कार्नो ऊष्मा इंजन

कार्नोट के ताप इंजन के रोटेशन क्रॉस सेक्शन (ज्यामिति) का अक्ष । इस आरेख में, एबीसीडी एक बेलनाकार पोत है, सीडी एक जंगम पिस्टन है, और ए और बी स्थिर-तापमान निकाय हैं। पोत को या तो शरीर के संपर्क में रखा जा सकता है या दोनों से हटाया जा सकता है (जैसा कि यह यहां है)।

कार्नोट हीट इंजन एक सैद्धान्तिक इंजन है। जो कार्नोट चक्र पर संचालित होता है। इस इंजन का मूल मॉडल 1824 में निकोलस लेओनार्ड साडी कार्नोट द्वारा विकसित किया गया था। कार्नोट इंजन मॉडल को 1834 में बेनोइट पॉल एमिल क्लैपेरॉन द्वारा लेखाचित्रीय रुप में विस्तारित किया गया था और 1857 में रुडोल्फ क्लॉसियस द्वारा गणितीय रूप से खोजा गया था, जिसने एन्ट्रापी (भौतिक राशि ) की वास्तविक उष्मागतिकीय प्रणाली को जन्म दिया। निकोलस लेओनार्ड साडी कार्नोट इंजन सबसे कुशल ताप इंजन है जो सैद्धांतिक रूप से संभव है। दक्षता केवल गर्म और ठंडे ताप जलाशयों के पूर्ण तापमान पर निर्भर करती है जिसके बीच यह संचालित होता है।

ऊष्मा इंजन ऊर्जा को गर्म क्षेत्र से अंतरिक्ष के ठंडे क्षेत्र में स्थानांतरित करके और इस प्रक्रिया में, उस ऊर्जा मे से कुछ को यांत्रिक कार्य में परिवर्तित करके कार्य करता है। चक्र उलटा भी हो सकता है। पद्धति पर बाहरी बल द्वारा कार्य किया जा सकता है, और इस प्रक्रिया में, यह एक कूलर पद्धति से उष्मीय ऊर्जा को एक गर्म पद्धति में स्थानांतरित कर सकता है, जिससे ऊष्मा इंजन के बदले में एक प्रशीतक के रूप में कार्य किया जा सकता है ।

प्रत्येक उष्मागतिकीय प्रणाली एक विशेष अवस्था में उपस्थित होती है। उष्मागतिकीय चक्र तब होता है जब एक प्रणाली को विभिन्न राज्यों की एक श्रृंखला के माध्यम से लिया जाता है, और अंत में अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है। इस चक्र से गुजरने की प्रक्रिया में, नियम अपने परिधि पर कार्य कर सकता है, जिससे ऊष्मा इंजन के रूप में कार्य किया जा सकता है ।

कार्नोट का आरेख

. निकटवर्ती आरेख में,कार्नोट के 1824 के कार्य, आग की प्रेरक शक्ति पर विचार से, दो पिंड A और B हैं, प्रत्येक को एक स्थिर तापमान पर रखा गया है, जो की A का B से अधिक है , प्रत्येक का दो निकाय है जिन्हें हम दे सकते हैं, या जिनसे हम उनके तापमान में बदलाव किए बिना ऊष्मा को दूर कर सकते हैं, कैलोरी सिद्धांत के दो असीमित जलाशयों के कार्य। पहले को हम भट्टी कहेंगे और दूसरे को प्रशीतक है।

कार्नोट तब बताते है कि कैसे हम शरीर A से शरीर B तक एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा ले जाकर प्रेरक शक्ति प्राप्त कर सकते है यह कूलर के रूप में कार्य कर सकता है और प्रशीतक के रूप मे भी कार्य कर सकता है।

आधुनिक आरेख

कार्नोट इंजन आरेख (आधुनिक) - जहां ऊष्मा की मात्रा Q_H एक उच्च तापमान टी से बहती है_H काम करने वाले शरीर (कामकाजी पदार्थ) और शेष गर्मी क्यू के तरल पदार्थ के माध्यम से भट्टी_C ठंडे सिंक टी में बहती है_C, इस प्रकार काम करने वाले पदार्थ को संकुचन और विस्तार के चक्र के माध्यम से परिवेश पर यांत्रिक कार्य W करने के लिए मजबूर करता है।

पिछले चित्र में कार्नोट द्वारा अपने आदर्श इंजनो पर उपयोग किए गए मूल पिस्टन-और-सिलेंडर आरेख को दिखाती है। दाईं ओर दिया गया आंकड़ा एक सामान्य उष्मा इंजन का खण्ड आरेख दिखाता है, जैसे कि कार्नोट इंजन। आरेख में, "कार्यशील निकाय" 1850 में क्लॉसियस द्वारा पेश किया गया एक शब्द, कोई भी तरल पदार्थ या वाष्प निकाय हो सकता है जिसके माध्यम से ऊष्मा ( Q ) को पेश किया जा सकता है या कार्य उत्पन्न करने के लिए प्रेषित किया जा सकता है। कार्नोट ने माना था कि तरल शरीर विस्तार करने में सक्षम कोई भी पदार्थ हो सकता है, जैसे कि पानी , शराब , पारा का वाष्प, एक स्थायी गैस, या वायु, आदि है। हालांकि उन प्रारंभिक वर्षों में इंजन एक संख्या मे आये थे । विन्यासों मे प्रायः( Q , H ) वाष्पक (बॉयलर )द्वारा आपूर्ति की गई थी, जिसमें पानी को एक भट्ठी पर उबाला जाता था; (Q , C ) इंजन के एक अलग हिस्से पर स्थित ऊष्माहस्तानरण के रूप में ठंडे बहते पानी की एक धारा द्वारा आपूर्ति की जाती थी। बाहरी कार्य (आउटपुट ) डब्ल्यू, पिस्टन के संचलन द्वारा प्रेषित होता है क्योंकि इसका उपयोग क्रैंक-आर्म को चालू करने के लिए किया जाता है, जिसका उपयोग चरखी को शक्ति देने के लिए किया जाता था ताकि बाढ़ वाले नमक की खदानों से पानी निकाला जा सके। कार्नोट ने कार्य को "ऊंचाई के माध्यम से उठाया गया वजन" के रूप में परिभाषित किया।

कार्नोट - चक्र

चित्र 1: किए गए कार्य को चित्रित करने के लिए एक पीवी आरेख पर चित्रित एक कार्नाट चक्र।

चित्र 2: ताप इंजन के रूप में कार्य करने वाला एक कार्नाट चक्र, तापमान-एन्ट्रॉपी आरेख पर दिखाया गया है। चक्र तापमान T पर एक गर्म जलाशय के बीच होता है_H और तापमान T पर एक ठंडा जलाशय_C. ऊर्ध्वाधर अक्ष तापमान है, क्षैतिज अक्ष एन्ट्रापी है।

Main article: कर्नोट चक्र

ऊष्मा इंजन के रूप में कार्य करते समय कार्नोट चक्र में निम्नलिखित चरण होते हैं:

1. गर्म तापमान पर गैस का प्रतिवर्ती समतापी प्रक्रम - विस्तार, Th (समतापी ऊष्मा एडिशन या अवशोषण)। इस चरण में A से B के दौरान गैस को फैलने दिया जाता है और यह प्रायः उस पर कार्य करता है इस प्रक्रिया के दौरान गैस प्रणाली का तापमान नहीं बदलता है, और इस प्रकार इसका विस्तार समान ताप को प्रदर्शित करने वाला होता है ।
2. उष्मा उर्जा और एन्ट्रापी की $\Delta S_{\text{H}}=Q_{\text{H}}/T_{\text{H}}$ उच्च तापमान जलाशय ( Q h ) के अवशोषण से गैस का विस्तार होता है समानुवर्ती प्रक्रिया ( प्रतिवर्ती एडियाबेटिक प्रक्रिया ) गैस के विस्तार का कार्य उत्पादन इस चरण के लिए ( B से c) पिस्टन और सिलेंडर को उष्मीय आवरण माना जाता है, इस प्रकार वे न तो ऊष्मा प्राप्त करते हैं और न ही देते हैं। गैस का विस्तार करना जारी है, परिवेश पर कार्य कर रहा है, और आंतरिक ऊर्जा की समान मात्रा खो रहा है। गैस के विस्तार के कारण यह ठंडे तापमान तक ठंडा हो जाता है, T_C. एन्ट्रापी अपरिवर्तित रहता है।
3. ठंडे तापमान पर गैस का प्रतिवर्ती समतापी संपीडन, T_C. ( आइसो धर्मल हीट रिजेक्शन) C से D गैस को ठंडे तापमान के जलाशय के संपर्क में लाया जाता है, जबकि परिधि इसे संपीड़ित करके गैस पर काम करता है (जैसे कि पिस्टन के वापसी संपीड़न के माध्यम से) , अपशिष्ट ऊष्मा Q c और एन्ट्रापी की $\Delta S_{\text{C}}=Q_{\text{C}}/T_{\text{C}}<0$ कम तापमान वाले जलाशय में गैस से बाहर निकलने के लिए। (परिमाण में, यह चरण 1 में अवशोषित एन्ट्रापी की समान मात्रा है। ) एन्ट्रापी समतापी संपीड़न में ओ
4. गैस का समस्थानिक संपीडन (आइसेंट्रोपिक कार्य उत्पादन)। D से A एक बार फिर पिस्टन और सिलेंडर को ताप विषयक रोधन कहाँ जाता है और ठंडे तापमान के भंडार को हटा दिया जाता है। इस चरण के दौरान, परिवेश गैस को और अधिक संपीड़ित करने के लिए कार्य करना जारी रखता जिससे तापमान और दबाव दोनों बढ़ जाते हैं क्योंकि ताप घटक को हटा दिया गया है। यह अतिरिक्त कार्य गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है, इसे संपीड़ित करता है और तापमान को 'T_H. तक बढा दिया जाता है एन्ट्रापी अपरिवर्तित रहता है। इस बिंदु पर गैस उसी अवस्था में है जो चरण 1 की शुरुआत में थी।

कार्नोट का प्रमेय

Main article: कार्नोट का प्रमेय (thermodynamics)

टी-एस आरेख पर इंगित किया गया है। इस चित्र के लिए, वक्र वाष्प-तरल संतुलन को इंगित करता है (रैंकिन चक्र देखें)। अपरिवर्तनीय प्रणाली और गर्मी के नुकसान (उदाहरण के लिए, घर्षण के कारण) आदर्श को हर कदम पर होने से रोकते हैं।

कार्नोट की प्रमेय इस तथ्यकाएकऔपचारिक कथन है, जोताप जलाशयों के बीच संचालित कोई भी इंजन समान जलाशयों के बीच संचालित होने वाले कार्नोट इंजन की तुलना में अधिक कुशल नहीं हो सकता है।

$\eta _{I}={\frac {W}{Q_{\mathrm {H} }}}=1-{\frac {T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}$ स्पष्टीकरण
यह अधिकतम दक्षता $\eta _{\text{I}}$ ऊपर के रूप में परिभाषित किया गया है:

W निकाय द्वारा किया गया कार्य है ( तंत्र से कार्य के रूप में बाहर निकलने वाली ऊर्जा),

$Q_{\text{H}}$ प्रणाली में डाला गया ताप है ( प्रणाली मे प्रवेश करने वाली ऊष्मा ऊर्जा),

$T_{\text{C}}$ ठंडे जलाशय का पूर्ण तापमान है, और

$T_{\text{H}}$ गर्म जलाशय का पूर्ण तापमान है।

कार्नोट प्रमेय के परिणाम में कहा गया है कि: समान ताप जलाशयों के बीच काम करने वाले सभी उत्क्रमणीय इंजन समान रूप से कुशल होते हैं।

यह आसानी से दिखाया गया है कि दक्षता η अधिकतम है जब संपूर्ण चक्रीय प्रक्रिया एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया ऊष्मप्रवैगिकी है। इसका मतलब यह है कि प्रणाली और परिवेश की कुल एंट्रॉपी (गर्म ऊष्मा भंडार तथा ठंड ऊष्मा भंडार ) स्थिर रहता है जब कामकाजी तरल पदार्थ एक चक्र पूरा करता है और अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाता है। (एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया के सामान्य और अधिक यथार्थवादी मामले में, इस संयुक्त प्रणाली की कुल एन्ट्रापी में वृद्धि होती है।)

चूंकि कार्यशील द्रव एक चक्र के बाद उसी स्थिति में वापस आ जाता है, और प्रणाली की एन्ट्रापी का कार्य है, कार्यशील द्रव प्रणाली की एन्ट्रापी में परिवर्तन 0. होता है। इस प्रकार, इसका तात्पर्य है कि भट्ठी और सिंक का कुल एन्ट्रापी परिवर्तन शून्य है, प्रक्रिया के प्रतिवर्ती होने के लिए और इंजन की दक्षता अधिकतम होने के लिए। यह व्युत्पत्ति अगले भाग में की गई है।

ऊष्मा इंजन का प्रदर्शन गुणांक (COP) इसकी दक्षता का व्युत्क्रम है।

वास्तविक ताप इंजन की दक्षता

एक वास्तविक ताप इंजन के लिए, कुल उष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया आम तौर पर अपरिवर्तनीय होती है। कार्यशील द्रव को एक चक्र के बाद अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस लाया जाता है, और इस प्रकार द्रव प्रणाली की एन्ट्रापी का परिवर्तन 0 होता है, लेकिन इस एक चक्रीय प्रक्रिया में गर्म और ठंडे जलाशय में एन्ट्रापी परिवर्तन का योग 0 से अधिक होता है।

द्रव की आंतरिक ऊर्जा भी एक चर अवस्था है, इसलिए एक चक्र में इसका कुल परिवर्तन 0 है। इसलिए प्रणाली द्वारा किया गया कुल कार्य W प्रणाली में डाली गई शुद्ध ऊष्मा के बराबर है, का योग $Q_{\text{H}}$ माइनस से निकली ऊष्मा $Q_{\text{C}}$ है ।

$W=Q=Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}$

(2)

वास्तविक इंजनों के लिए, कार्नोट चक्र के चरण 1 और 3, जिसमें गर्म जलाशय से काम कर रहे तरल पदार्थ द्वारा ऊष्मा को अवशोषित किया जाता है, और इसके द्वारा क्रमशः ठंडे जलाशय में छोड़ा जाता है, अब आदर्श रूप से प्रतिवर्ती नहीं रहता है, ऊष्मा विनिमय के दौरान जलाशय के तापमान और द्रव के तापमान के बीच अन्तर होता है

गर्म जलाशय से ऊष्मा हस्तांतरण में के दौरान $T_{\text{H}}$ तरल पदार्थ के लिए, तरल पदार्थ की तुलना में थोड़ा कम तापमान होगा $T_{\text{H}}$, और द्रव के लिए प्रक्रिया आवश्यक रूप से इज़ोटेर्मल नहीं रह सकती है । $\Delta S_{\text{H}}$ ऊष्मा के सेवन की प्रक्रिया में द्रव का कुल एन्ट्रापी परिवर्तन होता है

$\Delta S_{\text{H}}=\int _{Q_{\text{in}}}{\frac {{\text{d}}Q_{\text{H}}}{T}}$

(3)

जहां द्रव का तापमान T से हमेशा थोड़ा कम होता है $T_{\text{H}}$, इस प्रक्रिया में।

तो, एक मिलेगा:

${\frac {Q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}={\frac {\int {\text{d}}Q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}\leq \Delta S_{\text{H}}$

(4)

इसी तरह, तरल से ठंडे जलाशय में गर्मी इंजेक्शन के समय कुल एंट्रॉपी परिवर्तन की परिमाण के लिए होगा $\Delta S_{\text{C}}$<0 ऊष्मा निकालने की प्रक्रिया में तरल पदार्थ का:

$\Delta S_{\text{C}}\geqslant {\frac {Q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}<0$

(5)

जहां, ठंडे जलाशय में ऊष्मा के हस्तांतरण की इस प्रक्रिया के दौरान द्रव का तापमान T से थोड़ा अधिक होता है $T_{\text{C}}$.

हमने यहां केवल एंट्रॉपी परिवर्तन की भयावहता पर विचार किया है। चूँकि चक्रीय प्रक्रिया के लिए द्रव प्रणाली की एन्ट्रापी का कुल परिवर्तन 0 है, हमारे पास होना चाहिए

$\Delta S_{\text{H}}+\Delta S_{\text{C}}=\Delta S_{\text{cycle}}=0$

(6)

पिछले तीन समीकरण मिलकर देते हैं:

$-{\frac {Q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}\geqslant {\frac {Q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}$

(7)

समीकरण (2) और (7) देने के लिए गठबंधन करें

${\frac {W}{Q_{\text{H}}}}\leq 1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}$

(8)

इस तरह,

$\eta \leq \eta _{\text{I}}$

(9)

कहाँ पे $\eta ={\frac {W}{Q_{\text{H}}}}$ वास्तविक इंजन की दक्षता है, और $\eta _{\text{I}}$ तापमान पर समान दो जलाशयों के बीच कार्य करने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता है $T_{\text{H}}$ और $T_{\text{C}}$. कार्नोट इंजन के लिए, पूरी प्रक्रिया 'प्रतिवर्ती' है, और समीकरण (7) समानता है। इसलिए, वास्तविक इंजन की दक्षता हमेशा आदर्श कार्नाट इंजन से कम होती है।

समीकरण (7) दर्शाता है कि वास्तविक इंजन के लिए पद्धति और परिवेश (द्रव और दो जलाशयों) की कुल एन्ट्रापी बढ़ जाती है, क्योंकि (परिवेश-आधारित विश्लेषण में) ठंडे जलाशय का एन्ट्रापी लाभ के रूप में $Q_{\text{C}}$ निश्चित तापमान पर इसमें प्रवाहित होता है $T_{\text{C}}$, गर्म जलाशय की एन्ट्रापी हानि से अधिक है $Q_{\text{H}}$ इसे उसके निश्चित तापमान पर छोड़ देता है $T_{\text{H}}$. समीकरण में असमानता (7) अनिवार्य रूप से क्लॉसियस प्रमेय का कथन है।

दूसरे प्रमेय के अनुसार, कार्नोट इंजन की दक्षता कार्यकारी पदार्थ की प्रकृति से स्वतंत्र होती है।

कार्नोट इंजन और रुडोल्फ डीजल

1892 में रुडोल्फ डीजल ने कार्नोट इंजन से प्रेरित आंतरिक दहन इंजन का संसोधन ( पेटेंट ) कराया। रुडोल्फ डीजल जानते थे कि एक कार्नोट इंजन एक आदर्श इंजन है जिसे बनाया नहीं जा सकता है, लेकिन उसने सोचा कि उसने एक कामकाजी सन्निकटन का आविष्कार किया है। उनका सिद्धांत ठीक नहीं था, लेकिन इसे लागू करने के अपने संघर्ष में उन्होंने व्यावहारिक इंजन विकसित किया जो उनके नाम पर है।

वैचारिक समस्या यह थी कि आंतरिक दहन इंजन में समतापी विस्तार कैसे प्राप्त किया जाए, क्योंकि चक्र के उच्चतम तापमान पर ईंधन जलाने से केवल तापमान और बढ़ेगा। डीजल का पेटेंट समाधान था: केवल वायु को संपीड़ित करके उच्चतम तापमान प्राप्त करना, एक नियंत्रित दर पर ईंधन की थोड़ी मात्रा जोड़ने के लिए, जैसे कि ईंधन को जलाने के कारण होने वाली ऊष्मा को हवा के विस्तार के कारण ठंडा होने से रोक दिया जाएगा क्योंकि पिस्टन चला गया। इसलिए कार्नोट के प्रमेय के अनुसार, समतापी विस्तार के दौरान ईंधन से सभी ऊष्मा कार्य में बदल जाएगी ।

वायु के एक विशाल द्रव्यमान में ईंधन के एक छोटे से द्रव्यमान को जलाना होगा। डीज़ल ने पहले एक काम करने वाले इंजन का प्रस्ताव रखा जो हवा को 800 डिग्री सेल्सियस पर 250 वायुमंडल तक संपीड़ित करेगा, फिर 20 डिग्री सेल्सियस पर एक वातावरण में साइकिल चलाएगा। हालांकि, यह उस समय की तकनीकी क्षमताओं से काफी परे था, क्योंकि इसमें 60:1 का संपीड़न अनुपात शामिल था। ऐसा इंजन, क्या इसे बनाया जा सकता था ।, इसकी दक्षता 73% होती। (इसके विपरीत, उनके समय के सर्वश्रेष्ठ भाप इंजनों ने 7% हासिल किया।)

तदनुसार, डीजल ने समझौता करने की मांग की। उन्होंने गणना की कि, क्या वह कम महत्वाकांक्षी 90 वायुमंडलों के लिए अधिक दबाव को कम कर सकते हैं, वह केवल 5% तापीय दक्षता का त्याग करेंगे। वित्तीय सहायता की मांग करते हुए, उन्होंने थ्योरी एंड कंस्ट्रक्शन ऑफ़ ए रैशनल हीट इंजन टू टेक द प्लेस ऑफ़ द स्टीम इंजन एंड ऑल प्रेजेंटली नोन कम्बशन इंजन (1893) प्रकाशित किया। लॉर्ड केल्विन सहित वैज्ञानिक राय के समर्थन में, उन्होंने क्रुप और माशिनेंफैब्रिक ऑग्सबर्ग-नूर्नबर्ग का समर्थन हासिल किया। वह एक प्रतीक के रूप में कार्नोट चक्र से चिपके रहे। लेकिन वर्षों के व्यावहारिक कार्य एक समतापीय प्रक्रम दहन इंजन को प्राप्त करने में विफल रहे, क्योंकि इसके लिए इतनी बड़ी मात्रा में वायु की आवश्यकता होती है कि यह इसे संपीड़ित करने के लिए पर्याप्त शक्ति विकसित नहीं कर सकता। इसके अलावा, नियंत्रित ईंधन इंजेक्शन कोई आसान हल नहीं निकला।

फिर भी, यह धीरे-धीरे एक व्यावहारिक उच्च-संपीड़न वायु इंजन बनने के लिए 25 वर्षों में विकसित हुआ, इसका ईंधन संपीड़न स्ट्रोक के अंत के पास इंजेक्ट किया गया और संपीड़न की ऊष्मा से प्रज्वलित हुआ, एक शब्द में, डीजल इंजन आज इसकी दक्षता 40% है।

बाहरी कड़ियाँ

Episode 46. Engine of Nature: The Carnot engine, part one, beginning with simple steam engines. The Mechanical Universe. Caltech – via YouTube.

संदर्भ

• Bryant, Lynwood (August 1969). "Rudolf Diesel and His Rational Engine". Scientific American. 221 (2): 108–117. Bibcode:1969SciAm.221b.108B. doi:10.1038/scientificamerican0869-108. JSTOR 24926442.
• Carnot, Sadi (1824). Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (in français). Paris: Bachelier. (First Edition 1824) and (Reissued Edition of 1878)
• Carnot, Sadi (1890). Thurston, Robert Henry (ed.). Reflections on the Motive Power of Heat and on Machines Fitted to Develop That Power. New York: J. Wiley & Sons. (full text of 1897 ed.) (Archived HTML version)