैसे कि खेल भौतिकी इंजनो में)। इसके अतिरिक्त, रॉकेटरी में, कुल आवेग शब्द का आमतौर पर उपयोग किया जाता है और इसे आवेग शब्द का पर्याय माना जाता है।

चर द्रव्यमान

Further information: विशिष्ट आवेग

परिवर्तनशील द्रव्यमान के लिए न्यूटन के दूसरे नियम के अनुप्रयोग से आवेग और संवेग को जेट प्रणोदन- या राकेट चालित वाहनों के लिए विश्लेषण उपकरण के रूप में उपयोग करने की अनुमति मिलती है। रॉकेट के संदर्भ में, प्रदान किए गए आवेग को प्रदर्शन पैरामीटर, विशिष्ट आवेग बनाने के लिए खर्च किए गए रॉकेट प्रणोदक की इकाई द्वारा सामान्यीकृत किया जा सकता है। इस तथ्य का उपयोग सिओल्कोवस्की समीकरण को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है, जो इंजन के विशिष्ट आवेग (या नोजल निकास वेग) और वाहन के प्रणोदक- द्रव्यमान अनुपात में वेग में वाहन के प्रणोदक परिवर्तन से संबंधित है।

यह भी देखें

• तरंग-कण द्वैत एक तरंग टक्कर के आवेग को परिभाषित करता है। टकराव में संवेग के संरक्षण को चरण मिलान कहा जाता है। अनुप्रयोगों में सम्मिलित हैं:
  • कॉम्पटन प्रभाव
  • गैर रैखीय प्रकाशिकी
  • ध्वनिक-प्रकाशिकी न्यूनाधिक
  • इलेक्ट्रॉन फोनन प्रकीर्णन

• डिराक डेल्टा फलन , एक शुद्ध आवेग का गणितीय सारंशन
• एकतरफा तरंग समीकरण

ग्रन्थसूची

• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
• Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.

बाहरी कड़ियाँ

• Dynamics